可信区间
率的抽样误差及可信区间
u p1 p2 S p1 p2
p1 p2
pc
(1
pc
)(
1 n1
1 n2
)
pc
X1 X2 n1 n2
n1 p1 n2 p2 n1 n2
u
0.1275 0.0313
2.1949 1.96
0.1045(1 0.1045)( 1 1 )
204 64
体率以及两样本率比较的u 检验。
率的u 检验能解决以下问题吗？
率的反应为生与死、阳性与阴性、发生与不 发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关 系（如治疗A、治疗B）；反应为多分类，如何进 行假设检验？
率的u 检验要求：n足够大，且nπ≥5和 n（1-π）≥5。
如果条件不满足，如何进行假设检验？
小结
1．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的
大小用σp或Sp来衡量。
2．率的分布服从二项分布。
当n足够大，π和1-π均不太小， 有nπ≥5和n（1-π）≥5时，
近似正态分布。
3．总体率的可信区间是用样本率估计总体
率的可能范围。当p 分布近似正态分布
时，可用正态近似法估计率的可信区间
4．根据正态近似原理，可进行样本率与总
12 3
2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05
配对四格表资料的χ2检验公式推导
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
b c 40 时
一、样本率与总体率比较u检验 二、两个样本率的比较u检验
u 检验的条件： n p 和n（1- p）均大于5时
例如，一般高血压患病率为13.26%,农村抽样
=43/460=0.0935,即π0=0.1326
总体均数可信区间与参考值范围的联系
总体均数可信区间与参考值范围的联系总体均数可信区间与参考值范围的联系在统计学中，总体均数可信区间和参考值范围都是重要的概念，它们在数据分析和推断中扮演着关键的角色。
本文将深入探讨这两个概念之间的联系，通过从简到繁、由浅入深的方式，帮助读者更深入地理解它们。
1. 总体均数可信区间的定义总体均数可信区间是对总体均数的一个区间估计，它告诉我们总体均数落在这个区间的概率有多大。
一般来说，我们使用样本数据来估计总体均数，然后根据统计理论计算出一个区间，这个区间就是总体均数的可信区间。
如果我们通过抽样得到一个样本平均数为100，其95%置信水平的置信区间为[90, 110]，那么我们就可以说我们有95%的把握认为总体均数在90到110之间。
2. 参考值范围的定义参考值范围是用来评价个体测定结果的合理范围，它是根据大量健康人群的数据计算得出的。
通常情况下，参考范围被定义为包含95%的健康人群的数值范围。
血糖的正常参考范围是4.0-6.0mmol/L，这意味着对于一个健康人群，有95%的人的血糖值会在这个范围内。
3. 总体均数可信区间与参考值范围的联系总体均数可信区间和参考值范围都是用来描述数据的范围，但它们的应用场景和含义有所不同。
总体均数可信区间是用来对总体均数进行估计和推断的，它反映了对总体均数的估计精度和可靠性。
而参考值范围则是用来评价个体测定结果的合理性，它反映了健康人群的数据范围。
4. 个人观点和理解在我的理解中，总体均数可信区间和参考值范围都是非常重要的统计概念。
在数据分析和统计推断中，我们经常需要对总体均数进行估计和推断，而总体均数可信区间提供了一个有效的工具。
而在临床诊断和健康评估中，参考值范围则可以帮助我们判断个体测定结果的合理性，对健康状况进行评估。
总体均数可信区间和参考值范围在实际应用中有着密切的联系，它们都是帮助我们更好地理解和解释数据的重要工具。
通过深入研究和理解这两个概念，我们能够更加准确地进行数据分析和推断，也能够更好地评价个体的健康状况。
可信区间
在区间估计中，总体参数虽未知，但却 是固定的值（且只有一个），而不是随 机变量值 。
-2
11 12 13 14 15
0.25 0.50
1.000 0.816 0.765 0.741 0.727
0.718 0.711 0.706 0.703 0.700
0.697 0.695 0.694 0.692 0.691
0.20 0.40
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
0.906 0.896 0.889 0.883 0.879
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.796 1.782 1.771 1.761 1.753
2.201 2.179 2.160 2.145 2.131
2.718 2.681 2.650 2.624 2.602
-t
0
t
0.005 0.01
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
点估计
直接用样本统计量作为总体参数的估计值
–方法简单，但未考虑抽样误差的大小 –在实际问题中，总体参数往往是未知的，但它们
是固定的值，并不是随机变量值。而样本统计量 随样本的不同而不同，属随机的。
区间估计
按一定的概率或可信度(1- )用一个区间估计
总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1-
的可信区间(confidence interval, CI)，又称置
4.437 4.318 4.221 4.140 4.073
95%可信区间重叠法
95%可信区间重叠法是一种用于比较两组数据的统计方法。
在这种方法中，我们对两组数据分别计算出它们的95%置信区间，然后观察这两个置信区间是否有重叠。
如果两个置信区间有显著的重叠，那么我们就不能排除这两组数据所代表的总体具有相似的均值。
这种方法通常应用于实验研究或观察性研究中，用于比较两组数据（例如，实验组和对照组）的平均值或其他参数。
通过比较95%可信区间的重叠情况，我们可以初步判断这两组数据在总体水平上是否存在显著差异。
需要指出的是，95%可信区间重叠法只是初步的比较方法，不能代替更严格的统计假设检验。
如果需要更可靠的结论，通常还需要进行假设检验，比如t 检验或者方差分析等方法来对两组数据的差异进行详细检验。
可信区间
9
0.703 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781
10
0.700 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587
11 12 13 14 15
2019/10/11
0.697 0.695 0.694 0.692 0.691
P(t, Xsmt,)1 X
m P (X t ,s X X t ,s X ) 1
• 总体均数的(1- )可信区间定义为：
X t, s X ,X t, s X
2019/10/11
柏建岭讲稿
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影响可信区间大小的因素
• 可信度
2019/10/11
柏建岭讲稿
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自由度 单侧 双侧 1 2 3 4 5
0.25 0.50 1.000 0.816 0.765 0.741 0.727
0.20 0.40 1.376 1.061 0.978 0.941 0.920
附表2 t 界值表
0.10 0.20 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476
6
0.718 0.906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959
7
0.711 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408
8
0.706 0.889 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041
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柏建岭讲稿
stata估计率的可信区间
stata估计率的可信区间
在Stata中，可以使用`ci`命令来估计率的可信区间。
具体用法
如下：
1. 首先，在Stata中加载数据集。
2. 使用`ci`命令，后面跟上变量名称和所需的置信水平。
例如，如果要估计变量`y`的95%置信区间，可以使用以下命令：
```stata
ci y, level(95)
```
3. 运行命令后，Stata将输出一个表格，其中包含了估计的率、标准误差和置信区间的上下限。
注意：`ci`命令默认使用正态分布来计算置信区间。
如果数据
不服从正态分布，可以使用`boottest`命令进行非参数的置信区
间估计。
具体用法可以参考Stata的帮助文档。
百分率可信区间的精确计算
百分率可信区间的精确计算
百分率可区间是统计学中常用的一种概念，用于描述统计量的抽样误差。
它表示在某一确定的可度水平下，统计量的精确值可能在一个给定的范围内取值。
由于不同的统计量具有不同的可区间，因此，百分率可区间的精确计算是一项重要的任务。
百分率可区间的精确计算，首先要搞清楚可度水平和可区间的概念。
可度水平就是所定义的概率，表示抽样误差不会超过定义值的概率。
可区间是根据可度水平来定义的一个范围，表示统计量可能取值的范围。
计算可区间的时候，需要考虑的因素包括：抽样误差的大小、抽样量的大小、抽样分布的形态等。
其次，要确定百分率可区间的计算方法。
传统的方法是使用t检验，通过计算t统计量来确定可区间，但这种方法有一定的局限性，它只能在满足正态分布的情况下使用，在实际应用中不太现实。
另一种计算方法是使用非参数方法，这种方法不受抽样分布形态的限制，可以用于任何形状的抽样分布，因此更加通用。
最后，要了解计算百分率可区间的实际步骤。
首先，要计算抽样数据的均值、标准差和样本容量，然后根据可度水平计算t统计量或非参数统计量；其次，根据计算出来的统计量，计算出统计量的上下限，以此作为可区间的上下界；最后，将
可区间的上下界转化为百分比，从而得到百分率可区间的精确计算结果。
百分率可区间的精确计算是统计学中一个重要的任务，它可以用于衡量统计量的精确性，从而帮助我们更好的把握统计结果的准确性。
在实际使用中，要根据统计量的性质和抽样分布情况，选择最合适的百分率可区间计算方法，以得出最准确的结果。
循证医学中常用的统计指标
准误SE (lnRR)，其计算公式如下：
SE(lnRR)=
1 1 1 1 + － － a c a+b c+d
ln(RR)的1－可信区间为：
ln(RR) ± u SE(lnRR) RR的可信区间为： exp[ ln(RR) ±u SE(lnRR) ] 由于RR=1时为试验因素与疾病无关，故其可信 区间不包含1时为有统计学意义；反之，其可信 区间包含1时为无统计学意义。
阿斯匹林治疗组的病死率p1=15/125；对照
p1 RR = = p0 15/125 =0.48 30/120
组的病死率p0=30/120，其RR和可信区间为：
ln(RR)=ln(0.48)= - 0.734 SE(lnRR)= = 1 1 1 1 + － － r1 r2 n1 n2 1 1 1 1 + － － = 0.289 15 30 125 120
循证医分为数值资料（计量）和
分类资料（计数和等级）两大类。统 计指标因而也分为数值资料指标与分 类资料指标两类。 统计指标可用于描述性的统计分析， 也是反映数据基本特征的统计分析方 法。并可使人们准确、全面地了解数 据资料所包涵的信息，以便于在此基 础上完成资料的进一步统计分析。
均小于0（不包含0），两率有差别。可认为阿 斯匹林可降低心肌梗死的病死率。
3．RR及可信区间
相对危险度RR（relative risk,RR）是前
瞻性研究中较常用的指标，它是试验组 某事件发生率p1与对照组（或低暴露） 的发生率p0之比，用于说明前者是后者 的多少倍，常用来表示试验因素与疾病 联系的强度及其在病因学上的意义大小。 其计算方法为：
SE(p1-p2)= p1(1-p1) p2(1-p2) + n1 n2
第04章可信区间
第4章可信区间在第3章讨论的抽样误差，主要研究从已知的总体中随机抽样，所得样本具有哪些统计性质。
而实际工作中的思路恰好与之相反：即我们得到一个样本，要根据样本所提供的信息推断总体的性质。
例如，想了解某降压药的疗效，随机抽取一部分高血压患者进行临床试验，对药物的疗效进行观察，这一部分参加试验的患者即为样本，样本中的每一个个体所研究指标的情况在试验中均了如指掌，但研究的目的并不限于此样本，而是通过这一样本所提供的信息进一步推断该药物是否有效，是否可以应用于临床，这个结论是针对总体的。
统计推断(statistical inference)就是根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。
统计推断包括两方面的内容：参数估计和假设检验。
本章主要阐述如何根据统计量的抽样分布性质，用样本统计量估计总体参数。
§4.1 可信区间的概念医学研究的目的之一是希望了解有关的总体参数，即对未知的总体参数进行估计。
由样本信息估计总体参数称为参数估计(parameter estimation)。
参数估计的概念是Neyman在1937年提出的。
参数估计包括点估计(point estimation)和区间估计(interval estimation)。
4.1.1 点估计点估计一般是直接用样本统计量作为总体参数的估计值。
这种估计方法简单方便，但未考虑抽样误差。
例如，某地区所有12岁正常男孩的身高是一个总体，但该总体的参数μ——平均身高未知。
为此，随机抽取该地区120名12岁正常男孩，测得其平均身高为X=142.67cm，标准差为s=6.00cm，这是样本统计量。
用样本均数X作为总体均数μ的一个估计，用样本的标准差s作为总体标准差σ的一个估计，即认为该地区所有12岁正常男孩的平均身高为142.67cm，标准差为6.00cm。
这就是点估计。
思维朴素，也很直观。
在这个问题中，总体参数μ和σ是未知的，但它们是固定的值，并不是随机的。
可信区间名词解释
可信区间名词解释可信区间（Confidence Interval）是用于估计总体参数的一种统计方法，表示对总体参数的估计值所能偏离真值的范围。
在统计推断中，由于样本的局限性以及随机性，我们无法通过样本得到完全准确的总体参数值，而只能得到一个范围内的估计值。
可信区间给出了这个估计结果的置信程度。
可信区间是由两个值组成的区间，上下限分别是估计值的上下边界。
在构造可信区间时需要确定一个置信水平（Confidence Level），常用的置信水平有95%和99%，表示对于一系列抽样，这个区间包含真实总体参数的比例。
置信水平越高，区间范围越大，对真实总体参数的估计越准确，但相应地也增加了估计的不确定性。
构造可信区间的方法主要有两种：点估计法和区间估计法。
点估计法是根据样本数据计算出总体参数的一个点估计值，它仅给出了一个具体的数值，没有提供误差范围。
而区间估计法则是基于样本数据计算出总体参数的一个区间范围，提供了估计值的误差范围。
构造可信区间的常用方法包括：1. 正态分布法：当样本容量较大且总体近似服从正态分布时，可以利用正态分布的性质构造可信区间。
2. t分布法：当样本容量较小或总体标准差未知时，使用t分布来构造可信区间。
3. 伯努利试验法：对于二项分布参数的估计，可以利用伯努利试验法（二项分布的点估计法）来构造可信区间。
4. 中心极限定理法：当样本容量较大时，即使总体不服从正态分布，也可以利用中心极限定理来近似构造可信区间。
5. Bootstrap法：由于样本容量较小或总体分布未知时，可以使用自助法（Bootstrap）来进行区间估计。
可信区间的解释：例如，某个样本得出的可信区间是[2.5, 5.5]，置信水平为95%。
这意味着对于一连串的类似样本抽样，其中95%的情况下总体参数（如平均值或比例）会在2.5到5.5之间。
只有在5%的情况下才会出现抽样结果不在这个范围内的情况。
因此，通过可信区间，我们可以对总体参数的估计值进行一定程度上的准确性评估，并提供了统计推断的依据。
总体均数可信区间与参考值范围的联系
总体均数可信区间与参考值范围的通联一、概述在统计学中，总体均数可信区间和参考值范围都是用来描述数据的指标范围，但二者的概念和应用情境略有不同。
本文将围绕总体均数可信区间和参考值范围的通联展开讨论，从简单到复杂，由表面到深层逐步探究二者之间的关联。
二、总体均数可信区间的概念总体均数可信区间是用来估计总体均数的范围，它告诉我们总体均数落在一个区间内的概率有多大。
一般来讲，总体均数可信区间可以用样本均数加减一个临界值来估计，临界值受到置信水平、总体标准差和样本量的影响。
总体均数可信区间常用于研究中，帮助我们了解总体均数的取值范围。
三、参考值范围的概念参考值范围是指在正常情况下某一生化指标或生理指标的参考取值范围，也叫正常参考值范围。
通常情况下，参考值范围是通过大样本的正常人裙进行统计得出的，它告诉我们在正常情况下某一指标应该具备的取值范围。
医学、生物学和健康管理领域经常使用参考值范围来评估个体的健康状况。
四、二者的通联总体均数可信区间和参考值范围都是用来描述指标范围的统计概念，二者之间存在一定的通联。
在某些情境下，总体均数可信区间可以用来解释参考值范围，也就是说，参考值范围可以看作是总体均数可信区间对于某一特定指标的应用。
通过对大量样本的统计分析，可以得出某一指标的参考值范围，而这个范围实质上也反映了总体均数可信区间的应用。
五、总结和回顾总体均数可信区间和参考值范围是统计学和医学领域常用的两种概念，它们都是用来描述指标范围的重要工具。
在理解和应用这两种概念时，我们需要注意其通联和区别，以便更好地理解数据和指标的含义。
总体均数可信区间可以帮助我们估计总体均数的范围，而参考值范围则是用来评估个体健康状况的重要参考。
二者在一定程度上存在通联，但在不同领域的应用和解释方式略有不同。
六、个人观点从我个人的角度来看，总体均数可信区间和参考值范围虽然在概念和应用上有些通联，但其实质和使用场景有很大的差异。
总体均数可信区间更偏向于对总体均数的估计和推断，而参考值范围更侧重于评估个体健康和生理状态。
估计总体均数95%可信区间公式
估计总体均数95%可信区间公式
以《估计总体均数95%可信区间公式》为标题，讨论估计总体均数95%可信区间公式就变得尤为重要。
一般来说，总体均数95%可信区间公式是一种统计分析方法，用于根据样本数据估计总体均数。
具体来说，该公式由两部分组成，一是核心概率论公式，二是观测数据的抽样分布参数。
首先，核心概率论公式用于计算基本的可信区间范围，即观测数据的样本均值的95%可信区间。
一般来说，在计算时，需要依据实验所采样的样本数据计算样本均数和样本标准差，然后用相应的概率论公式计算得出95%可信区间范围，其公式为：
95%可信区间范围 =本均数 (1.96 *准误差)
其次，观测数据的抽样分布参数用于估计可信区间的置信程度，即估计总体均数时的95%可信度。
这里，使用抽样分布参数，包括实验设计的抽样规模以及观测数据的抽样分布的形状和参数等。
根据不同的抽样参数，会对总体均数估计的可信度产生影响，并最终影响95%可信区间的计算结果和范围。
总之，根据样本数据估计总体均数95%可信区间公式具有重要的作用，在统计分析过程中，由核心概率论公式和抽样分布参数组成，而具体计算时，需要根据样本数据计算出样本均数和样本标准差，然后使用相应的公式来计算得出95%可信区间范围。
可信区间的计算过程对于估计总体均数的准确性具有重要的意义。
- 1 -。
循证医学中常用的统计指标
两率差的标准误：
S(E p1p2)
p1(1p1)p2(1p2)
n1
n2
两率差为0时，两组的某事件 发生率没有差别。因而两率差的 可信区间不包含0（上下限均大于 0或上下限均小于0），则两个率 有差别；反之，两率差的可信区 间包含0，则无统计学意义。
阿司匹林治疗心肌梗死的效果
死亡
阿司匹林治 疗组
该例RR的95％可信区间为0.272～ 0.846，使用阿斯匹林治疗的病人，其 病死率小于对照组，可认为阿斯匹林 可降低心肌梗死有效。
4.OR及可信区间
组别 暴露 非暴露 例数
病例组 a
b
n1
非病例 c
d
n2
组
odds1是病例组暴露率p1和非暴露
率1-p1的比值，即
odds1=p1/(1-p1)=
2. RD（率差）及可信区间
两个发生率的差即为率差， 也称危险差（rate difference, risk difference, RD）,如试验组发生率 （EER）与对照组发生率（CER） 的差，其大小可反映试验效应的 大小。
两率差的可信区间由下式计算：
p1p2uS(E p1p2)
RDuSE(p1 p2), RDuSE(p1 p2)
SE (InO )R1111 abc d
In(OR)的可信区间为：
I (nO)RuSE (I nO ) R
OR的可信区间为：
ex I(n O p) R u S(IEn)OR
例如：前述阿斯匹林治疗心肌梗死的 效果估计其OR的95％可信区间。
OR15900.409 30110
125
120
其95％可信区间为：
A R u S R ( E A R u S ,R A E R u S ) R E
标准误与可信区间
注意事项： 1、u为正时，所得面积为0轴右 侧的面积；u为负时，所得面积 为0周左侧的面积。
2、如果某个区间的两个u值符 号相反，则区间面积为两个u 值所对应的面积之和。
如果两个u值符号相同，则该 区间的面积为两个u值的所对 应的面积中大的面积减去小的 面积。
3、计算某个区间的面积时，一 定要先根据u值求得面积，在根 据两个u 值的符号决定将面积相 加或相减，不能先将两个u值相 加，再求所对应的面积。
第六讲 标准误与可信区间
（Standard error and confident interval）
第一节 抽样误差与标准误
一、抽样误差的意义
样本统计量与总体参数之间的 差异称为抽样误差。其大小可 用标准误来描述。
标准误是样本统计量的标准差。
二、标准误的计算
1、样本均数的标准误
Sx
(x )2
2、t 分布在总体均数附近的面积 比正态分布少，而两侧尾部面积 则比正态分布的多
t 分布曲线下的面积：查t值表
t ,称为t 分布的分位数，为横
轴上相应t 的界值， 为曲线下
双侧或单侧尾部的面积。
例、样本含量为10，自由度为 10-1=9，如果双侧面积之和为 0.05，t 分布的分位数为t0.05,9 2.262 双侧面积之和为0.01，t 分布的 分位数为 t0.01,9 3.250 。
p u s p p u s p
p u s p
例9-2、某医院调查了某地154名8-12岁儿 童地龋患情况，114人有龋患，龋患率为 74%，试计算龋患率的95%和99%的可信 区间。
p(1 p) 0.74(1 0.74)
Sp
n
0.0353 3.53% 154
可信区间文档
可信区间简介可信区间（Confidence Interval）是统计学中常用的概念之一，用于对一个未知参数的范围进行估计。
可信区间可以用来估计总体参数，例如总体均值、总体比例等。
构建可信区间的步骤构建可信区间的步骤通常包括以下几个步骤：1.确定置信水平：置信水平（Confidence Level）是对估计结果的可信度的度量，通常用一个百分比来表示。
常见的置信水平有90%、95%、99%等。
2.收集样本数据：从总体中抽取一部分样本数据，可以通过随机抽样、分层抽样等方法得到样本数据。
3.计算样本统计量：根据收集到的样本数据计算出所关心的参数的样本统计量，例如样本均值、样本比例等。
4.根据样本统计量估计总体参数：使用样本统计量进行参数估计，例如使用样本均值估计总体均值。
5.计算标准误差：标准误差（Standard Error）是样本统计量的标准差，表示该样本统计量的不确定性。
6.确定临界值：根据置信水平和样本量，通过查表或使用统计软件计算得到临界值。
临界值也叫做分布的分位数，用来确定可信区间的上下边界。
7.构建可信区间：通过样本统计量、标准误差和临界值计算得到可信区间的上下边界。
可信区间的解读在数据分析中，通过构建可信区间可以得到一个估计值的范围，范围内的值有较高的概率包含了真实的总体参数。
例如，以95%的置信水平构建的可信区间意味着，在类似的抽样实验中，有95%的概率包含了真实的总体参数。
可信区间的解读需要注意以下几点：•可信区间不是唯一的估计范围，不同的抽样可能得到不同的可信区间，但这些可信区间都有较高的概率包含了真实的总体参数。
•可信区间是对总体参数的估计，而不是样本统计量的估计。
可信区间表示的是对总体参数的估计范围，而不是样本统计量的变化范围。
•较高的置信水平会导致较宽的可信区间，因为较高的置信水平要求更高的可信度，需要更大的区间来保证。
•样本量的大小也会影响可信区间的宽窄。
较大的样本量通常会导致较窄的可信区间，因为样本统计量的不确定性较小。
抽样误差与可信区间
1. 可信区间估计的可信度是指(10.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β2. 有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度(10.0分)A.n1+n2B.n1+n2-1C.n1+n2+1D. n1+n2-23. 进行假设检验时，首先要确定一个检验水准，然后根据样本数据计算检验统计量的值，据此查表得到一个P值，那么(10.0分)A.P=2aB.P=C.二值在数量上有关，但无法简单地将其表达出来D.二值在数量上无关，但可按它们的大小关系作出推断结论4. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小5. 对同一个资料作假设检验，若把犯第一类错误的概率a定的很小，则对犯第二类错误的概率b而言(10.0分)A.b也变小B.b会变大C.b与a始终相等D.b变大或变小无法确定6. 两样本均数的t检验，按0.05的检验水准拒绝H0，若此时推断有误，其错误的概率为（）(10.0分)A.0.05B. >0.05C. <0.05D.不一定7. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小8. 统计推断包括两个重要方面________ (10.0分)A.参数估计和假设检验B.计算出均数和标准差C.统计描述和假设检验D.计算出均数和标准差9. 为了由样本推断总体，样本应该是(10.0分)A.总体中任意的一部分B.总体中有意义的一部分C.总体中的有代表性的一部分D.总体中的典型部分10. 下列关于个体变异说法不正确的是：(10.0分)A. 个体变异是生物体固有的B. 个体变异是有规律的C. 增加样本含量，可以减小个体变异D. 指标的分布类型反映的是个体的分布规1. 有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度(10.0分)A.n1+n2B.n1+n2-1C.n1+n2+1D. n1+n2-22. 进行假设检验时，首先要确定一个检验水准，然后根据样本数据计算检验统计量的值，据此查表得到一个P值，那么(10.0分)A.P=2aB.P=C.二值在数量上有关，但无法简单地将其表达出来D.二值在数量上无关，但可按它们的大小关系作出推断结论3. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小4. 对同一个资料作假设检验，若把犯第一类错误的概率a定的很小，则对犯第二类错误的概率b而言(10.0分)A.b也变小B.b会变大C.b与a始终相等D.b变大或变小无法确定5. 两样本均数的t检验，按0.05的检验水准拒绝H0，若此时推断有误，其错误的概率为（）(10.0分)A.0.05B. >0.05C. <0.05D.不一定6. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小7. 第I类错误的概念是________(10.0分)A.H0是不对的，统计检验结果未拒绝H0B.H0是对的，统计检验结果未拒绝H0C. H0是不对的，统计检验结果拒绝H0D. H0是对的，统计检验结果拒绝H08. 两样本均数比较，P<0.01，可认为两总体均数________(10.0分)A.差别非常大B.有差别C.无差别D. 差别较大1. 均数与标准差适用于(10.0分)A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布D.偏态分布2. 算术均数与中位数相比，(10.0分)A.抽样误差更大B.不易受极端值的影响C.更充分利用数据信息D.更适用于分布不明及偏态资料3. 下列分布中，均数与方差相等的分布是(10.0分)A.正态分布B.t分布C.二项分布D.Poisson分布4. 某人群血糖的正常值范围是指(10.0分)A.该指标在所有人中的波动范围B.该指标在所有正常人中的波动范围C.该指标在绝大部分正常人中的波动范围D.该指标在一个人不同时间的波动范围5. 一般人群中，不在95%正常值范围内的人(10.0分)A.占正常人的5%B.是病人的可能性为5%C.是病人的可能性>5%D.也可能是正常人6. 正态分布曲线下，横轴上，μ–μ+1.96σ的面积为(10.0分)A.0.45B.0.475C.0.95D.0.9757. 由两个独立样本计算的两个总体均数的可信区间(10.0分)A. 如果两个可信区间又重叠，可认为两样本均数差别无统计学意义B.如果两个可信区间又重叠，可认为两样本均数差别有统计学意义C. 如果两样本均数差别无统计学意义，两总体均数之差的可信区间包含0D. 如果两样本均数差别无统计学意义，两总体均数之差的可信区间不包含08. 可信区间估计的可信度是指(10.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β9. 标准正态分布的中位数等于(10.0分)A.1B.0C.1.96D.1.6410. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小1. 第I类错误的概念是________(10.0分)A.H0是不对的，统计检验结果未拒绝H0B.H0是对的，统计检验结果未拒绝H0C. H0是不对的，统计检验结果拒绝H0D. H0是对的，统计检验结果拒绝H02. 可信区间估计的可信度是指(10.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β3. 进行假设检验时，首先要确定一个检验水准，然后根据样本数据计算检验统计量的值，据此查表得到一个P值，那么(10.0分)A.P=2aB.P=C.二值在数量上有关，但无法简单地将其表达出来D.二值在数量上无关，但可按它们的大小关系作出推断结论4. 对同一个资料作假设检验，若把犯第一类错误的概率a定的很小，则对犯第二类错误的概率b而言(10.0分)A.b也变小B.b会变大C.b与a始终相等D.b变大或变小无法确定5. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小6. 统计推断包括两个重要方面________ (10.0分)A.参数估计和假设检验B.计算出均数和标准差C.统计描述和假设检验D.计算出均数和标准差1. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(0.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小2. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(0.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小3. 对于t分布来说，固定显著性水平的值，随着自由度的增大，t的临界值将会怎样变化？(0.0分)A.增大B.减小C.不变D.可能变大，也可能变小4. 可信区间估计的可信度是指(0.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β5. 3，可信区间与正常值范围有何不同？(0.0分)6. 12,可信区间(0.0分)1. 均数与标准差适用于(10.0分)A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布D.偏态分布2. 算术均数与中位数相比，(10.0分)A.抽样误差更大B.不易受极端值的影响C.更充分利用数据信息D.更适用于分布不明及偏态资料3. 下列分布中，均数与方差相等的分布是(10.0分)A.正态分布B.t分布C.二项分布D.Poisson分布4. 某人群血糖的正常值范围是指(10.0分)A.该指标在所有人中的波动范围B.该指标在所有正常人中的波动范围C.该指标在绝大部分正常人中的波动范围D.该指标在一个人不同时间的波动范围5. 一般人群中，不在95%正常值范围内的人(10.0分)A.占正常人的5%B.是病人的可能性为5%C.是病人的可能性>5%D.也可能是正常人6. 正态分布曲线下，横轴上，μ–μ+1.96σ的面积为(10.0分)A.0.45B.0.475C.0.95D.0.9757. 由两个独立样本计算的两个总体均数的可信区间(10.0分)A. 如果两个可信区间又重叠，可认为两样本均数差别无统计学意义B.如果两个可信区间又重叠，可认为两样本均数差别有统计学意义C. 如果两样本均数差别无统计学意义，两总体均数之差的可信区间包含0D. 如果两样本均数差别无统计学意义，两总体均数之差的可信区间不包含08. 可信区间估计的可信度是指(10.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β9. 标准正态分布的中位数等于(10.0分)A.1B.0C.1.96D.1.6410. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(10.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小1. 3，可信区间与正常值范围有何不同？(20.0分)2. 可信区间估计的可信度是指(20.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β3. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(20.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小4. 8,抽样误差(20.0分)5. 12,可信区间(20.0分)1. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(0.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小2. 下面关于标准误的四种说法中，哪一种不正确？(0.0分)A.标准误就是样本统计量的标准差B.标准误反映了重复实验准确度的高低C.标准误反映了总体参数的波动大小D.标准误反映了抽样误差的大小3. 对于t分布来说，固定显著性水平的值，随着自由度的增大，t的临界值将会怎样变化？(0.0分)A.增大B.减小C.不变D.可能变大，也可能变小4. 可信区间估计的可信度是指(0.0分)A.αB.1-αC.βD.1-β5. 3，可信区间与正常值范围有何不同？(0.0分)6. 12,可信区间(0.0分)。
对同一参数的估计,99%可信区间
对同一参数的估计,99%可信区间同一参数的估计是定义了假设测试中的样本比例和比率的一个重要组成部分，它可以帮助我们理解样本之间或样本与总体之间的关系。
当我们对参数进行估计时，我们也会计算它的可信度区间，这就是“99％可信区间”。
由于参数估计的过程本身包括了不确定性和误差，因此计算它的可信度区间有助于更好地理解参数值的有效性。
参数估计的概念及其计算方法：参数估计是根据研究目的和研究样本，对变量或观测数据中存在的假设中的未知参数进行估计的过程。
参数估计通常使用点估计，即假设参数有一个确定的值。
最常用的参数估计点有均值、方差和率三种。
例如，在参数中找出均值就是点估计，我们可以使用均值来估计总体的平均水平。
以此类推，在数据中计算方差就是参数估计，其中方差用来估计样本数据的离散情况。
率估计是指将某个群体的样本比例计算出来，通常指的是包括对整体的事件发生率估计等。
99%可信区间：99％可信区间是指在参数估计的过程中，由于误差和不确定性，参数所关联的概率分布也存在一定的可信性水平。
该可信性可以用可信区间来描述。
99％可信区间指的是把一些可能出现的参数值列出来，其中99％的值在此可信区间内，而仅1％的可能性会出现在该可信区间之外。
99％可信区间可以用数学符号来表示：[L，U]，其中L是可信下界，U是可信上界。
例如，如果一个可信区间的可信下界为1.2，可信上界为2.1，则可信区间为[1.2，2.1]。
在这个区间内的99％的参数值将更加可信。
计算99％可信区间的方法：计算99％可信区间的方法可以分为两种：一种是把假设中的参数作为一个已知量来表示，然后按公式计算出99％可信区间；另一种方法是利用抽样分布表来查询99％可信区间的计算结果，即可信下界和可信上界的值。
以下是使用抽样分布表计算99％可信区间的步骤：1.计算样本均值x和样本标准差σ。
2.查找抽样分布表，查找99％可信度的Z值。
3.将99％可信的Z值代入公式，计算99％可信区间：可信下界L= x-Z*σ可信上界U= x+Z*σ结论：在参数估计中，可信区间是用来衡量参数估计结果可靠性的一个重要指标。
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循证医学中常用可信区间的研究作者：刘关键洪旗四川大学华西医院临床流行病学教研室成都610041Study of statistical measures in evidence-based medicineLIU Guan-jian, HONG Qi.( Department of Clinical Epidemiology, The West China Hospital of Sichuan University, Chengdu, 610041 China)ABSTRACTS: In this paper, we introduce meaning and purpose of confidence interval (CI) in Evidence-Based Medicine, For example, RRR、ARR、NNT. It's referance for user and doer of EBM in China.Key words: Confidence interval;evidence-based medicine在循证医学的研究或应用中，经常使用可信区间（confidence interval，CI）对某事件的总体进行推断。
可信区间是按一定的概率去估计总体参数（均数或率）所在的范围，它是按预先给定的概率（1-a，常取95%或99%）确定未知参数值的可能范围，这个范围被称为所估计参数值的可信区间或置信区间。
如95%可信区间，就是从被估计的总体中随机抽取含量为n 的样本，由每一个样本计算一个可信区间，理论上其中有95%的可能性（概率）将包含被估计的参数。
故任何一个样本所得95%可信区间用于估计总体参数时，被估计的参数不在该区间内的可能性（概率）仅有5%。
可信区间是以上、下可信限为界的一个开区间（不包含界值在内）。
可信限（confidence limit，CL）或置信限只是可信区间的上、下界值。
可信区间的用途主要有两个：（1）估计总体参数，在临床科研工作，许多指标都是从样本资料获取，若要得到某个指标的总体值（参数）时，常用可信区间来估计。
如率的可信区间是用于估计总体率、均数的可信区间用于估计总体均数。
（2）假设检验，可信区间也可用于假设检验，95%的可信区间与a为0.05的假设检验等价。
若某研究的样本RR或OR的95%可信区间不包含1，即上下限均大于1或上下限均小于1时，有统计学意义（P<0.05）；若它的RR或OR值95%可信区间包含1时，没有统计学意义（P> 0.05）。
再如某研究两疗效差值的95%可信区间不包含0，即上下限均大于0或上下限均小于0时，有统计学意义（P<0.05）；两疗效差值的95%可信区间包含0时，两疗效无差别（P>0.05）。
各种指标的可信区间计算，最常采用正态近似法，其中标准误的计算是其关键。
标准误是由于抽样所致的样本与总体间的误差，用以衡量样本指标估计总体参数的可靠性，标准误越大，用样本估计总体的误差也就越大，反之就越小。
在数值资料（计量资料）中，标准误的大小与个体变异(s)成正比，与样本含量(n)的平方根成反比。
在分类资料（计数资料）中，标准误主要受样本含量(n)和某事件发生率(p)大小的影响，样本含量愈大，抽样误差愈小；某事件发生率愈接近于0.5，其抽样误差愈小，某事件发生率离0.5愈远（即发生率愈接近于0或1），抽样误差愈大。
可信区间的范围愈窄，样本估计总体的可靠性愈好；可信区间的范围愈宽，样本估计总体的可靠性愈差。
1．率的可信区间总体率的可信区间可用于估计总体率、样本率与总体率比较，两样本率比较。
计算总体率的可信区间时要考虑样本率（p）的大小。
（1）正态近似法当n足够大，如n＞100，且样本率p与1- p均不太小，且np与n(1-p)均大于5时，可用下式求总体率的1-a可信区间率的标准误：SE=p(1-p)/n率的可信区间：p±uaSE = (p－uaSE ，p+uaSE)式中ua以a查u值表，若计算95%的可信区间，这时u0.05=1.96，a=0.05。
例如：采用某治疗措施治疗60例某病患者，治愈24例，其治愈率为24/60=40%，该治愈率的95%的可信区间为：SE = p(1-p)/n = 0.4(1-0.4)/60 =0.063p±uaSE = (p－uaSE ，p＋uaSE)= (0.4－1.96×0.063，0.4＋1.96×0.063)= (27.6%，52.4%)该治愈率的95%的可信区间是27.6%～52.4%。
（2）当样本率p＜0.30或p＞0.70时，对百分数采用平方根反正弦变换，即y= sin-1p 或sin y=p当P从0~100%时，y从0~90（角度，以下略去），若以弧度表示则y从0~1.57(π/2)。
(Bartlett. MS建议当p=100%时，p=1-1/4n，当p=0时，p=1/4n)。
y的标准误，按角度计算sy=820.7/n ；若按弧度计算sy=1/(4n) ，总体率的1-a的可信区间按下式计算：（y－uasy ，y+uasy ）然后再按下式变换求出百分数表示的可信区间：PL=sin2(y－uasy )；PU=sin2(y+uasy )例如：某医师调查某厂工人高血压病的患病情况，检查4553人，257人有高血压患病率为5.6446%，求该厂高血压患病率的95%可信区间？本例u0.05=1.96，按上式计算：y=sin-10.056446 =0.239878，sy =1/(4×4553) =0.00741（以弧度计）则y的95%可信区间为：（0.239878-1.96×0.007410，0.239878+1.96×0.007410）=(0.2254, 0.2544)而率的95%可信区间为：PL=sin2(0.2254)=0.0499；PU=sin2(0.2544)=0.0633故该厂高血压患病率的95%可信区间为（4.99%,6.33%）。
2 RR的可信区间相对危险度的RR（relative risk），应先计算RR，再求RR的自然对数值ln(RR)，其ln(RR)的标准误SE (lnRR)按下式计算：SE(lnRR)= 1 a + 1 c －1a+b －1c+d = 1 r1 + 1 r2 －1n1 －1n2ln(RR)的可信区间为：ln(RR) ±ua SE(lnRR)RR的可信区间为：exp[ ln(RR) ±ua SE(lnRR) ]例如：某医师研究了阿斯匹林治疗心肌梗塞的效果，其资料见表1，试估计其RR的95%可信区间。
表1 阿斯匹林治疗心肌梗死的效果table 2. the effect of aspirin treat MI组别有效无效合计Group Effective Inefficacy Total心梗组(MI) 15(r1) 110 125(n1)对照组(Control) 30(r2) 90 120(n2)合计(Total) 45 200 245(N)RR = p1 p2 = r1/n1 r2/n2 = 15/125 30/120 =0.48ln(RR)=ln(0.48)= - 0.734SE(lnRR)= 1 r1 + 1 r2 －1 n1 －1 n2 = 1 15 + 1 30 －1125 －1120 = 0.289ln(RR)的95%可信区间为：ln(RR) ±1.96SE(lnRR) = -0.734 ±1.96×0.289 = （-1.301，-0.167）RR的95%可信区间为：exp[ ln(RR) ±1.96 SE(lnRR) ] = exp（-1.301，-0.167）=(0.272，0.846)该例RR的95%可信区间为0.272～0.846，其上、下限均小于1，可以认为阿斯匹林治疗心肌梗死有效。
3 OR的可信区间由于队列资料的RR的1-a可信区间与OR的1-a可信区间很相近，且后者计算简便，因而临床医学可用OR的可信区间计算法来代替RR的可信区间的计算。
OR的可信区间的计算，应先计算OR，再求OR的自然对数值ln(OR)，其ln(OR)的标准误SE (lnOR)按下式计算：SE(lnOR)= 1/a+1/b +1/c +1/dln(OR)的可信区间为：ln(OR) ±ua SE(lnOR)OR的可信区间为：exp[ ln(OR) ±ua SE(lnOR) ]例如：前述阿斯匹林治疗心肌梗塞的效果，试估计其OR的95%可信区间。
OR= 15×90 30×110 = 0.409ln(OR)=ln(2.44)= -0.894SE(lnOR)= 1/a+1/b +1/c +1/d = 1/30+1/90+1/15+1/110 =0.347ln(OR)的95%可信区间为：ln(OR)±1.96 SE(lnOR)= -0.892±1.96×0.347= ( -1.573，-0.214)OR的95%可信区间为：exp[ ln(OR) ±1.96SE(lnOR) ]= exp(-1.573，-0.214) = (0.207，0.807)该例OR的95%可信区间为0.207～0.807，而该例的RR的95%可信区间为0.272～0.846，可见OR是RR的估计值。
4 RRR的可信区间RRR可信区间的计算，由于RRR=1－RR，故RRR的可信区间可由1－RR的可信区间得到，如上例RR=0.48，其95%的可信区间为0.272～0.846，故RRR=1－0.48=0.52，其95%的可信区间为0.154～0.728。
5 ARR的可信区间ARR的标准误为：SE= p1 (1-p1)n1 + p2 (1-p2)n2ARR的可信区间：ARR±uaSE = (ARR－uaSE ，ARR+uaSE)例如：试验组某病发生率为15/125=12%，而对照组人群的发生率为30/120=25%，其ARR=25%－12% =13%，标准误为：SE= p1 (1-p1)n1 + p2 (1-p2)n2 = 0.12 (1-0.12)125 + 0.25 (1-0.25)120 =0.049其95%的可信区间为：ARR±uaSE = (ARR－uaSE ，ARR＋uaSE)= (0.13－1.96×0.049，0.13＋1.96×0.049)= (3.4%，22.6%)该治愈率的95%的可信区间为3.4%～22.6%。