四川高职单招数学试题

合集下载

2023年四川省泸州市高职单招数学月考卷(含答案)

2023年四川省泸州市高职单招数学月考卷(含答案)

2023年四川省泸州市高职单招数学月考卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若a=1 /2 ,b=5^(-1/2),则()A.a b C.a=b D.不能确定2.双曲线x²/10+ y²/2=1的焦距为()A.2√2B.2√3C.4√2D.4√33.“x>0”是“x≠0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样5.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有() A.12种B.18种C.36种D.54种6.下列各角中,与330°的终边相同的是()A.570°B.150°C.−150°D.−390°7.在△ABC 中,若A=60° ,B=45° ,BC=3√ 2 ,则AC= ()A.4√3B.2√3C.√3D.√3/28.抛物线y²=4x 的焦点为()A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)9.函数y=是√(3-x)的定义域为()A.{x|x≠ 3}B.{x|x<= 3}C.{x|x< 3}D.{x|x>=3}10.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=011.-240°是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角12.log₄64-log₄16 等于()A.1B.2C.4D.813.设f(x)=2x+5,则f(2)=()A.7B.8C.9D.1014.log₄₄1000等于()A.1B.2C.3D.415.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()A.1/12B.1/4C.1/9D.1/616.设a=lg 2 ,b=lg 3 ,c=lg5 ,则lg 30=()A.abcB.a + b + cC.a - b - cD.无法确定17.已知α为第二象限角,点P((x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()A.√3B.±√3C.-√2D.-√318.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件19.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)20.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是( )A.y=3x-1B.f(x)=log₄xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx参考答案1.B指数函数的运算.2.D由双曲方程可知:a² =10 ,b²=2 ,所以c² =12 ,c=2 √3 ,焦距为2c=4√3 .考点:双曲线性质.3.A[答案]A [解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x >0,所以是充分不必要条件4.C5.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种6.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D7.B BC/sinA=AC/sinB <=> 3√2/sin60°<=> AC/sin45°<=> AC=2√3考点:正弦定理.8.A抛物线方程为y²= 2 px( p >0) ,焦点为( P/2,0) ,2p=4,p=2c,p/2=1。

四川高职单招数学试题(附答案)

四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学单项选择(共 10 小题,计 30 分)1.设集合M 0,1,2 , N 0,1 ,则 M N ( )A .2 B.0,1 C.0,2 D .0,1,22.不等式 x 1 2 的解集是( )A . x<3B . x> -1C . x< - 1 或x>3 D.-1<x<33.已知函数 f ( x) 2x 2 ,则 f (1)的值为()A.2B.3C.4 D .64. 函数 y 2 x 1 在定义域R内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数1.55. 设 a 40.9 ,b 80.48 , c 1 ,则 a,b,c 的大小顺序为()2A 、a b cB 、a c bC 、 b a cD 、c a b6.已知a (1,2) , b x,1 ,当 a + 2b 与2a -b 共线时,x值为()A. 1B.2 C . 1 D.13 27. 已知{ a n}为等差数列, a2 +a 8=12, 则 a5等于()A.4B.5C.6D.78.已知向量 a (2,1) ,b (3, ) ,且a⊥b,则()A .6B .6C .3D . 32 29 点( 0,5)到直线y 2x的距离为 ( )A .5B.5 C.3D. 5 2 2 210.将 2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有()A. 12 种B.10 种C.9 种D.8 种二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分11.(5 分)( 2014?四川)复数= _________.12.( 5 分)( 2014?四川)设f( x)是定义在R 上的周期为 2 的函数,当x∈[﹣ 1, 1)时, f (x) = ,则f() = _________ .13.( 5 分)( 2014?四川)如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC 约等于_________m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92, cos67°≈0.39, sin37°≈0.60, cos37°≈0.80,≈1.73)14.( 5 分)( 2014?四川)设m∈R,过定点 A 的动直线y﹣ m+3=0 交于点 P( x, y).则 |PA|?|PB|的最大值是x+my=0 和过定点_________.B 的动直线mx﹣15.( 5 分)( 2014?四川)以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合, B 表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ( x),存在一个正数 M,使得函数φ(x)的值域包含于区间 [﹣ M , M ] .例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题:①设函数 f( x)的定义域为 D ,则“f( x)∈A ”的充要条件是“? b∈R,?a∈D,f(a)=b”;②函数 f ( x)∈B 的充要条件是f( x)有最大值和最小值;③若函数f( x), g( x)的定义域相同,且f( x)∈A , g( x)∈B,则f( x)+g( x) ? B .④ 若函数f( x)=aln( x+2 ) + ( x>﹣ 2, a∈R)有最大值,则f( x)∈B .其中的真命题有_________.(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共 6 小题,共75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题12 分)设数列{ a n} 的前n 项和S n 2a n a1,且a1 , a2 1,a3成等差数列。

四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案

四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案

四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)·数学试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出。

错选、多选或未选择均无分。

1.已知集合{}4224M ,,,=--,N 为自然数集,则M N Ç=().A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-,()2,4b =-,则a b +=().A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是().A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为().A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中,12=a ,2414+=a a ,则6=a ().A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ,2527=b ,159=c ,则a b c 、、之间的大小关系是().A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴非负半轴重合,终边经过点),则sin α=().A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ,则该椭圆的离心率为().A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î,则“0a >且0b >”是“0a b +>”的().A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为().A .B .C .D 第Ⅱ卷(共50分)二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。

四川高职单招数学试题(附答案)

四川高职单招数学试题(附答案)

四川高职单招数学试题(附答案)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学单项选择(共10小题,计30分)1.设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==,则MN =()A .{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A.x<3 B.x >-1 C .x <-1或x>3 D.-1<x<="" 3.已知函数()22x="" b.3="" c.4="" d="" f="" p="" x="+,则(1)f" y="" 内是(="" 函数12+-="x" 在定义域r="" 的值为(="" )="" .6="" 4.="" a.2="">A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5.设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ?,则,,a b c 的大小顺序为 ( )A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时,x 值为( )A. 1B.2 C .13 D .127. 已知{a n}为等差数列,a 2+a8=12,则a 5等于( ) A.4 ?B.5C.6 ? D.78.已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=,且a ⊥b,则λ=() A .6- B.6 C.32 D .32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(??)21<-xA.25 B.5 C .23??D.2510. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有() A .12种 B .10种 C .9种 ??D .8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.(5分)(2014?四川)复数= _________ .12.(5分)(2014?四川)设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x )=,则f()=_________ .13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s in67°≈0.92,cos67°≈0.39,si n37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73)14.(5分)(2014?四川)设m ∈R,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x ,y).则|PA|?|PB|的最大值是_________ .15.(5分)(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[﹣M ,M ].例如,当φ1(x)=x 3,φ2(x)=s inx 时,φ1(x )∈A ,φ2(x)∈B .现有如下命题: ①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“?b ∈R ,?a ∈D,f(a )=b ”; ②函数f(x)∈B的充要条件是f(x )有最大值和最小值;③若函数f(x ),g (x )的定义域相同,且f (x)∈A,g (x )∈B ,则f (x)+g (x )?B. ④若函数f (x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a ∈R )有最大值,则f (x)∈B.其中的真命题有 _________ .(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-,且123,1,a a a +成等差数列。

2023年四川省乐山市某学校数学高职单招试题(含答案)

2023年四川省乐山市某学校数学高职单招试题(含答案)

2023年四川省乐山市某学校数学高职单招试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.tan150°的值为()A.B.C.D.2.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.B.C.D.3.根据如图所示的框图,当输入z为6时,输出的y=( )A.1B.2C.5D.104.A.x=yB.x=-yC.D.5.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为()A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)6.A.B.C.D.U7.已知集合M={0,1,2,3},N={1,3,4},那么M∩N等于()A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0,1,2,3,4}8.A.5B.6C.8D.109.在△ABC中,A=60°,|AB|=2,则边BC的长为()A.B.7C.D.310.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是()A.[―3,一1]B.[―1,3]C.[-3,1]D.(-∞,一3]∪[1,+∞)二、填空题(10题)11.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f⑴=______.12.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

13.14.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°,则l的斜线率为_____.15.16.在△ABC中,AB=,A=75°,B=45°,则AC=__________.17.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A=____.18.20.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.23.在等差数列{a n}中,前n项和为S n ,且S4 =-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.24.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择(共10小题,计30分)1.设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==,则MN =( )A .{}2B .{}0,1C .{}0,2D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A .x<3B .x>-1C .x<-1或x>3D .-1<x<3 3.已知函数()22x f x =+,则(1)f 的值为( )A .2B .3C .4D .6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则,,a b c 的大小顺序为 ( )A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时,x 值为( ) A. 1 C .13 D.127. 已知{a n }为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于( )8.已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=,且a ⊥b ,则λ=( ) A .6- B .6 C .32 D .32- 9 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) A .25B .5C .23D .2510. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014•四川)复数= _________ . 12.(5分)(2014•四川)设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f (x )=,则f ()= _________ . 13.(5分)(2014•四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m .(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈,cos67°≈,sin37°≈,cos37°≈,≈) 14.(5分)(2014•四川)设m∈R,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P (x ,y ).则|PA|•|PB|的最大值是 _________ . 15.(5分)(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合:对于函数φ(x ),存在一个正数M ,使得函数φ(x )的值域包含于区间[﹣M ,M].例如,当φ1(x )=x 3,φ2(x )=sinx 时,φ1(x )∈A,φ2(x )∈B.现有如下命题:①设函数f (x )的定义域为D ,则“f(x )∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f (a )=b”;②函数f (x )∈B 的充要条件是f (x )有最大值和最小值; ③若函数f (x ),g (x )的定义域相同,且f (x )∈A,g (x )∈B,则f (x )+g (x )∉B .④若函数f (x )=aln (x+2)+(x >﹣2,a∈R)有最大值,则f (x )∈B. 其中的真命题有 _________ .(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-,且123,1,a a a +成等差数列。

(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)记数列1{}n a 的前n 项和n T ,求得使1|1|1000n T -<成立的n 的最小值。

17.(12分)(2014•四川)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐:每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得﹣200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立. (1)设每盘游戏获得的分数为X ,求X 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少(3)玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后,与最初分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.18.(本小题满分12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设BC 的中点为M ,GH 的中点为N 。

(I )请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由) (II )证明:直线//MN 平面BDH (III )求二面角A EG M --余弦值19.(12分)(2014•四川)设等差数列{a n }的公差为d ,点(a n ,b n )在函数f (x )=2x的图象上(n∈N *).(1)若a 1=﹣2,点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图象上,求数列{a n }的前n 项和S n ;(2)若a 1=1,函数f (x )的图象在点(a 2,b 2)处的切线在x 轴上的截距为2﹣,求数列{}的前n 项和T n .20.(本小题13分)如图,椭圆2222:1+=x y E a b的离心率是2,过点(0,1)P 的动直线l 与椭圆相交于,A B 两点。

当直线l 平行于x 轴时,直线l 被椭圆E 截得的线段长为。

(1) 球椭圆E 的方程; (2) 在平面直角坐标系xoy 中,是否存在与点P 不同的定点Q ,使得=QA PAQB PB恒成立若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由。

21.(14分)(2014•四川)已知函数f (x )=e x﹣ax 2﹣bx ﹣1,其中a ,b∈R,e=…为自然对数的底数.(1)设g (x )是函数f (x )的导函数,求函数g (x )在区间[0,1]上的最小值; (2)若f (1)=0,函数f (x )在区间(0,1)内有零点,求a 的取值范围.11.解答:解:复数===﹣2i,故答案为:﹣2i.12.解答:解:∵f(x)是定义在R上的周期为2的函数,∴=1.故答案为:1.13.解答:解:过A点作AD垂直于CB的延长线,垂足为D,则Rt△ACD中,∠C=30°,AD=46m∴CD==46≈.又∵Rt△ABD中,∠ABD=67°,可得BD==≈∴BC=CD﹣BD=﹣=≈60m故答案为:60m14.解答:解:有题意可知,动直线x+my=0经过定点A(0,0),动直线mx﹣y﹣m+3=0即 m(x﹣1)﹣y+3=0,经过点定点B(1,3),注意到动直线x+my=0和动直线mx﹣y﹣m+3=0始终垂直,P又是两条直线的交点,则有PA⊥PB,∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10.故|PA|•|PB|≤=5(当且仅当时取“=”)故答案为:515.解答:解:(1)对于命题①“f(x)∈A”即函数f(x)值域为R,“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”表示的是函数可以在R中任意取值,故有:设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”∴命题①是真命题;(2)对于命题②若函数f(x)∈B,即存在一个正数M,使得函数f(x)的值域包含于区间[﹣M,M].∴﹣M≤f(x)≤M.例如:函数f(x)满足﹣2<f(x)<5,则有﹣5≤f(x)≤5,此时,f(x)无最大值,无最小值.∴命题②“函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值.”是假命题;(3)对于命题③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)值域为R,f(x)∈(﹣∞,+∞),并且存在一个正数M,使得﹣M≤g(x)≤M.∴f(x)+g(x)∈R.则f(x)+g(x)∉B.∴命题③是真命题.(4)对于命题④∵函数f(x)=aln(x+2)+(x>﹣2,a∈R)有最大值,∴假设a>0,当x→+∞时,→0,ln(x+2)→+∞,∴aln(x+2)→+∞,则f(x)→+∞.与题意不符;假设a<0,当x→﹣2时,→,ln(x+2)→﹣∞,∴aln(x+2)→+∞,则f(x )→+∞.与题意不符. ∴a=0.即函数f (x )=(x >﹣2) 当x >0时,,∴,即; 当x=0时,f (x )=0; 当x <0时,,∴,即. ∴.即f (x )∈B. 故命题④是真命题. 故答案为①③④.三、解答题16. 解:(1)当2n ≥时有,11112(2)n n n n n a S S a a a a --=-=---则12n n a a -=(2)n ≥12n n a a (2n)则{}n a 是以1a 为首项,2为公比的等比数列。

又由题意得21322a a a +=+1112224a a a ⇒⋅+=+12a ⇒= 则2n n a =*()n N ∈(2)由题意得112n n a = *()n N ∈ 由等比数列求和公式得11[1()]1221()1212n n n T -==-- 则2111-=()22n n T ()-= 又当10n =时, 10911=1024=51222(),() 111000n T ∴-<成立时,n 的最小值的10n =。

点评:此题放在简答题的第一题,考察前n 项和n S 与通项n a 的关系和等比数列的求和公式,难度较易,考察常规。

可以说是知识点的直接运用。

所以也提醒我们在复习时要紧抓课本,着重基础。

17.解解:(1)X 可能取值有﹣200,10,20,100.答:则P(X=﹣200)=,P(X=10)==P(X=20)==,P(X=100)==,故分布列为:X﹣200 10 20100P由(1)知,每盘游戏出现音乐的概率是p=+=,则至少有一盘出现音乐的概率p=1﹣.由(1)知,每盘游戏或得的分数为X的数学期望是E(X)=(﹣200)×+10×+20××100=﹣=.这说明每盘游戏平均得分是负分,由概率统计的相关知识可知:许多人经过若干盘游戏后,入最初的分数相比,分数没有增加反而会减少.18.【答案】(I)直接将平面图形折叠同时注意顶点的对应方式即可如图(II)连接BD,取BD的中点Q,连接MQ因为M、Q为线段BC、BD中点,所以////MQ CD GH且1122 MQ CD GH ==又因N为GH中点,所以12 NH GH=得到NH MQ=且//NH MQ所以四边形QMNH为得到//QH MN又因为QH⊂平面BDH所以//MN平面BDH(得证)(III )连接AC ,EG ,过点M 作MK AC ⊥,垂足在AC 上,过点K 作平面ABCD 垂线,交EG 于点L ,连接ML ,则二面角A EG M MLK --=∠ 因为MK ⊂平面ABCD ,且AE ABCD ⊥,所以MK AE ⊥ 又AE ,AC ⊂平面AEG ,所以MK ⊥平面AEG且KL AEG ⊂,所以MK ⊥KL ,所以三角形MKL 为RT ∆ 设正方体棱长为a ,则AB BC KL a ===, 所以2a MC =, 因为45MCK ∠=︒,三角形MCK 为RT ∆,所以cos 45MK MC =∠︒=所以4tan 4MK MLK KL a ∠===,所以cos 3MLK ∠=所以cos cos 3A EG M MLK <-->=∠=19.解答: 解:(1)∵点(a 8,4b 7)在函数f (x )=2x的图象上, ∴,又等差数列{a n }的公差为d ,∴==2d,∵点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图象上, ∴=b 8,∴=4=2d,解得d=2.又a 1=﹣2,∴S n ==﹣2n+=n 2﹣3n .(2)由f (x )=2x ,∴f′(x )=2xln2,∴函数f (x )的图象在点(a 2,b 2)处的切线方程为, 又,令y=0可得x=, ∴,解得a 2=2.∴d=a 2﹣a 1=2﹣1=1.∴a n =a 1+(n ﹣1)d=1+(n ﹣1)×1=n,∴b n =2n. ∴.∴T n =+…++, ∴2T n =1+++…+,两式相减得T n =1++…+﹣=﹣= =.20:【答案】解:(1)由题知椭圆过点)。

相关文档
最新文档