矿井通风网络解算基本算法之迭代法
9矿井通风网络解算-PPT课件
（二）通风网路图的绘制 不按比例、不反映空间关系的矿井通风网路图，能清 楚地反映风流的方向和分合关系，便于进行通风网路解 算和通风系统分析，是矿井通风管理的重要图件之一。 通风网路图的形状是可以变化的。为了更清晰地表达 通风系统中各井巷间的联接关系及其通风特点，通风网 路图的节点可以移位，分支可以曲直伸缩。通常，习惯 上把通风网路图总的形状画成“椭圆”形。
2 R Q H H i i 通 自 Q 2 R iQ i
（9-2）
2 式中 R—— 独立回路中各分支风压（或阻力）的代数 i Qi 和。分支风向与余树枝同向时其风压取正值，反之为负 值。 Ri Qi 独立回路中各分支风量与风阻乘积的绝对值 —— 之和。 —— H 通 独立回路中的通风机风压，其作用的风流方 向与余树枝同向时取负值，反之为正值。 —— H 自 独立回路中的自然风压，其作用的风流方向 与余树枝同向时取负值，反之为正值。
4
1）串联风路的总风量等于各段风路的分风量，即，
Q Q Q Q 1 2 n 串
2）串联风路的总风压等于各段风路的分风压之和，即
h h h h h 1 2 n i 串
i 1
n
3）串联风路的总风阻等于各段风路的分风阻之和。
R R R R R 1 2 n i 串
绘制通风网路图的一般原则如下： １．某些距离相近的节点，其间风阻很小时，可简化为 一个节点。 ２．风压较小的局部网路，可并为一个节点。如井底车 场等。 ３．同标高的各进风井口与回风井口可视为一个节点。 ４．用风地点并排布置在网路图的中部；进风系统和回 风系统分别布置在图的下部和上部；进、回风井口节点分 别位于图的最下端和最上端。 ５．分支方向（除地面大气分支）基本应由下而上。 ６．分支间的交叉尽可能少。 ７．节点间应有一定的间距。
矿井通风网络的解算
矿井通风网络的解算摘要：矿井通风是矿山生产的重要环节之一。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统对保证井下安全生产具有重要的意义。
随着计算机技术的飞速发展，现有的通风软件存在功能比较单一，针对这种情况，本文以Visual C++6.0为开发工具、SQL Server2000为后台数据库，进行了矿井通风网络解算的研究。
关键词：通风系统，网络解算1.引言矿井通风是矿山生产的一个重要环节。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产具有重要意义。
煤矿生产过程的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与矿井通风有直接关系[1]。
可以说通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展。
随着煤矿产量增加，开采深度加大和机械化程度提高，需要加大风量，形成多进风井、多回风井的复杂通风系统。
如果矿井通风管理跟不上，事故隐患不能及时发现，矿井通风安全事故将会不断发生。
不但严重危害职工的健康和生命安全，而且破坏正常的通风系统，使安全生产无法正常进行。
因此，开展矿井通风网络解算、调节与评价的一体化系统研究，对保障矿井安全生产具有十分重要的理论意义和应用价值。
2.矿井通风网络的建模研究2.1流体网络建模数学模型是程序算法设计的灵魂。
能否选取恰当的方法，并建立起准确而全面的数学模型，是软件设计成功与否的决定性因素。
①数学模型对复杂的对象或系统进行计算或仿真时，首先要建立它的数学模型。
所谓数学模型就是由一系列数学方程(包括代数方程、微分方程)描述系统的每一个具体过程，最终组成一个联立方程组。
数学模型比较抽象，但它可以比较全面地反映一个复杂系统的性质。
当对一个系统的内部机理比较清楚时，就可以利用数学模型对其进行进一步的研究。
数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。
②静态数学模型静态数学模型用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。
矿井通风网络的解算
矿井通风网络的解算摘要：矿井通风是矿山生产的重要环节之一。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统对保证井下安全生产具有重要的意义。
随着计算机技术的飞速发展，现有的通风软件存在功能比较单一，针对这种情况，本文以Visual C++6.0为开发工具、SQL Server2000为后台数据库，进行了矿井通风网络解算的研究。
关键词：通风系统，网络解算1.引言矿井通风是矿山生产的一个重要环节。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产具有重要意义。
煤矿生产过程的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与矿井通风有直接关系[1]。
可以说通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展。
随着煤矿产量增加，开采深度加大和机械化程度提高，需要加大风量，形成多进风井、多回风井的复杂通风系统。
如果矿井通风管理跟不上，事故隐患不能及时发现，矿井通风安全事故将会不断发生。
不但严重危害职工的健康和生命安全，而且破坏正常的通风系统，使安全生产无法正常进行。
因此，开展矿井通风网络解算、调节与评价的一体化系统研究，对保障矿井安全生产具有十分重要的理论意义和应用价值。
2.矿井通风网络的建模研究2.1流体网络建模数学模型是程序算法设计的灵魂。
能否选取恰当的方法，并建立起准确而全面的数学模型，是软件设计成功与否的决定性因素。
①数学模型对复杂的对象或系统进行计算或仿真时，首先要建立它的数学模型。
所谓数学模型就是由一系列数学方程(包括代数方程、微分方程)描述系统的每一个具体过程，最终组成一个联立方程组。
数学模型比较抽象，但它可以比较全面地反映一个复杂系统的性质。
当对一个系统的内部机理比较清楚时，就可以利用数学模型对其进行进一步的研究。
数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。
②静态数学模型静态数学模型用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。
常用算法——迭代法
常用算法——迭代法常用算法，迭代法迭代法（iteration method）是一种通过重复执行相同的步骤来逐步逼近问题解的方法。
它在计算机科学和数学中被广泛应用，可以解决各种问题，比如求近似解、优化问题、图像处理等。
迭代法的基本思想是通过不断迭代的过程，逐渐逼近问题的解。
每一次迭代都会将上一次迭代的结果作为输入，并进行相同的操作，直到满足其中一种停止条件。
在每次迭代中，我们可以根据当前的状态更新变量的值，进而改善我们对问题解的估计。
迭代法最常用的应用之一是求解方程的近似解。
对于一些复杂方程，很难通过解析方法求得解析解，这时我们可以利用迭代法来逼近方程的解。
具体地，我们可以选择一个初始的近似解，然后将其代入方程，得到一个新的近似解。
重复这个过程，直到得到一个满足我们要求的解。
这个方法被称为迭代法求解方程。
另一个常用的迭代法示例是求解优化问题。
在优化问题中，我们需要找到能使一些目标函数取得最大或最小值的变量。
迭代法可以通过不断优化变量值的方法来求解这种问题。
我们可以从一个初始解开始，然后根据目标函数的导数或近似导数的信息来更新变量的值，使得目标函数的值逐步接近最优解。
这种方法被称为迭代优化算法。
迭代法还可以应用于图像处理等领域。
在图像处理中，我们常常需要对图片进行修复、增强或变形。
迭代法可以通过对图片像素的重复操作来达到修复、增强或变形的目的。
例如，如果我们想要修复一张受损的图片，可以通过迭代地修复每个像素点，以逐渐恢复整个图片。
除了上述示例，迭代法还有很多其他应用，比如求解线性方程组、图像压缩、机器学习等。
总之，迭代法是一种非常灵活和强大的算法，可以解决各种问题。
在实际应用中，迭代法的效果往往受到选择合适的初始值、迭代次数和停止条件的影响。
因此，为了获得较好的结果，我们需要在迭代过程中不断优化这些参数。
同时，迭代法也可能会陷入局部最优解的问题，因此我们需要设计合适的策略来避免这种情况。
总的来说，迭代法是一种重要的常用算法，它可以解决各种问题。
用Hardy-Cross法计算机解算井巷通风网络
用Hardy-Cross法计算机解算井巷通风网络
朱玉贵;李成龙
【期刊名称】《金属矿山》
【年(卷),期】2004(000)0z1
【摘要】井巷通风中的关键问题是一种流动介质在管路中流量分配问题,根据井巷通风阻力公式H=RQ2,采用Hardy-Cross法即可迭代出任何一段巷道的风量和方向.通过计算机解算,建立通风模拟,为通风设计或改造提供理论依据,并为日常的通风管理提供帮助.
【总页数】3页(P205-207)
【作者】朱玉贵;李成龙
【作者单位】南京栖霞山锌阳矿业有限责任公司;南京栖霞山锌阳矿业有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】TD85
【相关文献】
1.计算机通风网络解算在矿井安全生产中的应用 [J], 魏威;孙和平
2.基于回路风量法的复杂矿井通风网络解算算法 [J], 钟德云;王李管;毕林;王晋淼;朱忠华
3.利用 AVENT 软件和 Scott-Hinsley 迭代法解算矿井通风网络 [J], 白伟
4.计算机软件在通风网络解算中的应用 [J], 王知友;杨安朋
5.用梯度法解算矿井通风网络 [J], 黄光球;陆秋琴;郑彦全
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矿井通风网络理论与算法01
第三章矿井通风网络理论与算法3.1矿井通风网络分析概述3.1.1矿井通风网络分析的目的和内容目的：主要是研究通风网络中个参数之间的相互关系（如h，Q，R等），各参数在特定的条件下的分布和变化规律，寻求解决通风实际问题的方法。
内容：最基本的内容可归纳为两个方面：一是网络解算（自然分风解算）。
二是网络调节（按需分风），取最优化调节方案。
3.1.2通风网络分析的方法主要有三大类：（1）图解法：是网络分析最早使用的方法（国内学者：唐海清、宋化沂、王冶、杨运良等，如平煤一矿网络的结算）。
（2）模拟法：电模拟、水模拟，五十年代比较流行，现已淘汰。
（3）数学分析法：是最早、最流行的方法之一。
对于一个矿井通风网络，根据风量、风压平衡定律，可列出一个足够数量的方程组来求解各巷道的风量。
但由于矿井中网络一般都比较复杂，因此列出的方程数量多，且为非线性，一般难以直接求出解析解。
如单角联这样的简单网络，就无法用一个公式来求出精确解。
因此，网络解算都采用数值分析方法---风量逐渐平衡试算法（渐近试算法，即斯考德-恒思雷法），需要列表进行大量繁杂的数值计算。
七十年代后，随着电子计算机的广泛应用，大量繁杂的数值计算可由计算机快速完成，这使得矿井通风网络分析的数值分析法得到了迅速的发展。
3.1.3通风网络分析的原则在应用矿井通风网络理论去分析和解决通风的实际问题，制定通风方案时要从通风网络结构的合理布局，通风设施的合理设置等多方面进行全面地考虑，以实现矿井通风的安全可靠、风流稳定、风速适宜（舒适）、经济合理。
（1）全局观点：矿井通风网络是一个有机的整体，各参数之间相互联系。
一是在选取分析对象时应把整个矿井作为一个整体来分析，而不应只对某个区域进行孤立的分析。
二是在分析评价一个通风方案的好坏时，要从系统全局出发去考虑。
（2）长远观点：矿井通风系统随着生产的发展而不断变化着，因此在考虑通风问题的解决方案时，应首先考虑长远计划，根据长远计划来选择解决当前问题的最佳方案。
用梯度法解算矿井通风网络
用梯度法解算矿井通风网络
黄光球;陆秋琴;郑彦全
【期刊名称】《化工矿物与加工》
【年(卷),期】2005(34)9
【摘要】通过修正Scott-Hinsleym风网解算方法的缺陷,提出了一种新的全回路调节方法。
该方法通过使所有独立回路分支风压代数和的平方和最小化的方法,建立了通风网络解算优化模型,并用梯度法对该模型进行解算,获得了一种新的风网解算算法。
该方法理论上考虑到了通风网络中存在固定风量分支的情况,可实现所有回路的调节,并可实现按需分配归零误差。
【总页数】4页(P24-26)
【关键词】矿井通风;通风网络解算;全回路调节;梯度法
【作者】黄光球;陆秋琴;郑彦全
【作者单位】西安建筑科技大学管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TD722
【相关文献】
1.具有网络图绘制与风机优选功能的矿井通风网络解算系统 [J], 林建广;蒋仲安
2.利用 AVENT 软件和 Scott-Hinsley 迭代法解算矿井通风网络 [J], 白伟
3.具有网络图绘制与风机优选功能的矿井通风网络解算系统 [J], 林建广;蒋仲安
4.矿井通风系统网络解算与通风状态模拟 [J], 蓝成仁;宋龙哲;董锁堂
5.基于3DVent通风软件的矿井通风网络解算研究 [J], 冉光建;陈绍清
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中国矿业论坛_矿井通风网络模拟解算
通风测量和通风调节是通风管理的主要内容 模拟解算是通风调节、通风设计、通风改造的依 据。
四、怎样做？
依据矿井通风理论建立数学模型，确定数 值计算方法，开发程序，输入实际矿井数 据，进行数值计算。 矿井通风的基本特性－物理模型
在一定时期内，巷道系统基本不变，风流稳定， 可以应用稳态通风的理论进行通风解算。 流过巷道的风量与阻力之间的关系为：H=RQ2 统一参考温度，则节点处风量守恒定律成立。 沿任意回路，大气压力的变化为零。
五、通风网络解算的数学模型
二）回路风压平衡方程
Cij－分支回路关联系数。当j分支与I回路同向时为 1；当j分支与I回路反向时为－1；当j分支不包含在 I回路中时为0。 Hj－分支j上的综合风压； Hni－回路I上自然风压的值。
N-M+1：通风网络中独立回路的个数
五、通风网络解算的数学模型
使用网络图的形式表示矿井通风系统
分支代表巷道，节点代表交叉点，分支的方 向代表风流流动的方向 给分支赋予属性：风阻、风量、阻力、风机 特性等；给节点赋予属性：温度、标高、有 害气体浓度等
根据矿井通风网络的基础数据，提出解 算的目标，通过计算机数值计算，获得 可靠的结果。
通风系统网络图
三、为什么进行通风网络解算
f i f i (Q1 , Q2 , Q3 ) H (Qi ) fi H Ni 0 i 1,2,3
开始
数 值 方 法 的 程 序 实 现
读入数据
按 RQ 值进行分支排序
形成最小树并找出独立分支
圈划独立回路
初始化各分支风量
初始化各回路自然风压 拟合风机 特性曲线
利用克罗斯法进行迭代计算 否 否 精度满足？ 是 读入数据 迭代次数大 于 20？ 是
基于回路风量法的复杂矿井通风网络解算算法
基于回路风量法的复杂矿井通风网络解算算法钟德云;王李管;毕林;王晋淼;朱忠华【摘要】随着矿井通风系统变得越来越复杂,传统的解算方法已经难以满足风网解算的要求,寻找一种能够快速解算复杂风网的算法具有重要意义.对回路风量法的解算原理进行了系统深入的研究,分析了现有通风网络解算算法的局限性,提出了一种改进的Scott-Hinsley法.该算法具有收敛速度快、能解决含有单向回路复杂矿井通风网络解算问题;采用了无初值的回路风量法,便于快速地进行二次解算;运用BFS 法改进了生成树的结构,并用双通路法快速圈划回路;实现了固定半割集下的通风网络按需分风,可自动按需分配风量;分析了单向回路造成回路风量法解算失败的原因,并通过修改搜索策略解决了含有单向回路的通风网络解算问题.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2015(040)002【总页数】6页(P365-370)【关键词】回路风量法;网络解算;独立回路;单向回路【作者】钟德云;王李管;毕林;王晋淼;朱忠华【作者单位】中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TD725钟德云，王李管，毕林，等．基于回路风量法的复杂矿井通风网络解算算法［J］．煤炭学报，2015，40(2): 365－370．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2014．0286Zhong Deyun，Wang Liguan，Bi Lin，et al．Algorithm of complex ventilation network solution based on circuit air-quantity method ［J］．Journal of China Coal Society，2015，40(2): 365－370．doi: 10．13225/j．cnki．jccs．2014．0286随着矿井开采深度的不断增加，通风系统变得越来越复杂，对通风网络解算软件的要求越来越高，传统的解算方法已经难以满足风网解算的要求，寻找一种能够快速解算复杂风网的算法具有重要意义。
基础算法迭代法原理的应用
基础算法迭代法原理的应用1. 什么是迭代法迭代法是一种解决问题的基础算法，它通过不断迭代逼近解的过程来求解问题。
迭代法的原理是基于一个重要的数学定理——不动点定理。
不动点定理指出，如果一个函数存在至少一个不动点（即x = f(x)），那么通过不断迭代f(x)，可以逐渐接近这个不动点。
2. 迭代法的基本步骤迭代法的基本步骤如下：1.首先，选择一个起始点x0作为迭代的初始值。
2.然后，根据问题的要求和具体情况，选择一个迭代函数f(x)。
3.接着，通过不断迭代计算，更新x的值，直到达到停止条件为止。
4.最后，得到近似解x*。
3. 迭代法的应用举例迭代法可以应用于各种数学问题和工程应用中，下面我们介绍几个常见的应用。
3.1 方程求根迭代法可以用来求解方程的根。
对于一个函数f(x) = 0，我们可以通过迭代法找到它的近似解。
具体步骤如下：1.选择一个起始点x0。
2.定义迭代函数f(x)，根据具体问题的要求进行定义。
3.迭代计算，更新x的值，直到达到停止条件（如精度要求）。
4.得到近似解x*。
3.2 矩阵求逆迭代法还可以用于矩阵求逆的问题。
给定一个n阶矩阵A，我们可以通过迭代法求得它的逆矩阵A-1。
1.选择一个起始矩阵B0。
2.定义迭代函数f(B)，根据具体问题的要求进行定义。
3.迭代计算，更新B的值，直到达到停止条件（如精度要求）。
4.得到近似解B*，即为矩阵A的逆矩阵A-1。
3.3 最优化问题迭代法在最优化问题中也有广泛的应用。
最优化问题可以描述为找到一个函数的最值（最大值或最小值）。
通过迭代法，我们可以逐步逼近最值点。
1.选择一个起始点x0。
2.定义迭代函数f(x)，根据具体问题的要求进行定义。
3.迭代计算，更新x的值，直到达到停止条件（如精度要求）。
4.得到最优解x*。
4. 迭代法的优缺点迭代法作为一种基础算法，具有以下优点：•简单易实现：迭代法的思想简单，实现起来相对容易。
•广泛适用：迭代法可以应用于各种数学问题和工程应用。
通风网络解算方法综述
通风网络解算方法综述
田卫东
【期刊名称】《矿业安全与环保》
【年(卷),期】2016(043)003
【摘要】通风网络解算的核心是通风网络解算方法.重点介绍了计算机技术普及前后通风网络解算方法的研究状况及通风网络解算软件的发展情况,通过对比发现:无论采用何种矿井通风网络解算模型,通风网络解算都是大型非线性方程组的解算.在没有计算机的辅助下,通风网络解算只能使用图解法和物理模型方法,只有简单的通风网络可以采用Scott-Hinsley法进行手工解算.通风网络的不同矩阵形式与矿井空气流动规律相结合,形成不同的通风网络解算模型:回路法、节点法和割集法模型.解算非线性方程组的所有方法都可以用于解算这些数学模型.
【总页数】4页(P96-99)
【作者】田卫东
【作者单位】重庆工程职业技术学院,重庆 402260
【正文语种】中文
【中图分类】TD725
【相关文献】
1.通风网络解算方法研究现状和展望 [J], 宫良伟;田卫东;邹德军
2.存在固定风量分支的通风网络解算新方法 [J], 黄光球;陆秋琴;郑彦全
3.矿井通风网络解算软件综述 [J], 宫良伟;邹德均
4.矿井通风网络解算软件研究综述 [J], 华宁;陈喜山;曹娥;赵成龙
5.基于MATLAB的两种通风网络解算方法的编程及实现 [J], 陈梅芳;丁德馨;莫勇刚;张传飞
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基于CFD矿井通风网络解算
基于CFD矿井通风网络解算符晓【摘要】传统的通风网络解算方法分析网络中风流状态时,都将风流视为定常流动,不能模拟网络中的动态变化过程.实际上,在通风网络发生灾变的情况下经常会遇到非定常流动.通过分析矿井灾变时期通风网络中一维非定常可压缩流体的空气流动规律,应用CFD分析方法,提出新的矿井通风网络解算方法,即特征线法,提高矿井通风管理的质量,增强矿井的抗灾能力,确保煤矿安全生产.【期刊名称】《现代矿业》【年(卷),期】2011(000)009【总页数】4页(P20-23)【关键词】CFD;矿井通风;网络解算;特征线法【作者】符晓【作者单位】辽宁工程技术大学安全科学与工程学院【正文语种】中文我国矿山为我国经济的发展做出了巨大的贡献。
矿井通风是矿山生产的一个重要环节，一个安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产有重要意义。
煤矿生产过程中的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与通风有直接的关系。
通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，也直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展［1］。
1.1 连续性方程d t时间内对微元体运用质量守恒定律，有:式中，a为流体音速，m/s;ρ为气体密度，kg/m3;v为流体流速，m/s;t为时间变量，s;p为流体平均压力，Pa;x为管道位置变量，m。
微元流体在管道中的运动状态见图1。
式中，λ为达西摩阻系数;g为当地重力加速度;θ为微元段与水平轴的夹角;d为管道的平均直径，m。
1.3 能量方程依据能量方程，即微元体系统能量的时间变化率等于单位时间外界对系统所做的功及传入热量的1.2 动量方程运动方程称为欧拉微分方程。
它是以基本假设为前提，从瞬变流动的管内流体中选取长度为d x微元段流体，应用牛顿第二定律推导:和，则可建立起流体一维微分能量方程:式中，c为管道内流体比热容，J/(kg·K);T为管道内流体温度，K;T0为管道埋深处土壤温度，K;K为管道总传热系数，W/(m2·K)。
常用算法——迭代法
常用算法——迭代法迭代法是一种常见的算法设计方法，它通过重复执行一定的操作来逐步逼近问题的解。
迭代法是一种简单有效的求解问题的方法，常用于求解数值问题、优化问题以及函数逼近等领域。
本文将介绍迭代法的基本概念、原理以及常见的应用场景。
一、迭代法的基本概念迭代法的思想是通过反复应用一些函数或算子来逐步逼近问题的解。
对于一个需要求解的问题，我们首先选择一个初始解或者近似解，然后通过不断迭代更新来逼近真实解。
迭代法的核心是找到一个递推关系，使得每次迭代可以使问题的解越来越接近真实解。
常见的迭代法有不动点迭代法、牛顿迭代法、梯度下降法等。
这些方法的求解过程都是基于迭代的思想，通过不断逼近解的过程来得到问题的解。
二、迭代法的原理迭代法的基本原理是通过不断迭代求解迭代方程的解，从而逼近问题的解。
迭代法的求解过程通常分为以下几个步骤：1.选择适当的初始解或者近似解。
初始解的选择对迭代法的收敛性和效率都有影响，一般需要根据问题的特点进行合理选择。
2.构建递推关系。
通过分析问题的特点，构建递推关系式来更新解的值。
递推关系的构建是迭代法求解问题的核心，它决定了每次迭代如何更新解的值。
3.根据递推关系进行迭代。
根据递推关系式，依次更新解的值，直到满足收敛条件为止。
收敛条件可以是解的变化小于一定阈值，或者达到一定的迭代次数。
4.得到逼近解。
当迭代停止时，得到的解即为问题的逼近解。
通常需要根据实际问题的需求来判断迭代停止的条件。
三、迭代法的应用迭代法在数值计算、优化问题以及函数逼近等领域有广泛的应用。
下面将介绍迭代法在常见问题中的应用场景。
1.数值计算：迭代法可以用于求解方程的根、解线性方程组、求解矩阵的特征值等数值计算问题。
这些问题的解通常是通过迭代的方式逼近得到的。
2.优化问题：迭代法可以应用于各种优化问题的求解，如最大值最小化、参数估计、模式识别等。
迭代法可以通过不断调整参数的值来逼近问题的最优解。
3.函数逼近：迭代法可以应用于函数逼近问题，通过不断迭代来逼近一个函数的近似解。
矿井通风网络解算
1.1.1 概述矿井通风的主要任务是根据各用风地点的需要供给新鲜风流。
新风在被送到各用风地点直至排出地面要经过许多巷道，这些进回风巷与用风巷地点形成矿井通风系统，按矿井的风流方向，依次相联而成的网状线路叫做通风网路。
在进行通风管理及设计工作中或改善矿井通风系统时，往往要进行网路解算。
解算网路的原理是依据风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数列出方程组（独立方程的个数要和独立未知数的个数相等），然后求解。
由于未知数的个数众多，阻力定律又是二次方程，利用代数法解算甚为困难。
1931年，H〃柴操德提出几何法计算θ型网路风量；1938年，S〃威克斯提出了简单网路图解法；50年代，W〃马斯等提出了电力模拟法解算复杂的通风网路，后来又经历了通风网路（迭代）试算法。
以后这种试算法在使用中不断完善，特别是六十年代应用数字电子计算机解算通风网路以来，复杂网路迭代试算法得到了迅速发展和广泛的使用。
解算复杂的通风网路的迭代试算法可分为两类：一类是回路法，即由假定回路内分支风向和风量开始，逐步修正，使之满足风压平衡定律；一类是节点法，由假定风流节点的压力值，逐步修正压力分布值，使之满足风量平衡定律。
1.1.2 软件简介目前我矿使用的矿井通风网络解算软件原名"风丸"（以下皆称之为风丸），是由日本九州大学工学研究院井上雅弘博士编制，编制的主要计算机语言为V-Basic,它的主要工作原理：利用风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数进行模拟解算，首先给出网路中各个回路风量的近似值，使它们满足风量平衡定律，然后利用风压平衡定律对初拟的回路风量逐一进行修正，这样经过多次反复迭代计算、修正，使风压逐渐平衡，风量逐渐接近于真值。
1.2 风丸软件的界面1.2.1软件应用环境风丸软件支持Windows 98以上计算机操作系统，对计算机的内存、CPU、硬盘、CD-ROM、打印机无特殊要求。
1.2.2 安装启动计算机，进入windows98（或以上）操作系统，插入软盘（带风丸软件的），直接将其拷进硬盘某一目录下即可，或者直接在软盘中使用。
《矿井通风网络解算》课件
应用示例
应用领域介绍
介绍矿井通风网络解算的实际应 用领域，如煤矿、金属矿等。
实际案例分析
分析一个实际矿井通风网络解算 的案例，包括问题、解决方案和 结果。
成功应用经验分享
分享成功应用矿井通风网络解算 的经验和教训。
研究展望
研究方向介绍
讨论未来矿井通风网络解算的研究方向，如智能化、自动化等。
存在问题及解决方案
指出当前矿井通风网络解算面临的挑战和问题，并提出相应的解决方案。
未来发展趋势
展望矿井通风网络解算在未来的发展趋势，包括技术和应用的进一步发展。
结论
通过综合分析和总结，阐述矿井通风网络解算在矿业发展中的重要性，并展 望其发展前景。
1
算法原理介绍Leabharlann 详细解释矿井通风网络解算的基本原理
步骤1：建立模型
2
和核心概念。
介绍如何根据矿井的几何形态和通风设
备建立通风网络模型。
3
步骤2：求解系数矩阵
解释如何通过求解系数矩阵来分析通风
步骤3：求解未知量
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网络的状态和性能。
介绍如何通过运用线性方程组求解方法
计算未知量。
5
步骤4：计算通风参数
阐述如何利用已知参数和未知量计算各 种通风参数。
矿井通风网络解算
这个PPT课件将介绍《矿井通风网络解算》的概述、目的与作用，以及其发展 历程。
研究内容
矿井通风系统
详细介绍矿井通风系统的构成、功能和特点。
网络解算方法
解释通风网络解算的不同方法和技术，包括数值模拟和计算机辅助设计。
通风参数计算
探讨计算通风参数所需的公式、数值和具体步骤。
算法原理及步骤
矿井通风网络节点风压解算
矿井通风网络节点风压解算法及其ＱＢＡＳＩＣ程序设计李济吾（南方冶金学院－赣州３４１０００）周基校（柿竹园多金属矿・郴州４２３００，Ｊ）摘要文中介绍了矿升通风同络自然分风用节点风压法解算方法的数学模型、算法及骶图．用高级语言ＱＢＡＳＩＣ编制了计算程序．在５８６微机上调试通过，并经实倒运算正确。
应用ＱＢＡＳＩｒ．＂语言编制程序简单方便，界面友好，易于修改，通用性强。
所编程序简单实用，功能较强．易为广大通风Ｉｉ作者接受．时提高矿山通风管理水平有一定指导意义。
关键词矿井通风，通风网络解算，ＱＢＡＳＩＣ语言。
矿井通风网络自然分风解算的实质是给定风网、分支风阻和分支通风动力的前提下求解分支风量和分支通风阻力。
其解算方法可分为两大类：风量法及风压法。
具体解算方法有数十种之多。
本文介绍一种节点风压法解算自然分风的基本原理及其用ＱＢＡＳＩＣ语言编制程序。
１节点风压法数学模型节点风压法是以节点的全压能力为基本未知量的风网解算方法，即先求解节点风压为未知量的方程组，再由节点风压计算各分支风量和通风阻力。
对于Ｂ条分支，Ｎ个节点的风网，其数学模型为：Ｎ—ｌ∑ａｉｉＰ．＝ＲｊＱｊｌＱＪｌ—Ｈｏ—Ｉ｛ｑ（产１，２．……，Ｂ）（１）Ｂ∑８ｋ，Ｑ．＝０】２Ｊ（ｋ＝ｌ，２．－…・，Ｎ一１）（２）式中ａ。
一关联矩阵Ａ中的第ｉ行第ｊ列元素；Ｐ．一ｉ节点的压力，只；Ｈ¨Ｈ，一；分支通风动力、位压差，Ｐａ；Ｒ．、Ｑ．一Ｊ分支风阻及风量。
由式（１）和（２）联立的方程组有定解。
该方程组为非线性方程组，要进行迭代计算才能求解。
将（１）式写成以Ｐ．为因变量，Ｑ．为函数的显函数形式，并代入（２）式，最终得到以Ｐ．（ｉ＝ｌ，２，…，Ｎ一１）为未知量的Ｎ～１个独立方程，由此求解Ｐ．，然后就可计算出分支通风阻力和风量，达到解算风网的目的。
迭代计算的数值算法不同，将得到不同算法。
下面用牛顿法进行迭代计算。
２牛顿法数学原理由（１）式可得：Ｑ＝／ＩＨｎ十Ｈｑ＋∑ａｕＰｉｆ／Ｒ１＋ＳｎＥ（Ｈｆｉ＋Ｈｅｉ十∑ａ…Ｐ）（Ｂ）将式（３）在Ｑ，ｏ，Ｐ．ｏ（ｊ＿１，２，…，矿井通风网络节点风压解算法及其ＱＢＡＳＩＣ程序设计Ｂ；ｉ＝１，２。
利用 AVENT 软件和 Scott-Hinsley 迭代法解算矿井通风网络
利用 AVENT 软件和 Scott-Hinsley 迭代法解算矿井通风网络白伟【摘要】针对贵州省安能煤矿通风系统存在的问题，分别利用 AVENT 软件和Scott-Hinsley 迭代法，对矿井现有的通风网络进行了解算，计算出矿井的实际通风阻力和所需的最佳风量、风压，优化了通风系统，重点解决了1＃风井通风难的问题，对于确保矿井总体通风安全和经济效益的提升有一定的参考价值。
【期刊名称】《现代矿业》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】3页(P218-219,222)【关键词】矿井通风;AVENT 软件;Scott-Hinsley 迭代法;网络解算【作者】白伟【作者单位】贵州省思南县煤矿监测监控技术管理站【正文语种】中文随着矿井开采深度的不断增加，通风系统愈加复杂，传统的解算方法已经难以满足风网解算的要求[1-3]。
为此，本研究分别采用AVENT软件和Scott-Hinsley迭代法，对贵州安能煤矿的矿井通风网络进行解算，为确保该矿矿井通风安全提供可靠依据。
贵州安能煤矿位于金沙县，属于技改矿井，采用斜井单水平上下山盘区式开拓，设计生产能力30万t/a。
矿井在一盘区、二盘区分别布置2个采煤工作面和4个掘进工作面，首采煤层，按煤与瓦斯突出矿井管理。
分别布置2个风井(即1#风井和2#风井)进行分区式通风，其中一盘区设主斜井和1#风井，二盘区设有主斜井、副斜井和2#风井。
在实际生产过程中，由于二盘区周边废弃老窑多，且1#风井回风巷穿过大面积采空区，瓦斯超限现象时有发生。
二盘区皮带上山和回风上山之间煤柱较窄，导致漏风严重，二盘区回风上山长达1 100 m，且与一盘区回风大巷成“角联”通风关系，由于通风线路长，通风阻力加大，导致对角分支中的风流极不稳定，有效风量达不到《煤矿安全规程》[4-6]的规定，瓦斯易超限。
因此，须对矿井通风系统进行改造，对1#风井风机进行重新选型。
Scott-Hinsley迭代法在通风网络解算时需建立数学模型。
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矿井通风网络解算基本算法之迭代法（Hardy-Cross）
1. 矿井通风网络风量分配及复杂通风网路解算
1.1 风量分配的基本定律
风流在通风网路中流动时，都遵守风量平衡定律、风压平衡定律和阻力定律。
它们反映了通风网路中三个最主要通风参数——风量、风压和风阻间的相互关系，是复杂通风网路解算的理论基础。
1）通风阻力定律
井巷中的正常风流一般均为紊流。
因此，通风网路中各分支都遵守紊流通风阻力定律，即
（1）
2）风量平衡定律
风量平衡定律是指在通风网路中，流入与流出某节点或闭合回路的各分支的风量的代数和等于零，即
（2）
若对流入的风量取正值，则流出的风量取负值。
如图1（a）所示，节点⑥处的风量平衡方程为：
如图1（b）所示，回路②-④-⑤-⑦-②的风量平衡方程为：
图1 节点和闭合回路
3）风压平衡定律
风压平衡定律是指在通风网路的任一闭合回路中，各分支的风压（或阻力）的代数和等于零，即
（3）
若回路中顺时针流向的分支风压取正值，则逆时针流向的分支风压取负值。
如图1（b）中的回路②-④-⑤-⑦-②，有：
当闭合回路中有通风机风压和自然风压作用时，各分支的风压代数和等于该回路中通风机风压与自然风压的代数和，即
（4）
式中，和分别为通风机风压和自然风压，其正负号取法与分支风压的正负号取法相同。
1.2 解算复杂通风网路的方法
复杂通风网路是由众多分支组成的包含串、并、角联在内结构复杂的网路。
其各分支风量分配难以直接求解。
通过运用风量分配的基本定律建立数学方程式，然后用不同的数学手段，可求解出网路内各分支自然分配的风量。
这种以网路结构和分支风阻为条件，求解网路内风量自然分配的过程，称为通风网路解算，也称为自然分风计算。
目前解算通风网路使用较广泛的是回路法，即首先根据风量平衡定律假定初始风量，由回路风压平衡定律推导出风量修正计算式，逐步对风量进行校正，直至风压逐渐平衡，风量接近真值。
下面主要介绍回路法中使用最多的斯考德–恒斯雷法(Hard.Crross算法)。
1）解算通风网路的数学模型
斯考德–恒斯雷法是由英国学者斯考德和恒斯雷对美国学者哈蒂∙克劳斯提出的用于水管网的迭代计算方法进行改进并用于通风网路解算的。
对节点为m、分支为n的通风网路，可选定N＝n－m＋1个余树枝和独立回路。
以余树枝风量为变量，树枝风量可用余树枝风量来表示。
根据风压平衡定律，每一个独立回路对应一个方程，这样建立起一个由N个变量和N个方程组成的方程组，求解该方程组的根即可求出个余树枝的风量，然后求出树枝的风量。
斯考德–恒斯雷法的基本思路是：利用拟定的各分支初始风量，将方程组按泰勒级数展开，舍去二阶以上的高阶量，简化后得出回路风量修正值的一般数学表达式为：
（5）
式中——独立回路中各分支风压（或阻力）的代数和。
分支风向与余树枝同向时其风压取正值，反之为负值。
——独立回路中各分支风量与风阻乘积的绝对值之和。
——独立回路中的通风机风压，其作用的风流方向与余树枝同向时取负值，反之为正值。
——独立回路中的自然风压，其作用的风流方向与余树枝同向时取负值，反之为正值。
按公式（5）分别求出各回路的风量修正值，由此对各回路中的分支风量进行修正，求得风量的近似真实值，即
（6）
式中：分别为修正前后分支风量。
的正负按所修正分支的风向与余树枝同向时取正值，反之取负值。
如此经过多次反复修正，各分支风量接近真值。
当达到预定的精度时计算结束。
此时所得到的近似风量，即可认为是要求的自然分配的风量。
上述公式（5）和（6）即为斯考德–恒斯雷法的迭代计算公式，也称其为哈蒂·克劳斯法（Hard.Crross算法）。
当独立回路中既无通风机又无自然风压作用时，公式（5）可简化为
（7）
为便于理解，下面以并联网路来解释回路风量修正值的计算公式。
如图2所示为由两个分支1和2组成的并联网路，其总风量，风阻分别为R1和R2 。
设两个分支
自然分配的真实风量分别为和，拟定的初始风量分别为Q1和Q2 ，则初拟风量与真实风量的差值即为回路风量修正值。
若，必有
则，
根据，得
根据和，得：
图2 并联网路
忽略二次微量，整理得近似式：
故
将上式写成一般形式，即可得公式（5）与（7）：
或
修正风量的计算公式，即公式（6）：
2）解算步骤
使用斯考德–恒斯雷法，一般经过以下步骤：
（1）绘制通风网路图，输入网路结构及数据。
（2）给定条件，判断风流方向。
（3）确定独立回路数，选择并确定独立回路的分支构成。
（4）拟定初始风量。
通常，先给余树枝赋一组初值，再计算各树枝初始风量。
（5）计算回路风量修正值，及时修正回路中各分支的风量。
（6）检查精度是否满足要求
每修正完一次网路中所有分支的风量，称为迭代一次。
每次迭代后应判断是否满足给定的精度要求，当某次迭代中各独立回路风量修正值均小于预定精度ε，迭代计算结束，即
＜ε，1≤i≤N（8）
精度ε一般取0.01～0.001m3/s。
（7）计算通风网路总阻力、总风阻。
在斯考德–恒斯雷法中，其核心是每次迭代中各回路风量修正值的计算。
按上述步骤编写的计算机解算通风网路的应用软件较多。
此外，因该算法的回路修正值可逐个回路独立计算，简化了计算，因而也可以手算。
手算时要注意：拟定的初始风量应尽量接近真实风量，以加快计算速度；独立回路中分支的风压和回路风量修正值的符号也可按顺时针流向取正值，逆时针流向取负值确定，通风机风压和自然风压的符号按顺负逆正确定；某分支风量，如在其它回路和后面的计算中再次出现，其风量的取值和风向应以最末一次渐近风量为准，而不再用初始值或前面的渐近值。