桥梁工程考试例题及答案解析

（四）内力组合
① 承载能力极限状态内力组合（用于验算强度） 组合I
Mj=1.2MAg+1.4MAc=1.2×(－1.35)+1.4×(－12.16)=－18.64kN· m
Qj=1.2QAg+1.4QAp=1.2×3.81+1.4×24.07=38.27kN Mj=1.2MAg+1.1MAp'=1.2×(-1.35)+1.1×(-12.55)= －15.43 kN· m Qj=1.2QAg+1.1QAp'=1.2×3.81+1.1×39.98= 48.55 kN
a1/2
1.3
120 2 0.82 (0.71 ) 12.16kN m 4 3.24 4
作用于每米宽板条上的剪力为：
l0 =142
l0
Q Ap (1 )
图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm）
P 120 2 1.3 24.07kN 4a 4 3.24
组合III
对于不同的内力组合，应力和裂缝验算的规定限值是不
同的，具体可参阅《桥规》。
求解步骤： 1. 求荷载横向分布影响 线；
( a)
75
700
75
1 105 160 100 50 90 180
2 160 90 90 130 480
3 160
4 160
5 105
2. 绘出荷载横向分布影
响线，并按最不利位 置布载；
a'
c=0.17
2l 0 =1.42
P b P c c ( l0 1 ) 4a 4 4a' b1 2
10.90 1.65 12.55
QAp '
P Pc 250 250 0.17 20.56 19.42 39.98 4a 4a' b1 4 3.04 4 0.76 0.72
a 1=0.42
（三）挂车-100产生的内力 a1=a2+2H=0.20+2×0.11=0.42m b1=b2+2H=0.50+2×0.11=0.72m 有效分布宽度： 45° b /2=0.36 a=a1+d+2l0=0.42+1.20+2×0.71=3.04m 悬臂根部处宽度为c的部分轮压：
1
【例】 计算下图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。
桥面铺装为2cm的沥青混凝土面层(容重为23kN/m3)和平
均9cm厚混凝土垫层(容重为24kN/m3)，T梁翼板的容重 为25kN/m3。已知荷载为汽车-20级和挂车-100。
P /2 (单轮)
14
b=18
2l 0 =142
图2-3-8
T梁横截面图
组合III
所以，行车道板的设计内力为：
Mj = -18.64 kN· m Qj = 48.55 kN （由汽车-20级控制） （由挂车-100控制）
②正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）
组合I
M=MAg+MAc=(－1.35)+(－12.16)= －13.51kN· m
Q=QAg+QAp=3.81+24.07=27.88kN M=MAg+MAp'=(-1.35)+(-12.55)= －13.90 kN· m Q=QAg+QAp'=3.81+39.98= 43.79 kN
图2-3-8 T梁横截面图
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a a1 d 2l0 0.42 1.4 2 0.71 3.24m
° 45
l0
作用于每米宽板条上的弯矩为：
a =324
a1/2
a1
d =140
b1
M min, p (1 )
P b ( l0 1 ) 4a 4
pr
Pr
挂车—100
180
汽车—20级
=0.038
=0.188 g4 =0.175
g2
q2
数。
l 19.50 2.4 2 B 5 1.60
2 1 a1 1 ( 2 1.60)2 11 n 0.60 n 5 25 . 60 ai2
q1 g1 r
15
1 a1 a5 n 0.20 0.40 0.20 n ai2
i 1
i 1
1 1 (q1 q 2 q 3 q 4 ) 0.538 q 图3.17 2 2 1 1 mcg q ( g1 g 2 g 3 g 4 ) 0.344 4 4 0.60 0.75 mcr r 11 xr (4.80 0.30 ) 0.684 x 4.80 2 mcq
0.90
b 1 =0.72
a=3.04
c
1.20
轮压面c×a1对悬臂根部的有效宽度为：
b1 0.72 (0.90 l0 ) (0.90 0.71) 0.17m 2 2
a' a1 2c 0.42 2 0.Βιβλιοθήκη Baidu7 0.76m
M Ap '
250 0.72 250 0.172 (0.71 ) 4 3.04 4 8 0.76 0.72
0.08 0.14 1.0 25 2.75kN / m 2
a1/2 a =324 d =140
4
g gi 5.37kNb/ m
1
2、每米宽板条的恒载内力
M min, g
1 2 1 gl0 5.37 0.712 1.35 kN· m 2 2
l0 a1/2
l0 =142
QAg g l0 5.37 0.71 3.81 kN·
a1
H=11
89 2
P /2 (单轮)
H=11
89 2
(二) 汽车-20级产生的内力
b1 b2 2 H 0.60 2 0.11 0.82m
14
b=18
2l 0 =142
a1 a2 2H 0.20 2 0.11 0.42m
H=11
89 2
P /2 (单轮)
（一）恒载及其内力 1.每延米板上的恒载g： 沥青混凝土面层g1 C25混凝土垫层g2 T梁翼板自重g3 合 计：
14
【解】
b=18
2l 0 =142
0.02×1.0×23=0.46kN/m 0.09×1.05× 24=2.16kN/m °
l0
图2-3-8
T梁横截面图