小学数学_公因数、最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思

公因数、最大公因数教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2、了解求公因数和最大公因数的方法并能用自己喜欢的方法找出两个数的大最公因数。

3、训练学生思维的有序性和条理性。

教学重点：理解公因数的概念。

教学难点：了解公因数在解决问题中的作用。

教学准备：多媒体课件、一张12厘米宽8厘米的长方形纸、不同边长的正方形。教学过程：

一、常规积累

比一比谁最快：

说出6的因数说出16的因数说出25的因数

二、操作探究

幼儿园要给长12米，宽8米的活动室铺设正方形的软棉垫。

经考察，软棉垫的规格都是边长为整米数，铺设时要求正好铺满，没有剩余。

师：谁来说一说铺设软棉垫有哪些条件？

按照这位同学的理解，我们可以选择边长是几米的软棉垫呢？

师：看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助手中的学具来完成。为了研究的方便，我们把实际长度的单位改为厘米来研究。

1、拿出课前准备好的长方形方格纸，纸上每个边长1CM的正方形代表边长1M的软棉垫，在小组内选择其他规格的软棉垫，动手操作，摆一摆，贴一贴，看一看，还可以选择边长是几厘米的软棉垫？（独立操作）

2、小组交流

①除了可以选择边长1M的的软棉垫，还可以选择边长2M的软棉垫，这样每行6块，一共4行，没有剩余符合铺设要求。②还可以选择边长4M的软棉垫，这样每行3块，一共2行，没有剩余符合铺设要求。

粘贴展示不同的铺设方案。

3、认识公因数和最大公因数

①观察：1、2、4、这三个数字，它们与12有什么关系？与8有什么关系？

课件展示：

12的因数：1、12、2、6、3、4

8的因数：1、8、2、4

②小结：同学们真了不起，发现了我们以前学过的因数的知识，所选择的软棉垫边长必须既是12的因数，又是8的因数。

③我们进一步用因数知识来探索，为什么只能用边长1M、2M、4M的软棉垫。

2是12的因数，选择边长2米的棉垫，长12米就可以按照这个标准进行平均分，正好分完，分成6份，所以一行摆了6块棉垫。

2也是8的因数，宽8米也正好按照这个标准正好平均分完，分成4份，所以可以摆4行棉垫。

如果我们选择边长3 M的软棉垫，会出现什么结果？选择边长5 M的软棉垫呢？

3是12的因数，选择边长3米的棉垫，长12米就可以按照这个标准进行平均分，正好分完，分成4份，所以一行摆了4块棉垫。

3不是8的因数，宽8米按照这个标准就不能正好平均分完，也就有了剩余，要么剩余棉垫，要么剩余地面。所以边长3米的棉垫不合适。

猜想边长5米的棉垫，会出现什么现象。5既不是12的因数，也不是8的因数，所以长、宽都会有剩余。观察学具结果验证。

④引出公因数

师：1、2、4既是12的因数，又是8的因数，我们给1、2、4起个什么名字好一些呢？

我们把1、2、4叫做12和8的公因数。（板书）

师：我们要找公因数前提是几个数？

生：两个

师;只能是两个数吗？（3个、4个等等都可以）

一组数的公因数个数不确定，怎么样找两个数的公因数和最大公因数才能不

重复、不遗漏呢？请同学们自己试一试，看看谁有好方法。

出示不同的找公因数的方法

学生讲解自己的想法，其他学生补充质疑

得出找公因数的两种方法：列举法、集合圈

三、巩固练习

1、走进生活：男生有24人，女生有16人。男、女生分别排队，要使每排

的人数相同，每排可以站多少人？最多有多少人？

学生独立完成

全班讲解

引入最大公因数的概念并板书

2、先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

第一组：6和12 第二组：8和9

5和25 7和10

重点研究第一组的关系

第二组孩子们计算出最大公因数都是1，给孩子们设置一个悬念，下节课我们继

续研究。

四、全课小结

谈一谈自己的收获

师：是啊，我们的数学研究就是再这样不断的发现问题和解决问题的过程中

不断攀登，同学们，我们对于公因数和最大公因数的认识才刚刚迈出第一步，接

下来我们要不断的在发现问题和解决问题的过程中继续探索。

教

学情分析

经过本册第三单元的学习，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、除法算式等方式列举出一个数的因数，因此用列举法找最大公因数没有困难。由于集合圈学生很早接触过，本节课上

很多孩子有遗忘现象，在教师的引导下，多数孩子理解了用集合圈表示两个数的公因数这一方法。

效果分析

在教学中，我联系学生的生活实际，注重知识的迁移，让学生通过动手摆一摆，激发了学生的求知欲望，调动了学生探索和研究的积极性。

这节课组织学生进行自主探究、操作验证、交流发现是本节课的重点环节，新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”所以在本节课的设计上，我依据数学课程标准创造性地使用教材，合理挖掘教材的潜在资源，结合学生的年龄特点，贴近学生的生活实际对教材内容进行再加工、再创造，借助教材的潜在资源，延伸教学内容，让学习内容经过拓展、深化，转化为学生易于接受的信息，通过练习的检测，发现孩子们对于本节课的内容还是能融会贯通的。

教材分析

这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。教材中首先从“正方形的边长可以是几米?”这一问题切入，引导学生积极思考，为了让研究素材更具生活气息，我把它改为