光波的自相关函数
光波的波函数
根据欧拉公式，一维简谐波的波函数可表示为复指数 函数取实部的形式：
E(z,t) E0 cos(kz t 0 )
ReE0 exp[ j(kz t 0 )]
一般省去取实部的符号“Re”,一维简谐波的波函数直接表示为：
E(z,t) E0 exp[ j(kz t 0 )] E0 exp[ j(kz 0 )]exp( jt) E(z) exp( jt)
称为波的复振幅
复习 §1.2.2 一维简谐波
7. 简谐波的矢量表示和相幅矢量
可用于同频率标量波的叠加
E(z,t) E0 exp[ j]
E(z, t) E(1) (z, t) E(2) (z, t)
E (1) 0
exp[
j
(1)
]
E(2) 0
exp[
j
(2)
]
E
(
z
vt
)
50
cos
1.885
复习 §1.2 光波的波函数
§ 1.2.1 光波的分类 § 1.2.2 一维简谐波 § 1.2.3 三维简谐平面波 § 1.2.4 球面波 § 1.2.5 共轭光波
复习 §1.2.1 光波的分类
小结：
1. 按照考虑的振动方向分：标量波和矢量波 2. 按照振动方式分：纵波和横波 3. 按照考虑的维度分：一维波和三维波
4. 一维简谐波的角频率表达形式源自用参数关系2 f 2T
vT v
f
0
cT
c f
2 k0 0 c
E(z
vt)
E0
cos
2
(z
vt)
0
E0
cos( 2
z 2
v
第一章 光波的基本性质
= （7.6 4.0）1014 HZ ．
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
第 一 章 光波的基本性质
电磁波谱
第 一 章 光波的基本性质
第二节 光波的波函数 描述光波动的物理量E和B随时间和空 间变化的函数称为波函数。 通常把光波中的电场矢量称为光矢量， 把电场的振动称为光振动，在讨论光的波 动持性时，只考虑电场矢量即可。
T
第 一 章 光波的基本性质
（3）空间参量与时间参量的关系 空间参量描述的是在某一个确定的时刻，即时间 不改变时，波的位相随空间坐标的变化； 当时间不变时，波在空间的形状完全由空间参量 来表示； 时间参量描述的是空间某考察点处波的位相随时 间的变化。 而对于空间某一个固定的点而言，随时间改变， 波形自然也会改变，这一改变就由时间参量来决 定。
c
1
0 0
2.99794 108 m / s
第 一 章 光波的基本性质 根据我国的国家标准 GB3102.6-82， 真空中的光速为 c=(2.997 934 58±0.000 000 012)×１０8m/s 为表征光在介质中传播的快慢， 引入光折射率：
n
因此， 折射率可表示为
c
r r
2 B E 2 t t
(1.15)
2
( A) ( A) A
E 2 E 2 0 t 2 B 2 B 2 0 t
2
将（1.11）（1.14） （1.15）代入可得 同理可得
的方程， 即是物质方程： D=εE
B=μH
光波频率公式
光波频率公式光波频率公式是描述光波频率与光速和波长之间关系的数学表达式。
光波频率指的是光波单位时间内振动的次数，用赫兹（Hz）来表示。
光波频率公式可以写作：频率 = 光速 / 波长其中，频率用f表示，光速用c表示，波长用λ表示。
光速是指光在真空中传播的速度，它是一个常数，约为 3.00 × 10^8 m/s。
波长是指光波的空间周期，即在空间中一个完整波形所占用的距离。
波长通常用纳米（nm）或米（m）来表示。
光波频率公式的推导可以通过光速和波长的关系得到。
根据定义，光速等于光波的频率乘以波长，即 c = fλ。
将波长移到等式左侧，得到f = c / λ，即光波频率公式。
光波频率公式的应用非常广泛。
在光学领域中，它可以用来计算光的频率。
在无线电通信中，光波频率公式可以用来计算无线电波的频率，从而确定无线电信号的传输性能。
在天文学中，光波频率公式可以用来计算星体的光谱特征，从而研究宇宙的物理性质。
在实际应用中，光波频率公式可以通过已知光速和波长来计算频率，也可以通过已知频率和波长来计算光速。
例如，如果已知光速为3.00 × 10^8 m/s，波长为500 nm，可以使用光波频率公式计算频率：f = c / λ = (3.00 × 10^8 m/s) / (500 × 10^-9 m) ≈ 6 × 10^14 Hz。
光波频率公式的应用还可以进一步拓展到其他领域。
例如，在材料科学中，可以利用光波频率公式来研究不同材料对不同频率光的吸收和反射特性，从而设计出具有特定光学性能的材料。
在医学领域中，利用光波频率公式可以计算光的穿透深度，从而指导光学成像技术的应用。
光波频率公式是描述光波频率与光速和波长之间关系的重要数学表达式。
通过光波频率公式，我们可以计算光的频率，进而研究光的传播性质和相应的应用。
光波频率公式在光学、无线通信、天文学、材料科学和医学等领域都有广泛的应用和研究价值。
东北师范大学 14-5 光波及相干条件
L ni xi
i
两式相比得 l x
总光程等于所经介质折射率与相应路程乘积之和。
因为光经过相同的光程所需要的时间是相等的，所以物点与 像点之间各光线的光程都相等，这就是物像之间的等光程性。 3
三、相干条件(coherent condition)
光的独立传播原理 光波叠加原理 ~ ~ ~ P点合振动 E ( P) E1 (r1 ) E2 (r2 ) P点光强
r1
E1
E2
P
i( k1r1 0 1) i( k2 r2 0 2) S1 E01e E02e
r2
S2
~ ~ ~ ~ ~ ~ I ( P) E ( P) E * ( P) [ E1 ( P) E2 ( P)] [ E1 * ( P) E2 * ( P)] 2 2 E01 (P) E02 (P) 2E01 (P) E02 (P) cos (P) I1 I 2 2E1 ( P) E2 ( P) cos ( P)
表示光源单色性好坏
光强
I S
1 1 2 n 2 E0 H 0 E0 E0 2 2 2c
1
2 对同一种介质中光强的相对分布，光强 I E0 沿 r 方向传播电磁波电场分量表示为 E E0 cos(k r t 0 ) ~ i ( k r -ωt 0 ) 复数形式 E ( r ,t ) E0 e
5
四、获得相干光波的方法
从相干条件看，前两条是容易实现的，困难来自第三条。
分解光波的方法有三种：
(1) 分波前法：当从同一个点光源或线光源发出的 光波到达某平面时，由该平面(即波前)上分离出两 部分。如杨氏双缝干涉，菲涅耳双镜和劳埃镜。波 前指波场中任一曲面或平面，如感光胶片、光的接 收屏、狭缝平面或透镜前后的某个平面等。 (2) 分振幅法：利用透明薄膜的上下两个表面对入 射光进行反射，产生的两束反射光或一束反射光与一 束透射光。 例如，薄膜干涉和迈克耳孙干涉。 (3) 分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，将 一束光分解为振动面垂直的两束光。如偏振光干涉。 6
光波的数学描述
故可将复振幅波动方程化简为
( k ) U
其中 k 称为波数，表示单位长度上产生的相位变化，定义为
ReaP e
e
将花括号内的由空间位置确定的部分合在一起定义成一个物理量
jφP U Pa Pexp
称为单色光场中点的复振幅，它包含了点光振动的振幅和初位相， 仅仅是位置坐标的复值函数，与时间无关 光强可用复振幅表示成 I P U P UU *
亥姆霍兹方程
标量波动方程
作为空间和时间函数的电场或磁场分量 上满足标量波动方程
u
u
，在任一空间无源点
式中
x y z
v t
u
是拉普拉斯算符，电磁场在介质中传播速度 而
v
εμ
、 为介质的介电系数和磁导率。
满足该方程的基本解的线性组合都是方程的解。球面波和平面波 都是波动方程的基本解。任何复杂的波都可以用球面波和平面波 的线性组合表示，也都是满足波动方程的解。
A a exp( jkz cos cos )
平面波的位相因子和等位相线
和球面波表达式类似，平面波复振幅可分成与坐标有关和与坐标无 关的两部分
与坐标 x y 有关的 exp[ jk ( x cos y cos )]是表征平面波特点的线 性位相因子，当平面上复振幅分布的表达式中包含有这种因子， 就可以认为有一个方向余弦为 cos , cos 的平面波经过这个平 面
6.2 光波及其相干条件
5
大学物理
第一版
6.2 光波及其相干条件
三 相干光的获得
1 普通光源的发光机制
E h
激 发 态
En
基态
原子能级及发光跃迁
6
大学物理
第一版
6.2 光波及其相干条件
能量最低的状态叫基态，其它能量较高的状态叫
激发态；
处于激发态的原子回到基态的同时，向外界发射
电磁波； 每个原子每次发光就只能发出一段长度有限、频 率一定和振动方向一定的光波，或叫一个波列； 大量原子发出光波，频率、振动方向和初相不可 能完全相同。
大学物理
第一版
6.2 光波及其相干条件
一
光波
平面电磁波方程
光矢量 E 矢量能引起人眼视觉和底片感光， 叫做光矢量. 真空中的光速
r E E0 cos (t ) u r H H 0 cos (t ) u
c
1
0 0
1
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6.2 光波及其相干条件
1
光波的概念：
射线、
10
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第一版
本章目录 选择进入下一节：
6.0 教学基本要求 6.1 几何光学简介 6.2 光波及其相干条件 6.3 光程与光程差 6.4 光的干涉 6.5 光的衍射 6.6 光的偏振
第6章 波动光学
11
x
射线
紫外光：λ<0.40μm 可见光：0.40μm与0.76μm之间 红外光：λ>0.76μm
微波、无线电波、工业电
2
光的颜色 单色光——只含单一波长的光：激光 复色光——不同波长单色光的混合：白光
2
大学物理第一版Fra bibliotek6.2 光波及其相干条件
自相关函数 ppt课件
复杂周期信号波形
数字信号的谐波
分解周期信号的条件
• 狄利希莱条件
要将一周期信号分解为谐波分量，代表这一周期
信号的函数f(t)应当满足下列条件：
–
在一周期内，函数是绝对可积的，即 应为有限值；
| t1 T t1
f t| dt
– 在一周期内，函数的极值数目为有限；
– 在一周期内，函数f(t)或者为连续的，或者具有有限
总响应
n
rtsktthtkt
k0
S(t) 激励函数(输入 信号)的分解
s(kΔt)
0
r(kΔt) 第k个脉冲的 冲激响应(输 出信号)波形
0
r(t)
冲激响应叠加 后的总响应(输 出信号)波形
第k个脉冲函数之面积
skt•t （当Δt 0，脉冲函数
时 可近似表示为冲激函数）
域
kΔt
分 t
系统对第k个冲激函数
连续信号
f(t) 0
f(t)
f0
f1
t
t
0
f2
离散信号
f(tk)
(6)
(4.5)
(3) (1.5)
(2)
-1
t
01 2 3 4
(-1)
周期信号与非周期信号
用确定的时间函数表示的信号，可以分为 周期信号和非周期信号。
当且仅当 ftTf(t) t
则信号f(t)是周期信号，式中常数T 是信号
的周期。换言之，周期信号是每隔固定的 时间又重现本身的信号，该固定的时间间 隔称为周期。 非周期信号无此固定时间长度的循环周期。
|
f(t)|2dt
T/2
– 把该能量值对于时间间隔取平均，得到该时间内信号的平
物理光学5、6 第五、六次课、几种光波及相关知识
2)、一维波和三维波 光波传播所占空间的维数称为波的维数 波的维数。大多数光波 波的维数 是三维波或者一维波，二维波只存在于某些极其特殊的 情况。 光波的维数与坐标的选取有关，例如，对于平面波，当 光波的维数与坐标的选取有关 坐标轴与波的传播方向平行时就成为一维波，不平行时 则成为三维波；对于球面波，在直角坐标系中传播时成 为三维波，在球坐标系里则可能成为一维波。
21
于是得：
∂ − (u E + u M ) = E ⋅ J + ∇ ⋅ ( E × H ) ∂t
ϕ = k ⋅ r − kυt + ϕ0 称为三维波的位相 位相。 位相
(2)、波面 通常把某一时刻具有相同位相 ϕ 的点的位置的轨迹或集合称 波面或称等相面 等相面。 为光波的波面 波面 等相面 方程——k ⋅ r − kυt = 常数——决定等相面。 等相面为平面、且等相面上各点的扰动大小时刻相等的光波称为平 平 面光波。 面光波
17
(1)、横波性质以及电场波和磁场波的关系 、
波动方程
∂2 E 1 ∂2 E ∇ 2 E = µε 2 = 2 2 ∂t υ ∂t
∂2 B 1 ∂2B ∇ 2 B = µε 2 = 2 2 ∂t υ ∂t
平面波解
E ( k ⋅ r − kυ t )
(∇ × E ) x =
B( k ⋅ r − kυ t )
5
当波函数 E 取余弦或正弦三角函数的形式时，对应的波 简谐波或单色波 动称为简谐波 单色波 简谐波 单色波。 对于一些实际光源，如激光，某些单色光源，它们发射 简谐波来近似。 出来的光波可以用简谐波 简谐波 很多复杂的光波可以用一系列的简谐波 简谐波来叠加。 简谐波 (1)、一维简谐波的波函数可以写成如下的形式：
第二章 光波的形式和基本性质
Ex 0
波动方程的时谐平面波解
ˆEx ( z, t ) x ˆE0 cos(kz t ) E z, t x
将上式带回波动方程，得色散关系
k
2
2
时间空间中频率、角频率、周期间的关系
2 f 2 T , k 2 u 2
k又称为空间角频率或波数
6 4 z
0 -2 -4 -6 a)
2
b)
平面上的复振幅与 平面波的关系
z=0平面上的复振幅相位是的函数
r ＝A exp( jkx cos ) A exp j ( x) E
• 是平面波的传播方向 • 所以， z=0平面上的复振幅可以描述通过这个平 面的平面波 • 推而广之，给定任意平面，其上的复振幅可以描 述通过这个平面的平面波
• S1发出的E1与E1*共 轭， S2发出的E2与 E2*共轭 • E1和E2在平面上 产生同样的复振幅 分布 • 从上的复振幅看， E1与E1*或E2*共轭
S1 x E1 O E2 S2 z
E2*
E1*
2.3 折射率
• 电磁波在真空中的速度c与在介质中的速度v 之比称为该介质的绝对折射率n（通常简称 折射率）
光波的共轭
• 共轭操作
– 原始波 – 共轭波
r exp jt E r, t E
* E r , t E r exp jt †
• 共轭操作的特点
– 只对复振幅求共轭，不对时间分量求共轭
共轭光波的含义
• 无参考面的共轭
– 给定一个光波E，与E传播方向相反的光波就是 的E共轭波，简记为E*
A为振幅矢量，kr为空间相位，t为时 间相位
激光原理自由空间传播函数公式
激光原理自由空间传播函数公式激光原理中的自由空间传播函数公式是用来描述激光束在自由空间中传播时的传播特性的数学表达式。
它可以帮助我们理解激光束在传播过程中发生的各种物理现象，如衍射、干涉等。
下面将详细介绍自由空间传播函数的推导过程，并给出其最终的数学表达式。
自由空间传播函数是通过求解波动方程来获得的。
波动方程描述了激光束在传播过程中的波动特性。
以一维情况为例，波动方程可以写为：∂²ψ/∂x²+k²ψ=0其中，k是波矢量，可以定义为k=2π/λ，λ为激光的波长。
ψ是激光束的复振幅。
为了求解波动方程，我们可以采用复数表示法，将复振幅分解为振幅和相位两个部分：ψ(x)=A(x)e^(jφ(x))其中，A(x)表示振幅，φ(x)表示相位，j是虚数单位。
带入波动方程中，可以得到两个方程：∂A/∂x + jkAe^(jφ) = 0 (1)A(∂φ/∂x + jk) = 0 (2)将方程(1)时空导数展开，得到：∂A = -jkaAe^(jφ)即：(dA/A) = (-jka)dx对上式两边积分，得到：ln(A) = -jkaθ其中，θ表示传播的距离，即θ=x-x0，x0为起点。
将方程(2)化简，可以得到：(dφ/dx) + jk = 0即：(dφ) = -kdx对上式两边积分，得到：φ(x) = -kx + φ0其中，φ0为起点的相位。
综合以上结果，我们可以得到：A(x) = A0e^(-jkaθ)ψ(x) = A0e^(-jkaθ)e^(j(-kx+φ0))由欧拉公式可以得到：e^(j(-kx+φ0)) = cos(-kx+φ0) + jsin(-kx+φ0)将以上结果带入到波函数中，可以得到：ψ(x) = A0e^(-jkaθ)(cos(-kx+φ0) + jsin(-kx+φ0))将复振幅重新表示为实振幅和相位的乘积形式：ψ(x) = Re[A(x)e^(jφ(x))] = A0cos(-kx+φ0)e^(j(-kaθ+φ0))最终的自由空间传播函数公式为：ψ(x) = A0cos(-kx+φ0)e^(j(-kaθ+φ0))这就是自由空间传播函数的最终数学表达式。
互相关函数,自相关函数计算和作图
互相关函数，自相关函数计算和作图1.自相关和互相关的概念。
●互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。
●自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。
互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
----------------------------------------------------------------------------------- 事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。
2.利用matlab中实现这两个相关并用图像显示：自相关函数：dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)互相关函数：把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。
3. 实现过程：在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
当然也可以直接采用卷积进行计算，但是结果会与xcorr的不同。
事实上，两者既然有定理保证，那么结果一定是相同的，只是没有用对公式而已。
下面是检验两者结果相同的代码：dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y);[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3);plot(b*dt,a);yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);z=conv(x,yy);pause;subplot(3,1,3);plot(b*dt,z,'r');即在xcorr中不使用scaling。
自相关函数和互相关函数计算和作图的整理
自相关函数和相互关函数计算和作图的整理1. 首先说说自相关和相互关的概念。
--[转版友gghhjj]-------------------------------------------------------------------------------------这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即相互关函数是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[转版友hustyoung]-----------------------------------------------------------------------------------自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；相互关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个推断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。
它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------事实上，在图象处理中，自相关和相互关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则相互关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上相互匹配的程度。
第1章 波动光学基础 1-2 光波的函数表述 物理光学课件
•
它可以通过把确定该考察面的空间约束条件代入光波场的三维复振幅分
布函数的普遍表达式而得到。
•
例：传播方向平行于xoz平面，且与z轴夹角为θ的平面波在z=0平面上的
波前函数．
•
①依题意写出复振幅分布函数（关键是写 k r ）
•
②将z=0代入复振幅分布函数
• 注意:波前函数是任意空间面上的复振幅，但不是复振幅在这个面上的投影．
• 光是特定波段的电磁波
光的电磁波动 E, H 遵从Maxwell方程
• D ρ,
• B 0,
•
E B ,
Maxwell微分方程
t
H
J
D
t
• •
其中：
i
j
k
x y z
• 变化的磁场可以产生电场；变化的电场也可以产生磁场.
• 电磁波——交变电磁场的空间传播。
1 波动光学基础
•
•
复振幅分量与波前函数的区别在于：波前函数与复振幅函数的振幅相同，
但相位不同．
1 波动光学基础
1.2 光波的函数表述
1.2.4.波前与波面
• ２.相位共轭波前
• E~(r) E0 (r)eikr
所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们
的复振幅之间是复数共轭的关系．
~ ikr
即若某一波的复振幅为 E(r ) E (r )e E在0 (信r)息光学中，经常遇到相位共轭光波的概念。所谓相位共轭光波，是指两列同频率的光波，它们的复振0 幅之间是复数共轭的关系，即若某一波的复振幅为
波动光学基础121maxwell电磁波动方程12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述1099792121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述121maxwell电磁波动方程波动光学基础12光波的函数表述coscos和分别为波的空间角频率和时间角频率又称圆频率
第二部分光波的数学表述及叠加原理-
激光光波的波面（等相位面）是球面，但其
球面半径 R 随距离 z 而变；当 z = 0 或 z
时， R都为无穷大，即为平面波。
激光光波波面上的光场分布是高斯分布。其场强
在中心（x=y=0）处最大，为（W0/W）。随着 x、y
增大，场强减小。当 x2+ y2= W2 时，场强降低到中心
EE2E 2E
对于E，微分方程为
2E
1 c2Biblioteka 2E t22E1 c2
2E t2
设波长为λ，传播方向为 z，则上式的解为：
ΕE0cos2(zct)/a E0co(skzt)a
k2/,kc
定义一矢量 k，其大小等于k，方向为波的传播 方向，则可推广到任意方向传播的波。
§2.4 光波的能量和动量 光强是和电磁场的能流有关的物理量。电 磁波的能量守恒表现为单位时间内流出（入） 闭合体积的电磁波能量等于单位时间内闭合体 积内的能量减少（增多）
一、电磁波的能量
电场能量与磁场能量体密度分别为：
we1DE10rE2
2
2
wm1BH10rH2
2
2
电磁场能量体密度为：
E E 0 ex i(k p r a [t)
E E 0 ex i(k p r a [t)]
k ' /v ,v 1 / 0 r0 r c/ rr
4、在介质中的参量
光波的传播速度 vc/ rr c/n
光波的角波数 光波的波长
介质的折射率
k/v/(cn)nk
2、物态方程
D0rE
H ( 1 )B
0r
εr为该介质的相对介电常数，μr为相对磁导率，jc 与介质
光波基本性质总结
2
– 时空参量关系
kv
光波的数学描述
• 三维简谐平面波
– 波面的定义——等位相面 – 波函数和复振幅
E ( r , t ) E 0 exp[ j ( k r k t 0 )]
E 0 exp[ j ( k x x k y y k z z k t 0 )] E ( r ) E 0 exp[ j ( k r 0 )] E 0 exp[ j 2 ( f x x f y y f z z 0 )]
– 折射光、反射光和入射光共面
rp
tp
tg ( i t ) tg ( i t )
2 sin t cos sin( i t )
sin( i t ) cos( i t )
• 反射波和折射波性质
光波的数学描述
• 三维简谐平面波的波函数的有关参量
– 空间参量
• 空间频率 空间频率也和考察方向有关
f s ( ) 1 Ts ( )
2
cos
2
fs ( x)
2
cos
f
2
; fs ( y)
cos
; fs (z)
cos
fx fy fz
1
2
– 振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化 规律；反射率和透射率
电磁波在媒质界面上的折射和反射
• 反射波和折射波性质
– 振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化 规律；反射率和透射率
E0
k exp j ( xx 0 yy 0 ) z0
（二十五）光波的数学表达式——波函数
（⼆⼗五）光波的数学表达式——波函数光波的数学表达式——波函数光波的定义光波，通常是指中的可见光。
通常是指频率范围在3.9×1014~7.5×1014Hz 之间的电磁波（由于频率数值太⼤，通常会⽤波长表⽰），其真空中的波长约为400~760nm ，有些⼈甚⾄能感知到380nm-780nm 。
光在真空中的传播速度为c =3×108m/s ，是⾃然界中运动的最快速度。
（摘⾃百度百科）光波作为⼀种特定频段是，其与有关。
中紫光频率最⼤，最短。
红光则刚好相反。
光波的属性光波具有（是指某物质同时具备波的特质及粒⼦的特质）：也就是说从微观来看，由组成，具有粒⼦性；从宏观来看⼜表现出。
光波是横电磁波，其中E 和B （或H ）彼此相互垂直，并且都与传播⽅向垂直。
（看动图：https:///pic/%E5%85%89%E6%B3%A2/10730221/0/023b5bb5c9ea15ce0be0c16ab1003af33a87b242?fr=lemma&ct=single#aid=0&pic=023b5bb5c9ea15ce0be0c16ab1003af33a87b242）注：光的传播形态分类根据传播⽅向上有⽆分量或分量，可分为如下三类，任何光都可以这三种波的合成形式表⽰出来。
TEM波：在传播⽅向上没有电场和磁场分量，称为横电磁波。
TE波：在传播⽅向上有磁场分量但⽆电场分量，称为横电波。
TM波：在传播⽅向上有电场分量⽽⽆磁场分量，称为横磁波。
注：横波和纵波分别指的是：波的振动⽅向与传播⽅向垂直的波称为横波，电磁波就是横波；波的振动⽅向和传播⽅向⼀致的波叫做纵波，如声波光波的数学描述-波函数(描述光波场（电场）在时间和空间上的分布)波动的特征：波，振动的传播。
振动在空间的传播形成物理量在空间的分布，形成波场。
==》光波中包含有电场⽮量和磁场⽮量，从波的传输特性来看，它们处于同样的地位，但是从光与介质的相互作⽤来看，其作⽤不同。
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光波的自相关函数
光波是一种电磁波，具有振幅、频率和相位三个物理量。
自相关函数是一种描述时间序列数据自身相似性的数学工具，可以用来分析信号的周期性、稳定性和相似性等特性。
光波的自相关函数是指光波的振幅与自身在时间上滞后的值之间的相关性，它可以用于研究光波的稳定性和周期性。
一般来说，光波的自相关函数具有类似余弦函数的形状，表示光波自身具有一定的周期性。
同时，光波的自相关函数还可以用于研究光波的传播特性。
当光波在空间中传播时，由于光波的相干性和干涉现象，会产生各种复杂的光学现象，如光的衍射、干涉、散射等。
通过测量光波的自相关函数，可以深入了解这些光学现象的本质和规律，对于光学研究和应用具有重要意义。
总的来说，光波的自相关函数是一个非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解光波的性质和行为。
如需获取更具体的资料或公式等更多相关信息，可以查阅物理学相关的书籍或文献，也可以咨询物理学领域的专家以了解更多。