变化快慢的描述——速度

位置变化快慢的描述——速度【教学目标】知识与技能：1．理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。

2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度。

3．理解瞬时速度的意义。

4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。

5．知道速度和速率以及它们的区别。

过程与方法：1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法。

2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用。

3．让学生在活动中加深对平均速度的理解，通过生活中的实例说明平均速度的局限性。

4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义。

5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。

情感态度与价值观：1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。

2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系。

3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂，培养学生抽象思维能力。

4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。

【教学重难点】教学重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念以及三个概念之间的联系。

教学难点：对瞬时速度的理解。

【教学过程】一、导入新课。

出示图片生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，不同的运动，快慢程度并不相同。

比较物体运动的快慢，你还记得初中有哪些方法吗？ 初中所学的速度与高中所学的速度完全相同吗？ 二、讲授新课（一）速度1．比较物体运动快慢的方法 （1）相同时间比较位移 出示动画：小车的运动教师总结：相同时间内，位移越大，物体运动越快 （2）相同位移比较时间 出示动画：小车的运动教师总结：相同的位移，所用时间越短的物体运动的越快 思考讨论：如果时间和位移都不同，怎样比较物体运动快慢呢？ 用单位时间内的位移来比较物体运动快慢。

2．速度（1）定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。

（2）定义式：v=Δx/Δtv 表示速度；Δx 表示物体在Δt 内的位移（3）单位：米每秒（m/s ）、千米每时（km/h ）、厘米每秒（cm/s ）等。

（4）物理意义：描述物体运动快慢的物理量速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小；速度的方向是物体运动的方向。

（5）速度是矢量，它既有大小，又有方向。

v 的方向是由对应Δt 时间内位移Δx 的方向决定，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。

针对练习：1．说出下面速度方向并比较大小1 5 m/s v =220 km/h v =38 m/s v =-解答：1 5 m/s v =和220 km/h v =方向与规定正方向相同38 m/s v =- 方向与规定正方向相反123v v v <<注意：矢量的正负号仅表示方向，比较大小取绝对值，绝对值大的速度大。

（二）平均速度和瞬时速度1．平均速度（1）定义：物体在时间Δt内运动的平均快慢程度（物体运动的位移与发生这个位移所用的时间的比值），叫作平均速度。

（2）定义式：（3）物理意义粗略地描述了物体运动快慢程度和方向；平均速度大，物体运动快，反之慢。

（4）平均速度是矢量，方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢。

注意：①平均速度必须指明那段时间或哪段位移。

②平均速度不考虑运动过程的细节问题，只考虑初末位置及整个过程的运动时间问题。

③平均速率不是平均速度的大小，平均速率等于路程与时间的比值；平均速度大小一般不等于平均速率。

针对练习（2019．湖南学业考试）某校教师举行50m往返跑接力比赛，胡老师一次往返用时20s，则他的平均速度是______m/s平均速率_____m/s提示：物体往返一次位移为x=0，所以平均速度为0。

物体往返一次路程为100m，平均速率是路程与时间的比值。

思考讨论：平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。

那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？出示图片参考答案：可用时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度：x vt∆=∆来代替时刻t物体的速度，Δt越小，运动快慢的差异就越小。

当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，就可认为是t时刻的速度。

2．瞬时速度（1）定义：物体经过某一位置或在某一时刻的运动快慢程度就是瞬时速度。

（2）瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢。

（3）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。

在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

（4）速率：瞬时速度的大小通常叫作速率。

出示图片：汽车速度计汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的示数实际是汽车的速率。

注意：日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断。

实验测量纸带的平均速度和瞬时速度1．测量平均速度（1）实验器材：打点计时器、刻度尺、电源、纸带等。

出示图片：打点计时器（2）实验步骤①固定计时器并穿好纸带。

②启动电源，拉纸带，纸带上就打出一行小点随后立即关电源③取下纸带，从能够看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n 个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝（n－1）×0.02s④用刻度尺测量出从开始计数的点到最后一个计数点间的距离Δx⑤利用公式v＝Δx/Δt计算出纸带在这段时间内的平均速度。

（3）数据处理①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点；②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；2．测量瞬时速度（1）某点瞬时速度的测量：利用v＝Δx/Δt，其中Δx为包含待测点的较近的一段距离.计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图说明：D、F两点间距离过小，测量误差会增大。

所以，实际测量中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。

计算实验中纸带上各计数点的瞬时速度。

每隔0.06s计算一次速度。

（2）数据处理①从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；④根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。

将算出的各计数点的速度值记录在表中。

（三）速度—时间图像1．图像特点：直观2．作图步骤：（1）建立坐标系：以时间t为横轴，速度v为纵轴（2）描点（3）用平滑的曲线连起来速度—时间图像或v-t图像针对练习质点做直线运动，其s-t关系如图所示，质点在0～20s内的平均速度大小为_______m/s，质点在___________时的瞬时速度等于它在6～20s内的平均速度。

答案：0.8；10s和14s解析：由s-t图像可知，在0～20s内，质点位移的大小为16m，故平均速度为v=Δs/Δt=16/20m/s=0.8m/s，图像的斜率代表速度，连接6s、20s两个时刻对应图像的点，左右平移，与图像相切位置对应的横坐标就是与6～20s内平均速度相等的时刻，可知10s和14s时的瞬时速度等于它在6～20s内的平均速度。

拓展学习：借助传感器与计算机测速度用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的v-t图像。

这样，同学们就可以用更多的时间和精力对物理过程进行分析。

出示图片：实验室用位移传感器测速度的装置阅读拓展学习了解两种位移传感器测速度的原理课堂练习1．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为_______m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于_______m/s。

答案：0.35；0.42；0.352．短跑运动员在100m竞赛中，测得她在50m处的瞬时速度为6.0m/s，16s末到达终点时的瞬时速度是7.5m/s，此运动员在这100m中的平均速度大小为（）A．6m/sB．6.25m/sC．6.75m/sD．7.5m/s答案：B3．下列所说的速度中，哪个是平均速度（）A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD．子弹以800m/s的速度撞击在墙上答案：C4．短跑运动员在100m的比赛中，测得他在5s末的速度是8.7m/s，10s末到达终点时的速度为10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度是（）A．m/sB．9.5m/sC．9m/sD．10.3m/s答案：A拓展提高1．如图所示为某物体的s—t图像，在第1s内物体的速度是_______，从第2s至第3s内物体的速度是_______，物体返回时的速度是_______，4s内通过的路程是_______，位移是_______，4s内物体的平均速度是_______。

答案：1m/s；0；-3m/s；4m；-2m；-0.5m/s2．如图为一条纸带打上点后的情况，已知A、B、C、D四个点中，A点最先打出，D点最后打出，由图可知，A→B阶段纸带做_______运动，B→C阶段很接近_______运动，C→D 阶段则做_______运动，A→B、B→C和C→D三个阶段中的平均速度大小依次为_______m/s、_______m/s和_______m/s。

已知交流电源的频率为50Hz。

答案：加速；匀速；减速；1.8；5；5.253．一辆汽车在平直公路上做直线运动先以速度1v行驶了三分之一的路程，接着又以220 km/hv 的速度跑完剩下的三分之二路程，如果汽车在全过程的平均速度是v=15km/h，则1=v_______km/h。

答案：10三、课堂小结1．物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体速度2、速度是矢量，它既有大小，又有方向。

v的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定3．平均速度：粗略地描述了物体运动快慢程度和方向4．瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢和方向5．测量纸带的平均速度和瞬时速度6．速度—时间图像四、板书（一）速度1．比较物体运动快慢的方法：相同时间比较位移；相同位移比较时间2．物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体的速度速度是矢量，它既有大小，又有方向。

v的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定（二）平均速度和瞬时速度1．平均速度：粗略地描述了物体运动快慢程度和方向2．瞬时速度：精确地描述了物体运动的快慢程度和方向3．测量纸带的平均速度和瞬时速度（三）速度—时间图像1．图像特点：直观2．作图步骤：（1）建立坐标系：以时间t为横轴，速度v为纵轴（2）描点（3）用平滑的曲线连起来。