八年级数学期中考试

全椒县2006—2007学年第一学期期中考试

初二数学试卷

一、 选择题：(每题3分，共30分)

1、 在52.3,3

,311,414.1,2 中，无理数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一根木桩在地上影长等于木桩实际长a ，这木桩顶端到影子顶端的距离为 （ ） A 、a 2 B 、a 2 C 、a 2 D 、a 22

3、下列说法不正确的是 （ ）

A 、5

1251 的平方根是；B 、的一个平方根是819 ；C 、0.2的算术平方根是0.02 ；D 、3273

4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A 、对角线互相垂直 B 、对角线互相平分 C 、对角线相等 D 、对角线平分一组对角

5、下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是 （ ） A 、6,5,2 B 、4,3,2 C 、9,7,6 D 、5.2,2,5.1

6、 经过旋转作图可能得到图形

的是 （ ）

7、 如图ABCD 中，EF ∥BC , GH ∥AB ,GH 线交于点O ，图中共有平行四边形 的个数 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 8、 在255与之间，无理数的个数是 （ ）

A 、20个

B 、19个

C 、17个

D 、无数个

9、 如图所示,BOD O AOC 点旋转到绕则下列结论错误的是（ ）

A 、D C

B 、AC=BD

C 、AC ∥B

D D 、BOD AOC

10、在菱形ABCD 中， AC :BC ,120ADC 0

则 （ ） A 、2:3 B 、3:3 C 、2:1 D 、1:3

二、 耐心填一填：（每小题2分，计24分）

1、算术平方根和立方根都等于本身的数有

2、

ABCD 中，若则

,cm 4AD ,cm 3AB ABCD 的周长为

3、的平方根是16

4、如图，GMN ABC 经过平移后到的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H 的位置，若,cm 8AB _______DAC ,_______GM ,25HGN 0 则

5、等边三角形绕它的中心至少旋转 度，才能和原图形重合。

6、化简：______|3||83|的结果是

7、若________205|3| b

a b a 则，

8、已知：四边形ABCD 为菱形，当满足 条件时，就是正方形。 9、一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为

10、一根长15cm 的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm 宽5cm 高6cm 的长方形盒内 （填“能”或“不能”）理由是

三、 计算：（每小题4分，计8分）

1、8

173221183 2、)53()35(

四、画图题：（12分，每小题6分）

1、如图：旋转后对应点位置、试确定顶点，的对应点为顶点，

旋转后点绕C A E B O ABC ，以及旋转后的三角形位置

2、如图：将开成为若将此三角形沿且，于，

中AD ,4BC AD D BC AD ,AC AB ABC 两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）

题号 一 二 三 四 五 总 分 得分

五、 知识应用：（第1题6分，第2、3题每题7分，第4题12分，共32分）

1、已知：一个正方体的棱长是5cm ，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长。

2、在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米。一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面。已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米？

3、如图，

ABCD 的两条对角线线交于O ，且34BC ,10AC ,6BD 。

问：⑴ 你的理由是什么？

？有什么位置关系、BD AC ⑵ 四边形ABCD 是菱形？为什么？

4、已知：在FEC 180ABC ,AC AB ABC 0 得到，顺时针旋转若将，

中 ⑴ 试猜想AE 与BF 有何关系？说明理由。

⑵ 若的面积。求四边形的面积为ABFE ,cm 3ABC 2

⑶ 当说明理由为矩形？

为多少度时，四边形ABFE ACB

参考答案

一、选择题：

1、B ；

2、A ；

3、C ；

4、C ；

5、D ；

6、B ；

7、D ；

8、D ；

9、C ； 10、B ； 二、填空题：

1、0,1；

2、cm 14；

3、2 ；

4、025DAC ,cm 8GM ；

5、0120；

6、22；

7、1；

8、对角线相等（或有一个角是直角）；

9、119,13； 10、不能，2222156)512( ； 三、计算题： 分分

分原式、解：424

3532)4

729(224

722291 分分）（）（分）（）（解：原式、42533531535322

2 四、略

五、知识应用：

1、 解：设新正方形的棱长为分则新正方体体积为1cm ,cm 33 x x

分

答：新正方体的棱长为分

分依题意得：710cm

6)

cm (10)52(45833

3 x x

2、 解：如图，设这里水深为分1m x

中在ABC Rt 分42)1(222 x x

解之得： 分6)m (23

x

答：这里水深为米2

3

……………7分

3、 解：⑴ ABCD 中，,3BD 21

OD ,5AC 21OC …………1分

222222)34(BC 3435OD OC DOC 中，又……4分 BD AC DOC 即是直角三角形， ……………………5分

⑵ 由ABCD ，得OD BO ,OC AO

又 BD AC ……………………6分 所以ABCD 是菱形 ……………………7分

4、 解：⑴ AC AB 180ABC FEC 0 产生的，且顺时针旋转是

分

且∥是平行四边形；四边形分

共线且、4EF AB EF AB ABFE 2CE BC ,CF AC BCE ACF

⑵ 过点A 作AD ⊥BC 于点D （图略）, 则3AD BC 2

1

S ABC ……………6分

又ABCD 中，四个三角形等底同高，)cm (12S 4S 3ABC ABFE 四边形 …8分 ⑶ 时，

060ACB ABCD 是矩形 ………………9分

理由：当BE AF ,BC AC AB 60ACB 0 时，

…………11分 ABCD 是矩形 ………………………………12分