【管理资料】材料表界面(华东理工大学)-5汇编

5.3Young-Dupre公式
对固液界面，粘附功： WSL=σS+σL-σSL
考虑到与气相平衡 WSL=σSG+σLG-σSL
Young方程：
S G S L L G co s(5 -4 )
W S L L G ( 1 + c o s) ( 5 - 1 0 )
上式称为Young-Dupre方程，它将固-液 之间的粘附功与接触角联系起来。
若完全浸润
P2rL1/L2
（5-18）
若界面张力σL1L2已知，液体与纤维之间存 在接触角θL1/L2，则：
P 2rL 1 /L 2coL 1 /s L 2 （5-19）
因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2界面的 接触角θL1/L2。
局限性
对仪器精密度要求高，操作难度大； 测试的是单根纤维，误差大。
m2
Wl3l cos H2Wf Apl
t
以m2~t作图，可得直线。该直线的斜率 即为（5-20）式中t的系数。由斜率即可 求出接触角θ。
接枝改性丙纶的接触角
5.5 接触角的滞后现象
5.5.1 前进角和后退角
前进角θa 最大前进角θa,max 后退角θr 最小后退角θr,min
在理想光滑、组成均匀的表面上的平 衡接触角就是Young氏角。许多实际表 面都是粗糙的或是不均匀的，液滴可 以处在稳定平衡态（即最低能量态）， 也可处于亚稳平衡态，即出现接触角 的滞后现象。
（1）当θy<90°时，表面粗糙化将使接触角更小。 润湿性更好。
（2）当θy>90°时，表面粗糙化将使接触角变大。 润湿性更差。
（3）由式5-22可以估算实验的误差，例如： 当θ=10o时，若r=1.02，则θy-θw=5o； 当θ=45o时，若r=1.1，才使θy-θw=5o； 当θ=80o时，若r=2，才使θy-θw=5o； 可见，接触角越小，表面粗糙度的影响越大，要得
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在这一过程中，外界所做的功 a 为:
W a (5-5)
Wa是将结合在一起的两相分离成独立的两相外 界所做的功，称作粘附功。
图5-4 均相物质的分离
若将均相物质分离成两部分，产生两个新 界面，则式（5-5）中，σα=σβ，σαβ=0。 则：
W c=2 (5-6)
这里Wc称作内聚功或内聚能，物体的内聚能 越大，将其分离产生新表面所需的功也越大。
引起接触角滞后的原因
固体表面的粗糙度 固体表面的不均匀性和多相性 固体表面的污染
5.5.2由于表面粗糙引起的滞后
rA/ A'
A：真正表面积； A’：表观表面积
固液界面的真正面积增加rdS，固气 界面的真正面积相应减少rdS，液气
界面的真正面积增加dScosθw。
图5-13 表面粗糙度对接触角的影响
No 当液体滑动时，应有： Image dASL dASG
dALG cosdASL
代入得： d G L G c o s S G S L d A S L( 5 - 3 ) 平衡时，dG=0,故 S G S LL G co s (5 -4 )
5.2 粘附功和内聚能
图5-3 α、β相的分离
上式如果θ=0°，则:
W S L2 L G
(5-11)
也即粘附功等于液体的内聚功，固-液分子间的吸引 力等于液体分子与液体分子的吸引力，因此固体被液 体完全润湿。
如果θ=180°
W SL0 (5-12)
液-固分子之间没有吸引力，分开固-液界面不需做功。 此时固体完全不为液体润湿
5.4 接触角的测定方法
到准确的接触角，特别注意表面要光滑。
5.5.3由于表面不均匀性和多相性的滞后
前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体亲 和力弱的那部分固体表面的性质，而后退角往往反映 表面能较高的区域，或反映与液体亲和力强的那部分 固体表面的性质。
对于由物质A和物质B组成的复合表面，若两者各 占分数为xA和xB，则复合表面的接触角可表示为：
P 2 rL (5 -1 6 )
如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有：
P 2 r L c o s (5 -1 7 )
若纤维的半径r和液体表面张力σL已知，则 用电子天平法测出∆P后，由式（5-17）可 求出接触角θ。
测定两种互不相溶液体之间的界面张 力和界面接触角
图5-9 界面张力和界面接触角的测试
材料表界面(华东理工大学)-5
2. Young方程
S G S L L G c o s (5 - 1 )
dASL dASG
dALG cosdASL
图5-2 Young方程的推导
从能量观点推导Young方程（如图5-2）
系统自由焓的变化
d G L G d A L G S G d A S G S L d A S L( 5 - 2 )
如图所示，在平衡状态下有
S L r d S ＋ L G d S c o sW S G r d S 0
co sW r(S G L G S L)rco sy (5 -2 2 )
式中θy为Young接触角，上式叫做Wentzel方程。它表明粗糙表面的 cosθw的绝对值总比平滑表面的cosθy大。
co s xA co A s xB co Bs
所以，表面不均匀性和表面污染是造成接触角滞后 的重要原因
往高能表面上 掺入低能杂质， 将使前进角显 著增加而对后 退角影响不大； 往低能表面上 掺入高能杂质， 会使后退角大 大减小。
图5-14 水在TiO2与C18H37N+（CH3）3Cl 单分子膜复合表面上的接触角
5.4.1 停滴法（图5-5）
图5-5 停滴法测接触角
将液滴视作球形的一部分，测出液滴高度h和 2r，由简单几何分析求出θ：
sin
=
h
2hr 2 r2
ta n
=
2hr r2 h2
接触角测定仪
仪器结构主要由光源、工作台、底座、放大镜、滴液 器等部分组成
5.4.3 电子天平法
如果液体完全润湿纤维，则：
以对水完全润湿的r＝20微米的纤维为例：
图5-10 用纤维束测接触角示意图
以一束纤维代 替一根纤维
在塑料管中充填一束纤维， 充填率ξ=0.47~0.53。使纤 维束与液面接触，因毛细 现象，液体沿着纤维间空 隙上升，用电子天平测出 增重量m随浸润时间变化
图5-11 浸润曲线
充填率ξ=0.47~0.53