概率 教师版

概率教师版

一.选择题

1.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）A．B．C．D．

1【解答】解：∵|x﹣4|=2，∴x=2或6．∴其结果恰为2的概率==．故选C．

2同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A．B．C．D．

2【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：

∴至少有两枚硬币正面向上的概率是：=，故选D．

3.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球3【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。答案：A

4.下列说法中正确的是（）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件

C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

4解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；

选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；故选C．

5在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A．B．C．D．

5【解答】解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==，故选：C．

6.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )

A．1

5B．3

10C．

2

5D．

1

2

6共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是4

20＝

1

5.故

选择A.

7.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．

7解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面的数字是偶数的概率为：=．故选：C．

8三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3

的概率是（）A．B．C．D．

8解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，

∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率==．故选A．

二、填空题

1.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是

．

1【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，∴摸出绿球的概率是：=．故答案为：．

2．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．

2【解答】解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的2种情况，

∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是：=．故答案为：．

3．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．

3【解答】解：画树状图如下：

由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，

所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=，故答案为：．

4. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_______．

4【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面，其中标有数字5的有2个，∴随机投掷一次小正方体，则

朝上一面数字是5的概率为21 63 =．

5一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．5【解答】解：∵一个袋中装有两个红球、三个白球，

∴球的总数=2+3=5，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=．故答案为：．

6任取不等式组

30,

250

k

k

-

⎧

⎨

+

⎩

≤

＞

的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为

______．6 [解析]不等式组

30,

250

k

k

-

⎧

⎨

+

⎩

≤

＞

的解集为－

5

2＜k≤3，其整数解为k＝－2，－1，0，1，2，3．

其中，当k＝－2，－1时，方程2x＋k＝－1的解为非负数．所以所求概率P＝2

6＝

1

3．故答案为：

1

3．

7有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．7【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，

∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=．故答案为：．

8.点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是．

8解：画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，

所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率==．故答案为．

9．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是．

9解：设四个小组分别记作A、B、C、D，

画树状图如图：