初一数学有理数全章讲义91833(完整教资)

系统教学# 2 1.2.1有理数

知识点归纳

一、有理数的概念

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

注：（1）正整数、0、负整数统称为整数。

（2）正分数和负分数统称为分数。

（3）对于小数，只有能化成分数的小数才是有理数。

（4）我们把有限小数和无限循环小数都看做分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数。

（5）无限循环小数不能化成分数，因此它不是分数，也不是整数，所以就不是有理数。

二、有理数的分类（重点）

按数的种类分 按有理数的性质分

有理数⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数0 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0

注：（1）有理数的分类必须按同一标准，不漏、不重。

（2）0和正整数统称为非负整数。

（3）0和负整数统称为非正整数。

（4）0和正有理数统称为非负数。

（5）0和负有理数统称为非正数。

典型例题

1、-7是（ ）

A.自然数

B.负分数

C.非负数

D.负整数

2、所有的正整数和负整数结合在一起构成（ ）

A.整数集合

B.有理数集合

C.自然数集合

D.以上说法都不对

3、关于0的说法，正确的有（ ）

①是整数 ②不是正数，也不是负数 ③是最小的整数 ④是自然数

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、下列说法不正确的是（ ）