赵凯华 电磁学 第三版 第四章 稳恒磁场(1) 51 pages

作用规律：同性相斥、 作用规律：同性相斥、异性相吸 指南针指南原理 指南针指南原理 指南 S N
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ） 电流线—磁铁（ 实验现象 历史真相 启示： 启示： 机遇总是垂青准备的头脑－－ －－奥斯特 （1）机遇总是垂青准备的头脑－－奥斯特 实验结论 信奉康德哲学， 信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相 电流对磁铁有作用 互转化； 互转化； 分析 技术发展是推动科学发展的动力－－ （2）技术发展是推动科学发展的动力－－ 伏打电池的发明， ，电 伏打电池的发明，为研究电流磁效应奠定基 对比磁铁间的作用， 对比磁铁间的作用 流产生了磁。 －－重视实验研究 重视实验研究； 础流产生了磁。 －－重视实验研究； 电流的本质 本质是 电流的本质是运动的电荷 我国科学源头创新的困境思考。 （3）我国科学源头创新的困境思考。 运动的电荷产生磁 运动的电荷产生磁场 磁与电的关系 电流方向变化、 电流方向变化、磁 针转动方向也变化
dl2 I 2 ˆ I 1 I 2 d l 2 × ( d l 1 × r12 ) = k 2 r12
dF12的方向与电流元空间取向的关系 方向与电流元空间取向的关系 与电流元空间取向
ˆ d l 1 × r12 方向
θ2
平面 II
ˆ n
d l2
dF12垂直
d F12
ˆ n
d l2
θ1
d l1
r12 d F12
库仑力、磁力的对比 库仑力、磁力的对比
定量描述 定律 库仑力 库仑定律 基本规律 高斯 研究 难易 环路 磁作用力 3.安培定律 安培定律 ？ 应该为） （应该为）基本规律 ? 相对复杂
没有简单的电流元 （稳恒电流必须 构成闭合回路） 构成闭合回路） 相对曲折（ 相对曲折（B、H，磁荷观点） 磁荷观点）
磁场的概念最早由法拉第提出， 磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举 爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多 场的价值比电磁感应高许多。 ，爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多。 学习过程： 物理本源： 学习过程：力 场，物理本源：电磁场 场粒子 电磁力
磁铁 电流
一种产生方式 产生方式？ 磁场 是一种产生方式？ 还是两种产生方式? 两种产生方式 磁场 还是两种产生方式?
12
d F 12
ˆ µ 0 I 1 I 2 d l 2 × ( d l 1 × r12 ) = 2 4π r12
问题1： 库仑定律有文字表述， 问题 ： 库仑定律有文字表述，为什么安培定律 没有文字表述 文字表述？ 没有文字表述？
安培定律分析平行电流元受力 安培定律分析平行电流元受力 I d l 平行电流元 I 2 dl2 1 1 r12 ˆ µ0 I1 I 2dl2 × (dl1 × r12 ) dF12 = dF12 2 d F21 4π r12 z µ0 I1 I 2dl2ez × (dl1ez × e x ) = 2 4π r12 y µ0 I1 I 2dl1dl2ez × e y − µ0 I1 I 2dl1dl2e x x = = 2 2 4π r12 4π r12 同向电流相互 电流相互吸引 同向电流相互吸引 相同分析：反向电流相互 电流相互排斥 相同分析：反向电流相互排斥 问题： 问题： 有限长平行载流线的作用力 µ 0 I 1 I 2 l 2 l1 F 12 = F 21 = ? 2 4π r12
安培定律分析垂直电流元受力 I 2 dl2 I 1 d l1 ˆ µ0 I1 I 2dl2 × (dl1 × r12 ) r12 dF12 = 2 4π r12 z µ0 I1 I 2dl2ez × (dl1e x × ex ) d F21 = =0 y 2 4π r12 x ˆ21 ) µ0 I1 I 2dl1 × (dl2 × r dF21 = 2 4π r21 µ0 I1 I 2dl1e x × [dl2ez × (−e x )] = 2 4π r21 µ 0 I 1 I 2 dl1dl 2 e x × ( − e y ) µ 0 I 1 I 2 dl1dl 2 e z = =− 2 2 4π r21 4π r21 电流元磁作用不满足 不满足牛顿第三定律 电流元磁作用不满足牛顿第三定律 问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3 问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题
θ1
θ2
ˆ n
d l 2 平面 II
r12 d F12
平面 I
d l1
θ 1 = π / 2,θ 2 = π / 2
d l1
r12
ˆ n dl2
I1dl1 I 2dl2 dF12 = k 2 r12
电流元dl 电流元 1，dl2 在同一平面
ˆ I 1 I 2dl 2 × (dl1 × r12 ) dF12 = k 2 r12
分析
载流螺线管
条形磁铁
实验表明:磁性特征相同 实验表明 磁性特征相同 磁性 产生磁场的源应该相同 环向电流 安培分子 环流假说 环流假说 环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元 磁分子) 最小单元( 1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就 安培提出 环形电流，这些分子环流定向排列， 定向排列 是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上 就会显示出N、S极。 就会显示出 、 极
安培假设：两个电流元之间的相互作用力 沿它们的连线 安培定理的数学表达： 安培定理的数学表达： 安培最初 最初的数学表达式 安培最初的数学表达式 d F 12 = − kI 1 I 2 r12 ( − − − − −− ) 错误之一：作用力沿电流元之间的连线 错误之一： 正确的安培定理数学表达式 正确的安培定理数学表达式
磁场的本源 相互作用模型 的统一
运动的电荷 运动的电荷
导线中的传导电流 导线中的传导电流 磁铁中的分子环流 磁铁中的分子环流 束缚电流） （束缚电流）
电流 分子 传导 环流 电流
磁铁 载流线
磁场
电流 分子 传导 环流 电流
库仑力 与磁力 的区别
静止（相对静止） 静止（相对静止）电荷之间的作用 运动电荷之间的作用 运动电荷之间的作用
磁铁
磁铁 磁作用具有极性特点 磁作用具有极性特点 极性
磁作用也具有极性 极性特点 电流 电流 磁作用也具有极性特点 问题 载流导体也具有磁极 ? 载流螺线管 载流螺线管 与磁铁的作用
N S N S
I
I
载流螺线管磁极的确定方法： 载流螺线管磁极的确定方法： 磁极的确定方法 右手法则
总结：磁作用的表现形式 总结： 磁铁 电流
d F 12
ˆ I 1 I 2 d l 2 × ( d l 1 × r12 ) = k 2 r12
安培定理数学表达式说明见下页 安培定理数学表达式说明见下页 表达式说明
该公式与安培实验结果相符（自行验证） 该公式与安培实验结果相符（自行验证）
安培定理数学 表达式的说明
I
1
d l1
r12
F12
d F 12
平面 I
ˆ dl1、r12所在平面
在平面I内 在平面 内 且垂直平面II 且垂直平面
dF12的大小与电流元参量之间的关系 大小与电流元参量之间的关系
I1dl1 I 2dl2 sin θ 1 sin θ 2 dF12 ∝ 2 r12
对比 I 1 I 2 d l 2 ∝ ( d l11 q 2r12 ) × q ׈ F12 2 d F12 = k 2 r 库仑定律 r12 12 问题： 的最大值条件？ 问题： dF12的最大值条件？
dF21的表达式
问题2 问题2： 如何记忆公式？ ˆ21 ) 如何记忆公式？ I 1 I 2 d l1 × ( d l 2 × r d F 21 = k 结合B 公式、 结合B-S公式、 2 r21 洛伦兹力公式 k 的取值 [F ] f = qV × B µ 0 量纲 [ µ 0 ] = [ I 2 ] k = ˆ 2dB = µ 0 I 1dl1 × r12 −7 4 π 数值 4π × 10 牛顿 / 安培 4π r2
图示 N
等效宏观表面电流 S 磁铁内部分子电流相互抵消 磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？ 为什么是假说？ 安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型 因此，安培的模型为假说。 模型。 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。 现代观点 物质组成：分子、 物质组成：分子、原子 分子环流 经典模型 原子：原子核（正电） 电子（负电） 原子：原子核（正电）+ 电子（负电） 电子绕核旋转+电子自旋 电子绕核旋转 电子自旋
磁场
磁铁 电流
分析 上述各种作用应该具有相同的作用机理， 上述各种作用应该具有相同的作用机理， 各种作用应该具有相同的作用机理 电荷之间的库伦作用力通过电场来传递， 电荷之间的库伦作用力通过电场来传递， 库伦作用力通过电场来传递 上述作用力也应该通过一种 来传递， 一种场 上述作用力也应该通过一种场来传递， 这种场就是磁场 这种场就是磁场 3.磁场 问题
推导安培定理的四个示零实验 推导安培定理的四个示零实验 示零
实验一 电流反向 无定向秤 F?
C
弧形导体 水银槽 垂直结构 固定绝缘柄 运动限制 I II III
实验二 矢量和
R1: R2: R3= 1 :1:n n d1: d2= n:1
d1
d2
实验三： 实验三：作用力方向 实验四：作用力与几何尺度 实验四：
真空中) 第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field §1. 磁的基本现象和规律 作业： 思考题2 作业：p255思考题 思考题 习题6,10,20,25,30 习题 磁现象研究发展概要
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没 1784--1785 有关系的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运 动的电产生磁。发现的意义：电磁之间有相互联系。 1820年9月,法国人 法国人阿拉果经过一段时间的旅行,回到法国,并带 来了丹麦奥斯特发现电流磁效应的消息,这在法国科学界引起了轰 动. 安培、毕奥、萨伐尔迅速开展了关于这种效应的定量研究。安 培开展独立研究平行载流导线之间相互作用的研究，并通过一系列 的实验（课本小字部分）由此发展得到安培定律。毕奥和萨伐尔合 作开展研究，发现了载流长直导线对磁极作用反比于距离r的实验 结果,这是人们第一次得到电流磁效应的定量结果，并确定了电流 对磁极的作用力为横向力。拉普拉斯参与实验分析，推导得到了电 流元产生磁场的毕奥和萨伐尔定律。 奥斯汀发现电流磁效应的半年后，就 基本建立了电流磁场的 ， 知识体系。电学、磁学合并成为一个新的学科：电磁学。
问题 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？ 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？ 实验 结论 和磁铁一样 ， 载流导线 不仅具有磁性 ， 也受磁 I=0 作用力 （3）电流 ） 实验 结论 作用规律 同向电流相吸 异向电流相斥 I I I I I I N 极向内
电流(应该存在作用力 电流 应该存在作用力) 应该存在作用力
定律 地位
?
相对简单 实验上可以得到 近似的点电荷
历史 过程 讲授过程
相对简单明了 简单
Leabharlann Baidu
简单化处理
3.安培定律 安培定律 研究内容： 研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力
d l1
说明： 说明： 说明： 说明：
dl2
I1 I2
不同于库仑定律的发现， 不同于库仑定律的发现，安培没有能 直接通过实验得到电流元之间磁相 直接 通过实验得到电流元之间磁相 互作用力。 原因？ 互作用力。（原因？） 研究过程：提出了一个假设，设计了四 个实验，根据实验结果，通过数 学分析得到了安培定律 得到了安培定律。 学分析得到了安培定律。
1.1不同的磁作用形式 （1） 磁铁 磁铁
物质成分 天然磁铁： 天然磁铁：Fe3O4 人工磁铁: 人工磁铁: 铷铁硼合金 钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 最新进展： 制备强磁性氮化铁 制备强磁性氮化铁
中性区 磁极
磁铁分区 条形磁铁的两端磁性强， 称作磁 条形磁铁的两端磁性强 ， 称作 磁 中部磁性弱，称作中性区 极，中部磁性弱，称作中性区
4.磁感应强度矢量（磁场强度？） B 磁感应强度矢量（磁场强度？ 磁感应强度矢量 (1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量 通过与电场强度 对比引入磁感应强度矢量 电场强度的 引入磁感应强度 点电荷电场强度的引入