第三章习题与参考 答案

（答： 155 l s ,19.74 m s ,136.9 kN m2 ）
3-42 用微元平衡法导出两垂直平行平板间流体稳定层流流动时的 速度分布方程。已知板间距为 2δ ，流动的充分发展的流动。
[答： u y
=
δ2 2μ
⎜⎛ ρg ⎝
+
P0
− h
Ph
⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛1
−
x δ
2 2
⎟⎟⎠⎞]
3-43 高粘度流体在重力作用下沿斜管下流，求稳定层流时： （1） 当 ΔP = 0 时，流动微分方程； （2） 速度方程； （3） 粘度和流体流量的关系。 已知管轴与水平线交角为 30°。
3-19 一水平渐缩管段，已知 d1 = 150mm, d2 = 75mm ，测在管中高 差 Δh = 600mm ，假设管中流速使均匀分布的，水头损失不 计，求管中通过的流量。（如图） （答：0.061 m3/s）
3-20 水箱中的水通过一垂直渐扩管满流向下泄出，如图。已知高
程 ∇3 = 0,∇2 = 4m,∇1 = 7m ，直径 d2 = 50mm, d3 = 80mm ， 不计能量损失，求装在断面 2 的真空计读数。若 d3 不变， 为使真空计读数为 0， d2 应为多大？ （答： 420kN / m2 ,99mm ）
3-40 流水管如图，已知直径 d1 = 125mm, d2 = 100mm, d3 = 75mm ， 汞比压计读数 Δh = 175mm 不计阻力，求流量和压力读数。 （答： 0.1m3 / s,79kN / m2 ）
3-41 水自密封容器沿管流出，容器液面上的真空度为 1kN/m2,不计 水头损失；（2）A点流速；（3）管中压强最低点的位置及其 负压值。
3-8 求圆管断面上的平均流速 v 和轴心最大流速 um 的比值。设 r0 为
圆管半径，y 为离管壁的距离，已知流速分布曲线为：
(1)
u
=

um
⎡ ⎢1 ⎢⎣
−
⎜⎜⎝⎛
y r0
⎟⎟⎠⎞ 2
⎤ ⎥; ⎥⎦
1
(2)
u
=
u
m
⎜⎜⎝⎛
y r0
⎟⎟⎠⎞
7
;
1
(3)
u
=
um
⎜⎜⎝⎛
y r0
⎟⎟⎠⎞
10
1
3-9
已知圆管中的流速分布曲线为 u
3-37 水平坑道和竖井相连，其直径 d 均为 2m，竖井高 H=200m， 水平坑道长 300m，竖井和坑道中的温度均保持为 15℃，而 外界空气温度在清晨为 5℃，中午为 20℃。如图，设竖井 和坑道内的总水头损失为 9γ v2 ，计算清晨和中午的洞内气 2g 流速度及方向。 （答：6.03m/s,2.58m/s）
3-3 一圆形风道，风量为 10000 m3/hr，最大允许流速为 20 m/s， 试设计其直径（应为 50 ㎜的整倍数）并核算其流速. (答：450 ㎜，17.5 m/s)
3-4 三段管路串联如图，直径 d1 = 100mm, d2 = 50mm ，d3 = 25mm ， 已知断面平均流速 v3 = 10m / s ，求v1,v2和质量流量（流体为水）
3-28 水管的出口直径为 100 ㎜，当地大气压强为 92kPa，水的汽 化压强为 20kPa,为保证在直径为 50 ㎜的喉部不致于发生汽 化现象，水箱水头 H 不得大于多少？ （答：≤2.45m）
3-29 压缩空气通过一引射器抽吸水池中的水，如图，若 d1, d2 , h 及
γ 水 均为已知参数。不计损失，求压气罐中的气体相对压强
至少应有多大？
（答： ≥
(d 2
γ 水h
)d1 4
） −1
压气罐
水池
3-30 一消防水枪，向上倾角α = 30°，水管直径 150 ㎜，压力表读 数M=3 ㎜H2O柱，喷嘴直径 75 ㎜，如图，求喷出流速，喷 至最高点的高程及在最高点的射流直径。
（答： u = 7.92m / s, ymax = 0.8m, d = 81mm ）
（答：0.62 m/s，2.5 m/s，4.9kg/s）
3-5 蒸汽管道的干管直径 d1 = 50mm ，平均流速 v1 = 25m / s ，密 度 ρ1 = 2.62kg / m3 ，分为两支管 ρ3 = 2.30kg / m3 ，出口流速应 各为多大才能保证两支管的质量流量相等？ （答： v2 = 18m / s, v3 = 22.2m / s ）
=
u
m
⎜⎜⎝⎛
y r0
⎟⎟⎠⎞
7
，求流速等于平均
流速的点离壁面的距离 yc 。
（答：0242 r0 ）
3-10 求题（3-8）中各种情况的动能修正系数α 值 （答：2，1.057，1.03）
3-11 圆喷嘴在圆管中喷射流体，流速分布如图，已知 d1 = 50mm ，
d2 = 150mm, v1 = 20m / s, v2 = 10m / s 求 该 断 面 的 动 能 修 正 系 数。 （答：1.296）]
3-22 轴流风机的直径 d = 2m ，在流线型钟形进口断面上装有水测 压计，读数 Δh = 20mm ，钟形进口的局部损失可忽略不计， 设空气温度为 30℃，如图，求气流流速和流量（流速在断
面上均匀分布）。 （答： v = 18.35m / s,Q = 57.65m3 / s ）
大气压
3-23 风 管 直 径 D = 100mm ， 空 气 容 重 γ = 12N / m3 ， 在 直 径 d = 50mm 的 喉 部 装 一 细 管 与 水 池 相 接 ， 如 图 ， 高 差 H = 150mm ，当汞测压计中读数 Δh = 25mm 时，开始从水池 中将水吸入管中，问此时的空气流量多大？ （答：0.180m3/s）
3-12 直径 d = 100mm 的虹吸管，位置如图。求流量和 1、2、3、4 各点的 P , z和 u 2 值。不计水龙头损失。 γ 2g
3-13 一 变 直 径 的 管 段 AB ， 直 径 d A = 0.2m, d B = 0.4m ， 高 差 Δh = 1.0m ，用压力表测得 PA = 70kN / m2 , PB = 40kN / m2 ， 用流量计测得流量Q = 0.2m3 / s ，试判断水在管段中流动方向。
(1) duz = − ρg r
dr 4μ
（答： (2)
ux
=
ρgR 2 8μ
⎜⎜⎝⎛1 −
r2 R2
⎟⎟⎠⎞
）
(3) μ = πρgR4
16Q
3-31 水箱壁上开一流线型喷口，直径 d = 50mm ，如图，，求当射 流刚好越过墙顶的流量？ L = 3.0m, h = 1.5m （答：10.65 l / s ）
3-32 水箱侧壁在用一铅垂线上开上、下两个孔，如图，若两股射 流在 O 点相交，求证 h1 y1 = h2 y2 。
3-33 一消防人员持喷嘴向距离为 20m 的墙壁上高度为 15 m 的窗 口里喷水，已知喷嘴出 O 点流速 u = 0.95 2gP / γ ，P 为水 龙带内的压强，γ 为水的容重，不计损失，求必须的 P 和应 持的喷射角度。 （答：217.4kPa,63°26′）
汞
气 水
3-24 用一文丘里管推动控制机构的活塞 A 上升。如图。已知活 塞直径为 50 ㎜，自重为 5N，文丘里管直径为 20 ㎜，喉部 直径为 10 ㎜，问文丘里管中过水流量多大时，可将活塞托 起？ （答：≥18.3cm3/s）
3-25 一倾斜装置的文丘里流量计，已知 D = 50mm, d = 25mm ，汞 比压计读数 Δh = 100mm ，流量系数 μ = 0.98 ，求过水流量。 （答：2.47 l / s ）
3-21 用水泵向已封闭容器充水，并通过管路泄出。如图。已知管 路 直 径 d1 25mm, d2 50mm ， 高 程 ∇0 = 7.5m,∇1 = 3.0m ， ∇2 = 9.0m 。不计能量损失，求管 1 中开始发生汽化时的压 力表读数。设当地大气压强为 98kPa，水的汽化压强为 5kPa. （答：24.84kN/m2）
第三章习题与参考答案
3-1 输水管路的直径为 150 ㎜输水量为 981kN/hr 求断面平均流 速。 （答：1.57m/s）
3-2 矩形风道的断面为 300×400 ㎜2，风量为 2700m3/hr，求断面 平均流速，若出风口断面缩小为 150×700 ㎜2，该处的平均 流速多大？ （答：6.25m/s,25.0m/s）
3-36 一垂直立管直径 d = 50mm ，下端平顺地与两平行圆盘间的 通道相接，如图，平行圆盘的半径 R = 0.3m ，圆盘之间的 距离δ = 1.6mm ，圆管中的平均流速为 3m/s，高程 H=1m， 求 A、B、C、D 各点的压强值。不计水头损失，并假设各 断面流速均匀分布。 （答： PA = −12.4kPa, PB = 1.91kPa, PC = −5.72kPa, PD = 0 ）
3-26 一开式风洞的试验段，如图，钟形进口直径 D = 4m ，射流喷 口直径 d = 1m ，比压计读数为 h = 64mmH 2O 柱，空气密度 ρ = 1.29kg / m3 ，不计能量损失，求喷口风速。 （答：31m/s）
3-27 风管直径 D = 0.5m ，断面 1 上的流速是均匀分布的。如图， 管端封板上开有直径 d = 0.3m 的锐缘孔口，孔口喷出的气流 在收缩断面 C-C 处的面积为孔口面积的 69%，空气温度为 20℃，水比压计读数 Δh = 5mm ，求孔口喷出的风量。 （答：5.56m3/s）
（答： A → B ）
3-14 一倒置 U 形管，上部为比重 Δ = 08 的油，用来测定水管中的 点流速，如图。若读数 Δh = 200mm ，求管中流速 u。 （答：0.886m/s）