人教版三年级下册《面积和面积单位》教学设计

面积和面积单位教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第71~74页。

教学目标：

1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，理解面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观点和解决问题的策略意识。

3、.理解常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能使用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。

4.、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维水平，发展空间观点，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：

1、理解面积的含义。

2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会使用。

3、建立常用面积单位的准确表象。

教学难点：理解图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。

教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12

厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

感知面的大小。

同学们，老师手里拿着两张纸（一大一小），让同学们实行涂颜色比赛，谁先把纸涂好谁就赢，你会选择哪张纸？

【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验实行学习，从中获得较为丰富的感性理解，为理解面积定义做铺垫。】

物体的表面有大有小，今天我们就来理解一下。

二、观察比较，理解概念

1、理解物体的面积。

（1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）

（2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？

（3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积）

（4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（数学书封面的面积比黑板表面的面积小。）

（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，能够怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。）

（6）手掌的面积指的是……脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？）

小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。

【设计意图：这个教学环节尽可能地选择了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲自体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】

2、理解平面图形的面积。

（1）老师把课本的封面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：长方形）（2）谁能用粉笔表示这个长方形的面积？

（3）长方形是封闭图形的一种（板书：封闭图形），它的大小也叫做面积。

（4）让学生读面积的概念两次。

【设计意图：这个环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是协助学生建构准确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，这个动态的转化过程使学生把对物体表面面积的理

解自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】

三、自主探究，理解面积单位

（一）理解统一单位的必要性

1、（出示教具：粉红色、绿色的两个长方形）即（1）号长方形：长18厘米，宽6厘米；（2）号长方形：长12厘米，宽9厘米

师：谁的面积大？看得出吗？重叠比较呢？（教具演示）

师：用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！

2、师：老师给每个小组都发了两个长方形：一号长方形和二号长方形，另外准备了一个学具袋，里面有一些圆片、正方形片、长方形片。现在同学们要借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。

师：在动手操作之前，请同学们先独立思考，再跟小组里的同学商量商量，看谁的办法最好。现在就快快行动吧！

【设计意图：组织学生共同探究：怎样利用学具（不同形状、不同大小的图片）比较出两个大小比较接近的长方形谁大谁小。让每个学生在小组活动中充分参与，各抒己见，每个学生的个性得到自由的发展。安排小组合作学习，不但意味着安排几个学生一起完成某个任务，更主要的是培养学生合作的意识和习惯，同时体验合作成功的喜悦。】

师：你们比较的结果是怎样的？你们是用什么办法比较出来的？

3、汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

4、小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

【设计意图：这个环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，理解用正方形表示面积单位的过程。】

（二）理解平方米、平方分米、平方厘米

为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。）

1、1平方厘米。

①1平方厘米有多大？

②从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。）

③量一量它的边长。

④想象一下1平方厘米有多大。

⑤用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

⑥估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。）

2、1平方分米。

①请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？

②猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适？

③从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？

④量一量它的边长是多少。

⑤我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？

⑥想一想，用1平方分米能够测量哪些物体面的面积呢？

3、1平方米。

①谁愿意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面积？为什么都不愿意去？（用这个面积单位去测量，不容易测出教室地面的面积，因为1平方分米比地面的面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。）

②你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？