受弯构件的其他构造要求解析PPT精品课件
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第5章-受弯构件ppt课件
两 σ 同号取1.1，异号取1.2
5.1.2 梁的刚度计算 控制梁的挠跨比小于规定的限制(为变形量的限制) 简支梁受均布荷载标准值qk 时的挠度为：
刚度不够应调整截面尺寸，其中以增加截面高度 最为有效。
5.2 梁的整体稳定
5.2.1 钢梁整体稳定的概念
l 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会 发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。
l 构件的整体稳定计算：弯扭失稳 l 构件的局部稳定计算：各板件的承载力 l 构件的疲劳验算：直接承受动力荷载的梁，
当n >5×104次时应进行计算。
5.1 梁的强度和刚度计算
5.1.1 梁的强度计算 l 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作
用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部压应力，在弯应力、剪应力及局部压应 力共同作用处还应验算折算应力。 1. 梁的抗弯强度 l 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 l 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力
力强度)； l 刚度验算：验算梁的挠跨比 l 整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。 l 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
5.5 组合梁的设计 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
2、截面高度的确定 l 最小高度： hmin 由梁刚度确定； l 最大高度： hmax 由建筑设计要求确定； l 经济高度： he 由最小耗钢量确定；
双向受弯构件
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘 的抗侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在 梁强度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁 的整体稳定，具体条件详见P140
5.1.2 梁的刚度计算 控制梁的挠跨比小于规定的限制(为变形量的限制) 简支梁受均布荷载标准值qk 时的挠度为：
刚度不够应调整截面尺寸，其中以增加截面高度 最为有效。
5.2 梁的整体稳定
5.2.1 钢梁整体稳定的概念
l 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会 发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。
l 构件的整体稳定计算：弯扭失稳 l 构件的局部稳定计算：各板件的承载力 l 构件的疲劳验算：直接承受动力荷载的梁，
当n >5×104次时应进行计算。
5.1 梁的强度和刚度计算
5.1.1 梁的强度计算 l 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作
用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部压应力，在弯应力、剪应力及局部压应 力共同作用处还应验算折算应力。 1. 梁的抗弯强度 l 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 l 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力
力强度)； l 刚度验算：验算梁的挠跨比 l 整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。 l 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
5.5 组合梁的设计 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
2、截面高度的确定 l 最小高度： hmin 由梁刚度确定； l 最大高度： hmax 由建筑设计要求确定； l 经济高度： he 由最小耗钢量确定；
双向受弯构件
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘 的抗侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在 梁强度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁 的整体稳定，具体条件详见P140
《受弯构件》课件
THANKS
直于截面。
扭矩
在扭矩作用下，受弯构件的截面上产 生扭矩，其大小与扭矩成正比，方向
垂直于截面。
剪应力
在剪力作用下，受弯构件的截面上产 生剪应力，其大小与剪力成正比，方 向与剪力方向相同。
挠度与转角
在弯矩作用下，受弯构件的截面会产 生挠度和转角，其大小与弯矩和跨度 有关。
02 受弯构件的受力分析
弯矩与剪力
构造要求与细节设计
配筋设计
根据弯矩分布情况合理布置钢筋，以提高构 件的承载力和延性。
预应力设计
通过施加预应力，改善构件的受力性能，提 高抗弯承载力和刚度。
连接与锚固设计
确保构件之间的连接可靠，防止因连接问题 导致的整体失稳或破坏。
细部构造处理
如钢筋的弯钩、搭接和锚固等，需满足相关 规范和构造要求。
稳定性
受弯构件在受到外部作用力时，可能会发生失稳现象，即构件失去承载能力而发 生弯曲或扭曲变形。稳定性分析是受弯构件设计的重要内容之一，需要采取相应 的措施来提高构件的稳定性。
03 受弯构件的截面设计
截面尺寸的选择
截面高度
01
根据跨度、荷载和材料特性选择合适的截面高度，以满足抗弯
承载力和刚度要求。
受弯构件
目录
Contents
• 受弯构件简介 • 受弯构件的受力分析 • 受弯构件的截面设计 • 受弯构件的施工与质量控制 • 受弯构件的加固与修复 • 受弯构件的发展趋势与展望
01 受弯构件简介
定义与分类
定义
受弯构件是指主要承受弯曲应力的构 件，通常为梁和板。
分类
根据材料可分为混凝土受弯构件、钢 受弯构件等；根据截面形式可分为矩 形、T形、I形等。
钢筋混凝土受弯构件
钢筋混凝土 受弯构件
受弯构件：弯矩和剪力共同作用， 轴力忽视不计旳构件 板和梁是最常见旳受弯构件.
正截面破坏：纵向受力筋 主要破坏形态：
斜截面破坏：箍筋 受弯构件常见截面形式：
4.1钢筋混凝土受弯构件旳一般构造要求
一、板旳构造 1. 板旳厚度
单跨板，≥l0 /35； 多跨连续板，≥ l0 /40。且≥ 60mm
2. 板旳配筋
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
a. 受力钢筋
➢ 承受拉力
计算拟定 As
h 150mm ,@ 200mm h 150mm ,@ 1.5h& 250mm
受力钢筋
& @ 70mm
b. 分布钢筋
s 15% As且 0.15% Ac , & 6 @ 250
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
IIIa
混凝土压碎，破 坏
承载力计算根据
（二）配筋率对破坏特征旳影响
配筋率：
As
bh0
h0 h
as
b
适筋梁
破坏形态：
超筋梁 少筋梁
P1 P2
(a)
P1 P2
(b)
P1 P2
(c)
现象
特点
超 筋 破 坏
无预兆，压区混凝土 被压碎， 脆性破坏
钢筋还未屈服
适
筋 破
受拉钢筋先屈服，一种较长 旳变形，最终压区混凝土压 碎破坏，延性破坏
Φ
选用3 22（As=1140mm2） 一排钢筋时钢筋净间距： S净=（200-2×30-3×22）/2=37mm >25mm
例4.2:已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载原则值 3KN/m2（涉及板旳自重），混凝土C30，钢筋HPB235，可变荷载系 数1.4，永久荷载系数1.2，一类环境，拟定板厚及受拉钢筋面积。
受弯构件：弯矩和剪力共同作用， 轴力忽视不计旳构件 板和梁是最常见旳受弯构件.
正截面破坏：纵向受力筋 主要破坏形态：
斜截面破坏：箍筋 受弯构件常见截面形式：
4.1钢筋混凝土受弯构件旳一般构造要求
一、板旳构造 1. 板旳厚度
单跨板，≥l0 /35； 多跨连续板，≥ l0 /40。且≥ 60mm
2. 板旳配筋
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
a. 受力钢筋
➢ 承受拉力
计算拟定 As
h 150mm ,@ 200mm h 150mm ,@ 1.5h& 250mm
受力钢筋
& @ 70mm
b. 分布钢筋
s 15% As且 0.15% Ac , & 6 @ 250
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
IIIa
混凝土压碎，破 坏
承载力计算根据
（二）配筋率对破坏特征旳影响
配筋率：
As
bh0
h0 h
as
b
适筋梁
破坏形态：
超筋梁 少筋梁
P1 P2
(a)
P1 P2
(b)
P1 P2
(c)
现象
特点
超 筋 破 坏
无预兆，压区混凝土 被压碎， 脆性破坏
钢筋还未屈服
适
筋 破
受拉钢筋先屈服，一种较长 旳变形，最终压区混凝土压 碎破坏，延性破坏
Φ
选用3 22（As=1140mm2） 一排钢筋时钢筋净间距： S净=（200-2×30-3×22）/2=37mm >25mm
例4.2:已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载原则值 3KN/m2（涉及板旳自重），混凝土C30，钢筋HPB235，可变荷载系 数1.4，永久荷载系数1.2，一类环境，拟定板厚及受拉钢筋面积。
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
建筑结构基础第3章 混凝土受弯构件
看，尤其是采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁承受剪力应优先采用箍筋。
（1）直径、根数要求：弯起钢筋是由纵向受力钢筋弯起而来的， 其直径大小同纵向受力钢筋，而根数由斜截面计算确定。位于梁最外侧 的钢筋不应弯起。弯起钢筋的弯起角度一般宜取45o，当梁截面高度大于 800时，宜采用45o 。
（2）锚固：在弯起钢筋的弯终点处应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。 （3）间距：梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应 小1.5d（为受力钢筋的最大直径)；梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小 于25mm，也不应小于d。见图3.3。
最小厚度(mm )
60 60 70 80 80 60 80 150
14
（二）板中的钢筋
单向板中一般配置有受力钢筋和分布钢筋两种钢筋。
（4）搭接长度：架立钢筋直径＜10mm时，架立钢筋与受力钢筋的 搭接长度应≥100mm；架立钢筋直径≥10mm时，架立钢筋与受力钢筋的
搭接长度应≥150mm。
12
5.梁侧纵向构造钢筋
又称为腰筋，设置在梁的侧面。作用是承受因温度变化及混凝土 收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的腹板高度≥450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度方向配 置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积的0.1%，其间距不宜大于200。 粱两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。
大间距应符合表3．5要求。
11
4．架立钢筋
（1）作用：固定箍筋的位置，与纵向受力钢筋构成钢筋骨架，并
承受混凝土因温度变化、混凝土收缩引起的拉应力，改善混凝土的延性。
（2）直径：当梁的跨度小于4m，d≥8mm；当跨度为于4～6m，d≥ 10mm；当跨度大于6m，d≥12mm 。
（1）直径、根数要求：弯起钢筋是由纵向受力钢筋弯起而来的， 其直径大小同纵向受力钢筋，而根数由斜截面计算确定。位于梁最外侧 的钢筋不应弯起。弯起钢筋的弯起角度一般宜取45o，当梁截面高度大于 800时，宜采用45o 。
（2）锚固：在弯起钢筋的弯终点处应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d。 （3）间距：梁上部纵向受力钢筋的净距，不应小于30mm，也不应 小1.5d（为受力钢筋的最大直径)；梁下部纵向受力钢筋的净距，不应小 于25mm，也不应小于d。见图3.3。
最小厚度(mm )
60 60 70 80 80 60 80 150
14
（二）板中的钢筋
单向板中一般配置有受力钢筋和分布钢筋两种钢筋。
（4）搭接长度：架立钢筋直径＜10mm时，架立钢筋与受力钢筋的 搭接长度应≥100mm；架立钢筋直径≥10mm时，架立钢筋与受力钢筋的
搭接长度应≥150mm。
12
5.梁侧纵向构造钢筋
又称为腰筋，设置在梁的侧面。作用是承受因温度变化及混凝土 收缩在梁的侧面引起的应力，并抑制裂缝的开展。 当梁的腹板高度≥450时，在梁的两个侧面应沿梁的高度方向配 置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积的0.1%，其间距不宜大于200。 粱两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。
大间距应符合表3．5要求。
11
4．架立钢筋
（1）作用：固定箍筋的位置，与纵向受力钢筋构成钢筋骨架，并
承受混凝土因温度变化、混凝土收缩引起的拉应力，改善混凝土的延性。
（2）直径：当梁的跨度小于4m，d≥8mm；当跨度为于4～6m，d≥ 10mm；当跨度大于6m，d≥12mm 。
第四章 钢筋混凝土受弯构件
•
•
• • • •
方法二 查表法
第一步：求ξ。
ξ=fyAs/(α1fcbh0) 第二步：由附表3-2查得αs。 第三步：求Mu。当ξ≤ξb时，则 Mu=αsα1fcbh02
•
• • •
当ξ＞ξb时，说明超筋，此时的正截面受 弯承载力根据公式求得
Mu,max=α1fcbh02ξb(1-0.5ξb) 或 Mu,max=αs,maxα1fcbh02 第四步：验算最小配筋率条件ρ≥ρmin。
受 弯 构 件
截面类型
Ｍ
正常使用极限状态
斜截面破坏:主要由剪力引起 变形验算： f max ≤f lim 双筋截面 裂缝宽度验算：ｗmax ωlim 同时在受拉区配置 Ｖ 纵向受力钢筋的截面
设计内容
构造措施
构件各连接部位均应满足
4.1 受弯构件基本构造要求
一、钢筋混凝土板
板厚度h
施工要求
现浇板 hmin≦60mm
屈服→压碎 对应极限弯矩Mu
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 应力状态与 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
计算关系
钢筋混凝土梁受力特点
1、截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升
第Ⅰ阶段：σs 小而慢， Ⅰa有突变 2、钢筋应力
第Ⅱ阶段： σs 增长快， Ⅱa达fy
第Ⅲ阶段： σs=fy，产生流幅至混凝土压碎 第Ⅰ阶段：f 增长慢
x = h0 h0 2M a1 f cb
•
第二步：求纵向钢筋AS。
a1 f c bx ， fy
若x ? xb h0 , 则As
若x > xb h0 , 属于超筋，截面小重新设计
•
第三步：选筋。除满足计算外，还应满足 构造要求。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—受弯构件的构造要求
封闭式双肢箍筋
封闭式四肢箍筋
肢数
单肢——一般不采用。 双肢——一般采用开口式双肢箍筋。 四肢——所箍受拉钢筋每层多于5根或所箍受压钢筋每层多余3根时采用。
梁的钢筋
配筋率ρ（%）
As
bh0
即：纵向受力钢筋截面面积As与混凝土的有效面积的百分比。
b为矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度；
受压区
截面的有效高度h0：
受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
截面形式和尺寸
梁 矩形、T形、工字形、箱形（矩形、T形中小跨径时采用， 工字形、箱形跨径较大时采用）。
截面形式和尺寸
截面形式和尺寸
建筑工程中受弯构件常用的 截面形式
次梁 主梁
尺寸要求
梁的尺寸要求
矩形 120，150，180，200，220，250，其后按50mm一级增加（当梁 梁宽b 高h≤800mm时）或按100mm一级增加（当梁高h＞800mm时）。
02 与计算相辅相成；
03 反映实际工程设计的特点。
截面形式和尺寸
板 矩形（实心、空心）
整体式板 受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
受压受受区压压区区
装配式实心板受压受受区压压区区
装配式空心板受压受受区压压区区
受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
受拉受受钢拉拉筋钢钢筋筋
受压受受区压压区区
受压受受区压压区区
受压受受区压压区区
矩形 300，350，400，450 其后按50mm一级增加； 梁高h 800，900，100 其后按100mm一级增加。
矩形梁 高宽比
h/b
一般2.0～2.5。
装配式 高跨比h/L：1/11～1/16，肋宽b常取150～180mm 。翼缘悬臂端 T形梁 厚度不应小于100mm，梁肋处翼缘厚度不宜小于梁高h的1/10。
熟悉受弯构件正截面的构造要求
养护与拆模
对浇筑后的混凝土进行养护， 达到规定强度后拆除模板。
关键工艺环节质量控制要点
钢筋加工质量
钢筋加工尺寸应准确，形状应符合设计要求， 避免出现过大的误差。
混凝土浇筑与振捣
混凝土浇筑应连续进行，振捣应密实均匀， 避免出现蜂窝、麻面等质量问题。
模板制作与安装
模板应平整、尺寸准确，安装牢固，避免出 现漏浆、涨模等问题。
02 材料选择与性能要求
常用材料类型及特点
钢筋混凝土
预应力混凝土
具有良好的受压和受弯性能，是常见的受 弯构件材料。其特点是强度高、耐久性好 ，但自重大、施工周期较长。
通过在混凝土中施加预应力，提高其抗裂 性和承载能力。适用于大跨度、重载的受 弯构件。
钢结构
木结构
具有轻质、高强、施工速度快等优点，适 用于大跨度、高层建筑的受弯构件。但钢 材易腐蚀，需要定期维护。
在选材时还应注意材料的环保性和可持续性，优先选择 绿色、环保的材料。
03 截面形状与尺寸设计原则
常见截面形状介绍及优缺点比较
矩形截面
简单易制，受力明确， 但抗弯刚度可能不足，
材料利用率不高。
T形截面
I形截面
箱形截面
翼缘可扩大受压区面积，提 高抗弯承载能力，但构造较
复杂，施工要求较高。
具有较大的惯性矩和抗弯刚 度，节省材料，但翼缘和腹 板交界处应力集中较明显。
明确验收标准
根据国家和行业标准，结合工程实际 情况，制定明确的受弯构件正截面验 收标准，包括承载能力、变形、裂缝 等指标。
执行情况回顾
对受弯构件正截面的检测过程进行全 面回顾，检查是否按照验收标准进行 检测和评估，是否存在漏检、误判等 情况。
不合格品处理流程
钢筋混凝土受弯构件PPT课件
80%
应力分布
通过分析截面上的应力分布，了 解正应力和剪应力的变化规律， 有助于优化配筋设计。
承载能力
极限承载力
承载能力是指受弯构件在一定 条件下所能承受的最大弯矩， 极限承载力是衡量构件承载能 力的标准。
承载力计算
根据材料力学和结构力学的基 本原理，通过计算截面的几何 特性和混凝土、钢筋的强度指 标，评估承载能力。
承载力影响因素
影响承载能力的因素包括截面 尺寸、混凝土强度、配筋率等 ，需综合考虑以提高构件的承 载能力。
变形性能
挠度与曲率
受弯构件在承受弯矩作用时会产 生挠度，曲率则描述了梁弯曲的 程度，两者是衡量构件变形的重
要指标。
变形计算
通过计算挠度和曲率，了解构件在 受力过程中的变形规律，有助于评 估结构的正常使用性能。
THANK YOU
感谢聆听
力筋等。
工业厂房中的受弯构件
工业厂房的特点
01
工业厂房通常需要承受较大的工业设备重量和生产过程中的动
荷载。
受弯构件的形式
02
在工业厂房中，受弯构件通常采用大型的箱形梁或工字梁等截
面形式，以提高构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
03
工业厂房的受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢筋，并采取
相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
桥梁的跨度与结构形式
大型桥梁的跨度较大，通常采用连续梁或拱桥结构，需要承受较 大的弯矩和剪力。
受弯构件的形式
在桥梁中，受弯构件通常采用箱形梁或工字梁等截面形式，以提高 构件的承载能力和稳定性。
配筋与构造措施
为了满足桥梁的承载要求，受弯构件需要配置适量的纵向和横向钢 筋，并采取相应的构造措施，如加劲肋和预应力筋等。
《建筑力学》课件——受弯构件的内力和内力图
CB段 : M ( x) FB l x
M
l x a x l
l
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
荷载图、剪力图、弯矩图的规律
1）在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，
MAa源自FA解： 1、求支反力B
C
b
l
FB
M /l
V
Mb/ l
FA
M
M
； FB
l
l
2、建立剪力和弯矩方程
M
0 x a
V
(
x
)
F
A
l
AC段 :
M ( x) F x Mx 0 x a
A
l
M
a x l
V
(
x
)
F
B
l
C
Mx
Fx
若外力在同一平面内，截
面内力只有三个分量，即:
轴力 N 作用于截面法向。
剪力 Q 作用于截面切向。
弯矩 M 使物体发生弯曲。
Q M
N
《建筑力学与结构》
截面法求内力的步骤:
（1）截开：在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2）移：移去任一部分。
（3）代替：将移去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
突变大小等于力偶矩的大小。
5）极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。
M
l x a x l
l
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
荷载图、剪力图、弯矩图的规律
1）在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，
MAa源自FA解： 1、求支反力B
C
b
l
FB
M /l
V
Mb/ l
FA
M
M
； FB
l
l
2、建立剪力和弯矩方程
M
0 x a
V
(
x
)
F
A
l
AC段 :
M ( x) F x Mx 0 x a
A
l
M
a x l
V
(
x
)
F
B
l
C
Mx
Fx
若外力在同一平面内，截
面内力只有三个分量，即:
轴力 N 作用于截面法向。
剪力 Q 作用于截面切向。
弯矩 M 使物体发生弯曲。
Q M
N
《建筑力学与结构》
截面法求内力的步骤:
（1）截开：在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2）移：移去任一部分。
（3）代替：将移去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
突变大小等于力偶矩的大小。
5）极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。
受弯构件的构造要求
120、150、180、200、220、250mm，大于 250mm时以50mm为模数。梁适宜的截面高宽
比h/b，矩形截面为2～3.5，T形截面为2.5～4。
（3）梁的配筋 梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和
架立钢筋等 。
1）纵向受力钢筋。
用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在受 压区，协助混凝土共同负担压力。
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地 传递到受力钢筋上去，防止因温度 或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力钢筋 的正确位置。
板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度 上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面 积的0.15%；其间距不宜大于250 mm。直径不宜小于6 mm。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适 当增加，其间距不宜大于200 mm。
2）弯起钢筋。
将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其弯起部分承 受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩产 生的拉力。
常用直径为12～28mm。钢筋弯起角度一般为 45°，当梁高大于800mm时可采用60°。
3）腰筋。
用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗扭 能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化产生 的侧面开裂。
钢筋直径：当梁的跨度小于4m时，不宜小于 8mm；跨度为4～6m时，不宜小于10mm；跨 度大于6m时，不宜小于12mm。
5）箍筋。
垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：用 以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋骨 架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共同 工作。
常用的箍筋直径为φ4、φ6、φ8。箍筋形式有开口和闭
单项板中配有受力筋和分布钢筋，受力钢筋沿 板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在受 力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细铁丝 绑扎或焊接。
比h/b，矩形截面为2～3.5，T形截面为2.5～4。
（3）梁的配筋 梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和
架立钢筋等 。
1）纵向受力钢筋。
用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有时在受 压区，协助混凝土共同负担压力。
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地 传递到受力钢筋上去，防止因温度 或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起裂缝；固定受力钢筋 的正确位置。
板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度 上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面 积的0.15%；其间距不宜大于250 mm。直径不宜小于6 mm。对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适 当增加，其间距不宜大于200 mm。
2）弯起钢筋。
将跨中纵向受力钢筋弯起而成。其弯起部分承 受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩产 生的拉力。
常用直径为12～28mm。钢筋弯起角度一般为 45°，当梁高大于800mm时可采用60°。
3）腰筋。
用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗扭 能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化产生 的侧面开裂。
钢筋直径：当梁的跨度小于4m时，不宜小于 8mm；跨度为4～6m时，不宜小于10mm；跨 度大于6m时，不宜小于12mm。
5）箍筋。
垂直纵向钢筋放置的钢筋套子。其作用是：用 以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋形成钢筋骨 架，便于浇灌混凝土，联系受拉及受压钢筋共同 工作。
常用的箍筋直径为φ4、φ6、φ8。箍筋形式有开口和闭
单项板中配有受力筋和分布钢筋，受力钢筋沿 板的跨度方向在受拉区配置，分布钢筋配置在受 力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直，交点用细铁丝 绑扎或焊接。
【全版】梁的构造要求推荐PPT
箍筋的最大间距应符合规范的规定。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间
距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内的纵 向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种（图3-14）。除无振动荷载且计算不需要配置纵
梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距Smax（mm）
梁高h（mm） 150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
h＞800
V＞0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 35内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋
来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起 角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。
当按计算需设弯起钢筋时，前一排（对支座而言）弯起钢筋的弯起点至后一排的弯
终点的距离不应大于表中V＞ft bh0栏的规定。实际工程中第一排弯起钢筋的弯终点距 支座边缘的距离通常取为50mm，弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度其长度在受拉 区不应小于20d，如图3-13所示，在受压区不应小于10d，d不弯起钢筋的直径；对光 面钢筋在末端尚应设置弯钩；位于梁底层两侧的钢筋不应弯起。
20d，如图3-13所示，在受压区不应小于10d，d不弯起钢筋的直径；
此处hw的取值为：矩形截面取截面有效高度，T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高。
当h＞800mm时，不宜小于8mm。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种（图3-14）。
支承在砌体结构上的独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度las范围内应配置两道箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的倍，间
距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内的纵 向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种（图3-14）。除无振动荷载且计算不需要配置纵
梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距Smax（mm）
梁高h（mm） 150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
h＞800
V＞0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 35内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋
来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起 角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。
当按计算需设弯起钢筋时，前一排（对支座而言）弯起钢筋的弯起点至后一排的弯
终点的距离不应大于表中V＞ft bh0栏的规定。实际工程中第一排弯起钢筋的弯终点距 支座边缘的距离通常取为50mm，弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度其长度在受拉 区不应小于20d，如图3-13所示，在受压区不应小于10d，d不弯起钢筋的直径；对光 面钢筋在末端尚应设置弯钩；位于梁底层两侧的钢筋不应弯起。
20d，如图3-13所示，在受压区不应小于10d，d不弯起钢筋的直径；
此处hw的取值为：矩形截面取截面有效高度，T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高。
当h＞800mm时，不宜小于8mm。
箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种（图3-14）。
支承在砌体结构上的独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度las范围内应配置两道箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的倍，间
梁(受弯构件)解读
p 0.8 fVy 0.8 f y
3
弯曲应力弹性屈曲 如不设加劲肋， k≈23.9,χ =1.66（1.23,扭转不约束）
cr 2 E tw 2 100 tw 2 k ( ) 793 ( ) fVy 2 12(1 ) h0 h0
h0 t w 153 235 f y
横向加劲肋的截面尺寸 双侧布置时
h0 bs 40 mm 30 ts bs 15
单侧布置时：bs不应小于上式的1.2倍。 截面惯性矩的要求（同时配置横、纵肋时）
3 横向肋： I z 3h0tw 纵向肋： 3 当 a h0 0.85 时 I y 1.5h0tw
其作用除保证腹板的局部稳定外，还应承受集中力作用， 故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如 下所述几方面承载力的要求。 稳定性计算
N f A
注：平板式按b类；凸缘式按c类
端面刨平抵紧示应验算端面承压
ce
N f Ace
端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算 焊缝强度
2 3 h t 2 I 2 t w h0 0 W 2 Af WT h h 2 12
Af
WT h0t w h0 6
有了Af ，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。 4、截面验算 强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度）； 刚度验算：验算梁的挠跨比； 整体稳定验算； 局部稳定验算（翼缘板） 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。 根据实际情况进行加劲肋结算与布置
拉、压弯构件的强度与刚度
一、强度 两个工作阶段，两个特征点 弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力） 弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）
钢结构基本原理课件第六章受弯构件
连接方便，同时蜂窝孔便于管线设施穿过，还能起到调整空间 韵律变化的作用，在国内外都得到了比较广泛的研究和应用。
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2
第五章 钢筋混凝土受弯构件
as取值： 在室内正常环境(一类环境)下， 板：as ＝25mm(≤ C25时)或20mm (>C25时), 梁： 一排钢筋时 as ＝45mm (≤ C25时)或40mm (>C25时） 两排钢筋时 as ＝ 70mm(≤ C25)或60mm (>C25时） 在其余环境下根据混凝土保护层厚度相应加大。
三、斜截面受剪承载力影响的因素
1 剪跨比 2 混凝土强度
3 配箍率rsv
4 纵筋配筋率 5 截面尺寸和形状
第六节
受弯构件斜截面的受剪承载力计算
一.计算公式及适用条件
(一) 仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪 承载力设计值
V ≤ Vcs
Vcs cv f t bh0 f yv
（a）少筋破坏：一裂即坏。 脆性破坏
As,min≤As ≤ As,max
（b）适筋破坏：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。 延性破坏 （c）超筋破坏：受压区混 凝 土压碎，受拉区钢 筋不屈服。 脆性破坏
As >As,max
第三节 受弯构件正截面承载力计算公式 一、计算基本假定
（一） 平截面假定； （二） 不考虑混凝土的抗拉强度； （三） 已知混凝土受压的应力-应变关系曲线和钢筋 的应力应变关系曲线：
（二） 截面校核
f y As 1f cbh0
Mu≥M,安全
Mu<M，不安全
二、双筋矩形截面
双筋矩形截面： 不仅在受拉区配置纵向受力钢筋， 而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面， 也即在矩形截面的受压区配置受压钢筋以承受部 分压力的截面。 双筋截面以下情况采用： (1)弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ大于 ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不 能提高时； (2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受变号弯矩。 （3） 抗震设计中，需要配置受压钢筋以增加构件 截面的延性。
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延伸长度ld：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。 ⑴V<0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。
≥1.2la
a
c b
lc2
≥20d
◆ a点 为钢筋的充分利用点 ◆ b点 为全部钢筋的不需要 点（理论断点） ◆ c点 为钢筋实际截断点
ld
max1.2la lc220d
2021/3/1
z MI MI fyAsz
T
Tb zb z
MIb
zb≥z
T1 a
M I bf y ( A s A s) b z f y A sz b b
zbasin zcos az(1s cin o )s 0.5h0
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5
弯起钢筋要求小结：
1、满足正截面受弯承载力要求
Mu图≥M图
2、满足斜截面受弯承载力要求
筋,其锚固长度应乘以修正系数1.25;
2021/3/1
16
（3）当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如 滑模施工），锚固长度应乘以施工扰动系数1.1； （4）当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋在锚固区 的砼保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，其 锚固长度可乘以修正系数0.8
弯起点至充分利用点距离≥0.5h0
3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求
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（二）钢筋的截断
◆ 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确 定的。
◆ 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将 一部分纵筋截断。
◆ 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋 应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所 需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本 接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨 中受拉区将钢筋截断。
第四节 受弯构件的其他构造要求
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1
一、纵向钢筋的弯起与截断受弯构件钢筋的布置 （一）纵向钢筋的弯起
弯起数量应根据斜截面抗剪、正截面抗弯、斜截面抗 弯承载力及构造要求等因素确定 1、抵抗弯矩图
q
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M图
2f25 1f22
Mmax
Mu 图≥M 图
2f25 1f22
2
根据M图的变化将钢
c
2f20①
1f20
b e
d
1 Mu1
2 Mu2
a
• a点：2号筋充分利用点；
• b点：2号筋可以退出工作，1号筋必须充分利 用，因此该点称为2号筋的理论切断截面，也 是1号筋的充分利用截面；
• c点：1号筋的理论切断截面
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4
2、考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受 弯承载力的要求。
三 股 钢 绞 线
七 股 钢 绞 线
钢 筋 外 形 系 数 0 .1 6 0 .1 4
0 .1 9
0 .1 3
0 .1 6
0 .1 7
注 ： 1 、 光 面 钢 筋 系 指 H P B 2 3 5级 热 轧 钢 筋 ； 带 肋 钢 筋 系 指 H R B 3 3 5 、 H R B 4 0 0 、 R R B 4 0 0
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延伸长度ld：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。
⑴V<0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。
≥1.2la
a
c b
lc2
≥20d
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◆ a点 为钢筋的充分利用点
◆ b点 为全部钢筋的不需要 点（理论断点）
◆ c点 为钢筋实际截断点
由于ab间还有一段弯矩变化 区，实际截断点c到钢筋充 分利用点a 的锚固长度（即 延伸长度ld）要求比基本锚 固长度la大。
一次截断情况
ldma lx c1 2h02 1d 0.2la
1 1.0
13
≥1h0+1.2la
≥20d
≥2h0
≥h0+1.2la
≥2h0 ≥h0+1.2la
钢筋分批截断情况
若按上述规定确定的 截断点仍位于负弯矩 受拉区内
lc2
≥20d
ld maxl1ch2012.h20la
lc2 20d
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当弯矩较大时，钢筋可分批截断
≥1.2la
≥20d ≥1.2la
lc2
≥20d
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⑵V≥0.7ftbh0
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12
≥1h0+1.2la
a
c
lc2
1h0
a'
b 力较大可能产生 斜裂缝，钢筋强度充分利 用点由a点移至斜裂缝与纵 筋相交处a‘ 点，同时受弯 矩分布影响，钢筋强度充 分利用点可能还会向右偏 移。
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• 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯 矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图 的变化分批将钢筋截断。
• 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这 里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固 受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢 筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、 弯矩图变化情况的影响、以及无支座压 力的影响。
级 热 轧 钢 筋 及 热 处 理 钢 筋
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构件中钢筋的实际锚固长度应根据钢筋的受力情况、
保护层厚度、钢筋形式等的影响，采用基本锚固长度 l小a乘于以0.以7la下和修25正0m系m数。，并不小于最小锚固长度，也不
受 拉 钢 筋 的 最 小 锚 固 长 度 (mm)
钢 筋 类 型
11.7
2 1.3
14
二、钢筋的锚固
1、基本锚固长度
《规范》是以拔出试验为基础确定基本锚固长度的。取粘结
强度tu与混凝土抗拉强度 ft 成正比，并根据试验结果，取钢筋
受拉时的基本锚固长度为，
la
fy ft
d
当砼强度超过C60时 取C60的 f t
表 7 -1 锚 固 钢 筋 的 外 形 系 数
钢 筋 类 型光 面 钢 筋 带 肋 钢 筋 三 钢 面 丝 刻 痕螺 钢 旋 丝 肋
筋弯起时需绘制Mu图， 使得Mu图包住M图， 以满足受弯承载力的
要求。
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划
分出各根(或各组)钢筋的所提供的受
弯承载力Mui，Mui可近似取
Mui
Asi As
Mu
cc
b e
d
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1f20② 2f20①
1 Mu1 2 Mu2
a
2f20 1f20
3
2f20
1f20②
光 面带 肋三 面 刻螺 旋 肋三 股 七 股 钢 筋钢 筋痕 钢 丝钢 丝钢 绞 线钢 绞 线
最 小 锚 固 长 度20d 25d 100d 80d 90d 100d
⑴当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋的直径大于
25mm时，其锚固长度应乘以修正系数1.1;
⑵HRB335、HRB400和RRB400级的环氧树脂涂层钢
延伸长度ld：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。 ⑴V<0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。
≥1.2la
a
c b
lc2
≥20d
◆ a点 为钢筋的充分利用点 ◆ b点 为全部钢筋的不需要 点（理论断点） ◆ c点 为钢筋实际截断点
ld
max1.2la lc220d
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z MI MI fyAsz
T
Tb zb z
MIb
zb≥z
T1 a
M I bf y ( A s A s) b z f y A sz b b
zbasin zcos az(1s cin o )s 0.5h0
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弯起钢筋要求小结：
1、满足正截面受弯承载力要求
Mu图≥M图
2、满足斜截面受弯承载力要求
筋,其锚固长度应乘以修正系数1.25;
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（3）当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如 滑模施工），锚固长度应乘以施工扰动系数1.1； （4）当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋在锚固区 的砼保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，其 锚固长度可乘以修正系数0.8
弯起点至充分利用点距离≥0.5h0
3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求
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（二）钢筋的截断
◆ 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确 定的。
◆ 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将 一部分纵筋截断。
◆ 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋 应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所 需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本 接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨 中受拉区将钢筋截断。
第四节 受弯构件的其他构造要求
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一、纵向钢筋的弯起与截断受弯构件钢筋的布置 （一）纵向钢筋的弯起
弯起数量应根据斜截面抗剪、正截面抗弯、斜截面抗 弯承载力及构造要求等因素确定 1、抵抗弯矩图
q
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M图
2f25 1f22
Mmax
Mu 图≥M 图
2f25 1f22
2
根据M图的变化将钢
c
2f20①
1f20
b e
d
1 Mu1
2 Mu2
a
• a点：2号筋充分利用点；
• b点：2号筋可以退出工作，1号筋必须充分利 用，因此该点称为2号筋的理论切断截面，也 是1号筋的充分利用截面；
• c点：1号筋的理论切断截面
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2、考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受 弯承载力的要求。
三 股 钢 绞 线
七 股 钢 绞 线
钢 筋 外 形 系 数 0 .1 6 0 .1 4
0 .1 9
0 .1 3
0 .1 6
0 .1 7
注 ： 1 、 光 面 钢 筋 系 指 H P B 2 3 5级 热 轧 钢 筋 ； 带 肋 钢 筋 系 指 H R B 3 3 5 、 H R B 4 0 0 、 R R B 4 0 0
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延伸长度ld：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。
⑴V<0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。
≥1.2la
a
c b
lc2
≥20d
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◆ a点 为钢筋的充分利用点
◆ b点 为全部钢筋的不需要 点（理论断点）
◆ c点 为钢筋实际截断点
由于ab间还有一段弯矩变化 区，实际截断点c到钢筋充 分利用点a 的锚固长度（即 延伸长度ld）要求比基本锚 固长度la大。
一次截断情况
ldma lx c1 2h02 1d 0.2la
1 1.0
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≥1h0+1.2la
≥20d
≥2h0
≥h0+1.2la
≥2h0 ≥h0+1.2la
钢筋分批截断情况
若按上述规定确定的 截断点仍位于负弯矩 受拉区内
lc2
≥20d
ld maxl1ch2012.h20la
lc2 20d
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当弯矩较大时，钢筋可分批截断
≥1.2la
≥20d ≥1.2la
lc2
≥20d
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⑵V≥0.7ftbh0
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≥1h0+1.2la
a
c
lc2
1h0
a'
b 力较大可能产生 斜裂缝，钢筋强度充分利 用点由a点移至斜裂缝与纵 筋相交处a‘ 点，同时受弯 矩分布影响，钢筋强度充 分利用点可能还会向右偏 移。
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• 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯 矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图 的变化分批将钢筋截断。
• 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这 里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固 受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢 筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、 弯矩图变化情况的影响、以及无支座压 力的影响。
级 热 轧 钢 筋 及 热 处 理 钢 筋
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构件中钢筋的实际锚固长度应根据钢筋的受力情况、
保护层厚度、钢筋形式等的影响，采用基本锚固长度 l小a乘于以0.以7la下和修25正0m系m数。，并不小于最小锚固长度，也不
受 拉 钢 筋 的 最 小 锚 固 长 度 (mm)
钢 筋 类 型
11.7
2 1.3
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二、钢筋的锚固
1、基本锚固长度
《规范》是以拔出试验为基础确定基本锚固长度的。取粘结
强度tu与混凝土抗拉强度 ft 成正比，并根据试验结果，取钢筋
受拉时的基本锚固长度为，
la
fy ft
d
当砼强度超过C60时 取C60的 f t
表 7 -1 锚 固 钢 筋 的 外 形 系 数
钢 筋 类 型光 面 钢 筋 带 肋 钢 筋 三 钢 面 丝 刻 痕螺 钢 旋 丝 肋
筋弯起时需绘制Mu图， 使得Mu图包住M图， 以满足受弯承载力的
要求。
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划
分出各根(或各组)钢筋的所提供的受
弯承载力Mui，Mui可近似取
Mui
Asi As
Mu
cc
b e
d
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1f20② 2f20①
1 Mu1 2 Mu2
a
2f20 1f20
3
2f20
1f20②
光 面带 肋三 面 刻螺 旋 肋三 股 七 股 钢 筋钢 筋痕 钢 丝钢 丝钢 绞 线钢 绞 线
最 小 锚 固 长 度20d 25d 100d 80d 90d 100d
⑴当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋的直径大于
25mm时，其锚固长度应乘以修正系数1.1;
⑵HRB335、HRB400和RRB400级的环氧树脂涂层钢