浅谈对结构动力学的认识
对结构动力学的认识
![对结构动力学的认识](https://img.taocdn.com/s3/m/ddba6f5453d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f47.png)
结构动力学是一种研究结构在外部载荷下的动态响应和振动特性的学科。
它主要关注
的是结构在受到外部激励(如风、地震、交通等)时的振动响应,分析结构的稳定性、自然频率、振型和振幅等参数。
结构动力学的研究对于工程实践和安全评估具有重要
意义。
结构动力学研究的对象可以是各种类型的结构,如房屋、桥梁、塔楼、船舶、飞行器等。
在研究中,结构动力学通常采用数学模型来描述结构的振动响应,包括质点模型、连续体模型、有限元方法等。
在工程实践中,结构动力学的应用十分广泛。
例如,在建筑结构设计中,需要考虑地震、风荷载等外部载荷对结构的影响,通过结构动力学分析可以确定结构的合理构造
和材料选型;在航空航天领域,需要对飞行器结构进行动力学分析,以保证其安全性
和可靠性。
总之,结构动力学是一门研究结构在外部载荷下的动态响应和振动特性的重要学科,
对于工程实践和安全评估具有重要意义。
结构动力学克拉夫
![结构动力学克拉夫](https://img.taocdn.com/s3/m/75b42c866037ee06eff9aef8941ea76e58fa4aaa.png)
结构动力学克拉夫结构动力学是一门研究结构受力、振动和变形的学科。
它是结构力学的一个重要分支,主要研究结构的静力学和动力学行为。
结构动力学的研究可以帮助工程师设计和分析结构的稳定性,预测结构的振动响应,以及提高结构的动力性能。
结构动力学的研究对象是各种类型的结构体系,包括建筑物、桥梁、塔类结构、航空航天器、汽车等。
这些结构在使用过程中会受到各种外部荷载的作用,会发生变形和振动,甚至会发生破坏。
因此,必须通过结构动力学的研究来评估结构的受力情况,以便保证结构的安全和可靠性。
结构动力学的理论基础是力学、振动学和数学分析等。
力学用来描述结构的受力情况,振动学用来描述结构的振动响应,而数学分析则是结构动力学理论的基本工具。
在结构动力学的研究中,常用的数学方法包括牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿原理等。
在结构动力学的研究中,需要对结构的质量、刚度和阻尼进行建模。
质量是指结构对外界力的响应情况,通常可以用结构的质量矩阵来描述;刚度是指结构对位移的响应情况,通常可以用结构的刚度矩阵来描述;阻尼是指结构损耗能量的能力,通常可以用结构的阻尼矩阵来描述。
通过对这些参数的建模,可以得到结构的动力学方程。
结构动力学的研究包括两个主要方面:一是结构的自由振动,即结构在没有外界荷载作用下的振动行为;二是结构的强迫振动,即结构在受到外界荷载作用下的振动行为。
通过对这两方面的研究,可以得到结构的振动特性和响应情况。
总的来说,结构动力学是一门重要的学科,它通过对结构受力、振动和变形的研究,可以帮助工程师设计和分析各种类型的结构体系。
同时,结构动力学也为其他学科的研究提供了基础和支持,促进了工程技术的发展和进步。
结构动力学
![结构动力学](https://img.taocdn.com/s3/m/572852244b73f242336c5f64.png)
高等结构动力学学习心得体会1.这门课程独特的授课方式随着科学技术的进步,结构动力学越来越广泛地应用于建筑结构工程中的防震抗震,海洋平台设计,桥梁结构的抗震设计、桥梁结构故障诊断及桥梁结构健康状态监测等工程技术领域。
而工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高,我国是个多地震的国家,保证多荷载作用下结构的安全、经济适用,是结构工程专业人员的基本任务,由于工程实际中大部分问题与动载荷有关,因此高等结构动力学无疑是一门十分重要的学科。
其实高等结构动力学对我们来说并不陌生,总的来说它是结构力学的基础上来研究动载荷的作用效果,并且与我们在大四时期所接触机械振动这门课程很相似。
它研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。
它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的一门课程。
若不结合工程实例,是很难理解这门课程的理论知识的,在大四时我学完机械振动这门课程后仍旧理解的不甚透彻。
针对这一现象老师开设的让同学们上台讲课这一环节无疑让我们受益匪浅,一方面来说对于上台讲课的同学,他们在积极准备的同时必然会去详细了解结构动力学在这一工程领域的应用,无形中促使了他们去学习这门课程,而对于台下听的同学,也这让我们对这门课程的工程应用有了更广泛和更深刻的理解,不再仅限于学习理论知识,这对深刻,学习这门课程也有很大的帮助。
老师的这种授课方式是极好的,讲主动权掌握在同学自己手中,无疑是让我们学会如何自主的学习,当各位同学讲述完自己准备的东西之后还开设了讨论环节,可以提出你自己不懂的问题,做进一步讨论,进一步加深对这一块知识的理解,除此以外你还可以提出自己的见解或者讲课同学的不足之处,大家互帮互助,共同进步。
2.对于这门课程的学习收获这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算等问题。
结构动力学
![结构动力学](https://img.taocdn.com/s3/m/41e3b2f3ac51f01dc281e53a580216fc700a53fe.png)
结构动力学
结构动力学是一门应用物理和数学原理研究动态可塑结构行为的
工程学科。
它不仅涉及到结构力学中的结构响应,而且还涉及到动力
学中的系统性研究。
目标是了解和计算结构受外力作用时的运动行为,预测出结构所受冲击能量,强度和变形情况。
例如,对于一艘平衡船,结构动力学可以帮助我们发现哪些部件会受到激烈的冲击力,以及船
体什么时候会趋向平衡。
为了理解结构动力学,我们需要了解力学。
力学是一种使用物理
学原理的工程学科,主要关注作用在物体上的各种力和它们之间的作用。
例如,重力和导热力是两个典型的力,它们混斗在一起影响物体
的运动。
结构动力学是将力学概念应用于特定可塑结构上,用来分析结构
随时间改变的行为特性。
其中,最常见的类型包括结构稳定性和可塑性,它们可以被应用于从最小的桥梁到最大的建筑结构。
在更深层次上,结构动力学考察不同刚度结构之间的行为,并且考察这些行为如
何通过各种力学和外力来影响复杂系统。
此外,结构动力学还可以用来检查建筑结构的设计是否正确。
它
可以检查系统中机械强度,稳定性和结构完整性,以免因结构设计不
当而出现过分的变形和破坏。
总之,结构动力学是一门复杂的工程学科,研究的内容涉及到力学,动力学,计算机技术和材料科学等多个领域。
它被广泛用于建筑,船舶,飞机,汽车,桥梁,机器人和其他复杂结构的设计与研究中。
结构动力学、结构静力学
![结构动力学、结构静力学](https://img.taocdn.com/s3/m/306a02487dd184254b35eefdc8d376eeaeaa1792.png)
结构动力学、结构静力学
结构动力学和结构静力学是两个相互关联的学科领域,它们都是结构工程的重要组成部分,主要关注结构的力学行为。
结构动力学主要研究结构在动态载荷下的响应,包括地震、风、冲击等动态事件。
它涉及到结构的振动、稳定性、疲劳寿命和动态响应等问题。
结构动力学的研究有助于理解结构在不同动态载荷下的行为,从而设计出更安全、更稳定的结构。
结构静力学则研究结构在静态载荷下的行为,包括恒定载荷和准静态载荷。
它关注结构的强度、刚度和稳定性等问题。
在静力学中,结构被视为在给定载荷下保持平衡的状态,而不考虑时间的因素。
尽管结构动力学和结构静力学有所不同,但它们之间存在密切的联系。
结构的动力学特性会影响其在静态载荷下的响应,而静态载荷也会影响结构的动态行为。
在实际工程中,通常需要综合考虑这两个学科领域的知识来评估结构的性能和安全性。
总结来说,结构动力学和结构静力学是研究结构在不同载荷下的力学行为的学科领域。
结构动力学关注动态载荷下的响应,而结构静力学则关注静态和准静态载荷下的行为。
这两个学科领域相互关联,在评估结构的性能和安全性时需要综合考虑。
结构动力学读书报告
![结构动力学读书报告](https://img.taocdn.com/s3/m/2453a6d46294dd88d0d26bba.png)
《结构动力学》读书报告结构动力学读书报告学习完本门课程和结合自身所学专业,我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下:1.(1)结构动力学及其研究内容:结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术,它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。
本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。
(2)主要理论分析结构的质量是一连续的空间函数,因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程,只是对某些简单结构,这些方程才有可能直接求解。
对于绝大多数实际结构,在工程分析中主要采用数值方法。
作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型,在确定载荷后,导出模型的运动方程,然后选用合适的方法求解。
(3)数学模型将结构离散化的方法主要有以下三种:①集聚质量法:把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块,而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。
由于仅是这些质点或块才产生惯性力,故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由度。
对于大部分质量集中在若干离散点上的结构,这种方法特别有效。
②广义位移法:假定结构在振动时的位形(偏离平衡位置的位移形态)可用一系列事先规定的容许位移函数fi(它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件)之和来表示,例如,对于一维结构,它的位形u(x)可以近似地表为:结构动力学(1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。
这样,离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。
对于质量分布比较均匀,形状规则且边界条件易于处理的结构,这种方法很有效。
③有限元法:可以看作是分区的瑞利-里兹法,其要点是先把结构划分成适当数量的区域(称为单元),然后对每一单元施行瑞利-里兹法。
结构动力学心得汇总
![结构动力学心得汇总](https://img.taocdn.com/s3/m/cc7e088f89eb172ded63b798.png)
结构动力学学习总结通过对本课程的学习,感受颇深。
我谈一下自己对这门课的理解:一.结构动力学的基本概念和研究内容随着经济的飞速发展,工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。
我国是个多地震的国家,保证多荷载作用下结构的安全、经济适用,是我们结构工程专业人员的基本任务。
结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。
它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。
高老师讲课认真负责,结合实例,提高了教学效率,也便于我们学生寻找事物的内在联系。
这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。
既有线性系统的计算,又有非线性系统的计算;既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算,又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题;阻尼理论既有粘性阻尼计算,又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算,对结构工程最为突出的地震影响。
二.动力分析及荷载计算1.动力计算的特点动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。
如果从荷载本身性质来看,绝大多数实际荷载都应属于动荷载。
但是,如果荷载随时间变化得很慢,荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差甚微,这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。
如果荷载不仅随时间变化,而且变化很快,荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大,这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。
荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的,确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载,须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。
在结构动力计算中,由于荷载时时间的函数,结构的影响也应是时间的函数。
另外,结构中的内力不仅要平衡动力荷载,而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。
结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外,还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。
机械工程中的结构动力学分析与优化
![机械工程中的结构动力学分析与优化](https://img.taocdn.com/s3/m/fb89955d11a6f524ccbff121dd36a32d7375c7f8.png)
机械工程中的结构动力学分析与优化在机械工程中,结构动力学分析与优化是一个关键领域。
通过对机械结构的动力学行为进行分析和优化,可以提高机械系统的性能和稳定性,降低能量消耗和材料使用。
本文将探讨结构动力学分析与优化的重要性以及一些常用的分析和优化方法。
一、结构动力学分析的重要性结构动力学分析是指对机械结构在受到外界载荷作用下的运动规律进行研究和分析的过程。
这些运动规律包括结构的振动频率、振型、自由度等。
通过对结构动力学的分析,可以预测结构的响应和稳定性,为设计和制造提供科学依据。
结构的动力学行为对于机械系统的性能和稳定性影响巨大。
例如,在高速列车的设计中,结构的振动会影响列车的平稳性和行驶稳定性;在飞机的设计中,结构的动力学特性会影响飞行的安全性和舒适性。
因此,通过对结构动力学进行分析,可以提前评估机械系统在实际工作中可能遇到的问题,并采取相应的措施进行优化。
二、结构动力学分析的常用方法1. 有限元法有限元法是一种广泛应用于结构动力学分析的数值计算方法。
通过将结构划分成许多小的有限元,然后对每个有限元进行动力学分析,最终得到整个结构的动力学行为。
有限元法能够对复杂的结构进行精确的动力学分析,包括振动频率、模态形态等。
它还可以考虑结构材料的非线性特性和耦合效应。
因此,有限元法在机械工程中得到了广泛的应用。
2. 模态分析模态分析是一种基于结构振型的动力学分析方法。
通过对结构的模态振型进行研究,可以获取结构的振动频率、振型和阻尼等特性。
模态分析可以帮助设计师了解结构的振动模式以及各个振动模态的特点。
这对于预测结构的振动特性和改进结构的设计都非常重要。
模态分析还可以用于结构的模态跟踪和故障诊断,从而提高机械系统的可靠性和性能。
三、结构动力学优化的意义结构动力学优化是指通过对机械结构的动力学行为进行分析和改进,以提高结构的性能和稳定性的过程。
结构动力学优化可以在不改变机械系统的基本几何形状的前提下,通过合理地调整结构的参数,使其在受到外界载荷时具有最佳的动力学特性。
结构动力学分析与优化
![结构动力学分析与优化](https://img.taocdn.com/s3/m/76055cbdd1d233d4b14e852458fb770bf78a3b97.png)
结构动力学分析与优化结构动力学是工程结构力学中的分支,主要研究结构在受到动力荷载(如振动、地震等)作用下的响应和稳定性,是建筑、桥梁、风力机、船舶等工程结构设计中必不可少的内容。
而结构动力学分析与优化则是在结构设计中不可或缺的一环,通过对结构的动态响应进行分析,达到优化结构设计、提高结构稳定性和抗震性能的目的。
1. 结构动力学分析结构动力学分析是对结构在受到动力荷载下的响应进行分析,包括了自由振动、强迫振动以及响应谱等分析方法。
自由振动是指结构在无外力作用下的振动,通过计算自然振动频率和振动模态,可以得到结构的基本特性。
强迫振动是指在结构受到外部动力荷载作用下的振动,可以通过计算结构的响应来确定结构在荷载作用下的状态和性能。
响应谱分析则是一种综合考虑外部荷载和结构响应的方法,通过计算结构在一定工况下的响应谱,得到结构受到该工况影响下的响应情况。
结构动力学分析的结果可以为结构设计、施工和维护提供重要的参考依据。
通过对结构的响应进行分析,可以确定结构重点部位、改善结构的响应性能、提高结构的稳定性和减小结构的损伤程度,为结构设计的安全、节能、环保提供技术保障。
2. 结构动力学优化结构动力学优化主要是在结构设计过程中,通过对结构响应进行分析,寻找和确定最优化方案,达到优化结构设计、提高结构稳定性和抗震性能的目的。
结构动力学优化主要包括两个方面,一是优化结构设计,二是优化结构的抗震性能。
优化结构设计是指在设计阶段通过对结构响应进行分析,调整结构的空间布置、结构的构型和减少结构的重量,达到最优化的结构设计方案。
在优化结构设计时,需要结合结构的工作环境、载荷条件和工艺要求等因素综合考虑,尽量减少结构的材料消耗,提高结构的力学性能。
同时,在优化结构设计时也需要考虑结构施工的方便性以及之后的日常维护和使用。
优化结构抗震性能是指在设计和施工过程中,通过对结构响应进行分析和改善,提高结构的抗震性能和防震能力。
在考虑结构抗震性能时,需要综合考虑结构的地质条件、工期、设计带来的经济效益、规范要求等因素,对结构进行合理优化设计。
结构动力学有限元法
![结构动力学有限元法](https://img.taocdn.com/s3/m/9131b942f02d2af90242a8956bec0975f565a44d.png)
100%
动力响应分析
研究车辆、风、地震等外部激励 下桥梁的动力响应,评估其安全 性能。
80%
稳定性分析
分析桥梁在极端载荷下的稳定性 ,确保其正常工作。
建筑结构的抗震分析
地震作用下的结构响应
通过有限元法模拟地震对建筑 结构的作用,计算结构的位移 、加速度等响应。
结构抗震性能评估
根据计算结果评估建筑结构的 抗震性能,优化设计以提高其 抗震能力。
局限性
由于结构动力学有限元法需要进行大量的数值计算和存储,因此 对于大规模复杂结构的分析可能会面临计算效率和精度方面的问 题。此外,对于一些特殊结构和复杂工况,可能需要采用特殊的 建模和分析方法。
04
结构动力学有限元法的应用实例
桥梁结构的动力学分析
80%
桥梁结构的模态分析
通过有限元法计算桥梁的固有频 率和振型,了解其自振特性。
结构减震设计
利用有限元法进行减震设计, 如设置隔震支座、阻尼器等, 降低地震对结构的影响。
机械设备的动态特性分析
01
设备模态分析
02
设备振动分析
03
设备优化设计
通过有限元法分析机械设备的固 有频率和振型,了解其动态特性。
研究机械设备在工作过程中的振 动情况,分析其振动原因和影响。
根据动态特性分析结果,优化机 械设备的设计,降低振动和噪声。
用于分析电磁场的分布和变化规律,如电机、变 压器、天线等。
流体动力学
用于模拟流体在各种条件下的流动特性,如航空 、航海、管道流动等。
热传导分析
用于分析温度场的变化和热量传递规律,如热力 管道、电子设备等。
有限元法的研究意义
提高工程设计的可靠性和安全性
5-结构动力学(有限元计算)解读
![5-结构动力学(有限元计算)解读](https://img.taocdn.com/s3/m/d0b2e125f12d2af90242e67d.png)
结构分析模型
结构分析模型是结构模型的一种,是反 映真实结构几何与物理特性、供结构分析使 用的简化抽象计算图形。建立结构分析模型 是是实施结构动力反应分析的关键环节之一, 直接影响分析结果的可靠性。确定分析模型 的基本原则是反映真实结构的质量分布和抗 力体系,能描述结构在外界荷载作用下的变 形性质、且便于使用。模型的简化程度取决 于结构特征和计算目标,并与计算方法密切 相关;电子计算机的普及应用极大推动了分 析模型的发展。
f I f D fS p(t )
3.2.1.1-3 3.2.1.1-4
即
mu cu ku p(t )
公式 3.2.1.1-4 即为单自由度体系运动方程。
虚位移原理
虚位移原理可表述为:如果一组力作用下的平衡体系 承受一个虚位移(即体系约束所允许的任何微小位移), 则这些力所作的总功(虚功)等于零,虚功为零和体系平 衡是等价的。因此,只要明了作用于体系质量上的全部力 (包括按照达兰贝尔原理所定义的惯性力),然后引入对 应每个自由度的虚位移,并使全部力作的功等于零,则可 导出运动方程。虚功为标量,故可依代数方法相加,这是 此法的主要优点。 当结构体系相当复杂,且包含许多彼此联系的质量点 或有限尺寸的质量块时,直接写出作用于体系上的所有力 的平衡方程可能是困难的;尽管作用于体系的力可以容易 地用位移自由度来表示,但它们的平衡关系则可能十分复 杂。此时,利用虚位移原理建立运动方程更为方便。
大,且积分方程求解困难,故一般不采用式(3.2.4)进行实际振动分析。
频域运动方程
时域运动方程经傅立叶变换可得频域运动方程。多自由 度弹性体系在地震作用下的频域运动方程为:
U () Hdd ()Ug ()
3.2.5
式中: U ( ) 为频域的地震反应矢量; H dd ( ) 为系统传递函 数矩阵; Ug () 为频域中的地震动输入矢量。运动方程(5) 为复数代数方程组,体系的频域反应经傅立叶反变换可得时 域反应。
结构动力学的理论与应用研究
![结构动力学的理论与应用研究](https://img.taocdn.com/s3/m/d719b66659fb770bf78a6529647d27284b7337c8.png)
结构动力学的理论与应用研究结构动力学是工程力学中的一个分支,研究结构在外部载荷作用下的振动、变形、破坏等问题。
其理论涉及力学、数学、计算机科学等多个学科,应用广泛,包括建筑物、桥梁、飞机、船舶、汽车等领域,具有重要的实际意义。
本文将从结构动力学的基本概念、分析方法、数值模拟、应用研究等方面入手,对结构动力学的理论与应用研究进行探讨。
一、基本概念结构动力学研究结构在外部力作用下的振动,因此需要用到机械振动学、动力学等基础知识。
在结构动力学中,常用的基本概念包括振幅、频率、周期、自由振动、强迫振动等。
振幅指结构振动时位移、速度、加速度的最大值,是描述结构振动幅度的重要参数。
频率是指单位时间内振动的周期数,单位是赫兹(Hz)。
周期是指振动一个完整的往复运动所需要的时间,单位是秒。
自由振动是指结构在没有外力作用下的振动,它的特征是振动幅度不断衰减。
强迫振动是指结构在外力作用下的振动,包括周期性力和非周期性力的作用。
二、分析方法在结构动力学研究中,常用的分析方法有解析法和数值计算法两种。
解析法是指通过对结构的数学描述,利用数学方法求解结构的振动响应。
解析法的优点是求解结果精确、方便理解,但对结构的复杂程度和载荷情况有一定限制。
解析法常用的方法包括基本解法、模态分析法、叠加原理、阻尼比法等。
数值计算法是指利用计算机等工具对结构振动进行数值模拟,计算结构在不同载荷作用下的振动响应。
数值计算法的优点是可以处理较为复杂的结构和载荷情况,但需要进行大量的计算,对计算机性能要求较高。
数值计算法常用的方法包括有限元方法、边界元方法、时域方法、频域方法等。
三、数值模拟数值模拟是结构动力学研究的重要手段,可以模拟结构在不同载荷作用下的振动响应,预测结构的动态性能。
数值模拟的基本步骤包括建立数学模型、离散化、求解、后处理等。
建立数学模型是数值模拟的第一步,需要对结构的几何形状、材料性质、边界条件等进行描述,建立相应的数学模型。
“结构动力学”课程教学探讨
![“结构动力学”课程教学探讨](https://img.taocdn.com/s3/m/b3d4bd4afe4733687e21aad5.png)
“结构动力学”课程教学探讨摘要:针对“结构动力学”难教难学的现象,结合教学实践,寻求课堂教学改革与提高学生能力的突破口,探讨提高“结构动力学”课堂教学效果的最佳途径。
指出备好课是上好课的前提条件。
传统教学手段和多媒体教学相结合是培养学生学习兴趣,促进教与学矛盾双方转化的有效途径。
启发式教学方法和工程实例法是培养学生分析问题、解决实际问题能力的重要手段。
关键词:结构动力学;教学实践;教学方法;综合能力“结构动力学”是一门技术性很强的专业基础课程,涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域,具有鲜明的工程与应用背景[1]。
绝大多数学生对这门课有一个共同的感觉:公式多而冗长、计算难而复杂、求解繁琐、涉及面广、不易理解。
不少学生反映看书时经常理不清思路、做习题大多无从下手、复习时往往找不到重点。
面对这些问题,提高教学效果,进一步激发学生的学习热情,加强学生分析问题、解决问题能力的培养,显得尤为重要。
基于此,笔者结合教学实践,对如何提高“结构动力学”课堂教学效果,谈谈一些教学体会和思考。
一、认真备课,提高教师驾驭教学内容的能力备好课的前提条件是选择好一本合适的教材。
目前,“结构动力学”教材可谓是五花八门,良莠不齐。
一些高校选择的“结构动力学”教材,本科生、硕士生共用甚至博士生也在用,教学效果不尽理想。
所以,选择一本好的教材非常重要。
笔者结合中国矿业大学土木工程专业和学生实际情况,选择了由徐赵东编写、科学出版社出版的“结构动力学”。
此教材内容相对较为简单且实用性较强,是一本非常适合本科生使用的教材。
备好课的第二步是应该认真通读教材,并查阅有关参考书及文献资料,优化教学内容,突出授课重点。
经过分析,明确本门课程在培养学生中的地位:课程的基本要求是什么,提高要求又是什么,哪些是重点,通过课程培养学生哪些能力,通过什么环节和手段,课程教学提高学生哪些方面的素质等等。
此外还要了解先修课程、后续课程及学生情况。
建筑结构的动力学分析
![建筑结构的动力学分析](https://img.taocdn.com/s3/m/6593b1d4534de518964bcf84b9d528ea81c72fd1.png)
建筑结构的动力学分析建筑结构是指承载楼房结构设计使建筑物稳定,在考虑负载、力学和稳定性等因素的前提下,达到建筑设计师的预期目的。
动力学分析是一种在逐步缩小可用输入参数的同时,评估建筑结构模型响应的数理方法。
它通常用于描述建筑结构和建筑的可靠性和可行性。
在本文中,我们将探讨建筑结构动力学分析的原理和应用。
建筑结构动力学分析的原理建筑结构动力学分析的基本原理是将建筑模型作为一个系统,应用牛顿运动定律和欧拉-拉格朗日方程等基本物理学原理,通过分析外部刺激(如风和地震等),得到系统响应的动力学行为。
建筑结构的动力学响应通常分为三个主要领域:自然频率、阻尼和响应频率。
自然频率自然频率是建筑结构响应中的一个重要参数。
它是指在没有外部激励时,建筑结构本身发生的自然振动频率。
自然振动是建筑物不受刺激时的基本响应。
自然频率通常会随着系统的参数变化而变化。
阻尼在建筑结构的动力学响应中,阻尼是另一个重要的参数。
阻尼是指建筑结构中能量的损失或减少。
阻尼机制通常与材料和结构的特性有关。
在考虑阻尼时,有两种主要类型:线性阻尼和非线性阻尼。
对于线性系统,阻尼是通过额外的质量元素实现的。
响应频率响应频率是建筑结构响应的最后一个关键参数。
响应频率是指建筑结构在受到外界刺激时,其响应频率。
响应频率通常会受到分析模型的初始条件以及外部应力的影响。
应用建筑结构的动力学分析是工程师能够设计和优化建筑物并保持其稳定性的关键工具之一。
一些重要的应用领域包括以下几个方面:结构优化在建筑设计的初期,动力学分析通常会被用于确定建筑物设计的最佳几何形状和材质。
特别是在自然灾害易发的地区,通过动力学分析得出的结构可变性与其他因素的权衡,可以发现最有效的设计。
地震工程地震工程是建筑结构动力学分析的另一个重要领域。
地震是一种建筑结构面临的最具挑战性的外部刺激。
使用动力学分析工具可以帮助工程师预测这种刺激可能会对建筑物造成的损害。
风力学在建筑物的设计和风载荷的估算方面,动力学分析也有着重要的应用。
结构动力学
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一、 结构动力学是研究什么的?包含什么内容?结构离散化有什么方法、特点?结构动力学:是研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。
目的:在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。
结构动力分析的目的:确定动力荷载作用下结构的内力和变形;通过动力分析确定结构的动力特性。
离散化方法:把无限自由度问题转化为有限自由度的过程。
1、 集中质量法:是结构动力分析最常见的处理方法,它把连续分布的质量集中为几个质量,这样就把一个原为无限(动力)自由度的问题转化为有限自由度。
特点:采用了真实的物理量,具有直接、直观的优点。
2、 广义坐标法:能决定体系几何位置的彼此独立的量。
特点:采用形函数的概念,在全部体系上插值。
虽然广义坐标表示了形函数的大小,如果形函数是位移量,则广义坐标具有位移的量纲,但只有n 项叠加后才是真实的位移物理量。
因而广义坐标实际上并不是真实的物理量。
3、 有限元法:将整个结构离散化为有限个单元,它们在有限个节点上连接,通过选用适当的形函数,对各个单元进行近似的力学分析处理,建立起单元的节点位移和相应节点之间的关系,然后按照在连接点上的力平衡条件与变形连续条件,把单元拼接成原结构。
特点:综合了集中质量法和广义坐标法的特点:1与广义坐标法相似,采用了形函数的概念,但为分片的插值,形函数的表达式相对简单;2与集中质量法相同,也采用了真实的物理量,具有直观、直接的优点。
3.每一分段所选择的位移函数可以是相同的,故计算得以简化。
4、每个节点位移仅影响其邻近的单元,所以这个方法所导得的方程大部分是非藕合的,因此解方程式的过程大大地简化。
(不作要求,仅供参考)动力荷载的类型:简谐荷载、非荷载周期荷载、冲击荷载、一般任意荷载。
(不作要求,仅供参考)结构动力计算的特点:1动力反应要计算全部时间点上的一系列的解,比静力问题复杂要消耗更多的计算时间。
结构动力学分析及优化设计
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结构动力学分析及优化设计我国迅速发展的创新领域为结构动力学分析的发展提供了持续的支持与推动。
结构动力学分析作为一种重要的研究手段,可以帮助工程师更好地优化设计,提高结构的稳定性与安全性。
本文将介绍结构动力学分析及优化设计的相关知识。
一、什么是结构动力学分析?结构动力学分析是一种涉及结构物的动态反应的研究。
不同于静力学分析,结构动力学使我们能够评估建筑、产品和非建筑结构物的动态反应,以更加准确地预测它们长期以来的稳定性和功能性。
在结构动力学分析中,我们通常需要确定结构物的质量特征/惯性特征、刚度特征、阻尼特征和激励载荷特征,以了解结构物的动态响应。
通过确定这些特征,我们可以将结构物的响应量化,从而为理解结构物的长期性能、稳定性和安全性提供一个准确的图景。
二、结构动力学分析的详细步骤1. 模型准备在进行结构动力学分析之前,我们需要准备结构物的模型。
在模型准备阶段,我们使用先进的三维计算机辅助设计(CAD)软件,比如SolidWorks或AutoCAD 等,来创建结构物的几何模型。
2. 网格划分在完成结构物的几何模型后,我们需要进行网格划分。
该过程涉及将结构物的几何模型转换为有限元模型。
在这个阶段,将流畅的几何形状划分成小体积的网格元素。
3. 载荷定义承受荷载是结构物设计的重要方面,所以我们需要定义载荷。
在结构动力学分析中,载荷可以来自各种因素,包括重力、风、地震、机械振动等。
我们还需要考虑载荷大小,频率和振幅。
4. 材料属性定义材料属性定义是结构动力学分析的另一个重要方面。
我们会向结构物中引入不同的材料,比如混凝土、钢和木材等,为每种材料定义适当的物理和力学特性,以生成材料性能模型。
在材料属性定义的过程中,我们通常需要考虑弹性模量、泊松比和材料密度等。
5. 结构动力学分析仿真计算完成输入数据的定义后,我们可以使用一种交互式分析工具,如ANSYS等,对结构物进行结构动力学分析仿真计算。
这可以帮助我们进一步分析结构物的长期稳定性和性能,来改善结构物的设计。
《结构动力学》论文
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《结构动力学》论文结构动力学是研究结构在地震等外部激励下的动力响应和稳定性的一个重要领域。
随着近年来地震的频率和强度的增加,结构抗震性能的研究变得尤为重要。
本文将探讨一些与结构动力学相关的研究内容,包括结构动力学的基本原理、动力响应的计算方法以及结构抗震设计的最新进展。
首先,结构动力学的基本原理是通过力学和振动理论来研究结构在地震等外部激励下的动力响应。
通过建立结构的数学模型,可以进行动力计算和分析,从而得到结构的振动特性和响应情况。
结构动力学主要包括结构的固有频率和振型计算、结构的动力方程建立以及结构的稳定性分析等内容。
其次,结构的动力响应可以通过数值计算的方法得到。
其中,最常用的方法是有限元法。
有限元法将结构离散为许多小单元,通过求解结构的运动方程,可以得到结构在地震激励下的动力响应。
此外,还可以利用频谱分析的方法来对结构的动力响应进行预测和分析。
频谱分析可以通过地震波的频谱特性来得到结构的响应谱,从而评估结构在不同频率激励下的响应情况。
最后,结构抗震设计是结构动力学领域的一个关键问题。
为了提高结构的抗震能力,不仅要考虑结构的强度和刚度,还要考虑结构的耗能能力和减震措施。
目前,随着材料科学和结构设计技术的不断发展,出现了许多新型的抗震结构系统和减震设备,如基础隔震系统、阻尼器等。
这些新技术和设备的应用可以显著提高结构的抗震能力,减小结构的动力响应。
综上所述,结构动力学是一个涉及力学、振动理论和地震学等多学科的交叉领域。
通过研究结构的动力响应和稳定性,可以为结构的抗震设计和工程实践提供理论依据和技术支持。
希望本文对读者对结构动力学的了解有所帮助。
第十四章 结构动力学(单自由度)
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第十四章
结构动力学
简谐周期荷载 (振动荷载)
五、动荷载的分类(按变化规律):
周期性荷载 确定性荷载 动 荷 载
一般周期荷载 冲击荷载 非周期性荷载 突加荷载
风荷载 地震荷载 其他无法确定变化规律的荷载 其他确定规律的 动荷载(如:快速 移动荷载)
不确定性荷载 (随机荷载)
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动力分析的特点是要考虑惯性力,因此在确 定计算简图时,必须确定质量分布情况,确定质 点位移形态。 结构在弹性变形过程中确定全部质点位臵所 需的独立参数的数目,称为该结构振动的自由度。 具有一个自由度的结构称为单自由度结构。 自由度大于1的结构则称为多自由度结构。 确定结构振动的自由度方法有以下几种:
速
度
velocity
acceleration
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加速度
第十四章
取质点为研究对象
结构动力学
W kys弹簧初拉力与质点重量相平衡
FI Fe ky k ( ys yd ) W kyd 称为弹簧拉力 Fe
FR
W
FR y yd 称为阻尼力 FI m md 称为惯性力 y y
与刚度法推出的运动方程相比较可见
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第十四章
m FP(t)
结构动力学
2l 3 1 3 EI k
3 EI mu 3 u FP ( t ) 2l
设:真空中质量 m 的位移为 u ,向右为正。 试求:振动微分方程?
解:刚度法:问题是如何确定其中的刚度系数 k。
柔度法:则是将所有外力作用于质量 m,确定任意时 刻质点的位移y。
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土木工程中的结构动力学分析
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土木工程中的结构动力学分析
结构动力学分析是土木工程中一个重要的研究领域,主要用于确定结构在动荷载作用下的反应规律,以便进行合理的动力设计。
结构反应是指结构的位移、速度、加速度、内力等,也称为结构响应。
在结构动力分析中,通常将质量的位移作为求解时的基本未知量,当质量的位移求出后,即可求出其他反应量,如速度、加速度、内力等。
因此,确定体系上有多少独立的质量位移对问题的求解甚为关键,这个问题归结为振动自由度问题。
在振动过程中的任一时刻,确定体系全部质量位置所需的独立参数个数,称为体系的振动自由度。
在结构动力分析中,要确定体系中所有质量的运动规律,需建立质量运动与动荷载及结构基本参数间的关系方程,即运动方程。
结构动力学分析类型包括:模态分析、谐响应分析、响应谱分析、随机振动响应分析、瞬态动力学分析、刚体动力分析、显式动力分析等。
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浅谈对结构动力学的认识摘要:简单地讲述了对结构动力学的整体认识,介绍了结构动力学的发展历程,结构动力问题的几大特点,结构动力问题的分类,结构系统的动力自由度及其离散方法(包括集中质量法、广义坐标法和有限单元法),建立运动方程的方法(包括利用达朗贝尔(d'Alermbert)原理的直接平衡法,虚位移原理建立振动方程,哈密顿(Hamilton)原理建立振动方程)。
关键词:结构动力学;质量;阻尼;运动方程On understanding of structure dynamics Abstract: This paper simply tells the overall understanding of structure dynamics, and introduces the development course of structure dynamics, a few big characteristics of structure dynamic problem , the classification of structure dynamic problem, the structure of the system and its dynamic freedom discrete method (including focus on quality method, generalized coordinates method and finite element method), the method for establishing the equations of motion (including the use of d'Alermbert principle direct balance method, vibration equation with imaginary displacement principle, establish vibration equation with Hamilton principle).Key words: structure dynamics; quality; damping; equations of motion1结构动力学发展简介结构动力学是研究结构体系的动力特性,及其在动力荷载作用下动力响应分析原理和方法的一门技术学科。
该学科的根本目的在于为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。
根据结构的功能不同和所处环境的不同,工程结构的振动存在三种情况:线性振动、非线性振动和随机振动。
相应地可以将结构动力学划分为线性振动理论、非线性振动理论和随机振动理论。
拉格朗日(Lagrange)在l8世纪出版了名著《分析力学》,此书奠定了线性系统动力分析的基础。
由于18世纪科学技术的不断创新,各种动力机械开始应用于不同的工程结构,促进了结构动力学理论和方法的不断进步。
自从蒸汽机应用于船舶推进系统以后,使得船舶向大型和高速化发展,引起船舶振动问题日益突出。
20世纪60年代以来,随着以有限元为核心的计算理论和技术的发展以及电子计算机的问世,产生了计算结构动力学,这使得对于大型复杂结构的动力分析成为可能。
如今,人们可以成功地进行具有成千上万个自由度的大型复杂结构体系的动力分析。
在结构动力响应计算中,人们已经注意到结构系统自身的非线性特性和非线性干扰作用下结构的非线性振动响应。
例如,在航天航空工程中机翼的振颤,船舶在海浪中的大幅运动和系泊系统中系泊力的问题,地震作用下地基与地面建筑物之间的相互作用问题等都属于非线性振动问题。
非线性振动系统的主要特点是:系统的恢复力是系统空间位置的非线性函数,而阻尼力是系统运动或振动速度的非线性函数。
研究非线性系统的任务是确定系统振动的幅值、相位和频率,分析系统周期振动的条件及其稳定性。
只有极少数非线性振动方程可以得到精确解析解,大多数方程仅能得到其近似解。
因此,在非线性振动理论发展的进程中,非线性方程求解方法的研究占有重要地位。
1892年,庞加莱〔Poincare)研究大体运动时提出了振动法,也称为小参数法。
为了消除周期近似解中的永年项,出现了L-P法(Lindstedt-Poincare) 。
求解近似解的第二个方法是1926年范德波(Van de pol)提出的渐进法。
前苏联学者克雷洛夫和巴戈留包夫系统研究了范德波的渐进法任意近似解的三级数法,即KEM方法。
第三个方法是多尺度方法,出现于20世纪50年代,该方法适用于求解周期和非周期振动系统近似解。
参数激励振动系统是非线性振动研究进程中的重要发现,参数激励研究表明,当弦或直梁受到二倍于横向固有频率的纵向激励时,可以引起直梁的横向振动,这些问题可以归结为马蒂厄(Mathieu)方程。
只有少数低维非线性系统可以得到近似解析解。
对于高维非线性系统,多采用数值计算方法,例如,采用龙格-库塔方法、威尔逊θ(Wilsonθ)法和纽马克β(Newmarkβ)法等。
2 结构动力问题的特点结构动力学的内容之一是研究结构的动力响应。
所谓动力响应是指结构在广义动力荷载作用下的结构位移和内力响应,而广义动力荷载包括动力激励和动位移激励。
动力荷载指荷载的大小和方向(有时包括作用位置)随时间而变化的荷载。
在动力荷载的作用下,结构的位移和内力随时间而不断变化,并且结构产生振动速度和加速度。
结构动力问题与结构静力问题比较有三个不同点:第一,由于结构动力问题中的荷载随时间变化,显然动力问题不像静力问题那样具有单一的解,而必须建立相应于响应历程中的全部时间的一系列解答。
第二,如果梁仅承受静力荷载,则它的内力和位移仅仅依赖于给定的外荷载,其平衡关系是外力和恢复力之间的平衡。
但是,如果结构作用动力荷载,则梁所产生的位移和加速度有关,这些加速度产生与其反向的惯性力,于是梁的恢复力不仅要平衡外加动力荷载,还要平衡加速度引起的惯性力。
第三,动力问题中结构响应的大小,与荷载的大小和荷载随时间的变化过程有关,如果荷载的干扰频率接近结构的固有频率,尽管荷载的幅值不大,也会引起结构很大的振动响应即共振。
工程结构是否作为振动系统分析,要看荷载是否激起结构较大的振动加速度。
如果结构振动的加速度很小,则其惯性力仅仅是结构弹性力所要平衡的全部荷载中的较小部分,此时该动力荷载的作用与静力荷载的作用并没有显著差别,可以作为静力处理。
一般而言,如果结构系统的固有频率和荷载干扰频率相差很大,则激起的结构的振动将会十分缓慢,其引起的惯性力可以忽略不计。
一种随时间变化的荷载是否要作为动力荷载处理,需要根据结构系统自身的特征和荷载随时间的变化规律综合考虑。
3 结构动力问题的分类根据结构自身的材料特性、构造特点及荷载类型,可以对结构动力问题进行分类。
工程结构材料的物理特性一般为线性的,即应力-应变关系服从胡克定律,但是有些结构的材料如橡胶构建,其物理特性为非线性的,即其应力-应变关系不满足胡克定律。
此外由线性材料制作的构件也可出现构造非线性,如用于减振的塔式弹簧,其变形与外力的关系为非线性关系的。
在工程结构中,某些系统的恢复力和阻尼分别与结构振动位移和振动速度有关,则此种系统也属于非线性系统,如舰船在波浪中的运动、结构大挠度振动问题等。
如果结构系统自身是非线性的,则不管荷载的形式如何,其振动响应均表现为非线性振动。
但是,在工程结构中,大量的结构系统可能为线性系统,其振动的响应特性,将取决于荷载随时间的变化规律。
一般可以将动力荷载分为确定性荷载和非确定性荷载。
确定性荷载的变化规律是完全确定的,无论是周期的还是非周期的,它们均可以用确定性的函数来表达。
常见的确定性荷载有:简谐荷载、周期荷载、冲击荷载和持续长时间的非周期荷载。
非确定性荷载又称为随机荷载,它随时间的变化规律是预先不可以确定的,而是一种随机过程,例如,地震荷载、风荷载和作用在船舶与海洋结构物上的波浪力等。
随机过程虽然不可以表示为时间的确定性函数,但是它们受统计规律的制约,需要用概率统计的方法来研究随机荷载作用下结构振动。
此外,有些荷载具有明显的非线性性质,例如,作用在海洋结构物上的波浪力是非线性的,非线性的荷载将激起机构系统的非线性振动。
综上所述,可以将结构的动力问题划分为:①线性确定性振动,即结构自身是线性的并且承受线性荷载的作用;②线性随机振动,即结构自身为线性的,荷载为随机的;③非线性确定振动,即结构系统自身性质或者荷载为非线性的;④非线性随机振动,即结构系统自身性质为非线性的而荷载为随机的,或者为非线性随机荷载。
4 结构系统的动力自由度及其离散动力问题的特点之一是要考虑结构体系的惯性力,所以在确定计算简图时,必须明确系统的质量分布及其可能发生的位移,以便全面合理地确定系统的惯性力。
系统振动时,确定任一时刻全部质量位移所需要的独立的几何参变量的数目,称为结构系统的动力自由度。
一切结构系统都具有分布质量,因而都是无限自由度系统。
但是除了某些简单的结构可以作为无限自由度处理以外,大多数的工程结构作为无限自由度计算将是极其困难的。
在结构动力计算时,为了避免过于繁杂和数学上的困难,一般将结构处理为有限自由度系统,这一过程称为结构系统的离散:以下介绍几种常用的离散方法。
1)集中质量法图4-1简支梁上有三个较重的质量,其质量远大于梁结构自身的质量。
若将梁的质量也集中到这些质量块上,则转化为有若干个质量块的有限自由度系统。
对于在平面内振动的质量块,存在三个自由度即两个线位移和一个转角,相应地,每个质量块便有两个惯性力和一个惯性转矩。
如果质量块的尺寸相对于梁的长度是较小的,则可以忽略质量块的尺寸效应,即不计惯性转矩,因而转角也就可以不作为动力自由度。
如果忽略质量的水平位移,则图4-1中的简支梁系统共有二个竖向位移由度。
m x,也可以将其近某些情况下梁上没有较重的质量块,只存在分布质量()似处理为有限自由度系统。
例如,图4-2所示的非均匀断面梁,分为三段,每段的质量分布分别为:l1段位1m,l2段为2m,l3段为3m,不计质量沿梁轴向的位移,可以将其处理为仅有竖向位移的两个自由度系统。
离散方法是将每段总质量的一半分别集中于各该段的两端。
离散结果是: ()1211212m m l m l =+,()2322312m m l m l =+,见图4-2。
如果想提高计算精度,可以增加分段的个数,简化后系统的白由度亦相应增加。
2) 广义位移法对于梁上仅有分布质量的系统,为了提高计算精度,可以采用广义位移法。
以图1-2中的简支梁为例,设在初始时刻梁的挠曲线为y(x,t 0),将其展开为三角级数()0013(,)sinn n x y x t a t lπ∞==∑ (4-1) 此处t 为梁的长度。