黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019届毕业学年模拟测试二(含答案)

哈六十九中学2019届毕业学年模拟测试（二）数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、-

9

1

的相反数是（ ）。 A 、9； B 、-9； C 、91； D 、-9

1。 2、下列运算正确的是（）。

A 、123)4(3+-=--x x ；

B 、2

26)3(x x =-；C 、3233x x x =+； D 、4

28x x x =÷。

3、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（ ）。

4、如图的几何体的左视图是（ ）。

5、如图,若等边△ABC 的内切圆⊙0的半径是2,则△ABC 的面积 是（ ）。

A 、43；

B 、63；

C 、83；

D 、123。 6、下列关于抛物线6)2(2

++=x y 的说法,正确的是（ ）。 A 、抛物线开口向下； B 、抛物线顶点坐标为(2,6)； C 、抛物线对称轴是直线x=6； D 、抛物线经过点(0,10)。 7、方程

053

52=----x

x x 的解是（ ）

。 A 、-2； B 、2； C 、5； D 、无解。 8、如图,菱形ABCD 的对角线AC =6.BD =8,AE ⊥BC 于点E ,AE 的长是（ ）。 A 、53； B 、25； C 、548； D 、5

24

。

9、已知直线y =x +1与反比例函数x

k

y =

的图象的一个交点为P (a ,2),则ak 的值为（ ）。 A 、2； B 、21； C 、-2； D 、-2

1

。

10、如图,在△ABC 中,点D 、E 分别为AB 、AC 边上的点,连接DE ,且DE ∥BC ,点F 为BC 边 上一点,连接AF 交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是（ ）。

A 、

FG AG AD BD =； B 、BD AE GF AG =； C 、AC AB CE BD =； D 、AG

CE

AE FG =

。 二、填空题（每小题3分，共计30分）

11、数据0.0007用科学记数法表示为____________。 12、函数6

-=

x x

y 中,自变量x 的取值范围是____________。 13、分解因式ab b a b a 51052

3

+-=____________。 14、计算：6118

24-=______。15、不等式组⎩

⎨⎧+≥+->+2423112x x x 的整数解是____________。 16、一个扇形的弧长是20πcm ,面积是240a a

=23

)(,则扇形的圆心角为________度。

17、有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1、2、……、6点的标记，掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是____________。 18、△ABC 的面积为

2

3

15，AB =3,BC =10,AH ⊥BC 于点H ,点E 为BC 中点,则HE =____________。 19、如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,若AE =4,AF =6,AD +CD =20,则平行四边形ABCD 的面积为____________。

20、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,AB =4,D 为AB 中点, CE 平分∠ACB ,∠DEC =30°,则CE =____________。

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21、先化简再求值2

4

)2243(

2

--÷---x x x x x ,其中x =3tan 30°-4cos 60°。

22、如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A、B、C均在格点上；(1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD 是轴对称图形,点D在格点上；(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE 的周长____________。

23、某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙

山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？

24、如图△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、AC的中点,点F在BC延长线上,连接EF,且∠CEF=∠BAC；(1)如图1,求证:四边形CDEF是平行四边形；(2)如图2,连接AF、BE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△AED面积相等的三角形。

25、任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树,第一次用1000元购进了一批树苗,第二次又用1000元购进该种树苗,但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍,购进数量比第次少了100棵；(1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?(2)一年后,树苗

的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后，获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?

26、如图,△ABC 中,AB =AC ,AD ⊥BC 于D ,E 是AC 边上一点,⊙0过B 、D 、E 三点,分别交AC 、AB 于点F 、G ,连接EG 、BF 分别与AD 交于点M 、N ；(1)求证:∠AMG =∠BMD ；(2)若点E 为AC 的中点，求证:BF =BC ；(3)在(2)的条件下,作EH ⊥EG 交AD 于点H ，若EH =EG =415,过点G 作GK ⊥BF 于点K ,点P 在线段GK 上,点Q 在线段BK 上,连接BP 、GQ ，若∠KGQ =2∠GBP ,GQ =155，求GP 的长度。

27、如图,直线y =

4

3

x +6与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点C 在第四象限,BC ⊥AB ,且BC =AB ； (1)如图1,求点C 的坐标；(2)如图2,D 是BC 的中点,过D 作AC 的垂线EF 交AC 于E ,交直线AB 于F ,连接CF ,点P 为射线AD 上一动点，求PF 2

-PC 2

的值；(3)如图3,在(2)的条件下,在第二象限过点A 作线段AM ⊥AB 于点A ,在线段AB 上取一点N ,连接MN ,使MN =BN ,在第三象限取一点Q ,使∠NMQ =90°,连接QC ,若QC ∥AB ,且QC =6AM ,设点P 的横坐标为t ,△PMQ 的面积为s ,求s 与t 的函数关系式。