实验三 几何精度因子
基于双基地距离的多站多外辐射源无源定位算法
基于双基地距离的多站多外辐射源无源定位算法赵勇胜;赵拥军;赵闯【摘要】针对利用多个外辐射源和多个接收站的无源雷达目标定位场景,提出了一种利用三步加权最小二乘的双基地距离(Bistatic Range,BR)定位问题代数解.首先,在第一步加权最小二乘估计中,通过引入多个辅助参数,将BR观测方程线性化,并得到目标位置粗估计;在后两步加权最小二乘估计中利用辅助参数与目标位置参数的约束关系来提高目标位置的估计精度.对算法理论误差分析表明,其定位精度可以达到克拉美罗界.蒙特卡罗仿真结果表明,算法的定位精度优于现有算法.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2018(046)012【总页数】8页(P2840-2847)【关键词】无源定位;多站多外辐射源;双基地距离;加权最小二乘【作者】赵勇胜;赵拥军;赵闯【作者单位】解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院,河南郑州450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院,河南郑州450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院,河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TN9711 引言无源雷达作为一种特殊的双基地雷达，其利用环境中的民用或商用辐射源作为机会照射源来探测和定位目标[1,2].由于其具有的隐蔽性高、覆盖性好、操作和维护成本低、不占用频谱资源等优点，近年来在军用和民用领域均引起了学者的广泛兴趣[3,4].无源雷达的显著特点是其配置了两条接收通道，其中一条为参考通道，用于接收来自外辐射源的直达波信号，另一条为目标监视通道，用于接收经目标反射后的回波信号.参考通道和目标监视通道中信号的到达时差(Time Difference Of Arrival,TDOA)，可以用于估计目标位置[5].在无源定位中，TDOA通常转化为双基地距离(Bistatic Range,BR)，其定义为外辐射源至目标的距离与目标至接收站的距离之和[6].对于辐射源定位问题，TDOA转化为了距离差(Range Difference,RD)测量，在几何上RD测量确定一双曲线(面)[7]，而在无源定位中，BR测量确定了一个椭圆(球)，其焦点为分别为外辐射源和接收站.各个BR测量值对应的椭圆(球)的交点，即为目标位置[6].目前，基于RD的辐射源定位问题得到了广泛研究，并已经发展出了多种算法[8～15].而对于基于BR的目标定位问题，还缺少系统的研究，目前对其研究主要集中在一些特殊的简化场景，如多站单外辐射源场景[16,17]、单站多外辐射源场景[6,18～20]等.对于多站多外辐射源定位场景，其挑战性和难度更大.但近年来，随着BR定位问题受到日益重视，已经有一些文献针对多站多外辐射源场景下的BR 定位问题进行了研究.文献[21]选取部分BR观测，并将其转化为RD测量，而后利用最小二乘(Least Squares,LS)方法求解.但文献[16]分析表明，RD定位的定位精度低于BR定位.文献[22]提出了一种基于加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)的BR定位算法，其通过引入辅助参数，将对应某一外辐射源的BR 观测线性化，而后扩展至多个外辐射源，实现了对系统整体观测方程的线性化，然后利用WLS算法得到目标位置估计.但文献[22]忽略了目标位置与辅助参数之间的约束关系，因此其算法并非最优.文献[23]提出了一种基于分组的两步加权最小二乘(Group-2WLS)算法，其在将BR观测方程线性化并得到目标粗估计的基础上，利用目标位置参数与辅助参数之间的约束关系进一步提高目标位置的估计精度.然而，文献[23]为了减小求解难度，采取了分组优化的方式得到的目标位置的最终估计，但这种分组进行估计的处理方式理论上并非最优.文献[24]提出了一种无需分组的三步加权最小二乘(Three-Step WLS,3WLS)算法，其在第一步完成BR方程线性化及粗估计的基础上，在后续两步WLS处理中，利用第一步WLS估计中辅助参数的估计值来提高目标位置的估计精度.但文献[24]中算法仅利用了辅助参数的估计值，而忽略了对目标位置粗估计值的利用，因此，文献[24]中算法亦非最优. 本文针对利用多个外辐射源和多个接收站的无源雷达目标定位场景，借鉴RD定位问题中经典的两步加权最小二乘算法，在文献[24]中3WLS算法的基础上进行改进，得到了一种新的BR定位问题代数解.与文献[24]相比，本文算法在第二步WLS处理中，同时利用了第一步WLS中目标位置和辅助参数的估计值，因此定位精度更高.最后通过仿真实验验证算法的优越性.2 定位场景本文考虑如下的二维定位场景(可直接扩展至三维)：假设场景中有M个外辐射源和N个接收站，其位置分别已知为和目标位置x=[x,y]T为待估参量.那么，目标到外辐射源m的距离为(1)目标到接收站n的距离为(2)外辐射源m到接收站n的距离为(3)假设信号传播速度为c，那么外辐射源m的直达波信号与其经过目标反射后的回波信号到达接收站n的时差为(4)在无源定位中，为便于算法描述，通常将时差转化为双基地距离.那么根据双基地距离的定义，对应于外辐射源m和接收站n的双基地距离为考虑到实际中存在的测量误差，得到双基地距离的观测方程为(5)式中，em,n(m=1,2,…,M,n=1,2,…,N)为双基地距离的观测误差，这里假设其服从零均值的高斯分布，其协方差矩阵为Q.显然，对于本文M个外辐射源和N个接收站，共可获得MN个双基地距离的观测方程.本文的主要目的就是要通过测量对应不同外辐射源-接收站的MN个双基地距离，来估计出目标位置.3 定位算法3.1 第1步WLS估计求解式(5)的主要困难在于其非线性.为实现BR观测方程的线性化，首先将式(5)中移项至等式左侧，得(6)将式(6)两边平方，并忽略其中的二阶误差项，得将式(7)按照外辐射源分组，那么其中对应外辐射源m和接收站1,2,…,N的表达式可表示为如下矩阵形式Amφm=bm+εm(8)式中，(9)εm为由于BR测量误差而导致的等式(8)的误差.在忽略了二阶误差项后，其可以表示为(10)其中，em=[em,1,em,2,…,em,N]T.那么，将式(8)扩展至M个外辐射源，得G1θ1=h1+Δh1(11)式中，(12)(13)为式(11)的误差向量，其同样可以表示为关于目标位置的函数：Δh1=B1e(14)式中，(15)通过引入辅助参数观测方程被转化为了关于θ1的线性方程.假设向量θ1中辅助参数与目标位置参数无关，则可以得到θ1的加权最小二乘解为(16)式中，W1为加权矩阵.根据加权最小二乘理论，其最优选取为(17)从式(17)可以看出，W1的计算需要未知的目标位置真实值.因此，在计算过程中，首先令W1=Q-1，计算θ1，而后利用θ1中目标位置估计构建更加准确的W1，然后用W1得到更加准确的θ1.根据加权最小二乘理论，θ1的估计误差协方差矩阵(18)3.2 第2步WLS估计然而，式(16)中θ1的加权最小二乘解是在忽略了式(11)中辅助参数与目标位置参数的约束关系的前提下得到的，所以其并非目标位置的最优解.为此，在第2步WLS估计中，利用辅助参数与目标位置参数的约束关系来构建方程，从而提高目标位置的估计精度.将约束关系两边平方，并移项整理，得(19)考虑到的估计误差，将代入式(19)中，并忽略其中的二阶误差项，得(20)根据Chan和Ho的两步加权最小二乘思想[9]，目标位置估计除应满足式(20)中的约束关系外，还应满足因此，令θ2=[x,y,ρ]T，其中ρ=x2+y2，则可以构建如下线性方程G2θ2=h2+Δh2(21)式中，(22)Δh2为方程式(21)两边的误差：(23)注意到，与文献[24]中的3WLS算法相比，本文式(21)中增加了对θ1中x、y估计值的利用，因此，本文算法的定位精度更高.式(21)的加权最小二乘解为(24)式中，W2为加权矩阵，其最优选取为(25)根据加权最小二乘理论，θ2的估计误差协方差矩阵为(26)3.3 第3步WLS估计式(24)虽然消除了辅助参数但θ2中却同时引入了另外的辅助参数ρ.显然，θ2中ρ和x,y是相关的，因此式(24)的结果同样并非最优.为此，在第3步中，利用θ2中辅助参数ρ与目标位置x,y的约束关系来构建方程，从而进一步提高目标位置的估计精度.考虑的估计误差，则由ρ=x2+y2可得：G3θ3=h3+Δh3(27)式中，(28)式(27)的加权最小二乘解为(29)式中，W3为加权矩阵，其最优选取为(30)根据加权最小二乘理论，θ3的估计误差协方差矩阵(31)对式(29)中中的元素进行开方运算，即可得到目标位置估计.(32)式中，其目的是为了消除开方运算过程中出现了正负符号模糊的情况.4 误差分析本节推导算法的理论误差，并将其与CRLB对比，以分析算法的理论性能.假设目标位置的估计误差为Δx，那么根据式(28)中θ3的定义可得：(33)式中，B4=2diag(x,y).将式(33)乘以其转置，并求期望，可得：(34)进一步地，将式(31)、(30)、(26)、(25)、(18)、(17)，依次代入式(34)中，可得(35)式中，将式(35)与文献[24]中目标位置估计的CRLB进行比较，可以发现二者相同.也就是说，本文算法的理论误差可以达到CRLB.5 仿真实验本节通过仿真实验评估算法的定位性能.仿真实验场景设计如下：2维场景中有4个外辐射源，5个接收站，其位置如表1所示.双基地距离的测量误差设置为服从零均值的高斯分布，其协方差矩阵为Q=σ2R，其中矩阵R的主对角线上元素为1，其余为0.5.算法的定位误差为3000次蒙特卡洛仿真的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和偏差(Bias)，其定义如下：(37)(38)式中，‖·‖2为2-范数，K为蒙特卡洛仿真次数，为在第k次蒙特卡洛仿真中目标位置的估计值.表1 外辐射源和接收站的位置(单位：km)Rx no.nxrnyrn Tx no.mxtmytm 100110025027730530104-504-7750-5仿真1 算法对近场和远场目标的定位精度首先，为了突出本文算法的定位性能，在不同测量误差条件下，利用本文算法进行仿真定位实验，统计算法的均方根误差和偏差，并将其与1WLS算法[22]、Group-2WLS算法[23]，3WLS算法[24]及CRLB对比.如图1所示，目标位置设置为近场和远场两种情况：近场目标位置为[5,5]Tkm；远场目标位置为[50,50]Tkm.仿真结果如图2和图3所示.图2(a)给出了BR测量误差为1m～104m时，算法对近场目标定位的均方根误差情况.可以看出，显然文献[22]中的1WLS算法达不到CRLB，这是由于其忽略了对辅助参数与目标位置之间约束关系的利用.文献[23]的Group-2WLS算法和文献[24]的3WLS算法的定位精度相当，且在测量误差较小时，定位误差接近CRLB，但从局部放大图可以看出，二者其实并没有达到CRLB.相比之下，仅有本文算法的定位精度达到了CRLB，且在测量误差较大时，偏离CRLB的程度相对其它几种算法较小.图2(b)给出了几种算法的偏差比较情况，可以看出，本文算法的偏差最低，Group-2WLS算法和3WLS算法的偏差相当，而1WLS算法的偏差最大.此外，由于BR定位问题的非线性原因，以上几种算法的偏差均随着测量误差的增加而增大.图3给出了算法对远场目标定位的均方根误差和偏差情况.可以看出，算法同样表现出了优于其它三种算法的定位性能.在测量误差较小时，仅本文算法可以达到CRLB.Group-2WLS算法无法达到CRLB的原因在于其分组优化的方式导致其无法达到全局最优解.文献[24]的3WLS算法无法达到CRLB的原因在于其在第二步WLS中仅利用了第一步WLS估计中辅助参数估计，而忽略了对目标位置粗估计值的利用，导致了第二步WLS中有用信息的丢失和方程数量的减少，从而降低了定位精度.与近场目标相比，相同的测量误差条件下，算法对远场目标的定位误差较大.仿真2 布站数量对算法定位精度的影响仿真1中只分析了一种布站方式下算法对远近目标的定位，接下来给出另一种布站方式下算法的定位性能，并分析布站数量对目标定位精度的影响.定位场景如图4所示：利用接收站Rx1、Rx2和外辐射源Tx1、Tx2、Tx3，对位于[5,5]Tkm处的目标进行定位.仿真结果如图5所示.图5给出了改变布站方式后，算法对目标定位的均方根误差和偏差情况.可以看出，改变布站方式后，本文算法的定位RMSE和偏差仍然是几种算法中最低的.布站方式2与布站方式1相比，主要是布站数量的减少.对比图5和图2可以明显看出，减少外辐射源和接收站的数量后，系统的定位精度显著下降.仿真3 算法对运动目标的跟踪定位性能分析下面分析算法在一段时间内对运动目标的持续跟踪定位效果.假设目标的初始位置为[50,50]Tkm，以速度[-500,-500]Tm/s运动，测量误差σ=102m，利用仿真1中的布站方式，每1秒对目标进行1次定位.不同算法对目标的跟踪定位性能如图6所示.从图6(a)可以看出，算法对运动目标位置的估计逼近其真实轨迹.图6(b)统计并比较了几种算法的估计误差，从中可以直观地看出，本文算法的估计误差要明显小于其余三种算法，并且随着目标靠近接收站，几种算法的定位精度均显著增加，这与仿真1中远近目标定位性能的比较结果一致.仿真4 GDOP分析系统几何精度因子(Geometric Dilution Of Precision,GDOP)也是衡量系统定位性能的重要指标，其定义为(39)式中tr(·)表示矩阵的迹，cov(x)如式(35)所示.为分析目标位置对系统估计精度的影响，画出了不同目标位置上的GDOP等高线图，如图7所示.图7给出了测量误差分别为σ=10m和σ=103m时算法的GDOP图.可以看出，两种测量误差条件下，算法的定位误差分布具有相似的规律，即在外辐射源和接收站所在的近场区域，定位精度最高，而随着目标远离，定位精度逐渐降低.这与仿真1中近场和远场目标的定位误差的比较情况是一致的.仿真5 计算运算量分析以上仿真实验给出了与多种现有方法在精度方面的比较，接下来，通过统计以上这些算法运行中的乘法次数，来比较算法的运算量.外辐射源和接收站位置等实验参数与仿真1相同.算法运算量比较的结果如表2所示.表2 算法运算量比较算法运算量运算量比1WLSO{Np(2M2N2(M+2)+2MN(M+2)2+(M+2)3) +MN(M+2))} 1.000Group-2WLSO{NpM(6N2+21N+27)+82M+8} 0.1973WLSO{Np(2M2N2(M+2)+2MN(M+2)2+(M+2)3 +MN(M+2))+6M2+21M+101} 1.021Proposed methodO{Np(2M2N2(M+2) +2MN(M+2)2+(M+2)3 +MN(M+2))+6(M+2)2+21(M+2)+101} 1.033表2给出了本文算法与现有多种算法的运算量比较情况，其中，Np为第一步WLS估计中加权矩阵的迭代次数，这里统一设置为2.可以看出，Group-2WLS算法的运算量最低，本文算法与1WLS、3WLS算法相比，运算量略有增加，但差异并不明显.而考虑到本文算法在定位精度方面的提升，这种程度的运算量增加是值得的.6 结束语本文研究了多站多外辐射源场景下基于双基地距离的目标定位问题，借鉴辐射源定位问题中经典的两步加权最小二乘思想，提出了一种新的三步加权最小二乘定位算法.本文算法具有如下优势：(1)算法针对的是多站多外辐射源场景，对于单站多外辐射源场景和多站单外辐射源场景同样适用，具有较高的通用性.(2)作为一种代数解算法，本文算法无需初始值和迭代，避免了迭代类算法的局部收敛问题.(3)与文献[24]中的三步加权最小二乘算法相比，本文算法增加了对目标位置粗估计值的利用，因此定位精度更高.(4)仿真实验表明，算法的定位性能优于现有算法，在测量误差较小时，定位精度可以达到CRLB.参考文献【相关文献】[1] 高志文,陶然.外辐射源雷达的相干积累增益计算及性能分析[J].电子学报,2008,36(6):1227-1230. Gao Zhi-wen,Tao putation and analysis of coherent accumulation gain forpassive radar[J].Acta Electronica Sinica,2008,36(6):1227-1230.(in Chinese).[2] Michael E,Alexander S,Fabienne M.Design and performance evaluation of a matureFM/DAB/DVB-T multi-illuminator passive radar system[J].IET Radar,Sonar and Navigation,2014,8(2):114-122.[3] Higgins T,Webster T,Mokole E L.Passive multistatic radar experiment using WiMAX signals of opportunity.Part 1:Signal processing[J].IET Radar Sonar andNavigation,2016,10(2):238-247.[4] 唐波,程水英,张浩.外辐射源雷达模糊函数副峰抑制算法研究[J].电子学报,2015,43(6):1058-1064. Tang Bo,Cheng Shui-ying,Zhang Hao.Ambiguity function side peaks suppression for passive radar[J].Acta Electronica Sinica,2015,43(6):1058-1064.(in Chinese).[5] Daun M,Nickel U,Koch W.Tracking in multistatic passive radar systems usingDAB/DVB-T illumination[J].Signal Processing,2012,92(6):1365-1386.[6] Malanowski M,Kulpa K.Two methods for target localization in multistatic passiveradar[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,2012,48(1):572-580.[7] 陈永光,李昌锦,李修和.三站时差定位的精度分析与推算模型[J].电子学报,2004,32(9):1452-1455. Chen Yong-guang,Li Chang-jin,Li Xiu-he.A precision analyzing & reckoning model in tri-station TDOA location[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(9):1452-1455.(in Chinese).[8] Smith J O,Abel J S.Closed-form least-squares source location estimation from range-difference measurements[J].IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing,1988,35(12):1661-1669.[9] Chan Y T,Ho K C.A simple and efficient estimator for hyperbolic location[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1994,42(8):1905-1915.[10] Huang Y,Benesty J,Elko G W,et al.Real-time passive source localization:a practical linear-correction least-squares approach[J].IEEE Transactions on Speech & Audio Processing,2001,9(8):943-956.[11] Beck A,Stoica P,Li J.Exact andapproximate solutions of source localizationproblems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56(5):1770-1778.[12] Lui K W K,Chan F K W,So H C.Semidefinite programming approach for range-difference based source localization[J].Signal Processing IEEE Transactionson,2009,57(4):1630-1633.[13] Yang K,An J,Bu X,et al.Constrained total least-squares location algorithm using time-difference-of-arrival measurements[J].IEEE Transactions on VehicularTechnology,2010,59(3):1558-1562.[14] 王鼎,张瑞杰,吴瑛.无源定位观测方程的两类伪线性化方法及渐近最优闭式解[J].电子学报,2015,43(4):722-729.Wang Ding,Zhang Rui-jie,Wu Ying.Two pseudo-linearization processing methods and the asymptotically optimal closed-form solutions for passive location[J].Acta ElectronicaSinica,2015,43(4):722-729.(in Chinese).[15] 朱国辉,冯大政,聂卫科.传感器位置误差情况下基于多维标度分析的时差定位算法[J].电子学报,2016,44(1):21-26.Zhu Guo-hui,Feng Da-zheng,Nie Wei-ke.Multidimendional scaling based TDOA localization algorithm with sensor location errors[J].Acta Electronica Sinica,2016,44(1):21-26.(in Chinese).[16] Noroozi A,Sebt M parison between range-difference-based and bistatic-range-based localization in multistatic passive radar[A].International Radar Symposium (IRS)[C].Dresden,Germany:IEEE,2015.1058-1063.[17] Rui L,Ho K C.Elliptic localization:performance study and optimum receiver placement[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(18):4673-4687.[18] Li W,Wei P,Xiao X.A robust TDOA-based location method and its performance analysis[J].Science in China Series F:Information Sciences,2009,52(5):876-882.[19] Anastasio V,Farina A,Colone F,et al.Cramer-Rao lower bound with Pd<1 for target localisation accuracy in multistatic passive radar[J].IET Radar,Sonar andNavigation,2014,8(7):767-775.[20] Chalise B K,Zhang Y D,Amin M G,et al.Target localization in a multi-static passive radar system through convex optimization[J].Signal Processing,2014,102(9):207-215. [21] Dianat M,Taban M R,Dianat J,et al.Target localization using least squares estimation for MIMO radars with widely separated antennas[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,2013,49(4):2730-2741.[22] Noroozi A,Sebt M A.Target localization from bistatic range measurements in multi-transmitter multi-receiver passive radar[J].IEEE Signal Processing Letters,2015,22(12):2445-2449.[23] Einemo M,So H C.Weighted least squares algorithm for target localization in distributed MIMO radar[J].Signal Process,2015,115(C):144-150.[24] Park C,Chang J.Closed-form localization for distributed MIMO radar systems using time delay measurements[J].IEEE Transactions on WirelessCommunications,2016,15(2):1480-1490.。
几何精度控制与应用实验报告
几何精度控制与应用实验报告班级____________________学号____________________姓名____________________机械制造及自动化2008年9月1日实验一轴孔测量实验报告班级_______________ 姓名_____________ 学号_____________ 成绩_____________ 实验日期________________________实验时间__________________一、实验目的二、实验内容（一）用立式光学比较仪测量轴2. 所测零件（1）按比例绘制所测零件图（2）测量数据处理及零件合格性的评定用作图法处理上表所得的数据。
结论（二）用内径百分表测量内孔1. 实验仪器2. 所测零件（1）按比例绘制所测零件图（2）测量数据处理及零件合格性的评定三、思考题1. 用立式光学比较仪测量轴属于什么测量方法？绝对测量和相对测量各有何特点？2. 用内径百分表测量内径属何种测量方法？3. 仪器的测量范围和刻度尺的示值范围有何不同？4. 如何根据所测数据判定尺寸精度或形位精度是否合格？实验二表面粗糙度测量实验报告班级_______________ 姓名_____________ 学号_____________ 成绩_____________ 实验日期________________________实验时间__________________一、实验目的二、实验内容（一）用双管显微镜测量表面粗糙度2. 画图说明光切法测量表面粗糙度的原理3. 所测零件（1）绘制所测零件图，按所给零件表面粗糙度要求选取取样长度和评定长度，填入下表中。
（2）测量数据处理及零件合格性的评定（二）用干涉显微镜测量表面粗糙度1. 实验仪器2. 画图说明干涉显微镜测量表面粗糙度的原理。
3. 所测零件（1）绘制所测零件图，按所给零件表面粗糙度要求选取取样长度和评定长度，填入下表中。
遥感图像几何精校正实验报告
遥感图像几何精校正实验名称：遥感图像的几何精校正。
实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法；3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。
实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达到消减以及消除遥感图像的几何畸变。
多项式几何校正激励实现的两大步：1. 图像坐标的空间变换：有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分布。
为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐标系统的空间装换。
图1：图像几何校正示意图在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元n次多项式,表达式如下:其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2,3, ⋯。
二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应不同坐标系统中的像元坐标。
这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。
如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何校正成败的关键。
数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出二元n次多项式系数。
不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。
几何精度控制与应用实验报告
几何精度控制与应用实验指导书工业工程实验一 轴孔测量一、 实验目的1. 了解轴、孔零件的尺寸和形位误差的测量方法。
2. 了解光学比较仪和内径百分表的工作原理、调整和测量方法。
3. 巩固轴、孔零件有关尺寸及形位公差的概念，学会由测得数据判断零件合格性的方法。
二、 实验内容1. 用立式光学比较仪测量轴。
2. 用内径百分表测量孔。
三、 用立式光学比较仪测量轴 1. 立式光学比较仪立式光学比较仪用于长度测量，其测量方法属于接触测量，一般用相对测量法测量轴的尺寸。
是一种精度较高、结构简单的常用的光学仪器，除主要用于轴类零件的精密测量外，还可用来检定3、4级量块。
仪器的基本度量指标如下：分度值 0.001mm 示值范围 ±0.1mm 测量范围：最大直径 150mm 最大长度 180mm示值误差：在±0.06mm 分度范围内 ±0.2μm 大于±0.06mm 分度范围内 ±0.3μm仪器外形如图1所示。
2. 测量原理立式光学比较仪是利用光学自准原理和机械正切杠杆原理进行测量的，如图2所示。
从物镜焦平面上的焦点c 发出的光，经物镜后变成一束平行光到达平面反射镜P ，若平面反射镜与主光轴垂直，则光线按原路反射回来，即发光点c 与像点'c 重合。
图中，若测杆因被测工件尺寸的变化而产生微小的位移S ，使平面镜P 转动α角，则反射光束与入射光束间的夹角为2α，反射光束汇聚于像点 "c ,则α2tan "f cc =式中：f 为物镜的焦距，α为偏转角。
微小位移α2tan b S =其中，b 为测杆到支点O 的水平距离。
光杠杆的放大比bfb f K 2tan 2tan ≈=αα若f=200mm 、b=5mm ，K=80，目镜放大倍数为12倍，则仪器的总放大倍数为12×80=960倍。
图3为立式光学比较仪光路图，由光源1发出的光线，经反射镜2到物镜焦平面刻度尺3、棱镜5以及物镜6射在反射镜7上，当测杆8有微小位移时，反射镜7绕支点9转动α角，从目镜10中可看到反射回来的刻度尺的影像4，根据影像零刻线相对于固定指标线的位移量，即可判断被测尺寸的实际偏差。
基于STK的GNSS系统的定位精度分析
基于STK的GNSS系统的定位精度分析刘周巍【摘要】利用STK对GNSS系统当中的GPS、GLONASS、BDS系统构建仿真星座模型,比较GPS、GLONASS、BDS系统的可见卫星数和DOP值.对三个系统进行系统间混合组合形成新的系统,组合系统有GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和BDS/GPS/GLONASS,对组合系统进行仿真实验比较分析不同截止高度角下的可见卫星数变化和DOP值.对不同系统的区域定位性能进行了研究,研究结果表明了在GNSS系统不同组合系统的定位精度中,GPS/BDS/GLONASS 的组合精度最高,GPS/BDS的组合是双系统中定位精度最优的,而单系统中BDS是定位精度最优的.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2018(039)008【总页数】6页(P104-109)【关键词】GNSS;精度因子(DOP);STK;多星座;仿真实验【作者】刘周巍【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093【正文语种】中文【中图分类】TP391.9全球卫星导航定位系统主要包括GPS、GLONASS、GALILLEO和BDS，在本文中主要研究了GPS、GLONASS、BDS和组合系统。
对导航星座而言，系统提供的定位几何是影响导航精度的一个重要因素。
一般导航系统的定位几何可以用精度衰减因子DOP（Dilution of precision）来描述，定义为用户等效距离误差UERE（User Equivalent Range Error）到最终定位误差或定时误差的放大系数，它反映了观测源几何位置对定位误差的影响[1]。
在卫星导航系统中，精度衰减因子DOP中的几何精度因子GDOP对接收机精度有很大影响。
为了评估定位精度，通常需要计算导航系统的GDOP值[2]。
在本文中，利用STK建立GPS、GLONASS、BDS和组合系统的空间卫星星座模型，对精度衰减因子（DOP，Dilution of precision）中的几何精度衰减因子（GDOP，Geometry Dilution of precision）进行研究分析，进而分析不同条件下的GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的定位精度。
几何量精密测量实验
几何量精密测量实验机械精度实验报告要求实验一长度测量一、实验目的：1、了解比较仪的测量原理以及学习比较仪的使用。
2、通过随机误差的测定巩固测量不确定度的概念。
二、实验内容：1、用比较仪（立式光学比较仪或其他比较仪）精确测量圆柱零件的直径。
2、测定比较仪的随机误差，并按已给定的其它有关项目的随机误差，计算总的随机误差。
三、实验报告要求：1、绝对测量与相对测量有何不同？比较仪能否作绝对测量？2、本实验如何区分和处理测量中的系统误差、随即误差和出大误差？3、什么是测量误差？产生测量误差的主要因素有哪些？测量误差的大小对判断工件的合格性有哪些因响？4、仪器的测量范围和标尺的示值范围有何不同？5、确定被测零件的测量结果。
实验二形状和位置误差测量一、实验目的：1、了解合像水平仪的原理及其使用。
2、了解一种检测原理及基准的体现方法。
3、掌握一种直线度和平行度测量及数据处理方法。
二、实验内容：1、用合像水平仪测量导轨的直线度及平行度。
2、用图解计算法进行数据处理。
1、水平仪的测量基准是绝对基准还是相对基准？2、以什么作为直线度的测量基准和评定基准？二者是否重合？其含义有何区别？3、水平仪测量，各测点的测量基准是否相对于同一坐标原点。
4、用作图法求直线度或平行度误差，误差取值方向如何确定，为什么？实验三表面粗糙度测量一、实验目的：1、了解光切显微镜的测量原理及其结构。
2、熟悉用光切显微镜测量共建表面粗糙度的方法。
二、实验内容：用光切显微镜测量被测工件的表面粗糙度。
三、实验报告要求：仪器的刻度值E（）中各参数的含义及如何确定？实验四角度测量一、实验目的：1、熟悉一种角度的间接测量方法。
2、熟练掌握通用量仪的正确使用方法。
3、学习量快的选用原则。
二、实验内容：1、用深度游标卡尺、螺旋测微计，并借助精密钢球测量被测工件内锥角的几何参数。
2、用正弦尺、量快和指示表测量被测工件外锥角的有关几何参数。
3、间接测量误差的计算。
车 床 几 何 精 度 检 验 实 验 报 告
车床几何精度检验实验报告（二）一. 目的 :1.了解车床精度标准、检验项目、检验方法及检具。
2.掌握车床各项精度对其加工精度的影响及原因。
3.掌握检测数据的处理方法及误差曲线绘制。
二. 要求:1.了解机床精度标准、熟悉检验方法及检具.2. 分析精度的影响因素。
3. 理解机床导轨直线度误差曲线绘制方法及误差计算。
三. 内容:1．机床导轨直线度误差曲线绘制方法及误差计算1）测量方法：床身导轨在垂直平面内的直线度：将框式水平仪纵向放置在溜板上靠近前导轨处a，从刀架靠近主轴箱右端位置开始，自左向右每隔200 mm测量一次，并记录读数，选择适当的比例，以导轨长度为横坐标，以水平读数刻度为纵坐标，作出导轨在垂直平面内的直线度曲线。
然后根据曲线计算出全长上的直线度误差和200mm 长度上的局部误差。
测量结果：2)导轨全长直线度误差：以曲线二端点OE的连接直线为基准，取曲线到基准直线纵坐标中最大的正值 (DF段)与最大的负值 (GA段)的绝对值之和，作为导轨全长的直线度误差，即直线度误差=DF×0．02／1000×200+GA×0．02／1000×200 =(DF+GA)×0．02／1000×200=[(8-7×4/5)+7×1/5]×0.02/1000 ×200=0.019mm图示导轨在垂直平面内的直线度曲线（横坐标导轨长度，纵坐标水平仪格数）3)局部直线度误差：取曲线上任意两点相对于基准直线OF的纵坐标值差的最大值为导轨的局部直线误差，即局部直线误差=(DF一CM)×0．02／1000×250=[(8—7×4／5)一(6—7×3／5)]×(0．02／1000)×250=0．6×(0．02／1000)×250=0.003 mm2.用图示表示其中三项精度检测方法及检测工具序号检验项目公差mm 测量结果mm 检测方法及检测工具(仪器)1 床身导轨在垂直平面内的直线度0.02(中凸) 0.019全长0.003／200ｍｍ工具：框式水平仪，百分表，塞尺2溜板移动在水平面内的直线度0.02工具：百分表、500毫米检验棒1根3 主轴与尾座两顶尖的等高度0.04（只许尾座高）工具：百分表、500毫米检验棒1根四分析影响上述三项精度的因素1.影响机床导轨导向误差的因素:1.床身导轨在垂直平面内的直线度：1）机床的制造误差2）机床的安装误差3）导轨磨损。
几何精度设计实验课程教学大纲
几何精度设计实验课程教学大纲课程名称：几何精度设计实验英文名称：Designing Experiment of Geometrical Precision 课程编号：0200302面向专业：机械工程及自动化学时学分：实验学时：16学时，实验学分：学分本大纲主撰人：祝婷（Tel：，E-mail：）一、课程作用和具体目标本课程面向全校机械类、近机类和机电类专业学生开设。
通过实验，使学生加深对课堂教学内容的理解，掌握几何参数测量、常用计量器具的原理及使用方法，加深对互换性和公差基本概念的感性认识，初步具有正确使用常用计量器具以及处理测量结果的能力。
培养学生运用实验方法研究和设计几何量测量的初步能力和综合分析问题的能力以及自主创新的能力。
二、课程内容、学时分配与组织三、教学管理模式与注意事项1学生必须完成全部“必做实验”。
在此基础上，可根据自己的兴趣爱好、能力强弱和时间多少，自主选择完成“选做实验”，数量不受限制。
2实验室实施全开放管理，学生实验时间自定（可在相关教学内容讲授之前或之后，但必须在课程结束之前完成16学时的实验项目）并提前预约，以便安排。
3学生在实验前必须认真预习实验讲义中的相关内容，明确实验的基本原理、目的要求及安全事项。
教师应在实验开始前，对学生的预习情况进行认真的检查和考核，并作必要的讲解和辅导。
4要求学生严格遵守实验室管理条例和安全规范，强调安全操作。
学生须经指导教师认可后，方能离开实验室。
四、设备及器材配置每组配备：1 测量仪器 1台（套）2 工具若干五、考核与成绩评定1本课程最终成绩以优秀、良好、中等、及格、不及格五挡评定（相应于百分制为：大于等于90、80--89、70--79、60--69、小于60）。
2 指导教师根据每个学生实验预习情况、必做实验完成情况、实验数据的准确性、选做实验的数量和完成情况，以及对实验报告的批改，进行评分，并将成绩记录在册。
六、教材与参考资料廖念钊等互换性与技术测量南京：中国计量出版社。
实时卫星位置解算和多普勒频移计算
实验01 实时卫星位置解算和多普勒频移计算一、目的1．理解实时卫星位置解算在GPS 接收机导航位置解算过程中的作用及完成卫星位置解算所需的条件。
2．了解卫星导航电文的格式、主要内容及各部分作用。
了解星历的内容、周期。
3．了解多普勒频移产生的原因、作用及根据已知条件预测多普勒频移的方法。
二、内容运行NewStar150 程序，获取可视卫星的实时导航数据（包括 GPS 时间、各卫星的星历等），分析星历的构成、周期，根据卫星的星历，推算出该卫星在 11 小时58 分后的ECEF 坐标系下的大致位置，验证卫星的额定轨道周期。
根据实验数据编程求解多普勒频移。
三、知识准备GPS 实时卫星位置解算方法，导航电文的格式和主要内容，星历表的构成。
多普勒频移计算方法。
四、实习过程1．运行NewStar150 程序，如图 1 所示获取当前可视卫星的星历信息，并作记录；2．分析星历的构成和周期；3．如图2 所示，选择GPS 时刻和卫星号，在“卫星位置信息”列表框中会出现所选卫星在所选的GPS 时刻对应的仰角、ECEF 坐标系下的三维坐标、所选时刻加一秒和加两秒后的GPS 时间所对应的ECEF 坐标系下的三维坐标以及接收机在ECEF 坐标系下的初始位置坐标，根据这些数据求解多普勒频移；4．根据卫星在所选GPS 时间发送的星历推算出这颗卫星在 11 小时58 分后的ECEF 坐标系下的大致位置，验证卫星的额定轨道周期；实验02 GPS接收机单点定位实验一、目的1．掌握GPS 接收机单点定位原理；2．理解将接收机和卫星钟差作为一个参量进行定位解算的原因和目的；3．理解钟差对于多普勒频移求解产生的影响；4．能够根据实验数据编写单点定位解算的相关程序。
二、内容运行NewStar150 程序，同时观测4 颗可视卫星的实时导航数据（包括GPS 时间、各卫星的星历等），实时传输误差、伪距等，建立接收机位置解算方程，解出接收机位置和钟差。
几何精度设计与检测课程综合型实验设计
几何精度设计与检测课程综合型实验设计改革的必然趋势，也是几何精度设计与检测课程实验教学设计的重点[4-6]。
2综合型实验的主要优势旨在综合训练学生的实验技能及方法的综合型实验是以课程核心内容为基础，紧密结合工程应用背景，将若干个分散实验有机结合起来。
相对于传统的单一验证型实验，综合型实验的主要优势表现在以下几个方面。
1）综合型实验有利于强化学生在实验过程中的主体作用[7]，明确教学的中心是“学”，充分发挥他们开展实验的主观能动性，激发其学习动机，并逐步培养他们的创新意识和理性思维，从而能积极、主动地实施實验学习与科学探索活动，提高实验教学成效，促进学生丰富的个性发展和全面的能力提高。
2）综合型实验有利于培养学生创新及综合设计能力。
现代社会把创新能力作为评价一个人才的基本要求。
培养学生创新及综合设计能力是几何精度设计与检测课程教学的根本目标，更是教学改革核心，其贯穿于几何精度设计与检测课程教学各个环节，尤其要在实践教学方面注重学生创新与综合设计实际能力的培养。
综合型实验是一种尤为突出强调“以学生自主设计、自我训练为主”的实验教学模式[5]。
3）综合型实验有利于提高学生分析和解决问题能力。
“在高度分化基础之上的高度综合”是现代科技发展的一个非常明显的特点，而在培养综合性人才上传统教育的先天不足，导致学生缺乏宽广的视野和开阔的知识面[5]。
学生认识能力局限性的突破可以通过实施综合型实验的多种实验手段来实现，促使学生大胆设想，充分利用个人丰富的想象力，并付诸探索和实践，在实践中自觉提高分析问题与解决问题的能力。
4）综合型实验有利于培养学生团队协作精神[7-8]。
综合型实验一般规模较大，涉及知识点较多，各知识点相互关联，具有一定的复杂性，单个学生在课程时间内很难独立完成，需要学生之间分工明确、相互协作。
3几何精度设计与检测课程综合型实验设计案例：零件位置误差测量实验目的1）了解位置误差的检测原则和基准要素的体现方法。
GPS基础知识一
GPS 复习题一1.GPS 卫星定位技术的发展过程推算定位-天文导航-惯性导航-无线电导航第一代：实验卫星(Block I)1978-1985共发射11颗，设计寿命5年，停止工作第二代 ：Block II 、Block IIA 、Block IIR 、Block IIF1988-1994年共发射28颗Block II 、Block IIA第三代 ： Block I Ⅲ下一代工作卫星2.GPS 系统的组成空间部分:24颗卫星 （21颗工作卫星+3颗备用卫星 ），6个近圆形轨道面，高度约20200km ，地面控制部分: 1个主控站、5个监测站、3个注入站用户设备部分: 用户设备主要是GPS 接收机，它由天线前置放大器、信号处理、控制与显示、记录和供电单元组成。
3.GPS 系统特点定位精度高定位精度高 观测时间短 测站间无需通视 可提供三维坐标 操作简便,全天候作业 功能多，应用广4.名词解释黄道 :地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测 者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。
黄道面与赤道面的夹角ε称为黄赤交角，约23.50。
春分点 : 当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点γ。
岁差 : 春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差。
章动 : 瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。
这种现象称为章动。
极移 :地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象称为极移。
历元: 在天文学和卫星定位中，与所获取数据对应的时刻也称历元。
5．什么是协议坐标系？建立方法，协议天球坐标系与协议地球坐标系的转换坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。
在GPS 定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。
工程测量GPS使用指南
GPS测量技术与应用实训指导书GPSCeLiangYuanLI YuYingYongShiXi ZhiDaoShu目录第一部分 GPS测量实验与实习须知...............................一、实验与实习一般要求 .......................................二、使用仪器规则 .............................................1·仪器的携带...............................................2·仪器的安装...............................................3·仪器的使用...............................................4·仪器的搬迁...............................................5·仪器的装箱............................................... 三﹑外业记录规则 ............................................. 第二部分 GPS测量实习项目..................................... 实验一南方北极星9600型单频GPS接收机的认识 ................ 实验二9600型GPS接收机野外数据采集 ......................... 实验三南方北极星9600型单频GPS接收机数据下载............... 实验四基线解算............................................... 实验五GPS网平差............................................. 实验六南方GPS数据处理软件4.4软件的功能..................... 第三部分 GPS测量教学综合实训..................................一、实习目的 .................................................三、测区概况 .................................................五、实习要求 .................................................六、上交成果 .................................................七、成绩评定 ................................................. 附 GPS测量技术要求...........................................一、GPS测量精度、密度标准及分类..............................二、GPS网的基准设计..........................................三、拟定外业观测计划 .........................................四、技术设计书编写 ...........................................五、GPS测量的外业实施........................................六、观测工作 (II)七、内业数据处理 ............................................. 附录1 GPS实习报告............................................第一部分 GPS测量实验与实习须知《GPS测量原理及应用》的理论教学、实验和实习教学是本课程的三个重要的教学环节，基本原则是：坚持理论与实践相结合，注重仪器操作、软件使用，在实践中真正掌握GPS测量的基本原理和技术应用。
实验三 几何精度因子
卫星导航实验小组成员：栾桂林（081041118）葛蕾（081041208）莫明君（081041218）任佳艺（081041220）郑佳星（081041235）实验三几何精度因子（DOP）的实时计算与分析一、实验目的1、理解几何精度因子在整个 GPS 接收机导航解算过程中所起的作用及解算几何精度因子的必要性；2、了解 GDOP、VDOP、PDOP、HDOP、TDOP 等不同几何精度因子的计算过程及所起的作用；3、理解 DOP 值与卫星几何分布的关系。
包括 DOP 值较小或较大时卫星的几何分布情况；4、了解不同应用场合对 DOP 门限值的要求。
二、实验原理不同的GPS接收机由于采用了不同的定位算法，其输出的位置/时间解的精度是不同的。
但是在定位精度已知的情况下，其输出值的可信程度是靠什么来判定的呢？这就涉及到本实验要研究的内容：几何精度因子（DOP）。
利用 GPS 进行绝对定位或单点定位时，位置/时间解的精度主要取决于：（1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几何图形），即几何精度因子；（2）观测量精度，即伪距误差因子。
它是由观测中各项误差所决定的。
粗略地讲，GPS 解的误差用下式来估计：（GPS 解的误差）=（几何精度因子）×（伪距误差因子）即其中σ是 GPS 解的误差，DOP（几何精度因子）是权系数阵主对角线元素X是伪距测量中的误差。
的函数，σ权系数阵的定义如下：表达了全部解的其中 G 为由接收机到可视卫星的方向余弦距阵，而元素qij精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。
•高程几何精度因子 VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为：•空间三维位置几何精度因子 PDOP(Position DOP)：相应的三维定位精度为：•二维水平位置几何精度因子 HDOP(horizontal DOP)：相应的平面位置精度为：•接收机钟差几何精度因子 TDOP(Time DOP)：钟差精度：•总几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，总的测量精度为：三、实验内容及步骤1、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如 GPS 时间、各颗卫星的星历等）；2、运行本实验程序，步骤 1 中截取的所有 GPS 时间就会出现在“选择 GPS 时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个 GPS 时刻；3、由于 DOP 值的解算需要已知本地接收机位置以及不少于 4 颗的可视卫星的位置，如果在所选 GPS 时间天空中的可视卫星数小于 4 颗，则不能解算出此时刻的 DOP 值，会弹出“无法计算 DOP 值”对话框。
长河二号系统海上定位精度预测与实验研究
ｎ ｎ ａ ａ ｇ ｒｃ ｖｅ ａ ｒ ａ ｔ ｎ ｈｙｐ ｒ ｏ ｉ ｏｓｔｏｎ ｎ ｉ ｇ ｈ ｓ ｌｒ ｅ ｏ ｒ ｇｅａ ｅ ｈａ ｅ ｂ ｌｃ ｐ ｉｉ ｉ ｇ，ａ ｄ ｍ ｕ ｔ ｃ ｉ ｓｔｏｎｉｇ ｓｇ ｆｃ ｔｙ ｉ ｐｒ ｅ ｏｓｔｏ ｎ ｌｉ ｈａｎｓｐｏ ｉｉ ｎ ｉｎｉｉａｎ ｌ ｍ ｏｖ ｓｐ ｉｉ ｎ ｎ ｅ ｉｉ ｎ ｔ ｎｔ ｒ ｅ ｔｏｎ ａ ｅ ｏ ｃ ｉ ｉ ｇ ｐｒ ｃｓｏｎ ｉ ｈｅ ｉ ｅ ｓ ｃ ｉ ｒ ａ ｆ ｈａｎｓ， ｃ ｏｍ ｐａ ｅ ｉｈ ｔ ｉ ｅ ｈａｎ ｏｓｔｏ ｎｇ． Ｔ ｈ ｒ ｄ ｃ ｉｎ ｍ ｏｄ ｌ ｒ ｄ ｗ ｔ ｈｅ ｓｎｇｌ ｃ ｉ ｐ ｉｉｎｉ ｃ ｐ ｅ ｉｔｏ ｅ
几何精度检验
客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号XK714G编号NO 1 系统FAUNC oi 1几何精度检验序号简图检验项目允差(mm) 检验工具检验结果G1a)b)X轴轴线运动的直线度:a)在Z-X垂直平面内b)在X-Y水平面内a)和b)X≤500:0.010X>500～800:0.015X>800～1250:0.020X>1250～2000:0.025局部公差:在任意300测试长度上为0.007a)平尺和指示器或光学仪器b)平尺和指示器或刚丝和显微镜或光学仪器a)调整前：400mm0.015mm调整后：400mm0.01mmb)调整前：400mm0.015mm调整后：400mm0.01mm客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号XK714G编号NO 1 系统FAUNC oi 序号简图检验项目允差(mm) 检验工具检验结果G2a)b) Y轴轴线运动的直线度:a)在Z-Y垂直平面内b)在X-Y水平面内a)和b)X≤500:0.010X>500～800:0.015X>800～1250:0.020X>1250～2000:0.025局部公差:在任意300测试长度上为0.007a)平尺和指示器或光学仪器b)平尺和指示器或刚丝和显微镜或光学仪器调整前：400mm0.015mm调整后：400mm0.005mm调整前：400mm0.015mm调整后：400mm0.01mm客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号XK714G编号NO 1 系统FAUNC oi 序号简图检验项目允差(mm) 检验工具检验结果G3a)b)Z轴轴线运动的直线度:a)在平行于X轴轴线的Z-Y垂直平面内b)在平行于Y轴轴线的Y-Z垂直平面内a)和b)X≤500:0.010X>500～800:0.015X>800～1250:0.020X>1250～2000:0.025局部公差:在任意300测试长度上为0.007a)和b)精密水平仪或角尺和指示器或钢丝和显微镜或光学仪器调整前：400mm0.035mm调整后：400mm0.01mm调整前：400mm0.025mm调整后：400mm0.01mm)客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号 XK714G编号 NO 1系统 FAUNC oi1．2线性运动间的垂直度 序号简图检验项目允差(mm)检验工具检验结果G7Z 轴轴线运动和X 轴轴线运动间的垂直度0.020/500平尺或平板角尺和指示器调整前： 400mm 0.025mm调整后：400mm 0.01mmG8Z 轴轴线运动和Y 轴轴线运动间的垂直度0.020/500平尺或平板角尺和指示器 调整前： 400mm 0.015mm调整后：400mm 0.01mm客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号 XK714G编号 NO 1系统 FAUNC oi序号简图检验项目允差(MM)检验工具检验结果G9Y 轴轴线运动和X 轴轴线运动间的垂直度0.020/500平尺或平板角尺和指示器调整前： 400mm 0.01mm调整后：400mm 0.01mmG10主轴的周期性轴向窜动0.005平尺或平板角尺和指示器调整前： 0.005mm调整后：0.005mm客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号 XK714G编号 NO 1系统 FAUNC oi序号简图检验项目允差(MM)检验工具检验结果G11主轴锥孔的径向跳动: a)靠近主轴端部b)距主轴端部300MM 处a) 0.007b) 0.015测试棒和指示器a)0.005b)0.01G12a)b)主轴轴线和Z 轴轴线运动间的平行度：a) 平行于Y 轴轴线的Y-Z 垂直平面内b) 平行于X 轴轴线的X-Z 垂直平面内a)和b)在300测量长度上为0.015 测试棒和指示器a)0.015b)0.015客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号 XK714G编号 NO 1系统 FAUNC oi序号 简图检验项目允差(MM)检验工具检验结果G13主轴轴线和X 轴轴线运动间的垂直度0.015/300平尺、专用支架和指示器调整前： 0.07mm调整后：0.005mmG14主轴轴线和Y 轴轴线运动间的垂直度0.015/300平尺、专用支架和指示器调整前： 0.09mm调整后：0.01mm客户：上海工商外国语学校景克精度检验单型号 XK714G编号 NO 1系统 FAUNC oi1.5工作台或托板序号简图检验项目允差(MM)检验工具检验结果G15工作台1）面的平行度1）固有的固定工作台或回转工作台或在工作位置锁紧的任意一个托板。
几何精度实验安排
几何精度实验安排共分6个组
第一组：马正武胡蕊张国伟符君武陈江陈仲玉张永杰刘彬姚利存赵海军张尚强何成龙
第二组：张宇辰张建蔡向阳王军成朱德宁景安平余飞刘向成石光利刘汉雨张楠梁海东
第三组魏琛李鹏真王浩文蔺国强卢海龙孙天鹏王光峰任皓玮张建康马东林周义
新丁士奇
第四组: 贺晟洲冯琰牛耀栋马凤荣石勇峰陈冲周健牛玉文张兴福王黎俊王照斌刘兵斌第五组杨吉珮董磊王国维宋永恒武开河胡进文雒琦张兆真禄亚斌蒋军杰代莉
张超
第六组：冉阳王宇豪田崎赵元武蔡辉山陈江涛段宗成
时间：第一组：第七周星期四1-2节
第二组：第七周星期四12:30-2:30
第三组：第八周星期四12:30-2:30
第四组：第八周星期五1-2节
第五组：第八周星期五12:30-2:30
第六组：第八周星期日8:00-10:00
地点：另行通知
总共有12份实验指导书，第一组做完后将指导书传给第二组去做，实验报告每人一份，还有每个人在做实验前写预习报告
注：若有与日语一级课冲突的学生可与没有课的学生相互调换去做实验，带来的不便望各位见谅。
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卫星导航实验
小组成员：
栾桂林（081041118）
葛蕾（081041208）
莫明君（081041218）
任佳艺（081041220）
郑佳星（081041235）
实验三几何精度因子（DOP）的实时计算与分析
一、实验目的
1、理解几何精度因子在整个 GPS 接收机导航解算过程中所起的作用及解
算几何精度因子的必要性；
2、了解 GDOP、VDOP、PDOP、HDOP、TDOP 等不同几何精度因子的计算过程
及所起的作用；
3、理解 DOP 值与卫星几何分布的关系。
包括 DOP 值较小或较大时卫星的
几何分布情况；
4、了解不同应用场合对 DOP 门限值的要求。
二、实验原理
不同的GPS接收机由于采用了不同的定位算法，其输出的位置/时间解的精
度是不同的。
但是在定位精度已知的情况下，其输出值的可信程度是靠什么来判
定的呢？这就涉及到本实验要研究的内容：几何精度因子（DOP）。
利用 GPS 进行绝对定位或单点定位时，位置/时间解的精度主要取决于：
（1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几何图形），即几何精度
因子；
（2）观测量精度，即伪距误差因子。
它是由观测中各项误差所决定的。
粗略地
讲，GPS 解的误差用下式来估计：
（GPS 解的误差）=（几何精度因子）×（伪距误差因子）
即
其中σ
是 GPS 解的误差，DOP（几何精度因子）是权系数阵主对角线元素X
是伪距测量中的误差。
的函数，σ
权系数阵的定义如下：
表达了全部解的其中 G 为由接收机到可视卫星的方向余弦距阵，而元素q
ij
精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。
•高程几何精度因子 VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为：
•空间三维位置几何精度因子 PDOP(Position DOP)：相应的三维定位精度为：
•二维水平位置几何精度因子 HDOP(horizontal DOP)：相应的平面位置精度为：
•接收机钟差几何精度因子 TDOP(Time DOP)：钟差精度：
•总几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，总的测量精度为：
三、实验内容及步骤
1、运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如 GPS 时间、各颗卫星的星历等）；
2、运行本实验程序，步骤 1 中截取的所有 GPS 时间就会出现在“选择 GPS 时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个 GPS 时刻；
3、由于 DOP 值的解算需要已知本地接收机位置以及不少于 4 颗的可视卫星的位置，如果在所选 GPS 时间天空中的可视卫星数小于 4 颗，则不能解算出此时刻的 DOP 值，会弹出“无法计算 DOP 值”对话框。
则需要选择其它时间进行解算。
4、若所选 GPS 时间天空中的可视卫星数在 4 颗以上，则在程序界面的实时卫星分布图中会出现本时刻所有可视卫星位置，同时在右面的相应位置会出现本时刻的各个 DOP 值。
5、根据表 1 记录不同时刻的 DOP 值，比较不同时刻DOP 值的变化情况，尤其是可视卫星个数发生变化的时刻，初步总结 DOP 值与卫星几何分布的关系。
6、点击“定量分析”键，进入对 DOP 值的准确分析阶段。
此时，程序界面内的卫星分布图上会出现 4 颗卫星，同时会出现每颗卫星的方位角和仰角，在右面的相应位置会出现卫星在这种分布情况下的 DOP 值。
7、移动这 4 颗卫星，可得到卫星在不同几何分布情况下的实时 DOP 值以及各个卫星准确的方位角和仰角。
根据表 2 记录 4 颗卫星在不同几何分布情况下，各个卫星的方位角和仰角以及对应的各个 DOP 值，比较各条记录，总结并验证课本中讲到的DOP 值与卫星几何分布的关系。
四、数据统计及数据分析
数据１
总结１：可视卫星数目相同并且可视卫星序号也相同的情况下，尽管ＧＰＳ时间的不同，ＤＯＰ的各个数据数值变化不大。
（参考表１,２,３）
总结２：在可视卫星数目相同且可视卫星序号不同的情况下，ＧＰＳ时间不同导致各个卫星间的角度发生了较大的变化，所以ＤＯＰ的各个数据数值总体上也存在较大的变化；（参考表４，５）
总结３：在可视卫星数目不相同，在原有的可视卫星上随卫星增加的，ＤＯＰ的各个数据数值变小的趋势。
（参考表１，４,６）
总结４：：在可视卫星数目不相同且可视卫星序号差别的大的情况的下，ＤＯＰ各个数据仍呈变小的趋势。
（参考表１,５,７）
数据２
总结DOP：由于观测站与 4 颗观测卫星所构成的六面体体积为 G， DOP 与该六面体体积的倒数成正比。
六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，DOP 值越小；反之，卫星分布范围越小，DOP 值越大。
一颗卫星处于天顶，
其余 3 颗卫星相距 120 度时，所构成的六面体体积接近最大。
那时候的ＤＯＰ最小。
五、遇到的问题
所选 GPS 时间天空中的可视卫星数小于 4 颗，则不能解算出此时刻的 DOP 值。
解决方法：这个时候则要回到可视卫星界面，直到界面及接收机接收灯有４盏以上为绿色是才开始记录数据，这样在回到实验三ＤＯＰ的界面，并选择ＧＰＳ时间就可以开始试验了。
六、思考题
如果有多颗卫星(多于4颗)存在时，怎样实现选星？
答：为提高定位精度，应选择几何精度因子最小的 4 颗卫星进行观测。
这称之为最佳星座选择。
其两条基本原则为：一是观测卫星的仰角不得小于 5-10 度，以减小大气折射误差的影响；二是四颗卫星的总几何精度因子 GDOP 值最小，以保证获得最高的定位和定时精度。
七、总结
ＤＯＰ为几何精度因子，精度因子反映卫星的空间几何分布，它是星座大小和轨道参数的一个函数。
通常有高程几何精度因子VDOP、空间三维位置几何精度因子 PDOP、二维水平位置几何精度因子 HDOP、接收机钟差几何精度因子TDOP、和几何精度因子ＧＤＯＰ。
其数值越小，用户定位精度越高。
ＧＰＳ绝对定位的误差与ＤＯＰ值得大小成正比，因此如何使精度因子的数值尽量减少，是提高定位精度的一个重要途径。