北师大版-数学-七年级上册-北京101中学 第五章《解方程(一)》教案

第五章《解方程（一）》教案（新版）北师大版

一．学生起点分析:

学生在上一节已经尝试着用等式的基本性质解一元一次方程,掌握情况较好,继续通过观察、归纳，发现用等式的基本性质一解一元一次方程的移项法则，就不难得出.

二．学习任务分析：

本大节解方程分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．第一课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质一归纳出移项法则简化方程、解方程的步骤.纵观本节课的安排，无不在内容的呈现顺序上让我们感觉到：数学知识的阶梯性,新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容.

三、教学目标：

知识与技能：

1、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;

2、明确移项法则的依据

过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性.

情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误.

四、教学过程设计：

环节一：

内容：复习上课时用等式基本性质一的解题过程，引导学生归纳出移项法则.

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；

同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.

２．简化解方程的步骤.

实际效果：

学生在归纳“移项法则”的过程中，表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：

移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位.

存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项

的换序”混淆.

如：解方程：

2

53231+=-

x x . 12

5323--=--x x . ——————(1) 方程(1)中的25没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解清楚造成的.

环节二：小组合作活动

内容：1．例2.解方程32

141+=x x . 2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，

组长负责检查，组员负责看解答结果如何.

目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.

2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.

3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.

实际效果：

1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.

2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.

环节三：巩固提高

内容：随堂练习，课本155页四个小题.

目的：巩固本课时的内容.

实际效果：

使用课堂条测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；

问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题。

环节四：课堂小结

内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.

目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.

实际效果：

学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.

学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.

环节五：布置作业。

三．教学反思

教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.