三年级和差倍问题
三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍
（12）桃树和梨树共 有258棵，桃树的棵树 比梨树的3倍少30棵。 桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中， 被减数、减数、差三个 数的和是600.已知减数 是差的2倍，减数是多 少？
（14）有苹果500千克， 梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果 的重量是梨的3倍，现在 苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙 三数的和是240，甲 是乙的3倍，丙是乙 的2倍。甲、乙、丙 三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女 同学多2人，女同学获奖人数 比男同学人数的一半多2人， 男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数 的和是605，如果把 甲个位上的0去掉， 就和乙数相等。甲、 乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个 数比乒乓球少28个， 乒乓球的个数是篮球 的5倍。乒乓球有多 少个？
（5）妈妈28岁时， 小明4岁。妈妈今年的 年龄是小明的4倍。今 年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个 数的平均数是24，乙 数是甲数的3倍。乙 数是多少？
（7）一个长方形 的周长是36厘米，长 是宽的2倍。长方形 的长和宽各是多少？
和倍问题： 和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数） 例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳 一共40岁，妈妈的年 龄是小芳的4倍。妈 妈和小芳各多少岁？
差倍问题： 差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数） 例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍 多4只。鸡、兔各张，小 明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小 红各有邮票多少张？
三年级数学上册《和差、和倍与差倍问题》易错题
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
杏树=124÷(3－1)=62(棵)
桃树=62×3=186(棵)
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
3.果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
和小的数=较大的数
1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
和差问题：
大数=(和＋差)÷2
小数=(和－差)÷2
甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
2.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
较小的数×几倍=较大的数
杏树=248÷(3+1)=62(棵)
桃树=62×3=186(棵)
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
三年级数学上册《和差、和倍与差倍问题》易错题
1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
2.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
3.果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
三年级数学上册《和差、和倍与差倍问题》易错题
三年级奥数和倍和差问题
三碗不过岗（和倍和差问题）知识图谱三碗不过岗知识精讲一．和倍问题1．概念：条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题．2．解决方法（1）有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．（2）根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）．（3）画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．（4）当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决．二．和差问题：1．概念：条件中给出了和的关系和差的关系，求具体每个数量大小的问题．2．解决方法：()2=+÷较大数和差．较小数和-差；()2=÷三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，继续学习和差与和倍问题．从实际生活出发，让学生了解和差与和倍的基本题型，掌握和差与和倍的解题思路等内容．后续课程还会继续学习和差倍问题．课堂引入例题1、江湖人称“行者武松”的武二郎回家探望哥哥经过景阳冈，在山头前发现有家小酒家，挂了面旗子，上面写着“三碗不过岗”．武松觉得奇怪，就叫来了店小二，店小二说：“咱家的酒那可是出了名的烈，喝下三碗酒的，就没人能清醒的走过山头！”武松并不相信，他觉得自己酒量甚好，怎会被这三碗酒喝趴下．这时，一位自称好汉的“大侠”也来喝酒，言语中颇有些不服气武松．两人很快就拼上酒了，直到武松摇摇晃晃的走出酒家，“大侠”早已经趴在桌上了．店小二数了数，两人一共喝了26碗酒，武松比“大侠”要多10碗．武松的酒量真厉害！武松和这个“大侠”到底各喝了多少碗酒呀？你能算一算武松到底喝了几碗酒吗？例题2、高斯小学共有学生1500人，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？和倍问题例题1、如图，长绳的长度是短绳的________倍，如果长绳长27米，那么短绳的长度是________米．如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为________米．注意审题哦~例题2、（1）高斯先生请柯小南和唐小虎去搬书，柯小南和唐小虎一共搬了100本书，其中唐小虎搬的是柯小南的3倍，那么唐小虎搬了多少本书？（2）妈妈买了一件上衣和一条裤子共用去240元，上衣的价钱是裤子的3倍，上衣和裤子各要多少元钱？（3）两数的和是432，商是7，这两个数各是多少？我们可以画线段图来表示哦~例题3、（1）有一些羊和狼，羊的只数比狼的4倍多2只，羊和狼共42只．那么狼有多少只？（2）两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？“几倍多几”的问题可以先去掉多几，再计算．例题4、（1）水果店运来梨80吨，比西瓜的2倍少14吨．运来西瓜多少吨？（2）果园里梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（3）甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨．从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨．甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？“几倍多几”是先去掉多几，那“几倍少几”是不是应该加上少几呢？例题5、（1）甲乙两个仓库原来共存粮200吨．后来从甲仓库运出30吨，给乙仓库运进10吨．这时甲仓库是乙仓库存粮的2倍，则甲仓库原来存粮________吨．（2）两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，则被除数为________．随练1、猪八戒和孙悟空去摘蟠桃，孙悟空摘了12个，猪八戒摘的数量是孙悟空的3倍，回去后他们将桃子交给唐僧，唐僧将桃子平均分给孙悟空、猪八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了多少个？随练2、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的是多少？随练3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有________棵．和差问题例题1、（1）体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，那么足球有几个？（2）唐小虎和柯小南共有140个金币，唐小虎比柯小南多20个金币，那么唐小虎有多少个金币？这个，是不是也可以画线段图呢？例题2、（1）哥哥和弟弟平均年龄是12岁，其中哥哥比弟弟大2岁，那么哥哥和弟弟现在各________岁．（2）唐小虎和唐小果共有30颗巧克力．如果唐小果给唐小虎5颗，那么唐小果比唐小虎多2颗，那么原来唐小虎有________颗巧克力．没有和差关系，也没有和倍关系，怎么办呐？例题3、 （1）李老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有多少本？（2）甲乙两人共有46元钱，甲买一本故事书用去12元，乙买一本科技书用去18元，这时两人剩下的钱正好相等．甲乙两人原来各有多少钱？（3）哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？随练1、 体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，那么足球有________个．随练2、 哥哥和弟弟现在共19岁，其中哥哥比弟弟大3岁，哥哥和弟弟现在各多少岁？随练3、 艾小莎家和柯小南家共有52个包子．如果艾小莎给柯小南5个，则艾小莎还比柯小南多2个．请问原来艾小莎有多少个包子？易错纠改例题1、 一个书架分上下两层，共放有图书34本．如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层就比上层多2本．原来上下两层各有图书多少本？这个是和差问题，但是我们要先找到差是多少．上层给下层给了8本，下层比上册多2本，差是不是应该是？小莎，我们之前学过的移多补少，应该是“给一差二”的．那列式就应该是，这是差．剩下的用和差问题的基本方法解决就好了．拓展1、图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有_______本．2、文雯有铅笔和钢笔共18支，其中铅笔比钢笔多12支，那么文雯有__________支铅笔．3、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有_______天下雨．4、果园里苹果树和梨树共55棵，其中梨树的棵数比苹果树的2倍少5棵，那么梨树有__________棵．5、两数之和是792，某个数的个位为0，若去掉0，与另一个数相同，两数分别为________、________．6、饲养场养鸡、鸭共250只，鸡的只数比鸭多3倍．饲养场养鸡、鸭各多少只？7、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？8、甲、乙两个冷库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？9、分析并口述题目的做题思路及方法．师徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
三年级数学《和、差、倍》练习
三年级数学《和、差、倍》练习题和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用公式：大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷(倍数+1)大数=小数x倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数x倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
练习题1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?2.舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?3.A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?4.体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?5.箱子里面有红球、绿球、白球三种球。
红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?6.两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？7.大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？8.鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？9.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?13.马路边种了些杨树与柳树，一共有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?14.光头强一共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?15.两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?16.小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?17.甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。
三年级和倍问题、差倍问题基本题
三年级和倍问题、差倍问题基本题
一、和倍问题：
两数和÷（倍数＋1)＝较小数
2．小明有36元，小亮有24元，小明借给小亮多少元后，小亮的钱正好是小明的3倍？
解析：借完后，总和的钱正好是小明的4倍
现在小明的钱数：(36+24)÷(3+1)=15（元）
小明借给小亮的钱数为：36-15=21（元）
二、差倍问题：
两数差÷（倍数﹣1)＝较小数
1、姐姐比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是姐姐的3倍，妈妈和姐姐今年各多少岁？
解析：妈妈多出的24岁正好是姐姐的2倍。
姐姐：24÷(3-1)=12（岁）
妈妈：12x3=36（岁）
三、巩固应用：
学校举行体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，而且比踢毽子的多63人，参加踢毽子的有多少人？
解析：，多出的63人，正好是踢毽子的3倍，
63÷(4-1)=21（人）
答：踢毽子的有21人。
三年级奥数《差、和倍问题》
和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
差倍练习例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=2941，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
三年级数学差倍、和倍问题
差倍问题一1篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个2爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁3樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少4 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵5 小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元6甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元7一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少8 电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊2 小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇3 甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买书本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元4 有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米5 数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页语文书还有多少页没看6 喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果7 学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题。
三年级和差倍问题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
三年级和差倍问题
等量代换典型题训练(难度等★★★)1、小明买1支钢笔和4支中性笔,共用去38元；小亮买同样的1支钢笔和2支中性笔共用去34元。
这种钢笔和中性笔的单价分别是多少元？2、学校第一次购买了40张桌子和80把椅子,共付5600元，第二次购买了同样的30张桌子和80把椅子，共付4600元。
桌子和椅子的单价分别是多少元?3、10千克火龙果和4千克芒果共92元，10千克火龙果比8千克芒果便宜4元，火龙果和芒果的单价分别是多少元?4、8瓶酸奶和3瓶牛奶共重3000克，同样的3瓶酸奶和8瓶牛奶共重2500克，1瓶酸奶和1瓶牛奶分别重多少克?5、3包味精和7包糖共重3800克，7包味精和3包糖共重3200克，1包味精和1包糖分别重多少克?6、3袋大米和4袋面粉共重310千克，4袋大米和6袋面粉共重440千克。
1袋米和1袋面粉分别重多少千克?7、5只鸡和9只鸭每天共吃饲料37千克，6只鸡和7只鸭每天共吃饲料33千克。
1只鸡和1只鸭每天分别吃饲料多少千克?8、甲有5盒糖,乙有4盒糕,共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒,则每人所有物品的价值相等。
1盒糖和1盒糕价值分别为多少元?9、王伯伯有5只鸡,李伯伯有3只鹅,共值420元。
如果王伯伯给李伯伯1只鸡李伯伯给王伯伯1只鹅,则王伯伯拥有的鸡、鹅的价值和李伯伯拥有的鸡、鹅的价值相等。
1只鸡和1只鹅分别值多少元?10、哥哥有4本定价相同的故事书,弟弟有5本定价相同的漫画书,总定价为182元。
如果哥哥给弟弟1本故事书,弟弟给哥哥2本漫画书,则哥哥拥有的定价总和与弟弟拥有的书的定价总和相等。
1本故事书和1本漫画书的定价分别为多少元?和倍问题典型题训练1(难度等★★★)1、甲班和乙班共有图书150本，甲班的图书数量是乙班的4倍，甲班和乙班分别有图书多少本?2、老师在黑板上画了一个长方形，周长是60厘米，长是宽的2倍,这个长方形长和宽分别为多少厘米?3、一套课桌椅的售价是112元，一张课桌的售价是一把椅子的3倍,一张课桌和一把椅子的售价分别为多少元?4、小海和大明共有图书120册,小海的图书册数是大明的2倍，他们两人分有图书多少册?5、学校餐厅运来香蕉和橙子共125千克,其中香蕉的重量是橙子的4倍,香蕉和橙子分别为多少千克?6、小明和奶奶今年的岁数和是96岁,奶奶的岁数是小明的7倍,小明和奶奶今年分别为多少岁?7、小明和小亮共有750元零花钱，小明的零花钱数量是小亮的一半,小明和小亮分别有零花钱多少元8、王伯伯有两块地,总面积为320亩,其中第一块地的面积比第二块地多3倍，这两块地分别有多少亩?9、养兔专业户养白兔、黑兔、灰兔共960只，白兔的数量是黑兔的3倍，灰兔的数量是黑兔的4倍。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级奥数和倍差倍和差问题
和倍问题【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少 本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析:由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科 的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1 份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480+（1 + 3） =120 （本）120X3=360 （本）. 练习1:1 .用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克?2 .甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少？3 . 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的 棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果 树有 1200 + 8=150 （棵），梨树有 150X3=450 （棵），桃树有 150X4=600 （棵）. 练习2：1 .李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、 鹅各养了多少只？2 .甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
技书 + 3=43. 商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2X4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
所以，第一个书橱里放了330 + 11=30 （本），第二个书橱里放了30X2=60 （本），第三个书橱里放了60X4=240 （本）。
三年级奥数和差问题40题详解
此时小李比小张多几倍？ 3-1=2（倍）
小张存多少元？
6000÷ 2=3000（元）
小李存多少元？ 3000 × 3-2000=7000（元）
答：小李存7000元，小张存3000元。
白汀a 水
11
11、甲乙两桶油的重量相等。如果从甲桶取出27千克
答：甲乙两桶原来各有油45千克。
白汀a 水
12
12、灵灵和芳芳的连环画本数相等。灵灵给芳芳16本
后，芳芳的本数就是灵灵的3倍。求灵灵和芳芳的连环
画原来各有多少本？
灵灵 芳芳
16本 1倍
16本
3倍
现在芳芳比灵灵多多少本？
16×2=32（本）
现在芳芳比灵灵的多多少倍？
3-1=2（倍）
现在灵灵多少本？
32÷ 2=16（本）
油放入乙桶，那么乙桶油的重量正好是甲桶油的4倍。
求甲乙两桶原来各有多少千克？
甲桶 乙桶
27千克
1倍
27千克
4倍
现在乙桶比甲桶的油多多少千克？
27×2=54（千克）
现在乙桶比甲桶的油多多少倍？ 4-1=3（倍） 现在甲桶多少千克？ 54÷ 3=18（千克） 甲乙两桶原来各有油多少千克？18+27=45（千克）
小刚 小明
500元
8500元
小明比小刚多几倍？ 3-1=2
小明比小刚多多少元？ 8500-500=8000（元）
小刚有多少元？
8000 ÷ 2=4000（元）
小明有多少元？ 4000 × 3=12000（元） 或 4000+8000=12000（元）
和倍差倍问题的应用题30道三年级
和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。
360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。
112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。
3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。
问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。
当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。
那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。
4. 被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。
5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。
被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。
根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。
被除数为8×47+16 = 392。
6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。
(完整版)三年级和倍差倍问题
和倍问题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元?4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？15.“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。
小学数学三年级和差和倍差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行.已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”.两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少13、与徒弟一样多.师徒二人分别加工零件多少个14、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”. 两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍.小红买了兰花和月季各多少朵2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元.甲、乙两人各存款多少元3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍.白兔、灰兔各养了多少只4、甲、乙两个数,如果甲数加上50就等于乙数,如果乙数加上50就等于甲数的3倍,甲、乙两数各是多少5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中取出260吨,乙仓中取出60吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨6、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元7、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出80吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐.水果店运来的苹果和香蕉各多少筐9、仓库里存有面粉和大米,已知面粉的重量比大米的3倍多5吨,面粉比大米多21吨.仓库里存有面粉和大米各多少吨10、小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数比小强多26张,且小敏集的张数比小强的3倍少14张.小敏和小强各集有多少张精品邮票盈亏问题盈亏问题的数量关系是：一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差=份数二盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差=份数一平一盈：盈÷两次分配差=份数一平一亏：亏÷两次分配差=份数每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量1.一个植树小组植树.如果每人栽5棵,还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵.这个植树小组有多少人一共有多少棵树2.3.幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个；如果每人分3个,则差40个.幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木4.5.学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支,则缺45支；如果每人奖7支,则缺7支.三好学生有多少人铅笔有多少支6.4.将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵,则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.5.有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵,还有24棵没种；如果每人种19棵,还有6棵没有种.问有多少名少先队员有多少棵树6.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人多少发子弹7.学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人8.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑烙饼问题总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数.1、煎一条鱼要10分钟（两面都要煎,每面要5分钟,每次最多煎2条）,那么煎2条鱼至少需要几分钟煎3条鱼呢2、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟3、一个锅里每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟．现在要烙3张饼,最少用几分钟才能完成写出你用的方法．2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎2个,如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟）,那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟煎9个呢你是怎么安排的3、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟4、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤15块牛排至少需要多少时间5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎3个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟6、校文印室需要复印32张资料,正反面都要复印.如果一次最多放3张,那么你认为至少要复印几次你是怎么安排的7、8、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎5个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟9、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤20块牛排至少需要多少时间10、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤35块牛排至少需要多少时间。
三年级和差倍及年龄问题
和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。
而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。
会画图。
先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。
甲给乙10千克后，两筐重量相等。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20 〔80-20〕/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。
2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。
被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。
复杂3.两缸金鱼共96尾。
假设甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。
甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“复原问题”。
1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：〔97-3〕/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。
甲：52-7=45 乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。
这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。
找对基准，可使解题途径最为简明。
1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最珍贵的数学思想——对应。
一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。
5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。
两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。
40/〔3+1〕=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。
已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。
49-4=45 45/〔4+1〕=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。
后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。
三年级数学思维专题训练—和差倍问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—和差倍问题1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。
作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。
那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首。
2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。
小明钓到条。
3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票。
4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长米。
5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一断臂第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为米。
6、把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米。
如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长20厘米。
那么木棍长厘米。
7、数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍。
而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。
那么红组学生人数为人，蓝组学生人数为人。
8、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者是元。
9、在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？10、如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍。
若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。
问整个三角形的面积是。
11、某单位举办迎新茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱。
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优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个,我们都可以求出相应的两个数.知道“和”与“差”是和差问题，知道“和"与“倍"是和倍问题,知道“和"与“差"是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数"（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于"后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数.一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2小数=（和—差）÷2 （或者：小数=大数—差，小数=和—大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和"是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和:95×2=190(分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8)÷2=91（分) 或者:99-8=91（分） 190-99=91（分)【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和"是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙(小数）:（75—17）÷2=29（千克）或者：46—17=29（千克） 75—46=29(千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”,要求这两个数，是常见的典型应用题。
和倍问题基本公式如下：小数=和÷(倍数+1）大数=和—小数(或者：大数=小数×倍数）在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系，比如：第一个是第二个的2倍少10,3倍多20……这就需要我们通过画线段图来解决问题。
【例】：三年级2班共有58名学生,男生是女生的2倍少2人，三年级2班有男生、女生各多少人?【分析】：本题是不标准的和倍问题，把女生当成1份,男生是2份还少2人通过作图我们发现：58对应的并不是一个整份数，如果想要变成整份数，我们把男生人数加2，这时总人数为：60人，对应的是3份，那么一份（女生）很容易算女生：（58+2)÷（2+1）=20（人）男生:58-20=38（人) 或者20×2-2=38（人）答：三年级2班有男生38人，女生20人。
总结:对于不标准的和倍问题，要先计算倍数和,看到“几倍还少几”就在和上加几，看到“几倍还多几”就在和上减掉几，这就我们通过“少加多减"就把和凑成整倍。
【例】：红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？【分析】:本题是涉及三个数的和倍问题,先找1倍数，此题中把黄盒看成一倍数，则红盒是2倍数，蓝盒是4倍数。
黄盒:56÷（1+2+4）=8(张）红盒：8×2=16（张）蓝盒：8×4=32（张）答:黄盒里有彩票8张,红盒里有彩票16张，蓝盒里有彩票32张.三、差倍问题差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”，要求这两个数，也是常见的典型应用题.差倍问题基本公式如下：小数=差÷(倍数—1）大数=小数+差(或者:大数=小数×倍数)要正确地解答差倍问题，最好的方法依然是画线段图分析.【例6】：两筐苹果重要相等，甲筐卖出去7千克后，乙筐卖出去19千克后,甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？【分析】：本题涉及到“卖之前”和“卖之后"，“卖之前"是相等的，卖之后有倍数关系.第一步根据题目条件画线段图，画图方法如下：①先画两条一样长的线段，表示两筐苹果原来重量相等.②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的，标明甲是7千克，乙是19千克。
第一步完成后，第二步到图上去找倍，找到后标清楚：本题中乙剩下的是1倍,甲剩下的是3倍.接着第三步，通过线段图找两个倍之间的差,很容易看到，3倍跟1倍之间的差是19—7=12千克，接着用基本公式就能求出一倍数.差：19-7=12(千克)乙剩下的（一倍数）：12÷（3-1）=6（千克）原来：6+19=25（千克)（甲乙两筐原来一样重）答：甲乙两筐原来重25千克。
和差问题练习题（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数1、学校排球、篮球共62个,排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？3、某校五、六年级共有324人,六年级的人数比五年级多46人,这个学校五、六年级各有例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本?想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？(1）原来甲书架比乙书架多多少本？（2）乙书架原来有多少本?（3)甲书架原来有多少本？试一试：1、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克？2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨?例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元？画出线段图表示题意：想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元?试一试：第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人,那么两个车间的人数就相等。
两个车间各有多少人？2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人,乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。
乙船有多少乘客？和倍问题练习题1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？2.甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇.已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？3.妹妹有书24本,哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？4。
小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍.猪、牛肉各卖了多少千克？3。
甲、乙两桶汽油共84千克.如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。
甲、乙两桶原有汽油各多少千克?4。
甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。
已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍.甲、乙各生产了多少个零件?5。
团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。
要把多少公顷旱田改为水田,才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？6。
红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？.差倍问题差÷(倍—1）＝小数1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。
小丽和小荣各有张、张。
2。
启东水泥厂有甲、乙两仓库，各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍，后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等，甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个。
4。
甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。
问甲原有存款元，乙原有存款元.5。
小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元,二人钱数相等。
如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。
问小勇原有元，小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数，乙数。
7。
有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍，问原有铅笔各厘米.8。
两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数，第二块是第一块的4倍，两块布原来各长米.9。
哥哥的图书数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，则哥哥有图书本，弟弟有图书本.10。
父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍。
差倍应用题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？2.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等，问两仓原有面粉多少千克?3.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍，姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等，问姐妹各带了多少元?4.有大小两个整千数，大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.5.。
用9辆汽车和18辆大车送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨？。