人教版七年级数学下册第六章实数教学ppt课件

合集下载

人教版数学七年级下册 6.3 .1实数课件(共21张PPT)

9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类型的小数吗？
无限不循环小数叫做无理数
它们都是无限不循环小数，是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数：无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有的数

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

人教版七年级数学下册第六章实数PPT教学课件

0.16 ,
11 1 25
36 6 = 25 5
2 , （ 3） ,
0.25 .
=0.4
=3
=0.5
二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
则 3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设计
(一)双基练习
1.用计算器求出下列各式的值.
260 ， 0.005 37 8 955 ， 12 345 ，
解： 8 955 94.630 861
260 16.124 515
12 345 111.108 055 0.005 37 0.073 280
PowerPoint
Template
6.1 平方根
第6章实数
第2课时用计算器求算术平方根
一、创设情境,导入新课
某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE 对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正
把这个数的取值说出来吗？
1 1 4 25，0，4，，，，1.69. 4 25 144
二、师生互动，课堂探究
1 1 4 ，1.69. 25，0，4，，， 4 25 144
4 2 25 5 1 1 12 144
2 2
4 2 25 5
二、师生互动,课堂探究

人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数

正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件七年级数学下册（RJ）
第六章实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为的数是或-
实数的运算
35
9
3 4

0.6
（6）实数集合： 9 3 5

0.6
3 4
3 9 3 0.13
64

0.6
3
3
4
0.13

3 9

64 3

3 9

春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)

三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3）（因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4）（因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的值数为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识点
解： 1）（原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练计算（结果精确到0.01）：
知

1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识点一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___；一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ）：原（（ 3 2 ）式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（原 6 式 1- 66（ 4）原（ - 3 式 -2）（ - 2-1 ） 6

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

人教版七年级下册第六章实数 6.3 实数课件(共16张PPT)

3 1.7320
3 5 1.710
5 2.2360 3 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有的数 2 1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号的数不一定是无理数
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个 0）
正有理数： 9 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿0＿.5＿0＿5＿0＿0＿5＿0＿0＿0＿5＿＿＿,＿3＿3＿＿, ；
3
1
负有理数： 8 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿；
,
正无理数： 5 2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
１、正实数的绝对值是它本身，０的绝对值是 0 ，负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是
3、一个数的绝对值是 p ，则这个数是 2
４、比较大小：－７大于 50
3．
p 2
.
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
解：由题知，a010 a
2 实数：＿＿5＿, ＿9＿,＿3＿＿8,＿＿13＿,＿0.＿•＿,＿0＿,＿2＿＿,0＿.5＿0＿5＿0＿050005 , 3 3

2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)

6,

••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,

2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学下册
6.3 实数第1课时实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式，即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
思考：

人教版七年级数学下册第六章实数PPT课件全套

人教版七年级下册
第六章
实数
6.1 平方根（第1课时）
情景导入
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
10米
2 10 因为 =100
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ，故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
探究点三
5 dm
2 5 因为
=25
学习目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性. 2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
讲授新课
探究点一算术平方根的概念
阅读教材第40页，思考下列问题：
1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？ 2．什么叫算术平方根？请举出几个例子. 3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？ 4．你能根据等式：，说出144的算术平方根是多少？并用等式表示出来．
8.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是 4 . 9.（－1）2的算术平方根是 1 ， 16 的平方根是 2 ．
10.一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ C ） A. m 1

6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件

你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循思考：是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数环 ⑤无理数一定都带根号.
（√）（√）（√）（× ）（× ）（√）（× ）（√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用知行并进
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数

【最新】人教版七年级数学下册第六章《实数应用(下)》公开课课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
3
3 2是两个实数的有关运算题，注意运算顺序【答案】详见讲解过程.
例 2．已知 A mn n m 3 是 n－m＋3 的算术平方根，B m2n 3 m 2n 是 m＋2n 的立方根，求 B－A 的平方根．
【点拨】注意平方根，算术平方根、立方根的概念【解析】详见讲解过程.
【点拨】首先判断出10是在哪两个连续整数的平方之间，确定它的整数部分，再用这个数减去整数部分自然得到小数部分．【解析】详见讲解过程.

七年级数学下册第六章实数 6.3 实数教学课件下册数学课件

奇的也想进去,却被保安拦住.于是, 就和保安理论.保
安说和它们不一样, 不服气,保安又指了指大门上的标
志“×××王国”.于是只好作罢.
同样都是数字,为何不让进去?这个古堡究竟是什么王
国?我们能否为 , ,…这类数字也能自由进出古堡提供充
足的理由?那么大门上的标志又该换成什么王国?
12/7/2021
第四页，共十八页。
1.尝试回答“问题(wèntí)导引”中的问题(wèntí).
这个城堡是“有理数王国”,因为是无理数,所以不
能进去.我们可以把城堡的名字改成ห้องสมุดไป่ตู้实数王国”,
就能自由进出了.
12/7/2021
第五页，共十八页。
2.小亮说
,
,

都是无理数,所以他认为带根号的数
就是无理数,无理数就是带根号的数.他的观点正确吗?无理
数的特征到底是什么?0.101 001 000 1…(每相邻两个 1 之
间依次多一个 0)是什么数?为什么?
不正确,如 =2 就不是无理数,无理数的特征是无限不循
环.0.101 001 000 1…是无理数,因为它符合“无限不循
环”的特征.
12/7/2021
的点来表示无理数.
3.知道实数范围内相反数、绝对值的意义,会求实数的相
反数与绝对值.
12/7/2021
第三页，共十八页。
课间,小聪拿一本《数字联合国》看得入神.突然,他大
叫起来:“不好了,保安和吵起来了.”一旁的小明急忙过
去探明真相.原来,刚来到数字联合国的看到一群数字(如
2,

,- ,0,159,0.3,- ,…)自由进出一座神秘的古堡,好

人教版七年级数学下册《平方根》实数PPT优质课件

第六章实数
平方根
第1课时
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平
方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;
新课导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为
25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正
是0.002，即 0.000004 0.002.
随堂练习
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会
议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
1
240 x 2 60, x 2 .
4
1 1
x
0.5
4 2
故每块地板砖的边长是0.5 m.
方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
合作探究
新知一
什么是算术平方根
完成表1：
正方形的边长/dm
正方形的面积/dm2
1
1
3
9
6
2
5
36
4
25
4
16
你能从表1中各运算发现什么共同点吗
已知一个正数，求这个正数的平方
合作探究
完成表2：
正方形的面积/dm2
正方形的边长/dm
➢ 用计算器求解：
一般情况下按键顺序：
a
=
课堂总结
例1 估算 19 的值 ( D )
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4< 19 <5.

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件.ppt

famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：有理数和无理数统称实数。实数按正负分可分为正实数、 0 、负实数。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求

人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件

小结 1、本节课你学了什么知识? 实数的计算方程的解法
2、你有什么体会?
计算方法
开方
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
(2) 3(1 3) 2 2
范例例4、解方程：
(1) (x 3)2 16 (2) 2(2x 3)3 1 0
4 (3) (2x 1)2 3 0
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只有一个值。
巩固 5、解方程： (1) (2x 1)2 4 0 (2) 1 (x 3)3 4 0 2 (3) (x 1)2 5 0
巩固 1、计算： (1) 3 2 (2 2 4 2) (2) 3( 2 3) 4 2 (3) 3 3 3 3
范例例2、计算： (1) 2 3 2 2 (2) 2( 2 2) ( 2 1)
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算： (1) 2 2 2 2
人教版七年级（下册）
第六章实数
6.3实数（第二课时）
复习
实数的分类
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
复习
实数的分类
正有理数正实数
实
正无理数Βιβλιοθήκη 数0负有理数负实数
负无理数
引入
3 5 4 5 (3 4) 5 7 5 3 5 4 5 (3 4) 5 5
合并
5 5 ( 5)2 5 5 算术平方根性质
3 5 4 5 (3 4) ( 5)2 乘法交换律 125 60 结合律

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

= 1.41421356237309504880168…
π= 3.1415926535897932384626…
这些小数小数点后面的数字有无限多个，没有周
期性重复，这样的小数就是无限不循环小数。
而无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称
实数
实数的分类：
实数
正实数 0 负实数
正有理数正无理数
负有理数负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
1 4
,
4 , 0,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
3 2, 7 , , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
是有限小数。
而后三个数小数点后面的数字有无限多个而且重复，这样的小数是无限循环小数。
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
那么，是否所有的数都能写成有限小数和无限循环小数的形式那呢？
事实上，通过之前的学习，我们已经接触过既不是有限小数也不是无限循环小数的数，例如：
有理数集合
无理数集合
本节课，我们主要学习了无理数和实数的概念，以及实数的分类。课后呢，请同学们抽出一些时间复习一下，巩固所学知识。
§6.3实数
请同学们使用计算器计算下面这些有理数，并且把它们写成小数的形式，你有什么发现？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3
47
3 3.0, 0.6,
5.875,
5
8
9
•• 11
•5
•
0.81, 0.12, 0.5
11909Fra bibliotek我们可以发现，前三个小数小数点后面的数字只有有限个，这样的小数