算法设计与分析报告

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算法设计与分析实验报告三篇

算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期2014 年11 月15 日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。

2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。

3、掌握用C++语言描述算法的方法。

4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。

二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。

书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。

例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。

数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。

编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。

把这些结果统计起来即可。

四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){ if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{ s[0]-=zero;zero*=10;} }if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){ s[i]+=1; }return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1){m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){ zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){ s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){ s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{ s[zuigao]++;s[0]+=l; }else{ i=0;while((zero/=10)>yushu){ i++; }s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){ int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){ n/=10; } //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){ cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n'; }}五.程序调试中的问题调试过程，页码出现报错。

《算法设计与分析》实验报告实验一...

《算法设计与分析》实验报告实验一递归与分治策略应用基础学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期第九周一、实验目的1、理解递归的概念和分治法的基本思想2、了解适用递归与分治策略的问题类型，并能设计相应的分治策略算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：以下题目要求应用递归与分治策略设计解决方案，本次实验成绩按百分制计，完成各小题的得分如下，每小题要求算法描述准确且程序运行正确。

1、求n个元素的全排。

（30分）2、解决一个2k*2k的特殊棋牌上的L型骨牌覆盖问题。

（30分）3、设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。

设计一个满足要求的比赛日程表。

（40分）提交结果：算法设计分析思路、源代码及其分析说明和测试运行报告。

三、设计分析四、算法描述及程序五、测试与分析六、实验总结与体会#include "iostream"using namespace std;#define N 100void Perm(int* list, int k, int m){if (k == m){for (int i=0; i<m; i++)cout << list[i] << " ";cout << endl;return;}else{for (int i=m; i<k; i++){swap(list[m], list[i]);Perm(list, k, m+1);swap(list[m], list[i]);}}}void swap(int a,int b){int temp;temp=a;a=b;b=temp;}int main(){int i,n;int a[N];cout<<"请输入排列数据总个数：";cin>>n;cout<<"请输入数据：";for(i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}cout<<"该数据的全排列："<<endl;Perm(a,n,0);return 0;}《算法设计与分析》实验报告实验二递归与分治策略应用提高学号：**************姓名：*************班级：*************日期：2014-2015学年第1学期一、实验目的1、深入理解递归的概念和分治法的基本思想2、正确使用递归与分治策略设计相应的问题的算法3、掌握递归与分治算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验内容任务：从以下题目中任选一题完成，要求应用递归与分治策略设计解决方案。

算法课设实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。

为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。

二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。

1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。

（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。

- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。

- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。

（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。

- 编写三种排序算法的代码。

- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。

- 比较三种算法的运行时间和内存占用。

2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。

- 编写贪心算法的代码。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。

3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。

- 编写动态规划算法的代码。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。

三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

算法分析与设计实验报告

算法分析与设计实验报告算法分析与设计实验报告一、引言算法是计算机科学的核心，它们是解决问题的有效工具。

算法分析与设计是计算机科学中的重要课题，通过对算法的分析与设计，我们可以优化计算机程序的效率，提高计算机系统的性能。

本实验报告旨在介绍算法分析与设计的基本概念和方法，并通过实验验证这些方法的有效性。

二、算法分析算法分析是评估算法性能的过程。

在实际应用中，我们常常需要比较不同算法的效率和资源消耗，以选择最适合的算法。

常用的算法分析方法包括时间复杂度和空间复杂度。

1. 时间复杂度时间复杂度衡量了算法执行所需的时间。

通常用大O表示法表示时间复杂度，表示算法的最坏情况下的运行时间。

常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。

其中，O(1)表示常数时间复杂度，O(log n)表示对数时间复杂度，O(n)表示线性时间复杂度，O(n log n)表示线性对数时间复杂度，O(n^2)表示平方时间复杂度。

2. 空间复杂度空间复杂度衡量了算法执行所需的存储空间。

通常用大O表示法表示空间复杂度，表示算法所需的额外存储空间。

常见的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。

其中，O(1)表示常数空间复杂度，O(n)表示线性空间复杂度，O(n^2)表示平方空间复杂度。

三、算法设计算法设计是构思和实现算法的过程。

好的算法设计能够提高算法的效率和可靠性。

常用的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、分治法和回溯法等。

1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法设计方法。

它通过每一步选择局部最优解，最终得到全局最优解。

贪心算法的时间复杂度通常较低，但不能保证得到最优解。

2. 动态规划动态规划是一种将问题分解为子问题并以自底向上的方式求解的算法设计方法。

它通过保存子问题的解，避免重复计算，提高算法的效率。

动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构的问题。

3. 分治法分治法是一种将问题分解为更小规模的子问题并以递归的方式求解的算法设计方法。

算法与分析实验报告

算法与分析实验报告一、引言算法是现代计算机科学中的核心概念，通过合理设计的算法可以解决复杂的问题，并提高计算机程序的执行效率。

本次实验旨在通过实际操作和数据统计，对比分析不同算法的执行效率，探究不同算法对于解决特定问题的适用性和优劣之处。

二、实验内容本次实验涉及两个经典的算法问题：排序和搜索。

具体实验内容如下：1. 排序算法- 冒泡排序- 插入排序- 快速排序2. 搜索算法- 顺序搜索- 二分搜索为了对比不同算法的执行效率，我们需要设计合适的测试用例并记录程序执行时间进行比较。

实验中，我们将使用随机生成的整数数组作为排序和搜索的测试数据，并统计执行时间。

三、实验步骤1. 算法实现与优化- 实现冒泡排序、插入排序和快速排序算法，并对算法进行优化，提高执行效率。

- 实现顺序搜索和二分搜索算法。

2. 数据生成- 设计随机整数数组生成函数，生成不同大小的测试数据。

3. 实验设计- 设计实验方案，包括测试数据的规模、重复次数等。

4. 实验执行与数据收集- 使用不同算法对随机整数数组进行排序和搜索操作，记录执行时间。

- 多次重复同样的操作，取平均值以减小误差。

5. 数据分析与结果展示- 将实验收集到的数据进行分析，并展示在数据表格或图表中。

四、实验结果根据实验数据的收集与分析，我们得到以下结果：1. 排序算法的比较- 冒泡排序：平均执行时间较长，不适用于大规模数据排序。

- 插入排序：执行效率一般，在中等规模数据排序中表现良好。

- 快速排序：执行效率最高，适用于大规模数据排序。

2. 搜索算法的比较- 顺序搜索：执行时间与数据规模成线性关系，适用于小规模数据搜索。

- 二分搜索：执行时间与数据规模呈对数关系，适用于大规模有序数据搜索。

实验结果表明，不同算法适用于不同规模和类型的问题。

正确选择和使用算法可以显著提高程序的执行效率和性能。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了不同算法的原理和特点，并通过实际操作和数据分析对算法进行了比较和评估。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。

本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。

一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。

在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。

通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。

二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。

在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。

我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。

三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。

在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。

我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。

四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。

在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。

我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。

在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。

在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。

在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。

算法设计与分析报告

算法设计与分析报告在当今数字化的时代，算法无处不在，从我们日常使用的智能手机应用到复杂的科学研究和金融交易系统，都离不开算法的支持。

算法设计与分析作为计算机科学的核心领域之一，对于提高计算效率、优化资源利用以及解决实际问题具有至关重要的意义。

算法，简单来说，就是为解决特定问题而制定的一系列清晰、准确的步骤。

一个好的算法不仅要能够正确地解决问题，还需要在时间和空间复杂度上尽可能地高效。

这就要求我们在设计算法时，充分考虑问题的特点和约束条件，选择最合适的算法策略。

在算法设计的过程中，首先要对问题进行深入的理解和分析。

明确问题的输入和输出，以及所期望达到的目标。

例如，在排序问题中，我们需要将一组无序的数据按照一定的顺序排列。

常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。

对于较小规模的数据，冒泡排序和插入排序可能是简单而有效的选择；而对于大规模的数据，快速排序通常能够提供更好的性能。

接下来，我们要根据问题的特点和要求选择合适的算法策略。

算法策略可以大致分为贪心算法、分治算法、动态规划、回溯算法等。

贪心算法通过在每一步都做出当前看起来最优的选择来逐步逼近最终的解，但并不一定能得到全局最优解。

分治算法则是将一个大问题分解为若干个规模较小且相互独立的子问题，分别求解这些子问题，然后将子问题的解合并得到原问题的解。

动态规划通过保存已解决子问题的结果，避免重复计算，从而有效地解决具有重叠子问题的优化问题。

回溯算法则是一种通过尝试逐步构建解，如果发现当前构建的解不满足条件就回溯并重新尝试的方法。

以背包问题为例，如果我们要在有限的背包容量内选择一些物品，使得物品的总价值最大，就可以使用贪心算法或者动态规划来解决。

贪心算法可能会在某些情况下得到次优解，而动态规划则可以保证得到最优解，但在实现上相对复杂一些。

在算法的实现过程中，数据结构的选择也非常重要。

数据结构是组织和存储数据的方式，不同的数据结构适用于不同的算法和操作。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告实验一全排列、快速排序【实验目的】1. 掌握全排列的递归算法。

2. 了解快速排序的分治算法思想。

【实验原理】一、全排列全排列的生成算法就是对于给定的字符集，用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来。

任何n个字符集的排列都可以与1～n的n个数字的排列一一对应，因此在此就以n 个数字的排列为例说明排列的生成法。

n个字符的全体排列之间存在一个确定的线性顺序关系。

所有的排列中除最后一个排列外，都有一个后继；除第一个排列外，都有一个前驱。

每个排列的后继都可以从它的前驱经过最少的变化而得到，全排列的生成算法就是从第一个排列开始逐个生成所有的排列的方法。

二、快速排序快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

【实验内容】１.全排列递归算法的实现。

２.快速排序分治算法的实现。

【实验结果】１. 全排列：２. 快速排序：实验二最长公共子序列、活动安排问题【实验目的】１. 了解动态规划算法设计思想，运用动态规划算法实现最长公共子序列问题。

２. 了解贪心算法思想，运用贪心算法设计思想实现活动安排问题。

【实验原理】一、动态规划法解最长公共子序列设序列X=和Y=的一个最长公共子序列Z=，则：i. 若xm=yn，则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列；ii. 若xm≠yn且zk≠xm ，则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列；iii. 若xm≠yn且z k≠yn ，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列。

其中Xm-1=，Yn-1=，Zk-1=。

最长公共子序列问题具有最优子结构性质。

由最长公共子序列问题的最优子结构性质可知，要找出X=和Y=的最长公共子序列，可按以下方式递归地进行：当xm=yn时，找出Xm-1和Yn-1的最长公共子序列，然后在其尾部加上xm(=yn)即可得X和Y的一个最长公共子序列。

算法设计与分析实验报告

实验一找最大和最小元素与归并分类算法实现（用分治法）一、实验目的1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件；2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1、找最大和最小元素输入n 个数，找出最大和最小数的问题。

2、归并分类将一个含有n个元素的集合，按非降的次序分类（排序）。

三、实验要求（1）用分治法求解问题（2）上机实现所设计的算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、找最大和最小元素采用分治法，将数组不断划分，进行递归。

递归结束的条件为划分到最后若为一个元素则max和min都是这个元素，若为两个取大值赋给max，小值给min。

否则就继续进行划分，找到两个子问题的最大和最小值后，比较这两个最大值和最小值找到解。

2、归并分类使用分治的策略来将一个待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

在合并过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小的元素放入辅助数组，并指针向后移动，直到将所有元素都合并到辅助数组中。

五、源代码1、找最大和最小元素#include<iostream>using namespace std;void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin); int main() {int n;int left=0, right;int fmax, fmin;int num[100];cout<<"请输入数字个数：";cin >> n;right = n-1;cout << "输入数字:";for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}MAXMIN(num, left, right, fmax, fmin);cout << "最大值为：";cout << fmax << endl;cout << "最小值为：";cout << fmin << endl;return 0;}void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin) { int mid;int lmax, lmin;int rmax, rmin;if (left == right) {fmax = num[left];fmin = num[left];}else if (right - left == 1) {if (num[right] > num[left]) {fmax = num[right];fmin = num[left];}else {fmax = num[left];fmin = num[right];}}else {mid = left + (right - left) / 2;MAXMIN(num, left, mid, lmax, lmin);MAXMIN(num, mid+1, right, rmax, rmin);fmax = max(lmax, rmax);fmin = min(lmin, rmin);}}2、归并分类#include<iostream>using namespace std;int num[100];int n;void merge(int left, int mid, int right) { int a[100];int i, j,k,m;i = left;j = mid+1;k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (num[i] < num[j]) {a[k] = num[i++];}else {a[k] = num[j++];}k++;}if (i <= mid) {for (m = i; m <= mid; m++) {a[k++] = num[i++];}}else {for (m = j; m <= right; m++) {a[k++] = num[j++];}}for (i = left; i <= right; i++) { num[i] = a[i];}}void mergesort(int left, int right) { int mid;if (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;mergesort(left, mid);mergesort(mid + 1, right);merge(left, mid, right);}}int main() {int left=0,right;int i;cout << "请输入数字个数：";cin >> n;right = n - 1;cout << "输入数字:";for (i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}mergesort(left,right);for (i = 0; i < n; i++) {cout<< num[i];}return 0;}六、运行结果和算法复杂度分析1、找最大和最小元素图1-1 找最大和最小元素结果算法复杂度为O(logn）2、归并分类图1-2 归并分类结果算法复杂度为O(nlogn）实验二背包问题和最小生成树算法实现（用贪心法）一、实验目的1．掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件；2．加深对贪心法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析报告学生姓名学号专业班级指导教师完成时间目录一、课程内容 (3)二、算法分析 (3)1、分治法 (3)（1)分治法核心思想 (3)（2）MaxMin算法分析 (3)2、动态规划 (4)（1）动态规划核心思想 (4)（2）矩阵连乘算法分析 (5)3、贪心法 (5)(1）贪心法核心思想 (5)（2）背包问题算法分析 (6)（3）装载问题算法分析 (7)4、回溯法 (7)（1）回溯法核心思想 (7)（2)N皇后问题非递归算法分析 (7)(3）N皇后问题递归算法分析 (8)三、例子说明 (9)1、MaxMin问题 (9)2、矩阵连乘 (10)3、背包问题 (10)4、最优装载 (10)5、N皇后问题(非递归） (11)6、N皇后问题(递归) (11)四、心得体会 (12)五、算法对应的例子代码 (12)1、求最大值最小值 (12)2、矩阵连乘问题 (13)3、背包问题 (15)4、装载问题 (17)5、N皇后问题(非递归） (19)6、N皇后问题(递归） (20)一、课程内容1、分治法,求最大值最小值，maxmin算法；2、动态规划，矩阵连乘，求最少连乘次数；3、贪心法，1）背包问题，2）装载问题；4、回溯法，N皇后问题的循环结构算法和递归结构算法。

二、算法分析1、分治法（1）分治法核心思想当要求解一个输入规模为n,且n的取值相当大的问题时，直接求解往往是非常困难的。

如果问题可以将n个输入分成k个不同子集合，得到k个不同的可独立求解的子问题，其中1<k≤n, 而且子问题与原问题性质相同,原问题的解可由这些子问题的解合并得出。

那末，这类问题可以用分治法求解。

分治法的核心技术1)子问题的划分技术.2）递归技术。

反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生出不用进一步细分就可求解的子问题。

3)合并技术.（2）MaxMin算法分析问题：在含有n个不同元素的集合中同时找出它的最大和最小元素。

算法设计与分析课程设计报告

算法与分析课程设计报告题目：算法设计和分析专业：网络工程班级：1020552学号：11姓名：赫前进太原工业学院计算机工程系2012年11月24 日第二章主元素问题一、算法问题描述主元素问题: 设T[0..n-1]是n个元素的数组。

对任一元素x，设S(x)={i|T[i]=x}。

当|S(x)|>n/2时，称x为T的主元素。

如果T中元素存在序关系，按分治策略设计并实现一个线性时间算法，确定T[0..n-1]是否有一个主元素。

二、算法问题形式化表示若T 中存在主元素，则将T 分为两部分后，T 的主元素也必为两部分中至少一部分的主元素，因此可用分治法。

将元素划分为两部分，递归地检查两部分有无主元素。

算法如下：若T 只含一个元素，则此元素就是主元素，返回此数。

将T 分为两部分T1 和T2（二者元素个数相等或只差一个），分别递归调用此方法求其主元素m1 和m2。

若m1 和m2 都存在且相等，则这个数就是T 的主元素，返回此数。

若m1 和m2 都存在且不等，则分别检查这两个数是否为T 的主元素，若有则返回此数，若无则返回空值。

若m1 和m2 只有一个存在，则检查这个数是否为T 的主元素，若是则返回此数，若否就返回空值。

若m1 和m2 都不存在，则T 无主元素，返回空值。

三、期望输入与输出输入：数组中元素的个数9数组元素0 0 1 1 0 8 1 1 1输出：显示主元素是1。

四、算法分析与步骤描述选择一个元素作为划分起点，然后用快速排序的方法将小于它的移动到左边，大于它的移动到右边。

这样就将元素划分为两个部分。

此时，划分元素所在位置为k。

如果k>n/2，那么继续用同样的方法在左边部分找；如果k<n/2就在右边部分找；k=n/2就找到了中位元素。

根据快速排序的思想，可以在平均时间复杂度为O(n)的时间内找出一个数列的中位数。

然后再用O(n)的时间检查它是否是主元素。

五、问题实例及算法运算步骤首先运行程序，按照提示输入数据；其次求出在数组T[0:n]中出现次数最多的元素x出现的次数k；然后用select方法线性时间选择，找到第（n+1）/2大的数；用QuickSort进行快速排序；用Partition方法进行数组划分，用swap将小于x的元素移到x左边，大于x的元素移到x右边；然后就可以得到时候存在主元素，输出到屏幕上。

算法分析与设计实验报告

算法分析与设计实验报告1. 引言算法是计算机科学中的核心概念之一，它为解决问题提供了一种清晰、有效的方法。

本实验报告旨在通过分析与设计一个特定算法的实验过程，来加深对算法的理解和应用。

2. 实验背景在现代社会中，算法的应用无处不在。

无论是搜索引擎的排序算法，还是社交媒体的推荐算法，都离不开算法的支持。

因此，学习算法的分析与设计，对于计算机科学相关领域的学生来说具有重要的意义。

3. 实验目的本实验的主要目的是通过分析与设计一个特定算法，加深对算法的理解和应用。

通过实际操作，学生将能够熟悉算法的设计过程，并能够分析算法的效率和复杂性。

4. 实验步骤4.1 确定算法目标在开始实验之前，我们需要明确算法的目标。

在本实验中，我们将设计一个排序算法，用于对一组数字进行排序。

4.2 了解算法原理在设计算法之前，我们需要对目标算法的原理进行深入了解。

在本实验中，我们将选择经典的冒泡排序算法作为实现对象。

冒泡排序算法的基本思想是通过比较相邻的元素，并根据需要交换位置，使得每一轮循环都能使最大（或最小）的元素“冒泡”到数组的末尾。

通过多次迭代，最终实现整个数组的排序。

4.3 实现算法在了解算法原理后，我们将根据算法的步骤逐步实现。

具体步骤如下：1.遍历待排序数组，从第一个元素开始。

2.比较当前元素与下一个元素的大小。

3.如果当前元素大于下一个元素，则交换它们的位置。

4.继续比较下一个元素，直到遍历完整个数组。

5.重复上述步骤，直到没有需要交换的元素。

4.4 测试算法在实现算法之后，我们需要对其进行测试，以验证其正确性和效率。

我们可以准备一组随机的数字作为输入，并对算法进行测试。

通过比较输入和输出结果，我们可以判断算法是否正确。

同时，我们还可以通过计算算法的时间复杂性和空间复杂性来评估其效率。

在本实验中，我们将使用时间复杂性分析来评估算法的效率。

4.5 分析与总结通过测试和分析，我们将得出算法的执行时间和空间复杂性。

《算法设计与分析》课程实验报告 (算法问题求解基础1)

s1[i] = s1[i-1] * 10 + pow(10,i-1);
}
int s2[10] = {0,9,189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889};
int a;
scanf("%d",&a);
int count;
count = 0;
while(a > 0){
题目二：最大间隙
源码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double a[10000] = {0};
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
cin>>a[i];
样例输出：
3.2
二、实验目的
(1)理解算法的概念
(2)理解函数渐近态的概念和表示方法
(3)初步掌握算法时间复杂度的计算方法
三、实验要求
（1）对于每个题目提交实验代码。
（2）根据程序设计测试数据，并记录测试结果，要求边界情况必须测试
（3）使用我们学过的分析方法分析你的算法的时间效率，如果可能，请进行算法的优化，尽量减小算法的时间效率或空间效率。
《算法设计与分析》课程实验报告
实验序号：1 实验项目名称：算法问题求解基础
一、实验题目
题目一：统计数字问题
题目描述
一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。输的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含有多余的前导数字0.例如，第6页用数字6表示，而不是06或者006等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2...8,9。

算法设计与分析报告

算法设计与分析报告第一点：算法设计的重要性与挑战算法设计是计算机科学和信息技术领域中至关重要的一个环节。

在现代社会，算法设计不仅广泛应用于数据处理、人工智能、网络搜索、金融分析等领域，而且对于提高生产效率、优化资源配置、提升用户体验等方面也具有重大的意义。

然而，算法设计同样面临着诸多挑战，这些挑战来自于算法效率、可扩展性、安全性、以及与硬件的协同等多个方面。

在算法设计中，我们需要关注算法的复杂度分析，包括时间复杂度和空间复杂度。

复杂度分析能够帮助我们理解算法的性能瓶颈，并在众多的算法选择中做出合理的决策。

高效算法的开发和应用，对于提升系统的处理能力、缩短计算时间、降低资源消耗等方面都有直接的积极影响。

同时，随着大数据时代的到来，算法设计需要面对的数据规模和复杂性也在不断增加。

如何在保证算法正确性的基础上，提高算法的执行效率，是算法设计师们必须考虑的问题。

此外，对于算法的可扩展性设计也是必不可少的，这要求算法能够在不同规模的数据集上都能保持良好的性能。

安全性和隐私保护也是当前算法设计中不可忽视的一环。

特别是在涉及用户敏感信息的处理过程中，如何保证数据的安全性和用户隐私不被泄露，是算法设计必须考虑的重要问题。

在这方面，加密算法、匿名化处理技术以及安全多方计算等技术的应用显得尤为重要。

最后，算法与硬件的协同优化也是当前研究的热点之一。

随着处理器架构的不断进化，比如众核处理器、GPU等，算法设计需要更加注重与这些硬件特性之间的匹配，以实现更高的计算性能。

第二点：算法分析的方法与技术算法分析是评估和比较算法性能的重要手段，它包括理论分析和实验分析两个方面。

理论分析主要通过数学模型和逻辑推理来预测算法的执行效率，而实验分析则通过在实际运行环境中执行算法来验证理论分析的结果，并进一步探究算法的性能。

在理论分析中，常用的方法有渐进分析、上下界分析、以及概率分析等。

渐进分析是通过考察算法执行次数的函数来估计其时间复杂度，这种分析方法在大多数情况下能够提供足够的信息来判断算法的效率。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告1. 引言本实验报告旨在介绍算法设计与分析的相关内容。

首先，我们将介绍算法设计的基本原则和步骤。

然后，我们将详细讨论算法分析的方法和技巧。

最后，我们将通过一个实例来演示算法设计与分析的过程。

2. 算法设计算法设计是解决问题的关键步骤之一。

它涉及确定问题的输入和输出，以及找到解决方案的具体步骤。

以下是算法设计的一般步骤：2.1 理解问题首先，我们需要全面理解给定问题的要求和约束。

这包括确定输入和输出的格式，以及问题的具体要求。

2.2 制定算法思路在理解问题后，我们需要制定解决问题的算法思路。

这涉及确定解决问题的高层次策略和步骤。

通常，我们使用流程图、伪代码等工具来表示算法思路。

2.3 编写算法代码在制定算法思路后，我们可以根据思路编写实际的算法代码。

这可能涉及选择适当的数据结构和算法，以及编写相应的代码来实现解决方案。

2.4 调试和测试编写算法代码后，我们需要进行调试和测试，以确保算法的正确性和可靠性。

这包括检查代码中可能存在的错误，并使用不同的测试样例来验证算法的正确性。

3. 算法分析算法分析是评估算法性能的过程。

它涉及确定算法的时间复杂度和空间复杂度，以及评估算法在不同输入情况下的执行效率。

3.1 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长的速度。

常见的时间复杂度包括常数时间复杂度 O(1)、线性时间复杂度 O(n)、对数时间复杂度 O(log n)、平方时间复杂度 O(n^2) 等。

通过分析算法中的循环、递归等关键部分，可以确定算法的时间复杂度。

3.2 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需空间随输入规模增长的速度。

它通常用于评估算法对内存的使用情况。

常见的空间复杂度包括常数空间复杂度 O(1)、线性空间复杂度 O(n)、对数空间复杂度 O(log n) 等。

通过分析算法中的变量、数组、递归栈等关键部分，可以确定算法的空间复杂度。

3.3 执行效率评估除了时间复杂度和空间复杂度外，我们还可以通过实验和测试来评估算法的执行效率。

算法设计与分析学习报告（优秀范文5篇）

算法设计与分析学习报告（优秀范文5篇）第一篇：算法设计与分析学习报告算法课程学习报告持续13周的高级算法设计与分析课程结束了。

选修了这门课程的同学们即将迎来最后的考试。

回顾这半年以来关于这么课程的学习情况，我体会最深的是：不论是从深度还是从广度上，现在所习的算法比曾经学习的算法难度增加了很多。

但是邓教授极富经验的教学和详细的课件，为我的学习提供了很大的方便。

可是毕竟我以前的底子不够厚，基础不够劳，在听课中会出现跟不上教师思路的现象。

我也积极的采取措施，争取处理好这种情况。

总体说来，上完算法课，我还是学到了很多东西的。

下面我就对所学的内容进行梳理归纳，总结一下我在学习中的体会和研究心得。

算法课程的开课阶段，邓教授为我们简单介绍了算法，课堂上可能用到的参考资料，以及一些著名的算法方面的书籍，为我的学习提供潜在的工具。

我购买了一本教材——《算法导论》。

这本书够厚，够详细。

但是我一直没有机会仔细的研读。

我想有一天希望能够好好读一下。

在介绍算法的课堂上，我还了解了算法相关的一些基本概念，算法的重要性，还有算法的历史。

我印象最深的就是一个叫图灵的外国人。

对计算机科学与技术这个领域做出了图书贡献。

我个人认为，堪比爱因斯塔发现相对论的贡献。

都揭示了某个领域的本质。

开辟的一个领域的发展。

对于整个人类来说，他们这类人都是功不可没的。

已经不能简单的用伟人来形容他们。

但是人类社会需要这样的人，社会需要一些人的推动才能进步。

说到这里，我不禁要想，算法到底有什么用，也许答案是简单的，为了方便写程序实现系统功能。

这只是表面的用途。

我觉得最本质的作用是为了社会进步。

辩证唯物主义自然观中有关于科学技术的详细定义。

之所以产生科学技术是为了发挥人的主观能动性去改造自然。

学习和研究算法正是为了让人在一定的限度内改造自然。

我不是在扯，而是在写算法报告和背自然辩证法资料的时候产生的心得体会，不知道算不算邓教授要求的心得。

介绍完算法历史以后，就进入的真正的算法设计与分析的学习。

算法设计与分析范文

算法设计与分析范文算法是解决问题的一种方法或步骤的描述。

算法设计与分析是计算机科学中的一个重要分支，其主要目的是研究和开发有效的算法来解决各种问题。

一个好的算法应该具有正确性、可靠性、高效性、可读性和可维护性等特点。

在本文中，我将介绍算法设计和分析的一些基本概念和方法。

首先，算法的正确性是指算法得到的输出结果与问题的实际要求相一致。

要保证算法的正确性，我们可以使用数学归纳法或数学证明来验证算法的正确性。

例如，对于排序算法，我们可以使用数学归纳法来证明算法的正确性。

其次，算法的可靠性是指算法在给定输入下能够得到正确的输出结果。

为了保证算法的可靠性，我们需要对算法进行充分的测试。

例如，对于排序算法，我们可以使用各种不同的输入来测试算法，并检查是否得到正确的输出结果。

算法的高效性是指算法在解决问题时所需的时间和空间资源足够少。

在设计算法时，我们应该尽量选择高效的算法来解决问题。

常用的衡量算法效率的指标有时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度是指算法所需的时间资源，通常用大O符号来表示。

例如，一个具有O(n)时间复杂度的算法表示随着输入规模n的增加，算法所需的时间资源也会线性增加。

空间复杂度是指算法所需的内存资源，也通常用大O符号来表示。

为了评估和比较不同算法的效率，我们可以进行算法分析。

算法分析是指对算法进行系统的性能分析和评估的过程。

常用的算法分析方法有最坏情况分析、平均情况分析和最好情况分析。

最坏情况分析是指在最坏的输入情况下算法所需的时间和空间复杂度。

平均情况分析是指在所有可能输入情况下算法所需的时间和空间复杂度的平均值。

最好情况分析是指在最好的输入情况下算法所需的时间和空间复杂度。

算法设计与分析是计算机科学中的一个重要领域，它在计算机科学的各个领域中都起到了至关重要的作用。

在计算机科学的应用领域中，例如数据结构、图论、网络和计算机图形学等，都需要进行算法设计与分析。

通过设计和分析算法，我们可以解决各种实际问题，并提高计算机系统的性能和效率。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告1. 引言本实验旨在设计和分析一个算法，解决特定的问题。

通过对算法的设计、实现和性能分析，可以对算法的优劣进行评估和比较。

本报告将按照以下步骤进行展开：1.问题描述2.算法设计3.算法实现4.性能分析5.结果讨论和总结2. 问题描述在本实验中，我们面临的问题是如何在一个给定的无序数组中寻找一个特定元素的位置。

具体而言，给定一个包含n个元素的数组A和一个目标元素target，我们的目标是找到target在数组A中的位置，如果target不存在于数组中，则返回-1。

3. 算法设计为了解决上述问题，我们设计了一个简单的线性搜索算法。

该算法的思想是从数组的第一个元素开始，逐个比较数组中的元素与目标元素的值，直到找到匹配的元素或搜索到最后一个元素。

算法的伪代码如下：function linear_search(A, target):for i from 0 to len(A)-1:if A[i] == target:return ireturn -14. 算法实现我们使用Python编程语言实现了上述线性搜索算法。

以下是算法的实现代码：def linear_search(A, target):for i in range(len(A)):if A[i] == target:return ireturn-15. 性能分析为了评估我们的算法的性能，我们进行了一系列实验。

我们使用不同大小的数组和不同目标元素进行测试，并记录了每次搜索的时间。

实验结果显示，线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的大小。

这是因为在最坏的情况下，我们需要遍历整个数组才能找到目标元素。

6. 结果讨论和总结通过对算法的设计、实现和性能分析，我们可以得出以下结论：1.线性搜索算法是一种简单但有效的算法，适用于小规模的数据集。

2.线性搜索算法的时间复杂度为O(n)，在处理大规模数据时可能效率较低。

3.在实际应用中，我们可以根据具体的问题和数据特征选择合适的搜索算法，以提高搜索效率。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告一、引言在计算机科学领域，算法设计与分析是非常重要的研究方向。

本次实验旨在通过实际案例，探讨算法设计与分析的方法和技巧，并验证其在实际问题中的应用效果。

二、问题描述本次实验的问题是求解一个整数序列中的最大子序列和。

给定一个长度为n的整数序列，我们需要找到一个连续的子序列，使得其和最大。

三、算法设计为了解决这个问题，我们设计了两种算法：暴力法和动态规划法。

1. 暴力法暴力法是一种朴素的解决方法。

它通过枚举所有可能的子序列，并计算它们的和，最终找到最大的子序列和。

然而，由于需要枚举所有子序列，该算法的时间复杂度为O(n^3)，在处理大规模数据时效率较低。

2. 动态规划法动态规划法是一种高效的解决方法。

它通过定义一个状态转移方程，利用已计算的结果来计算当前状态的值。

对于本问题，我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子序列和。

通过遍历整个序列，我们可以利用状态转移方程dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])来计算dp数组的值。

最后，我们返回dp数组中的最大值即为所求的最大子序列和。

该算法的时间复杂度为O(n)，效率较高。

四、实验结果与分析我们使用Python编程语言实现了以上两种算法，并在相同的测试数据集上进行了实验。

1. 实验设置我们随机生成了1000个整数作为测试数据集，其中包含正数、负数和零。

为了验证算法的正确性，我们手动计算了测试数据集中的最大子序列和。

2. 实验结果通过对比实验结果，我们发现两种算法得到的最大子序列和是一致的，验证了算法的正确性。

同时，我们还对两种算法的运行时间进行了比较。

结果显示，暴力法的运行时间明显长于动态规划法，进一步证明了动态规划法的高效性。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了算法设计与分析的方法和技巧，并通过实际案例验证了其在解决实际问题中的应用效果。

我们发现，合理选择算法设计方法可以提高算法的效率，从而更好地解决实际问题。

《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))

《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。

用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。

各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。

街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。

居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。

编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。

2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。

3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。

设计算法求出A的一个近似中值。

如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。

现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。

二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。

三、实验要求（1）写清算法的设计思想。

（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。

（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。

（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。

四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。

算法设计与分析报告

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