初一上行程问题专题
初一行程问题应用题初一行程问题及答案
初一行程问题应用题初一行程问题及答案25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问： 若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
(word完整版)初中行程问题专题讲解
初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。
原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。
下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。
1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。
甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。
求火车的速度和长度。
【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。
小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。
2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。
初一行程问题等应用题
一.基本问题：1.某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？二.利润率.增长率.打折问题1.商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？2.某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产多少万台？3. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?三．行程问题：1.相遇：甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。
2.追及：敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?3.复习拓展：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？4．一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?四．工程问题：1．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？五．等积变形问题：⨯mm内高为80mm 1．用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252.）的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314六.盈亏问题：1.将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.行程问题1、例题回顾①、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？②、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?2、学生练习某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时，?(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业补充完整，列出相应的方程，并写出求解过程．三、小结：见到题目要先分清它属于哪一种类型，比如本课的行程问题，抓住行程问题的特点：相遇问题：路程之和=总路程追及问题：路程之差=相距路程把相应的等量关系转换成方程或方程组进行求解。
(完整)七年级数学行程问题(整理)
行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：简单行程：路程=速度×时间相遇问题：路程和=速度和×时间追击问题：路程差=速度差×时间流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
行程问题九大题型初中公式
行程问题九大题型初中公式
在解决行程问题时，初中阶段主要涉及到的公式主要包括以下九大题型：
1. 相遇问题：
公式：总路程 = (甲速度 + 乙速度) × 相遇时间
2. 追及问题：
公式：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)
公式：追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间
3. 环形跑道上的相遇与追及：
公式：外圈路程 - 内圈路程 = 快者速度× 时间 - 慢者速度× 时间
4. 行程问题中的正反比例关系：
公式：路程一定，速度与时间成反比
5. 航行问题：
公式：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度
公式：逆水速度 = 静水速度 - 水流速度
6. 火车过桥问题：
公式：车长 + 桥长 = 火车速度× 火车过桥时间
7. 流水问题：
公式：船速的（1 - 水速/船速）× 时间 = （顺水路程 / 顺水时间）× 时间
8. 行程问题中的比例关系：
公式：路程一定时，时间和速度成反比
9. 行程问题中的线性关系：
公式：速度一定时，路程和时间成正比
在解决具体问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。
同时，理解和掌握这些公式的含义和应用方法，对于提高解决实际问题的能力非常重要。
初中数学行程问题类题目及答案(完美版)
行程问题归纳1 •小刚从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的丄倍原路步行回家.由于时间关系小明拿到作业后同样以之2前跑步的速度赶往学校，并在从家岀发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）・两人之间相距的路程y （米）与小刚从家出发到学榜的减柠射问r （0轴）问的函豹i A米关系如图所示，则小刚家到学校的路程为2960 X，【解答】解：由图可知，小刚和爸爸相遇后，到小刚爸爸回到家用时17- 15=2 （分钟），•••爸爸追上小刚后以原速的丄倍原路步行回家，2•••小刚打完电话到与爸爸相遇用的时间为1分钟，Y由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校,•••小刚和爸爸相遇之后跑步的1分和爸爸2分钟上的路程是720米,•••小刚后来的速度为:1040 - 720=320 （米份钟）则小刚家到学校的路程为：1040+(23 - 17)×320=l040+6X320= 1040+1920=2960(•米), 故答案为：2960.2•已知A.B.C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地岀发，向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟，甲到达B地并休息了2分钟后，乙追上了甲.甲.乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶•当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的色倍按原路返回A4地，而甲也立即提速为原速的号■倍继续向C地行驶，到达C地就停止.若甲、乙间的距离y3（米）与甲出发的时间/（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分；C两地相距7200米：③甲从A地到C地共用时2614 H甲乙两人刚开始的速度之差为：9∞÷ （23-14） =IOO （米/分），设甲刚开始的速度为X米/分，乙刚开始的速度为（x+100）米/分,IZV= （14-5）× （x+100）,解得，X= 300,则丹IOo=400,即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分.故①正确；A> B两地之间的距离为：300X12 = 3600 （米），A. （7两地之间的距离为：400× （23 - 5） =7200 （米），故②正确：•••当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的色倍按原路返回A地，而甲也立即提速4为原速的垒倍继续向C地行驶，3.•・后来乙的速度为：400×-∣-=5∞ （米/分），甲的速度为300×-⅛-=400 （米/分），•••甲从A地到C地共用时：23+（7200 - （23 - 2） X300）÷400=25^ （分钟），故③错误;4.∙.当甲到达C地时，乙距A地：7200- （25丄-23）×500=6075 （米），故④正确.4综上所述，正确的有①②④.3.尊老助老是中华民族的传统美徳，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福.当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了（/盘并立即前往敬老院,相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即耙速度提髙到之前的1.5倍跑回敬老院, 这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离y （米）与小艾从敬老院出发的时间X （分）之间的关系如图所小艾的原来的速度为:180÷ （11-9）÷ 1.5=60 （米/分钟），爸爸的速度为：（990- 60×3）÷ （9 - 3） - 60=75 （米/分钟），9分钟的时候，小艾离敬老院的距离为：60X9=540 （米），小艾最后回到敬老院的时间为：9+540÷ （60X1.5） =15 （分钟）,当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有：540- （15 - 11）×75=240 （米）,故答案为：240.4•甲、乙分別骑摩托车同时沿同一条路线从A地岀发B地，已知爪B两地相距280亦，他们出发2小时的时候乙的摩托车坏了，乙立即开始修车，甲车继续行驶，当甲第一次与乙相遇时，乙还在修车，乙修好车继续按原速前往B地.乙到达B地5小时后，甲车到达B地.整4个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y（千米）与甲出发的时间X（小时）之间的关系如图所示，则当乙车修好时，甲车距B地的路程为130千米.【解答】解：Y甲车速度=—=40千米/时,T•••甲车走完全程时间=型=7小时，40•••乙车速度=40+ 5严! =70千米耐，7—4 4设乙车修了兀小时，由题意可得：70 ・40X丄殳=20, ∙∙∙x=工，4 4 4•••当乙车修好时，甲车距B地的路程=280-40× （2+2.） =I30千米,45.十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一泄的速度匀速前往铁山坪体验“飞越丛林”・出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车.取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行，小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的仝倍匀速按原路赶往铁山坪，由3于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地.甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间X （小时）之间的部分图象如图所示，则乙车岀发—郑小时到达目的地.【解答】解：设甲车的速度为“千米/小时，乙车回家时即加=5, ∙'∙α=40, b=45, 设/小时两车相距3千米,(4)×45X∣=⅞÷3÷ (-∣-⅛) ×40,尸舒,6.小亮和妈妈从家岀发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线岀发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续 前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相 所以家到长嘉汇的距离为：60X （18 - 2） =960 （米）, 由（18・12=6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为6X50=300 (米),此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为f 分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27 -18=9分钟可建立方程如下：60X （9 -/） +50X9—960- （600- 300）,解得 /=5.5（分钟），•••小亮开始返回时，妈妈离家的距离为:50X （18+5.5 - 6X2） =575 （米）・设 a=Sm f b=9m (m>0),由图象得乙车行畔小时两边相碍千米, ×8ι机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间, （分）7•甲、乙两人开车分别从A、B两地同时岀发到AB之间的C地办事（A、B、C三地在一条直线上）已知甲出发0.5小时时发现忘给乙带重要文件，于是立刻返回A地，拿文件后马上向C地赶去（中间拿文件的时间忽略不计）.乙得知情况后决泄先见到甲拿到文件再返回C 地办事.两人分别在C地用了10分钟办完事后各自回出发地.已知甲、乙的速度始终保持不变，两人之间的距离y （单位：千米）与甲出发的时间X （单位：小时）的部分数关系如图所示，则当甲办完事再次返回到A地时乙距B地50千米.【解答】解：乙的速度为：460- 360=100 （千米耐），甲的速度为:（460-370- 100X0.5）÷O.5=8O （千米/时）,甲从出发到两人相遇所用时间为：（460-100）÷ （8O+146°4J（千米）•••A、C两地距离为：80× （3- D + （100 - 80）÷（^370360甲从A地到C地的时间为：220÷80=2.75 （小时）,甲从出发到返回所需时间为十.75+⅛=护小时）,当甲办完事再次返回到A地时,乙与B地的距离为「00X （f- 护=5° （米故答案为：50.&某周末，大海和大成两家人同时开车从国奥村岀发，以一泄的速度匀速前往渝北统景镇风景区参加蹦极勇敢者挑战.出发15分钟后，大海发现忘带身份证，便掉头以另一速度匀速回国奥村去取（大海掉头.取身份证的时间忽略不计），大成仍以原速继续前行.大海回家取了身份证后，立即以返回速度畤倍匀速按原路赶往统景镇，在大海以加速后的速度匀速赶往统景镇期间，大成在途中TB伽司的距离【解答】解：设两家出发时，速度是“千米/小时，大海返回国奥村时速度是b 千米/小时, 由图象得：~~y t=("~~609"=8b, — z>^∙∙b 9(∕n>0)>设X 小时，两车的距离是辿千米，9根据题意得：45X 空任丄）=込40 （厂丄）Q, f=53,312 ; 3 12 9 36则国奥村与统景镇相距：（⅛-⅛） × 45X4=60 （千米），36 3639•暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了 15分钟, 为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不讣），小明家小亮的速度为：-^^=80 （千米/小时），^60^•••小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m 千米/小时, 根据题意得： —36 ^ 6O )⅛-⅛- ⅛⅛ 4,9Ir=V追上小亮家后以提髙后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间×8O= （-51- 1.05）加+0.8X90,20 20加=IoO, lf,2-0. 8×90 , k05f =O l（小时），=6 （分），80 100即小明家比小亮家早到景区6分钟.10•华师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进.小李取回物后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车•再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车・拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达设自行车队和小李行驶时间为t分钟，与武汉站距禽5千米，S与/ AX kt m相遇到出租车堵车结朿，经过了22.5分钟.【解答】解：自行车速度8÷30=^ （千米/分钟）, 15自行车到达终点用时为：20÷县=75 （分钟），15出租车到达洪崖洞用时75 - 3O- 30=15 （分钟）；出租车速度20÷15=寻（千米/分钟），设自行车出发X分钟第一次相遇，根据题意得寻∙2Z∙∣∙(∕-30)'解得= 37.5’设第二次相遇时间为y,则(37. 5+10-30)，15 3解得y=52.5, 75 - 52 - 5=22.5 (分钟)・所以第二次相遇后，出租车还经过了22.5分钟到达.。
初一行程问题及解答
初一行程问题及解答1.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水行驶需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的行驶速度用方程解应用题2.甲,乙两站相距360千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米,慢车先开出25分钟,两车相向而行,慢车开几小时与快车相遇用方程解应用题3.一个人从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到一寸的路程是多少千米用方程解应用题4.一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进,突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/小时的速度往回骑,直到与其他队员会和.一号队员从离队开始到与队员重新会和,经过多长时间用方程解应用题5.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.6.甲、乙两站相距380km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48km,一列快车从乙站开出,每小时行驶72km,慢车先开25分钟.两车相向而行,慢车开出多长时间后与快车相遇7.一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/时,走了45千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他距部队6千米处追上队伍.问学校到部队的距离是多少8.某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A第到B地,这样便可在规定的时间到达,但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定的时间早4分钟到B地,求AB两地距离.9.甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米,车长150米；乙列车每小时行驶75千米,车长120米.两车从车头相遇到车尾相离需多少时间10.矿山爆破为了确保安全,点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带,引火线燃烧的速度是0.8厘米每秒,人离开的速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米11.甲,乙两人相距22.5千米,且分别以2.5km/h相向而行,同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回头奔向甲,遇甲后又奔向乙,……直到甲乙相遇,求小狗所走的路程.12.育红学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时,问联络员骑了多少路答案1.设轮船静水中速度为X则x+24=x-25 得X=182.设为X小时相遇则72x+2548/60+48x=360 得X3.设预定时间为X4x+0.5=5x-0.5 得X甲乙距离：4x+0.54.设X则35x+x-10/4545=105.设甲乙两地的距离为x千米则：x/10=x+8/12-1/66x=5x+8-10x=30 所以甲乙两地之间的距离为30千米6.设慢车开出X小时后与快车相遇,则 48X+72X-25/60=380 X=41/127.设学校到部队的距离是X千米,则 X-6-45/514=X-6+45 X=1018.设AB两地距是X千米,则 X/12=X/15+20/60+4/60 X=249.设需X小时,则 60+75X=150+120/1000 X=0.00210.设需要X厘米,则 X/0.8=3000/5 X=48011.设小狗所走的路程为X千米,则 X/7.5=22.5/2.52 X=33.7512.设二班追上一班用了x小时,得：4x+1=6x13.解,得：x=2 联络员骑的路程为212=24千米。
数学新人教版七年级上册课件3[1].4.3行程问题
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甲车路程+乙车路程=甲乙距离
专题五——工程问题
• 工作总量=工作效率 工作时间 • 工作效率=
1 工作时间
1 • 工作时间= 工作效率
• 合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率
1.某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天 每个劳力能挖土5m³或运土3m³，为了使挖出的土及 时被运走，应如何安排挖土和运土的劳力？ ?
分析: 甲的工作效率为：
1 10
乙的工作效率为：
甲乙合作2天的工作量为：
设还需x天完成，则还需乙队完成工作量为： 甲乙合作2天的工作量 + 还需乙队完成工作量
1 1 （ 2 + ） 10 15 x
1 15
15
= 总工作量
1 1 x （ 2 + ）+ 1 10 15 15
专题六——配套问题
1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制 盒底43个，一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现 有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以正好制成整套罐头盒？
分析：设盒身用x张， 16x 个 盒身总数：
则盒底用（150-x） 张。 盒底总数： 个 43（150-x）
16 x 1 43 （150-x） 2
盒身总数 1 盒底总数 2
2×盒身总数=1×盒底总数
2×16a=43（150-x）
2.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件 16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天 加工的甲、乙两种部件刚好配套？
专题四—行程问题
• 路程=速度 时间 路程 • 速度= 时间 路程 • 时间= 速度
一、行程追击问题（同向）
(word完整版)初一数学“行程问题”应用题
“行程问题”应用题①相遇问题1.西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出, 速度为65km/h, 一列快车从武汉开出, 速度为85km/h, 两车同时相向而行, 几小时相遇？2.西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出, 速度为60km/h, 一列快车从武汉开出, 速度为90km/h, 若两车相向而行, 慢车先开5小时, 快车行驶几小时后两车相遇？①追及问题3.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。
两车同时开出同向而行, 快车在慢车的后面, 多少小时后快车追上慢车？4.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。
慢车开出1小时后两车同向而行, 快车在慢车后面, 快车开出后多少小时追上慢车？5.敌我两军相距32km, 乱军以每小时6km的速度逃窜, 我军同时以每小时16km 的速度追击, 在相距2km的时候发生战斗, 则战斗是从开始追击后几小时发生的？①相背而行6.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。
两车同时开出, 相背而行多少小时后两车相距600公里？①环形跑道问题（相遇问题）7.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米,请问甲的速度是多少?乙总共走过的路程是多少?①环形跑道问题（追及问题）8.运动会前夕, 爸爸陪小明在400米的环形跑道上训练, 他们在同一地点沿着同一方向同时出发。
(1)请根据他们的对话内容,求出小明和爸爸的速度(2)爸爸追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距50米？①火车过隧道问题10.小红、小南、小芳在郊游, 看到远处一列火车匀速通过一个隧道后, 产生了以下对话:小红: 火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30s；小南: 整列火车完全在隧道里的时间是20s；小芳: 我爸爸参与过这个隧道的修建, 他告诉我隧道长500m.各位同学, 请根据他们的对话求出这列火车的长.①行程问题11.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地.若每小时走15 km, 可以早到24 min, 若每小时走12 km就要迟到15 min.他去某地的路程是多少？12.小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是多少？①行程问题（其它综合问题）13.王力骑自行车从A地到B地, 陈平骑自行车从B地到A地, 两人都沿同一公路匀速前进, 已知两人在上午8时同时出发, 到上午10时, 两人还相距36千米, 到中午12时, 两人又相距36千米. 求A.B两地间的路程.14.A.B两地间的距离为360千米, 甲车从A地出发开往B地, 每小时行驶72千米, 甲车出发25分钟后, 乙车从B地出发开往A地, 每小时行驶48千米, 两车相遇后, 各车仍按原速度原方向继续行驶, 直到两车相距100千米停止。
(完整版)七年级数学应用题专题---行程问题【精】整理版
行程问题1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。
3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。
4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。
⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。
⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。
12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。
七年级行程问题的知识点
七年级行程问题的知识点在七年级的学习中，我们学习了许多与旅行相关的知识点。
正确理解这些知识点可以帮助我们更好地规划行程、解决行程中的问题。
下面，我将对七年级行程问题的知识点进行分析。
一、时间和时差在计划行程时，时间是一个非常重要的因素。
我们需要了解目的地的时差，以便更好地安排行程。
比如，如果你计划前往太平洋地区，那么你需要知道当地与你所在地的时差，从而避免错过航班或者其他活动。
此外，在长途行程中，我们还需要合理安排时间，以保证行程的顺利进行。
在火车或者飞机上，我们需要注意时刻表，合理规划睡眠时间。
在旅游中，我们也需要注意景点开门时间和人流量，以便更好地游览。
二、预算和货币预算是我们规划行程时需要考虑的另一个因素。
我们需要确定我们的旅行预算，以便更好地安排交通、住宿、饮食、娱乐和其他费用。
同时，我们还需要知道目的地的货币种类和汇率，以便更好地进行现金管理。
在旅行中，我们需要避免带太多现金，以免丢失。
选择信用卡或者预付卡支付可以更方便、更安全地管理我们的财务。
当然，在不同地区，我们需要了解不同的支付方式和习惯。
三、语言和文化当我们前往外国旅行时，语言和文化也是我们需要考虑的因素。
我们需要学习一些简单的当地语言和俗称，以便更好地与当地人交流和理解当地文化。
此外，我们还需要了解当地的风俗习惯和法律法规，以免造成不必要的麻烦。
四、健康和安全在旅行中，健康和安全也是我们需要重视的问题。
我们需要保证自己的身体健康，进行充分的准备，如购买旅行保险和带上必要的药品等。
同时，我们还需要避免太过冒险的活动，遵守当地的交通规则和法律法规，确保自己的安全。
结论在旅行中，我们需要考虑许多因素，包括时间、预算、语言和文化、健康和安全等。
正确理解这些知识点可以帮助我们更好地规划行程，享受旅游的乐趣。
希望这些知识点能够帮助大家在旅途中旅途更加愉快！。
初一上行程问题专题
行程问题1、行程类应用题基本关系：路程=速度×时间2、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
3、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
甲、乙同向同地不同时，则：追者走的路程＝前者走的路程4、环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
5、飞行（航行）问题、基本等量关系：①顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水速）②逆风（逆水）速度＝无风（静水）速度－风速（水速）顺风（水）速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速6、车辆（车身长度不可忽略）过桥问题：车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度7、超车（会车）问题：超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差。
会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。
在行程问题中，按照题意画出行程图，可以使问题的分析过程更直观，更容易理解。
特别是问题中运动状态复杂，涉及的量较多的时候，画行程图就成了理解题意的关键。
所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段。
另外，由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项，所以，列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。
追及问题1、甲、乙两地相距10km，A、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小时4km，B的速度是每小时5km，xh后A走了km，B走了km。
如果这时刚好B追上A，那么可列方程：。
2、甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走5km后乙再出发，甲速度是4km/h，乙速度是5km/h。
如果A、B两地相距xkm，那么甲先走的时间是h，乙走的时间是h，假如两人同时到达B地，那么可列方程：。
3、甲、乙两人同时以4km/h的速度从A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件。
七上数学行程问题
（一）行船流水问题公式：（1）顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速（2）水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.（3）水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.（4）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，船速=（顺水速度+逆水速度）÷2例1.一只船顺水每小时行17千米，逆水每小时行13千米，求这只船在静水中的速度和水流速度？笔记：例2.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A．2.8（x+24）＝3（x﹣24）B．2.8（x﹣24）＝3（x+24）C．D．笔记：变式1.三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度．设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为（）A．40（8﹣x）＝4×（8+x）B．（8+x）＝8C．（8+x）＝8﹣x D．变式2.一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．例3.船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（）A．（36+4）x+（36﹣4）（9﹣x）＝1 B．（36+4）x＝9C．+＝9 D．＝9笔记：变式1.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．+2变式2．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是（）A．20x+4x＝5 B．（20+4）x+（20﹣4）x＝5C．D．变式3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A．B．C．D．变式4．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是千米．例4.甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666C．675 D．650笔记：变式1.某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A．14 B．15 C．16 D．17（二）火车过桥问题（1）火车通过一座桥（或通过一个隧道），车头走过的路程是：桥长+火车长（或隧道长+火车长）。
七年级数学上册一元一次方程应用题行程类专题讲解
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
一、行程（相遇）问题 A．基础训练 1. 小李和小刚家距离 900 米，两人同时从家出发相向行，小李每分走 60 米，小刚每分走 90 米，几分
5. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18 米/分的速度从队头至 队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？
6. 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？
2
2. 一条环形的跑道长 800 米，甲练习骑自行车平均每分钟行 500 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 200 米，两人同时同地出发。 （1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇 （2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
3. 甲乙二人沿 400 米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后， 甲的速度比原来提高 2 米/秒，乙的速度比原来降低 2 米/秒，结果两人都用 24 秒回到原地。求甲原 来的速度？
三、行程（行船、飞行）问题 1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/时. 顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小
时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用 3 小时,逆水要用 4 小时,已知船在静水中的速度是 50 千米/小时,求 水流的速度.
7年级行程问题
行程问题1、相遇问题：甲、乙相向而行：甲走的路程+乙走的路程=总路程2、追及问题：甲、乙同向不同地：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离3、环形跑道问题：（1）甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才追上慢的。
（2）甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人第一次相遇跑的总路程=环形跑道一圈的长度。
4、飞行问题：基本等量关系：顺风速度= 无风速度+ 风速逆风速度= 无风速度－风速顺风速度－逆风速度= 风速×25、航行问题：基本等量关系：顺水速度= 静水速度+ 水速逆水速度= 静水速度－水速顺水速度－逆水速度=水速×2典型例题：(1)相遇问题：1、甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，已知快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇?2、A、B两地相距150千米。
一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米?(2)追及问题：1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车?(3)航行问题：1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
2、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。
A船顺水，B船逆水。
相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。
3、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程?(4)过桥问题：1、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米?(5)隧道问题：1、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求列车的长度。
七年级科学行程问题应用题汇总
七年级科学行程问题应用题汇总
题目一
小明在一个学期中研究了三个科学单元：物理、化学和生物。
他开始对这些科学领域产生了浓厚的兴趣，于是打算利用寒假期间进行实地考察，以加深对科学的理解。
以下是他设计的三个行程问题：
1. 物理行程问题：
小明想了解重力的作用，于是选择了去了解天文学领域。
他计划参观天文台，并观测夜空中的星星和行星。
他还希望能够了解地球上的物体是如何受到重力的影响的。
2. 化学行程问题：
小明对化学反应非常感兴趣，他决定去实验室参观，亲自体验和观察各种化学反应。
他将参观实验室，与化学家交流，并进行一些简单的化学实验。
3. 生物行程问题：
小明对生物多样性很感兴趣，他希望能够了解更多关于动植物的知识。
他计划参观动物园和植物园，与工作人员交流并研究动植物的特征、生态和保护。
以上是小明设计的三个行程问题，请你根据上述题目提供的信息，回答以下问题：
1. 小明的物理行程问题是什么？
2. 小明的化学行程问题是什么？
3. 小明的生物行程问题是什么？
答案
1. 小明的物理行程问题是参观天文台，观测夜空中的星星和行星，并了解地球上物体受到重力的影响。
2. 小明的化学行程问题是参观实验室，亲自体验和观察各种化学反应，并与化学家交流。
3. 小明的生物行程问题是参观动物园和植物园，与工作人员交流并研究动植物的特征、生态和保护。
希望以上答案能够满足您的需求，如有任何问题，请随时向我提问。
北师大数学初一上 行程问题 专题分类整理 带部分答案
行程问题一、弄清行程问题中根本的量和它们之间的关系。
行程问题中有三个根本量：速度、时间、路程。
这三个量之间的关系是：路程＝时间×速度：速度＝路程/时间时间＝路程/速度二、行程问题常见类型1、一般相遇问题。
2、追及（急）问题。
3顺（逆）水航行问题。
4、跑道上的相遇（追急）问题三、行程问题中的等量关系所谓等量关系就是意义一样的量能用等量连接的关系。
若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系；若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系；若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。
在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度＋水流速度【通讯员问题】牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。
【火车过桥问题】桥长＋车长=路程速度×过桥时间=路程【火车错车或超车问题】A车长＋B车长=路程速度和×错车时间=错车路程速度差×超车时间=超车路程【流水行船】船速：在静水中的速度水速：河流中水流淌的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度相遇问题1、甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。
两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程-乙走的路程=4002.为了迎接2008年北京奥运会，小区提倡大家熬炼身体，聪聪和明明兄弟两人确定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，假如他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？分析：①用线段图表示为：聪聪x秒跑的路程：明明x秒跑的路程：②用符号语言表示为（即列方程）：3.甲乙两人在环形跑道上练习跑步。
已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。
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行程问题
1、行程类应用题基本关系：路程=速度×时间
2、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
3、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
甲、乙同向同地不同时，则：追者走的路程＝前者走的路程
4、环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
5、飞行（航行）问题、基本等量关系：
①顺风（顺水）速度＝无风（静水）速度＋风速（水速）
②逆风（逆水）速度＝无风（静水）速度－风速（水速）
顺风（水）速度－逆风（水）速度＝2×风（水）速
6、车辆（车身长度不可忽略）过桥问题：
车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度
7、超车（会车）问题：
超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差。
会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。
在行程问题中，按照题意画出行程图，可以使问题的分析过程更直观，更容易理解。
特别是问题中运动状态复杂，涉及的量较多的时候，画行程图就成了理解题意的关键。
所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段。
另外，由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项，所以，列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。
追及问题
1、甲、乙两地相距10km，A、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小时4km，B的速度是每小时5km，xh后A走了km，B走了km。
如果这时刚好B追上A，那么可列方程：。
2、甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走5km后乙再出发，甲速度是4km/h，乙速度是5km/h。
如果A、B两地相距xkm，那么甲先走的时间是h，乙走的时间是h，假如两人同时到达B地，那么可列方程：。
3、甲、乙两人同时以4km/h的速度从A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件。
他以6km/h 的速度往回走，在办公室耽搁了15min后，仍以6km/h的速度追赶乙，结果两人同时到达B地。
求A、B 两地间的距离。
4、同村的甲、乙两人都去A地，甲比乙早走1h，却迟到半小时，已知甲每小时走4km，乙每小时走5km。
问村庄到A地的距离是多少？
5、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？
环形跑道问题：
1、运动场的跑道一圈长400m。
甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分钟跑250m。
两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
2、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
航行（飞行）问题
1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
3、船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min 内返回，那么船最远能开出多远？
4、甲船从A地顺流下行，乙船同时从B地逆水上行，12h后相遇，此时甲船已走了全程的一半多9km，甲船在静水中的速度是每小时4km，乙船在静水的速度是每小时5km，求水流的速度。
5、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。
已知这只船在静水中的速度是10千米/时，水流的速度是2千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，才能在8小时内回到原来出发的码头？
6、甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a 千米/小时，水流速度是b千米/小时。
已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。
（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？
错车问题
1．甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身
旁开过，用了15s；然后从乙身旁开过用了17 s.已知两人的速度都是3.6km/h，这列火车
有多长？
2．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为
100千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？
3．已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入
口到车尾的离开出口）共用30s，而整列火车完全在隧道内的时间为10 s，求火车的长.
4、一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道，求这列火车的长度？
5、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
求这列火车的身长是多少米。
6、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
相遇问题
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？
3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10分钟与乙相遇，求乙的速度。
4、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？。