北师大版八年级上数学期末测试题及答案名校密卷一

北师大版八年级上数学期末测试题及答案名校

密卷一

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北师大版八年级上数学期末测试题

全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ）

（A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7

22

-

2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．－8的立方根是（ ）

（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）24 4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，

12，15 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）

（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x

6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）

（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形

7） （A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （ D 8．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为

（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1

D A B C 9．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）

（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 10．下列说法正确的是（ ）

（A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等

（C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．9的平方根是 。

12．如图将等腰梯形ABCD 的腰AB 平行移动到DE 的位

置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE 的长为 。 13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量 成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件

时的月收入是 元。

14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形； ④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能．．镶嵌成一个平面的有 （只填序号）

三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15．解下列各题：

（1）解方程组⎪⎩⎪

⎨⎧-==-+136)1(2y x y x

（2）化简：3

1

1548412712-+

+ 16．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC

的长。 四、（每小题8分，共16分）

17．为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：

（2）求这50名学生体重的平均数。

18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，2）。

B

（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△111C B A ，画出△111C B A ，并写出

1A 坐标。

（2）以原点O 为对称中心，画出与△111C B A 关于原点O 对称的△2A 2B 2C ，并写出点2B 的坐标。

五、(每小题10分，共20分)

19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，

BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F 。 （1）求证：△ABE ≌△CDF ；

（2）连结BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样

的四边形？写出你的结论并予以证明。

5+kx 的图

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数

象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 象与正比

例函数x y 3

2

=

的图象的交点。 （1）求点B 的坐标。 （2）求△AOB 的面积。

B 卷(50分)

一、 填空题：（每小题4分，共16分） 21．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c ∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么c a

= 。 22．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，将OM 绕原点O

逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。

23．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。

24．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平

移后

得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那

么直线AB 的函数表达式为。 二、（共8分）

D

C 25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？

三、（共12分）

26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。

（1）求证：AF=CE；

（2）求证：AF∥EB；

（3）若AB=3

5，

3

6

=

CE

BF

，求点E到BC的距离。

四、（共12分）

27．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（,3

2

-0）、B（,3

2

-2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理

由。

参考答案：

A卷：一、

二、11.3

± 12. 5 13. 1100 14.③

三、15(1).原方程组的解为

⎩

⎨

⎧

=

=

2

3

y

x

. (2)

原式=3

3

3

15

3

4

4

1

3

3

3

2=

⨯

-

⨯

+

+.

16.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=4

3

52

2

2

2=

-

=

-DE

CD,∴

BC=BE+CE=1+4=5.