IIR数字滤波器的设计实验报告

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实验五实验报告IIR数字滤波器设计与滤波

实验五实验报告IIR数字滤波器设计与滤波实验目的：1. 掌握IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器的设计原理；2.熟悉IIR数字滤波器的各种滤波器类型及其特点；3.学会使用MATLAB进行IIR数字滤波器的设计和滤波。

实验仪器和设备：1.MATLAB软件；2.个人电脑。

实验步骤：1.确定滤波器的设计规格，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、截止频率、通带和阻带的衰减要求等；2. 使用MATLAB中的`firpm`函数进行IIR数字滤波器的设计，指定滤波器的设计规格，得到滤波器的频率响应；3. 根据频率响应，使用`freqz`函数绘制滤波器的频率响应曲线，并分析其滤波特性；4. 利用`filter`函数将待滤波的信号输入到滤波器中，进行滤波操作；5.将滤波后的信号与原始信号进行对比分析，评估滤波器的性能。

实验结果：1.设计了一个低通IIR数字滤波器，截止频率为1kHz，通带和阻带的衰减要求分别为1dB和40dB；2.绘制出滤波器的频率响应曲线，发现在截止频率1kHz处有明显的衰减；3.将一段含有高频噪声的信号输入到滤波器中进行滤波，滤波后的信号去除了高频成分，保留了较低频的信号；4.与未滤波的信号进行对比，滤波后的信号显示出明显的去噪效果，且保留了原始信号的主要特征。

实验结论：通过本次实验，我们成功设计并实现了一个IIR数字滤波器，并对其滤波性能进行了评估。

实验结果表明，IIR数字滤波器能有效去除信号中的噪声和干扰成分，保留信号中的主要特征。

在实际应用中，我们可以根据需要选择不同类型和性能的IIR数字滤波器，以实现特定的信号处理任务。

IIR数字滤波器设计实验报告

实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。

在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。

（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。

冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。

iir滤波器实验报告

iir滤波器实验报告IIR滤波器实验报告引言：数字信号处理是现代通信、音频处理和图像处理等领域中不可或缺的技术。

滤波器作为数字信号处理的重要组成部分，被广泛应用于信号去噪、频率分析和信号重建等方面。

本实验旨在通过设计和实现一个IIR滤波器，探究其在信号处理中的应用和性能。

一、背景知识1.1 数字滤波器数字滤波器是一种能够改变信号频率特性的系统，可以通过去除或增强特定频率的成分来实现信号处理的目的。

根据其传递函数的特点，数字滤波器可以分为FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器。

1.2 IIR滤波器IIR滤波器是一种具有无限脉冲响应的滤波器，其传递函数中包含了反馈回路。

相比于FIR滤波器，IIR滤波器具有更窄的转换带宽和更陡峭的滚降特性，能够更好地逼近理想滤波器的频率响应。

二、实验目的本实验旨在通过设计和实现一个IIR滤波器，探究其在信号处理中的应用和性能。

具体实验目标如下：1. 理解IIR滤波器的原理和设计方法；2. 掌握IIR滤波器的设计过程和参数选择；3. 分析IIR滤波器在不同输入信号下的性能表现。

三、实验设计与实施3.1 IIR滤波器的设计在本实验中，我们选择了巴特沃斯滤波器作为IIR滤波器的设计模型。

巴特沃斯滤波器具有最平坦的幅频响应特性和最小的群延迟，适用于许多实际应用场景。

首先，我们需要确定滤波器的阶数和截止频率。

阶数决定了滤波器的复杂度和性能，而截止频率则决定了滤波器的频率响应特性。

根据实际需求和信号特性，我们选择了一个二阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率为1kHz。

其次，根据巴特沃斯滤波器的设计公式，我们可以计算出滤波器的传递函数和巴特沃斯极点的位置。

通过极点的选择和配置，我们可以调整滤波器的频率响应和滚降特性。

3.2 IIR滤波器的实施根据设计得到的传递函数和极点位置，我们可以使用MATLAB等工具进行IIR滤波器的实施和验证。

具体步骤如下：1. 根据巴特沃斯滤波器的传递函数公式，计算出滤波器的系数；2. 使用MATLAB的filter函数，将待处理的信号输入滤波器，得到滤波后的输出信号；3. 对比输入和输出信号的频谱特性，分析滤波器的性能。

实验四IIR数字滤波器设计实验报告

实验四IIR数字滤波器设计实验报告
为了实现信号的滤波处理，IIR（或称为滤波器）数字滤波器是一种常用的信号处理
技术。

本次实验就是探究IIR数字滤波器的设计和分析。

在实验开始前，对于IIR数字滤波器有所了解，它是一种无限级别功能的数字滤波器，其功能强大，可以实现任意自定义系数的滤波器。

在预处理实验中，便首先采用Matlab
工具搭建了IIR数字滤波器的框架，考虑到本次滤波处理内容，本次采用的是Chebyshev
类型的等离子体，其滤波效果要求超过50dB，进一步完善了对于设计工作的要求。

经过Chebyshev Type I等离子体的设计，确定了系统的结构，并设定了15个滤波器，接着从设定的各项参量入手，从而确定系统各项参量，运用梯形图确定根位置，并使用MATLAB中的filter函数进行系统模拟，得到经历处理后系统输出信号与未经处理时对比，结果显示滤波效果达到了相应预期要求。

在实验中，IIR数字滤波器的设计让我深刻体会到了系统滤波的重要性以及十分强大
的功能。

而它的实现，又显示了精确的数字处理技术在信号处理中的重要作用，使得研究
信号处理时，得以有效和准确地对信号进行分辨和滤波处理。

IIR数字滤波器设计实验报告

IIR数字滤波器的设计一、实验目的1、了解IIR数字滤波器的工作原理和作用2、掌握IIR数字滤波器的两种设计方法3、掌握使用MATLAB形成IIR数字滤波器二、实验内容有三首音乐，第一首为正常音质的音乐。

第二首为被加了紧邻原音乐的干扰的音乐。

第三首为被加了远离原音乐干扰的音乐。

要求设计IIR数字滤波器将被干扰的音乐恢复成不受干扰的音乐。

三、实验步骤步骤1: 将实际模拟低通滤波器指标转化为归一化模拟低通滤波器指标λs, αs, αp步骤2: 确定归一化模拟低通滤波器的系统函数Ha(p)步骤3: 由Ha(p)确定实际模拟低通滤波器的系统函数Ha(s)步骤4: 由Ha(s)确定的参数利用MATLAB形成IIR数字滤波器四、实验方法1、脉冲不变相应法：Matlab提供了脉冲不变响应法的库函数:[bz,az]=impinvar(b,a,Fs);表示将分子向量为b，分母向量为a的模拟滤波器通过脉冲响应不变法转换为分子向量为bz，分母向量为az的数字滤波器，采样频率为Fs，单位Hz。

2、双线性变换法：Matlab提供了双线性变换法的库函数:[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);表示将分子向量为b，分母向量为a的模拟滤波器通过双线性变换法转换为分子向量为bz，分母向量为az的数字滤波器，采样频率为Fs，单位Hz。

五、实验程序与结果MATLAB代码：clear all;[s1,Fs,bits]=wavread('F:\music2-1.wav');s2=wavread('F:\music2-2.wav');s3=wavread('F:\music2-3.wav');t=(0:length(s1)-1)/Fs; % 计算数据时刻N=length(s1);if mod(N,2)==0;N=N;else s1(N)=[];N=N-1;end;fx=(0:N/2)*Fs/N;%%%%%%%%信号1%%%%%%%%figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,s1); %绘制原音乐波形图subplot(2,1,2);s1f=fft(s1);plot(fx,abs(s1f(1:N/2+1)));%%%%%%%%信号2%%%%%%%%figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,s2); % 绘制受紧邻原音乐的干扰的音乐的波形图subplot(2,1,2);s2f=fft(s2);plot(fx,abs(s2f(1:N/2+1)));%%%%%%%%信号3%%%%%%%%figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,s3); %绘制受远离原音乐的干扰的音乐的波形图subplot(2,1,2);s3f=fft(s3);plot(fx,abs(s3f(1:N/2+1)));%%%%%%%%%滤波器设计1%%%%%%%Wp1=[2*8000*pi/Fs,2*10000*pi/Fs];Ws1=[2*8500*pi/Fs,2*9500*pi/Fs]; Rp=3;Rs=30;Wp11=2*Fs*tan(Wp1/2);Ws11=2*Fs*tan(Ws1/2);[N1,Wn1]=buttord(Wp11,Ws11,Rp,Rs,'s');[b,a]=butter(N1,Wn1,'stop','s');[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);Y1=filter(bz,az,s2);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,Y1); %绘制滤波后波形图subplot(2,1,2);Yf1=fft(Y1);plot(abs(Yf1));wavwrite(Y1,Fs,bits,'F:\ music2-2lvbo.wav');%%%%%%%%%滤波器设计2%%%%%%%Wp2=2*7000*pi;Ws2=2*9000*pi;Rp2=3;Rs2=30;[N2,Wn2]=buttord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2,'s');[b2,a2]=butter(N2,Wn2,'s');[bz2,az2]=impinvar(b2,a2,Fs);Y2=filter(bz2,az2,s3);figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,Y2); % 绘制滤波后波形图subplot(2,1,2);Yf2=fft(Y2);plot(abs(Yf2)); % 绘制滤波后波形图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%W=linspace(0,pi,pi*16000);Hz1=freqz(bz2,az2,W);Hz2=freqz(bz,az,W);figure(6);subplot(2,1,1);plot(abs(Hz1));subplot(2,1,2);plot(abs(Hz2));wavwrite(Y2,Fs,bits,'F:\music2-3lvbo.wav');。

iir滤波器设计实验报告

iir滤波器设计实验报告IIR滤波器设计实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，掌握IIR滤波器的基本设计方法，了解滤波器性能参数对滤波效果的影响，加深对滤波器理论的理解。

二、实验原理IIR滤波器（Infinite Impulse Response）是一种离散时间滤波器，其系统函数具有无限长的时间响应。

IIR滤波器设计方法主要包括冲激响应不变法和双线性变换法。

本实验采用冲激响应不变法进行设计。

三、实验步骤1. 确定滤波器性能参数：根据实际需求，确定滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带边缘频率、阻带边缘频率、通带波动和阻带衰减等性能参数。

2. 计算滤波器系数：根据冲激响应不变法，利用Matlab编程计算滤波器系数。

具体过程包括定义系统函数、计算冲激响应、计算频率响应等步骤。

3. 编写滤波器程序：根据计算出的滤波器系数，编写IIR滤波器程序。

程序应实现输入信号的滤波处理，并输出滤波后的信号。

4. 测试滤波器性能：对编写的滤波器程序进行测试，观察其滤波效果，分析性能参数对滤波效果的影响。

5. 优化滤波器性能：根据测试结果，对滤波器性能参数进行调整，优化滤波效果。

四、实验结果及分析通过本次实验，我们成功地设计并实现了IIR滤波器。

在测试过程中，我们观察到了滤波器对不同频率信号的过滤效果，并分析了性能参数对滤波效果的影响。

具体来说，通带边缘频率决定了滤波器对低频信号的过滤程度，阻带边缘频率则影响对高频信号的过滤程度。

通带波动和阻带衰减则分别反映了滤波器在通带和阻带的波动程度和衰减程度。

通过对这些性能参数的调整，我们可以实现对不同类型信号的有效过滤。

五、实验总结通过本次实验，我们深入理解了IIR滤波器的工作原理和设计方法，掌握了Matlab编程在滤波器设计中的应用。

实验过程中，我们不仅学会了如何根据实际需求选择合适的性能参数，还学会了如何调整这些参数以优化滤波效果。

此外，我们还观察到了不同性能参数对滤波效果的影响，加深了对滤波器理论的理解。

IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告

实验报告实验四：IIR数字滤‎波器设计及软‎件实现1．实验目的（1）熟悉用双线性‎变换法设计I‎I R数字滤波‎器的原理与方‎法；（2）学会调用MA‎T LAB信号‎处理工具箱中‎滤波器设计函‎数（或滤波器设计‎分析工具fd‎a tool）设计各种II‎R数字滤波器‎，学会根据滤波‎需求确定滤波‎器指标参数。

（3）掌握IIR数‎字滤波器的M‎A TLAB实‎现方法。

（3）通过观察滤波‎器输入输出信‎号的时域波形‎及其频谱，建立数字滤波‎的概念。

2．实验原理设计IIR数‎字滤波器一般‎采用间接法（脉冲响应不变‎法和双线性变‎换法），应用最广泛的‎是双线性变换‎法。

基本设计过程‎是：①先将给定的数‎字滤波器的指‎标转换成过渡‎模拟滤波器的‎指标；②设计过渡模拟‎滤波器；③将过渡模拟滤‎波器系统函数‎转换成数字滤‎波器的系统函‎数。

MATLAB‎信号处理工具‎箱中的各种I‎I R数字滤波‎器设计函数都‎是采用双线性‎变换法。

第六章介绍的‎滤波器设计函‎数butte‎r、cheby1‎、cheby2‎和ellip‎可以分别被调‎用来直接设计‎巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和‎椭圆模拟和数‎字滤波器。

本实验要求读‎者调用如上函‎数直接设计I‎I R数字滤波‎器。

本实验的数字‎滤波器的MA‎T LAB实现‎是指调用MA‎T LAB信号‎处理工具箱函‎数filte‎r对给定的输‎入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的‎输出信号y(n）。

3. 实验内容及步‎骤（1）调用信号产生‎函数mstg‎产生由三路抑‎制载波调幅信‎号相加构成的‎复合信号st‎，该函数还会自‎动绘图显示s‎t的时域波形‎和幅频特性曲‎线，如图10.4.1所示。

由图可见，三路信号时域‎混叠无法在时‎域分离。

但频域是分离‎的，所以可以通过‎滤波的方法在‎频域分离，这就是本实验‎的目的。

图10.4.1 三路调幅信号‎s t的时域波‎形和幅频特性‎曲线（2）要求将st中‎三路调幅信号‎分离，通过观察st‎的幅频特性曲‎线，分别确定可以‎分离st中三‎路抑制载波单‎频调幅信号的‎三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频‎率和阻带截止‎频率。

matlab实验报告 IIR数字滤波器设计

实验报告姓名：李鹏博实验名称： IIR 数字滤波器设计学号：2011300704 课程名称：数字信号处理班级：03041102 实验室名称：航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。

掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。

二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。

虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。

因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。

三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。

四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。

2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。

3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。

4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。

实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。

112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。

根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。

调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。

调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。

调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。

iir数字滤波器的设计实验报告

iir数字滤波器的设计实验报告IIR数字滤波器的设计实验报告引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，用于去除信号中的噪声、滤波、频率分析等。

在数字滤波器中，IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常见且广泛应用的滤波器类型。

本实验旨在设计一个IIR数字滤波器，并通过实验验证其性能。

一、实验目的本实验的目标是设计一个IIR数字滤波器，实现对输入信号的滤波功能。

具体而言，我们将通过以下步骤完成实验：1. 确定滤波器的滤波类型（低通、高通、带通或带阻）和截止频率。

2. 设计滤波器的传递函数。

3. 使用Matlab或其他数学软件进行滤波器的频率响应和时域响应分析。

4. 利用实验数据对滤波器进行性能评估。

二、实验原理IIR数字滤波器的设计基于差分方程，其传递函数可以表示为：H(z) = (b0 + b1*z^(-1) + b2*z^(-2) + ... + bn*z^(-n)) / (1 + a1*z^(-1) +a2*z^(-2) + ... + am*z^(-m))其中，b0、b1、...、bn和a1、a2、...、am是滤波器的系数。

滤波器的阶数为max(m, n)。

根据滤波器的滤波类型和截止频率，可以确定这些系数的具体值。

三、实验步骤1. 确定滤波器的类型和截止频率。

例如，我们选择设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。

2. 根据所选滤波器类型和截止频率，计算滤波器的传递函数。

3. 使用Matlab或其他数学软件进行滤波器的频率响应和时域响应分析。

可以绘制滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线，以及滤波后的信号波形。

4. 利用实验数据对滤波器进行性能评估。

可以通过输入不同频率的信号，观察滤波器的效果，并计算滤波器的截止频率、增益和相位特性等参数。

四、实验结果与分析通过实验，我们得到了设计的低通滤波器的频率响应和时域响应曲线。

在频率响应曲线中，我们可以观察到滤波器在截止频率附近的衰减特性，以及在截止频率以下的通过特性。

实验五实验报告IIR数字滤波器设计与滤波

实验五实验报告IIR数字滤波器设计与滤波一、实验目的1.学习并掌握实时数字滤波器的设计方法。

2.通过实验了解并熟悉IIR数字滤波器在信号处理中的应用。

二、实验仪器与材料1.计算机。

2.MATLAB软件。

三、实验原理IIR数字滤波器是指带有反馈环的数字滤波器，它的输出不仅与当前的输入有关，还与前一次输入和前一次输出有关。

IIR滤波器具有较好的频率特性和相位特性，但设计起来比FIR滤波器要复杂一些。

IIR数字滤波器可以通过两种方式进行设计：直接法和间接法。

1.直接法：直接法根据滤波器系统的模拟原型和差分方程，在频域或者时域推导出滤波器的差分方程，然后在模拟域设计，将结果转换为数字域。

2.间接法：间接法主要是通过一些理论计算公式或者一些图形方法来设计。

四、实验步骤1.设计IIR数字滤波器的模拟原型：选择合适的滤波器类型（低通、高通、带通等）、阶数、截止频率等参数。

2.将模拟原型滤波器变换为数字滤波器：利用模拟频率变换公式或者双线性变换公式将模拟原型滤波器变换为数字滤波器。

3.模拟滤波器设计：根据所需的滤波器特性，在MATLAB中设计出模拟滤波器。

4.数字滤波器设计：利用前面设计的模拟滤波器的参数，在MATLAB 中进行数字滤波器的设计。

5.信号滤波：将需要滤波的信号输入到设计好的IIR数字滤波器中进行滤波处理。

6.分析滤波后的信号：利用相关的工具对滤波后的信号进行频域和时域分析，观察滤波效果。

五、实验结果与分析根据实验步骤，在MATLAB中利用IIR数字滤波器设计方法，设计出了一个低通滤波器。

使用该滤波器对一个输入信号进行滤波处理，得到了滤波后的输出信号。

对滤波后的信号进行频域和时域分析，可以观察到滤波器成功地去除了输入信号中的高频成分，得到了较为平滑的输出信号。

滤波后的信号在时域上更加平稳，频域上的高频成分被滤波器去除。

六、实验总结通过本次实验，我学习并掌握了IIR数字滤波器的设计方法，并了解了滤波器在信号处理中的应用。

iir数字滤波器实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除iir数字滤波器实验报告篇一：实验四IIR数字滤波器的设计实验报告数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器的设计学班学指导教生姓名级号师张志翔电子信息工程1203班1240172052220XX.4.29实验四IIR数字滤波器的设计一、实验目的：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的mATLAb 编程。

2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理:1．脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则1?2?h(z)z?esT??ha(s?jm)TmT2．双线性变换法s平面与z平面之间满足以下映射关系：s?21?z?T1?z?1?1Ts,z?,(sj?;z?rej?)T1?s21?s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。

双线性变换不存在混叠问题。

双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。

三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义:fc通带边界频率；fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减；fs采样频率；T采样周期（1）=0.3Khz,δ=0.8Db,=0.2Khz,At=20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。

mATLAb源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi *200/(2*1000));[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20db，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率wn [b,A]=cheby1(n,0.5,wn,high,s);%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动[num,den]=bilinear(b,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f =w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel(频率);ylabel(幅度/db)程序结果num=0.0304-0.12180.1827-0.12180.0304den=11.38341.47 210.80120.22860.0304-0.1218z?1?0.1827z?2-0.1218z?3?0.0304z?4h(z)=?1?2?3?41.0000+1.3834z+1.4721z+0.8012z+0.2286z系统函数：幅频响应图：分析：由图可知，切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。

实验四IIR数字滤波器的设计实验报告

实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验材料：
Matlab2023a软件
实验目的：
1、了解和掌握IIR滤波器的基本设计方法;
2、掌握基于频响特性的滤波器设计方法，熟悉Matlab中滤波器设计函数的使用;
3、实验中设计一组窄带通滤波器，掌握滤波器图形的绘制和滤波器参数的计算方法.
一、实验内容
本次实验中，我们设计一个窄带通滤波器，频率响应为：
截止频率为：0.3πrad/s；
抑制频率为：0.4πrad/s；
频率带宽为：≤ 0.1πrad/s；
通带增益为：≥0dB；
抑制区增益为：≤-40dB.
二、实验步骤
1、设计并绘制IIR滤波器的频率响应：绘制滤波器的通带和抑制区的频率响应；
2、确定IIR滤波器的极点数：根据上述设计要求，确定滤波器的极
点数；
3、使用matlab设计IIR滤波器：使用matlab设计IIR滤波器，调
节滤波器的极点数、滤波器的通带增益、频率带宽和抑制区增益，调节滤
波器的频率响应；
4、绘制滤波器的极点图：使用matlab绘制滤波器的极点图，并观察
滤波器的极点分布；
5、绘制滤波器的频率响应：使用matlab绘制滤波器的实际频率响应；。

实验二 IIR数字滤波器设计

实验二 IIR 数字滤波器设计一．实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机编程。

2.观察用双线性变换法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。

3.熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。

4. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波工程应用的认识。

二.实验原理与方法1. IIR 数字滤波器可以借助于模拟滤波器设计，即先设计一个适于技术要求的原型模拟滤波器，再按一定的准则用映射的方法将模拟原型的传递函数Ha(s)变换为数字滤波器的系统函数H(z)，从而完成数字滤波器的设计任务。

这是一类简单而有效的方法，因为模拟滤波器理论已经相当成熟，有大量公式图表可以利用。

2. 双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。

由双线性变换式 1111z s z ---=+ 建立s 平面与z 平面的单值映射关系，频率变换关系为()2tg ωΩ=。

s 平面的频率轴j Ω单值对应于z 平面上的单位圆j z e ω=，因此不存在频率混叠问题。

由于Ω与ω间的非线性关系，使各个临界频率位置发生非线性畸变，可以通过预畸变校正。

用双线性变换法设计数字滤波器时，先将数字滤波器的各临界频率经过频率预畸变求得模拟原型滤波器的各临界频率，设计模拟原型传递函数，通过双线性变换，正好将这些频率点映射到所需位置上。

双线性变换法设计数字低通滤波器步骤如下：(1)确定数字滤波器的性能指标，包括：通带、阻带临界频率，通带内最大衰减，阻带内最小衰减，采样周期 T 。

(2)确定相应的数字频率。

(3)计算预畸的模拟低通原型临界频率。

(4)计算低通原型阶数N 和3dB 频率ΩC ，求得传递函数Ha(s)。

(5)用低通变换公式1111z s z---=+代入Ha(s)，求得数字滤波器系统函数H(z)。

IIR数字滤波器的设计实验报告

IIR数字滤波器的设计一、实验目的：掌握冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法；观察冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的频率特性；了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区别。

二、实验原理：无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计思想：a)设计一个合适的模拟滤波器b)利用一定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指标的数字滤波器切贝雪夫I型：通带中是等波纹的，阻带是单调的切贝雪夫II型：通带中是单调的，阻带是等波纹的1．用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫I型数字滤波器通带上限截止频率为400Hz阻带截止频率为600Hz通带最大衰减为0.3分贝阻带最小衰减为60分贝抽样频率1000Hz2．用双线性变换法设计切贝雪夫II型高通滤波器通带截止频率2000Hz阻带截止频率1500Hz通带最大衰减0.3分贝阻带最小衰减50分贝抽样频率20000Hz四、实验程序：1）Wp=2*pi*400;Ws=2*pi*600;Rp=0.3;Rs=60;Fs=1000;[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W1]=freqs(num1,den1);figure(1)subplot(2,1,1);semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz');ylabel(' 模拟滤波器幅值(db)');[H,W2]=freqz(num2,den2,512,'whole',Fs); subplot(2,1,2);plot(W2,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(' 频率/ Hz');ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); [H,W]=freqz(num2,den2,512,'whole'); figure(2)subplot(2,1,1);8plot(W/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ pi');ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); %xlabel(' 频率/ Hz'); %ylabel(' 幅值'); subplot(2,1,2);%stem(W/pi,abs(H));grid;%figure(3)%semilogx(W1,W2);%grid;plot(W/2/pi,angle(H)/pi);grid;xlabel(' 数字角频率/ pi');ylabel(' 相角/ pi');2）Wp=2*pi*2000;Ws=2*pi*1500;Rp=0.3;Rs=50;Fs=20000;[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb2ap(N,Rs);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); [num2,den2]=bilinear(num1,den1,Fs); [H,W]=freqz(num2,den2);subplot(2,1,1);plot(W*Fs/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');ylabel(' 幅值(dby)');subplot(2,1,2);plot(W*Fs/2/pi,angle(H)/pi);grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');ylabel(' 相角/ pi');五、仿真图形：六、实验分析：1.在第一个实验中模拟滤波器的频率响应曲线延伸无穷，而数字滤波器只给出500Hz一下的频谱是什么原因？答：模拟滤波器的频率响应从负无穷至正无穷，经过采样后，变到（0,2π）。

IIR数字滤波器设计报告

实验五 IIR数字滤波器设计报告实验目的1.掌握IIR数字滤波器设计方法；2.掌握利用数字滤波器处理连续信号的方法。

实验内容1. 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法。

2. 人体心电信号的主要频率范围为0．05～100Hz，设计带通滤波器，滤除含噪的心电信号。

3. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。

具体实验步骤及实验结果此次试验，我运用了两种办法设计IIR数字滤波器。

一种是直接运用MATLAB 中已有的函数直接带入参数设计。

一种是运用比较复杂的双线性法设计。

并且分别进行了滤波，和对心电信号的滤波。

函数法：运用MATLAB中已有的函数，buttord，butter，freqz，filter等，直接代入滤波器特性的参数Wp，Ws，Rp，As就可以了。

程序如下：clearclose allclcwp=100;%通带频率ws=300;%阻带频率rp=1;as=50;n=0.0005;E=0.1;f1=20;f2=400;% 1000开始混叠T=0.0005;fs=1/T;[N,wn]=buttord(wp/1000,ws/1000,rp,as);[b,a]=butter(N,wn);freqz(b,a,fs,2000);[hz,w]=freqz(b,a,fs,2000);%加入模拟信号t=0:n:E-n;x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2); y=filter(b,a,x);h=fft(x)/(E/n); i=fft(y)/(E/n);figure(2); subplot(232);stem(t/E*(1/n),abs(h));axis([0,0.5/n,-1,1]);xlabel('输入频谱(Hz)');subplot(235);stem(t/E*(1/n),abs(i),'r');xlabel('输出频谱(Hz)'); axis([0,0.5/n,-1,1]);subplot(231);plot(t,x);xlabel('原始输入(s)'); subplot(234);plot(t,y);xlabel('滤波之后(s)');subplot(233);plot(w,abs(hz));grid;xlabel('滤波器特性(Hz)');010*******4005006007008009001000-600-400-200Frequency (Hz)P h a s e (d e g r e e s )010*******4005006007008009001000-600-400-2000200Frequency (Hz)M a g n i t u d e (d B )010*******40050060070080090010000.20.40.60.811.21.4滤波器特性(Hz)5001000输入频谱(Hz)5001000输出频谱(Hz)0.050.1-2-1012原始输入(s)0.050.1-2-1012滤波之后(s)我的信号x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2);为f1=20Hz ，其中带有f2=400Hz 的噪声，所以我设计了一个低通滤波器滤除信号中的高频噪声。

iir数字滤波器实验报告

iir数字滤波器实验报告IIR数字滤波器实验报告引言：数字滤波器是数字信号处理中重要的组成部分，它可以对信号进行滤波和去噪，提取出我们所需要的信息。

在本次实验中，我们将重点研究和实验IIR数字滤波器的性能和应用。

一、IIR数字滤波器的原理IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种递归滤波器，它的输出不仅与当前输入有关，还与之前的输入和输出有关。

IIR滤波器的结构可以由巴特沃斯、切比雪夫等滤波器设计方法得到。

与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR滤波器具有更低的计算复杂度和更好的频率响应特性。

二、IIR数字滤波器的设计在本次实验中，我们选择了巴特沃斯滤波器作为IIR滤波器的设计方法。

巴特沃斯滤波器是一种理想的低通滤波器，具有平坦的通带和陡峭的阻带。

通过选择不同的阶数和截止频率，我们可以得到不同性能的滤波器。

三、IIR数字滤波器的性能评估为了评估IIR数字滤波器的性能，我们进行了一系列实验。

首先，我们使用MATLAB软件进行了滤波器的设计和模拟。

通过绘制滤波器的频率响应曲线和幅度响应曲线，我们可以直观地了解滤波器的性能。

其次，我们使用真实的信号进行了滤波实验。

通过对比滤波前后信号的波形和频谱图，我们可以评估滤波器的去噪和频率特性。

四、IIR数字滤波器的应用IIR数字滤波器在实际应用中具有广泛的用途。

例如，语音信号处理中常用的降噪算法就是基于IIR滤波器的。

此外，IIR滤波器还可以用于信号增强、图像处理等领域。

通过调整滤波器的参数，我们可以实现不同的滤波效果，满足不同应用场景的需求。

五、实验结果与讨论在本次实验中，我们设计了一个二阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率为1kHz。

通过MATLAB软件模拟和实际信号滤波实验，我们得到了滤波前后信号的波形和频谱图。

实验结果表明，滤波器能够有效地去除高频噪声，并保留低频信号的主要成分。

同时，滤波器的频率响应也符合设计要求，具有良好的通带和阻带特性。

IIR数字滤波器的设计实验报告

IIR数字滤波器的设计实验报告
实验目的
本实验的目的在于探讨IIR（递归）数字滤波器的原理，掌握能够设计微分器和积分
器的IIR滤波器的方法。

同时，熟悉MATLAB中滤波器设计的相关函数，并用新的函数进
行实验验证。

实验仪器
对于本次实验，所用的仪器主要为实验课电脑，及其软件MATLAB，用于完成滤波器设计及实验实现。

实验过程
1、用MATLAB实现IIR数字滤波器，设计并实现IIR滤波器，并用校准参数系数评估
滤波器性能。

3、对设计的滤波器的传递函数进行仿真、评估。

使用MATLAB绘出滤波器的幅频特性、频谱，以及滤波器输入、输出的波形和信号，观察其传递特性。

实验结果
仿真结果表明，IIR数字滤波器的滤波效果较好，有效降低了背景噪声，使信号在指
定某一范围内得到有效过滤。

滤波器的幅频特性绘制，可以看到滤波器在频率范围内的衰
减特性，证明IIR滤波器具有良好的传输特性，有效控制频率范围的信号，使信号得以准
确输出。

本次实验通过MATLAB完成IIR数字滤波器的设计，经过仿真、评估之后，发现该IIR 滤波器可以有效滤除信号中的指定范围的频率，在精度和效率方面得到保证，而且参数耦
合范围小，可被用于绝大多数滤波器需求场景。

数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告

数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告一、实验目的1.学习理解数字滤波器的概念和基本原理；2.掌握IIR数字滤波器的设计方法；3.了解数字滤波器的时域和频域特性。

二、实验原理1.数字滤波器的概念和基本原理数字滤波器是一种将输入信号转换为输出信号的设备，通过在时域或频域对信号进行处理来过滤或改变信号的特性。

数字滤波器可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）两种类型。

在IIR数字滤波器中，输出信号的当前值与过去的输出值和输入值之间存在关联，即存在反馈回路。

IIR数字滤波器可以实现较窄的带通和带阻滤波，且具有较高的效率。

2.IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计需要选择合适的滤波器类型，确定滤波器的阶数和截止频率等参数。

常用的IIR数字滤波器设计方法有：(1) Butterworth滤波器设计：通过选择滤波器阶数和截止频率来实现对输入信号的平滑处理。

(2) Chebyshev滤波器设计：通过选择滤波器阶数、截止频率和最大纹波来实现对输入信号的均衡增益或陡峭截止。

3.数字滤波器的时域和频域特性时域特性是指数字滤波器的输出与输入之间的时域关系。

常见的时域特性包括单位脉冲响应（IMPULSE）和单位阶跃响应（STEP）。

频域特性是指数字滤波器对不同频率的输入信号的响应程度。

常见的频域特性包括幅频特性（Amplitude-frequency Characteristics）和相频特性（Phase-frequency Characteristics）。

三、实验步骤1. 根据实验要求选择合适的IIR数字滤波器类型，比如Butterworth滤波器。

2.根据实验要求确定滤波器的阶数和截止频率等参数。

3.使用MATLAB等软件进行滤波器设计，得到滤波器的传输函数。

4.将传输函数转化为巴特沃斯模拟滤波器的传输函数形式。

5.根据传输函数的分母和分子系数，使用巴特沃斯滤波器原型的模拟滤波器电路设计方法，确定滤波器的电路结构。

IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告

IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告实验目的：1.掌握数字滤波器设计的基本原理和方法；2.学习数字滤波器的软件实现；3.熟悉数字滤波器的特性和性能评价指标。

实验设备：1.计算机；2.MATLAB软件。

实验步骤：1. 设计无限冲激响应（Infinite Impulse Response，IIR）数字滤波器的传递函数。

2.使用MATLAB软件将传递函数转换为差分方程。

3.编写MATLAB代码实现差分方程的数字滤波器。

4.给定待滤波的数字信号，将信号传入数字滤波器进行滤波处理。

5.分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。

实验结果：在MATLAB中，设计了一个二阶Butterworth低通滤波器的传递函数：H(z)=(0.2929/(z^2-0.5858z+0.2929))将传递函数转换为差分方程：y(n)=0.2929*x(n)+0.5858*x(n-1)+0.2929*x(n-2)-0.5858*y(n-1)-0.2929*y(n-2)使用MATLAB代码实现了差分方程的数字滤波器：```MATLABfunction y = IIR_filter(x)persistent x1 x2 y1 y2;if isempty(x1)x1=0;x2=0;y1=0;y2=0;endy=0.2929*x+0.5858*x1+0.2929*x2-0.5858*y1-0.2929*y2;x2=x1;x1=x;y2=y1;y1=y;end```将待滤波的数字信号传入该数字滤波器进行处理：```MATLAB% Generate test signalfs = 1000; % Sampling ratet = 0:1/fs:1; % Time vectorx = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*200*t); % Apply IIR filtery = IIR_filter(x);% Plot resultsfigure;subplot(2,1,1);plot(t, x);title('Original Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2);plot(t, y);title('Filtered Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');```分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告

实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。

基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。

MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。

第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。

本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。

三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。

由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。

但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。