人教版2019年秋学期七年级数学上册第3章《行程问题》热点专题练附答案解析
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 应用题 行程问题 专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题行程问题专题训练1．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装30套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装35套，那么可提前一天完成任务，并且还超过订货任务15套．这批服装的订货任务是多少？（列方程解决实际问题）2．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了50%，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？原来每天加工多少零件？3．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(1)分别求出甲，乙每合格完成1米的桥梁施工成本；(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加16a万元，且每天多挖124a．乙每合格完成1米隧道施工成本增加13a万元，且每天多挖18a米．若最终每天实际总成本比计划多11242a⎛⎫+⎪⎝⎭万元，求a的值．4．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）5．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．6．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了1000亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地30亩，乙工程队每天可平整土地25亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为4200元，而且甲工程队11天所需工程费与乙工程队10天所需工程费刚好相同．(1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过76万元，有几种方案，并求出最低费用．7．如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．(1)用含a的式子分别表示正方形C，E，F的边长；(2)求a的值；(3)现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？8．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？9．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？10．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？11．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？12．为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路15．问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井．(1)问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）．已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5m．(3)问水井要修建几米？(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．。
人教版七年级上册数学3 4实际问题与一元一次方程 行程问题训练(含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题训练一、单选题1．甲船从A 地开往B 地，航速为35千米/时，乙船由B 地开往A 地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距B 地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．12012023525x -=+ B ．12012023525x -+= C ．12012022535x -=+ D ．12012022535x -+= 2．小明和小亮两人在长为50m 的直道AB(A 、B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若小明跑步速度为5m/s ，小亮跑步速度为4m/s ，则起跑后60s 内，两人相遇的次数为( ) A ．3B ．4C ．5D ．63．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( ) A ．()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭B ．()24164163x ⎛⎫⨯=+- ⎪⎝⎭C ．()()()41640.416x x +=+-D ．()24164163x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭4．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度3千米/时，求甲乙两码头的距离．设甲乙两码头的距离为x 千米．则可列方程为（ ）A ．2(3) 2.5(3)x x +=-B ．23 2.53x x +=-C ．332 2.5x x-=+ D ．332 2.5x x+=- 5．一条铁路线A ，B ，C 三个车站的位置如图所示，已知B ，C 两车站之间相距528千米，火车从B 站出发，向C 站方向匀速行驶，经过20分钟，距A 站120千米，经过1.5小时，距A 站274千米，则火车从B 站开出（ ）小时后可到达C 站．A ．3B ．72C ．4D ．1746．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） A ．10米B ．988米C ．1119米D ．无法确定7．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ） A ．乙比甲多走了2小时 B ．乙走的路程比甲多 C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还，”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的12，走了6天到达目的地．”则此人在第3天和第4天共走了（ ） A ．144里B ．72里C ．36里D ．18里二、填空题9．甲、乙两人从长度为400m 的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 300m/min ，乙步行，当甲第四次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_________min ，甲、乙之 间相距100m ．(在甲第五次超越乙前)10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x 里，则列方程为________． 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 _____．12．小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．13．如图，在ABC 中，3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =，蚂蚁甲从点A 出发，以1.5cm/s 的速度沿着三角形的边按A B C A →→→的方向行走，甲出发1s 后蚂蚁乙从点A 出发，以2cm/s 的速度沿着三角形的边按A C B A →→→的方向行走，那么甲出发________s 后，甲乙第一次相距2cm ．14．已知点A、B在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为15.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点P移动__________秒后，=．PA PB315．一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为______，x的值为______．三、解答题17．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？18．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为12-和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是______；(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．19．已知数轴上两点A、B对应的数分别为2 、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．(1)若点P到点A、点B的距离相等，直接写出点P对应的数是___________；(2)若点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值为___________；(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点A与点B之间的距离为5个单位长度时，求点P所对应的数是多少？20．已知，如图所示A、B分别为数轴上的两点，A对应的数为-10，B点对应的数为80．(1)请写出AB的三等分点M对应的数．(2)现有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇．请你求出C点对应的数．(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．参考答案：1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B9．13或32．10．11142378248x x x x x x 11．3262262x x =-+- 12．8313．4 14．5或10 15．15504060x x =- 16． 240x =150× (12+x ) 20 17．3 18．(1)4，－4 (2)t 的值为2秒或6秒 19．(1)1.5； (2) 2.5-或5.5； (3)7-或-47． 20．(1)20或50 (2)44(3)经过11秒或25秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，此时P 点对应的数为23或65。
七年级数学应用题3(行程问题)
甲、乙两车同时从A地出发，沿 同一条公路前往B地。A、B两地 相距100km。甲车的速度为 40km/h，乙车的速度为 30km/h。甲车到达B地后立即 返回，途中与乙车相遇。求两 车相遇时距离A地多远？
甲、乙两车从A地出发，前往B 地，然后返回。A、B相距 100km，甲车速度40km/h，乙 车速度30km/h。
特点
速度保持不变，加速度为零，路 程与时间成正比。
匀速直线运动的基本公式
01
02
03
路程公式
$s = vt$，其中$s$表示 路程，$v$表示速度，$t$ 表示时间。
速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中 $v$表示速度，$s$表示路 程，$t$表示时间。
加速度公式
$a = 0$，因为匀速直线 运动的速度保持不变。
04 匀减速直线运动问题
匀减速直线运动的定义和特点
定义
匀减速直线运动是指物体在直线运动过程中，速度随时间均匀减小的运动。
特点
加速度恒定，方向与速度方向相反，速度随时间均匀减小。
匀减速直线运动的基本公式
速度公式
$v = v_{0} - at$，其中$v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$t$是 时间。
七年级数学应用题3(行程问题)
目录
• 行程问题概述 • 匀速直线运动问题 • 匀加速直线运动问题 • 匀减速直线运动问题 • 追及与相遇问题
01 行程问题概述
行程问题的定义
行程问题是一种常见的数学应用 题，主要研究物体或人在运动过 程中所经历的距离、速度和时间
之间的关系。
它涉及到实际生活中的各种运动 场景，如走路、跑步、骑车、开
03 匀加速直线运动问题
匀加速直线运动的定义和特点
第三章一元一次方程微专题——应用题行程问题专练+2023—2024学年人教版数学七年级上册
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程微专题——应用题行程问题专练1．列一元一次方程解应用题．从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8个小时，开通高铁以后，路程缩短了80千米，车速平均每小时增加了180千米，结果只需3个小时即可到达．求甲乙两城之间开通高铁以后的路程．2．某船在静水中的速度是每小时8千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地，再从乙地回到甲地，共用8小时，求甲乙两地的距离．3．明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？4．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．5．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决上述问题．6．一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕ 时，求客船在静水中的平均速度?7．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C 地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红．(1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？(2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？8．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？9．一架飞机在A、B两地飞行，风速为15km/h，它从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h．求(1)飞机无风时的平均速度；(2)两地之间的航程．10．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:1．甲乙两港相距多少千米？11．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．(1)甲、乙两人的速度分别是多少？(2)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20km？12．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以30km/h的速度前进．突然，1号队员以50 km/h的速度独自行进，行进20 km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？13．某市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？14．列方程解答下题：甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？15．小明家和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时从家出发，小明的速度为8千米/时，小刚的速度为6千米/时，小明的爸爸在小明出发30分钟后发现小明忘了带东西，于是就以10千米/时的速度追赶小明，当小明和小刚相遇时，爸爸追上小明了吗？若没有追上，他要想追上小明，速度至少为多少．16．一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离．17．一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）18．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m．如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？19．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？（列方程解应用题）20．已知甲码头在江的上游，乙码头在江的下游．一艘船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头之间的距离．21．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？22．（列方程解应用题）甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？23．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉1090千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶100千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少35千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米⋅24．（列方程解应用题）一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少？这段路程是多少？25．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，行程中小张必经过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为18千米每小时，小李车速为12千米每小时，经过多少小时两人能相遇？(2)若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？26．甲、乙两人练习跑步，从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙早3分钟到达终点，求两人所跑的路程．27．小明和小丽分别从甲、乙两地相向而行，假设他们在行走过程中各自保持一定的速度不小变．如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小丽先出发半小时，那么再经过13时两人相遇．如果小丽的速度是每小时4千米，问小明的速度是每小时多少千米？28．周末小明坐车从家里出发到大剧场听音乐，去时汽车的速度为40千米/小时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了8千米，虽然车速增加了5千米/小时，但比去时还多用了8分钟，求小明家距大剧场多远？29．小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？30．一列火车匀速通过一座1200米长的桥，从火车上桥到火车完全离开桥经历50秒，整列火车在桥上的时间为30秒，求火车的长度．。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--行程问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--行程问题1．A、B两地相距840千米，小明从A地出发去往B地，小红从B地去往A地，经过4小时，二人相遇．已知小明比小红每小时多行50千米．求小明每小时行多少千米？2．列一元次方程解应用题：一列动车匀速行驶，完全通过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在动车上的时间是10秒，求这列动车的长度？3．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？4．A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米.（1）甲、乙两车同时出发，_______小时相遇．（2）甲、乙两车同时出发，_______小时两车相距10千米．（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？5．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？6．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离．（列方程解决）7．小张和小李骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必经过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米/小时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？8．一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h，从乙码头返回甲码头逆流航行，用了4.8h，已知水流的速度为3km/h，求这艘船在静水中的速度．9．在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B 地多远？10．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求飞机在无风时的速度．11．某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，以每小时4千米的速度行进．走完1小时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场2千米的地方追上队伍，求学校到农场的距离．12．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？13．甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为6：1，甲先到达B地以后停留45分钟，然后从B地返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为3小时．若A 地、B地相距82.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．14．小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．（1）小明家离学校有多少千米；（2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间．15．某校组织学生研学，全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用1小时，求步行和客车各用了多少时间？16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）17．列方程解应用题：小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛，路程约为21公里，比赛开始后，小强按原计划的速度比赛，但1小时后，由于脚的旧伤复发，他跑步的速度变慢，每小时完成的路程都是前一小时的一半，小强顽强拼搏，坚持完成比赛，最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点，那么小强原计划的速度是多少？18．列方程解应用题：甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，求甲、乙两人的速度．19．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆．去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程．20．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？。
(数学人教版)七年级上册第三章一元一次方程(行程问题)
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欢迎下载 课题：一元一次方程与实际问题---行程问题
基础题：
1．解下列方程：
①)36(4)1122(3)12(5+=+-+x x x ②7)2(3)3(431=---x x ③)1(2)]1(2[3-=--x x x
④9)32.0(5)43.0(2=+--x x ⑤6)3(734--=+x x ）（
⑥)2()2(3)2(2)2(4+--=++-x x x x
2．一轮船在A 、B 两地之间航行，顺水航行用3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，问水流的速度是多少？
发展题：
3．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。
两车的速度各是多少？
提高题：
4．甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进。
已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米。
求A 、B 两地的路程。
人教版七年级数学上册热点：第3章：行程问题(附模拟试卷含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：解一元一次方程的步骤是什么？举例说明你是怎么做的？问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？问题4：你是通过什么样的方法梳理题中的信息、提取数据的？行程问题（人教版）一、单选题(共8道，每道12分)1.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了( )小时．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题2.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是20分钟，若设小王用自驾车方式上班的速度为x千米/时，则小王家到上班地点的距离是( )千米．A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题3.一客车以60千米/时的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟后，一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇．若设甲、乙两地的距离为x千米，则小汽车从出发到两车相遇行驶了( )小时．A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题4.第七届中国郑开国际马拉松赛在郑开大道举行，为参加此次比赛，家住郑州的小李和家住开封的好友小王分别沿郑开大道匀速赶往对方家中．已知两人在上午9时同时出发，到上午9时40分，两人还相距xkm，到中午10时的时候，两人再次相距xkm，则两家之间的距离为( )km．A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题5.小明每天要在8：00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．设小明从家到学校用了x分钟，则小明家到学校的距离可表示为( )米．①180x；②70(x-11)；③180(x-11)；④(180-70)x；⑤70x．A.③④B.④⑤C.③⑤D.①②答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题6.某人跑步的速度为每分钟150米，一辆货车从后面开来，越过他用了3秒钟．设货车的长为x米，则下列说法错误的是( )A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题7.A，B两站间的距离为670km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题8.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘船比乘车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，设水路长为x千米，则依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——行程问题2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°3．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A.-4B.2C.-2D.45．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ）A.xyB.C.D.6．工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是( ) A.()196723x x +=- B.()196723x x +=- C.()196723x x -=- D.196723x x ⨯+=- 7．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____．8．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b9．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2kn 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )A.1B.4C.2019D.2019410．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）11．41．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．-1 D．1，-1，012．下列各式中，结果为正数的是（）.A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣22D.（﹣2）×2二、填空题13．计算：60°﹣9°25′=______．14．∠α=0'402035"，它的补角β=__________；15．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．16．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．17．若5x2m y2和-7x6 y n是同类项，则m +n=_______ .18．多项式2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）化简的结果为a2，则m＝_____．19．22015×（12）2016=________20．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃。
新人教版七年级数学上册：行程问题(习题及答案)
行程问题（习题）巩固练习1.小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？s v t小明爸爸2.一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位．他如果每小时行15千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？3.家住郑州的李明和家住开封的好友张华分别沿郑开大道匀速赶往对方家中．已知两人在上午8:00时同时出发，到上午8:40时，两人还相距12 km，到上午9:00时，两人正好相遇．求两家之间的距离．4.小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距 2 km，小明每小时走7 km，小刚每小时走6 km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇．（1）两个人经过多少小时相遇？（2）这只狗共跑了多少千米？5.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员用了多长时间？（用两种不同的方法）6.一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．7.甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行驶36千米，乙步行每小时走3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，则这列火车的长是多少米？8.丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家．丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜．你知道他的寿命有多长吗？他的墓上有以下文字，记载了他的一生：他的童年占一生的，接着是少年时期，又过了的时光，他找到了终生伴侣．5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别数学，离开了人世．请你根据以上文字记载，算一算丢番图的寿命．9．列一元一次方程解应用题：“民生在勤，勤则不匮”，劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．热爱劳动是中华民族的优秀传统，绵延至今．倡议大家“热爱劳动，从我做起”．（摘自2019年全国高考作文材料）参加社会实践劳动，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我市某校六年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是2元/千克，售价是3元千克；茄子的种植成本是 2.4元/千克，售价是4元/千克．（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？10．某学校打算假期组织老师外出旅游，初步统计，参加旅游的人数约在30～60人左右．该校联系了两家报价均为1200元的旅行社，甲旅行社的优惠措施是30人以内（包括30人）全额收费，超出部分每人打六折；乙旅行社的优惠措施是每人打九折，若人数在30人（包括30人）以上，还可免去两个人的费用．（1）该校选择哪一家旅行社合算？（2）若该校最终确定参加旅游的人数为48人，学校可给每位参加旅游的教师补贴200元，则参加旅游的教师每人至少要花多少钱？【参考答案】巩固练习1. 1 260米2.规定时间是小时，行驶的路程为20千米3.36 km4.（1）小时（2）千米5.通讯员追上学生队伍时行进了千米，通讯员用了小时6.隧道的长度为1170米，火车的速度是30m/s.7.这列火车的长是210米.8.丢番图的寿命是84岁9．解：（1）设采摘黄瓜x千克，则采摘茄子（80﹣x）千克，依题意，得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，∴80﹣x＝50．答：采摘黄瓜30千克，茄子50千克．（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝110（元）．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚110元．10．解：（1）设参加旅游的人数为x人（30＜x＜60），甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，得：y1＝1200×30+1200×0.6（x﹣30）＝720x+14400y2＝1200×0.9（x﹣2）＝1080x﹣2160当y1＝y2时，720x+14400＝1080x﹣2160解得：x＝46当y1＞y2时，720x+14400＞1080x﹣2160解得：x＜46当y1＜y2时，720x+14400＜1080x﹣2160解得：x＞46答：当旅游人数小于46人时，选乙旅行社；人数为46人时，两家旅行社费用一样；人数大于46人时，选甲旅行社．（2）由（1）得，人数为48人时选甲旅行社费用更低．∴（720×48+14400﹣200×48）÷48＝820（元）答：参加旅游的教师每人至少要花820元．。
人教版七年级数学上第三章一元一次方程的应用导学案行程问题含答案
课题:一元一次方程的应用——行程问题 含答案问题情境：根据行程关系，求路程、速度或时间 情形1：相遇问题问题模型：路程=速度×时间；快车的路程+慢车的路程=总路程求解模型：1， 设未知数x ，用含x 的代数式表示路程、速度和时间；2， 根据关系式：快车的路程+慢车的路程=总路程，列出方程； 3， 求出方程的解，并代入题目验证。
例题 A 、B 两站间的距离为448km ，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60km ，一列快车从B 站出发，每小时行驶80km ．两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 分析: 本题属相遇问题，弄清楚总路程与两车分别行驶的路程之间的关系是解决本题的关键．答案：设两车行驶x 小时后相遇，根据题意得6080448x x +=，解得 3.2x =．答：两车出发3.2小时后两车相遇．情形2：追及问题问题模型：路程=速度×时间；快车的路程—慢车的路程=开始的路程差求解模型：1， 设未知数x ，用含x 的代数式表示路程、 速度和时间；2， 根据关系式：快车的路程—慢车的路程=开始的路程差，列出方程； 3， 求出方程的解，并代入题目验证。
例题A、B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B 站出发，每小时行驶80km．如果两车都从A站开向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？分析:本题属追及问题，弄清楚总路程与两车分别行驶的路程之间的关系是解决本题的关键．答案：设慢车应先出发x小时，两车才能同时到达，根据题意得448606044880x+⨯=，解得2815x=．答：慢车应先出发2815小时，快车再开出，才能使两车同时到达．情形3：环形跑道问题问题模型：转化为相遇问题或追及问题解决：快者的行程+慢者的行程=跑道周长或快者的行程-慢者的行程=跑道周长求解模型：1，设未知数x，用含x的代数式表示路程、速度和时间；2，将问题转化为相遇或追及问题，找出关系式，列出方程；3，求出方程的解，并代入题目验证。
七年级数学上册第3章《行程问题》知识点训练(基础)(人教版)
《行程问题》基础训练知识点1 相遇问题等量关系：快者行程+慢者行程=原来两者间的距离.1.某公路的干线上有相距108km 的A ，B 两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A ，B 两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45km/h ，乙车的速度为36km/h ，则两车相遇的时间是（ ）A. 16:20B. 17:20C. 17:40D. 16:402.昆曲高速公路全长128km ，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速出发，经过40min 相遇，甲车比乙车每小时多行驶20km.求甲、乙两车的速度.知识点2 追及问题等量关系：快者行程-慢者行程=原来两者间的距离.3.（晋中灵石县期末）A ，B 两地相距600km ，甲车以60km/h 的速度从A 地驶向B 地，2h 后，乙车以100km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地.设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为（ ）A. 60(2)100B. 60100(2)C. 60100(2)600D.60(2)100600x x x x x x x x +==-+-=++= 4.小明每秒钟跑6m ，小虎每秒钟跑5m ，小虎站在小明前10m 处，两人同时起跑，小明追上小虎需（ ）A. 10sB. 8sC. 6sD. 5s5.一队学生去校外进行训练，他们以5km/h 的速度行进，走了18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h 的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？知识点3 顺水（风）逆水（风）问题等量关系：顺水（风）行程=逆水（风）行程.隐含条件：顺水（风）速度=静水（风）速度十水（风）速，逆水（风）速度=静水（风）速度 水（风）速.6.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5km/h，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，则甲、乙两地间的距离是（）A. 220kmB. 240kmC. 260kmD. 350km7.一架飞机在两个城市间飞行：无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5h，逆风飞行用了6h，求这次飞行的风速.知识点4 过桥梁（隧道）问题8.一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道，所需时间是（）A. 30sB. 40sC. 50sD. 60s9.已知某铁轨桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，则火车的长度为多少米？参考答案1.B2.解：甲车的速度为106km/h，乙车的速度为86km/h.3.A4.A5.解：通讯员需16h可以追上学生队伍. 6.B 7.解：这次飞行的风速为24km/h. 8.C9.解：火车的长度为100m.。
人教版七年级上册3.4 一元一次方程应用——行程问题(含答案)
已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．
【详解】
解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=550-50，
解得t=2.5；
（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，
(2)①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
23．A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶,前往A地一、选择题
1．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值( )
A．2或2.5B．2或3C．3或2.5D．2或12.5
27．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是 km/h．
(1)2h后两船相距多远?
(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：
一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（550-50）千米；
根据题意，填写下列表格：
人教版七年级上册第三章 一元一次方程 第四讲 实际应用题行程问题
第三章一元一次方程第四讲实际问题与一元一次方程——行程问题（一）相遇问题1. 甲.乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲.乙两人的速度。
2.一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？3.甲.乙两人相距5千米，分别以2千米/时.4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲.乙相遇，求小狗所走的路程。
（二）追及问题1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？2.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？3.铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？（三）单人往返1．某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？2．某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A.B两地间的距离。
七年级数学上册第3章《行程问题》同步提升训练(人教版)
《行程问题》提升训练1.【关注数学文化】《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何时相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇.”设野鸭与大雁经过x 天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. 1B. 17979C. (79)1D. (97)1x x x x x x +=-=+=-= 2.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行驶18米，另一列火车每秒行驶17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长（ ）A. 164B. 168C. 172D. 176米米米米3.某城市与省会城市相距390km ，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行.已知客车每小时行80km ，轿车每小时行100km ，问经过_______h 后，客车与轿车相距30km.4.甲、乙两人从A 地同时出发去相距100km 的B 地，甲的速度是乙的速度的1.5倍，4h 后，乙与到达B 地又立即回头的甲相遇.试求两人的速度.5.汽车上坡时每小时走28km ，下坡时每小时走35km.去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km ，原路返回比去时多用了12min.问去时上、下坡路程各多少千米？6.（教材P112复习题T6变式）小明和他哥哥早晨起来沿长为400m的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2min 40s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇?参考答案1.A2.B3.2或734.解：甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h.5.解：去时上、下坡路程各为42km、70km. 6.解：他们两人同时同地反向出发，经过32s 他们第一次相遇.。
人教版七年级上册数学3 4实际问题与一元一次方程(行程问题)课时练习(含简单答案)
1 / 6人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课时练习一、单选题1．甲、乙两车分别在相距240千米的A 、B 两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，（ ）小时两车相距20千米．2．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x 千米/时，根据题意可列方程为（ ）3．一段跑道长100米，两端分别记为点A 、B ．甲、乙两人分别从A 、B 两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A 端不可能是（ ）A ．60米B ．0米C ．20米D ．100米 4．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h ，慢车乙的速度比快车甲慢4km /h ，A 、B 两地相距80km ，求两车从出发到相遇所行时间，设h x 后两车相遇，则根据题意列出方程为（ ）5．货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．设两地距离为x 千米，则可列方程（ ）6．如图，已知点A 点B 分别是数轴上的两点，点A 对应﹣40，点B 对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A ，点B 同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A ，点B 位置同时向右而行，并在点D 相遇，则点D 在数轴上对应的数是（ ）A ．160B ．200C ．240D ．2607．一天，小明在家和学校之间行走，他在无风时的速度是50米/分，从家到学校顺风用了15分钟，从原路返回逆风用了18分钟，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ ） A ．()()15501850x x +=-B ．()()15501850x x -=+C ．()()15501850x x +=-D ．()()15501850x x -=+8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲出发2小时后，乙出发追赶甲，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙所走的路程一样多B ．甲走的路程比乙多C ．乙比甲多用了2小时D ．甲、乙所用的时间相等二、填空题9．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 千米/时.10．小明和小亮分别从山顶和山脚同时出发，沿着同一条路线匀速相向而行，他们出发后1小时20分在途中相遇，相遇时小明比小亮多走1200米，相遇后50分钟小明到达山脚，则山顶到山脚的路程一共 米．11．甲乙两地相距600千米，A、B两车分别从两地开出，A车每小时行驶60千米，B 车每小时行驶48千米，若两车相向而行，A车提前1小时出发，则B车出发后小时相遇．12．一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是秒．13．一列火车匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要45秒的时间，隧道长900米，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．14．甲乙两汽车，分别从相距150千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶小时，两车相距10千米．15．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，则他家距离学校km．16．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是千米．三、解答题17．七六班的同学以6千米/小时的速度列队去甲地，小辉从队尾以10千米/小时的速度赶到队首后又立刻以同样的速度返回队尾，一共用了7.5分钟，求队伍有多长?18．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点12km处相遇．(1)甲车的速度是多少？(2)A、B两地相距多少千米？3/ 619．甲，乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们4分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发2分钟之后，甲、乙两人相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？20．已知A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米．(1)乙出发多长时间后能追上甲？(2)若乙到达B地后立即返回，则乙出发_________小时在返回途中与甲相遇，且相遇的地点距B地_________千米．参考答案：。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(行程问题)专项训练(含答案)
（2）到达“原生态劳动教育基地”后，需要购买门票，已知该基地门票票价情况如表，该校购买门票时共花了6250元，那么参加此次劳动实践教育的教师、学生各多少人？
11．甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 公里．慢车从甲站开出 小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距 公里．
12．某人乘船由 地顺流而下到 地，然后又逆流而上到 地，共乘船 小时，已知船在静水中的速度是每小时 千米，水流速度是每小时 千米，已知 、 、 三地在一条直线上，若 、 两地距离 千米，则 、 两地之间的距离是__________千米.
类型
单价（元/人）
成人
20
学生
10
19．在数轴上，点A、B分别对应实数 和25，点M从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；点N从A点以每秒7个单位长度的速度向右匀速运动；M，N两点到达B点后均停止运动；若点M出发1秒后点N才出发．
（1）点N出发后需要多长时间才追上点M？
（2）从点M出发开始到点M停止运动期间，何时M、N两点之间的距离刚好为1个单位长度？
A． B．
C． D．
5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马 天可以追上慢马，则可以列方程为（）
人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程之行程问题 培优练习(含答案)
发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）．通过道口后，还需7分钟到达学校：（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过逬口，求维持秩序的时间．10．某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？11．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为16.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米？专题练习（二）1．甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追及乙，那么甲、乙两人的速度之比为__________．2．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是__________秒．3．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A ，C 两地的距离为10千米，则A ，B 的距离为__________千米．4．某段公路由上坡、平坡、下坡三个等长的路段组成，已知一辆汽车在三个路段上行驶的平均速度分别为1v ，2v ，3v ．则该汽车在这段公路上行驶的平均速度为（ ）．A ．1233v v v ++ B ．1231113v v v ++C ．1231111v v v ++D ．1233111v v v ++5．静水中航行，甲船的速度比乙船快，在水流速度不为零的河流中，甲、乙两船同时从A 港出发，同向航行1小时后立即返航，那么（ ）．A ．甲船先返回A 港B ．乙船先返回A 港C ．甲、乙两船同时返回A 港D ．不能确定哪条船先返回A 港6．某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙二人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上的自动扶梯级数为__________．7．甲、乙两同学从400米的环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑．6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了__________米．8．某风景区的旅游线路如右图所示，其中A 为入口处，B ，C ，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．某游客从A 处出发，以每小时2千米的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时．（1）若该游客沿跨线“A →D →C →E →A ”游览回到A 处，共用去3小时，求C ,E 两点间的路程．（2）若该游客从A 处出发，打算在最短时间内游完三个景点并返回A 处（仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考虑其他因素），请你为他设计一个步行路线，并对路线设计的合理性予以说明．1.311.20.41.1EDCB参考答案专题练习（二）1. 4.82.6403. 150 200提示:设第一辆车行驶了(140十x )千米，则第二辆车行驶了()⎪⎭⎫⎝⎛++=⨯+x x 34324614034140千米，由题意得70343246=⎪⎭⎫⎝⎛++x x ，解得10=x .4.D 提示:因为分针每分钟转 6,时针每分钟转⎪⎭⎫⎝⎛21，设两针从上午9时开始，x 分钟后两针成直角，由题意知3602190906=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x ,解得11832=x . 5.C 6.C 提示：45==乙甲乙甲V V S S . 7. C 8. D 9.(1)因15197336>=+,故王老师应选择绕道去学校. (2)设维持秩序时间为t, 则69336336=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-t t ,解得t=3(分钟). 10.设此人从家里出发到火车开车的时间为x 小时，由题意得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-601518601530x x ，解得x =1. 此人打算在火车前10分钟到达火车站，骑摩托车的速度应为276010160151306010601530=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯x x 千米/时.11.设火车的速度为x 米/秒，由题意得()()263221⨯-=⨯-x x ，解得x =14. 故火车的车身长为(14-1)×22=286米.专题练习（二）1.ab ab -+ 2.7.5 提示：先求出甲、乙两车速度和为2010200=米/秒. 3. 20或320 4. D 提示:设三个等长路段的路程均为S ，则平均速度为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++321321321111311133v v v v v v S S v S v S v S S .5.D 提示:考虑两船同时先顺水航行的情形，设想乙船在静水中的速度接近水流的速度，则它将迟迟难以返航.而甲先返回A 港,类似的可考虑两船同时先逆水航行的情形.6. 667. 4448. (1) CE=0.6千米.(2)基本的行走路线有两条:一是A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A )，总时间为4小时;二是A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，总时间为3.9小时.9.设电车速度为v ，人速为x ，电车每隔t 分钟开出一辆，则每两辆电车之间的距离vt ，对于迎面来的电车，这个距离是人与电车共同走4分钟完成的，对于后面追上的电车，两辆电车之间的距离是电车在12分钟追上起始时的距离，由题意得x v vt x v 121244-==+，解得t =6分钟. 10. AE:BE=60:80=3:4，设AE=3x , BE= 4x ，从而AB= 7x (米).由题意得1480376047++=+xx x x ，解得x =240，故AB=7x =7×240=1680米.。
行程专题.doc七年级上,含答案
专题：行程问题例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设甲车共行使了xh ，则乙车行使了h x )(6025-.（如图1）依题意，有72x+48)(6025-x =360+100,解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会.例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回?分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题.顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有642557525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2.(575+25)t=600×2.2=1320.答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回.说明:飞机顺风与逆风的平均速度是575km/h,则有645752.=x ,解得x=1322.5.错误原因在于飞机平均速度不是575km/h,而是)/(h km v v v v v x v x x574550600550600222≈+⨯⨯=+⋅=+逆顺逆顺逆顺 例3:甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为42km ，甲、乙两人的速度分别为21 km/h 、14 km/h.图1(1) 如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后,两人首次相遇?(2) 如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇? 分析:这是环形跑道的行程问题.解答:(1)设经过xh 两人首次相遇.依题意,得(21+14)x=42, 解得:x=1.2.因此,经过1.2小时两人首次相遇.（2）设经过xh 两人第二次相遇.依题意,得21x-14x=42×2,解得:x=12.因此,经过12h 两人第二次相遇.说明:在封闭的环形跑道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题.从同一地点出发,相遇时,追及路程或相隔路程就是环形道的周长,第二次相遇,追及路程为两圈的周长. 变式议练：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
简单数学人教版七年级上册行程问题讲与练（含答案）
简单数学人教版七年级上册行程问题讲与练（含答案）简单数学之一元一次方程讲与练从题型上来看，行程问题是一类比较老的数学问题，但其实质是动点问题，因此，必须在教学中引起我们的重视.教学实践中，我们发现同学们对传统的找数量关系的方法越来越迷惑.因为方程的实质就是一个量用不同方法表示两次，然后用等号相连.因此，我在教学中采用这样的教学和学习方法：表示最长线段法.根据题意，我们能很快画出表示行程的线图，设出未知量，表示相关物体的运动路程，我们可以将所画线图的两端之间的路程用两种方法表示出来，来构造方程.这样的好处是避免学生来回分析数量关系，通过直观数据直接列方程.例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.（1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？分析：设快车开出t 小时后，两车相遇.易得，慢车路程90（t +1）公里，快车路程140t 公里，由线图可以知道，线图两端两端之间的路程可以分别表示为[90（t +1）+140t ]公里和480公里，因此得到方程：90（t +1）+140t =480t 解法略（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？分析：设快车开出t 小时后，两车相遇.易得，慢车路程90t 公里，快车路程140t 公里，由线图可以知道，所画线图两端两端之间的路程可以用90t +140t +480和600表示.因此方程为：90t +140t +480=600解法略（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？分析：设快车开出t 小时后，快车与慢车相距600公里.易得，慢车路程90t 公里，快车路程140t 公里，由线图可以知道，所画线图两端之间的路程可以用90t +600和480+140t 表示.因此方程为：90t +600=480+140t快车例2：甲、乙二人同时从A 地去往相距51千米的B 地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达B 地后停留1 小时，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好6个小时，求二人速度各是多少？分析：设乙的速度为x 千米/小时，甲的速度为（3x +1）千米/小时，由线图可知，线图两端路程为51千米，也可以用甲的返程路程5（3x +1）-51加上乙的路程6x 千米表示.因此方程为：5（3x +1）-51+6x =51 解法略这种分析方法同样适用于环形跑问题：例3：环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3 倍，环城一周是20千米，求两个人的速度.分析：设速度慢的人速度为x 千米/分，则最快人速度为3x 千米/分，则两人路程分别为48x 千米和3x ×48千米，如图，可知线图端点是起点和两人相遇的地方，因此，观察线图可以发现，两端路程可以分别表示为最快人路程3x ×48千米和最慢人路程48x 加环城路程.因此方程为：3x ×48=48x +20例5：钟表上的追及问题从三点开始经过多少分钟时，分针在时针前90°.分析：设三点x 分时，分针在时针前90°.则分针转动角度为6x °，时针转动度数为12x °.如图，我们知道整个过程的起点是从三点整点出发，分针到三点x 分时停止，是线图的两个端点。
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2019年秋学期七年级数学上册
第3章《行程问题》热点专题练
学生做题前请先回答以下问题
问题1：解一元一次方程的步骤是什么？举例说明你是怎么做的？
问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些？
问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？
问题4：你是通过什么样的方法梳理题中的信息、提取数据的？
行程问题
一、单选题(共8道，每道12分)
1.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了( )小时．
A. B. C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
2.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是20分钟，若设小王用自驾车方式上班的速度为x千米/时，则小王家到上班地点的距离是( )千米．
A. B. C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
3.一客车以60千米/时的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟后，一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇．若设甲、乙两地的距离为x千米，则小汽车从出发到两车相遇行驶了( )小时．
A. B. C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
4.第七届中国郑开国际马拉松赛在郑开大道举行，为参加此次比赛，家住郑州的小李和家住开封的好友小王分别沿郑开大道匀速赶往对方家中．已知两人在上午9时同时出发，到上午9时40分，两人还相距xkm，到中午10时的时候，两人再次相距xkm，则两家之间的距离为( )km．
A. B. C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
5.小明每天要在8：00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．设小明从家到学校用了x分钟，则小明家到学校的距离可表示为( )米．
①180x；②70(x-11)；③180(x-11)；④(180-70)x；⑤70x．
A.③④
B.④⑤
C.③⑤
D.①②
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
6.某人跑步的速度为每分钟150米，一辆货车从后面开来，越过他用了3秒钟．设货车的长为x米，则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
7.A，B两站间的距离为670km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则依题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——行程问题
8.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘船比乘车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，设水路长为x千米，则依题意可列方程为( )
A. B. C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——行程问题。