第五章GPS信号的误差分析
GPS测量的误差分析
最新课件
10
（2）对流层的影响
如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分 为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气 温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路 径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影 响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：
•定位精度要求不高时，忽略不计。
•采用对流层模型加以改正。
最新课件
17
（2）相对论效应
根据狭义相对论，地面上一个频率为f0的时钟，安装在运
行速度为Vs（已知）的卫星上后，钟频将发生变化，
改变量为： Vs2gm a(a Rm s)
f12 Vcs22 f0
上式中，am为地球平均半径，Rs为卫星轨道平均半径。在 狭义相对论的影响下，时钟变慢。
最新课件
18
根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率f0将 由于引力位不同而产生变化，称引力频移。大小按下
（1）地球自转影响：当卫星信号传播到观测站 时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星 的瞬时位置已产生旋转（绕Z轴）。若取为地 球的自转速度，则旋转的角度为=ij。 ij为卫星信号传播到观测站的时间延迟。由 此引起卫星在上述坐标系中坐标的变化为：
X 0 sin 0Xj
Ysin
0
0Yj
Z 0
0 0Zj
（4）天线相位中心位置偏差
GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中 心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器 的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输 入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线 的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小 相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。
最新课件
16
5. 其它误差来源
• 同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对 不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利 用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测 值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时， 有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极 其重要意义。
5.GPS定位的观测方程与误差分析新
为观测历元t载波信号相 i (t) 位差不足一周的部分 为 t0 历元到观测历元 t ，载 Nij (t t0 ) 波相位观测量整周数变化 值，即整周计数部分
j
N i j (t 0 )
为t0历元载波信号相位差的整周未知数 ，又叫整周模糊度，简称模糊度
2 载波相位观测方程
•任意观测历元t，载波相位观测方程的简化形式为：
第五章GPS定位的观测方程与误差分析
主要内容
5．1 GPS定位方式、观测量和观测方程
5．2 GPS观测方程的列立
5．3 GPS观测方程的解算及精度估计
5．4 GPS定位误差的来源及其影响
5．1 GPS定位方式、观测量和观测方程
•1 GPS定位方式及其分类 •2 GPS观测量 •3 观测方程
1 GPS定位方式及其分类
iono trop
f 0 为载波标准频率
为载波信号的波长
•上述方程适合于相对定位短基线（如20km以下）情况，基线较
长时，观测方程可扩展为更加严密的形式
•从起始历元t0到观测历元t之间，必须保持对卫星信号的连续跟 踪，一旦信号完全失锁，N i j (t 0 ) 的值一般需要重新进行初始化
5．3 GPS观测方程的解算
比较接收机接收到的载波信号(L1 、L2载波)与接收机产 生的参考载波信号，其相位差即载波相位观测量
L1载波观测误差约为2.0mm；L2载波约为2.5mm
载波相位观测是目前最精确的观测方法
载波相位测量缺点
1、载波相位测量存在整周数不能直接测定的问题
在卫星信号遮挡、多路径效应及观测噪声等因素的干扰
j 式中， i (t ) 为实际伪距观测值
方程的线性化
为了把该方程线性化，取符号：
GPS测量误差分析
三差法就是于不同历元(tk和tk+1)同步观测同一组卫 星所得观测量的双差之差,即在接收机,卫星和历元 间求三次差. 三差法的主要优点在于解决前两种方法中存在的整 周未知数N0和整周跳变待定的问题. 三差模型中未知参数的数目较少,独立的观测量方 程的数目也明显减少,这对未知数的解算将产生不良 影响,使其精度降低. 因此，三差法结果仅用作前两种方法的初次解,实 际工作中采用双差法结果更为适宜。
原理：采用参数估计的方法，将系统性偏 差求定出来 适用情况：几乎适用于任何的情况 限制：不能同时将所有影响均作为参数 来估计
减弱和修正系统误差的措施
模型改正法
原理：利用模型计算出误差影响的大小，直
接对观测值进行修正 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因 有较深刻了解，能建立理论或经验公式 所针对的误差源
对流层延迟
卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过 高度在50km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号 延迟. 由于对流层折射的影响,在天顶方向(高度角为90 °)可使电 磁波的传播路径差达2.3m;当高度角为10°时高达20m. 通常将对流层折射对观测值的影响分为干分量和湿分量.其 中干分量主要与大气的温度与压力有关,它对距离观测值的 影响约占对流层影响的90%,且这种影响可以应用地面的大 气资料计算;而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和 高度有关.湿分量的影响数值虽不大,但无法准确测定.因此当 要求定位精度较高或基线较长时,它将成为误差的主要来源.
电离层延迟改正方法
利用双频观测
利用双频修正,其消除电离层影响的有效性将不低于95%,
因此具有双频的GPS接收机,在精密定位工作中得到了广 泛的应用.
GPS导航定位误差详解
GPS导航定位误差详解GPS导航定位误差详解GPS卫星导航定位，是基于被动式测距原理，亦即，GPS信号接收机被动的测量来自GPS卫星的定位信号和传播时延，而测得GPS信号接收天线相位中心和GPS卫星发射天线相位中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GPS卫星在轨位置联合解算出用户的三维坐标。
由此可见，GPS卫星导航定位的误差主要分成下述的3大类。
（1）GPS信号的自身误差即认为得SA误差，简称卫星误差；（2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的船舶误差；（3）GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差，简称接受误差。
本节从基本概念入手，较详细地论述了GPS卫星导航定位测量的偏差和误差，以及他们的削弱方法，并论述了GPS 现代化对提高GPS 卫星导航定位精度的作用和影响。
GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差广义而论，精度（accuracy）表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值—误差（error）予以表述。
对GPS卫星导航而言，精度，直观地概括为同GPS信号所测定的载体在航点位与载体实际点位之差。
对于GPS卫星测地而言，精度，是用GPS信号所测定的地面点位与其实地点位之差。
现代卫星导航定位中几个常用的技术术语进行较详细地论述。
4.2.1 均方根差（RMS）均方根差，应文名为root mean square error，测绘界的中国学者将其称为“中误差”或曰“标准差”。
它的探测概率，是以置信椭圆（confidence ellipse，用于二维定位）和置信椭球（confidence ellispsoid，用于三维定位）来表述。
置信椭圆的长短半轴，分别表示二维位置坐标分量的标准差（如经度的σλ和纬度的σφ）。
一倍标准差（1σ）的概率值是68.3%，二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%；三倍标准差（3σ）的概率值是99.7%。
许多中外文献所述的“精度”多为一倍标准差（1σ），且用“距离均方根差”（DRMS）表示二维定位精度，距离均方根差（DRMS），也称为圆径向误差（circular radial error）或曰均方位置误差，另有一些作者常采用“双倍距离均方根差”（2DRMS）。
GPS误差分析
db ds
b b ——基线长；
db ——卫星星历误差所引起的基线误差；
p ——卫星至测站的距离；
ds ——星历误差； ds——卫星星历的相对误差。
第二节 与卫星有关的误差
3．减弱星历误差影响的途径
（1）建立自己的GPS卫星跟踪网独立定轨 （2）相对定位 （3）轨道松弛法
9
第二节 与卫星有关的误差
第四节： 接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
在实际工作中，常根据不同的要求采用不同的评 价模型和相应的图形强度因子。
①平面位置图形强度因子HDOP及其相应的平面 位置精度
HDOP q11 q22
33
第四节： 接收设备误差与图形强度
四、几何图形强度
②高程图形强度因子VDOP及相应的高程精度
一、接收机钟误差
减弱接收机钟差比较有效的方法是：把每个观 测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，在数 据处理中与观测站的位置参数一并求解。伪距测量 的数据处理就是根据这一原理进行的。
第四节： 接收设备误差与图形强度
一、接收机钟误差
在静态绝对定位中，可以认为各观测时刻的接收机钟 差是相关的，设法建立一个钟误差模型，在平差计算 中求解多项式系数。不过接收机钟的稳定性较差，钟 差模型不易反映真实情况，难以充分消除其误差影响。
18
第三节 卫星信号传播误差 2、减弱对流层影响的措施
用改正模型进行对流层改正 利用同步观测值求差
20
第三节 卫星信号传播误差
2、减弱对流层影响的措施
用改正模型进行对流层改正 该方法设备简单，方法易行，但由于水
气在空间的分布不均匀，不同时间、不同地 点水气含量相差甚远，用通一模型很难准确 描述，所以，对流层改正的湿气部分精度较 低，只能将湿分量消去80%~90%。
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法引言：在现代社会，全球定位系统（Global Positioning System，GPS）已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
无论是导航、交通监控还是地理信息系统等领域都离不开GPS定位技术。
然而，随着GPS定位的广泛应用，人们也逐渐发现定位误差问题的存在。
本文将从GPS定位误差产生的原因入手，探讨解决这一问题的方法。
一、GPS定位误差的原因分析：1. GPS系统误差：GPS系统本身存在着一些系统误差，例如卫星钟差、伪距观测误差、大气延迟等。
这些误差会直接影响到GPS定位的准确性。
2. 空间几何因素：GPS定位需要至少4颗卫星进行定位计算，卫星的位置和空间几何分布对定位精度有着重要影响。
当卫星分布不均匀或存在遮挡物时，会导致定位误差增大。
3. 电离层和大气影响：电离层和大气中的湿度、温度等因素都会对GPS信号产生影响，导致信号传播延迟或折射，从而引起定位误差。
4. 载波相位等伪距测量误差：GPS定位是通过测量卫星发射的信号和接收器接收的信号之间的时间差来计算位置的。
然而，由于载波相位的波长较短，测量精度更高，但受到多普勒效应的影响，会产生伪距测量误差。
二、减小GPS定位误差的方法：1. 多路径效应抑制：多路径效应是指GPS信号在传播过程中发生反射、散射等现象，致使接收器接收到多个信号，在信号合成过程中引入误差。
为了减小多路径效应，可以利用天线设计和信号处理技术，选择适合的接收天线和增加抗多路径干扰的算法。
2. 差分定位：差分定位是通过引入一个参考站与基准站的距离进行辅助定位，利用参考站的精确位置和信号传播速度信息来对GPS定位结果进行修正。
差分定位可以大幅度减小系统误差和信号传播误差的影响，提高定位精度。
3. 增加卫星数量和分布：通过增加卫星数量和改善卫星的空间分布，可以提高GPS定位的可见卫星数目和几何配置，从而减小定位误差。
可以使用卫星信噪比、可视卫星数等指标来优选卫星，并避开存在遮挡物的区域。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析首先，卫星系统误差是由于GPS卫星系统本身存在的误差引起的。
这些误差主要包括星历误差、钟差误差和轨道偏移误差等。
星历误差是由于卫星轨道位置和速度参数的不准确性引起的，会导致卫星位置计算的误差。
钟差误差是由于卫星钟的不稳定性引起的，会导致卫星时间计算的误差。
轨道偏移误差是由于卫星轨道本身存在的变化引起的，会导致卫星位置计算的误差。
这些卫星系统误差会影响到GPS定位的准确性和精度。
接收机误差是由于GPS接收机自身存在的误差引起的。
这些误差主要包括接收机电路噪声、时钟稳定性、多径干扰等。
接收机电路噪声会影响到接收机对GPS信号的接收和处理过程，从而影响到定位的精度。
时钟稳定性误差是由于接收机内部时钟不稳定引起的，会导致定位结果的时钟误差。
多径干扰误差是由于信号在传播过程中经过反射、散射等现象引起的，会导致接收机接收到的信号中出现额外的信号路径，从而影响到定位的准确性。
大气误差是由于GPS信号在大气中的传播过程中受大气密度、湿度、折射等因素的影响引起的。
大气误差主要包括对流层延迟和电离层延迟两部分。
对流层延迟是由于大气密度的变化引起的，会导致GPS信号传输的时间延迟。
电离层延迟是由于电离层中电子密度的变化引起的，同样会导致GPS信号传输的时间延迟。
这些大气误差会导致定位的误差，尤其在高纬度地区或者大气环境变化较大的地方影响更加明显。
多径效应误差是由于GPS信号在传播过程中与地面或建筑物等物体发生反射，从而导致额外的信号路径引起的。
这些额外的信号路径会导致接收机接收到的信号中出现多个不同的信号，从而影响到定位的准确性和精度。
钟差误差是由于GPS卫星钟本身存在的不准确性引起的。
由于卫星钟的不稳定性，会导致卫星发射的信号中存在时间偏差，从而影响到定位的准确性。
信号传输延迟误差是由于GPS信号在传输过程中受到信号传输速度的影响引起的。
由于信号传输速度不是无限大，会导致GPS信号传输的时间延迟，从而影响到定位的准确性。
第五章GPS测量的误差来源及其影响 第五节整周跳变分析与整周未知数的确定
GPS测量定位技术
一、整周跳变分析
2.整周跳变的检验和修正
卫星和接收机之间的距离在随时间而不断变化，其径向速度最
大可达0.9km/s，相应的载波相位观测值 亦 应随之变化，不过
该方法不考虑整周未知数的整数性质，通过平差计算求得 的整周未知数不再进行凑整和重新解算。这种方法一般用于基 线较长的相对定位中。
GPS测量定位技术
二、整周未知数的确定
2.“动态”测量法
在上述经典相对定位法中，是在基线向量未知的情况下， 通过静态相对定位解算整周未知数的。可是当观测站之间的基 线向量已知时，便可以根据基线端点两接收机的同步观测结果， 应用静态相对定位的双差模型直接求解相应的整周未知数，这 时观测时间可大为缩短，一般只需几分钟。
学习目标
•了解卫星星历误差，卫星钟误差，相对论效应的产生与 消减方法。 •理解接收机钟误差，相位中心位置误差的产生与消减方 法。 •掌握电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的 产生与消减方法。整周未知数的确定。
GPS测量定位技术
第五节 整周跳变分析与整周未知数的确定
一、整周跳变分析
1.整周跳变及其发生
4次差
－0.5795 0.9639 －0.2721 －0.4219
GPS测量定位技术
2.整周跳变的检验和修正 但是，如果在过程中出现了整周跳变，势必要破坏上述 相位观测量的正常变化，高次差的随机特性也将受到破坏。 例如表5-4中在时刻的观测值中含有100周的周跳（表中有 *号的数据），四次差中将出现数十周的异常现象。这表明 通过求差有利于发现周跳。不过这种求高次差的方法难以 检验只有几周的小周跳，因为震荡器本身就有可能造成2周 左右的随机误差。
GPS测量误差分析
GPS测量误差分析
GPS测量误差是指定位技术（如GPS）在定位运算过程中可能产生的误差。
GPS定位精度通常由两类误差来评估：随机误差和系统误差。
随机误差是GPS定位运算中的一个不可避免的误差，此类误差受很多因素的影响，它包括接收机错误、卫星接收机失准和空间不确定性等。
此外，GPS 测量误差还包括由外部影响因素引起的系统误差，如由于大气折衰和大气延迟等原因，GPS定位测量结果的准确度会受到影响。
测量误差可以通过几何学方法进行分析。
（1）精度分析：定位的精度是衡量GPS定位效果的重要指标，它取决于卫星视锥夹角、接收机失准和其他测量误差。
通常情况下，小的视锥夹角表示较高的定位精度。
此外，GPS定位精度还受到接收机失准以及天线高度等因素的影响。
（2）准确度分析：GPS定位结果准确度受到来自外部环境的影响，如外部电磁存在环境、电磁传播性以及天空中折射等。
定位准确度也受到接收机操作模式的影响，如由接收机模式引起的位置偏移和轨迹偏移等。
（3）稳定性分析：GPS测量稳定性很重要，它必须稳定才能提供准确的定位。
稳定性取决于GPS接收机的启动时间、卫星跟踪数量以及可能的大气折衰等。
GPS定位的误差分析
GPS定位的误差分析4.1误差的分类在GPS测量中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：与GPS卫星有关的误差、与信号传播有关的误差、与接收设备有关的误差。
如果根据误差的性质，上述误差尚可分为系统误差与偶然误差。
系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机种差以及大气折射误差等。
为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因采取不同的措施，其中包括：引入相应的未知参数，在数据处理中连同其他未知参数一并解算、建立系统误差模型，对观测量加以修正、将不同的观测站对相同的卫星的同步观测值求差，以减弱或者消除系统误差的影响、简单的忽略某些系统误差的影响。
偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测量等。
4.2 与卫星有关的误差与GPS卫星有关的误差，主要包括卫星轨道误差和卫星钟的误差。
4.2.1卫星钟差由于卫星的位置是时间的函数，所以GPS的观测量均以精密测时为依据。
而与卫星位置相应的的时间信息是通过卫星信号的编码信息传送给用户的。
在GPS测量中，无论是码相位观测或者载波相位观测，均要求卫星钟与接收机保持严格的同步。
实际上，尽管GPS 卫星均设有高精度的原子钟，但是它们与理想的GPS时之间仍然存在着难以避免的偏差或者漂移。
这些偏差总量均在1ms以内，由此引起的等效距离误差约可达300km。
4.2.2轨道偏差卫星的轨道误差是当前利用GPS定位的重要误差来源之一。
GPS 卫星距离地面观测站的最大距离约25000km，如果基线测量的允许误差为1cm，则当基线长度不同时，允许的轨道误差大致如表5-2所示，可见，在相对定位中随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素。
4.3 卫星信号的传播误差与卫星信号传播有关的误差主要包括大气折射误差和多路径效应。
4.3.1 电离层折射的影响GPS卫星信号和其他电磁波信号一样，当通过电离层时将受到这一介质弥散特性的影响，使信号的传播路径产生变化。
GPS测量中坐标纠正与误差分析
GPS测量中坐标纠正与误差分析GPS（Global Positioning System，全球定位系统）已经成为现代测量领域中不可或缺的工具。
通过接收卫星发射的信号，GPS可以准确测量出地球上某一点的经纬度坐标。
然而，在实际应用中，由于多种因素的影响，GPS测量的坐标可能存在一定的误差。
因此，对GPS测量中的坐标进行纠正与误差分析，对于提高测量精度和可靠性至关重要。
首先，我们需要了解GPS测量中可能存在的误差来源。
一般来说，GPS测量误差主要包括：卫星钟差、电离层延迟、大气延迟、多径效应、接收机钟差、观测数据产生与处理中的误差等。
卫星钟差指的是卫星发射信号的时间与卫星自身的时间存在一定的偏差，导致测量结果不准确。
电离层延迟是由于卫星信号在经过大气电离层时受到电离层的影响，造成信号传播速度变化，从而引起测量误差。
大气延迟是由于信号经过大气层时受到大气密度变化的影响，导致测量结果出现偏移。
多径效应指的是卫星信号在传播过程中，除了直接到达接收机外，还存在与地面或建筑物反射后到达接收机的信号，这些多路径信号会导致测量结果产生误差。
接收机钟差是指接收机内部时钟与GPS系统时间存在一定的差异，也会影响到测量结果的精度。
针对以上误差来源，我们可以采取一系列纠正措施来提高GPS测量的准确性。
首先，卫星钟差可以通过测量多颗卫星的信号并进行差分处理来纠正。
差分GPS技术能够消除卫星钟差对测量结果的影响，提高测量的准确性。
其次，电离层延迟和大气延迟可以通过接收机和卫星信号之间的差分处理来消除。
接收机将两颗卫星的信号之间的差异作为电离层和大气延迟的参考，从而进行纠正。
此外，采用多路径抑制技术可以降低多径效应对测量结果的影响。
这种技术包括选择合适的接收机和天线，减少信号的反射和干扰。
最后，接收机钟差可以通过接收机内部的校正机制进行补偿。
除了进行误差纠正，我们还需要进行误差分析，了解测量结果的可信程度和误差范围。
误差分析是通过对测量数据进行统计分析，得出误差的概率分布和置信区间。
GPS测量误差分析
GPS测量误差分析GPS（全球定位系统）是一种利用卫星技术来测量和定位地球上任意点的系统。
然而，由于多种因素的影响，GPS测量结果存在一定的误差。
本文将对GPS测量误差进行分析，包括系统误差、环境误差和接收机误差。
首先，系统误差是由GPS系统的设计和运行过程中的不完善或不准确引起的误差。
其中最主要的系统误差是钟差误差和轨道误差。
GPS卫星的钟差在运行过程中会有微小的漂移，这会引起定位结果的偏差。
轨道误差意味着GPS卫星实际运行轨道与理论轨道之间的偏差，这也会导致定位结果的误差。
为了解决这些问题，GPS系统会通过改正模型对钟差误差和轨道误差进行校正，但这些模型仍然不是完美的，仍然存在一定的误差。
其次，环境误差是由卫星信号在传播过程中遇到的大气和电离层等环境因素引起的误差。
大气和电离层对GPS信号的传播会产生折射、延迟和衰减等影响，这些影响会导致测量结果的不准确。
为了减小环境误差，GPS系统引入了差分定位技术，即通过同步接收到的卫星信号来消除环境误差。
最后，接收机误差是由GPS接收机本身的性能和工作状态引起的误差。
接收机的性能包括接收机的灵敏度、动态范围和抗多径干扰能力。
灵敏度决定接收机是否能接收到较弱的卫星信号；动态范围决定接收机能否同时处理较强和较弱的信号；抗多径干扰能力决定接收机能否在多路径信号情况下准确测量。
此外，接收机的工作状态也会影响测量结果的准确性，如接收机的周围环境、天线安装的位置和姿态等。
为了减小GPS测量误差，一般可以采取以下方法：1.多路径抑制技术：通过优化天线设计和使用接收机的多路径抑制算法，减小多路径干扰对测量结果的影响。
2.差分定位技术：通过同时接收到的参考站信号来校正环境误差，提高定位结果的准确性。
3.接收机选择：选择性能较好的GPS接收机，具备较高的灵敏度、动态范围和抗干扰能力。
4.多星定位：接收来自多颗卫星的信号进行定位，提高测量结果的准确性。
综上所述，GPS测量误差是由系统误差、环境误差和接收机误差共同引起的。
GPS导航定位误差详解
GPS导航定位误差详解GPS卫星导航定位，是基于被动式测距原理，亦即，GPS信号接收机被动的测量来自GPS卫星的定位信号和传播时延，而测得GPS信号接收天线相位中心和GPS卫星发射天线相位中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GPS卫星在轨位置联合解算出用户的三维坐标。
由此可见，GPS卫星导航定位的误差主要分成下述的3大类。
（1）GPS信号的自身误差即认为得SA误差，简称卫星误差；（2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的船舶误差；（3）GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差，简称接受误差。
本节从基本概念入手，较详细地论述了GPS卫星导航定位测量的偏差和误差，以及他们的削弱方法，并论述了GPS 现代化对提高GPS卫星导航定位精度的作用和影响。
GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差广义而论，精度（accuracy）表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值—误差（error）予以表述。
对GPS卫星导航而言，精度，直观地概括为同GPS信号所测定的载体在航点位与载体实际点位之差。
对于GPS卫星测地而言，精度，是用GPS信号所测定的地面点位与其实地点位之差。
现代卫星导航定位中几个常用的技术术语进行较详细地论述。
4.2.1 均方根差（RMS）均方根差，应文名为root mean square error，测绘界的中国学者将其称为“中误差”或曰“标准差”。
它的探测概率，是以置信椭圆（confidence ellipse，用于二维定位）和置信椭球（confidence ellispsoid，用于三维定位）来表述。
置信椭圆的长短半轴，分别表示二维位置坐标分量的标准差（如经度的σλ和纬度的σφ）。
一倍标准差（1σ）的概率值是68.3%，二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%；三倍标准差（3σ）的概率值是99.7%。
许多中外文献所述的“精度”多为一倍标准差（1σ），且用“距离均方根差”（DRMS）表示二维定位精度，距离均方根差（DRMS），也称为圆径向误差（circular radial error）或曰均方位置误差，另有一些作者常采用“双倍距离均方根差”（2DRMS）。
GPS测量的误差分析
GPS测量的误差分析
首先，GPS信号在传播过程中受到大气层的影响。
大气层中的水汽和
电离层对GPS信号的传播速度和方向产生影响，导致信号的传播路径发生
偏折，从而引入了测量误差。
特别是在电离层异常活跃的时期，GPS测量
误差会加大。
其次，地球表面的地形和建筑物也会对GPS测量产生影响。
在城市密
集区域，高楼大厦和其他建筑物会阻挡或反射GPS信号，导致接收器接收
到多个反射信号，引入多径效应。
多径效应可以导致接收器在测量位置时
产生距离和方向的误差。
另外，接收器的性能也可能影响GPS测量的准确性。
接收器的灵敏度、多路径抑制能力和时钟精度等因素会影响接收到的GPS信号质量以及位置
测量的精度。
低质量的接收器可能会引入更多的误差。
为了减小GPS测量误差，可以采取一些措施。
其中之一是增加接收器
接收到的卫星数目。
通过接收到多个卫星的信号，可以使用差分GPS技术
来消除卫星钟差、大气延迟以及接收器时钟误差等误差，从而提高测量的
精度。
此外，使用更高精度的接收器和天线，以及选择开阔的地勘环境，
也可以减小误差。
第五章GPS信号的误差
式中： fs ---卫星时钟的频率； f ---同类静止的时钟频率 ；
Vs ---卫星的运行速度； C0---真空光速。
若用GPS卫星的运行速度Vs=3874m/s，而 C0=299792458m/s，则可算得GPS卫星时 钟相对于地面同类时钟的频率之差是
测距码观测值:
d ion
C
40 .28 f2
s Ne ds
载波相位观测值:
dion
C
40 .28 f2
s Ne ds
将二者结合处理可基本消除电离层折射误
差的影响,使单频GPS接收机的测程扩大到
200Km左右。
（5）选择有利观测时段
时 延
0 4 8 12 16 20 24 地方时
对流层折射误差
3.减弱电离层影响的措施
（1）利用双频观测（对于双频接收机） 现令: dion= A / f2 对于双频接收机,可以同时接收两个载波信号。 则有: S = ρ1 + A / f12 ；
S = ρ2 + A / f22 ；
式上中的：PS码为信星号站进的行理测论量距分离别, ρ获1 得和的ρ伪2 为距对观两测个值载。波
GPS信号电离层折射率为： nGPS= 1+40.28Nef -2
GPS信号在电离层中传播速度为： Vg=C0/nGPS=C0(1-40.28Nef-2)
若伪距测量中信号的传播时间为Δt,那么 S=vg Δt= C0(1-40.28Nef-2) Δt = C0 Δt- C0 40.28Nef-2 Δt
但由于其能反映全球的平均状况,与各地的 实际情况必然会有一定的差异,所以其改正 效果仅能改正电离层折射误差的 75﹪左右。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析
一、卫星定位误差
GPS定位的过程中，对接收机所收到信号的加法处理，由于卫星定位
时发射的信号存在本底误差，会影响定位精度，造成定位误差，其中最重
要的定位误差就是卫星定位误差。
卫星定位误差是由多个因素引起的，包括：卫星定位信号的传播误差，卫星定位信号的发射误差及地球的曲率误
差等。
1、传播误差：由于GPS定位中，接收机所收到的卫星定位信号有几
百米甚至几千米的传播距离，当GPS接收机所接收的信号在传播中会受到
传播环境的影响，如地表反射、地物影响、空气散射等，都会造成信号发
生一定的相位变化，这些变化就会造成卫星定位误差。
2、发射误差：GPS定位中，卫星发射的信号是有一定误差的，这是
由于卫星本身传输的信号带有一定的误差，在传输过程中会有一定的折射、散射误差，这些误差会严重影响GPS定位的精度。
3、地球曲率误差：GPS定位中，由于地球表面不是完全平面，多数
地方都存在着不同程度的曲率，这些曲率会影响卫星发出的信号在传播过
程中的传播速度，从而会产生一定的偏移，从而影响GPS定位的精度。
二、接收机定位误差
接收机定位误差指的是在GPS定位过程中。
GPS系统误差来源的分析
GPS系统误差来源的分析
GPS系统误差是由于多种因素造成的，包括卫星、接收器、地球大气和多路径等因素，以下对GPS系统误差造成的主要因素进行分析：
1、卫星误差
卫星的误差是指由于卫星本身的问题引起的误差，如卫星钟的不精确、卫星发射时钟的偏差、卫星轨道偏差等。
这些误差会导致GPS系统中的卫星发射的信号存在一定的偏差，从而影响到GPS接收器的测量结果。
2、接收器误差
接收器误差是指GPS接收器本身的问题引起的误差。
这些误差包括接收器的精度问题、接收器的干扰问题（来自天线等），以及接收器内部噪声的影响等。
这些误差会影响到GPS接收器的测量精度和正确性。
3、地球大气误差
GPS信号经过大气层时，由于大气层的折射和散射等现象，会引起信号的传播速度和方向发生一定的变化。
这些变化会影响GPS信号的传播时间、相位和干涉等，从而影响到GPS接收器的测量精度和准确性。
4、多路径误差
多路径误差是指GPS信号在传播过程中，由于反射或折射等现象，从两个或多个路径到达接收器，从而形成多径信号。
这些多径信号与原始信号相互干扰，导致GPS接收器无法正确地估计信号的到达时间和信号的相位，因此会导致GPS系统中的误差。
综上所述，GPS系统误差来源较为复杂，涉及卫星、接收器、地球大气和多路径等多个因素，因此需要GPS接收
器和算法的不断改进和优化，以提高GPS系统的测量精度和信号准确性。
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法
GPS定位误差的产生原因分析与减小方法导言全球定位系统（GPS）已成为现代社会中广泛应用于导航、地理测量和定位等领域的重要技术。
然而，在使用GPS时，我们常会遇到定位误差的问题。
本文将分析GPS定位误差产生的原因，并探讨减小定位误差的方法。
一、多普勒效应引起的频率偏移误差GPS定位是通过接收来自卫星的信号并测量其到达时间来确定位置的。
然而，卫星和接收器之间的运动会引起多普勒效应，导致接收器测量的信号频率偏离真实频率。
这会导致接收器估计的距离与实际距离之间存在误差。
为了减小多普勒效应带来的误差，可以采用快速信号处理算法和精确的频率模型来纠正频率偏移。
二、大气延迟引起的距离误差GPS信号在穿过大气层时会受到大气延迟的影响，从而导致接收器估计的距离与实际距离之间存在偏差。
大气延迟主要由电离层延迟和对流层延迟组成。
为了减小大气延迟带来的误差，可以通过使用多频信号进行差分定位、引入大气误差模型进行修正以及使用增强的大气改正模型来提高定位精度。
三、钟差引起的时间误差卫星和接收器的时钟不可能完全同步，这会导致接收器估计的时间与实际时间之间存在差异。
这个差异会引起接收器估计的距离与实际距离之间的误差。
为了减小时钟差带来的误差，可以使用差分定位技术来修正时间误差，并利用接收器内部的时间校准机制来提高时钟的准确性。
四、多径效应引起的信号衰减误差当GPS信号在传播过程中发生反射或折射时，会产生多径效应，导致接收器接收到的信号变弱或出现多个传播路径，从而影响定位精度。
为了减小多径效应带来的误差，可以采用抗多径干扰技术，如采用天线阵列、时延估计和信号处理算法等来抑制多径干扰。
五、精度限制引起的测量误差GPS接收器自身的精度限制也会导致定位误差。
接收器的硬件设计和信号处理算法的精度限制都会影响最终的定位精度。
为了减小精度限制带来的误差，可以采用高精度的接收器硬件设计和先进的信号处理算法，以提高定位的准确性。
六、综合多种减小误差方法为了进一步提高GPS定位的精度，可以综合应用上述减小误差的方法。
第5章-GPS测量的误差来源分解幻灯片课件
第五章 GPS测量的误差来源
dre l 2 cXi•X i (5.1.4)
式中，Xi 和dot(X i )分别表示卫星的位置向量和速度向量。 对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（5.1.3）
或（5.1.4）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的 影响较小，但对精密定位仍不可忽视。
第五章 GPS测量的误差来源
在相对定位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影 响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用GPS 定位的重要误差来源之一。
削弱星历误差的途径：
在GPS测量中，根据不同的要求，处理卫星星历误差的方法原 则上有四种：
◆建立独立的跟踪网：建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨。 这不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制 在C/A码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达 到10-7。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定 位提供预报星历。
5.1.3 相对论效应
相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度 和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现 象。一台在惯性坐标系中频率为f 的钟，安置在GPS卫星上后，根据 狭义相对论的观点将产生df1= -0.835×10-10f 的频率偏差，根据广 义相对论的观点，又将产生df2= 5.284×10-10f 的引力频移，则总的 相对论效应影响为df= df1+ df2= 4.449×10-10f。
对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。干气延迟占总 延迟的80%～90%，比较有规律，在天顶方向可以1%的精度估计； 但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以10%～20%的精度估 算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数 来表示：
GPS系统导航定位的误差分析
GPS系统导航定位的误差分析摘要：尽管GPS已成为高精度的导航定位系统，但它仍存在一些定位误差。
GPS 系统的定位误差直接影响着GPS定位精度，本文对其产生的来源和性质进行了介绍和初步分析。
关键词：误差精度星历信号GPS定位误差按其产生来源可分为3大部分：GPS信号的自身误差，包括轨道误差(星历误差)和 SA干扰误差影响；GPS信号的传输误差，包括电离层折射，对流层折射，多路径效应和由它们影响或其他原因产生的周跳；GPS接收机的误差，主要包括钟误差，接收机的位置误差，接收机天线相位中心偏差等；一，星历误差和SA干扰误差1.星历误差卫星星历误差又等效为伪距误差。
由于卫星轨道受地球和日、月引力场、太阳光压、潮汐等摄动力及大气阻力的影响，而其中有的是随机影响，而不能精密确定，使卫星轨道产生误差。
目前，GPS卫星轨道误差的等效伪距误差为4.2m。
美国的SA政策和AS政策人为地使导航定位的精度降低，点位误差有时达到100m。
控制网的静态GPS测量是利用载波相位测量，一般是由一个点设为已知点与一个待定点位同步观测GPS卫星，取得载波相位观测值，从而得出待定点位的坐标或两点间的坐标值，称为基线测量，短基线测量可以消除SA影响。
动态测量解决SA影响的途径是实时差分定位,即在已知坐标点上布设基准点，通过基准站取得误差校正值，通过数据链实时传给导航定位的移动站，从而消除SA影响及两站的各种共同的误差，提高了移动站的导航定位精度。
2.SA干扰误差SA误差是美国军方为了限制非特许用户利用GPS进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策，简称SA政策，它包括降低广播星历精度的ε技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的δ技术。
实施SA技术后，SA误差已经成为影响GPS定位误差的最主要因素。
虽然美国在2000年5月1日取消了SA，但是战时或必要时，美国可能恢复或采用类似的干扰技术。
二，GPS信号的传输误差1.电离层折射在地球上空距地面50～100 km 之间的电离层中,气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离,形成大量的自由电子和正离子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
地球自转效应误差
GPS信号从20200千米的 高空传播到GPS信号接收 机，需要0.067秒左右的 时间。由于地球自转，地 面测站相对于地心的运行 速度约为0.46千米每秒， GPS信号到达GPS信号接 收机时的GPS卫星在轨为 止，不同于GPS信号从卫 星发送时的GPS卫星在轨 位置。
（二）与信号传播有关的误差
ΔfsGPS=-8.349*10-11f
※可见因受狭义相对论效应的影响,使卫星钟 比地球上的同类钟走慢了(频率变小了)。
依据爱因斯坦的广义相对论，在空间强引力场中 的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所 产生的振荡信号波长，即前者的谱线向红端移动， 其值为
Δfss = μf/C02（1/RE – 1/RS） 式中：μ---地球引力常数，且已知
时 延
0 4 8 12 16 20 24 地方时
对流层折射误差
1.对流层及其影响 对流层是指高度在40Km（约占整个大
F1区：140~210km，与E区的共同影响占电离层 时延影响的10%。
F2区：21~1000km，由原子氧电离产生，产生最 大时延影响。
氢离子区：大于1000km，质子层，由氢原子电 离产生的H+组成。对时延的影响在白天为10%， 夜间为50%。
2.电离层折射误差
在电离层中具有大量的自由电子和正离子,当GPS 信号通过电离层时，信号的路径发生弯曲，传播 的速度也发生变化，导致的站星距离偏差，称为 电离层折射误差。
现将二式相减 有:
Δρ = ρ1－ρ2 = A / f22－A / f12 将上面二式代入有：
Leabharlann A f12f12
f
2 2
f
2 2
dion1
f1 f2
2
1
因有 f1 = 154f0 和 f2 = 120f0 ，并代入上式
则有:
Δρ = 0.6469 dion1
（3）利用同步观测值求差分
当两站距离较近时效果非常好,但基线的
相对精度随距离的增加而降低。
卫星时钟误差
物理同步误差: 一般在1ms左右；
※1ms的钟误差
300Km的距离误差！
可利用下面公式进行改正:
t a0 a1t t0 a2 t t0 2
其中 t0 和 a0 、 a1 、 a2由卫星导航电文提供。
ΔtEin = -2e(aμ)1/2sinE/C02 式中：e---GPS卫星椭圆轨道的偏心率；
E---GPS卫星的偏近点角； a---GPS卫星椭圆轨道的长半轴。
ΔtEin （ns）=-2289.7*e*sinE 当e=0.01，E=90时，相对论效应误差导致的 时延达到最大值，即为22.897ns；这相当于 6.864m的站星距离，因此必须予以考虑。
而星钟误差是此时钟多项式系数代表性误差的综合影响。
再如电离层和对流层对GPS卫星测量的影响:
偏差是电离层/对流层效应导致的附加时延改正。
误差是附加时延改正的非真实性和非实径性而引起的。
GPS导航定位精度
名称 二维位置测量精度
高程测量精度
SPS精度
±100m（95%）
±156m（95%）
PPS精度
b）、对于单频GPS接收机,为了削弱电离 层的影响可利用导航电文提供的电离层改 正模型加以改正。
但由于其能反映全球的平均状况,与各地的 实际情况必然会有一定的差异,所以其改正 效果仅能改正电离层折射误差的 75﹪左右。
（3）利用同步观测值求差分
对于短基线既使是单频GPS接收机 也可达到相当高的精度。但随着距离 长度的增加,其精度会随之明显下降。
dm
dm
5m
5m
1~10m 1~10m
m
m
mm~cm mm~cm
（一）与卫星有关的误差
星历误差（卫星轨道误差） GPS卫星星历误差是指卫星星历所提供的卫
星空间位置与实际位置的偏差。
（1）卫星星历误差的来源。 （2）卫星星历误差的大小取决于地面跟踪系统的 质量（星历推算模型的完善程度以及跟踪站对卫星 进行跟踪观测的精度）。 （3）在一观测时间段内其属系统误差(起始数据误 差)。 （4）在GPS测量定位中是一重要的误差源。
μ=3.986005*1014m3/s2
RE---地球的平均曲率半径，且RE=6378km； RS---卫星向径。
对于GPS卫星而言，RS=26560km。故知广 义相对论导致GPS卫星频率的增加值为 ΔfsGPS=5.284*10-10f
※可见因受广义相对论效应的影响,使卫星钟 比地球上的同类钟走快了(频率变大了)。
GPS信号电离层折射率为： nGPS= 1+40.28Nef -2
GPS信号在电离层中传播速度为： Vg=C0/nGPS=C0(1-40.28Nef-2)
若伪距测量中信号的传播时间为Δt,那么 S=vg Δt= C0(1-40.28Nef-2) Δt = C0 Δt- C0 40.28Nef-2 Δt
接收误差：GPS信号接收机所产生的测量 误差。主要包括观测噪声误差、内时延误 差和天线相位中心误差。
GPS卫星导航定位误差的量级
卫星 误差
传播 误差
接收 误差
误差源
星历误差 星钟误差 电离层时延改正误差 电离层时延改正模型误
差 对流层时延改正模型误
差 多路径误差 观测噪声误差 内时延误差 天线相位中心误差
3.减弱电离层影响的措施
（1）利用双频观测（对于双频接收机） 现令: dion= A / f2 对于双频接收机,可以同时接收两个载波信号。 则有: S = ρ1 + A / f12 ；
S = ρ2 + A / f22 ；
式上中的：PS码为信星号站进的行理测论量距分离别, ρ获1 得和的ρ伪2 为距对观两测个值载。波
经过上列相对论效应频率补偿后，在轨飞行 的GPS卫星时钟频率，就能够达到标称值
（10.23MHz）。
※虽然如此但仍有残差（可达70ns左右）,可将其归 入卫星钟误差内。
上述讨论，是基于GPS卫星作严格的圆周运 行。实际上，GPS卫星轨道是一个椭圆，而椭圆 轨道各点处的运行速度是不相同的，相对论效应 频率补偿，就不是一个常数。频率常数补偿，所 导致的补偿残差称为相对论效应误差。它所引入 的GPS信号时延为
P码伪距
无SA 有SA
5m 10~40m
1m 10~50m
cm~dm cm~dm
---
---
dm
dm
1m 0.1~1m dm~m mm~cm
1m 0.1~1m dm~m mm~cm
C/A码伪距 无SA 有SA 5m 10~40m 1m 10~50m cm~dm cm~dm 2~100m 2~100m
式中：PDOP---三维位置几何精度因子，对于24颗GPS 卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值 为1.8。
mρ---站星距离的测量误差。
卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的 SA误差。主要包括星历误差、星钟误差、 相对论效应误差和地球自转效应误差。
传播误差：GPS信号从卫星传播到用户接 收天线的传播误差。主要包括电离层时延 改正误差、对流层时延改正误差、多路径 误差。
1、卫星星历误差对测量定位的影响
（1）对单点定位的影响 绝对定位中产生几十米到一百米的误差.
（2）对相对定位的影响 小于100米,但随着距离增加,卫星星历误差 不断增大.
2、削弱卫星星历误差影响的方法和措施 （P118）
（1）建立自己的跟踪网提供精密星历 广播星历亦称预报星历,由其计算卫星的位置精
（4）码/载波相位扩散技术(CCD技术)
测距码观测值:
d ion
C
40 .28 f2
s Ne ds
载波相位观测值:
dion
C
40 .28 f2
s Ne ds
将二者结合处理可基本消除电离层折射误
差的影响,使单频GPS接收机的测程扩大到
200Km左右。
（5）选择有利观测时段
度约为20m～40m,有时可达80m。而精密星历的精 度一般可达10-7,甚至更高。因此在进行精密GPS测 量定位时如有可能应使用精密星历。另外建立自己 的跟踪网对卫星进行独立定轨，提供精密星历也可 以免受美国有关政策的影响。
（2）轨道松弛法：在平差模型中将星历中给 出的卫星轨道参数作为未知数纳入平差模 型，通过平差同时求得测站位置及轨道偏 差改正数。
电离层和对流层的划分
电离层折射误差
1.电离层及其影响 电离层是指距地表50~1000公里之间
的大气层。按照电离层距离地面高度的不 同，将其划分为D、E、F1、F2四个电离 区。
D区：50~90km，由强烈的x射线和α辐射产生。 它不产生时延影响，夜间可忽略。
E区：90~140km，由弱x射线电离产生。有较小 的时延影响。
第五章 GPS信号的误差
地理系张玉红
C/A P1 D (t)
L1
L2 P2
一、常见术语
GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差
精度（accuracy）：表示一个量的观测值与其
真值接近或一致的程度，常以其相应值——误差 （error）予以表述。
偏差（bias）
如卫星时钟偏差和卫星时钟误差。
星钟偏差是每一颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统 的差值，它和钟差(a0)、钟速(a1)、钟速变化率(a2)、参考时 元、观测时元等有关。它依据GPS卫星导航电文第一数据块 所提供的时钟多项式的A系数计算出来。
即 有 : dion1 = 1.54573 (ρ1－ρ2 )
dion2 = 2.54573 (ρ1－ρ2 )