(完整版)分式方程应用题总汇和答案(可编辑修改word版)

分式方程应用题总汇及答案

1、A、B 两地的距离是 80 公里.一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后.一辆小汽车也从A 地出发.它的速度是公共汽车的3 倍.已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地.求两车的速度。

【提示】设共交车速度为 x.小汽车速度为 3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

2、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工 4 个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

【提示】设时间为 x 个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

3、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件.改进了工具和操作方法后. 工作效率提高为原来的 2 倍.因此加工 1500 个零件时.比原计划提前了五小时.问

原计划每小时加工多少个零件？

【提示】设原计划每小时加工 x 个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x

4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行的速度是每小时 x 千米.则 4.5/3x +0.5=4.5/x

5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有 48 件合格产品.乙厂有 45 件合格产品.甲厂合格率比乙厂高 5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

【提示】设抽取检验的产品数量为 x.则(48/x -45/x)*100％=5％

6、某车间加工 1200 个零件后.采用了新工艺.工效提高 50%.这样加工同样多的

零件就少用 10 小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

7、A、B 两地相距 48 千米.一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地.又立即从 B 地逆流

返回A 地.共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时.则可列方程求解。

【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

8、一个分数的分子比分母小 6,如果分子分母都加 1,则这个分数等于1

,求这个

4

分数.

【提示】设分子为 x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4

9、甲、乙两地相距 135 千米.大小两辆汽车从甲地开往乙地.大汽车比小汽车早出发 5 小时.小汽车比大汽辆早到 30 分钟.小汽车和大汽车的速度之比为5∶2. 求两车的速度．

【答案】设小汽车的速度为 5x 千米／时.大汽车的速度为 2x 千米／时．

根据题意.得:

135

+9

=

135

.

5x 2 2x

解得x＝9.小汽车的速度为 45 千米／时.大汽车的速度为 18 千米／时．

10、一项工作A 独做 40 天完成.B 独做 50 天完成.先由A 独做.再由B 独做.共用 46

天完成.问A、B 各做了几天？

【答案】设甲做了x 天.则乙做了（46－x）

天．据题意.得：

x +46 -x

= 1.

40 50

解得x＝16.

甲做 16 天.乙做 30 天．

11、甲、乙两人各走 14 千米.甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7.求两人的速度各是多少？

【提示】设甲的速度为 8x km/h,乙的速度为 7x km/h,则 14/8x +0.5=14/7x

12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 301 支以上（包括 301 支）可以按批发价付款；购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔.如果给初三年级学生每人买 1 支.则只能按零售价付款.需用(m2-1)元.（m 为正整数.且m2-1＞100）如果多买 60 支.则可按批发价付款. 同样需用(m2- 1)元．设初三年级共有x 名学生.则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式表示）．

【答案】．①241≤x ≤300；②m2- 1

.

x

m2-1

x + 60

13、从甲地到乙地有两条公路.一条是全长 600km 的普通公路.另一条是全长480km 的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45

km / h .由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

【答案】8 小时

14、问题探索：

（1）已知一个正分数n

（m ＞n ＞0）.如果分子、分母同时增加 1.分数的m

值是增大还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数n

（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2.3…k （整数k ＞m

0）.情况如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准.窗户面积与地板面积的比应不小于 10％.并且这个比值越大.住宅的采光条件越好.

问同时增加相等的窗户面积和地板面积.住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了

15、用价值为 100 元的甲种涂料与价值为 200 元的乙种涂料配制成一种新涂料. 其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少 3 元.比乙种涂料每千克的售价多 1 元.求这种新涂料每千克售价是多少元？

【提示】设这种新涂料每千克售价是 x 元,则 300/x=100/(3+x) +200/(x-1)

16、今年入春以来.湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾.连续几个月无有效降水。为抗旱救灾.驻湘某部计划为驻地村民新建水渠 3600 米.为使水渠能尽快投入使用.实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍.结果提前 20 天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

【答案】解：设原计划每天修水渠x 米.则实际每天修水渠 1.8 x 米.

则依题意有3600

-

3600

= 20 . x 1.8x

解得x ＝80。

经检验. x ＝80 是方程的根。

答：原计划每天修水渠 80 米。

17、某工程.甲工程队单独做 40 天完成.若乙工程队单独做 30 天后.甲、乙两工程队再合作 20 天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？