微波复习(总结版)讲解学习

微波复习(总结版)

1、 传输线阻抗公式

2、半波长阻抗重复性

3、1/4波长阻抗倒置性

4、 反射系数

1）定义：反射波与入射波之比

2）无耗传输线上反射系数的模不变

5、 驻波比

1）定义：电压或电流波的最大值与电压或电流波的最小值之比

tan ()tan L c in c c L Z jZ l Z l Z Z jZ l

ββ+=+(()2in in Z l n Z l λ+=2[(21)4()c in in Z Z l n Z l λ++=2-Γ=Γj l

L e βΓ=ΓL

in C in C Z Z Z Z -Γ=+L C L L C Z Z Z Z -Γ=+(1)()(1)in C Z z Z +Γ=-Γmax min 11U U ρ+Γ==-Γ

特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量

6、 行波状态(匹配状态)

当Z L =Z C 时， ，亦即匹配时：

无反射波，即行波状态

电压与电流同相 在时域

电压电流振幅沿线不变

相位随线长增加而连续滞后

阻抗沿线不变，等于特性阻抗

负载吸收了全部功率

行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最高、功率容量最大、无反射，是传输系统追求的理想状态。

0L Γ=00j z j z c c

U U U e U U I e Z Z ββ++-+-====()()()()00,cos 1,,c u t z U t z i t z u t z Z ωβϕ+=-+=0

01C

U U I U Z ++==0z

θϕβ=-1,0==Γρin L c

Z Z Z ==in L P P P +==

7、 驻波状态（全反射）

1）、短路线 负载端短路 －全反射。 短路时，反射系数为－1

Z=0处（负载端）, UL=0

离负载L 处（Z=-l ），有

0,1

L L Z =Γ=-0000()2sin 2()cos j z j z j z j z c c

U U e e jU z U U I e e z Z Z ββββββ+-+++-=-=-=+=22(2)

tan 0

()11in c in j l j l j l L L

L U Z jZ l I P l e e e ββπββρ--±-===Γ=Γ=-=+Γ==∞

-Γ

短路线的几个特点：

➢电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入

射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相

互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。

➢电压与电流相位差π/2，故电压波腹点对应电流波节点，反之亦然，故无能量传输。

➢波腹、波节点交替出现，间隔λ/4。

❖短路线的输入阻抗为纯电抗

这种特性使其常用于射频电路的电抗元件。

特定长度的短路线会呈现谐振特性

这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。2）、开路线

负载端开路，——全反射

,1

L L

Z=∞Γ=

2

2cos

2

sin

()

c

in c

j l

in

U U l

U

I j l

Z

Z jZ ctg l

l e

P

β

β

β

β

ρ

+

+

-

=

=

=-

Γ=

=∞

=

根据阻抗的λ/4倒置性，开路

可看作一段λ/4长短路线，所

以将短路线的驻波曲线沿传

输线移动λ/4的距离便可得到

3）、行驻波状态（部分反射）

定义：可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态

电压振幅为最大值(波腹)

电压振幅为最小值(波节)

1）纯阻性负载 当 时

是<0的实数

负载端为电压波节点。（极限情况为短路）

当 （纯电阻负载）时

42

L l n φλλπ=+(21)44

L l n φλλπ=++c

L L Z R Z <=L j L C L L L C R Z e R Z φ-Γ=Γ=+c L L Z R Z >=,L

L L φπ=Γ=-ΓL j L C L L R Z e R Z φ-Γ=Γ=+0,L

L L φ=Γ=Γρ→∞

是>0的实数

负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）

❖当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点(U曲线斜率为负)。

❖当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点(U曲线斜率为正)。

在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有

在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比

同理，在电压波节点（电流波腹点）有

在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。

例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300Ω ，终端接一未知负载ZL ，电压驻波比ρ=2 ，离负载0.3λ处为第一个电压最小点，求

（1）负载端的反射系数； ；

（2）负载ZL ；

解：（1）驻波比ρ=2，可得反射系数的绝对值为 ：

在波节点处的反射系数为：

所以，负载端的反射系数为：

（2）因为L C

L L C Z Z Z Z -Γ=+所以负载为

例4 一无损耗均匀传输线，特性阻抗为50 Ω，终端接负载阻抗Z L =(40+j 30) Ω ，求

11L in c c L

U Z Z Z I ρ+Γ===-Γ/in c Z Z ρ=1113

ρρ-Γ==+21

3

j l L e β-Γ=-Γ=Γ=-

22(0.3)130.270.2j l L j e e j ββλΓ=Γ=-

=+1464.57209.451L L c L

Z Z j +Γ==+-Γ