一元一次方程应用题分类专项训练
(完整)列一元一次方程解应用题专项练习180题(有答案)
列一元一次方程解应用题专项练习180题(有答案)1．种一批树,如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵,则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台,问原计划承做多少台机器？3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区"募捐活动,共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元,共收入票款34200元，问:成人票和学生票各多少张？4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒，已知两人的步行速度都是3。
6千米∕时，这列火车有多长？5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元,结果甲厂完成了计划的112％,乙厂比原计划增加了10％，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？7．（1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米?（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比,月平均用电量减少了0.5万度,全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6。
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距二、环行跑道与时钟问题：三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一元一次方程应用题型1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地间隔。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
一元一次方程应用题8种类型题目及答案
一元一次方程应用题8种类型题目及答案一、问题类型1一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，开了8小时后，行驶了多远？答案：汽车行驶的距离 = 60 公里/小时 * 8 小时 = 480 公里二、问题类型2某种蔬菜每斤售价5元，某人准备买3斤，需要支付多少钱？答案：购买3斤蔬菜需要支付的钱数 = 5元/斤 * 3斤 = 15元三、问题类型3一个长方形的长是2厘米，宽是3厘米，求其面积。
答案：长方形的面积 = 长 * 宽 = 2厘米 * 3厘米 = 6平方厘米四、问题类型4甲乙两人总共抓了123只昆虫，其中甲抓了30只，求乙抓了多少只。
答案：乙抓的昆虫数 = 总数 - 甲抓的数 = 123只 - 30只 = 93只五、问题类型5一家商店原价售货价格为120元，现进行7折优惠，优惠后的价格是多少？答案：折扣后的价格 = 原价 * 折扣 = 120元 * 0.7 = 84元六、问题类型6一个数的三分之一加上它自身的一半等于10，求这个数。
答案：设这个数为x，则 1/3x + 1/2x = 10 化简得到5/6x = 10，x = 10 * 6 / 5 = 12七、问题类型7甲乙两人合作种了一块地，甲种了2小时，乙种了3小时，已知甲比乙每小时多种1/3亩，求地的面积。
答案：设乙每小时种的亩数为x，则甲每小时种的亩数为 x + 1/3 根据时间和亩数的乘积相等，得到方程 2(x + 1/3) + 3x = 地的面积化简得到 2x + 2/3 + 3x = 地的面积化简得 5x + 2/3 = 地的面积八、问题类型8A、B两地相距360公里，两车分别从A、B地同时出发相向而行，A车速度每小时40公里，B车速度每小时60公里，相向而行几小时可以相遇？答案：将两车的速度相加，得到每小时的相对速度为 40公里 + 60公里 = 100公里根据速度=路程/时间，得到时间为距离 / 速度 = 360公里 / 100公里/小时 = 3.6小时以上就是一元一次方程应用题8种类型题目及答案。
一元一次方程解应用题分类全
（一）和差倍分问题1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。
2、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值。
3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4、初一（1）班举办了一次集邮展览。
展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张。
这个班级有多少学生？一共展出了多少邮票？5、初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．6、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。
问该校有多少住校生？有多少间宿舍？7、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（二）调配问题1、甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？2、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问：从乙队调走了多少人到甲队？3、甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现在赶工期，总公司另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人？4、甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。
问原来每架上各有多少书？（三）配套问题1、现有白铁皮28张，每张白铁皮可做甲件5个或乙件6个，若3个甲件及2个乙件配套，问如何下料正好使机件配套2、某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：追击与相遇类专项练(一)
第三章《一元一次方程》应用题分类：追击与相遇类专项练（一）1．A，B两地相距340千米，已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．（1）如果甲车从A地向B地先开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，乙车出发多少小时后两车相遇？（2）如果（1）中两车相遇半小时后，乙车返回追赶甲车，能否在甲车到达B地前追上？2．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？3．甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的AB两地相向而行，甲速度为17.5千米一小时，乙速度15千米一小时，几小时后，甲乙两人相距32.5千米？4．列方程解应用题：A、B两城相距720千米，普快列车从A城出发120千米后，特快列车从B城开往A城，6小时后两车相遇，若普快列车的速度是特快列车速度的，求两车的速度．5．甲、乙两站路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？6．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．7．甲、乙两汽车站相距190km，一辆汽车以30km/h的速度从甲地开往乙地，出发2h后，一辆摩托车以50km/h的速度也从甲地开往乙地，摩托车需要多长时间才能追上汽车？8．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（s）0 5 7 xA点位置19 ﹣1B点位置17 27（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．9．甲车和乙车从A、B两地同时出发，沿同一线路相向匀速行驶，出发后1.5h两车相遇，相遇时甲车比乙车少走30km，相遇后1.2h乙车到达A地．（1）两车的行驶速度分别是多少？（2）相遇后，若乙车速度不变，甲车想和乙车同时到达目的地，那么甲车要比原来的行驶速度增加多少km/h？（3）相遇后，甲车到B地间的部分路段限速120km/h，部分路段限速140km/h，（2）中甲车在相应路段，既不超速又不低于限速行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求限速120km/h和限速140km/h的路段各多少km？10．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？参考答案1．解：（1）乙车出发x小时后两车相遇，根据题意得：（60+80）x+60＝340解得：x＝2，答：乙车出发2小时后两车相遇；（2）乙车追上甲车需y小时，根据题意得：（80﹣60）y＝0.5（80+60），解得：y＝3.5，而甲车还需﹣3.5＝小时到达B地，答：两车相遇半小时后，乙车返回追赶甲车，不能在甲车到达B地前追上．2．解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1＝v+1+2，解得v＝2．即上山速度是2千米/小时．则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2＝2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1＝4.5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟＝7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．3．解：设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，那么两人共同走了（65﹣32.5）千米，根据题意可以列出方程x（17.5+15）＝65﹣32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，那么两人共同走了（65+32.5）千米，根据题意可以列出方程x（17.5+15）＝65+32.5，解得x＝3．答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．4．解：设特快列车速度为x千米/时，则普快列车的速度为x千米/时，由题意，得120+6（x+x）＝720，解得：x＝60，∴普快列车的速度为×60＝40千米/时．答：特快列车速度为60千米/时，则普快列车的速度为40千米/时．5．解：（1）设两车同时开出相向而行，经x小时相遇，即72x+48x＝360，解得：x＝3．答：经过3小时两车相遇．（2）设快车行驶y小时追上慢车；根据题意有：48（y+）+360＝72y，解得：y＝．答：快车小时追上慢车．6．解：（1）设无风时飞机的飞行速度为x千米/小时，由题意得2（x+24）＝3（x﹣24）解得：x＝120答：无风时飞机的飞行速度是120千米/时；（2）2（x+24）＝288千米答：两城之间的距离是288千米．7．解：设摩托车需要x小时长时间才能追上汽车，依题意有（50﹣30）x＝30×2，解得x＝3．故摩托车需要3小时长时间才能追上汽车．8．解：（1）填表如下：时间（s）0 5 7 xA点位置19 ﹣1 ﹣9 ﹣4x+19B点位置﹣8 17 27 5x﹣8 （2）根据题意可得：﹣4x+19＝5x﹣8解得：x＝3．答：相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7；（3）根据题意可得：﹣4x+19﹣（5x﹣8）＝18解得：x＝1；根据题意可得：5x﹣8﹣（﹣4x+19）＝18解得：x＝5．综上所述，x＝1或5时，A、B两点能否相距18个单位长度．9．（1）解：设乙车速度为vkm/h，依题意有1.2v＝1.5v﹣30，解得：v＝100，则甲车的速度为：，即．答：乙的速度为：100km/h，甲的速度为：80km/h；（2）设甲车的行驶速度比原来增加akm/h，则有：（80+a）×1.2＝100×1.5，解得：a＝45．答：甲车要比原来的行驶速度增加45km/h；（3）设限速120km/h的路段长xkm，则限速140km/h的路段长（150﹣x）km，则依题意有，解得：x＝108，150﹣x＝42．答：限速120km/h路段长108km，限速140km/h的路段42km．10．解：（1）设开始队长后面有x名学生，由题意得x+5＝3x﹣5，解得x＝5，共有学生4x+1＝21（名）答：这列队伍一共有21名学生；（2）设相邻两个学生间距离为y米，由题意得20y+240＝3×90，解得y＝1.5答：相邻两个学生间距离为1.5米．。
人教版七年级上册第3章《一元一次方程》应用题 分类练习(三)
《一元一次方程》应用题分类练习（三）一．销售问题1．某服装店购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得利润1600元，已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如表所示：（1）这两种服装各购进了多少件？（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？2．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？3．列方程解应用题：某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A、B两种水果各为多少？（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？4．武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？5．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分 2.6元/件超过100件不超过300件部分 2.2元/件超过300件部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．二．配套问题6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？7．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？8．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？9．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？10．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？三．相遇与追击问题11．甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h．（1）若设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为km/h，甲遇见乙时，乙走的路程可以表示为km，甲走的路程可以表示为km．（2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）12．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？13．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？14．已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？15．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B 地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？四．年龄问题16．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．17．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．参考答案1．解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，（100﹣60）x+2x（160﹣100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；（2）打折后利润为：10×（100×0.8﹣60）+20×（160×0.7﹣100）＝200+240＝440（元），少收入金额为：1600﹣440＝1160（元），答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元．2．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．3．解：（1）设购进A水果x千克，则购进B水果（50﹣x）千克，依题意有10x+15（50﹣x）＝600，解得：x＝30，50﹣x＝20．故购进A水果30千克，购进B水果20千克；（2）设B种水果的售价应该定为y元/千克，依题意有（14﹣10）×30+（y﹣15）×20＝600×50%，解得：y＝24．故B种水果的售价应该定为24元/千克．4．解：（1）∵甲种服装每件进价500元，售价800元，∴每件甲种服装利润率为＝60%．∵乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．∴乙种服装每件进价为＝800（元），故答案为：60%，800；（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了（40﹣x）件，由题意得，500x+800（40﹣x）＝27500，解得：x＝15．商场销售完这批服装，共盈利15×（800﹣500）+25×（1200﹣800）＝14500（元）．答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．（3）设打了y折之后再参加活动．①打折后价格满2000元少于3000元＝3200﹣3×500+20．解得：y＝8.5．②打折后价格满1000元少于2000元，解得y＝6.9（不合题意，舍去）．③打折后价格不满1000元3200×，解得y＝5.3（不合题意，舍去）．答：先打八五折再参加活动．5．解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案为：260，700，860（2）设购买这种商品x件因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件．260+2.2（x﹣100）＝568解得：x＝240答：购买这种商品240件（3）①当260＜n≤700时260+2.2（0.45n﹣100）＝n解得：n＝4000（不符合题意，舍去）②当n＞700时700+2（0.45n﹣300）＝n解得：n＝1000综上所述：n的值为10006．解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x＝2×80（42﹣x），解得：x＝24，则42﹣x＝18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．7．解：设做上衣需要xm，则做裤子为（750﹣x）m，故可做上衣×2，做裤子×3，由题意得，＝750﹣x，解得：x＝450，答：用450m做上衣，300m做裤子恰好配套．＝300（套），因此共做300套．8．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程：3x+5x＝32，解得：x＝4，则黑色皮块有：3x＝12个，白色皮块有：5x＝20个．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．9．解：设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42﹣x）人，由题意得：120（42﹣x）＝2×80x，去括号，得5040﹣120x＝160x，移项、合并得280x＝5040，系数化为1，得x＝18，42﹣18＝24（人）；答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．10．解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x＝43×（150﹣x），解得：x＝86，则用150﹣86＝64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．11．解：（1）若设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为3xkm/h，甲遇见乙时，乙走的路程可以表示为3xkm，甲走的路程可以表示为（3﹣）×3x＝7xkm．（2）7x+3x＝25×2，10x＝50，x＝5，3x＝15．答：甲的速度是15千米/小时，乙的速度是5千米/小时．故答案为：3x，3x，7x．12．解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x＝2+2x，解这个方程得：．∴弟弟行走了＝1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上．13．解：设快车开出后x小时与慢车相遇．由题意得：50（1+x）+75x＝275，解得：．答：快车开出后小时与慢车相遇．14．解：（1）设x秒后两人首次相遇，依题意得到方程4x+6x＝100．解得x＝10．甲跑的路程＝4×10＝40米，答：10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点10米的位置；（2）设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程4y+6y＝200．解得y＝20．答：20秒后两人再次相遇；（3）第1次相遇，总用时10秒，第2次相遇，总用时10+20×1，即30秒，第3次相遇，总用时10+20×2，即50秒，第100次相遇，总用时10+20×99，即1990秒，则此时甲跑的圈数为1990×4÷200＝39.8，200×0.8＝160米，此时甲在AD弯道上．15．解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，由题意得，2x﹣24＝0.5x，解得：x＝16，则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2＝4（km/h），2×16÷4＝8（h）．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．16．解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得：x+x+x+5+x+4＝x，解得：x＝84，而×84+×84+×84+5＝38，即他38岁时有了儿子．他儿子活了x＝42岁．84﹣4＝80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．17．解：设爷爷今年的年龄是x岁，则今年小李的年龄是x岁，依题意，得：x+12＝（x+12），解得：x＝60．答：爷爷今年60岁．。
一元一次方程的应用题训练(行程类)
一元一次方程的应用题训练（行程类）一．选择题（共14小题）1．甲、乙两人有相距60千米的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（）千米．A．5B．10C．15D．202．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（）A．B．C．25x＝30x﹣10D．3．一辆客车和卡车同时从A地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早2h经过B地．设A、B间的路程是xkm，可得方程（）A．80x﹣70x＝2B．﹣＝2C．70x﹣80x＝2D．﹣＝2 4．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）A．18x﹣800＝50x B．18x+800＝50C．＝D．＝5．一列火车从开始进入山洞到完全离开山洞共用了10s，已知火车车身长100m，火车的速度为108km/h，若设山洞的长为xm，则列出的方程为（）A．＝10B．100+x＝10×108C．＝10D．＝306．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位km/h）分别是（）A．30和10B．28和12C．24和16D．14和67．甲、乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，各人速度保持不变．若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发9分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（）A．20米/分钟B．30米/分钟C．40米/分钟D．25米/分钟8．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075B．1575C．2000D．15009．小明平均每秒跑6m，小彬平均每秒跑5m，若小彬站在小明前10m，两人同时同向起跑，小明追上小彬需要（）A．10s B．8s C．6s D．5s10．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米11．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5512．一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．＝+3B．＝﹣3C．＝+3D．＝﹣313．甲、乙两车站相距284km，一辆慢车从甲站开往乙站，每小时行48km，慢车出发1h后，另有一辆快车从乙站开往甲站，每小时行70km，设快车出发xh后与慢车相遇，则下列方程中正确的是（）A．70x+48（x﹣1）＝284B．70x+48（x+1）＝284C．70（x﹣1）+48x＝284D．70（x﹣1）+48（x+1）＝28414．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时二．填空题（共8小题）15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为．16．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为分钟．17．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时千米．18．已知A、B、C三地依次在同一条笔直的公路上，甲、乙两车分别从相距100公里的A、B两地同时出发，驶往C地，甲车的速度是每小时80公里，甲、乙两车的速度比为4：3，当一车到达C地时，两车相距40公里，则A、C两地的距离为公里．19．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长米．20．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米/时，则轮船在静水中的速度是千米/时．21．已知：如图，线段AB＝24cm，OA＝OP＝2cm，∠POQ＝60°，现点P绕着点O以30°/s的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，若P，Q两点能相遇，则点Q运动的速度为cm/s．22．甲乙两人分别从相距80千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲走2千米需要小时，乙的速度是甲速度的，当两人相距10千米时，甲走了千米．三．解答题（共6小题）23．如图，直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm．（2）若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，2OP﹣OQ＝3cm？24．列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？25．列一元一次方程解应用题：甲列车从A地开往B地、速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？26．A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米．（1）甲、乙两车同时出发，小时相遇．（2）甲、乙两车同时出发，小时两车相距10千米．（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？27．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？28．某单位一行8人7点搭乘小客车从A县城到B镇参加扶贫工作现场会，因光线不好，小客车以30千米/小时的速度行驶，预计8点到达B镇，在行驶了五分之二路程时，小客车发生故障，12分钟后故障排除，天色大亮，小客车加速行驶，正好于8点赶到B镇．（1）小客车发生故障时剩余路程还有多少，距离开会还有多少分钟？（2）列方程求出故障排除后小客车的行驶速度．。
人教版七年级上册《一元一次方程》应用题分类练习(一)
《一元一次方程》应用题分类练习（一）一．行程问题：1．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．2．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．3．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？4．某船顺水航行了4h，逆水航行了3h．在静水中的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行了多少千米？5．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？二．配套问题：6．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？三．数字问题：8．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．9．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．四．数轴问题：10．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O 后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP+OQ＝5时的运动时间t的值．11．如图1，数轴上点A分别表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（3）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．五．积分问题：12．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A20 0 100B19 1 94C18 2 88D14 6 64E10 10 40（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？13．下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 m n22卫星14 4 10 a钢铁14 0 14 14 请根据表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）请直接写出m＝，n＝．六．方案问题：14．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．15．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120 150 方案一每件商品出售价格按标价降价30% 按标价降价a% 方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案1．解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝1.2，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶小时，乙行驶了﹣3＝（小时）．根据题意可列方程a+×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过小时，丙行驶×10＝36（千米），甲行驶×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．2．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．3．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．4．解：4（m+a）+3（m﹣a）＝（7m+a）千米．故轮船共航行了（7m+a）千米．5．解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．6．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．7．解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得2×15x＝42（144﹣x）解得x＝84，∴144﹣x＝60（张）．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．8．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，∴2x＝6，∴10×2x+x＝63．答：这个两位数为63．9．解：设原来数字为x，2x﹣1478＝（x﹣2000）×10+2解得，x＝2315答：小明的考场号是2315．10．解：（1）A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16．故答案为16；（2）分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP+OQ＝5，∴12﹣5t+4﹣2t＝5，解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP+OQ＝5，∴5t﹣12+3（t﹣2）＝5，∴t＝，综上所述，当OP+OQ＝5时的运动时间t的值为或．11．解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，x＝﹣4或4，∴点D表示的数为﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点E表示的数为7，∴n＝EG+FG＝9+3＝12，综上所述：m的值为6或12．故答案为：10．12．解：（1）由参赛选手A可得：答对1题得100÷20＝5（分），设答错一题扣x分，根据参赛选手B的得分列得：19×5﹣x＝94，解得：x＝1，则答对一道题得5分，答错一道题扣1分；（2）设参赛选手F答对y道题，根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝76，解得：y＝16，则参赛选手F答对16道题．13．解：（1）由钢铁队可知，负一场积14÷14＝1（分），由前进队可知，胜一场积（24﹣4×1）÷10＝2（分），则a＝4×2+10×1＝18，即a的值是18；（2）2m+n＝22，则n＝22﹣2m，又∵m+n＝14，∴n＝14﹣m，∴22﹣2m＝14﹣m，解得，m＝8，∴n＝6，故答案为：8，6．14．解：（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：240x＝160（x+20），解得：x＝40，240×40＝9600（间），答：这个小区共有9600间房间；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4﹣y）＝9600，解得：y＝12，2y+4＝2×12+4＝28（天），答：乙工程队共粉刷28天；（3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：40+20＝60（天），60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1600+2600）+（28﹣12）×2600＝92000（元），∵28＜40＜60，且92000＜96000＜104000，∴方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．15．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当总数不足101时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）。
一元一次方程应用题分类题集(最全面)
一元一次方程应用题归类题集（一）行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等[相向而行] 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。
则可列方程：3.小明家与小红家相距6000米，小明要尽快把一件重要的东西交给小红，小明先骑自行车从家里出发，小明骑了1500米后小红骑摩托车也从家出发.小明每分钟骑500米，小红每分钟骑1000米.小明出发几分钟后他们在路上相遇？4.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后第一次相遇？5、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？6. 甲，乙两地相距168千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48千米。
如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？7.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2问两车每秒各行驶多少米?追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙？2、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？3、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？4.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问甲乙两地相距多少千米？5. 某人从家里骑自行车到学校。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题类型专练一【含答案】
一元一次方程应用题类型一配套类问题1．（基础）某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个．求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？2．（基础）某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）3．（中等）“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有A，B两条不同的元宵生产线，已知A生产线每小时生产元宵80袋，B生产线每小时生产元宵100袋．（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若A，B两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则A生产线生产元宵多少小时？（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了A生产线每天的生产时间，且A生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，B生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂A生产线减少的生产时间．4．（难）某工厂接受了 20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。
已知每台GH 型产品由 4 个G 型装置和3 个H 型装置配套组成。
工厂现有80 名工人，每个工人每天能加工6 个G 型装置或3 个H 型装置。
工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品.（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？（2）工厂补充 40名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？工程类问题5.（基础）一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成．现在由乙先做几天后，剩下的部分由甲单独做，共花12天完成，求乙做了几天．6．（基础）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？7．（中等）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要12天，乙车单独运完需要24天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金3900元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？8．（难）姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？销售类问题9．（基础）某商店对A，B两种商品开展促销活动，方案如下：（1）商品B降价后的标价为元；（用含的式子表示）（2）小艺购买A商品20件，B商品10件，共花费6000元，试求a的值．10．（基础）今年入冬以来，中兴家电商场以150元/台的价格购进一款取暖器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款取暖器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）中兴商场两次各购进取暖器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批取暖器，则商场共获利多少元？11．（中等）列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与13少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？12．（难）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲、乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？比赛积分类问题13．（基础）足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分14．（基础）足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？（2）打满14场比赛，最高能得多少分？（3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？15．（中等）列方程解应用题：（1）五四前夕，上极团委发给某校团委电影票240张，校团委决定初一、初二、初三三个年级按2:5:3的比例分配电影票．问每个年级各能分到电影票多少张？（2）某篮球队参加篮球赛，胜一场得2分，负一场得0分，平一场得1分，该队一共赛12场，未负一场，总得20分，问该队胜了几场？（3）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分．某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元，求该同学看中的iPad和手机的单价各有多少元？（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？方案选择类问题17．（基础）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？18．（基础）列方程解应用题某校举行元旦汇演，七年级的701班、702班、703班三个班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如(1)若701班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，则701班购买贺卡费用是多少元？(2)若702班一次性购买贺卡70张，则702班购买贺卡费用是多少元？(3)若703班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？19．（中等）“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？20．（难）某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：（1）“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买75件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买240件，花费______元．（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品共花了342元，列方程求王老师购买这种小礼品的件数．（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品，他们一共购买了400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，他们一共花费1331元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？答案1．规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天．【详解】解：设计划加工的天数为x天，由题意得：500x+80＝550x﹣20，解得：x＝2，所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个），答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天． 2．20人生产镜片，40人生产镜架 【详解】解：设x 人生产镜片，则（60-x ）人生产镜架． 由题意得：200x=2×50×（60-x ）， 解得x=20， 则60-x=40．答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套． 3．（1）A 生产线生产元宵9小时；（2）3小时． 【详解】解：（1）设A 生产线生产元宵x 小时，则B 生产线生产元宵()20x -小时，所以()80100201820,x x +-= 20180,x ∴-=-9,x ∴=即A 生产线生产元宵9小时．（2）设该厂A 生产线减少的生产时间为t 小时，则每天的生产量为()80+6t 袋，则()()8069111001688,t t +-+⨯=2313660,t t ∴+-=()()32230,t t ∴+-=1222,3,3t t ∴=-= 经检验：1223t =-不合题意，舍去，取2 3.t =答：该厂A 生产线每天减少的生产时间为3小时．4．（1）48；（2）64，能． 【详解】（1）设安排x 名工人生产G 型装置，则安排（80﹣x ）名工人生产H 型装置， 根据题意得：()380643x x -=， 解得：x =32，∴663244x ⨯==48． 答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）设安排y 名工人生产H 型装置，则安排（80﹣y ）名工人及40名新工人生产G 型装置， 根据题意得：()680440343y y -+⨯=， 解得：y =64，∴33y=y =64．∵64×20=1280＞1200，∴补充新工人后20天内能完成总任务．答：补充新工人后每天能配套生产4套产品，补充新工人后20天内能完成总任务． 5．8天 【详解】解：设乙做了x 天，则甲做了（12-x ）天， 根据题意列方程得：1212010x x-+=， 解得：x =8，答：乙做了8天． 6．（1）2；（2）1． 【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x = 2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y += 22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．7．（1）甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾；（2）甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元． 【详解】解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾， 依题意，得：311224x x++=， 解得：x=6，答：甲、乙两车合作还需要6天运完垃圾；（2）设乙车每天的租金为y 元，则甲车每天的租金为（y+100）元， 依题意，得：()()6310063900y y +++=，解得：y=200， ∴y+100=300．答：甲车每天的租金为300元，乙车每天的租金为200元． 8．445小时【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x 小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是38x 小时 322124855x x ⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭； 3324205x x +=； 3244x =； 32x =324324855⨯⨯=（小时）答：姐姐录入用了445小时9．（1）()4001%a -；（2）30 【详解】（1）∵B 商品每件按标价降价%a ， ∴B 商品降价后的标价为：()4001%a -， 故()4001%a -；（2）由题意，A 商品降价后的售价为()200120%160⨯-=， 则列方程：()16020104001%6000a ⨯+⨯-=，解得：30a =， ∴a 的值为30．10．（1）商场第一次购进取暖器60台，第二次购进50台；（2）以250元/台的售价卖完这两批取暖器，商场共获利9500元 【详解】解：（1）设商场第一次购进取暖器x 台，则第二次购进(10)x -台， 由题意得：150180(10)x x =-，解得60x =，故商场第一次购进取暖器60台，第二次购进60-10=50台． （2）根据题意可得(250150)60(250180)509500-⨯+-⨯=元，故以250元/台的售价卖完这两批取暖器，商场共获利9500元．11．（1）该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元． 【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（13x ﹣10）件， 根据题意得：20x +30（13x ﹣10）＝6000， 解得：x ＝210，∴13x ﹣10＝60． 答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．12．（1）甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；（2）购进乙玩具1个，购进甲玩具8个．【详解】解：（1）设甲玩具的成本是x 元，则乙玩具的成本是（300-x ）元，则有：0.9(150%)(300)30011460%)0.9(1x x +⨯+⨯+--=，解得：100x =，所以甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元；（2）由题意可知：甲玩具的实际利润为：401.90(160%)01004⨯+=⨯-（元）；乙玩具的实际利润为：002.90(150%)02007⨯+=⨯-（元）；甲玩具投入100元，利润为44元，而乙玩具投入200元，利润为70元，所以尽可能多的购进甲玩具，且保证每个玩具至少购进1个，所以购进乙玩具1个，剩下800元购进甲玩具8个．13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【详解】解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：()310317x x +--=，解得：5x =，答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，∴最高得分为173635+⨯=（分），答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．14．（1）5,（2）35分，（3）至少要胜3场【详解】解：（1）设这个球队胜x 场，则平了(81)x --场，根据题意，得：3(81)17x x +--=．解得，5x =，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿173635+⨯=（分)；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标， 而胜三场、平三场，即33312⨯+=，正好达到预期目标，故至少要胜3场．15．（1）初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张；（2）胜8场；（3）手机的单价为1200元，则iPad 的单价为2100元．【详解】解：（1）设初一、初二、初三年级的票数分别为2x ，5x ，3x ，根据题意，得253240x x x ++=，解得24x =．答：初一年级能分48张，初二年级能分120张，初三年级能分72张．（2）设胜x 场，根据题意，得()21220x x +-=，解得8x =．答：胜8场．（3）设手机的单价为x 元，则iPad 的单价为(2x-300)元，根据题意，得23003300x x +-=， 解得1200x =．所以iPad 的单价为212003002100⨯-=．答：手机的单价为1200元，则iPad 的单价为2100元．16．（1）胜一场积2分，负一场积1分．（2）胜6场，负12场．（3）胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．【详解】解：（1）设胜一场积x 分，则负一场积29117x -分， 依题意得：14x +4×29117x -＝32 解得：x ＝2 此时29117x -＝1 ∴胜一场积2分，负一场积1分．（2）答：能．理由如下：设胜场数是a ，负场数是（18﹣a ），依题意得：2a ＝18﹣a解得：a ＝618﹣a ＝18﹣6＝12答：胜6场，负12场．（3）设胜场数是a ，负场数是（18﹣a ），依题意得：18﹣a ＝2ka解得：a ＝1821k + 显然，k 是正整数，2k +1是奇数符合题意的有：2k +1＝9，k ＝4，a ＝2；2k +1＝3，k ＝1，a ＝6．答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．17．（1）初一（1）班的人数为48人，初一（2）班的人数为56人；（2）可省304元；（3）购买51张门票时最省钱．【详解】解：（1）设初一（1）班的人数为x 人，则初一（2）班的人数为（104-x ）人，由题意得： ()131********x x +-=，解得：48x =，∴初一（2）班的人数为：1044856-=（人）；答：初一（1）班的人数为48人，初一（2）班的人数为56人．（2）由表格及题意可得：两班联合起来的票钱为：1049936⨯=（元），∴1240-936=304（元）；答：作为一个团体购票可省304元．（3）由（1）得：初一（1）班的人数为48人，由表格可得：当以48人去购票时，则需花费48×13=624（元）；当以51人去购票时，则需花费51×11=561（元）；答：购买51张门票时最省钱．18．（1）187元；（2）140元；（3）第一次购买10张，第二次购买60张【详解】解：（1）由题意得：24346 2.5187⨯+⨯=（元）；答：701班购买贺卡费用是187元．（2）由题意可得702班购买贺卡的张数在50张以上，故价格为2元每张，则有：702140⨯=（元）；答：702班购买贺卡费用是140元．（3）由题意得：因为150大于140小于187，且第二次买足50张，也需160元，故第二次购买肯定多于50张，设第一次购买x 张，第二次购买()70x -张，则有：3x +2（70-x )=150，解得：x =10；∴第二次购买60张，答：第一次购买10张，第二次购买60张．19．（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜【详解】解：（1）由表格及题意得：()10 2.48322+⨯-=（元）；答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．（2）设火车站到旅馆的距离为x 千米，由（1）及题意得：∵1017.222<<，∴38x <<，∴()10 2.4317.2x +⨯-=，解得：6x =；答：从火车站到旅馆的距离为6千米．（3）设旅馆到机场的距离为x 千米，由题意得：∵7022>，∴8x >，∴()()10 2.4833870x +⨯-+-=，解得：24x =，∴乘原车返回的路费为：()()10 2.48332428142+⨯-+⨯⨯-=（元）；换乘另外车辆的费用为702140⨯=（元）；∴换乘另外出租车更便宜．20．（1）262.5，370，704；（2）王老师购买了这种小礼品112件；（3）李老师购买80件，则王老师购买320件．【详解】解：（1）若购买75件，花费75×3.5=262.5(元)，购买120件，120×3.5=420(元)，花费：420-50=370(元)，购买240件，() 240120 3.2420804-⨯+=(元)，花费：8045050704--=(元)，故262.5，370，704；（2）设王老师购买了这种小礼品a 件．∵34250392420+=<，∴120a <，∴3.534250a =+，解得：112a =，答：王老师购买了这种小礼品112件；（3）设李老师购买x 件，则王老师购买（400-x ）件．①当x ＜120时，由题意得：()3.5120 3.5 3.24001201331x x +⨯+--=，或()3.5120 3.5180 3.234001201801331x x +⨯+⨯+---=，解得50x =（舍弃）或70x =，∴李老师购买70件，则王老师购买330件．②当x ＞120时，由题意：840+3.2×160≠1331，不符合题意．答：李老师购买80件，则王老师购买320件．。
苏科版数学七年级上册第四章《一元一次方程》应用题分类：行程类综合练习(一)
七年级上册数学试题：《一元一次方程》行程类问题专练1．列方程解应用题：为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：（1）小明与爸爸的速度各是多少？（2）再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？2．甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？3．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？4．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？5．甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．6．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．7．小毅和小明同时从学校出发沿同一路线到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．（1）小明返回到学校时，小毅离学校多远？（2）小明从返回到学校要多长时间能追上小毅？8．列方程解应用题：（1）小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学．一天，小明以80m/min 的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？（2）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？9．A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时．1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？10．问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）（1）当甲追上乙时，x＝．（2）请用x的代数式表示y．问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动°；（2）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？参考答案1．解：（1）设小明的速度为x米/分钟，则爸爸的速度为2x米/分钟，根据题意得：4（2x﹣x）＝400，解得：x＝100，则2x＝200．答：小明的速度为100米/分，爸爸的速度为200米/分．（2）设再经过y分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了50米，根据题意得：200y﹣100y＝50，解得y＝；②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了350米，根据题意得：200y﹣100y＝350，解得y＝．答：再过或分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米．2．解：（1）设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑电瓶车的速度为（3x﹣6）km/h，根据题意得：0.5（x+3x﹣6）＝17，解得：x＝10，则乙骑自行车的速度为10km/h；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据题意得：10（y+0.5）+24y＝17，解得：y＝，则甲出发小时后两人相遇．3．解：（1）设后队追上前队需要x小时，根据题意得：（6﹣4）x＝4×1∴x＝2答：后队追上前队需要2小时，（2）10×2＝20千米答：联络员走的路程是20千米，（3）设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级（2）班没有出发时，t＝＝，当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t＝6（t﹣1）+2 ∴t＝2，当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6（t﹣1）＝4t+2∴t＝4，答：七年级（1）班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．4．解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x＝4（x+1），解得：x＝2．答：乙队追上甲队需要2小时．（2）设联络员追上甲队需要y小时，10y＝4（y+1），∴y＝，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6（+a）+10a＝×10，∴a＝，∴联络员跑步的总路程为10（+）＝答：他跑步的总路程是千米．（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km．由题意得4t＝1，解得t＝0.25．②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）＝4×1﹣1，解得：t＝2.5．③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）═4×1+1，解得：t＝3.5．答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米．5．解：设x h后两车相距60 km，相遇前，根据题意得，65x+55x＝360﹣60，解得x＝2.5，相遇后，根据题意得，65x+55x＝360+60，解得x＝3.5，答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km．6．解：设公路长x千米，则海路长（x﹣40）千米，﹣（10﹣7）＝，解得x＝280，280﹣40＝240，答：公路长280千米，海路长240千米；解法二：设汽车行驶x小时，则轮船行驶（x+3）小时，40x＝24（x+3）+40，解得x＝7．公路长40x＝280 千米，海路长24（x+3）＝240 千米答：公路长280千米，海路长240千米．7．解：（1）小明返校时两人各自都走了2小时，所以小毅离开学校距离为：2×6＝12（千米）（2）设小明返校后x小时追上小毅，由题意得：8x＝6 （x+2）解得：x＝6．答：小明返回到学校时，小毅离学校12千米小明返校后6小时追上小毅．8．（1）解：①设爸爸追上小明用了xmin．根据题意，得 180x＝80x+80×5化简，得 100x＝400x＝4答：爸爸追上小明用了4min．②180×4＝720（m）1000﹣720＝280（m）答：追上小明时，距离学校还有280m．（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解得：x＝250．答：这种商品的成本价是250元．9．解：（1）设x小时后他们相距351千米，根据题意得：216+（15+12）x＝351，解得：x＝5．答：5小时后他们相距351千米．（2）设乙出发y小时后两人相遇，则甲出发（y+3）小时后两人相遇，根据题意得：15（y+3）+12y＝216，解得：y＝．答：乙出发小时后两人相遇．（3）设乙比甲先出发z小时，根据题意得：+z＝，解得：z＝1.8．答：乙要比甲先出发1.8小时．（4）设t小时后相遇，根据题意得：（15+12）t＝216×3，解得：t＝24．12×24﹣216＝72（千米）．答：24小时后相遇，相遇地点距离A有72千米．10．解：问题一：（1）根据题意得：（80﹣60）x＝30，解得：x＝1.5．故答案为：1.5h．（2）当0≤x≤1.5时，y＝30﹣（80﹣60）x＝﹣20x+30；当1.5＜x≤2时，y＝80x﹣（60x+30）＝20x﹣30；当2＜x≤时，y＝160﹣60x﹣30＝﹣60x+130．∴两车之间的距离y＝．问题二：（1）30÷5＝6（km），30÷60＝0.5（km）．故答案为：6；0.5．（2）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，根据题意得：6t﹣0.5t＝30×2，解得：t＝．答：从2：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合．。
七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)
七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1.审题：仔细阅读题目，找出能够表示本题含义的相等关系。
2.设未知数：根据提问，设出未知数。
3.列方程：利用已找出的等量关系，列出方程。
4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
5.检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案（注意带上单位）。
二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：1.和、差、倍、分问题：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。
2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
3.等积变形问题：以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
4.调配问题、分配问题、配套问题、增长率问题、数字问题、方案设计与成本分析、古典数学、浓度问题等。
一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。
例3．现有直径为3米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为1米，长为3米的圆柱形机轴多少根？练：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到毫米，π≈3.14）．练1：甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇。
一元一次方程的应用(十二大类型)(题型专练)(原卷版)
专题03 一元一次方程的应用（十二大类型）【题型1 和、差、倍、分问题】【题型2 行程问题】【题型3 工程问题】【题型4 顺水逆水问题】【题型5 商品利润问题】【题型6 分配问题】【题型7 配套问题】【题型8 数字与日历问题】【题型9 方案选择问题】【题型10 分段计费问题】【题型11 隧道或过桥问题】【题型12 几何图形问题】【题型1 和、差、倍、分问题】1．（2022秋•泗水县期末）了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？2.（2023•西安二模）袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国科学院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？3．（2023•上饶模拟）2022年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的2倍少10元，且两件商品作为套装销售时均打8折，套装售价为64元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？4．（2023•雁塔区校级模拟）以井测绳．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度．【题型2 行程问题】5．（2022秋•红河县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？6．（2022秋•莘县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？7．（2022秋•铁西区期末）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？8．（2022秋•莘县校级期末）甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？9．（2022秋•罗山县期末）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．【题型3 工程问题】10．（2023•大庆一模）现需加工一批物件，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．现由乙先做1天，再两人合作，完成后共得报酬500元，如果按每人工作量分配报酬，那么该如何分配？11．（2022秋•梁山县期末）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．12．（2023春•江岸区校级月考）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．（1）如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？（2）如果先让甲乙工程队合作先施工（a+3）天，余下的工程再由甲工程队施工（4a+2）天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？13．（2022秋•榕城区期末）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．甲、乙合作多少天才能把该工程完成？14．（2022秋•姑苏区校级期末）某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天．（1）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？（2）已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？15．（2022秋•新邵县期末）截止2021年底，我国国家高速公路已建成11.7万公里，为推动社会主义现代化建设“振兴乡村”，构建城乡一体化．现在建城龙高速城步段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲工程队单独完成需200天，乙工程队单独完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？16．（2022秋•北塔区期末）为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？17．（2022秋•沙坪坝区校级期末）列方程解应用题．今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．（1）7月份甲工程队接到了铺设600m2地砖的施工任务，铺设了400m2后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少m2？（2）8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要12天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了5%，乙工程队的施工速度提高了30%，结果10天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少m2？18．（2022秋•潼南区期末）某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．（1）若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？（2）在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．19．（2022秋•寻乌县期末）某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，（1）余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？（2）完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？【题型4 顺水逆水问题】20．（2022秋•栖霞市期末）轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A．+3＝﹣3B．﹣3＝+3C．+3＝D．﹣3＝21．（2022秋•丰南区校级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程．22．（2022秋•甘井子区校级期末）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程．23．（2021秋•兰西县期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．24．（2022秋•永川区期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．25．（2022秋•武邑县校级期末）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离．【题型5 商品利润问题】26．（2023春•长宁区期末）一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？27．（2023•安庆模拟）我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售．已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件．若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60%，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40%，根据上述条件，回答下面问题：（1）请用含有m的代数式填写表：进价/元售价/元甲类纪念品m乙类纪念品（2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件．两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？28．（2022秋•晋安区期末）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A种商品利润率为，B种商品每件进价为．（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？29．（2022秋•徐闻县期末）列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？30．（2022秋•新民市期末）某社区超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【题型6 分配问题】31．（2022秋•天津期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？32．（2023•自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．33．（2022秋•垫江县期末）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【题型7 配套问题】34．（2023•灞桥区校级模拟）列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？35．（2022秋•栾城区期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？36．（2022秋•襄州区期末）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？37．（2022秋•嘉祥县期末）2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．38．（2022秋•东港区校级期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？39．（2022秋•广州期末）初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要1个机身配2个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？【题型8 数字与日历问题】40．（2021秋•兴隆台区校级月考）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．41．（2021秋•蚌山区月考）一个三位数，十位数比个位数字大2，百位数是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．42．（2022秋•荆门期末）如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数（1）a﹣b﹣c+d＝；（2）设S＝a+b+c+d．①若S＝84，求a的值；②S的值能否为36？请说明理由．43．（2022秋•思明区校级期中）如图是某月的日历表，在此日历表上用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，在某年四月的日历表若圈出5个数，是否存在这5个数的和为120，请说明理由．44．（2023•邯郸模拟）如图是2022年2月的日历表：（1）在图中用优美的“”U形框框住五个数，其中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为；（2）在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的5个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为；（3）在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为63吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由．【题型9 方案选择问题】45．（2022秋•道县期末）2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x≥30）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．46．（2022秋•防城港期末）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：购买服装的套数1套至50套51套至90套91套及以上每套服装的价格50元40元30元（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款元；（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．【题型10 分段计费问题】48．（2022秋•绵阳期末）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．用水量/立方米单价/（元/立方米）x≤30a超出30的部分a+1.02（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a的值．（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？49．（2022秋•东港区校级期末）为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22aa+1.1超出22立方米不超出28立方米的部分超出28立方米的部分a+2.2该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元．（1）求a的值；（2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量．50．（2022秋•灵宝市期末）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为元；当x超过20时，应收水费为元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？51．（2023春•莱芜区月考）一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）68元98元每月免费通话时间（分）200分500分0.25元0.20元超出后每分钟收费（元/分）（1）若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为元，使用计费方法B的用户话费为元；（2）若月通话时间是x分钟（x＞500），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？52．（2022秋•武城县期末）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：项目第一档第二档第三档用电量（度）210度以下210至350350度以上价格（元）0.52比第一档提价0.05元比第一档提价0.3元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）＝230（元）．（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？53．（2021秋•柯桥区期末）A市出租车收费标准如表：8千米以上的部分行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分收费标准（元）10元 2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？【题型11 隧道或过桥问题】54．（2022秋•永年区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）A．18x﹣800＝50x B．18x+800＝50C．＝D．＝55．（2022秋•下陆区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度为．56．（2022秋•东平县期末）火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长．57．（2022•克东县校级开学）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度；（2）求这列火车的长度．58．（2022秋•潜江月考）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．【题型12 几何图形问题】59．（2022秋•靖西市期末）一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（）A．x+1＝（26﹣x）﹣2B．x+1＝（13﹣x）﹣2C．x﹣1＝（26﹣x）+2D．x﹣1＝（13﹣x）+2 60．（2022秋•绵阳期末）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设AE＝x，则下列方程正确的是（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x61．（2022秋•雁塔区校级期末）如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（）A．512B．516C．572D．576 62．（2023•秦都区校级二模）如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍．求：（1）原正方形纸片的边长；（2）第二次剪下的长方形纸条的面积．63．（2022秋•自贡期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b （a＞b）．（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积．。
(新)人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习(附解析)
《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习1．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．3．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？4．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们首次相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们首次相遇？6．运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的．（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？7．某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？8．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？9．列方程解应用题：成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米．问：小轿车从雅安出发到追到货车用了多少小时？10．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？参考答案1．解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣＝260，1.7x＝358.8，解得x＝，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2．解：设两城之间的距离为x千米，由题意得：﹣＝24×2解得：x＝3168答：两城之间的距离为3168千米．3．解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程：x﹣x＝，即：x＝，解得：x＝30千米．答：小张家到火车站有30km．4．解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x﹣）＝18（x+），解得x＝1．设李伟骑车速度为每小时y千米，y＝＝27．故李伟骑车速度为每小时27千米．5．解：（1）设甲、乙两人同时同地反向出发，x分钟后他们首次相遇．则（550+250）x＝400，解得x＝．故甲、乙两人同时同地反向出发，分钟后他们首次相遇．（2）设甲、乙两人同时同地同向出发，y分钟后他们首次相遇．则（550﹣250）y＝400，解得y＝．故甲、乙两人同时同地同向出发，分钟后他们首次相遇．6．解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：x+×x＝400，解得：x＝200．x＝120．答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：200y﹣120y＝400，解得：y＝5．答：5分钟后两人首次相遇．7．解：设他家到学校的距离是x千米，﹣1＝，5x﹣40＝x，x＝10，故他家到学校的距离是10千米．8．解：设平路所用时间为x小时，29分＝小时，25分＝小时，则依据题意得：10（﹣x）＝18（），解得：x＝，则甲地到乙地的路程是15×+10×（）＝6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．9．解：设轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：60×+60x＝80x解得：x＝1.5；答：轿车从出发到追上货车用了1.5小时．10．解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60＝45分钟，∵45＞42，∴不能在截至进考场的时刻前到达考场；（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为＝0.25（h）＝15（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，5t+60t＝13.75，解得t＝．汽车由相遇点再去考场所需时间也是h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2××60≈40.4＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到；（3）8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需（h），汽车从出发点到A处需（h）先步行的4人走了5×（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t＝x﹣5×，解得t＝，所以相遇点与考场的距离为：15﹣x+60×＝15﹣（km）．由相遇点坐车到考场需：（﹣）（h）．所以先步行的4人到考场的总时间为：（++﹣）（h），先坐车的4人到考场的总时间为：（+）（h），他们同时到达则有：++﹣＝+，解得x＝13．将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（+）×60＝37（分钟）．∵37＜42，∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．。
人教版七年级数学上册 3.4 一元一次方程应用题分类集训(word版有答案)
一元一次方程应用题分类集训和差倍分问题1.某县有一些农户处于贫困状态，去年这些农户中有25%脱离贫困状态，但仍有600户处于贫困状态，求这个县原来贫困农户有多少户？(1)设这个县原来贫困农户有x户，①由这个县原有贫困农户＝脱离贫困农户＋未脱离贫困农户，可以得到的方程是；②由脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－未脱离贫困农户，可以得到的方程是；③由未脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－脱离贫困农户，可以得到的方程是；(2)解决这个问题，得x＝ .答：这个县原来贫困农户有户.2.某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5 200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求高中学生捐的书为多少册？3.某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价.4.学校组织七年级同学参加植树劳动，七年级甲班和七年级乙班共种树31株，其中甲班种的树比乙班种的树的2倍多1株，求两班各种树多少株？5.挖一条长为1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，需要几天才能挖好？6.小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？7.三个连续偶数和为24，求这三个数.8.一个数的4倍与这个数的13的差为1112，求这个数.9.甲、乙、丙三个数的和是14，已知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求三个数各是多少？10.一个两位数，把十位数字与个位数字对调后所得的数比90小4，那么这个两位数是( ) A.86 B.64 C.46 D.6811.某农场有试验田1 080 m2，种植A，B，C三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是2∶3∶4，求三种农作物的种植面积分别是多少.设A种农作物的种植面积是2x m2，根据题意可列出方程为 .12.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？13.中国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用1只肉碗，共用65只碗，问有多少客人？14.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生m 名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值.15.如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在表中任意框住4个数.(1)若这样框出的四个数的和是156，求这四个数.(2)能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？16.某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50 kg，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名茄子豆角批发价(元·kg－1) 3.0 3.5这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？路程问题及工程问题相遇问题1.小明和小刚从相距25.2 km的两地同时相向而行，小明每小时走4 km，3 h后两人相遇，设小刚的速度为x km/h，列方程得（ )A.4＋3x＝25.2B.3×4＋x＝25.2C.3(4＋x)＝25.2D.3(x－4)＝25.22.A、B两地相距70 km，甲从A地出发，每小时行15 km，乙从B地出发，每小时行20 km.若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？3.A，B两地相距300 km.甲车从A地出发，每小时行驶60 km，乙车从B地出发，每小时行驶40 km.甲车从A地开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，则乙车出发几小时后两车相遇？追及问题4.(衡水安平县期末)小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是( )A.7x＝6.5x＋5B.7x－5＝6.5C.(7－6.5)x＝5D.6.5x＝7x－55.已知A，B两地相距90 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为115 km/h，乙车速度为85 km/h，两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？6.列方程解应用题.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？7.汽车从甲地到乙地，如果以35 km/h的速度行驶，就要迟到2小时；如果以50 km/h的速度行驶，那么可以提前1小时到达.设甲、乙两地相距x千米，则所列方程为 .8.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1 180公里，问两车几点相遇？9.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行，4小时后相遇，已知乙车每小时比甲车多走12 km，相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍.求甲、乙两车的速度.10.某中学学生步行到郊外旅行，七年级(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/小时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时.(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级(1)班出发多少小时后两队相距2千米？(直接写出结果)11.列方程解应用题：成雅高速公路全长147 km，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60 km，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是80 km/h，问：(1)小车几小时能追上货车？(2)小车追到货车时行驶了多少千米？(3)能在到达成都之前追上货车吗？(4)小轿车追上货车时距离成都还有多少千米？12.列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1 200米，BC长为1 600米，一个人骑摩托车从A处以200 m/min的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以100 m/min的速度从B向C行驶，并且两人同时出发.(1)求经过多少分钟摩托车追上自行车？(2)求两人均在行驶途中时，经过多少分钟两人在行进路线上相距150米？工程问题1.甲、乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲、乙合做，完成任务需要几个小时？2.一项工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要8天完成，甲队和乙队先合做一段时间，后来又有新任务，剩下的工作由乙队来完成，结果这项工程用了4天就全部竣工了，求甲队干了几天？3.一项工作，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要9小时完成，现小李先做几小时后，再由小李和小王合做125小时完成，求小李单独做的小时数.4.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成，现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起再做8 h ，就能完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排的人数为 .5.修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的13；第二工程队筑剩下的13；第三工程队筑了20 km 把这条公路筑完.问：这条公路共长多少千米？6.一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要12天，丙独做需要15天.现甲、乙、丙3人合做2天后，乙因有事提前离去，余下的由甲和丙合作完成.问还需几天能完成这项工程？7.整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同. (1)若限定32小时完成，一个人先做8小时，需再增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？ (2)计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的34，应该安排多少人先工作？储蓄、利润及增长率问题 增长率问题1.某农场今年粮食总产量为500吨，比去年增产25%，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量为x吨，则可列出方程( )A.25%x＝500B.(1＋25%)x＝500C.x＝500×25%D.(1－25%)x＝5002.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程( )A.x(1－10%)＝270－xB.x(1＋10%)＝270C.x(1＋10%)＝x－270D.x(1－10%)＝2703.某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？4.国家规定：银行一年定期储蓄的年利率为 3.25%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1 239元.若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是( ) A.x＋3.25%＝1 239 B.3.25%x＝1 239C.1＋3.25%x＝1 239D.x＋3.25%x＝1 2395.王海的爸爸想用一笔钱买年利率为5.5%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( )A.x×(1＋5.5%×5)＝20 000B.5x×(1＋5.5%)＝20 000C.x×(1＋5.5%)5＝20 000D.x×5.5%×5＝20 0006.王先生手中有30 000元钱，想买年利率为5.18%的三年期国库券，到银行时，银行所剩国库券已不足30 000元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱改存三年定期银行存款，年利率为5%，三年后，王先生得到的本息和为34 608元.求王先生买了多少元国库券？在银行存款是多少元？7.某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利15%，则这件羽绒服的进价为( )A.380元B.420元C.460元D.480元8.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？9.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时可获利10%.求此商品的进价.10.高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，去年汽车销量达到18万辆，该公司今年汽车总销售目标为25.2万辆，则奇瑞公司今年的汽车销量将比去年增加的百分率为( )A.40%B.32%C.9%D.15%11.已知银行一年期定期储蓄的年利率为3.25%，所得利息要缴纳20%的利息税，例如：某人将100元按一年期的定期储蓄存入银行，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息＝100×3.25%－100×3.25%×20%＝100×3.25%×(1－20%).已知某储户有一笔一年期的定期储蓄，到期纳税后，得到利息650元，问：该储户存入了多少本金？12.一个计算器，若卖100元，可赚原价的25%；若卖120元，则可以赚原价的百分之几？13.时代中学现有校舍面积20 000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，新建教学楼.如果新建教学楼的面积是拆除旧校舍面积的3倍，那么计划完成后校舍总面积增加20%，拆除旧校舍多少平方米？14.某商品的进价是100元，提高50%后标价售出，在销售旺季过后，经营者想得到5%的销售利润，请你帮他想一想，该商品需打几折销售？15.如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，请求出这台电脑的进价.商场进货单进价(进货价格)标价(预售价格) 5 850元折扣8折利润率 20%16.一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元.问：(1)每件服装的标价是多少？(2)每件服装的成本是多少？(3)为保证不亏本，最多能打几折？17.某集团公司有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总额为2 000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个集团公司(甲、乙两商场)的销售总额比一月份还要增加3.5%.问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？18.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为( )A.4x ＋8＝4.5xB.4x －8＝4.5xC.4x ＝45x ＋8D.4(x ＋8)＝4.5x19.设有x 个人共种m 棵树苗，若每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；若每人种10棵，则缺6棵树苗.根据题意，列方程正确的是( )A.x 8－2＝x 10＋6B.x 8＋2＝x10－6 C.m －28＝m ＋610 D.m ＋28＝m －61020.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，请问该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了如下尚不完整的方程： 小明：5x□( )＝4x□( )； 小红：y□（ ）5＝y□（ ）4.(1)根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“( )”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义：小明所列方程中x 表示 小红所列方程中y 表示 .(2)请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目.等积变形问题1.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A.π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x ＋5)B.π×82×x ＝π×62×5C.π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x －5)D.π×82×x ＝π×62×(x －5)2.一块棱长2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长8分米、宽25分米、厚 分米的钢板.3.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了8 cm ，求甲中水的高度.4.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，那么每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有 个同学.5.已知5台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品.求每箱装多少个产品.6.桌面上有甲、乙两个圆柱形的杯子，杯深均为20 cm，各装有10 cm高的水且下表记录了甲、乙两个杯子的底面积.今小明将甲杯内一些水倒入乙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙两杯内水的高度比变为3∶4.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米？几何图形及动点问题几何图形问题1.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A.x＋2＝28B.4(x＋2)＝28C.2(x＋2)＝28D.4x＋2＝282.一块长方形黎锦的周长为80 cm，已知这块黎锦的长比宽多5 cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为x cm，则所列方程正确的是( )A.x＋(x＋5)＝40B.x＋(x－5)＝40C.x＋(x＋5)＝80D.x＋(x－5)＝803.一个三角形的三边长的比为3∶4∶5，最短的边比最长的边短6 cm，则这个三角形的周长为 cm.4.一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数.5.如图，用总长为6米的铝合金条制作“日”字形窗框，已知窗框的高比宽多0.5米，求窗框的高和宽.动点问题6.已知：如图所示，在△ABC中，AB＝5 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，BP＝BQ?7.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则所列方程为8.图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.9.如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍.求：(1)原正方形纸片的边长；(2)第二次剪下的长方形纸条的面积.10.如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C.(1)若点A表示的数为0，求点B，点C表示的数；(2)在(1)的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？11.将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm.你认为白纸粘合起来总长度可能为2 019 cm吗？为什么？12.如图1，在长方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s 的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么：(1)如图1，当点P到达点B，或点Q到达点A时，两点都停止运动.①当t＝3时，分别求AQ和BP的长；②当t为何值时，BP＝7?(2)如图2，若P，Q到达B，A后速度不变继续运动，点Q开始向点B移动，P点返回向点A 移动，其中一点到达目标点后就停止运动.问当t为何值时，线段PQ的长度等于线段BC长度的一半？图1 图2一元一次方程应用题分类集训答案和差倍分问题1.某县有一些农户处于贫困状态，去年这些农户中有25%脱离贫困状态，但仍有600户处于贫困状态，求这个县原来贫困农户有多少户？(1)设这个县原来贫困农户有x户，①由这个县原有贫困农户＝脱离贫困农户＋未脱离贫困农户，可以得到的方程是x＝25%x＋600；②由脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－未脱离贫困农户，可以得到的方程是25%x＝x－600；③由未脱离贫困农户＝这个县原有贫困农户－脱离贫困农户，可以得到的方程是600＝x－25%x；(2)解决这个问题，得x＝800.答：这个县原来贫困农户有800户.2.某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5 200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求高中学生捐的书为多少册？解：设高中学生捐的书为x册，则初中学生捐的书为30%x册，根据题意，得x＋30%x＝5 200.解得x＝4 000.答：高中学生捐的书为4 000册.3.某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价.解：设此产品的标价为x元，依题意，得80%x－25＝10.解得x＝43.75.答：此产品的标价为43.75元.4.学校组织七年级同学参加植树劳动，七年级甲班和七年级乙班共种树31株，其中甲班种的树比乙班种的树的2倍多1株，求两班各种树多少株？解：设乙班种树x株，则甲班种树(2x＋1)株，依题意，有x＋(2x＋1)＝31.解得x＝10.则2x＋1＝20＋1＝21.答：甲班种树21株，乙班种树10株.5.挖一条长为1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，需要几天才能挖好？ 解：设需要x 天才能挖好，根据题意，得 130x ＋90x ＝1 320. 解得x ＝6.答：需要6天才能挖好.6.小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？解：设这本名著共有x 页，根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x ，解得x ＝216.答：这本名著共有216页.7.三个连续偶数和为24，求这三个数.解：设这三个连续偶数分别为n －2，n ，n ＋2.依题意，得 n －2＋n ＋n ＋2＝24.解得n ＝8.从而有n －2＝6，n ＋2＝10. 答：这三个数分别为6，8，10.8.一个数的4倍与这个数的13的差为1112，求这个数.解：设这个数为x ，依题意，得 4x －13x ＝1112.解得x ＝14.答：这个数为14.9.甲、乙、丙三个数的和是14，已知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求三个数各是多少？解：设乙数为x ，则甲数为2x ，丙数为12x ，依题意，得x ＋2x ＋12x ＝14.解得x ＝4.从而有2x ＝8，12x ＝2.答：甲、乙、丙三个数分别为8，4，2.10.一个两位数，把十位数字与个位数字对调后所得的数比90小4，那么这个两位数是(D) A.86 B.64 C.46 D.6811.某农场有试验田1 080 m 2，种植A ，B ，C 三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是2∶3∶4，求三种农作物的种植面积分别是多少.设A 种农作物的种植面积是2x m 2，根据题意可列出方程为2x ＋3x ＋4x ＝1_080.12.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x 名工人生产螺钉，则安排(22－x)名工人生产螺母.根据题意，得 2 000(22－x)＝2×1 200x. 解得x ＝10. 则22－x ＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.13.中国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首诗翻译成现代文就是：每两位客人合用1只饭碗，三位合用1只汤碗，四位合用1只肉碗，共用65只碗，问有多少客人？解：设有x名客人，依题意，得1 2x＋13x＋14x＝65.解得x＝60.答：有60名客人.14.七年级(1)班的学生分成三个小组，利用星期日的时间去参加公益活动，第一组有学生m 名，第二组的学生数比第一组学生数的2倍少10人，第三组的学生数是第二组学生数的一半.(1)七年级(1)班共有多少名学生？(用含m的式子表示)(2)若七年级(1)班共有45名学生，求m的值.解：(1)根据题意，得第二组有(2m－10)人，第三组有12(2m－10)＝(m－5)人，则三个小组一共有m＋(2m－10)＋(m－5)＝(4m－15)人.(2)因为七年级(1)班共有45名学生，所以4m－15＝45，解得m＝15.15.(邯郸魏县期中)如图是由一些奇数排成的数阵，用一长方形框在表中任意框住4个数.(1)若这样框出的四个数的和是156，求这四个数.(2)能否框住这样的四个数，它们的和为220，为什么？解：(1)记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x＋2，x＋10，x＋12.根据题意，得x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝156.解得x＝33.从而有x＋2＝35，x＋10＝43，x＋12＝45.答：这四个数分别是33，35，43，45.(2)不能.理由如下：假设能框住这样的4个数，它们的和等于220，则x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝220，解得x＝49.则x＋2＝51，x＋10＝59，x＋12＝61.因为49在最右边，51在最左边，所以不能.16.某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50 kg，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？解：设这天该经营户批发茄子x kg，则批发豆角(50－x)kg.由题意，得3.0x＋3.5(50－x)＝160.解得x＝30.从而有50－30＝20(kg).答：批发茄子30 kg，批发豆角20 kg.路程问题及工程问题相遇问题1.小明和小刚从相距25.2 km的两地同时相向而行，小明每小时走4 km，3 h后两人相遇，设小刚的速度为x km/h，列方程得(C)A.4＋3x＝25.2B.3×4＋x＝25.2C.3(4＋x)＝25.2D.3(x－4)＝25.22.A、B两地相距70 km，甲从A地出发，每小时行15 km，乙从B地出发，每小时行20 km.若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？解：设经过x小时两人相遇，依题意，得15x＋20x＝70.解得x＝2.答：经过2小时两人相遇.3.A，B两地相距300 km.甲车从A地出发，每小时行驶60 km，乙车从B地出发，每小时行驶40 km.甲车从A地开出1小时后，乙车从B地出发，两车相向而行，则乙车出发几小时后两车相遇？解：设乙车出发x小时后两车相遇.依题意，得60＋(60＋40)x＝300.解得x＝2.4.答：乙车出发2.4小时后两车相遇.追及问题4.(衡水安平县期末)小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是(B)A.7x＝6.5x＋5B.7x－5＝6.5C.(7－6.5)x＝5D.6.5x＝7x－55.已知A，B两地相距90 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为115 km/h，乙车速度为85 km/h，两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？解：设经过x小时快车追上慢车.根据题意，得115x－85x＝90，解得x＝3.答：经过3小时快车追上慢车. 6.(衡水枣强县期中)列方程解应用题.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x 天可以追上慢马，由题意，得 240x －150x ＝150×12. 解得x ＝20.答：快马20天可以追上慢马.7.汽车从甲地到乙地，如果以35 km/h 的速度行驶，就要迟到2小时；如果以50 km/h 的速度行驶，那么可以提前1小时到达.设甲、乙两地相距x 千米，则所列方程为x 35－2＝x50＋1. 8.上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1 180公里，问两车几点相遇？解：设从北京到上海的G5次列车行驶x 小时与G102次列车相遇，根据题意，得 200(x ＋12)＋280x ＝1 180.解得x ＝2.25. 2.25时＝2时15分， 7时＋2时15分＝9时15分. 答：两车于9点15分相遇.9.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行，4小时后相遇，已知乙车每小时比甲车多走12 km ，相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍.求甲、乙两车的速度. 解：设甲车每小时走x km ，则乙车每小时走(x ＋12)km.由题意，得 4(x ＋12)＝1.5×4x. 解得x ＝24.则x ＋12＝24＋12＝36.。
一元一次方程实际应用题分类汇总
一元一次方程实际应用题分类汇总初高中培优是一家专注于初高中生辅导的品牌。
以下是一元一次方程解决问题的分类汇总：1、分配问题：例题1：某班学生需要阅读一些图书，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
问这个班有多少学生？变式1：某水利工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该如何安排人员，才能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游，如果只租用45座客车刚好坐满；如果只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？2、匹配问题：例题1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？例题2：某车间有100个工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个。
要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例题3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土。
已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。
如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？3、利润问题：1)一件衣服的进价为x元，售价为60元，利润是60-x元，利润率是(60-x)/x。
变式：一件衣服的进价为x元，若要利润率是20%，应把售价定为1.2x元。
2)一件衣服的进价为x元，售价为80元。
若按原价的8折出售，利润是80-x*0.8元，利润率是(80-x*0.8)/x。
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一元一次方程应用题分类专项训练
1、数字问题
①已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？
②一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45，求新两位数与原两位数的积是多少？
2、调配问题
③天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，应该怎样调配才能使天平平衡？
④有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
⑤甲乙两人分别存书108本和54本，现要让甲给乙一些书，使甲有的书占乙有书的20%，问甲给了一多少书？
⑥某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
⑦某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？
⑧学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运8箱，还余16箱；若每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?
⑨某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.
⑩七年级170名学生去植树，男生平均一天挖树坑3个，女生平均一天种树7棵，若正好每个树坑种一棵树，则该年级的男、女生各有多少人？
3、年龄问题
11 某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？
12 三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，
求乙同学的年龄.
4、销售问题
13 某推销员，卖出全部商品的错
误！
未找
到引
用源。
后得到400元，卖出全部商品共得多少元？14 某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？15 买2支钢笔、一支圆珠笔需要4元；买1支钢笔、2支圆珠笔需要5元，
求买4支钢笔、4本圆珠笔需要多少元？
16 某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标
价多少元？现销售价是多少？
17 某进货价为100元的商品标价为150元，老板要求以不低于5%的利润率
出售，售货员最低可以优惠打几折出售该商品？
18 某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了
12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况.
19 甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？
20 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢？
21 某商店购进一批节能灯，每个13元，运输过程中损坏了12个，出售单价为15元，获利1020元，求购进多少个节能灯？
5、工程问题
22 某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。
1.如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？
2.已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工每天280元，那么怎样施工才
能满足少花钱多办事的目的。
23 一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？
24 某工人若每小时生产３８个零件，在规定时间内还有１５个不能完成；若每小时生产４２个，则可超额５个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？
25 某工厂今年比去年增产６０％，达到生产３２０万件产品的目标，那么该工厂去年的年产量是多少？
26 某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?
6、路程问题
27 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？
28 小王在400米的环形跑道上跑了一圈，从起点出发，最初跑了45秒，后来加速1.5米/秒，再花了20秒跑到终点，问小王最初跑的速度是多少？
29 小张骑车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。
30 甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？
31 甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.
（1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？
（2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？
32 小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？
33 A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同速度走完全程，共用10小时。
已知第一段、第二段、第三段的速度分别为6千米/时，4千米/时，5千米/时,第三段的总路程为15千米，求第一段和第三段的路程？
34 一架飞机在A、B两个城市之间飞行，顺分需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，A、B两城市之间的距离是多少？
35 从A码头到B码头顺水航行需行驶9小时，由于进行河道改弯取直工程后，路程近了50千米，而船航行速度增加40千米，且只需6小时即可到达，求A、B 码头之间改道后的距离.
36 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米？
7、优化选择
37 某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教师共50名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。
甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费，学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？
某公园门票价格规定如下：
购票张数1—50张51—100张100张以上
每张票的价
格
13元11元9元某年级两个班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？
38 甲乙两个公司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：
甲公司：年薪20000元，每年加工龄工资200元；
乙公司：半年薪10000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利/
8、比赛积分
39 在一次12各队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
某对在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？
9、分段计算
40 某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？
41 为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：
用水量单价
不超过6m32元/ m3
超过6m3不到10m34元m3
超出10m38元m3
（1）某用户4月用水12.5 m3，应收水费多少元？
（2）如果该用户3、4月份共用水15 m3(4月比3月多)，共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m 3？
42 《个人所得税法》规定公民全月工资不超过2000元不缴税，超过的部分按下表缴税：
全月额应纳税所得税额税率
不超过500元5%
超过500至2000元10%
…………
某月张先生缴纳个人所得税55元，求他这个月的工资是多少？
43 某电力公司分时电价规则如下：
时间收费
平段（8：00-22：00）每千瓦时上浮0.03元
谷段（22：00-次日8：00）每千瓦时下降0.25元
小明家6月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费
42.73元.
（1）小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，6月份小明家将多支付多少元？。