数学选择题的利与弊有多大_选择题优点与缺点的定量分析
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊高中数学选择题在教学中起着重要的作用，对于学生的学习和考试有很大的帮助，但同时也存在一些利与弊。
高中数学选择题的主要好处是可以帮助学生快速了解和掌握数学知识点。
选择题的题目数量较多，题目类型覆盖面广，可以涵盖数学各个方面的知识点。
学生通过练习选择题，可以对每个知识点的要点和解题思路有更深入的理解。
选择题还可以促使学生思维灵活、快速应对问题，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
高中数学选择题在考试中起到了重要的作用。
选择题在考试中通常占据较大的比重，学生需要对所学的知识点进行归纳和总结，通过选择题来检验自己的掌握程度。
选择题考试较为公平，因为选项已经给出，学生只需要选择正确的答案，避免了主观因素对成绩的影响。
与此高中数学选择题也存在一些不足之处。
选择题更加注重运算和答题技巧，忽略了学生的推理能力和创新思维。
有时候学生只需套公式，进行简单的运算就能得到答案，而不需要深入思考问题的本质。
这种偏重解题技巧的教学方式可能会导致学生思维僵化，缺乏独立思考和解决实际问题的能力。
选择题的选项通常是简单的A、B、C、D，很难涵盖所有的可能性。
有时候学生可能会因为题目中给出的答案有限，而没能够充分发挥自己的思维和判断能力。
这种情况在数学解答题中更多地得到了体现，学生需要通过详细的推理和证明过程得出正确答案。
选择题可能会形成一种应试教育的倾向。
由于选择题的特点，一些老师和学生可能会将学习重点放在解题技巧上，追求分数的高低，而忽略真正的学习目的和内涵。
高中数学选择题有利于学生的知识掌握和应试能力的提高，但同时也存在一些缺点，容易使学生思维僵化和产生应试教育倾向。
在教学中，教师应该灵活运用选择题，注重培养学生的数学思维和创新意识，使选择题成为促进学生综合能力的一种辅助工具。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊高中数学选择题是评价学生数学水平的一种常用方式，其具有一定的利与弊。
下面将从以下几个方面进行浅析：选择题的出题范围广泛，能够全面考察学生对数学知识的理解和掌握程度。
数学学科内容庞杂，选择题能够覆盖到各个知识点，涵盖的内容包括代数、几何、函数、概率等多个方面。
通过选择题，可以检验学生对不同知识的理解程度，从而全面评估学生的数学水平。
选择题评分简便快捷，减轻了教师批改的负担。
与解答题相比，选择题的评阅非常直观、简单，只需要将学生选择的答案与正确答案进行对比即可。
这种方式不仅方便了教师批阅，也提高了批改效率，为教师节省了大量的时间和精力。
选择题的标准化程度高，评分公正客观。
选择题的答案是唯一确定的，评分标准也非常明确，只要学生选择了正确答案，就能得到相应的分数。
这样就避免了主观因素对评分结果的影响，确保了评分的公正性和客观性。
选择题也存在一些不足之处。
选择题只重视结果而忽略了过程。
解答题通常要求学生进行推理、证明、计算和解题思路等一系列步骤，这些过程也是考察学生数学思维和解决问题能力的重要方面。
而选择题只强调答案，很容易让学生追求结果而忽略了过程。
选择题无法评估学生的创新能力和批判性思维。
数学的学习不仅仅是掌握和记忆知识点，更需要培养学生的创新能力和批判性思维。
选择题只注重学生对知识点的熟悉程度，无法真正评估学生的创新能力和批判性思维。
高中数学选择题具有一定的优势，如能全面考察学生的知识掌握程度、简便快捷的评分方式以及公正客观的评分标准。
但同时也存在一些不足之处，如忽略了问题解决过程、无法评估学生的创新能力和批判性思维等。
在使用选择题进行数学考试时，应充分发挥其优势的也要在评估方式上更加多样化，注重培养学生的创新能力和批判性思维。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊
高中数学选择题在考试中起到了很大的作用，它能够有效地检测学生对知识点的掌握程度以及能力水平。
然而，它也存在一些利弊。
首先是选择题的优点。
高中数学选择题题目数量多，覆盖面广，能够对学生的知识点进行全面检测。
同时，它的答题形式简单明了，答案也相对确定。
选择题的思考时间相对较短，易于组卷和批阅，有利于数学考试的评价与统计。
此外，选择题形式的考试还能够国内外高校及企业单位提供参考依据，对学生未来的升学和就业有重要作用。
但是，选择题也存在一些弊端。
首先，选择题相对简单，很容易让学生出现记忆性过强、理解能力不足的问题，甚至会出现套路性的学习模式。
其次，数学本质上是一门应用学科，好的数学学习需要培养学生的综合能力和解决问题的能力，答题时间也较短，难以全面考察学生的应用能力。
选择题的正确率较高，容易忽略学生的个性和特长。
针对选择题的不足之处，教育部门和教师可以采取多种措施加以弥补。
一方面要注重数学教育的质量，从教学质量、教学方法等方面入手，为学生提供更具价值的数学信息。
另一方面，应将选择题与开放性题目的混合考试相结合，考察学生更广泛的数学知识和能力。
同时，教师应不断地寻找新的课程开发策略，使学生拥有更广泛和深入的数学知识和能力。
总之，选择题既有利又有弊，需要在考试、教学与评价中加以平衡和优化。
只有教师和教育部门在数学教育上下足功夫，让数学在学生的关注和注重之下变成一门更有价值的知识学科，才能让选择题真正意义上成为提高学生思维能力和素质的工具。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊高中数学是学生学习过程中的重要科目之一，而数学选择题是高中数学中常见的一种题型。
数学选择题的出现既有其利弊之处，本文将从多个角度对数学选择题进行浅析。
首先来看数学选择题的利处。
数学选择题通常由多个选项组成，考生可以通过简单的选择来确定正确答案，相对于解答题而言，选择题具有一定的简便性。
在考试中，由于时间紧迫，选择题可以更好地帮助考生集中精力解答其他需要深思熟虑的题目。
选择题在评分方面也更加客观，因为答案是唯一确定的，无需过多的主观判断，这减少了评卷老师的工作量，也让学生的成绩更具有公平性。
数学选择题在对学生数学知识的掌握和应用方面也有其优势。
通过选择题，学生能够对所学的数学知识进行系统性的总结和复习，因为选择题题目种类繁多，考察内容广泛，学生需要全面地掌握数学知识才能应对各种题型。
而且，在解答选择题时，学生可以更好地理解和应用所学的知识，因为在选择题中，很多题目是需要灵活运用知识进行推理和判断的，这提升了学生的数学思维能力。
数学选择题也存在一些弊端。
相对于解答题而言，选择题可能降低了学生的创造性思维和解决问题的能力。
在解答题中，学生需要动脑思考，进行推理和证明，这符合数学学科的本质，而过多地强调选择题可能会使学生对数学的理解停留在表面，无法深入思考和发挥自己的想象力和创造力。
数学选择题在一定程度上也会限制了学生的学习方式。
在数学选择题中，很多题目需要通过标准的解题步骤和公式来解决，这使得学生只能按部就班地学习和应对题目，缺乏灵活性和多样性。
这种单一的解题方式可能会对学生们的综合运用数学知识的能力产生一定的影响，使他们无法灵活应用数学知识解决实际生活中的问题。
数学选择题的出现也给一些学生带来了压力。
因为选择题考察的范围广泛，难度不一，有些学生可能会因为在选择题中答题能力不足而影响到整体的成绩。
选择题答题的正确率也会对学生的分数产生直接的影响，而一些学生可能由于对某些知识点掌握不够全面而出现失分。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊高中数学是学生必修的一门基础学科，其难度和复杂性较大。
为了考察学生的数学基础和解题能力，高中数学考试中往往会采用选择题形式。
选择题有其利与弊，本文将对其进行浅析。
选择题的一大优点是提高了考试效率。
相比于解答题，选择题的解题过程更加简洁，能够节约大量的时间。
学生只需在几个选项中选择正确的答案，不需要进行繁琐的计算和推导，因此能更快地完成试卷。
这在高中数学这种需要在有限时间内解决一定数量题目的考试中尤为重要。
选择题有利于客观评价学生的能力。
选择题的答案只有一个，学生要根据给定的信息从有限的选项中选择正确答案，这要求学生具备解题能力和对题目的理解能力。
选择题能更客观地评价学生的答题水平，减少主观因素的干扰，并有利于学生与学生之间的公平比较。
选择题还能帮助学生形成系统的解题思路和方法。
由于选择题的题目形式相对统一，学生在反复解题的过程中往往能够掌握一定的解题方法和技巧。
有一类选择题是要求学生判断一个命题的真假，这要求学生运用逻辑推理的方法，从陈述中找出矛盾和漏洞，判断其是否为真。
这种解题思路和方法的形成有助于学生在解答其他类型数学题目时更加条理清晰和得心应手。
选择题也存在一些弊端。
选择题的题目相对独立，解答一道题并不能获得整体的解题思路。
相比于解答题，选择题的题目数量较多，学生需要跳跃性地解答各个题目，难以形成整体思考的习惯。
这对于学生的数学思维和解题能力的培养可能不利。
选择题答案有时存在一定的歧义性。
有些选择题的答案并非绝对正确或错误，而是需要根据具体的条件和假设来判断。
在实际解题过程中，学生可能会因为对题意的理解不同而选择不同的答案。
这就导致了选择题存在一定的主观性和模糊性，无法完全客观评价学生的能力。
高中数学选择题在考试中起到了提高效率和客观评价学生能力的作用，同时也有限制学生整体思考和存在一定主观性的弊端。
教师在布置和出题时，应合理把握选择题和解答题的比例，既能体现学生的综合能力，又能培养学生的整体思考能力和解题方法。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊高中数学选择题作为考试中常见的题型之一，它有一些明显的利与弊。
本文将对高中数学选择题的利与弊进行浅析。
我们来讨论高中数学选择题的利。
高中数学选择题相较于其他题型具有以下几个优点。
选择题相对于填空题或解答题，具有更快的解题速度。
由于选择题已经给出了答案选项，考生只需在几个选项中选择正确答案即可，相对于手动计算答案，选择题的解答可以更迅速地完成。
选择题能够测试考生的运算能力和思维逻辑。
虽然选择题给出了答案选项，但是考生在选择正确答案之前，仍需通过运算和思考来确定答案。
这样的选择题不仅考核了考生的计算能力，还对考生的思维逻辑有一定的要求。
选择题的评分相对较为客观。
由于选择题的答案选项是固定的，评卷人员可以根据标准答案对考生的答案进行评分，避免了主观因素对分数的影响。
这样可以确保评分的公平性和准确性。
高中数学选择题也存在一些不足之处。
选择题可能会导致考生偷懒和记忆性学习。
由于选择题在答案选项中给出了正确答案，考生可能会追求记忆答案而忽略原题的理解和推导过程。
这样的学习方式并不利于考生对数学知识和解题方法的深入理解和掌握。
选择题有时会受到选项设置的影响。
有些题目的选项设置可能较为相近，导致考生在选择时容易产生混淆。
这可能会引起考生的困惑和错误选择，从而影响到答题的准确性。
选择题无法全面考察考生的解题能力和创新思维。
在选择题中，考生只需选出正确答案，而无需给出具体的解题过程和思路。
这样可能会限制了考生的思维和创新能力的发展。
高中数学选择题具有一些明显的利与弊。
选择题的快速解答、客观评分和测试考生运算能力的优点，使得其在考试中得到了广泛应用。
选择题的记忆性学习、选项影响和限制解题能力的不足，也有必要引起重视。
在进行高中数学考试时，既要正确使用选择题的优点，也要避免其缺点。
还可以结合其他类型的题目，全面考察学生的数学能力和思维能力。
论数学选择题的利与弊
论数学选择题的利与弊从小学到大学，对于我们数学系的同学来说，始终没有离开数学，没有离开做题，也就没有离开数学选择题！那么为什么直到大学老师还沿用这种题型呢？必然不是有他的道理的。
在我看来，选择题对于我们学生是有益处的！首先，选择题能够培养学生的创造能力1、选择题能够培养学生思维的灵活性由于数学选择题只要求学生从四个选择支中选出唯一这一个正确答案，不需要具体的解题过程，这就允许学生在思维上进行“跳跃”，巧妙地求出结果，从而有利于培养学生的思维的灵活性。
虽然我们学生的解题过程没有完整的展现出来，但他是客观存在的，并不会因为这样而失去选择题存在的意义。
比如我们看下面的一个例子。
例1 等差数列{an}的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3 m 项和是（ ）（A ） 130 （B ） 170 （C ） 210 （D ）260分析：本题已知了S m 与S m 2的值，按常规解法，可以利用公式S n =na 1+2)1( n n d 来解题，但是，这样去做，运算量较大。
如果我们能够发现这样的规律─在等差数列{an}中，前m 项和、次m 项和、再m 项和也成等差数列，就大大地简化了解题过程，减少了运算量，同时也培养了我们的思维的灵活性。
解：∵S m ， S m 2-S m ，S m 3- S m 2成等差数列，且S m =30，S m 2-S m =70∴S m 3- S m 2=110 ∴S m 3=210. 故选择答案（C ）2、选择题有利于培养学生的数学思想方法张奠宙教授曾经受过一句话：“数学思想方法是数学之精髓和灵魂。
”培养数学思想方法是培养学生创造力的根本途径，而数学选择题和练习题培养学生思想方法的重要手段之一。
3、选择题能够培养学生的自己的直觉思维吴文俊教授曾说过：“只会推理，缺乏数学直觉，是不会有创造性的。
”而数学选择题，由于其题型特点—答案已经在四个选择支中给出，为直觉思维的培养创造了良好的条件。
数学选择题的利与弊有多大_选择题优点与缺点的定量分析
数学选择题的利与弊有多大———选择题优点与缺点的定量分析陈碧芳 (浙江省嘉兴卫生学校 314001) 数学选择题作为测试题的题型,现已广泛运用于各种测试场合,以选择题为代表的客观试题与以解答题为代表的主观试题一样,都有利弊.解答题历史悠久,选择题历史短暂而一直受到人们的关注,选择题利大于弊还是弊大于利,人们的看法各异,那么选择题的利与弊究竟有多大,这就需要用统计学、概率论的知识进行分析计算.选择题与解答题相比较,选择题最突出的优点是由它所组成的试卷的题量大、取样广泛和评分客观、可以采用计算机阅卷,而选择题最突出的缺点是无法考查考生的解题过程和无法避免猜答案的行为.选择题评分客观并可采用计算机阅卷的优点是众所周知的,而选择题无法考查考生的解题过程的缺点可用它与解答题合理搭配的方法弥补.现就选择题与试卷题量及猜测得分进行定量分析.1 选择题与试卷题量从统计学的观点看,考试是一种抽样测量,待测内容是我们所要考查的总体,试题实际考查到的内容是我们从总体中抽取的样本,从对样本(试题)的测量结果来推断总体的特征(考生对全部待测内容的掌握情况).只要实际考查到的内容,是从总体中随机抽取的,试题又是足够多(即样本足够大),测试的结果也能够反映总体的特征.当试题数至少达到多少时,才能够用抽样法推断总体?试题数的确定取决于三个因素,即考生的考分标准差、允许抽样误差、推断可靠程度.如标准差较大则试题要多,反之则少,如允许抽样误差小则试题要多,反之则少;如推断可靠程度要求高则试题要多,反之则少.具体计算可根据统计学中不重复抽样单位数公式n=t 2Nб2N△2x+t2б2,该公式中t为概率度,N为总体单位数,б为总体标准差,△x为抽样误差范围.例如,据1998年全国高考数学试题评价报告,该年考生成绩的标准差是29分(理科),现行高中数学理科有125个知识点,假定要求推断可靠程度为95%(查表得概率度t=1.96),允许抽样误差为10分,则1999年高考数学试卷至少需抽选试题数n=t2Nб2N△2x+t2б2=11962×125×292125×102+11962×292≈26(题).由上述公式计算,当标准差为29分时,试题数与推断可靠程度、允许抽样误差之间的数量关系见下表1.表1 试题数 抽样误差范围推断可靠程度(概率度)10分8分6分90% (1165)20题28题43题95% (1196)26题36题53题99173% (3)48题61题79题 由表1中试题数的数据表明,在标准差不变的情况下,要使试卷有较大的推断可靠性,同时有较小的抽样误差,则试卷必须有足够的题量.在测试时间、测试题难度等同的情况下,选择题在解题时只需要划个记号或在给定的符号上涂抹,而划记号或涂抹的速度,要大大快于写具体答案的速度.这样,一份由选择题参予的试卷,就有可能容纳几十道试题,从而使试题的取样有更好的代表性,才能够用抽样法推断总体.由上述分析计算,充分说明把选择题作为测试题的一种题型是必要的.2 选择题与猜测得分选择题是由题干和选择支组成的若干命题,常见的选择题,除有特别说明之外,均属“给出的四个答案中有且只有一个答案正确”,即所谓“四中择一”型的选择题.从概率论的观点看,如果每题选择题之间都是相互独立的,则完全靠猜测解答n题“四中择一”型的选择题是n次贝努里试验,那么完全靠猜测答案来得分的情况可以用贝努里概型公式P n(k)=C k n・p k・(1-p)n-k及二项分布的数学期望公式E(ζ)=np分析计算.例如,1999年全国高考数学试卷中的选择题采用了“四中择一”型的选择题,选择题部分共有14题,每小题4分,共56分.一名完全靠猜测答案的考生,猜测得分情况如下:211 猜对题数的概率分布对于“四中择一”型选择题,猜对1题的概率p=14=0.25,n=14,k=0,1,2...,14,分别为全部未猜对,猜对1题,…猜对14题,根据贝努里概型公式P n(k)=C k n・p k・(1-p)n-k,得全部未猜对的概率P14(0)=C014×01250×(1 -0125)14-0≈01018猜对1题的概率P14(1)=C114×01251×(1-0125)14-1≈01083……猜对14题的概率P14(14)=C1414×012514×(1 -0125)14-14≈317×10-9由上述计算,猜对题数的概率分布见下表2.表2 猜对题数的概率分布猜对题数k01234567概率p0101801083011800124001220011470107301028猜对题数k891011121314概率p0100801002310×10-4317×10-5311×10-6116×10-7317×10-9 由表2中猜对题数概率分布的数据表明,在总共14题选择题的情况下,一名完全靠猜测答案的考生,猜对0—7题的概率为01018+01083+…+01028=01989,而猜对8—14题的概率约为01008+01002=0101,0101为小概率事件,根据统计学中的小概率原理,小概率事件在一次试验中发生是不可能的,即一名完全靠猜测答案的考生,猜对8题以上,实际上可以认为是不会发生的.反过来说,答对8题以上的考生的成绩是可信的. 212 猜对题数的平均值与得分均值根据二项分布的数学期望公式E(ζ)=np,即猜对题数的平均值E(ζ)=总猜测题数n×猜对1题概率p,得猜测1题,猜对题数平均值E(ζ1)=1×14= 0125题猜测2题,猜对题数平均值E(ζ2)=2×14= 015题……猜测14题,猜对题数平均值E(ζ14)=14×14=315题如果按每小题4分计分,由上述计算,总猜测题数、猜对题数平均值与得分均值关系见下表3.表3 得分均值总猜测题数n1234567总猜测题数平均值E(ζ)01250150175111251151175得分均值1234567总猜测题数n891011121314猜对题数平均值E(ζ)22125215217533125315得分均值891011121314 由表3中得分均值的数据知道,在总共14题选择题的情况下,一名完全靠猜测答案的考生,猜测得分均值为14分.但要知道,这是在极端的情况下得出的.实际上,一方面选择题主要用来考查基本知识和基本运算,难度相对较小.另一方面考生都具备一定的学力资格,所以出现每一题都靠猜测得分的考生,一般是不存在的.如果存在的话,那么该份试卷对于该考生来说是完全无效的.事实上,多数考生是会答一部分,对不会的部分靠猜测得分,根据表3中得分平均值的数据知道,在14题选择题中,如果一个考生会答其中的8题,猜测6题,则他平均可得38分,其中6分是猜得的;如果会答其中的10题,猜测4题,则他平均可得44分,其中4分是猜得的;如果会答其中的12题,猜测2题,则他平均可得50分,其中2分是猜测的.反过来说,对所有选择题都选的考生,得38分的,平均有6分是不可信的;得44分的,平均有4分是不可信的;得50分的,平均有2分是不可信的,即得分越多成绩越真实可信.综上211节与212节所述,在总共14题选择题的情况下,根据表2的猜对题数的概率分布,对于答对8题以上即得38分以上的考生,其成绩就是可信的.其平均猜测误差315分与试题抽样误差和测试实施误差相比,是可以忽略的.以上分析选择题的优点与缺点,是为了研究在什么条件下,更能发挥选择题的优点,并使它的缺点,对于考试的可靠性、有效性不构成实质性的干扰.。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊
首先，选择题的使用有利于提高考试的效率。
由于选择题的题干都是相对简短的，可
以节约考试时间，使时间分配更加合理。
同时，通过选择题的多项选择、计算等方式，可
以反映出学生对于不同数学知识点的熟练程度，对于老师对于学生掌握程度的判断及学生
反馈提供了更加全面的参考依据。
其次，选择题的使用有利于理解数学概念和方法。
在制作选择题时，老师常常会涵盖
知识点的多种分类，从而使学生能够更清晰地认识到数学知识点及其应用。
同时，选择题
独有的反馈机制可以帮助学生发现并纠正自己的错误，强化了知识点的理解，有助于提升
学习效果。
然而，选择题的存在也带来一些问题。
首先是可能出现命题水平不高，选择题答案不
唯一，难度不合适等问题。
其次，选择题会对于学生数学思维的培养造成一定的阻碍，进
而可能影响学生成绩的提高。
因此，在使用选择题时，教师需要注意思路的严谨和题目质量的提高。
同时，也应该
注重培养学生对于数学知识的深度理解和应用，使学生具备对于数学问题进行思考之能力，进而在学习过程中更好地应对选择题。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊
我们来谈谈选择题的利。
选择题具有标准化的特点，能够在一定程度上减小主观评分的差异，从而提高了考试的公平性和客观性。
由于题目的标准化，老师们在批卷过程中更容易遵循评分标准，减少了主观意识对学生成绩的影响，这有助于提高学生的公平性。
选择题也有助于提高学生的解题效率。
相比于解答题，选择题通常在短时间内可以涵盖更多的知识点，从而在一定程度上促进学生对知识的掌握和应用。
选择题在检验学生对知识的掌握程度上也有一定的指导作用，能够帮助学生及时发现自己的薄弱环节，有针对性地进行学习和训练。
尽管选择题有诸多优势，它仍然存在着一些明显的弊端。
选择题的解题过程通常是单一的选择，这种解题方式可能会导致学生对解题的思维方式产生僵化的倾向。
学生倾向于通过死记硬背的方式应对考试，而非真正理解数学的本质。
选择题对于创新思维和解决实际问题的能力的考查相对薄弱。
相比之下，解答题通常更能考察学生的灵活运用知识解决实际问题的能力。
选择题的出题方式可能促使一些学生采用“选项法”来应对考试。
这就是说，学生在解题时往往不是通过深思熟虑的方式来得到答案，而是通过排除法或者直观的选择来得到正确答案，这就偏离了数学本身的思维方式。
高中数学选择题虽然在一定程度上方便了教学和考试工作，但其弊端也不可忽视。
作为教育工作者和学生，我们不仅应该注重选择题的练习和应对，更应该在平时的学习中注重对数学知识的深入理解和灵活运用，培养学生的创新思维以及解决实际问题的能力。
只有这样，才能更好地发挥数学选择题的利，克服其弊，真正做到科学学习数学，提高学习的效率和质量。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊
随着高中数学教育的普及和重视，高中数学选择题在学生考试中扮演了越来越重要的
角色。
一方面，高中数学选择题可以考察学生对知识点掌握的熟练程度和运用能力，帮助
巩固知识和提高成绩；另一方面，高中数学选择题也存在一些局限性，可能会影响学生的
学习效果和能力培养。
首先是高中数学选择题的好处。
高中数学选择题相对于主观题来说，答题时间短、操
作简单，容易检验学生的知识储备和思维能力。
它可以组织各类考试，考察能力、综合素
质和分数提高等各方面，而且大多数考试都会使用选择题的形式，学生需要具备较高的选
择题解题能力才能获得好成绩。
此外，在模拟考试中，选择题不仅可以很好地掌握自己的
学习进度和薄弱环节，还可以①标准化评估学生成绩，②便于区别学生上下限。
这些都是
选择题所具有的诸多优点。
然而，高中数学选择题也存在一些弊端。
首先，选择题在考察某些知识点时，往往试
图削弱难度，造成题目缺乏深度；其次，选择题存在答案范围的限制，学生掌握不好可能
导致多项式选择错误，这会直接影响学生的学习成果和综合素养。
最根本的是，选择题无
法考察学生对复杂、原创性，和难度较高的新颖问题的解决能力，建立数学模型和创造新
方法等，这对学生的综合能力培养也有所影响。
总之，高中数学选择题的利与弊需要我们客观看待，可以称得上“弊有利而利有弊”。
选择题在高中数学教育中的使用还是有其必要性的，但过度依赖选择题可能会影响综合能
力和创新思维的培养，因此在教育中，要合理掌握选择题比例，注重教学内容的知识性与
深度，提高教育质量，促进学生学业成就因素的多元化发展。
数学选择题的利弊浅析
解决实际问题的能力就更低了。其次，不利于培养考生的创造
能力。数学选择题受题型的限制，注重结果，往往限制了考生
智力的发散，有的学生甚至不去运算，验算，直接去蒙，考生
在这类题目上往往缺乏一种创造能力，不探原因，只求结果。
另外，答案的唯一性也限制了考生的思维。在解答选择题时，
考生只是循规蹈矩，机械地去做题，没有创造。最后，不利于
以上的解法，能有效的检测考生的思维层次及观察、分析、判 断和推理的能力。其次，由于选择题的题型特点，可以减少考 生作答时间，在更短的时间里更全面广泛地考察考生对知识点 的掌握程度。最后，数学选择题有利于培养考生的直觉思维。 著名教学家吴文俊说过，只会推理，缺乏直觉思维，是不会具 有创造性的。数学的直觉思维是反映数学的研究对象和关系的 一种思维活动。数学选择题里，答案已经在其中，这就为培养 直觉思维创造了一个良好的条件。但是直觉，并不是猜或者是 蒙，必须是建立在整理分析的基础上。比如，如图 1 所示，在 多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF// AB，EF 与面 AC 的距离是 2，那么该多面体的体积是 ( )。
清醒地认识到它存在的弊端，做到扬长避短，才能在命题中准
确把握好度，让考生真正应用数学知识去解决实际存在的问题。
参考文献：
[1] 蒋志远，数学选择题解题过程中的创造性思维培养 [J]，
高考 2013(3)：87-88
[2] 李艳，浅谈高中数学选择题的利与弊 [J]，读与写 2017，
14(27)
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关键词：数学；选择题；利和弊
一、数学选择题的特点 数学选择题是一类标准化的试题，是中考、高考中的固定 题型。即使同属于数学这一学科，与其他题型相比，数学选择 题也有着自己的特点。 ( 一 ) 概念性强 在数学中，每一个术语、符号和用语等都具有特有的涵 义，这也同样适用于数学选择题。题中对概念、原理和法则等 考查时显示出的一字一句，都是经过仔细推敲和研究的，这就 避免了数学语言与日常用语的混用，有利于数学语言的严谨性。 所以，答题时“望文生义”是不可取的。同时，每一个数学语 言都是与数学的学科规定和习惯一致的，这就更显示了数学选 择题很强的概念性。 ( 二 ) 思辨性强 数学是一门具有抽象性、逻辑性和系统性的学科。作为数 学选择题，尤其是在选拔性质较强的高考试题中，只需要凭感 觉或简单计算就能得出正确答案的试题不多，甚至是不存在的。 绝大多数的数学选择题都是需要我们先认真观察，之后针对题 型进入深入地分析，最后再与解题技巧相结合进行解题。因此， 数学选择题的思辨性是较强的。 ( 三 ) 形数兼有 数学研究的不仅是数，还有图形，而且是对数与形结合的 讨论。也就是说，数与形并不是相互孤立存在的，而是辩证统 一的。在高考的数学选择题中，经常考的就是数形结合的题型， 即几何图形中往往蕴含着代数问题，而代数问题中又有几何图 形的身影。形数兼有这一特点得到了充分的显露。 二、数学选择题的利和弊 每件事情都具有两面性。数学选择题，与其他题型一样都 具有利弊。如何扬长避短，对于实际考试命题的运行具有现实 的意义。接下来，我们讨论下数学选择题的利和弊。 ( 一 ) 数学选择题的利 1. 从数学选择题的题型来说 绝大部分的数学选择题都属于低中档题，且一般按由易到 难的顺序排列。在数学选择题的设计上，往往是起点低，落点 高，给学生提供了较大的思维空间。由于思考角度不同，运用 方法不同，从而花费的时间必然不同，也就体现出学生的层次， 因此，选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一。另一方 面，有时候，对于有些考生来说，细节性的知识不能流利完整 地书写出来。但数学选择题是非常客观的试题，答案是唯一的。 这样的话，就不存在考生写不出来的情况，只要选择出正确的 答案就能够得分。 2. 从考生能力的培养来说 首先，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及 有一定综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种
数学选择题的利与弊
数学选择题的利与弊目录一、选择题的特点：二、选择题的“利”：（优势）（一）从评价的方面来说：1、高度客观公正、可信度高；2、题目清楚明了、答题简单；（二）、从能力的培养来说1、选择题能够培养学生思维的灵活性2、选择题有利于培养学生的数学思想方法3、选择题能够培养学生的直觉思维4、选择题能够培养学生思维的批判性和深刻性5、选择题能够培养学生的猜测能力三、选择题的“弊”（劣势）（一）选择题不能测试出考生运用数学语言，数学符号的能力（二）对教学的反馈是有害的，导致教学背离了应用于实际的目的（三）教师教给学生应试的方法，使学生在没有完全掌握的情况下，也能做出正确选择（四）命题人很难出题四、结束语论文摘要数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和若干个供考生选择用的选择项组成．考生只需从选择项中提取一项或几项作为答案，便完成解答，无须写出如何提取的依据。
选择题是标准化题型中最常见的一种题型。
自推行标准化命题以来，数学选择题是高考数学三大基本题型之一，它在高考数学试卷中一直占据着40％左右的分值，是中考、高考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点，所以一直深受学生和老师的喜爱。
但2008年省高考数学试卷，在总分不变的情况下，却放弃了选择题这一题型，只留填空题和解答题[1]，这个改革或许在向我们预示着什么，会不会在不久的将来，我们是否会同同行一样面对同样的选择呢？关于数学选择题的“优势”与“劣势”我也看过了不少的文章，数学选择题做为数学的一种重要的题型，在过去的中考、高考中都曾经发挥过重要的作用，为我们的数学教育效果的提供了一种检验的方法，但也有不少的质疑。
选择题到底在检验数学学习效果中起到了一个什么样的作用，是有利的还是有弊的，这里我们从选择题的特点出发，对选择题的优缺点从各个方面进行分析，得出一个理性的认识。
当然，在现阶段数学选择题还是一种重要的数学题型，我们还需要充分利用选择题的优点，让学生掌握更多的学习方法。
浅谈数学选择题的利与弊
祖国2018.10.上|基础教育|摘要：每张数学考试卷中都有很多选择题，这些选择题与许多数学中的实践问题和理论知识有着密切的关系。
通过对选择题中的问题进行分析，可以在一定程度上使学生对数学理论知识加深理解，进而让学生的考试成绩得到提高。
不过，选择题也具有许多缺点，考生在不确定答案的时候会随机选择一个答案，这样一来就不能够明确考生所具备的学习能力是否真实。
因此，本文分析了数学选择题的利与弊，并且给出了一些意见，以期对数学考试科目有所完善作用。
关键词：数学选择题利与弊完善浅谈数学选择题的利与弊文/付喆铭数学选择题具有知识容量大、覆盖面广、结构巧妙、答案简明、解法灵活等特点[1]。
作为数学的重要题型之一，选择题在高考、中考中的作用都非常重要，它能够供应给我们一种检验数学教育效果的方法，不过也有很多的质疑。
在检验数学学习效果中，选择题究竟能够起到怎样的作用，是有弊还是有利的，本文将从数学选择题的概述和特点出发，分析选择题的优点和缺点，进而得出一个比较理性的结论。
当然，在目前来看，在数学试卷中选择题是比较重要的题型，我们应当充分的利用其优点，进而使学生掌握更多的学习方法。
一、数学选择题的概述数学选择题在数学考试的试题中是一种非常重要的题型，我国的考试体系在20世纪80年代就添加了选择题，而且全国高中数学考试中将选择题作为固定题型，越来越多的师生被选择题特有的魅力所吸引。
这是因为：第一，选择题的选项里只有一个正确答案，作为一个客观性的试题，选择题可以不受判卷人员想法的干扰，可以运用计算机来实现判卷，充分的运用现代化的考试手段和信息技术，进而让考试分数更加合理、公正，以防改题出错的情况出现；第二，选择题所给的选项很多，其中存在很多似是而非的答案，这久需要考生运用数学理论知识进行计算，进而得出正确答案，这对学生有很高的测试要求；第三，选择题的灵活性较高，其中包括运算、定理、概念、公式等各种数学知识；第四，选择题具有丰富的信息内容，可以覆盖许多数学知识点，可以对学生的数学能力进行综合考评。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊【摘要】高中数学选择题作为高中数学教学中重要的形式，在一定程度上能够提高学生解题速度和技巧，帮助学生理清基础知识，并呈现学生思维深度和广度。
选择题也存在一些问题，容易导致学生做题机械化倾向，使得学生产生死记硬背现象。
尽管如此，选择题仍然是高中数学教学中不可或缺的一部分，教师应引导学生正确看待和应用选择题，使其发挥更大的作用。
在教学中，教师可以结合选择题和其他教学形式，使学生全面地掌握知识，培养学生的综合能力。
选择题以其简洁明了的形式，有助于检测学生对知识的掌握程度，促进学生学习的深入和发展。
【关键词】高中数学，选择题，利与弊，提高解题速度，基础知识，思维深度，机械化倾向，死记硬背，教学形式，引导学生。
1. 引言1.1 高中数学选择题的意义高中数学选择题作为高中数学教学中重要的形式之一，具有重要的意义。
在学生学习数学的过程中，选择题能够帮助学生更好地理解和掌握知识点，提高他们的解题能力和技巧。
通过选择题的练习，学生可以更快地熟悉各种数学题型，快速准确地找出问题的解决方法，提高解题的速度和效率。
选择题也有助于帮助学生更好地理清数学基础知识，使他们在学习数学的过程中能够系统地掌握各种概念和定理，建立起扎实的数学基础。
选择题的设置涵盖了各个知识点，通过做题的过程，学生可以逐步弥补自己的知识漏洞，加深对数学知识的理解和掌握。
1.2 高中数学选择题的特点1. 多样性：高中数学选择题涵盖了各个知识点和题型，如代数、几何、概率等，考察的内容丰富多样，有助于全面检测学生的数学水平。
2. 精确性：选择题要求学生在给定的选项中准确选择正确答案，提高了考生的解题精准性和准确性。
3. 高效性：选择题具有解答迅速的特点，学生只需选择正确答案即可，提高了解题速度，有利于在有限的时间内完成试卷。
4. 可及性：选择题相对于解答题更容易理解和解答，有助于学生快速掌握知识点，提高学习效率。
5. 客观性：选择题的答案是固定的，不受主观因素的影响，有利于客观评价学生的学习成绩。
数学选择题的利与弊
数学选择题的利与弊目录一、选择题的特点：二、选择题的“利”：（优势）（一）从评价的方面来说：1、高度客观公正、可信度高；2、题目清楚明了、答题简单；（二）、从能力的培养来说1、选择题能够培养学生思维的灵活性2、选择题有利于培养学生的数学思想方法3、选择题能够培养学生的直觉思维4、选择题能够培养学生思维的批判性和深刻性5、选择题能够培养学生的猜测能力三、选择题的“弊”（劣势）（一）选择题不能测试出考生运用数学语言，数学符号的能力（二）对教学的反馈是有害的，导致教学背离了应用于实际的目的（三）教师教给学生应试的方法，使学生在没有完全掌握的情况下，也能做出正确选择（四）命题人很难出题四、结束语论文摘要数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和若干个供考生选择用的选择项组成．考生只需从选择项中提取一项或几项作为答案，便完成解答，无须写出如何提取的依据。
选择题是标准化题型中最常见的一种题型。
自推行标准化命题以来，数学选择题是高考数学三大基本题型之一，它在高考数学试卷中一直占据着40％左右的分值，是中考、高考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点，所以一直深受学生和老师的喜爱。
但2008年江苏省高考数学试卷，在总分不变的情况下，却放弃了选择题这一题型，只留填空题和解答题[1]，这个改革或许在向我们预示着什么，会不会在不久的将来，我们是否会同江苏同行一样面对同样的选择呢？关于数学选择题的“优势”与“劣势”我也看过了不少的文章，数学选择题做为数学的一种重要的题型，在过去的中考、高考中都曾经发挥过重要的作用，为我们的数学教育效果的提供了一种检验的方法，但也有不少的质疑。
选择题到底在检验数学学习效果中起到了一个什么样的作用，是有利的还是有弊的，这里我们从选择题的特点出发，对选择题的优缺点从各个方面进行分析，得出一个理性的认识。
当然，在现阶段数学选择题还是一种重要的数学题型，我们还需要充分利用选择题的优点，让学生掌握更多的学习方法。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊1. 引言1.1 介绍高中数学选择题的背景意义选择题对于学生的复习备考也起到了积极的促进作用。
由于选择题的题目形式简单明了，学生可以通过做大量的选择题来快速、系统地复习知识点，查漏补缺，提高解题效率，从而更好地备战考试。
选择题还可以激发学生对数学学习的兴趣和热情。
相比于传统的主观题，选择题在形式上更为规范，逻辑更为清晰，能够给学生带来更直接、更明确的学习成果反馈，增强学生的学习动力，促使他们更加努力地学习数学知识。
选择题在高中数学学习中具有重要的背景意义，对于促进学生的学习和提高教学质量都具有积极作用。
1.2 论述选择题在高中数学学习中的作用和影响选择题在高中数学学习中发挥着重要的作用和影响。
选择题可以促进学生的刻苦学习和积极备考。
通过不断练习选择题，学生需要掌握各种解题技巧和方法，从而在考试中取得更好的成绩。
选择题的形式也促使学生在有限的时间内快速完成题目，培养了学生的时间管理能力。
选择题有助于提升学生的解题能力和思维逻辑能力。
在解答选择题的过程中，学生需要理清思路，分析问题，找出问题的关键点，从而培养学生的思维逻辑和解决问题的能力。
这对学生的数学素养和综合能力有着积极的影响。
选择题也存在一些弊端。
选择题可能存在应试教育倾向，导致教学内容单一化，过于注重考试成绩而忽略了学生的综合素养。
选择题可能会降低学生对数学知识的深度理解，因为学生可能更注重答案而不是掌握知识的本质。
选择题可能会造成学生对数学学习的厌学情绪，因为学生在长时间的选择题训练中可能感到枯燥乏味，失去对数学学习的兴趣。
选择题在高中数学学习中既有利有弊。
在教学实践中，应该充分发挥选择题的积极作用，同时避免其消极影响，以实现数学教学的更好效果。
2. 正文2.1 利：促进学生的刻苦学习和积极备考选择题作为高中数学学习中常见的考试形式，可以有效促进学生的刻苦学习和积极备考。
选择题通常涵盖了各个知识点和解题方法，学生在解答选择题的过程中不仅需要熟练掌握知识点，还需要灵活运用解题方法，这就要求学生在学习时必须全面、扎实地掌握数学知识。
浅析高中数学选择题的利与弊
浅析高中数学选择题的利与弊
高中数学选择题作为高中数学教学中常见的一种考试形式，有着一定的优势和劣势。
下面将从利与弊两个方面对高中数学选择题进行浅析。
一、利
1. 目的明确，对学生知识点的考核有针对性：高中数学选择题以各个知识点为单位，对每个知识点进行有针对性的考核。
学生通过解答选择题，能够了解自己对每个知识点的
理解程度和掌握程度，可以更好的反映学生对数学知识的掌握程度。
2. 答题时间相对较短，提高了学科效率：与解答大题相比，选择题答题时间较短，
能够在短时间内完成，提高了学科效率，可以让学生更多地投入到解题过程中，提高学科
学习效果。
3. 容错率相对较高，能够考察学生的思考和推理能力：高中数学选择题中，每个题
目都有多个选项供学生选择，学生通过分析题目，排除干扰选项，准确选择正确答案。
这
样的设计能够让学生在一定程度上容错，同时也能够考察学生的思考和推理能力。
二、弊
1. 刺激记忆而非理解：高中数学选择题中，答案往往是固定的，学生只需要记住答
案即可，不需要深入思考和理解。
这种答题方式容易让学生陷入记忆的泥淖，而无法真正
理解和掌握知识。
2. 忽视解题过程和思考方法：高中数学选择题只关注答案的对与错，忽视了解题过
程和思考方法。
学生只需要通过试探和选择就能找到正确答案，无法培养学生的解题思维
和思考能力。
3. 无法全面评价学生的学习情况：高中数学选择题往往只涉及到一种题型，无法全
面评价学生的学习情况。
学生在解答选择题时只需要掌握一种解题思路和方法，无法真正
反映学生对全面知识点的掌握情况。
高三数学答卷优缺点
高三数学答卷优缺点一、选择题的优点选择题一直以来备受出题人和阅卷教师的喜爱，因为其答案唯一性，由于现在更是实现了机器阅卷，选择题更加有利于现代化考试的发展；选择题的答案往往似是而非，难以区别，这是选择题独有的魅力的原因；选择题也具有很强的灵活性，它可以是问答、可以是填空、可以是运算、可以是图表，灵活变动也受到出题人的喜爱；选择题知识覆盖面较广，这也是命题人选择选择题的原因之一，选择题往往覆盖着教材中大部分的知识点。
二、选择题中存在的客观问题1.选择题与试卷题量从统计学来看，考试其实就是一种随机抽样调查，在所有的知识点中，总结比较典型的进行考核，只有当题量达到一定标准的时候才能够算作是抽样考核，然而作为一场考试，试卷的题量是有限的，这就不能很好地达到抽样调查的效果。
2.选择题存在猜测得分的情况因为选择题是给出答案，进行选择，所以，就存在一种侥幸得分的情况，不能更加客观地反映学生的知识掌控能力，比如，一个学生在遇到一道不会做的选择题的时候，他会去蒙，有可能还蒙对了，但是事实上这个学生还是不会这道题，也不懂这道题所讲述的知识点。
这也就不利于教师掌握每个学生的学习情况。
3.选择题不利于培养学生的创造能力选择题既定成型的答案，往往限制了学习智力的发散，有的学生甚至不去运算、验算，直接去蒙，学生在这类题目上往往发展不了自身的特点，限制了学生的思维和眼界，标注唯一的答案更是创新能力不能开拓的痛。
4.不利于培养学生的表达能力学生的表达能力突出表现在语言表达和书面表达上面，由于选择题只需要学生进行选择，不需要去论述或者书写，这就造成了学生表达能力的退化，大量地做题是数学学习的主要方式，本身就属理科的数学只是给了学生严谨的思维，但是却不能促进学生语言表达能力的提高。
5.不利于发现学生的水平差异现在讲究全面发展，而选择题只是几个字母就代替了原来需要存在的验算、表达、论述，每个学生都只有一个答案，不是这个答案的就是错误的，那么，对于教师来说，并不能很好地分辨学生水平差异和发现学生特长，从长远来看不利于学生全面发展。
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数学选择题的利与弊有多大
选择题优点与缺点的定量分析
陈碧芳 (浙江省嘉兴卫生学校 314001) 数学选择题作为测试题的题型,现已广泛运
用于各种测试场合,以选择题为代表的客观试题
与以解答题为代表的主观试题一样,都有利弊.解
答题历史悠久,选择题历史短暂而一直受到人们
的关注,选择题利大于弊还是弊大于利,人们的看
法各异,那么选择题的利与弊究竟有多大,这就需
要用统计学、概率论的知识进行分析计算.
选择题与解答题相比较,选择题最突出的优
点是由它所组成的试卷的题量大、取样广泛和评
分客观、可以采用计算机阅卷,而选择题最突出的
缺点是无法考查考生的解题过程和无法避免猜答
案的行为.选择题评分客观并可采用计算机阅卷
的优点是众所周知的,而选择题无法考查考生的
解题过程的缺点可用它与解答题合理搭配的方法
弥补.现就选择题与试卷题量及猜测得分进行定
量分析.
1 选择题与试卷题量
从统计学的观点看,考试是一种抽样测量,待
测内容是我们所要考查的总体,试题实际考查到
的内容是我们从总体中抽取的样本,从对样本(试
题)的测量结果来推断总体的特征(考生对全部
待测内容的掌握情况).只要实际考查到的内容,
是从总体中随机抽取的,试题又是足够多(即样本
足够大),测试的结果也能够反映总体的特征.
当试题数至少达到多少时,才能够用抽样法
推断总体?试题数的确定取决于三个因素,即考生
的考分标准差、允许抽样误差、推断可靠程度.如
标准差较大则试题要多,反之则少,如允许抽样误
差小则试题要多,反之则少;如推断可靠程度要求
高则试题要多,反之则少.具体计算可根据统计学
中不重复抽样单位数公式n=
t2N 2
N2x+t2 2
,该公
式中t为概率度,N为总体单位数, 为总体标准差,x为抽样误差范围.
例如,据1998年全国高考数学试题评价报告,该年考生成绩的标准差是29分(理科),现行高中数学理科有125个知识点,假定要求推断可靠程度为95%(查表得概率度t=1.96),允许抽样误差为10分,则1999年高考数学试卷至少需抽选试题数n=
t2N 2
N2x+t2 2
=
1 962!125!292
125!102+1 962!292
∀26(题).
由上述公式计算,当标准差为29分时,试题数与推断可靠程度、允许抽样误差之间的数量关系见下表1.
表1 试题数
抽样误差范围
推断可靠
程度(概率度)
10分8分6分90% (1 65)20题28题43题
95% (1 96)26题36题53题
99 73% (3)48题61题79题 由表1中试题数的数据表明,在标准差不变的情况下,要使试卷有较大的推断可靠性,同时有较小的抽样误差,则试卷必须有足够的题量.在测试时间、测试题难度等同的情况下,选择题在解题时只需要划个记号或在给定的符号上涂抹,而划记号或涂抹的速度,要大大快于写具体答案的速度.这样,一份由选择题参予的试卷,就有可能容纳几十道试题,从而使试题的取样有更好的代表性,才能够用抽样法推断总体.由上述分析计算,充分说明把选择题作为测试题的一种题型是必要的.
2 选择题与猜测得分
选择题是由题干和选择支组成的若干命题,常见的选择题,除有特别说明之外,均属#给出的四个答案中有且只有一个答案正确∃,即所谓#四中择一∃型的选择题.从概率论的观点看,如果每题选择题之间都是相互独立的,则完全靠猜测解答n题#四中择一∃型的选择题是n次贝努里试验,那么完全靠猜测答案来得分的情况可以用贝努里概型公式P n(k)=C k n%p k%(1-p)n-k及二项分布的数学期望公式E( )=np分析计算.
例如,1999年全国高考数学试卷中的选择题
采用了#四中择一∃型的选择题,选择题部分共有14题,每小题4分,共56分.一名完全靠猜测答案的考生,猜测得分情况如下:
2 1 猜对题数的概率分布
对于#四中择一∃型选择题,猜对1题的概率
p=1
4
=0.25,n=14,k=0,1,2...,14,分别为
全部未猜对,猜对1题,&猜对14题,根据贝努里概型公式P n(k)=C k n%p k%(1-p)n-k,得全部未猜对的概率P14(0)=C014!0 250!(1 -0 25)14-0∀0 018
猜对1题的概率P14(1)=C114!0 251!(1-0 25)14-1∀0 083
&&
猜对14题的概率P14(14)=C1414!0 2514!(1 -0 25)14-14∀3 7!10-9
由上述计算,猜对题数的概率分布见下表2.
表2 猜对题数的概率分布
猜对题数k01234567概率p0 0180 0830 1800 2400 2200 1470 0730 028猜对题数k891011121314
概率p0 0080 0023 0!
10-4
3 7!
10-5
3 1
!10-6
1 6!
10-7
3 7!
10-9
由表2中猜对题数概率分布的数据表明,在总共14题选择题的情况下,一名完全靠猜测答案的考生,猜对0 7题的概率为0 018+0 083+& +0 028=0 989,而猜对8 14题的概率约为0 008+0 002=0 01,0 01为小概率事件,根据统计学中的小概率原理,小概率事件在一次试验中发生是不可能的,即一名完全靠猜测答案的考生,猜对8题以上,实际上可以认为是不会发生的.反过来说,答对8题以上的考生的成绩是可信的.
2 2 猜对题数的平均值与得分均值
根据二项分布的数学期望公式E( )=np,即猜对题数的平均值E( )=总猜测题数n!猜对1题概率p,得
猜测1题,猜对题数平均值E( 1)=1!1 4 =
0 25题
猜测2题,猜对题数平均值E( 2)=2!1 4 =
0 5题
&&
猜测14题,猜对题数平均值E( 14)=14! 1
4
=3 5题
如果按每小题4分计分,由上述计算,总猜测题数、猜对题数平均值与得分均值关系见下表3.
表3 得分均值
总猜测题数n1234567总猜测题数平均值E( )0 250 50 7511 251 51 75得分均值1234567总猜测题数n891011121314猜对题数平均值E( )22 252 52 7533 253 5得分均值891011121314
由表3中得分均值的数据知道,在总共14题选择题的情况下,一名完全靠猜测答案的考生,猜测得分均值为14分.但要知道,这是在极端的情况下得出的.实际上,一方面选择题主要用来考查基本知识和基本运算,难度相对较小.另一方面考生都具备一定的学力资格,所以出现每一题都靠猜测得分的考生,一般是不存在的.如果存在的话,那么该份试卷对于该考生来说是完全无效的.
事实上,多数考生是会答一部分,对不会的部分靠猜测得分,根据表3中得分平均值的数据知道,在14题选择题中,如果一个考生会答其中的8题,猜测6题,则他平均可得38分,其中6分是猜得的;如果会答其中的10题,猜测4题,则他平均可得44分,其中4分是猜得的;如果会答其中的12题,猜测2题,则他平均可得50分,其中2分是猜测的.反过来说,对所有选择题都选的考生,得38分的,平均有6分是不可信的;得44分的,平均有4分是不可信的;得50分的,平均有2分是不可信的,即得分越多成绩越真实可信.
综上2 1节与2 2节所述,在总共14题选择题的情况下,根据表2的猜对题数的概率分布,对于答对8题以上即得38分以上的考生,其成绩就是可信的.其平均猜测误差3 5分与试题抽样误差和测试实施误差相比,是可以忽略的.
以上分析选择题的优点与缺点,是为了研究在什么条件下,更能发挥选择题的优点,并使它的缺点,对于考试的可靠性、有效性不构成实质性的干扰.。