2020年江苏中考数学一模二模考试试题分类(南通专版)(2)——方程与不等式(含解析)

2020年江苏中考数学一模二模考试试题分类（南通专版）（2）——方程与
不等式
一．选择题（共12小题）
1．（2020•如东县二模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
2．（2020•海门市二模）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（）
A．+＝1 B．﹣＝1 C．＝D．+＝1
3．（2020•海安市模拟）把方程x2﹣x﹣5＝0，化成（x+m）2＝n的形式得（）A．B．
C．D．
4．（2020•启东市一模）已知x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020•如皋市一模）已知方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
6．（2020•三明模拟）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（）
A．300（1+x）＝450 B．300（1+2x）＝450
C．300（1+x）2＝450 D．450（1﹣x）2＝300
7．（2020•海门市校级模拟）若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x12x2+x1x22值为（）A．4B．2 C．4 D．3
8．（2020•启东市一模）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
9．（2020•海安市模拟）已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）
A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
10．（2020•南通模拟）已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
11．（2020•崇川区校级一模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
12．（2020•海门市校级模拟）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）
A．11 B．12 C．11或12 D．15
二．填空题（共12小题）
13．（2020•启东市三模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了人．
14．（2020•如皋市二模）《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，
集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．间：每只雀、燕的重量各为多少？”
设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为．
15．（2020•南通二模）若一元二次方程2x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．16．（2020•海门市一模）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．
17．（2020•通州区一模）某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为．
18．（2020•海安市模拟）明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（1斤等于16两）”．据此可知，客有人，银有两．
19．（2020•海安市一模）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有种．
20．（2020•海安市模拟）为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．设甲工程队每天整治河道xm，根据题意列方程为．
21．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为．
22．（2020•广陵区二模）若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．23．（2020•南通模拟）已知α、β是方程x2+x﹣6＝0的两根，则α2β+αβ＝．
24．（2020•启东市一模）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．
三．解答题（共18小题）
25．（2020•如东县二模）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化居住环境，某社区计划购买甲、乙两种树苗600棵，甲、乙两种树苗的相关资料如表：
甲种乙种
单价（元）48 60
成活率80% 90%
（1）若购买这两种树苗共用去33000元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（2020•海门市二模）解不等式组并在给定的数轴上表示出解集．
27．（2020•海安市模拟）解不等式5x+2≥3（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
28．（2020•南通二模）（1）计算：﹣（3﹣π）0﹣4cos45°；
（2）解方程：．
29．（2020•海门市一模）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）120 80
售价（元/件）160 130
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
30．（2020•海门市一模）求不等式组的正整数解．
31．（2020•通州区一模）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？
32．（2020•如皋市一模）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．
33．（2020•启东市一模）（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣；
（2）解不等式：x＜，并把解集在数轴上表示出来．
34．（2020•如东县模拟）（1）计算：4cos45°+（π+3）0﹣+（）﹣1；
（2）解方程：1﹣＝．
35．（2020•崇川区校级一模）解方程组和不等式组：
（1）
（2）
36．（2020•海安市模拟）（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣2020）0﹣sin30°；
（2）解方程组：
37．（2020•海安市模拟）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
38．（2020•如皋市校级模拟）（1）解方程：﹣1＝
（2）解不等式组：
39．（2020•海门市校级模拟）林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：
购买A商品的数量（个）
购买B商品
的数量（个）
购买两种商品
的总费用（元）
第一次购买 6 5 1140
第二次购买 3 7 1110
（1）分别求出A，B两种商品的标价；
（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？
40．（2020•海门市校级模拟）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．
41．（2020•崇川区校级模拟）列分式方程解应用题：
北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？
42．（2020•崇川区校级一模）已知关于x的方程：＝﹣2．
（1）当m为何值时，方程无解．
（2）当m为何值时，方程的解为负数．
2020年江苏中考数学一模二模考试试题分类（南通专版）（2）——方程与
不等式
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2020•如东县二模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
【答案】C
【解答】解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，
所以x1+x2﹣x1•x2＝3﹣（﹣2）＝5．
故选：C．
2．（2020•海门市二模）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（）
A．+＝1 B．﹣＝1 C．＝D．+＝1
【答案】D
【解答】解：设甲经过x日与乙相逢，则乙已出发（x+2）日，
依题意，得：+＝1．
故选：D．
3．（2020•海安市模拟）把方程x2﹣x﹣5＝0，化成（x+m）2＝n的形式得（）A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：x2﹣x﹣5＝0，
x2﹣3x＝15，
x2﹣3x+＝15+，
（x﹣）2＝．
故选：C．
4．（2020•启东市一模）已知x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，
∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，
则原式＝﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2，
故选：B．
5．（2020•如皋市一模）已知方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
【答案】C
【解答】解：由题意可知：x1+x2＝3，x1x2＝1，
∴原式＝x1x2（x1+x2）
＝1×3
＝3，
故选：C．
6．（2020•三明模拟）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（）
A．300（1+x）＝450 B．300（1+2x）＝450
C．300（1+x）2＝450 D．450（1﹣x）2＝300
【答案】C
【解答】解：设快递量平均每年增长率为x，
依题意，得：300（1+x）2＝450．
故选：C．
7．（2020•海门市校级模拟）若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x12x2+x1x22值为（）A．4B．2 C．4 D．3
【答案】B
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根，
∴x1+x2＝﹣2，x1x2＝﹣1，
x12x2+x1x22＝x1x2（x1+x2）＝2．
故选：B．
8．（2020•启东市一模）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
【答案】C
【解答】解：不等式整理得：，
由不等式组的解集为x＜3，
得到k的范围是k≥1，
故选：C．
9．（2020•海安市模拟）已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）
A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
【答案】A
【解答】解：
由②，可得：n＝3m﹣2③，
把③代入①，解得m＝，
∴n＝3×﹣2＝，
∴原方程组的解是，
∴m+n＝+＝3
故选：A．
10．（2020•南通模拟）已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：∵点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，
∴，
解不等式①得：a＜1；
解不等式②得：a＞．
∴a的取值范围为＜a＜1．
故选：C．
11．（2020•崇川区校级一模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
【答案】C
【解答】解：
解不等式①得，x＞a，
解不等式②得，x＜1，
∵不等式组有解，
∴a＜1，
故选：C．
12．（2020•海门市校级模拟）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）
A．11 B．12 C．11或12 D．15
【答案】C
【解答】解：x2﹣5x+6＝0，
（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0，x﹣3＝0，
x1＝2，x2＝3，
根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，
①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5＝11；
②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5＝12；
故选：C．
二．填空题（共12小题）
13．（2020•启东市三模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了3人．
【答案】3．
【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得
x+1+（x+1）x＝16，
x＝3或x＝﹣5（舍去）．
答：每轮传染中平均一个人传染了3个人．
故答案为：3．
14．（2020•如皋市二模）《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．间：每只雀、燕的重量各为多少？”
设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：依题意，得：．
故答案为：．
15．（2020•南通二模）若一元二次方程2x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝（﹣1）2﹣4×2×k＝1﹣8k＝0，
解得：k＝．
故答案为：．
16．（2020•海门市一模）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则实数
m的取值范围是m＞﹣．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得△＝（2m+2）2﹣4m2＞0，
解得m＞﹣．
故答案为m＞﹣．
17．（2020•通州区一模）某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为1000（1+x）2＝4000．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：依题意，得：1000（1+x）2＝4000．
故答案为：1000（1+x）2＝4000．
18．（2020•海安市模拟）明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（1斤等于16两）”．据此可知，客有6人，银有46两．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设客有x人，银有y两，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：6；46．
19．（2020•海安市一模）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有4种．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，
依题意，得：60x+75y＝1500，
解得：y＝20﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴x是5的倍数，
∴，，，，
∴共有4种购买方案．
故答案为：4．
20．（2020•海安市模拟）为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天
共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．设甲工程队每天整治河道xm，根据题意列方程为＝．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设甲工程队每天整治河道xm，根据题意列方程为：
＝．
故答案为：＝．
21．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为5x+45＝7x+3．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设合伙人数为x人，
依题意，得：5x+45＝7x+3．
故答案为：5x+45＝7x+3．
22．（2020•广陵区二模）若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：△＝（﹣8）2﹣4m＝0，
解得m＝16．
故答案为16．
23．（2020•南通模拟）已知α、β是方程x2+x﹣6＝0的两根，则α2β+αβ＝12或﹣18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得α+β＝﹣1，αβ＝﹣6，
所以α2β+αβ＝αβ（α+1）＝﹣6（α+1），
而解方程x2+x﹣6＝0得x1＝﹣3，x2＝2，
当α＝﹣3时，原式＝﹣6（﹣3+1）＝12；
当α＝2时，原式＝﹣6（2+1）＝﹣18．
故答案为12或﹣18．
24．（2020•启东市一模）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？
设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据题意得，
故答案为：．
三．解答题（共18小题）
25．（2020•如东县二模）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化居住环境，某社区计划购买甲、乙两种树苗600棵，甲、乙两种树苗的相关资料如表：
甲种乙种
单价（元）48 60
成活率80% 90% （1）若购买这两种树苗共用去33000元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设甲种树苗购买x棵，乙种树苗购买y棵，
依题意，得：，
解得：．
答：甲种树苗购买250棵，乙种树苗购买350棵．
（2）设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（600﹣m）棵，
依题意，得：80%m+90%（600﹣m）≥600×85%，
解得：m≤300．
设购买这批树苗的总费用为w元，则w＝48m+60（600﹣m）＝﹣12m+36000，
∵﹣12＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝300时，w取得最小值，最小值为32400．
答：购买300棵甲种树苗，300棵乙种树苗最省钱．
26．（2020•海门市二模）解不等式组并在给定的数轴上表示出解集．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解不等式2（x+2）＜x+5，得：x＜1，
解不等式3x﹣6＞2x﹣8，得：x＞﹣2，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
27．（2020•海安市模拟）解不等式5x+2≥3（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】见试题解答内容
【解答】解：去括号，得：5x+2≥3x﹣3，
移项，得：5x﹣3x≥﹣3﹣2，
合并同类项，得：2x≥﹣5，
系数化为1，得：x≥﹣2.5，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
28．（2020•南通二模）（1）计算：﹣（3﹣π）0﹣4cos45°；
（2）解方程：．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝2﹣1﹣4×
＝﹣1；
（2）去分母得：x2﹣x2+2x＝x﹣2，
解得：x＝﹣2，
经检验x＝﹣2是分式方程的解．
29．（2020•海门市一模）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）120 80
售价（元/件）160 130
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）（160﹣120）×60+（130﹣80）×35＝4150（元）．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
30．（2020•海门市一模）求不等式组的正整数解．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解不等式5x＞3x﹣1，得x＞﹣，
解不等式﹣2≤，得x≤3，
所以不等式组的解集是﹣＜x≤3，
其正整数解是1，2，3．
31．（2020•通州区一模）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设乙厂每天生产该种口罩x万只，则甲厂每天生产该种口罩（x+5）万只，
依题意，得：＝，
解得：x＝3，
经检验，x＝3是原分式方程的解，且符合题意，
∴x+5＝8．
答：甲厂每天生产该种口罩8万只，乙厂每天生产该种口罩3万只．
32．（2020•如皋市一模）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有
x+25%x＝60，
解得：x＝48，
设乙件衣服的进价为y元，依题意有
y﹣25%y＝60，
解得：y＝80．
这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．
120﹣128＝﹣8（元）．
故这两件衣服亏损8元．
33．（2020•启东市一模）（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣；
（2）解不等式：x＜，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝﹣1+6×﹣3，
＝﹣1+3﹣3，
＝﹣1；
（2）去分母，得：6x﹣3（x+2）＜2（2﹣x），
去括号，得：6x﹣3x﹣6＜4﹣2x，
移项，得：6x﹣3x+2x＜4+6，
合并同类项，得：5x＜10，
系数化为1，得：x＜2．
在数轴上表示不等式的解集，如图所示：
34．（2020•如东县模拟）（1）计算：4cos45°+（π+3）0﹣+（）﹣1；
（2）解方程：1﹣＝．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝4×+1﹣2+6
＝2+1﹣2+6
＝7；
（2）去分母得：x﹣1﹣1＝﹣2x，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．
35．（2020•崇川区校级一模）解方程组和不等式组：
（1）
（2）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1），
①+②，得：3x＝6，
解得x＝2，
将x＝2代入②，得：2+3y＝﹣1，
所以方程组的解为；
（2）解不等式x﹣（3x﹣2）≤4，得：x≥﹣1，
解不等式＜1﹣x，得：x＜，
∴不等式组的解集为．
36．（2020•海安市模拟）（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣2020）0﹣sin30°；
（2）解方程组：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝＝．
（2）①+②，得4x＝4．解得x＝1．
把x＝1代入①，得1+2y＝9．解得y＝4．
∴这个方程组的解为
37．（2020•海安市模拟）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝6．
再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，
依题意，得：（6+4）y≥100，
解得：y≥10．
答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．
38．（2020•如皋市校级模拟）（1）解方程：﹣1＝
（2）解不等式组：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）去分母得：x2﹣x（x﹣2）＝x﹣2，
整理得：2x＝x﹣2，
解得：x＝﹣2，
经检验x＝﹣2是分式方程的解；
（2），
由①得：x＞5，
则不等式组的解集为x＞5．
39．（2020•海门市校级模拟）林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：
购买A商品的数量（个）
购买B商品
的数量（个）
购买两种商品
的总费用（元）
第一次购买 6 5 1140
第二次购买 3 7 1110 （1）分别求出A，B两种商品的标价；
（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A商品的标价为90元，B商品的标价为120元．
（2）设折扣数为m，
依题意，得：（90×9+120×8）×＝1062，
解得：m＝6，
∴90×9+120×8﹣1062＝708（元）．
答：本次促销活动中A，B商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．40．（2020•海门市校级模拟）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克．
（2）根据题意得：（4+x）（100﹣10x）+（2+x）（140﹣10x）＝960，
整理得：x2﹣9x+14＝0，
解得：x1＝2，x2＝7，
经检验，x1＝2，x2＝7均符合题意．
答：x的值为2或7．
41．（2020•崇川区校级模拟）列分式方程解应用题：
北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，由题意得，
解得x＝6，
经检验x＝6是分式方程的解，
答：2017年每小时客运量24万人．
42．（2020•崇川区校级一模）已知关于x的方程：＝﹣2．
（1）当m为何值时，方程无解．
（2）当m为何值时，方程的解为负数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由原方程，得
2x＝mx﹣2x﹣6，
①整理，得
（4﹣m）x＝﹣6，
当4﹣m＝0即m＝4时，原方程无解；
②当分母x+3＝0即x＝﹣3时，原方程无解，
故2×（﹣3）＝3m﹣2×3﹣6，
解得m＝2，
综上所述，m＝2或4；
（2）由（1）得到（4﹣m）x＝﹣6，
当m≠4时．x＝＜0，
解得m＜4
综上所述，m＜4且m≠2．。