统计学实验期末案例分析题
统计学原理例题分析(三)
统计学原理例题分析（三）1．某班40名学生某课程成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：(1) 将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。
解（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩： =全班总人数全班总成绩，即平均成绩77403080==∑∑=f xf x （分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。
本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x 及频数、频率、用加权平均数计算。
（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。
2．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格销售价格（元） 各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲 乙 丙20-30 30-40 40-5020 50 30根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
参考答案：商品规格销售价格 （元）组中值（x ）比重（%）()∑f f/x()∑f f/成 绩 人数 频率(%)60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计40100甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计----10036.036==∑∑ffxx(元)答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
统计期末考试试题及答案分析.doc
统计期末考试试题及答案分析统计期末综合测试一、单项选择题(每项1分，XXXX某一地区年末城市人均居住面积合计为XXXX 1月份超出计划3%，2月份刚刚完成计划，3月份超出12%，当年第一季度工厂超出计划()。
A3% b4% c5% d无法计算6.A组和B组工人基本时期的平均日产量分别为70件和50件。
如果两组工人的平均日产量在报告期内保持不变，而B组工人在两组工人总数中所占的比例上升，则报告期内两组工人的平均日产量总和为()。
a上升b下降c不变d可能上升或下降。
7、同等金额的货币，报告期只能购买基准期商品数量的90%，因为价格()。
上涨10.0%，下跌11.1%，下跌11.1%，下跌10.0%8、为了消除季节变化的影响而计算的发展速度指数是()。
月环比增长率b同比增长率c固定基础增长率d平均增长率9、计算无关标记排队等距抽样的抽样误差，一般采用()。
简单随机抽样的误差公式分层抽样的误差公式等距抽样的误差公式群集抽样的误差公式10、中国统计调查方法体系改革的目标模式是以()为主体。
抽样调查；人口普查；统计报表；关键调查1、设置总体分布形式和总体方差未知时，进行总体均值假设检验，如果取一个容量为100的样本，可以使用()。
测试一2、通过移动平均法得到趋势值，消除季节变化，移动平均数()。
a应该选择奇数b应该与季节周期长度一致c应该选择偶数d 应该是4或121。
3.回归估计的标准差越小，说明()。
均值的表示越好，b均值的表示越差，c回归方程的表示越好，d回归方程的表示越好-一、单项选择题(每项1分，XXXX某一地区年末城市人均居住面积合计为XXXX 1月份超出计划3%，2月份刚刚完成计划，3月份超出12%，当年第一季度工厂超出计划()。
A3% b4% c5% d无法计算6.A组和B组工人基本时期的平均日产量分别为70件和50件。
如果两组工人的平均日产量在报告期内保持不变，而B组工人在两组工人总数中所占的比例上升，则报告期内两组工人的平均日产量总和为()。
统计学专业经典案例分析【精选】
案例2 美国国家健康照顾协会美国国家健康照顾协会的主要任务是了解健康照顾人力资源的短缺情况，并为未来制定发展规划。
为了掌握护理人员对所从事工作的满意程度，该协会发起了一场全国性的有关医院护理人员的调查研究。
调查项目包括：工作满意度、收入、晋升机会等，填答方式采用打分制，从0～100分，分值高表示满意度高。
下面是其中的一部分调查结果：工作收入晋升工作收入晋升714958727631845363712574847437694716876649905623725979842862723786863759725740703854634878867272846029875157906266779051735655713655946052755392844266745982855664765154885552956652747051896662714568855767884942654268902767823754858946826056795941898064726045744763883647824891776075907670644361785272另外，按医院招募护理人员的方式，对上述资料的分组结果如下：私人医院退伍军人医院大学附属医院工作收入晋升工作收入晋升工作收入晋升7259407149588453639062668474378766498442667237867259798556646348768855527145688460297470518849427356558589464 11 01628726045946052795941883647902767494716776075727637905623644361863759779051712574867272713655842862956652755392703854654268765154875157823754898064745982826056896662907670855767785272744763824991要求：运用描述统计方法对资料进行处理，采用的表示方法要让人能够方便地获取相应的信息，对你发现出的问题给予讨论。
统计学案例分析
统计学案例分析(总3页)
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统计学期末考试
y=a+bx
关于江西省GDP与全国GDP的数据分析
一：相关于回归分析
由上图可知：y=
相关系数：R=5836
所以江西省GDP与全国GDP确实存在着线性相关关系
二：时间趋势分析
对比上列数据图表可知：江西省GDP增速在2005年低于全国平均水平，随后逐渐赶超，至2008-
2009年时增速差距最明显，至2014-2015年，江西省GDP增
速又遇到阻碍，低于全国均值
y=a+bx b=
a=y=
故y=+
三：图表分析
对比上列数据图表可知：江西省GDP增速在2005年低于全国平均水平，随后逐渐赶超，至2008-2009年时增速差距最明显，至2014-2015年，江西省GDP增速又遇到阻碍，低于全国均值。
统计案例分析报告及典型例题
统计案例分析及典型例题§11.1 抽样方法1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案 ①②③3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案 3，9，184.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案 80例1 某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解 抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18)第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；基础自测第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18)第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k=100001=100将总体均分为10段，每段含100个工人.（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.（6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解 应采取分层抽样的方法.3分过程如下：（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层.5分（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300×152=40（人）； 300×155=100（人）；300×152=40（人）； 300×153=60（人），10分因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）将300人组到一起即得到一个样本.14分练习：一、填空题1.（安庆模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .答案15，10，202.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为 .答案系统抽样，简单随机抽样3.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（填序号）.①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样②某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案③4.（2013·重庆文）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 .答案分层抽样法5.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断不正确的是（填序号）.①高一学生被抽到的概率最大②高三学生被抽到的概率最大③高三学生被抽到的概率最小④每名学生被抽到的概率相等答案①②③6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .答案 67.（天津文，11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人. 答案 108.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 . 答案 07959.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？ 解 用分层抽样抽取. （1）∵20∶100=1∶5， ∴510=2，570=14，520=4∴从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.（2）因副处级以上干部与工人人数较少，可用抽签法从中分别抽取2人和4人；对一般干部可用随机数表法抽取14人.（3）将2人、4人、14人编号汇合在一起就得到了容量为20的样本.10.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解 总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为n36，分层抽样的比例是36n ,抽取工程师36n ×6=6n （人），抽取技术人员36n ×12=3n (人），抽取技工36n×18=2n （人）.所以n 应是6的倍数，36的约数即n=6,12,18,36.当样本容量为（n+1）时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为135+n ，因为135+n 必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量为6.总体分布的估计与总体特征数的估计1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 . 答案 52.（2008·山东理）右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 . 答案 303.63.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图的高为h ，则|a-b|= . 答案 hm4.（2008·山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .答案 51025.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是 . 答案 40基础自测典型例题：例1 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交 作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 解 （1）第三组的频率为1464324+++++=51又因为第三组的频数为12，∴参评作品数为5112=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×1464326+++++=18（件）.（3）第四组的获奖率是1810=95，第六组上交的作品数量为60×1464321+++++=3（件），∴第六组的获奖率为32=96，显然第六组的获奖率高.例4（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min 抽取一包产品，称其重量，分别 记录抽查数据如下： 甲：102， 101， 99， 98， 103， 98，99；乙：110， 115， 90，85，75，115， 110.（1）这种抽样方法是哪一种？ （2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定. 解 （1）因为间隔时间相同，故是系统抽样. 2分（2）茎叶图如下：5分（3）甲车间： 平均值：1x =71（102+101+99+98+103+98+99）=100，7分方差：s 12=71［（102-100）2+（101-100）2+…+（99-100）2］≈3.428 6.9分乙车间：平均值：2x =71（110+115+90+85+75+115+110）=100，11分方差：s 22=71［（110-100)2+（115-100)2+…+（110-100)2］≈228.571 4.13分∵1x =2x ，s 12＜s 22,∴甲车间产品稳定.14分练习：1.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ 解 （1）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. (2)设参加这次测试的学生人数是n, 则有n=第一小组频率第一小组频数=5÷0.1=50（人）.（3）因为0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 练习：一、填空题1.下列关于频率分布直方图的说法中不正确的是 . ①直方图的高表示取某数的频率②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 ③直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 答案 ①②③2.甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则这两人的射击成绩 比 稳定. 答案 甲 乙4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组：右图是得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为 . 答案 0.9, 356.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则x 甲 x 乙， 比 稳定. 答案 ＜ 乙 甲7.（上海，9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 . 答案 10.5、10.5二、解答题10.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由. 解 （1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：391517424+++++=0.08.又因为频率=样本容量第二小组频数， 所以样本容量=第二小组频率第二小组频数=08.012=150. （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为39151742391517++++++++×100%=88%.（3）由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.线性回归方程1.下列关系中，是相关关系的为 （填序号）. ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；基础自测②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.答案①②2.为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t,那么下列说法中正确的是（填序号）.①直线l1,l2有交点（s,t)②直线l1,l2相交，但是交点未必是(s,t)③直线l1,l2由于斜率相等，所以必定平行④直线l1,l2必定重合答案①3.下列有关线性回归的说法，正确的是（填序号）.①相关关系的两个变量不一定是因果关系②散点图能直观地反映数据的相关程度③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系④任一组数据都有回归直线方程答案①②③4.下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线yˆ=bˆx+aˆ及回归系数bˆ,可以估计和预测变量的取值和变化趋势. 其中正确命题的序号是 .答案①②③5.已知回归方程为yˆ=0.50x-0.81,则x=25时，yˆ的估计值为 .答案11.69例1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15 20 25 30 35 40 45水稻产量320 330 360 410 460 470 480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解（1）散点图如下：（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长.例2（14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）若二者线性相关，求回归直线方程.解（1）作出散点图：5分观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系. 7分（2）x =101 (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,y=101（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，9分bˆ=∑∑==-∙-ni ini i i x n xyx n y x 1221≈0.813 6，aˆ=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，13分 ∴回归方程yˆ=0.813 6x+0.004 3.14分例3 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据.（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程yˆ=b ˆx+a ˆ； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 解 （1）散点图如下图:（2）x =46543+++=4.5,y =45.4435.2+++=3.5∑=41i ii yx =3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5.∑=412i ix=32+42+52+62=86∴bˆ=24124144x x yx yx i i i ii -∙-∑∑===25.44865.45.345.66⨯-⨯⨯-=0.7aˆ =y -bˆx =3.5-0.7×4.5=0.35. ∴所求的线性回归方程为yˆ=0.7x+0.35. （3）现在生产100吨甲产品用煤 y=0.7×100+0.35=70.35，∴降低90-70.35=19.65(吨)标准煤.1.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系. 解 （1）作出散点图如图所示，(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.2.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：由资料看y 与x 呈线性相关，试求回归方程. 解 x =30,y =50.1283.1120.850.767.66++++=93.6.bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑==≈0.880 9.aˆ=y -bˆx =93.6-0.880 9×30=67.173. ∴回归方程为yˆ=0.880 9x+67.173.3.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？ 解 （1）n=6，∑=61i i x =21，∑=61i i y =426，x =3.5,y =71,∑=612i i x =79，∑=61i i i y x =1 481，bˆ=26126166x xyx yx i ii ii -∙-∑∑===25.3679715.364811⨯-⨯⨯-=-1.82.aˆ=y-bˆx=71+1.82×3.5=77.37.回归方程为yˆ=aˆ+bˆx=77.37-1.82x.（2）因为单位成本平均变动bˆ=-1.82＜0,且产量x的计量单位是千件,所以根据回归系数b的意义有: 产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元.(3)当产量为6 000件时,即x=6,代入回归方程:yˆ=77.37-1.82×6=66.45（元）当产量为6 000件时，单位成本为66.45元.一、填空题1.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .答案a,c,b2.回归方程yˆ=1.5x-15,则下列说法正确的有个.①y=1.5x-15②15是回归系数a③1.5是回归系数a④x=10时，y=0答案 13.（2009.湛江模拟）某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为yˆ=8.25x+60.13,下列叙述正确的是 .①该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm③该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高答案 ②4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是 .答案 yˆ=1.75x+5.75 5.某人对一地区人均工资x(千元）与该地区人均消费y(千元）进行统计调查，y 与x 有相关关系，得到回归直线方程yˆ=0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 答案 83%6.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得∑=81i i x =52, ∑=81i i y =228, ∑=812i i x =478, ∑=81i i i y x =1 849,则其线性回归方程为 .答案 yˆ=11.47+2.62x 7.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 . 答案 ①③④8.已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程yˆ=b ˆx+a ˆ表示的直线一定过定点 . 答案 （4，5） 二、解答题9.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点. 解 （1）数学成绩和物理成绩具有相关关系.（2）以x 轴表示数学成绩，y 轴表示物理成绩，可得相应的散点图如下：由散点图可以看出，物理成绩和数学成绩对应的点不分散，大致分布在一条直线附近. 10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线. 解 （1）数据对应的散点图如图所示：（2）x =109,y =23.2,∑=512i i x =60 975,∑=51i iiy x=12 952,bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑==≈0.196 2aˆ=y -bˆx ≈1.814 2 ∴所求回归直线方程为yˆ=0.196 2x+1.814 2.11.某公司利润y 与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为24千万元时的利润. 解 （1）散点图如图所示：（2)x =71(10+15+17+20+25+28+32)=21,y=71(1+1.3+1.8+2+2.6+2.7+3.3)=2.1,∑=712i ix=102+152+172+202+252+282+322=3 447,∑=71i iiy x=10×1+15×1.3+17×1.8+20×2+25×2.6+28×2.7+32×3.3=346.3,bˆ=27127177x x yx yx i i i ii -∙-∑∑===221744731.22173.346⨯-⨯⨯-≈0.104, aˆ=y -bˆx =2.1-0.104×21=-0.084, ∴yˆ=0.104x-0.084. (3)把x=24(千万元）代入方程得，yˆ=2.412（千万元）.∴估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元.12.某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ 解 （1）根据表中所列数据可得散点图如下：（2）列出下表，并用科学计算器进行有关计算：因此，x =525=5,y =5250 =50,∑=512i i x =145, ∑=512i i y =13 500, ∑=51i i i y x =1 380.于是可得：bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -∙-∑∑===55514550553801⨯⨯-⨯⨯-=6.5;aˆ=y -bˆx =50-6.5×5=17.5. 因此，所求回归直线方程为：yˆ=6.5x+17.5. （3）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，yˆ=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.§11.4 统计案例1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ˆ=a ˆ+b ˆx 中，回归系数bˆ与0的大小关系为 .（填序号） ①大于或小于 ②大于 ③小于 ④不小于答案 ①2.如果有90%的把握说事件A 和B 有关系，那么具体计算出的数据 2 2.706.(用“＞”,“＜”,“=”填空) 答案 ＞3.对两个变量y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是 .①模型Ⅰ的相关系数r 为0.98 ②模型Ⅱ的相关系数r 为0.80 ③模型Ⅲ的相关系数r 为0.50 ④模型Ⅳ的相关系数r 为0.25 答案 ①4.下列说法中正确的有：①若r ＞0，则x 增大时，y 也相应增大；②若r ＜0，则x 增大时，y 也相应增大；③若r=1或r=-1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上 . 答案 ①③基础自测例1 （14分）调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？ （2）用假设检验的思想给予证明. （1）解 根据列联表的数据，得到χ2=))()()(()(2c d b d c a b a bc ad n ++++-2分 =13428356205)1316212143(3392⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=7.469＞6.6356分 所以有99%的把握认为“吸烟与患慢性气管炎有关”.9分（2）证明 假设“吸烟与患慢性气管炎之间没有关系”，由于事件A={χ2≥6.635}≈0.01，即A 为小概率事件，而小概率事件发生了，进而得假设错误，这种推断出错的可能性约有1%.14分例2 一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：（1）对变量y 与x 进行相关性检验；（2）如果y 与x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？解 （1）x =12.5,y =8.25,∑=41i iiy x=438，4x y =412.5，∑=412i i x =660，∑=412i i y =291，所以r=)4)(4(42412241241y yx xyx yx i ii ii ii --∙-∑∑∑====)25.272291()625660(5.412438-⨯--=25.6565.25≈62.2550.25≈0.995 4.因为r ＞r 0.05,所以y 与x 有很强的线性相关关系.（2）yˆ=0.728 6x-0.857 1. （3）要使yˆ≤10⇒0.728 6x-0.857 1≤10, 所以x ≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.例3 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x 表示轿车的使用年数,y 表示相应的年均价格，求y 关于x 的回归 方程.解 作出散点图如图所示.可以发现，各点并不是基本处于一条直线附近，因此，y 与x 之间应是非线性相关关系.与已学函数图象比较，用y ˆ=e a x b ˆˆ来刻画题中模型更为合理，令zˆ=ln y ˆ，则z ˆ=b ˆx+a ˆ，题中数据变成如下表所示：相应的散点图如图所示，从图中可以看出，变换的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程拟合.由表中数据可得r ≈-0.996.|r|＞r 0.05.认为x 与z之间具有线性相关关系，由表中数据得bˆ≈-0.298,a ˆ≈8.165,所以z ˆ=-0.298x+8.165,最后回代z ˆ=ln y ˆ,即y ˆ=e -0.298x+8.165为所求.1.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.解 （1）随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18+6=24人，所以有24种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P 1=5024=2512，又因为不太主动 参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P 2=5019.（2）由2χ统计量的计算公式得2χ=25252624)761918(502⨯⨯⨯⨯-⨯⨯≈11.538，由于11.538＞10.828，所以可以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”.2.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y （元）与该周每天销售这种服装的件数x 之间的一组数据如下：已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,此时r 0.05=0.754.（1）求x ,y ;（2）判断一周内获纯利润y 与该周每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.解 （1）x =71(3+4+5+6+7+8+9)=6,y=71 (66+69+73+81+89+90+91)≈79.86.(2)根据已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,得相关系数 r=)86.79730945)(67280(86.7967487322⨯-⨯-⨯⨯-≈0.973.由于0.973＞0.754,所以纯利润y与每天销售件数x 之间具有显著线性相关关系. 利用已知数据可求得回归直线方程为yˆ=4.746x+51.386.3.某种书每册的成本费y （元）与印刷册数x （千册）有关，经统计得到数据如下：检验每册书的成本费y 与印刷册数的倒数x1之间是否具有线性相关关系，如有，求出y 对x 的回归方程.解 首先作变量置换，令u=x1,题目所给数据变成如下表所示的10对数据：然后作相关性检验.经计算得r ≈0.999 8＞0.75，从而认为u 与y 之间具有线性相关关系.由公式得aˆ≈1.125,b ˆ≈8.973, 所以yˆ=1.125+8.973u, 最后回代u=x1,可得y ˆ=1.125+x973.8,这就是题目要求的y 对x 的回归曲线方程.回归曲线的图形如图所示，它是经过平移的反比例函数图象的一个分支.一、填空题1.对于独立性检验，下列说法中正确的是 . ①2χ的值越大，说明两事件相关程度越大 ②2χ的值越小，说明两事件相关程度越小 ③2χ≤2.706时，有90%的把握说事件A 与B 无关 ④2χ＞6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关 答案 ①②④2.工人月工资y （元）依劳动生产率x(千元）变化的回归方程为y ˆ=50+80x ，下列判断正确的是 .①劳动生产率为1 000元时，工资为130元。
统计学相关案例解析
解： H0： 480000， H1： 480000。
统计检验量z x 0 450000 480000 1.581
S
120000
n
40
由 0.05，查表得临界值z z0.05 1.645
n
10
置信上限：x t0.025
S 791.1 2.262 17.136 803.3（6 克）
n
10
∴ 有95%的把握这批食品的平均每袋重 量在778.84克到803.36克之间。
例4.某制造厂质量管理部门的负责人希望估计移交给
接收部门的5500包原材料的平均重量。一个由250包
原材料组成的随机样本所给出的平均值 x 65千克 。
35
50
环比发展速 — 110 度（%）
105 95
要求：（1）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； （结果保留1位小数）
（2）按水平法计算该地区第八个五年计划期间 化肥产量年平均增长速度。
解：（1）、
时间 1990年
化肥产量 （万吨）
300
定基增长 量（万吨）
—
环比发展 速度（%）
—
第八个五年计划期间 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年
总体标准差 15千克。试构造总体平均值 的置
信区间，已知置信概率为95%，总体为正态分布。
已知Z0.05 1.645，Z0.025 1.96，t0.05 (249) 1.645， t0.025 (249) 1.96。
解：已知总体服从正态分布，所以样本均值也服从
【统计学期末考试题库】经典必考计算分析题
计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数)1、按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2010年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：（1）若在2020年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2018年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若2011年和2012年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？（4）假定2017年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2010年为基期，那么其平均年增长量是多少?2、某地区市场销售额报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升了3%，试计算：（1）市场销售量总指数；（2）市场销售价格指数；（3）由于销售量变动对销售额的影响。
3、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求：（1）以95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户纯收入的区间。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
4、某企业工人的日产量情况如下表所示：试计算该企业工人平均日产量。
(10分)1、某乡2012-2013年三种鲜果产品收购资料如下：试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2013年较之2012年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使当地农民增加的收入。
2、某企业2013年上半年进货计划执行情况如下表：试计算：（1）各季度进货计划完成程度。
（2）上半年进货计划完成情况。
（3）上半年累计计划进度执行情况。
3、按照某市城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2010年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问：（1）若在2020年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2018年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若2011年和2012年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？（4）假定2017年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2010年为基期，那么其平均年增长量是多少?4、设某总体服从正态分布，其标准差为12，现抽取了一个样本容量为400的子样，计算得平均值=21，试以显著性水平确定总体的平均值是否不超过20？（10分）1又知乙车间工人日产量的标准差为12件，日产量为40件，试根据资料说明：（1）哪一个车间的平均产量高。
统计学案例分析
1/6陳例13-1］我国人身保险业的发展情况保险可分为财产保险和人身保险两大类。
人身意外伤害险是人身保险的一部分。
随着我国国民经济的快速发展，我国保险业也呈现出良好的发展态势，由人身意外伤害险的保费收入的变化可见一斑。
案例思考与分析要求：1.利用Excel绘制岀该动态序列的折线图。
2.按本章第四节中所讲的动态数列构成因素的分类和特征，观察折线图并说明我国人身意外伤害险保费收入的变化中受哪几种构成因素的影响？3.对上述月度数据计算同比增长速度和环比增长速度各有什么意义？4.汇总出各年度保费收入总额，并根据年度数据计算2000—2006 年间的:(1)年平均发展水平。
(2)各年的逐期增长量、累计增长量和年平均增长量，验证逐期增长量与累计增长量之间的关系。
(3)各年的增长速度(环比、定基)、平均发展速度和平均增长速度, 并指岀增长速度超过一般水平的是哪几年？(4)年度保费收入总额呈现岀哪种形态的长期趋势?用恰当的数学模拟合效果的好坏，并预测2007年和2008年的发展水平。
5.如果要根据月度数据来测定保费收入序列的长期趋势，适合采用移动平均法还是数学模型拟合法?为什么?若采用移动平均法，平均的项数应为几项?试用Excel的移动平均工具进行计算并输出图表。
［案例1KL］表8—12中是16只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：2/6根据表8—12屮的资料：⑴画出这些数据的散点图；⑵根据散点图，表明二变量之间存在什么关系？(3)求出当年红利是如何依赖每股账面价值的估计的回归方程；(4)对估计的回归方程屮的估计回归系数(斜率)的经济意义作出解释；(5)若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？［案例口・2］股票分析案例背景随着中国经济的发展和经济体制改革的深入，建立一个繁荣有效的金融市场势在必行，证券市场作为它的重要组成部分，正在发挥越来越重要的作用。
在这一进程中，股票投资成为了一个越来越被普遍接受的投资选择。
数理统计典型例题分析
典型例题分析例1．分别从方差为20和35的正态总抽取容量为8和10的两个样本，求第一个样本方差是第二个样本方差两倍的概率的范围。
解 以21S 和22S 分别表示两个（修正）样本方差。
由222212σσy x S S F =知统计量2221222175.13520S S S S F ==服从F 分布，自由度为（7，9）。
1） 事件{}22212S S =的概率 {}{}05.320352352022222122212221===⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯==⎭⎬⎫⎩⎨⎧===F P S S P S S P S S P因为F 是连续型随机变量，而任何连续型随机变量取任一给定值的概率都等于0。
2） 现在我们求事件{}二样本方差两倍第一样本方差不小于第=A 的概率：{}{}5.322221≥=≥=F P S S P p 。
由附表可见，自由度9,721==f f 的F 分布水平α上侧分位数),(21f f F α有如下数值：)9,7(20.45.329.3)9,7(025.005.0F F =<<=。
由此可见，事件A 的概率p 介于0.025与0.05之间；05.0025.0<<p 。
例2．设n X X X ，，， 21是取自正态总体),(2σμN 的一个样本，2s 为样本方差，求满足不等式95.05.122≥⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤σS P 的最小n 值。
解 由随机变量2χ分布知，随机变量σ/12S n ）（-服从2χ分布，自由度1-=n v ，于是，有{}{}95.0)1(5.1)1(5.1)1(2,05.02222=≤≥-≤=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤-=v v v P n P n S n P χχχσ 其中2v χ表示自由度1-=n v 的2χ分布随机变量，2,05.0v χ是自由度为1-=n v 的水平05.0=α的2χ分布上侧分位数（见附表）。
我们欲求满足2,05.015.1v n χ≥-）（的最小1+=v n 值，由附表可见226,05.0885.3839)127(5.1χ=>=-， 22505.0652.375.401265.1，）（χ=<=-。
统计学案例分析单选题100道及答案解析
统计学案例分析单选题100道及答案解析1. 为了了解某工厂生产的一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100 只进行检测，在这个问题中，样本是（）A. 工厂生产的一批灯泡B. 抽取的100 只灯泡C. 100D. 每只灯泡的使用寿命答案：B解析：样本是从总体中抽取的一部分个体，这里抽取的100 只灯泡就是样本。
2. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 平均差答案：A解析：极差是一组数据中的最大值减去最小值。
3. 下列指标中，属于位置平均数的是（）A. 算术平均数B. 调和平均数C. 几何平均数D. 中位数答案：D解析：中位数是将数据排序后，位于中间位置的数值，属于位置平均数。
4. 若一组数据的偏态系数为0，则该组数据的分布为（）A. 对称分布B. 右偏分布C. 左偏分布D. 无法确定答案：A解析：偏态系数为0 时，数据分布为对称分布。
5. 抽样调查中，样本容量的确定取决于（）A. 总体标准差B. 允许误差C. 抽样方法D. 以上都是答案：D解析：样本容量的确定需要考虑总体标准差、允许误差和抽样方法等因素。
6. 在假设检验中，原假设和备择假设（）A. 只有一个成立B. 都有可能成立C. 都有可能不成立D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立答案：A解析：原假设和备择假设相互对立，只有一个成立。
7. 对于两个变量之间的线性相关程度，常用（）来衡量。
A. 相关系数B. 决定系数C. 回归系数D. 残差平方和答案：A解析：相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关程度。
8. 下列哪种抽样方法不是概率抽样（）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 方便抽样D. 分层抽样答案：C解析：方便抽样是非概率抽样方法。
9. 一组数据的标准差越大，说明（）A. 数据的离散程度越大B. 数据的离散程度越小C. 平均数越大D. 平均数越小答案：A解析：标准差越大，数据的离散程度越大。
10. 若一组数据服从正态分布，则其均值和中位数的关系是（）A. 均值大于中位数B. 均值小于中位数C. 均值等于中位数D. 无法确定答案：C解析：正态分布的数据，均值等于中位数。
《生物统计》期末考试——案例分析实验设计
《生物统计》期末考试——案例分析实验设计
work Information Technology Company.2020YEAR
生物统计学作业1.6
利用随机数字表对1.5题中的我国男青年体重的一个有限总体进行抽样，分别随机抽出两个含量为10的样本，抽出的两个样本含量值分别是:
:62、65、61、64、70、65、65、67、64、63
: 65、66、66、70、63、68、67、61、72、64
第一个样本:
总和：
平均数：
标准差：= ≈2.31
第二个样本：
总和：
平均数：
标准差：= ≈3.26
计算结果分析：两个随机样本的平均数不一样，因两个样本中抽取的样本含量不相同，而两个样本的标准差也不一样，是因标准差是反映一个数据集的离散程度。
所以两个样本中的标准差反映了该样本中含量值与其平均值的差异程度不一样，第二个样本的离散程度比第一个样本的大。
2。
统计学 分析题
问：管理者的层次评分是否对评分有显著影响？ 管理者的层次评分是否对评分有显著影响？
H 0 : µ ≥ 1000 H1 : µ < 1000
决策：P= 0.022< α = 0.05，拒 绝原假设，接受备选假设。 结论：该批灯泡的平均寿命 低于合同规定。
例：不拒绝原假设时
Data
某批发商欲从厂家购进 一批灯泡，合同规定灯 泡平均使用寿命不低于 1000小时，已知标准差 为200小时。现随机抽取 100支灯泡，测得平均寿 命为980小时。问该批灯 泡的平均寿命是否低于 合同规定？
总体比例的假设检验总体均值的检验?总体标准差已知时用正态分布确定样本发生概率100nx??应用phstat?总体标准差已知时用t分布确定样本发生概率用样本标准差s代替10nn?10??ntnsx?例
统计学原理
分析题
第4章 数据的概括性度量
分析要点：
1. 离散系数 2. 经验法则 3. 标准化分数
例1
结论：错误在190~210之间的概率为38.29%
第6章 统计量及其抽样分布
要点：
1. 确定样本均值的分布并计算相关概率 2. 确定样本比例的分布并计算相关概率
例1：样本均值的分布
作为市场营销研究的一部分，Food King超市连 锁店随机抽取150名顾客。顾客的平均消费为 31.84美元。取样之前，该公司假定顾客消费的平 均水平为$ 30.00，标准差为8.00美元。如果这些 假定是正确的，那么抽取的顾客平均消费在31.84 美元以上的概率是多少？这个概率对于该公司先 前的假定意味着什么？
Normal Probabilities Common Data Mean Standard Deviation Probability for X <= X Value Z Value P(X<=230) 230 1.5 0.9331928 200 20
统计分析期末试题及参考答案
山东外国语职业技术大学成人高等教育2021年第二学期期末考试学习方式: 函授/业余时间：120分钟考试科目:《course》（总分）100分集中闭卷考试特别提醒：1、所有答案均须填写在答题卷上，否则无效。
2、每份答卷上均须准确填写专业、身份证号码、所属学习中心名称、学号、姓名等。
一单选题 (共18题，总分值36分 )1. 为研究三种增产菌（因素A）和两种耕作方法（因素B）的联合使用效果，采用3次重复的随机区组设计，增产菌处理的期望均方可能为（）。
（2 分）A.B.C.D.2. 有关方差分析的区组显著性，下列说法中正确的是（）。
（2 分）A. 区组项显著，说明试验设置不合理、结果不可信B. 区组项不显著，说明试验设置合理、结果可信C. 区组项显著，说明区组间有效应差异D. 区组项显著，说明试验精度高3. 统计假设测验的正确步骤为（）。
①规定测验的显著水平α值；②在无效假设正确的前提下，根据平均数或其他统计数的抽样分布，计算由于抽样误差获得此样本的概率；③将计算所得概率值与设定的α值比较，从而做出接受或否定无效假设的推断；④对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设和备择假设。
（2 分）A. ①②③④B. ②③④①C. ④③①②D. ④①②③4. 算术平均数的两个特性是（）。
（2 分）A.B.C.D.5. 关于无偏估计值，下列说法正确的是（）。
（2分）A.B.C.D.6. 方差分析时，进行数据转换的目的不包括（）。
（2 分）A. 使误差方差具有正态性B. 使处理效应与环境效应线性可加C. 为了使误差方差同质D. 为了使数据更加整齐7. 正态分布不具有下列哪种特征？（）（2 分）A. 左右对称B. 单峰分布C. 中间高、两头低D. 概率处处相等8. 对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（）。
（2 分）A. ，3B. ，3C. ，12D. ，129. 已知，则x在区间的概率为（）。
统计法基础知识（案例分析、综合应用题）（最终5篇）
统计法基础知识（案例分析、综合应用题）（最终5篇）第一篇：统计法基础知识(案例分析、综合应用题)统计法基础知识四、案例分析题1．向阳乡人民政府统计站统计员周某私自改动16个村民委员会上报的2007年农村经济统计年报报表，并根据改过的数据编制2007年全乡的年报，经乡政府主要领导签字及加盖乡政府公章后上报到县统计局，被核查发现，涉嫌统计违法。
县统计局对此种违法行为依法作出了处理。
请回答：（1）统计员周某和向阳乡政府涉嫌何种统计违法行为？（D）A虚报统计资料B瞒报统计资料C伪造统计资料D篡改统计资料（2）县统计局对周某和向阳乡政府的统计违法行为可以作出何种处罚？（B、D）A对乡政府罚款B对乡政府通报批评C撤销该统计员的职务D建议县政府或有关纪检监察部门对涉案责任人给予行政处分（3）有决定权的机关对涉案责任人可以作出何种行政处分？（A、B）A记过B警告C调离原工作岗位D罚款（4）被追究责任人员若不服从处分，可以采取何种措施维护自己的合法权益？（C）A申请行政复议B向工商局申诉C向上级申诉D提起行政诉讼2．某镇主要领导为完成上级下达的计划指标，指使统计人员将2007年全年全镇工业总产出5.78亿元和2008年上半年全镇工业总产出3.65亿元，向县统计局分别上报为9.82亿元和5.73亿元。
在县统计局对其实施执法检查，认定该镇存在统计违法行为，该镇和涉案主要责任人受到了处罚。
请回答：在此案例中该镇有何种统计违法行为？（A、C）A虚报统计资料B瞒报统计资料C拒报统计资料D伪造统计资料县统计局对该镇的统计违法行为可以作出何种处罚或采取何种处理措施？（A、D）A警告 B行政记过 C罚款 D建议县政府或有关纪检监察部门对涉案责任人给予行政处分有决定权的机关对涉案负责人可以作出何种处分？（B、D）A罚款 B撤职 C调离原工作岗位 D行政记过本案中受到行政处分的人员若不服从处分决定，可以通过何种途径维护自己的合法权益？（C）A向县政府申请复议 B提起行政诉讼 C向上级申诉 D向市统计局申请复议3．某省统计局在对某企业进行统计执法检查时发现该企业从事统计工作的人员为统计学类大学本科毕业生，但没有统计从业资格证书，也未取得统计专业技术职务资格，遂认定该企业存在统计违法行为。
大学统计学案例分析
大学统计学案例分析统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
在大学学习统计学的过程中，案例分析是一种非常重要的学习方法，通过实际案例的分析，可以更好地理解和运用统计学的知识。
本文将通过几个实际的案例，来展示统计学在大学教育中的应用和重要性。
第一个案例是关于学生考试成绩的分析。
假设某大学一门课程的期末考试成绩分布如下，平均分为75分，标准差为8分。
现在我们想要分析一下成绩的分布情况，以及不同分数段的学生比例。
我们可以利用统计学中的正态分布理论，计算出在平均分附近一定范围内的学生比例，以及高分和低分学生的比例。
通过这个案例，我们可以更好地理解正态分布在实际中的应用，以及如何利用统计学的方法来分析和解释数据。
第二个案例是关于市场调研的数据分析。
假设某公司进行了一次市场调研，收集了一些关于消费者购买行为和偏好的数据。
现在他们想要分析一下不同产品在市场上的受欢迎程度，以及消费者的购买决策和偏好因素。
我们可以利用统计学中的相关分析和回归分析方法，来分析不同变量之间的关系，以及预测消费者购买行为的可能因素。
通过这个案例，我们可以更好地理解统计学在市场调研和数据分析中的应用，以及如何利用统计学的方法来解决实际问题。
第三个案例是关于医学研究的数据分析。
假设某医院进行了一项药物临床试验，收集了一些关于患者病情和治疗效果的数据。
现在他们想要分析一下不同药物对患者病情的影响，以及寻找最佳的治疗方案。
我们可以利用统计学中的假设检验和方差分析方法，来比较不同治疗方案的效果，以及找出最佳的治疗方案。
通过这个案例，我们可以更好地理解统计学在医学研究和临床试验中的应用，以及如何利用统计学的方法来做出科学的决策。
通过以上几个案例的分析，我们可以看到统计学在大学教育中的重要性和应用价值。
统计学不仅是一门理论学科，更是一种解决实际问题的工具和方法。
通过学习统计学，我们可以更好地理解和解释数据，做出科学的决策，以及推动各个领域的发展和进步。
医学统计学案例分析 (1)
案例分析—四格表确切概率法【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。
经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。
表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7西药 6（8.67）7（4.33）1346.2合计1892766.7【问题1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。
(2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。
(3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。
当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。
该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。
【问题1-1】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。
(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。
统计学实验期末案例分析题
统计学课程实验
案例分析题
一只股票的风险可以用一段时间内收益率的标准差来衡量，这个风险被称为股票的总风险。
股票的总风险包括系统风险和非系统风险，非系统风险可以通过构建投资组合而分散掉。
系统风险又称为市场风险,一般用股票的贝塔系数来衡量。
贝塔系数是根据简单线性回归得到的，其中，因变量是该股票的收益率，自变量是市场的收益率,市场收益率我们用上证综合指数的收益率来代表，回归方程的斜率系数即为该股票的贝塔系数。
统计学实验期末案例分析数据。
xls和统计学实验期末案例分析数据。
dta提供了上证A股过去36个月的收益率以及市场收益率数据.每人选择3只股票进行以下分析：
要求：
（1）描述统计分析：对这3只股票的收益率以及市场的收益率做描述统计分析。
并指出哪一只股票的总风险最大。
（2）时间序列分析：分别计算这3只股票过去36个月的月平均收益率（月复合增长率）。
说明哪只股票的收益率表现最好，哪只最差？
（3）假设检验：分别检验这3只股票的月收益率的均值是否显著大于0，给定置信水平为95%.
（4）相关分析：计算每只股票的收益率与市场收益率的简单线性相关系数,并说明哪只股票的收益率与市场收益率的相关系数最大？
（5）回归分析：计算每只股票的贝塔系数,并分析说明在市场上涨时,你预期哪一只股票将有最好的表现，在市场下跌时,哪一只股票表现会最差？。
统计学原理例题分析(二)
统计学原理例题分析（二）1.怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。
例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。
品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。
品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。
2．什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2种）。
另外，某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。
普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。
而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。
全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。
因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。
普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。
我国近十年进行的普查有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普查等。
3. 调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
第10章第一章统计学案例分析案例讨论参考答案
第10章案例讨论参考答案第一步，分别计算气温正常和气温偏高两种情况下市场的平均需求量，从而确定生产方案。
气温正常时，()0.25600000.5750000.259000075000d E Q =⨯+⨯+⨯=气温偏高时，()0.3800000.61000000.112500096500d E Q =⨯+⨯+⨯=确定生产方案（为讨论方便，假设生产产量与市场的平均需求量一致）： 方案一，生产75000个；方案二，生产96500个。
第二步，依据气温的两种状态和确定的生产方案，根据冲浪板的单位销售利润是28元/个,计算得到如下损益矩阵表（单位：万元）。
第三步，进行先验分析。
1())0.852100.15210210E a =⨯+⨯=2())0.85171.30.15270.2186.135E a =⨯+⨯=说明在没有完全信息条件下，企业将选择方案1a 作为最佳行动方案，获得利润210万元，即*210EMV =。
第四步，进行后验分析。
设1I 和2I 表示明年夏天气温预报结果的两种状态，即气温正常和气温偏高。
由于11()0.9P I s =，21()0.1P I s =，12()0.2P I s =，22()0.8P I s =，所以，2111112121()()()()()()()j j j P I P s P I s P s P I s P s P I s ===+∑0.850.90.150.20.795=⨯+⨯=2221212221()()()()()()()j j j P I P s P I s P s P I s P s P I s ===+∑0.850.10.150.80.205=⨯+⨯= 212212111()()()0.150.2()0.038()()0.795P s P I s P s I P s I P I P I ⨯==== 121121222()()()0.850.1()0.415()()0.205P s P I s P s I P s I P I P I ⨯==== 222222222()()()0.150.8()0.585()()0.205P s P I s P s I P s I P I P I ⨯==== 若天气预报的结果是气温正常，则1(())0.9622100.038210210E Q a =⨯+⨯=2(())0.962171.30.038270.2175.058E Q a =⨯+⨯=若天气预报的结果是气温偏高，则1(())0.4152100.585210210E Q a =⨯+⨯=2(())0.415171.30.585270.2229.157E Q a =⨯+⨯=综合来看，如果等待天气预报，通过后验分析得到的结论为：若天气预报气温正常，则最优方案是1a ，预期最大利润是210万元； 若天气预报气温偏高，则最优方案是2a ，预期最大利润是229.157万元。
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案例分析题
一只股票的风险可以用一段时间内收益率的标准差来衡量，这个风险被称为股票的总风险。
股票的总风险包括系统风险和非系统风险，非系统风险可以通过构建投资组合而分散掉。
系统风险又称为市场风险，一般用股票的贝塔系数来衡量。
贝塔系数是根据简单线性回归得到的，其中，因变量是该股票的收益率，自变量是市场的收益率，市场收益率我们用上证综合指数的收益率来代表，回归方程的斜率系数即为该股票的贝塔系数。
统计学实验期末案例分析数据.xls和统计学实验期末案例分析数据.dta提供了上证A股过去36个月的收益率以及市场收益率数据。
每人选择3只股票进行以下分析：
要求：
（1）描述统计分析：对这3只股票的收益率以及市场的收益率做描述统计分析。
并指出哪一只股票的总风险最大。
（2）时间序列分析：分别计算这3只股票过去36个月的月平均收益率（月复合增长率）。
说明哪只股票的收益率表现最好，哪只最差
（3）假设检验：分别检验这3只股票的月收益率的均值是否显著大于0，给定置信水平为95%。
（4）相关分析：计算每只股票的收益率与市场收益率的简单线性相关系数，并说明哪只股票的收益率与市场收益率的相关系数最大
（5）回归分析：计算每只股票的贝塔系数，并分析说明在市场上涨时，你预期哪一只股票将有最好的表现，在市场下跌时，哪一只股票表现会最差。