第十二章全等三角形 单元设计 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
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3. 重视对学生推理论证能力的培养
本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，主要包括证明两个三角形全 等，以及通过证明三角形全等证明两条线段和两个角相等.教学中要在学生已有 推理论证经验的基础上，利用三角形全等的证明，进一步培养学生推理论证的 能力.本章的教学重点是引导学生分析条件与结论的关系，书写严谨的证明格式， 对于以文字形式给出的几何命题，从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤.
全等三角形的条件（三） 2 课时
直角三角形全等的条件 2 课时
三角形全等的条件（选择方法）2 课时
12.3 角的平分线的性质
2 课时
其中 角的平分线的性质 1 课时
角的平分线的判定 1 课时
小结
2 课时
五、对本章教学的建议
1. 用研究几何图像的基本思想和方法贯穿本章的教学
学生在前面的几何中研究了相交线与平行线、三角形等几何，对于研究几何 图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生 已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学.例如，在教授本 章之前，可以先让学生根据研究几何图形的经验，思考全等三角形的主要研究 的内容是什么.学生明确了性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面，可以 对学习的内容做到心中有数.在学生学习三角形全等的判定方法之前，可以先让 他们回忆图形的判定讨论的是确定某种图形需要的条件，从而明确研究全等三 角形的判定就是要确定能保证两个三角形全等的条件.
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册 教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准
备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他 图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三 角形的内容 ，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。从 本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本 章的重点，也是教学的难点。同时通过本章的学习，让学生初步掌握简单的尺规 作图方法，进一步提高学生的几何作图能力和识图能力。
多方位审视问题的创造技巧。
二、单元教学内容结构框图
全等形
边边边，边角边，角边角， 角角边，斜边、直角边
判定
全等三角形
性质 对应边相等，对应角相等
应用
三、单元教学内容分析
1、单元内容地位与作用
本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全 等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介 绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形 全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用三 角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证 明。
单元教学方案设计
第十二章 全等三角形
一、本章教学目标
（一）知识与技能： (1)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并 能运用全等三角形的性质. (2) 经 历 探 索 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程 ， 掌 握 判 定 三 角 形 全 等 的 基 本 事 实 “边边边”“边角边”“角边角”和定理“角角边”，能判定两个三角形全 等. (3)能利用三角形全等证明一些结论. （4）探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质. （二）过程与方法 （1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力. （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. （三）情感态度与价值观目标 （1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神 （2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受培养学生勇于创新
4. 学习全等三角形这一章内容时，应注意几下几点：
（1）要正确区分“对应边”与“对边”， “对应角”与“对角”
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的 两个三角形不一定全等.
2. 让学生充分经历探索过程
注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程．在教学中鼓励 学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质．特别是判定三角 形全等的
“边边边”“边角边”“角边角”“斜边、直角边”的方法时，在教学中要 让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两 个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性.
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。学生理解证明的基本过程，掌 握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
四、课时安排
本章课时要求为 15 课时，具体分配如下（仅供参考）：
12.1 全等三角形 1 课时
12.2 全等三角形的条件 10 课时
其中 全等三角形的条件（一） 2 课时
全等三角形的条件（二） 2 课时
2、 单元内容学习要求
教学内容
水平要求
了理 掌 运 解解 握 用
全等三角形的概念及表示方法 √
全等三角形的性质
全等三角形的判定方法
（1）SSS (2)SAS
(3) ASA
(4)AAS
直角三角形全等的条件:
（HL）
利用三角形全等证明角平分线
的性质
角平分线的判定
√ √
√ √
√
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3、单元教学重点、难点
重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定.
本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，主要包括证明两个三角形全 等，以及通过证明三角形全等证明两条线段和两个角相等.教学中要在学生已有 推理论证经验的基础上，利用三角形全等的证明，进一步培养学生推理论证的 能力.本章的教学重点是引导学生分析条件与结论的关系，书写严谨的证明格式， 对于以文字形式给出的几何命题，从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤.
全等三角形的条件（三） 2 课时
直角三角形全等的条件 2 课时
三角形全等的条件（选择方法）2 课时
12.3 角的平分线的性质
2 课时
其中 角的平分线的性质 1 课时
角的平分线的判定 1 课时
小结
2 课时
五、对本章教学的建议
1. 用研究几何图像的基本思想和方法贯穿本章的教学
学生在前面的几何中研究了相交线与平行线、三角形等几何，对于研究几何 图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生 已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学.例如，在教授本 章之前，可以先让学生根据研究几何图形的经验，思考全等三角形的主要研究 的内容是什么.学生明确了性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面，可以 对学习的内容做到心中有数.在学生学习三角形全等的判定方法之前，可以先让 他们回忆图形的判定讨论的是确定某种图形需要的条件，从而明确研究全等三 角形的判定就是要确定能保证两个三角形全等的条件.
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册 教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准
备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他 图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三 角形的内容 ，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。从 本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本 章的重点，也是教学的难点。同时通过本章的学习，让学生初步掌握简单的尺规 作图方法，进一步提高学生的几何作图能力和识图能力。
多方位审视问题的创造技巧。
二、单元教学内容结构框图
全等形
边边边，边角边，角边角， 角角边，斜边、直角边
判定
全等三角形
性质 对应边相等，对应角相等
应用
三、单元教学内容分析
1、单元内容地位与作用
本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全 等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介 绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形 全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用三 角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证 明。
单元教学方案设计
第十二章 全等三角形
一、本章教学目标
（一）知识与技能： (1)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并 能运用全等三角形的性质. (2) 经 历 探 索 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程 ， 掌 握 判 定 三 角 形 全 等 的 基 本 事 实 “边边边”“边角边”“角边角”和定理“角角边”，能判定两个三角形全 等. (3)能利用三角形全等证明一些结论. （4）探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质. （二）过程与方法 （1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力. （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. （三）情感态度与价值观目标 （1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神 （2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受培养学生勇于创新
4. 学习全等三角形这一章内容时，应注意几下几点：
（1）要正确区分“对应边”与“对边”， “对应角”与“对角”
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的 两个三角形不一定全等.
2. 让学生充分经历探索过程
注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程．在教学中鼓励 学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质．特别是判定三角 形全等的
“边边边”“边角边”“角边角”“斜边、直角边”的方法时，在教学中要 让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两 个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性.
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。学生理解证明的基本过程，掌 握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
四、课时安排
本章课时要求为 15 课时，具体分配如下（仅供参考）：
12.1 全等三角形 1 课时
12.2 全等三角形的条件 10 课时
其中 全等三角形的条件（一） 2 课时
全等三角形的条件（二） 2 课时
2、 单元内容学习要求
教学内容
水平要求
了理 掌 运 解解 握 用
全等三角形的概念及表示方法 √
全等三角形的性质
全等三角形的判定方法
（1）SSS (2)SAS
(3) ASA
(4)AAS
直角三角形全等的条件:
（HL）
利用三角形全等证明角平分线
的性质
角平分线的判定
√ √
√ √
√
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3、单元教学重点、难点
重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定.