盈亏问题常见类型

盈亏问题常见类型：

（1）直接计算型盈亏问题

（盈+亏）÷两次分得之差=人数或单位数

（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数

（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数

把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余12 块；每人 3 块，

将缺少 2 块，那么小朋友共有人

解：（12+2）÷（3-2）=14（人）

过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片，则有一盒少了1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______

解：恰好少用一个盒子：说明每盒 6 片，会少 6 片转化为一般的盈亏问题：

（6-1）÷（6-5）=5（盒）

共有：5×5-1=24（片）

有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人种19 棵，还有 6 棵没种。问有多少少先队员有多少棵树

解：（24-6）÷（19-16）=6（人）

6×16+24=120（棵）

用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差 1 米到井口。问井深有多少米绳子多少米

解：三折时：每折井外余 2 米

共盈：2×3=6（米）

四折时：每折差1 米

共亏：1×4=4（米）

所以，井深：（6+4）÷（4-3）=10（米）

绳长：（10+2）×3=36（米）

用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长度是多少米井台到水面的距离是多少米

解：井台到水面：（9×2-2×3）÷（3-2）=12（米）

绳子的长度：（12+9）×2=42（米）

一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40 元。后来又增加了8 人，这样每人应付的车费是35 元，问租车费是多少元

盈亏问题（人数在变钱数总数不变）

解：首先，增加了人，但车费没有变

后来的8 个人分担了：35×8=280（元）

原来每人少付了：40-35=5（元）

所以：原来有：280÷5=56（人）

车费：56×40=2240（元）

有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4 个，最后剩下 6 个，第二堆分给班里的女生，每人 5 个，最后剩 5 个，已知男生比女生多 2 个，求，女生有多少人每堆苹果有多少个

考核知识：盈亏问题（人数在变物品总数不变）

解：男生人数-2=女生人数

踢出两个男生，拿回：4×2=8（个）苹果

第一次剩余的苹果数为：8+6=14（个）

女生人数=（8+6-5）÷（5-4）=9（人）

苹果总数=9×5+5=50（个）

有一些糖，每人分 5 块多10 块，如果现有的人数增加到原来的倍，那么每人分 4 块就少 2 块。这些糖共有几块考核知识：盈亏问题（人数在变总数不变比例关系）

解：后来人数为原来倍，每人分 4 块少 2 块

假设人数不变：

每人应分得：4×=6（块）

就是说：每人分 5 块多10 块，每人分 6 块少 2 块

人数：（10+2）÷（6-5）=12（人）

糖数：12×5+10=70（块）

有红、白球若干个。若每次拿出 1 个红球和 1 个白球，拿到没有红球时，还剩下50 个白球。若每次拿走 1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50 个。那么这堆红球、白球共有多少个

考核内容：盈亏问题盈亏物品不同

解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是红球

如果第二次把红球拿完，

缺白球：50×3=150（个）

拿的次数：（150+50）÷（3-1）=100（次）

红球：1×100=100（个）

白球：1×100+50=150（个）

共有：100+150=250（个）

玩具箱中放有若干个小猪和小鸟，若一次取出 4 个小猪和 6 个小鸟，几次后小猪拿完了，小鸟还剩8 个，若一次取出 4 个小猪和8 个小鸟，小鸟拿完了小猪还剩36 个，试问箱子中原来有几个小猪

考核知识：盈亏问题盈亏物品不同

解：第一次剩余的是小鸟，第二次剩余的是小猪

如果第二次把小猪拿完，

缺小鸟：36÷4×8=72（只）

拿的次数：（72+8）÷（8-6）=40（次）

小猪数目：4×40=160（只）

一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车，每车坐15 人；二小用的汽车，每车坐13 人，结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再增加一个人参加竞赛，二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛

考核知识：盈亏问题（人数、物品数都在变）

解：原来人数：一小每车正好15 人；二小每车13 人，

多12 人，两校车一样多车数：（12+0）÷（15-13）=6（辆）原来人数：15×6=90（人）

最终两校人数：（90+2）×2=184（人）

今年 3 月12 日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人 5 棵，则剩余8 棵，如果每人7 棵，那么最后一位学生分得的树苗少于 3 棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少颗

解：最后一位分得的树苗少于 3 棵

可能为：0、1、2

对应的就是缺少：7、6、5 棵

①缺7 棵（8+7）÷（7-5）=（人）舍

②缺6 棵（8+6）÷（7-5）=7（人）

③缺5 棵（8+5）÷（7-5）=（人）舍

树：7×5+8=43（棵）