数学(心得)之数学课堂上怎样提出有启发性的问题

数学论文之数学课堂上怎样提出有启发性的问题

余文森教授认为，从心理学角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种。在时下新课标的指引下，老师们越来越多地选用发现学习法，以适应培养具有初步的创新精神的新时代人才要求。

在发现学习中，学习内容是以问题的形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者。就是说学生发现知识的过程需要问题的引导。因此，在学生发现知识之前的问题是否能启发学生去进行探究活动就显得相当重要。

数学课中怎样才能提出有启发性的问题呢？通过学习和实践，我知道了：

一、在学生认识的“瓶颈”处提问教师要善于发现学生的“真问题”。这就要求教师在进行教学设计时，对学习者进行细致的分析，深入了解学生在学习本知识前的知识储备、经验储备等，充分了解学生的学习“瓶颈”。什么环节学生理解有困难，理解这个困难的环节可分解为几个层次，各应设计什么问题引发学生探究，直到得出结论为止。

比如教学“圆锥体积”的计算方法。学生在学习这个知识之前，学习了长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和运用转化的方法学习新知识。在课的开始就设计这样的问题：我们学习了哪些物体体积的计算方法？哪种物体的体积计算方法跟圆锥体积计算方法有关系呢？为

什么有关系？有什么样的关系呢？这几个问题可以启发学生思考新知识与旧知识之间的关系，学习用化归的方法解决新问题。接下来的实验在研究圆柱与圆锥的关系时，学生最容易忽略的就是等底等高条件下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。为了学生准确认识等底等高条件下二者的体积关系，这时设计的问题是：选择一个圆柱和圆锥比较，比较圆柱和圆锥的什么？你选择什么样的圆柱和圆锥进行实验？（做3次实验，做好实验记录）它们之间的体积关系怎样？通过这一串带有启发性的问题，学生能很好地找到等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，如果不等底不等高，就得不到这个体积关系。

二、在学生表现的精彩处提问课堂教学过程中，学生得出正确答案，作为老师有时暗自激动，得到了自己想要的答案，然后老师一番赞扬或全班同学鼓掌欢迎，这一环节算结束。这样的处理方式很容易强化的是答对就得表扬，而不是为什么答对了或得到正确答案的思考方法是怎样的。因此这时，如果老师能在这精彩处追问：做的好，你是怎样想到的？对于回答问题和听讲学生的语言表达能力、有根据地思考问题的习惯及逻辑思维能力的培养等都大有裨益。同时由学生讲解，能达到更广泛的师生、生生之间的相互沟通、相互影响、相互补充，使师生互教互学彼此形成一个真正的“学习共同体”。

一次解一道数学题，题目是这样的：一条路，小明前一半时间每分行6米，后一半时间每分行4米，这条路共有300米，请问小明行

后一半路用了多少时间？班上小伟同学独立思考后是这样解答的：300÷2＝150（米） 6﹕4＝3﹕2300÷（3+2）×2=120（米）（150-120）÷6=5（分） 120÷4+5＝35（分）小伟展示了他的算式后，老师说：做的真好，你用了哪些方法来解答呢？小伟详细地汇报了从理解题意、用线段图分析数量关系、及运用了正比例知识，路程、速度、时间之间的关系来解答的接替思路，使同学们非常佩服，表示要像他一样不怕困难，勇于思考。

三、在学生的错误处提问学生在学习时，不仅要知道什么是对的，为什么对；还应该知道什么是错的，为什么错。因此，学生做对了要问为什么，那是了解问题“是”的一面。而“非”的一面正好利用学生在解决问题的过程中犯的错追问：做错了，你是怎样想的？这样，不仅让犯错的同学明白自己出错的原因，也给暂时未犯错的同学提个醒：他这样思考是错误的。让其他同学吸取教训，同时从反面强化正确的思考方法。在计算圆锥体积时，总有学生忘记乘，这时就得问问他，不乘求出的是什么？为什么计算圆锥体积要乘？这样启发学生思考清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解后他便不会再错。

四、在学生表现的差异处提问在解决同一个问题时，同学们经常会选用不同的方法解决。出现这样的情况，老师不能简单地只把这些不同的方法列举了事，而应该追问这些方法有什么不同？有什么相同的地方？找出运用方法的本质，将学生的思维带向思想的高度。

教学《数学广角》，两件衣服搭配三条裤子，有几种搭配法？学生就有这样的做法：①分别用一件玩具衣服去配三条玩具裤子，各配三套，共搭配六套；②在书上的两件衣服和三条裤子图片上连线，每件衣服各连三条裤子，共搭配六套；③用上衣1、上衣2、裤子1、裤子2、裤子3的汉字分别代表两件上衣和三条裤子，再连线，共搭配六套；④用字母a、b代表两件上衣，用字母c、d、e代表三条裤子，再连线，共搭配六套。但是，得到可以搭配六套衣裤，并没有达到这节课的教学目标，这节课的真正目标是让学生明白：为什么这几种不同的方法都得到了六套的答案？他们是怎样做到的？这就是这节课的精髓：他们都运用了有序的数学思想方法，所以能做到得到的数据不重复，不遗漏。同时还可以比较出哪个方法最简便、快速？这样三个问题不仅优化了操作方法，还让学生的认识提升了一个高度。

如果可以把课堂中孩子学到的各个知识环节比作一颗颗珍珠，那么一个个富有启发性的问题就是串成珍珠项链的五彩丝线。愿每一位数学老师用这根丝线为每一个孩子串出知识的项链，照亮孩子的一生。