常用坐标系及其转换

一、WGS-84大地坐标系 （地心坐标系）
WGS－84（World Geodetic System，1984年） 是美国国防部研制确定的大地坐标系。
几何定义：
ZWGS84
原点—在地球质心
BIH定义的
Z轴—指向 BIH 1984.0 零子午圈
定义的协议地球 （1984.0）
P
N
CTP
赤道
平面
(CTP）方向。
位置并不是固定的，因而， 地极点在地球表面上的位 置，是随时间而变化的， 这种现象称为极移。
研究分析表明，极移周期有两种：一种周期约为 一年，振幅约为0.1″的变化；另一种周期约为432天， 振幅约为0.2″的变化，即张德勒（S.C.Chandler ）周期 变化。
➢ 地极移动在平面上的投影
+0.5″
➢ 为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位置可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐 标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的 位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标 系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐 标系（B，L，H），只是坐标表现形式不 同，实质上是完全等价的，两者之间可相互 转化。
B arctan{Z(N H) /[ X 2 Y 2 N(1 e2) H)]}
H Z / sin B N (1 e2 )
式中， N a / 1 e2 sin2 B ，N为该点的卯酉圈
曲率半径。
➢ 瞬时地球坐标系 原点：地球质心 Z轴—指向瞬时地球自转轴 X轴—指向格林尼治子午面
与瞬时赤道的交点
PN（协议）
P
Z
M
O
X
Y
E （协议）
赤道 平面
Y
平地球坐标系的Z轴指
X
向国际协定原点CIO 。
PS
➢ 协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换 地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织
（International Earth Rotation Service-IERS）根据多 个台站计算出来的。协议地球坐标系和瞬时地球坐 标系之间的转换关系为：
X cos cos
Pn
Y sin cos
Z sin
X2 Y2 Z2
arctan Y
arctan X Z
X2 Y2
s
r M δz
α
x
y
γ
x
Ps
y
天球 赤道
➢ 岁差和章动的影响
岁差：地球实际上不是一个理 想的球体，地球自转轴 方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生 缓慢的西移，这种现象 在天文学中称为岁差。
➢ 协议天球坐标系： 或仅作匀速直线运动 为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标
系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将 此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时 春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分 别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协 议天球坐标系。
协议天球坐标系CIS （惯性坐标系）：z
右手坐标系。
PS
大地坐标系的定义： 地球椭圆的中心与
地球质心重合，椭球短 轴与地球自转轴重合， 大地纬度B为过地面点 的椭球法线与椭球赤道 面的夹角，大地经度L 为过地面点的椭球子午 面与格林尼治平子午面 之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球法线至 椭球面的距离。
起始子午面 （首子午面）
大地经度L
PN 赤道
P 平面
H
O B
n L
大地纬度B PS
任一地面点P在地球坐标系中的坐标，可表示为 （X，Y，Z）或（B，L，H），两种坐标系之间的转 换为：
X (N H ) cosB cosL
Y (N H ) cosBsin L
Z [( N (1 e2 ) H ]sin B
L arctan Y X
第十章 坐标系统
§2.1 天球坐标系和地球坐标系 §2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系 §2.3 坐标系统之间的转换 §2.4 时间系统
➢ 为什么提出坐标系？ 描述物体运动，必须有参照物,为描述物
体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考 系）。参照系是粗略的，不精确的，必须建 立坐标系。准确和完善的描述物体的运动， 观测的结果模拟及 表示或解释需要建立一个 坐标系统。
Z
PN
P Z O
赤道 平面
Y轴—与x轴、z轴构
X
Y
Y
成右手系
E
X
PS
注：极移的存在，致使地面点的坐标具有类似周期性
的变化，使用起来十分不便。
➢ 协议地球坐标系（CTS）
1960年国际大测量
Z
与地球物理联合会决定 以1900.0~1905.0五年地 球自转轴瞬时位置的平 均值作为地球的固定级 称为国际协定原点CIO。
➢ GPS定位采用坐标系在：空间的位置和方向应保持不变，
或仅作匀速直线运动。
在GPS定位测量中，采用两类坐标系， 即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐 标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于 描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同 地球自转，可看作固定在地球上的坐标系， 用于描述地面观测站的位置。
协议天球 坐标系
三、站心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系
站心地平直角坐标系能够比较直观方便的描述
卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角，
了解卫星在天空中的分布情况。
O-XYZ球心空间直角坐标系 P-xyz站心地平直角坐标系
Z
Z
z
x
y
P
Y
XH
P- XY Z站心赤道直角坐标系
O Y
B L
X
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§2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系
Πn
γ
M
ε
点 要为的南基黄 准极 点。和基准面。
Ps
黄道
天球 赤道
Πs
远日点
地球
春分点
太阳
近日点
秋分点
天球空间直角坐标（X，Y，Z）的定义：
原点—地球质心M Z轴—指向天球北极Pn X轴—指向春分点 Y轴—垂直于XMZ平面，
与X轴和Z轴构成右 手坐标系统。
Z
Pn
Πn
M
ε γ
X
黄道
Y
Πs
天球球面坐标（α，δ，γ）的定义：
BJ54坐标系的几何定义：
大地原点在前苏联的普尔科沃天文台。空 间直角坐标系的原点在参考椭球的中心，Z轴 平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向， X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度 零方向， Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。
1954北京坐标系椭球常数采用克拉索夫斯基 Krassovsky椭球参数，基本常数为：
自BJ54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区 的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
§2.1 天球坐标系和地球坐标系
一、天球坐标系
天球：指以地球质心M为中心，半径r为任意长度
的一个假想的球体 。
Pn
天 轴 赤 球 赤黄黄天 转 轴 点 其 P球垂道相道黄 中 黄 天 中 交 靠 注 面s道赤南轴轴；中P春黄球时道赤直面交。通极心道球靠点近：，n交：与天与的天P分道向，的和道 的 。 的过， 面 的 近 为 南 是：春n角地天极天延轴点 上 北 黄 交P为面 平 天 大地通 且 的 交 北 北 天 分 建s球：球。极 伸 与称：从 半 道 点北与 面 球 圆球过 垂 直 点 天 黄 极 点 立公黄相夹直 天：为当天 球 与 。天天 质 ， 赤 ，天 直 线 。 极 极 的 参和转道交角线 球地天太球 运 天极心球 称 道 称球 于 与 其 的 ， 交 考天的与的。为 的球极阳南 行 球，M赤 为 面 为系球轨赤大天交自，在半赤为与道天与天的道道道圆天：球天球重赤面的。
➢ 怎样定义一个坐标系？
坐标系固连在参照系上，且与参照系同
步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标
系必须明确指出：
P
①坐标原点的位置。
r
②三个坐标轴的指向。
③长度单位。
空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：
z
z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
o
y
o
y
x 右手坐标系
x 左手坐标系
注： 一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐 标系不同，坐标值也不同。
x
x
y Ry (xp )Rx ( y p ) y
z
CTS
z
t
➢ 协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换
X
x
Y Ry (xp )Rx ( yp )Rz (G )N y
Z
CTS
z
CIS
协议地球坐标 系（平地球坐 标系）
瞬时极地 球坐标系
真天球 坐标系
平天球 坐标系
1975.0
-0.2″
1
CIO 1971.0
+0.2″
瞬时极：随时间变化的极点。 瞬时自转轴：随时间变化的自转轴。
➢ 瞬时天球坐标系：
原点：地球质心 坐标轴指向： z轴——指向瞬时地球自
转轴 x轴——指向瞬时春分点 y轴——与x轴、z轴构成
右手坐标系
Z
Pn
Πn
M
ε γ
X
黄道
Y
Πs
在空间的位置和方向应保持不变，
z
天球中心与地球质心M
Pn
重合，赤经α为含天轴和
春分点的天球子午面与 过天体s的天球子午面之 间的夹角，赤纬δ为原点 M至天体s的连线与天球 赤道面之间的夹角，向
s
r M δz
α
x
y
γ
y 天球
径γ为原点M至天体s的距