第3课时波长、频率和波速教案

第3课时 波长、频率和波速

【活动目标】

1．知道什么是波的波长，能在波的图像中求出波长。

2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3．知道波速的物理意义及决定因素，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。

4．能在某一时刻的波的图像和波的传播方向上，画出下一时刻和前一时刻的波的图像。

【活动过程】

活动一：波长､频率和波速

1．波长λ： 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离。

在横波中两个相邻波峰(或波谷)之间的距离,在纵波

中两个相邻密部(或疏部)之间的距离都等于波长､波长用λ

表示,单位m .

2．周期T 、频率f

波动的频率就是波源振动的频率.频率用f 表示. 1f T =，22f T πωπ== 一个周期T 的时间，波刚好传播一个波长λ的距离。

3．波速v : 波速是指波在介质中传播的速度 v f T λλ== （ 提醒：也满足 x v t ∆=

∆） （1）波速的大小由介质决定，与频率及振幅无关；

①同一列波，在不同介质，v 变，f 不变，λ变。

②同一性质（如声波）、不同频率的波，通过同一介质时波速相同。

（2）波速与质点的振动速度不同。

例1：如图所示，一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s ，某时刻的图象如图，由图可知( )

A ．这列波的波长为16m

B ．这列波传播8m 需2s 时间

C ．x=4m 处质点的振幅为0

D ．x=6m 处质点将向y 轴正向运动

例2：如图所示,一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为8 Hz.振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时,由此可知波速和传播方向是( )

A ．8 m/s,向右传播；

B ．12.5 m/s,向左传播；

C ．12.5 m/s,向右传播；

D ．8 m/s,向左传播

活动二：Δt 后波形图的画法：平移法

画Δt 的波形图,首先明确Δt 与周期之间的关系,然后画出经过时间小于一个周期的那一时刻的波形图。（注：质点振动一个周期，波向前传播一个波长）

如图实线所示为某简谐波t=0时刻的波形图,波向右传播，已知周期T=0.4 s 在此坐标

系中画出经过Δt=1.5 s 时的波形图.

Δt=1.5 s=3

34T ，传播Δx =334λ，沿波速方向平移34

λ（虚线所示）

例3：如图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔

0.2 s 波沿+x 方向推进0.8 m,试画出此后17 s 时的波形图.

例4：一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，

t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T 大于

0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ）

A ．2m/s

B ．3m/s

C ．4m/s

D ．5m/s

活动三：机械波和机械振动的应用

例5：如图所示分别为一列沿x 轴传播的间歇横波在零时刻的图像和在x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像。求：

①该横波的传播方向和速度的大小

②x ＝6m 处的质点位移随时间变化的关系式

活动三：波的多解问题

1、时间周期性:时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确.

2、空间的周期性:波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确.

例6：一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，0时刻的波形如图中实线所示，t 时刻的波形如图中的虚线所示，已知波速为30m/s ，则t 可能为多少？

【课堂反馈】

1．对机械波关于公式v=λf,下列说法正确的是( )

A．v=λf适用于一切波；

B．由v=λf知, f增大,则波速v也增大；

C．v、λ、f三个量中,对同一波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v=λf知,波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍

2．关于波长，下列说法中正确的是( )

A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动形式在介质中传播的距离是一个波长B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长

C．在横波中，两个相邻波峰（或者两个相邻波谷）之间的距离等于波长

D．在纵波中，两个相邻密部（或者两个相邻疏部）之间的距离等于波长

3．在介质中有一沿水平方向传播的机械波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5m。则( )

A．周期是0.2s B．波长是0.5m

C．波速是2m/s D．经1.6s传播了8m

4．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x ＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则（）

A．该波的频率可能是125Hz

B．该波的波速可能是10m/s

C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m

5．图示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，则( )

A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向

B．P点的振幅比Q点的小

C．经过△t=4 s，质点P将向右移动8 m

D．经过△t=4 s，质点Q通过的路程是0.4 m

6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时的波形如图所示，已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则下列说法中正确的是（）

A．这列波的波速是10m/s

B．质点P在1s内所通过的路程是1m，1s末质点P具有向

y正向振动的最大速度

C．从图示情况开始，再经过0.7s，质点Q第一次到达波峰

D．当波传到Q点以后，P、Q两质点的振动情况始终相同

7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图，已知波的传播速度v＝2m/s。

⑴写出从t＝0时刻起x＝2.0m处质点的位移y随时间t变化的