九年级数学下册271图形相似新版新人教版

问题：
观察下面的图片，说说它们有什么特点？
• 同一底片洗出的不同尺寸的照片
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想一想:我们刚才所 见到的图形有什么特
点?
形状相同．
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1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。 www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１） （２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （１０）
相似图形有：(１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 。
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生活中我们会碰到许多这样 形状相同,大小不一定相同 的图形，它们都是相似图形。
你还能再举一些相似图形的例子吗？
放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？
相似
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一些两两相似的几何图形例子
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相似
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观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
（a ）与（1）、www.（niuwdk）.com与牛（牛文2库）文档、分 （g）与（3） 享
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？
若两个多边形满足对应角相等 ,对应边的比相等，
则这两个多边形相似.
相似多边形 对应边的比 称为相似比
相似比为1时，相 似的两个图形有什 么关系？
全等 www.niuwk.com 牛牛文库文档分
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• 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β
的大小和EH的长度x.
A
21cm
D
18cm
对应边呢？
对应角相等 对应边的比相等
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也
能得到类似的结论？ 对应角相等
对应边的比相等
A1
A
3
3
2
2
B 2 C B1 3
C1
(2)
(1)
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相似多边形的性质:
•相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
相似多边形的判断方法
78
B
83
C
Ex
24cm 118°
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴
EH EF AD AB
即 x 24 21 18
∴ x=28(cm)
27.1 图形的相似
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观察下面的图片，说说它们有什么特点？
• 这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机 www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么特点？
• 大小不同的两个足球 www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
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如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
10
10
5
5
相似 因为对应角相等，对应边的比相等 .
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如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。
A 12
7 B8
D x
y F 4E
C
x=6 y=3.5
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