3增长规律精要.

加量与前一年文献累积总数的比值)
F(t)
400 300 200 100 t
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2.2重要指标的计算(I)
1. “持续增长率 b” 与 “年增长率 r” b = ( dF(t) / dt ) / F(t)
b：持续增长率、连续增长率、增长系数； 在指数增长模型中，b为常数；

r = ( F(t2) - F(t1) ) / F(t1)
r：年增长率（ t2 – t1 =1年）；
r = eb – 1 ≈ b
“年增长率”近似等于“持续增长率”。
例题：设某一时刻，某一学科的文献量为10000件，
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文献年增长率为10%，那么10年以后的文献量是 多少？100年以后呢？
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反映科学发展的指标
科学文献数量的变化，是反映科学发展情况 的一个重要标志。 其他指标：
人员的数量 机构的数量 资金的数量
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两个结论
科学知识的增长与科学文献数量的增长并不是完全等同的。
① 科学知识量的增长并不是科学文献增长的惟一原因。 ② 科学文献数量并不是反映科学发展情况的惟一标志。
第一个100万条 第二个100万条 第三个100万条 1907-1946年 1947-1960年 1961-1967年 历时40年 历时14年 历时7年
第四个100万条
第五个100万条 第六个100万条 第七个100万条 第八个100万条
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1968-1971年
1972-1975年 1976-1978年 1979-1980年 1981-1982年
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第二节 科学信息增长模型
一、文献信息测度指标的分类 分类一：
绝对值指标 图书数量、期刊数量、论文数量…… 相对值指标 某个学科文献占全部文献的比例、不同类型文献 的比例、不同语种文献的比例…..
分类二：
非累积数（增量）
累积数（总量）
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长作出了重要的贡献，并在许多交叉领域都取得了显著的 成就。
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2.1Price的指数增长模型(I)
“似乎没有理由怀疑任何正常的、日益增长的科
学领域内的文献是按指数增加的，每隔大约10年 到15年时间增加一倍”；“每年增长约5-7％”。 （Price，《巴比伦以来的科学》,1961）
历时4年
历时4年 历时3年 历时2年 历时2年
8
1907-1946年 1947-1960年 1961-1967年 1968-1971年 1972-1975年 1976-1978年 1979-1980年 1981-1982年 0 10 20 30 40 50
图1 CA每收录100万条记录所需要的时间变化
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2、普赖斯的观察及模型
1949年，普赖斯对《英国皇家学会 哲学汇刊》(1665-1930年)进行观察。
Philosophical Transactions of the Royal Society(1665-)
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1950年发表“指数 增长”论文。
取为2)； b：时间常数，即“持续增长率”(某一年文献的累 积增加量与前一年文献累积总数的比值)
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2.1Price的指数增长模型(III)

F(t) ＝ aebt
F(t)：时刻t的文献累积量； t：时间（一般以年为单位）；
(a＞0，b＞0)
a：条件常数，即统计的初始时刻(t＝0)的文献量； e：自然对数的底(e＝2．718……)； b：时间常数，即“持续增长率”(某一年文献的累积增
三. 知识量的增长与文献的增长
科学知识量的急剧增长是科学文献激增的主要原因 其他原因：社会、教育、材料和加工技术等因素
人类科学知识量翻番统计表
第一次翻番 第二次翻番 第三次翻番 第四次翻番 公元初～1750 1750～1900 1900～1950 1950～1960 1750年 150年 50年 10年
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知识量与文献量增长的相关性
科学文献是科学知识的客观记录，是其载体。 科学知识的增长是科学文献增长的直接原因， 文献的数量变化直接反映了科学知识量的变 化。 文献信息与知识量具有同步增长的趋势，其 增长规律具有很大程度上的相似性。 科学文献增长规律的发现可以为知识增长规 律的研究提供依据；知识增长规律的研究将 有助于加深对文献增长规律的认识。
动态特征
学术文献随时间的延续而增长和老化的性质。 学术文献既增长又老化，老化之中不断增长，增长 是文献信息流的主要趋势。
二、科学知识量的增长
2.1增长具有普遍性
细胞的繁殖 果蝇的繁殖 细菌的繁殖 树木的生长 人口的增长 ……
细菌的繁殖速度很快， 如果它的生长繁殖不 受限制，一个细菌36h 就可产生出2108或更 多个后代! 象的繁殖慢，但是， 按达尔文的估计，如 果保证食物和其他条 件，在没有其他生物 或天敌为害的情况下， 一对象经过740年～ 750年后就可繁殖成 1900万头的巨大种群!
令 bT 1
n x
当 n
xbT
x
x
1 S A lim1 n x
（Price）
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2.3指数增长模型分析(III)
3. 成因分析
指数增长规律的成因：事物的增长速度与现存该事物
的数量成正比。
“指数增长规律”反映了事物“持续生产自我”的过程。 只有当事物的“持续增长率”为常数时，才满足“指数增
长规律” 。（其中，持续增长率＝总量增加速度 / 总量）
第三wenku.baidu.com 科学信息增长规律
第一节 文献信息流及其特性
一. 文献信息流(文献流)
文献所含信息的汇流，是具有一系列主题特征的文 献信息(载体)的集合。
A1 A4 A5 A6 … … An
Ai
t
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A2 A3
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文献信息流的特征
静态特征
在一定时间内学术文献在空间的分布特征
集中-离散分布 著者分布 主题相关分布等等。
时间（年）的关系，未能反映“非累积量”的变化 规律。
“如果按每年问世的出版物数量来判断科学文献的增长，
那么它的进展甚至连几何性都不是，而仅仅是算术性 的。” （[苏]米哈依洛夫）
② 指数增长模型未考虑文献“老化”、“停刊”等问
题，与实际情况有出入。
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2.3指数增长模型分析(V)
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指数增长趋势！
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2. 2文献信息的增长
文献数量随着时间的延续而增长的情况。
CA连续发表100万篇文摘的年数不断缩短，从 早期（1907-1946）的40年，到现在只需要2 年的时间！
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据统计，目前全世界每年出版各种文献总量约12000万册， 平均每天出版文献约32万件。下面是美国《化学文摘》报道 文献量的变化情况：
4. 局限性分析
③ 指数增长模型对“起始时间”很敏感，不同的统计
起点会得到不同的结果。
“在一个特定年度开始作累积曲线”，那么无疑这一年
之前的文献被忽略了，结果增长率的估计通常偏大。” （K. O. May, 1968）
④ 指数增长模型只在一定的时间范围内有效，难以预
测较长时间之后的文献总量。
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b值不同
t
a值不同
t
b越大，曲线越陡；a值决定曲线的位置，不影
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响曲线的形状
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2.3指数增长模型分析(II)
2. 正确性分析
Price提出的“指数增长模型”是建立在事实基础
之上的。
大量的统计结果表明，“指数增长模型”正确反映
了科学文献的实际增长情况。
“指数曲线的存在，显然具有普遍性和长期性。”
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2009年第三季度中国电影市场研究报告
2007-2009年第三季度电影市场数据
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第二节 科学信息增长模型
二、科学信息的指数增长模型
1、赖德的发现
1944年，美国韦斯莱大学(Wesleyan University) 学者赖德(A.F.Ryder) 统计发现，全美主要大学 图书馆的藏书量呈指数型增长，而且每16年增 加1倍。 推论：统计初始时刻藏书量为A，则 T 年后增加 一倍，为 2A ； 2 个 T 年后又增加一倍，为 4A （22A）；n 个 T 年后的藏书总量应该是 2nA。
科学文献数量是最有效的科学指标。
绝大部分的人类科研活动及其成果都是以文献方式来记录和贮存的，两者 关系密切。 科学文献的数量巨大，且易于收集。 科学文献易于统计分类。
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文献信息增长的影响及对策
负面影响：
影响文献信息工作的效率和文献信息事业的发展。 造成很多科研工作的重复和浪费。
一生共发表论著240多件，主要有：《巴比伦以来的科学》(Science since Babylon, 1961)；《小科学，大科学》(Little Science, Big Science, 1963) 《科学论文网络》(Networks of Scientific Papers, 1965）。 1976年，荣获国际技术史学会授予的达芬奇奖； 1981年，荣获国际科学社会研究学会授予的贝尔纳奖； 1983年，被遴选为瑞典皇家科学院国外院士。 在他去世后不久，《Scientometrics》设立“普赖斯 纪念奖”；美国耶鲁大学设立“普赖斯科学学奖”。 普赖斯为科学计量学和文献计量学的发展、为科学学的成
1959年在耶鲁大学 作了“科学指数增长” 等问题的系列讲座， 1961年在《巴比伦以 来的科学》一书中总 结出科学期刊按指数 增长的规律，给出指 数增长曲线。
德里克.普赖斯 (Derek John de Solla Price， 1921-1983) ，英国著名科学史家、科学学家、情报学 家。1946年获伦敦大学实验物理学博士学位，后在新 加坡拉费尔斯学院任教。1954年，获剑桥大学科学史 博士学位。1962年，任美国耶鲁大学科学史客座教授， 后任该校医学和科学史系主任。
对策：
在技术手段上，采用计算机等现代化的先进技术和设 备来处理和利用文献信息。 在理论上，加强对文献信息增长规律的研究。
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四.科学信息增长研究的目的与意义
(1)揭示科学发展的特点和规律。 (2)通过预测文献成长的趋势，为科 研管理提供决策依据。 (3)为科学、有效管理文献信息提供 参考。
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2.2重要指标的计算(II)
2. “翻倍时间 d”

d = ln2 / b ≈ 0.693 / b
“翻倍时间”与“持续增长率”成反比。
3. “增长到K倍所需的时间ΔT”

ΔT = lnK / b
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2.3指数增长模型分析(I)
1. 几何性质分析
F(t) F(t)
F(t)=aebt
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3、指数增长实例剖析
以银行存款为例说明： S＝Aebt
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设S——本利总和（本金+利息） A——本金， b——利率， t——时间 分析：
年利率： S=A+Ab=A(1+b)
月利率：
S=A(1+b/12)12 最小时间间隔利率：
n T S lim A1 b n n
科学文献指数增长的原因：科学文献的增长速度是
与现存的科学文献的数量成正比的。
（社会学观点）社会信息交流的影响与推动
“科学的发展同前一代人遗留下的知识量成比例。”
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（恩格斯）
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2.3指数增长模型分析(IV)
4. 局限性分析
① 指数增长模型表示的是“文献累积量” （总量）与
普赖斯曲线
F(t)
400
300 200 100
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t
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2.1 Price的指数增长模型(II)

F(t) ＝ aebt
F(t)：时刻t的文献累积量；
(a＞0，b＞0)
t：时间（一般以年为单位）；
a：条件常数，即统计的初始时刻(t＝0)的文献量；
e：自然对数的底(e＝2.7183……，有时可近似地