认识三角形的典型例题三

认识三角形的典型例题三

例 三角形一个角是第二个角的

23倍，第三个角比这两个角的和大30°，求这个三角形的三个角．

分析：如果设第二个角是︒x ，则有第一个角是︒)23(x ，第三个角是︒++)3023(x x ，由三角形内角和等于180°可以列出方程，从而求出各个角．

解：设第二个角是︒x ，则第一个角是︒)23(x ，第三个角是︒++

)3023(x x ，根据三角形三个内角和是180°，得︒=++++

180)3023(23x x x x 解这个方程，得30=x 所以105302

3,4523=++=x x x ． 答：这个三角形第一个角是45°，第二个角是30°，第三个角是105°．

说明：一般在三角形求内角问题时，我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系．