岩石力学计算题教学文稿

1v
1 0.83
饱和度： S r
G
2.69 29% 0.83
94%
干容重： d
1
2.69 1.47(g / cm3 ) 1 0.83
例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度 c=10MPa，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴
抗拉强度。
解：由
例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa。该岩石作三 轴抗压强度试验时，当σa=0，则 Rc=100MPa。求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？
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（3）计算三轴抗压强度： S0 SC Ka 100 3.7 6 12.22MPa
第 3 章 岩石本构关系与强度理论 例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为 4MPa，内摩擦角为 35°。求： （1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏
2
2
B 单元：
主应力大小： 1 x y 3 2
(
x
y 2
)2
xy2
00 2
(0 0)2 4.02 4.0 MPa
2
4.0
方向：与 x 的夹角 tan 2
2 xy x y
4.0 0
，
45
莫尔应力图：圆心： 1 3 4.0 4.0 0
2
2
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1 2
1 2
cos 80=0.5871
= 1 3 sin 2 1 sin 80
2
2
根据以上式子解方程，有
0.492
1
=0.5871
tan
7
lg
50 0.587
1
36
得：
1 =21.47MPa
例 假设洞室边墙处节理面倾角β=50°， Cj=0MPa，φj=40°.由实测知洞室处平均垂直应力为 2MPa，
解：（1）A 单元：
主应力大小： 1 x y
3
2
(
x
y 2
)2
xy2
0 5.0 2
(0 5.0)2
02
5.0 MPa
2
0
方向：与 x 的夹角 tan 2
2 xy x y
0 0 5.0
0，
0
莫尔应力图：圆心： 1 3 5.0 0 2.5
2
2
半径： 1 3 5.0 0 2.5
（1）计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；
（2）估算岩体岩测线方向的 RQD 值；
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（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为 120MPa，结构面稍粗 糙，张开度小于 1mm。岩体中地下水少（潮湿）。试用 RMR 分类，提出修正以后的 RMR 值，岩体类 别及其强度值。
例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面，起伏角 i=20°，基本摩擦角 35°，两壁岩内摩擦角 40°，剪断凸起所需正应力为 20MPa，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多 少？
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例：如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角为 40°，节理的基本
解：（1）计算内摩擦角φ
n1 C n1tg
（1）
n2 C n2tg
（2）
联立求解：
tg
n2 n2
n1 n1
22 19.2 10 6
0.7
350
（2）计算系数 K：
K 1 sin 1 sin 35 0 3.7 1 sin 1 sin 35 0
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摩擦角为 36°，节理的粗糙度为 4 级，节理面壁的抗压强度为 50MPa。问在多大的作用下岩样会沿结
构面破坏？
解：由题意，b =36 ， =40 查表，取 JRC 7
=
n
tan
JRC
lg
JCS n
b
=
n
tan
7
lg
50 n
36
3 =0， n
1
3 2
1
3 2
cHale Waihona Puke Baidus 2
半径： 1 3 4.0 (4.0) 4.0
2
2
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C 单元：主应力大小：
1 x y 3 2
(
x
y 2
)2
xy2
5.0 0 2
(5.0 0)2 2.02 5.70 MPa
2
0.70
方向：与 x 的夹角 tan 2
2 xy x y
2 2.0 5.0 0
0.8
莫尔应力图：圆心： 1 3 5.7 0.7 2.5
论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压 和轴压 分别加到 50MPa 和 700MPa 后，保持轴压不
变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？
第 4 章岩体力学性质
例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为 0.45m 和 0.8m，与测线的夹角分别为 40°和 30°，且结构面的倾角分别为 55°和 20°。求：
岩石力学计算题
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第 2 章 岩石物理力学性质
例：某岩样试件，测得密度为 1.9kg/cm3，比重为 2.69，含水量为 29%。试求该岩样的孔隙比、孔
隙率、饱和度和干容量。
解：孔隙比： v
(1 d )
1
2.69(1 0.29) 1.9
1
0.83
孔隙度： n v 100 % 0.83 100 % 45.3%
2
2
半径： 1 3 6.0 6.0 0
2
2
E 单元：
主应力大小：
1 x y 3 2
(
x
y 2
)2
xy2
10.0 1.0 2
(10.0 1.0)2
3.02
10.91 MPa
2
0.09
方向：与 x 的夹角 tan 2
2 xy x y
23.0 10.0 1.0
0.67
莫尔应力图：圆心： 1 3 10.91 0.09 5.5
2
2
半径： 1 3 5.7 (0.7) 3.2
2
2
D 单元：
主应力大小：
1 x y 3 2
(
x
y 2
)2
2 xy
6.0 6.0 2
(6.0 6.0)2
02
6.0 MPa
2
6.0
方向：与 x 的夹角 tan 2
2 xy x y
0 6.0 6.0
0，
0
莫尔应力图：圆心： 1 3 6.0 6.0 6.0
2
2
半径： 1 3 10.91 0.09 5.41
2
2
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A 岩石单元体没有破坏,
B 不存在正应力，存在切应力。
C 单元体不破坏
D 单元体不被破坏
E 单元体不被破坏
例 某岩块的剪切强度参数为：内聚力 50MPa，内摩擦角 60°，设岩石强度服从直线型莫尔强度理