GRE数学排列组合和概率题目
GRE数学｜专项练习及解析｜概率
GRE数学｜专项练习及解析｜概率GRE数学专项练习的题目主要来自《官方指南》（OG）、《官方数学150》（ETS150）、鸡精和个别来源未知的题目（同样适合练习），接下来我会持续更新各种专项练习和题目解析。
概率是较为常考的一个考点，同时也经常会结合排列组合进行考察，所以练习概率的同时，也有必要掌握和练习排列组合部分，这里附上两篇推送：《马雨：GRE数学考点梳理——排列组合》《GRE数学｜专项练习及解析｜排列组合》接下来是题目+解析，如果对你有所帮助，欢迎点赞转发注：比大小的题目四个选项含义和顺序固定，即：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13. A，B都是独立事件，A发生的概率是45%，问A和B同时发生的最大概率是多少?14. A和B是独立事件，A发生的概率是0.6，B发生的概率是0.8 Quantity A：The probability that A or B, or both will occur Quantity B：0.92 15. A俱乐部20男，40女，B俱乐部男至少有7人，也有女。
从A和B俱乐部中各选一个人，两个俱乐部选出的人同时是男生的概率小于等于1/15，以下哪些选项一定正确? （不定项选择题）A. The number of people in group B is greater than 34 B. The number of girls in group B is greater than 32C. The number of girls in group B is less than 3416. 有60个球，里面有$3和$5的两种，其中$3的球总价为$72，求随意抽一个球抽到$5的球的概率17. 第一次抽到红球的概率是5/8，第一次抽不中的情况下，第二次抽到红球的概率是2/3，求第一次或第二次或两次都抽到红球的概率？18. 从6个男生和4个女生中选4个人，刚好2男2女的概率是多大?19. 一共有7个球，其中只有1个是红色的，不放回的抽取，抽到红球为止Quantity A: 第3次抽到红球的概率Quantity B: 第4次抽到红球的概率20. 从1，2，3，4，5中同时选两个数，问选出来两个数相乘是odd number的概率是多少？21. 用1，2，3，4，5这个五个数字组成一个三位数和一个两位数，数字都不可重复使用。
GRE真题回忆（数学）——2021年10月20日
GRE真题回忆（数学）——2021年10月20日1-9的数字分别写在纸条上，随机抽取三个with replacement. 这三个数按顺序拼成一个数字，这数字大于600的概率。
这概率和4/9比较有一道图表题，我曾经两次考试都碰到了，他是这样的就是十二个月的分布图，横坐标是月份，纵坐标是需水量。
有个长期的，还有什么干旱预警线。
似乎可能机经会有吧，我没看到。
有一个问题是问两个月之间相差20gallon以上的月份有几个，我选的一个。
还有个干旱预警比实际水量高的月份问题是百分比占多少我选的7/24 有一个梯形，这个题安静有。
两个平行边是3和9斜边似乎是4和6.然后问从斜边平行的取两点，形成两个周长相等的小梯形。
问9那边所在新梯形的两个斜边和是多少，我选的2有个圆内嵌在正方形里问圆的面积和正方形面积的1/2谁大这个我选的A应当没错吧。
还有个80%的人参与今年的会议的人中去年也参与过这个会议，去年参与会议的人中75%是男的。
问今年参与会议的女的的人的比例和50%比大小。
我这个答案和170那人不一样是不是就是这个错了。
我是这么想的那今年参与会议去年参与会议的女的80%*25%=20% 而今年参与会议，去年没参与会议的人最多也就20%就算全市女的女的也就40%么那确定比50%小。
不过这个是第一题，应当没那么难吧，所以我估计我错了。
有一个题说八位车牌，中间有三位miss，第一位是26字母之一，后两位是10个数字之一，问不同号码的车牌会有多少这个是26*10*10-26*10=2340 有2600干扰哦亲~最终一道题是3^x+3^x+3^x=9^x-2 问x 我填的5还有一道题 x^2+bx+c=0 2 -3是解问c -6么我开始nc的填成了6还有一道题是图表题男生2200 女生2400人? 大致这样子然后一堆电子游戏设备的数据第一个问是某项设备中女生数目最不行能是多少解法是用该项数目-全部男生数目比这个数目还小当然不是女生得了。
2023GRE数学冲刺题库
2023GRE数学冲刺题库GRE数学部分是许多考生心头的大患，因为其题量大、难度高，需要考生具备扎实的数学基础和灵活运用的能力。
为了帮助考生高效备考，提高数学成绩，在这里我们整理了一份2023GRE数学冲刺题库，希望对大家的备考有所帮助。
1. 数与代数题（共100题）1.1 整数与有理数1.1.1 求两个整数的最大公约数和最小公倍数1.1.2 解一元一次方程与不等式1.2 代数基础1.2.1 分式与整式1.2.2 多项式运算与特殊式展开1.2.3 解二元一次方程组1.2.4 求根与韦达定理1.3 指数与对数1.3.1 指数与幂1.3.2 对数与对数函数1.3.3 常见对数与自然对数1.3.4 对数运算与指数方程2. 几何与三角题（共200题）2.1 平面几何基础2.1.1 平面图形的性质与计算2.1.2 平面坐标系与平移旋转2.1.3 平行线与垂直线的性质2.1.4 勾股定理与三角形的性质2.2 空间几何基础2.2.1 空间图形的性质与计算2.2.2 空间坐标系与空间平移旋转2.2.3 平行线与垂直线的性质扩展2.2.4 球面几何与平面的交点计算2.3 三角函数与三角恒等式2.3.1 任意角的三角函数值2.3.2 三角函数的图像与性质2.3.3 三角恒等式与三角方程2.3.4 正弦定理与余弦定理的应用3. 统计与概率题（共150题）3.1 数据的整理与分析3.1.1 表格与图形的读取与应用3.1.2 数据的描述性统计分析3.1.3 数据的排列组合与概率3.2 概率与统计基础3.2.1 随机事件与概率3.2.2 加法原理与条件概率3.2.3 独立事件与全概率公式3.2.4 正态分布与抽样理论4. 计算题（共150题）4.1 快速计算技巧4.1.1 简化计算过程4.1.2 近似计算与取舍原则4.2 手算与心算训练4.2.1 乘除法口诀及快速计算技巧4.2.2 心算技巧与应用练习4.3 计算器的使用与技巧4.3.1 计算器的基本操作4.3.2 计算器在数学题中的应用以上是2023GRE数学冲刺题库的大致内容。
gre数学练习题及答案
gre数学练习题及答案1. 集合问题：设集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B（A 与B的交集）。
2. 概率问题：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？3. 几何问题：一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
4. 函数问题：给定函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
5. 统计问题：一组数据的平均数是5，中位数是6，众数是7，求这组数据可能的值。
6. 百分比问题：如果一个商品的价格从100元上涨到120元，求价格上涨的百分比。
7. 代数问题：解方程2x - 3 = 7。
8. 面积问题：一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个矩形的面积。
9. 速度问题：如果一个人以每小时5公里的速度行走，他需要多少时间才能走完20公里的距离。
10. 比率问题：如果3个苹果的重量等于2个橙子的重量，且一个苹果的重量是150克，求一个橙子的重量。
答案：1. A∩B = {2, 3}。
2. 概率 = 红球数量 / 总球数 = 5/8。
3. 斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。
4. f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
5. 数据可能为：7, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1（满足平均数、中位数和众数的条件）。
6. 上涨百分比 = (新价格 - 原价格) / 原价格× 100% = (120 - 100) / 100 × 100% = 20%。
7. 2x - 3 = 7，解得 x = 5。
8. 面积 = 长× 宽= 10 × 5 = 50平方厘米。
9. 时间 = 距离 / 速度 = 20 / 5 = 4小时。
10. 3个苹果 = 2个橙子，即3 × 150克= 2 × 橙子重量，解得橙子重量 = 225克。
gre数学考题附答案
gre数学考题附答案
gre数学考题附答案
虽然新gre数学难度增加对我们造成的威胁不大，但是我们也不能忽略了gre数学解题技巧的积累，以下是gre数学解题概率部分的内容介绍，希望对大家的新gre数学备考有所帮助。
1、一个BOX里面有红，蓝，绿球，绿球有4个，篮球和红球相加21个。
1)问随便摸一个不是篮球的几率。
答案是0.84
2) 红绿蓝 18:4:3 问不是绿球概率
2、靶子有四个环，阴影部分总概率0.4，非阴影总概率0.6.。
答案24%
3、200-999中，选择尾数是03的'概率。
答案应为1%
4、有个东西第一周内fail的概率是0.05，如果第一周没有fail第二周继续用，一年没有fail的概率是0.8，比较大小：用一年的概率和0.76
答案: 相等
5、5个人站一排，Alice， Bruce要相邻，问有几种站法?
答案：48
解析：4!2=163=48 解释：5人中有2人捆绑,先当做1个人看，这样就是4人排列顺序，也就是4!，然后这捆绑的2人实际上可以互换位置所以在当做4人排列的基础上乘以2倍)
6、从X包中拿出兰球的概率是P1，从Y包中拿出黄球的概率是P2，求分别取球同时拿出黄球和兰球的概率。
7. k ,k是1到100整数，求能被20整除的概率和1比较。
答案：相等
【gre数学考题附答案】。
【小站教育】GRE数学解题大全
【小站教育】GRE数学解题大全GRE数学解题大全目录GRE数学解题大全 (1)代数与几何部分 (2)概率论部分 (5)1.排列(permutation): (5)2．组合(combination): (5)3．概率 (5)统计学部分 (8)1.mode（众数） (8)2.range（值域） (8)3.mean（平均数） (8)4.median（中数） (8)5.standard error（标准偏差） (9)6.standard variation (9)7.standard deviation (9)8.the calculation of quartile(四分位数的计算) (9)9．The calculation of Percentile (10)10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)(11)11．To find the median of data given by percentage(按比例求中位数) (12)12：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大 (13)13.算数平均值和加权平均值 (13)14.正态分布题. (13)15．正态分布 (13)GRE数学符号与概念 (16)常用数学公式 (19)精讲20题 (20)GRE数学考试词汇分类汇总 (26)代数-数论 (26)代数-基本数学概念 (27)代数-基本运算, 小数,分数 (27)代数-方程,集合,数列等 (28)几何-三角 (29)几何-平面, 立体 (29)几何-图形概念 (30)几何-坐标 (31)商业术语,计量单位 (31)GRE数学考试词汇首字母查询 (32)代数与几何部分1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.4.多边形内角和=(n-2)x1805.菱形面积=1/2 x 对角线乘积6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-28.三角形余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-111.N的阶乘公式:N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*812. 熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.23613. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many... A as B: A=2*B14. 华氏温度与摄氏温度的换算换算公式:(F-32)*5/9=CPS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题:1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150.解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.key:F=30*9/5=54<623：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。
GRE排列组合计算
排列3个彩球的排列（不重复出现）排列的任务是确定个不同的元素的排序的可能性。
从右边的示意图可看出，3个不同颜色的彩球一共有6种不同的排列方式，因此有如下定理：“个不同的元素可以有种不同的排列方式，即的阶乘。
”因此上面的例子的算法是3 ! = 6。
另一个问题，如果从个元素中取出个元素，这个元素的排列是多少呢？公式如下：例如，在赌马游戏中一共有8匹马参加比赛，玩家需要在彩票上填入前三位胜出的马匹的号码，按照上面的公式， ＝ 8， ＝ 3，玩家一共可以填出的3匹马号的排列数为：因为一共存在336种可能性，因此玩家在一次填入中中奖的概率应该是：以上提到的都是在不发生重复的情况下的排列。
如果在个元素中取出个元素进行排列，这个元素可以重复出现，那么排列数则有如下公式：还是上面的例子，可以重复出现，这意味着玩家可以在前三名的位置上填入同一匹马号，因此在这种情况下可能出现的排列总数为：83 = 512另外，也可以记为[2][2]这时的一次性添入中奖的概率就应该是：（当然，同一匹马同时获得1，2，3名的情况在现实中是不存在的）另一个来自数字技术的例子，在二进制中只有0和1两种状态，一个有位的二进制数字可以有2x种排列方式，也即可以表达2x个不同的数字。
组合和排列不同的是，在组合中取出元素的顺序则不在考虑之中。
从个元素中取出个元素，这个元素可能出现的组合数为：最常见的例子应该是六合彩游戏了。
在六合彩游戏中从49个球中取出6个进行组合的可能性一共有：如同排列，上面的例子是建立在如下前提的（即球从摇奖机中出来后不再放回去，或者说组合不发生重复)，但如果球摇出来后再放回摇奖机中，这时的组合的可能性则是：类似的例子比如连续掷两次骰子，获得的两个点数的组合可能性一共有：另外也可以记为[3][3]。
【小站教育】GRE数学—排列组合公式及例题讲解
GRE数学—排列组合公式及例题讲解排列A------和顺序有关组合 C -------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合"1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n>个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n>个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m>表示.b5E2RGbCAPA(n,m>=n(n-1>(n-2>……(n-m+1>= n!/(n-m>!(规定0!=1>.2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n>个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n>个元素p1EanqFDPw的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m> 表示.c(n,m>=A(n,m>/m!=n!/((n-m>!*m!>；c(n,m>=c(n,n-m>。
3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r>/r=n!/r(n-r>!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!>.k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m>. 排列<Anm(n为下标，m为上标>）Anm=n×<n-1）....<n-m+1）；Anm=n！/<n-m）！<注：！是阶乘符号）；Ann<两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1<n为下标1为上标）=n组合<Cnm(n为下标，m为上标>）Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！<n-m）！；Cnn<两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1<n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m2008-07-08 13:30公式A是指排列，从N个元素取R个进行排列。
排列组合与概率试题含答案
排列组合与概率试题含答案排列组合与概率一、选择题1、书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为A、1/15B、1/120C、1/90D、1/302、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓的概率为A、1/20B、15/16C、3/5D、19/203、一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个J其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为A、24482448B、C、D、8!8!13!13!4、袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是A、颜色全相同B、颜色不全相同C、颜色全不同D、颜色无红色5、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为3333A、P B、(1—P) C、1—P D、1—(1-P) 6．2004年7月7日，甲地下雨的概率是，乙地下雨的概率是。
假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙都不下雨的概率是7．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是 1 3 8. 从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率B A.小B.大 C.相等 D.大小不能确定9．16支球队，其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队，从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为11111111C6C4C6?C4C6C4C6?C4?A?1 ?B?1?C?1?D?1C16C16C10C1010．两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为?A?111?B??C?1924 ?D? 1515 11．在100个产品中有10个次品，从中任取4个恰有1个次品的概率为4931?10??10??B?1?A?C10010? C???193101013C10C90?D?4 C10012．某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为4A41551584?A??B?C9?9??9?? C??D?5 99A9二、填空题13．两名战士在一次射击比赛中，甲得1分，2分，3分的概率分别是，，，乙得1分，2分，3分的概率分别是，，，那么两名战士哪一位得胜的希望较大_____战士甲________．14．有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个，物理题6个。
gre排列组合问题
gre排列组合问题GRE考试中可能涉及排列组合问题，以下是一些相关概念和解题方法：1. 排列（Permutation）：从n个不同元素中，任取m （m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
计算公式为：A(n,m) = n! / (n-m)!。
2. 组合（Combination）：从n个不同元素中，任取m （m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
计算公式为：C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。
在解决GRE中的排列组合问题时，可以按照以下步骤进行：1. 明确题目要求：首先需要明确题目是要求解决排列问题还是组合问题，以及其他具体要求。
2. 理解问题模型：根据题目要求，理解问题的模型和背景，例如涉及的元素数量、需要进行的操作等。
3. 建立数学方程：根据排列或组合的定义和计算公式，建立相应的数学方程进行求解。
4. 执行计算：使用相应的计算方法（如阶乘、组合数公式等）进行计算，得到结果。
5. 整合答案：将计算结果整合为问题的答案。
需要注意的是，在解决排列组合问题时，需要注意以下问题：1. 排列与组合的区别与联系：排列需要考虑元素的顺序，而组合则不需要考虑元素的顺序；同时，排列和组合的计算公式不同。
2. 特殊情况的处理：例如，相同元素的排列或组合问题、有限制条件的排列或组合问题等。
3. 数学基础知识的掌握：涉及阶乘、组合数等数学概念和计算方法需要熟练掌握。
GRE数学-排列组合
排列组合和概率练习题：1、10人中有6人是男性，问组成4人组，3男1女的组合数？2、有4对人，任取3人，组成一个小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？3、15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法?4、7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种5、3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法?6、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？7、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？8、4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法？9、5辆车排成一排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？10、 3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有多少种投信的方法?11、 晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？1）3个舞蹈节目排在一起2）3个舞蹈节目彼此分隔3）3个舞蹈节目先后顺序一定12、6张同排联号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？13、有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少？14、从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？15、用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个？ 答案：1.36C 14C2. 38C -16C 14C3. 521512C C -4. 772P 5. ()33232P P ⨯ 6. 21710P P ⨯7.6543654333P P P P -+-8. 332P 9. 5533P P 10. 3411. 6363P P ⨯, 335635C P P ⨯⨯ , 58P12. 33332P P ⨯⨯13. 252C ⨯14. 444954C C C --15. 5435432P P P -+。
GRE数学
GRE数学例题GRE数学难题解析第一部分数学的基础知识（I）一、代数Algebra例1 请比较大小：.The number of distinct positive factors of n 14比较大小例2：252因子的个数是多少？例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits.The number of pages in the book 105例4 比较大小：In a certain two-digit number,the units' digit is twice the tens' digit. 5The tens' digit例5比较大小：二、描述统计descriptive statistics例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10例8：求3，13，17的标准方差。
三、排列组合combination、概率probability1．排列组合排列计算公式：，组合计算公式：。
2．概率例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？例11：有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。
问每个打字员都收到文件的概率是多少？例12：两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大?四、几何(Geometry)例13 比较大小：R is a point in the rectangular coordinate system and OR=5.The x-coordinate of point R4.9例14 比较大小：(RS)2+(ST)2 (RT)2 例15： According to the graph above, when x=3, y is most nearly:(A) -1 (B) -1/2 (C) 0 (D) 1/2 (E) 1五、文字题(Word Problem) 1. 利息问题(interest)单利 simple interest 复利 compound interest例16： If $ 8000 is invested at 6 percent simple annual interest, how much interest is earned after 3 months?例17：If $ 10,000 is invested at 10 percent simple annual interest, compound semiannually, what is the balance after 1 year? 2. 折扣问题(discount)例18：The price of an item is discounted by 20 percent and then this reduced price is discounted by an additional 30 percent. These two discounts are equal to an overall discount of what percent? 3. 英美常识问题GRE 难题解析例1：On a certain number line, if -7 is a distance of 4 from n and 7 is a distance of 18 from n ,then n=?(A) 25 (B) 11 (C)- 3 (D) 11 (E)-11例2：The diagram represents a rectangular garden. The shaded regions are planted in flowers, and the unshaded region is a walk 2 feet wide. All angles are right angles.The sum of the areas of the 2,800 square feet shaded regions例3：The map shows the only roads that connect the four towns and shows the distance along each road.The road distance between Austen and Seburg The road distance between Coaltown and Woodland例4：How many positive integers less than 20 are equal to the sum of a positive multiple of 3 and a positive multiple of 4?(A) Two (B) Five (C) Seven (D) Ten (E) Nineteen例5：Which of the following symbols should be substituted forto makeboth of the statements true for all integers n such that -2< n ≤3?(A) ≤ (B) < (C) = (D) > (E) ≥4-n 64-n 5例6：In a soccer league, If there were 10 teams and each team played each of the other teams 16 times, how many games did each team play?(A) 144 (B) 140 (C) 134 (D) 125 (E) 106例7：(NOTE: DRAWN TO SCALE)POPULATION OF THE U.S. AGE 55 AND OVER1984 AND PROJECTIONS FOR 1995INCOME DISTRIBUTION FOR POPULATIONOF THE U.S. AGE 55 AND OVER,1984In 1984 median income for a person in the 55~64 age category was in which of the following intervals?(A) less than ＄10,000 (B) ＄10,000~＄19,999 (C) ＄20,000~＄24,999 (D) ＄25,000~＄34,999 (E) ＄35,000~＄49,999例8：A sample of employees were tasted on data-entry skills for one hour , and the number of errors (x) they made and the percent of employees (p) making x errors were recorded as(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) It cannot be determined from the information given.例9：d=7.56872 and D is the decimal expression for d rounded to the nearest thousandth. The number of decimal place where d and D differ 4例10：In a certain country, a person is born every 3 seconds and a person dies every 10 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every例11：Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?(A) 1/6 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/5 (E) 1/2例12：The figure shows a large square formed by fitting three L-shaped tiles and one small square tile together . If a rectangular floor 10 feet by 12 feet is to be tiled in large squares of this design, how many L-shaped tiles will be needed?(A) 810 (B) 405 (C) 270 (D) 135 (E) 45例13：The daily rate for a hotel room that sleeps 4 people is $39 for one person and x dollars for each additional person. If 3 people take the room for one day and each pays $21 for the room, what is the value of x?(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 13 (E) 24例14：A positive integer with exactly two different divisors greater than 1 must be(A) a prime (B) an even integer (C) a multiple of 3(D) the square of a prime (E) the square of an odd integer例15：x>z, y>z x + y z例16：x>y and xy≠0 (x + y)/x (x + y)/y例17：2AF=AB=BD=DE=AEThe sum of the area of triangularThe area of rectangular region BCEFregion ABF and area of triangularregion CDE例18：Each of the following numbers has two digits blotted out. Which of the numbers could be the number of hours in x days, where x is an integer?(A)25,06 (B)50,26 (C)56,02 (D)62,50 (E)65,20例19：There are 1200 represents to a poll, each favoring their preference for candidates A, B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. What’s the largest possible number of represents favoring c, but not C&B, nor C&A? (A)25% (B)30% (C)28% (D)38% (E)40%例20：Out of 100 ladies attending the church fete, 85 had a white handbag; 75 had black shoes;60 carried an umbrella; 90 wore a ring, How many ladies must have had all four items?(A)15 (B)35 (C)5 (D)10 (E)25例21：In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For those policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric record. If we randomly pick out one policy, what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric record?(A)0.80 (B)0.94 (C)0.75 (D)0.88 (E)0.92例22：If in an experiment the probabilities of obtaining the values a12345are p1,p2,p3,p4,p5 , respectively, then the expected value is defined as a1 p1+ a2 p2+a3 p3+ a4 p4+ a5p5.For the values and their corresponding probabilities in the table above, what is the expected value?(A)350 (B)320 (C)300 (D)270 (E)250例23：The standard deviation of the The standard deviation of the samplemeasurements 1, 3, 5, 7, and 9例24：What is the total number of different 5-digit numbers that contain all of the digits 2, 3,4,7 and 9 and in which none of the even digits occur next to each other?(A)72 (B)100 (C)120 (D)60 (E)48例25：Water is to be poured at a rate of 2.5 gallons per minute into a 500-gallon tank that initially contains 50 gallons of water.The percent of the tank's capacity that will be60 percentfilled 1 hour after water begins to be poured in例26：In the figure, if x, y, and z are integers suchthat x<y<z, then the least and the greatest possiblevalues of x+z are(A)59 and 91 (B)69 and 135 (C)91 and 178(D)120 and 135 (E)120 and 178例27：The figure shows the dimensions ofrectangular box that is to be completelywrapped with paper. If a single sheet ofpaper is to be used without patching, thenthe dimensions of the paper could be(A)17 in by 25 in (B)21 in by 24 in (C)24 in by 12 in(D)24 in by 14 in (E)26 in by 14 in例28：In the table, what is the least number of tableentries that are needed to show the mileagebetween each city and each of the other five cities?(A)15 (B)21 (C)25 (D)30 (E)36例29：A store currently charges the same price for each towel that it sells. If the current price of each towel was to be increased by $1, 10 fewer of the towels could be bought for $120, excluding sales tax. What is the current price of each towel?(A)$ 1 (B)$ 2 (C)$3 (D)$ 4 (E)$ 12GRE数学常用符号及术语一.数学中常用符号+: plus X:multiply-:subtract÷:divideV~:square root|...|:absolute value=: is equal to=/=: is not equal to>: is greater than<: is less than//:is parallel to_|_:is perpendicular to>=:is greater than or equal to(或no less than)<=:is less than or equal to(或no more than)二.表达相应数目的前缀1:uni-,mono- 2:bi-,du-,di- 3:tri-,ter-, 4:tetra-,quad-, 5:penta-,quint, 6:hex-,sex-, 7:sept-,hapta-, 8:oct, 9:enn-, 10:dec-,deka-,三.数学中常用单词术语abscissa 横坐标absolute value 绝对值acute angle 锐角adjacent angle 邻角addition 加algebra 代数altitude 高angle bisector 角平分线arc 弧area 面积arithmetic mean 算术平均值（总和除以总数）arithmetic progression 等差数列（等差级数）arm 直角三角形的股at 总计（乘法）average 平均值base 底be contained in 位于...上bisect 平分center 圆心chord 弦circle 圆形circumference 圆周长circumscribe 外切，外接clockwise 顺时针方向closest approximation 最相近似的combination 组合common divisor 公约数，公因子common factor 公因子complementary angles余角（二角和为90度）Composite number 合数（可被除1及本身以外其它的数整除）concentric circle 同心圆cone 圆锥（体积＝1/3*∏*r*r*h）congruent 全等的consecutive integer 连续的整数coordinate 坐标的cost 成本counterclockwise 逆时针方向cube 1.立方数2.立方体（体积＝a*a*a表面积＝6*a*a）cylinder 圆柱体decagon 十边形decimal 小数decimal point 小数点decreased 减少decrease to 减少到decrease by 减少了degree 角度define 1.定义 2.化简denominator 分母denote 代表，表示depreciation 折旧distance 距离distinct 不同的dividend 1.被除数 2.红利divided evenly 被除数divisible 可整除的division 1.除 2.部分divisor 除数down payment 预付款，定金equation 方程equilateral triangle 等边三角形even number 偶数expression 表达exterior angle 外角face (立体图形的）某一面factor 因子fraction 1.分数 2.比例geometric mean 几何平均值（N个数的乘积再开N次方）geometric progression 等比数列（等比级数）have left 剩余height 高hexagon 六边形hypotenuse 斜边improper fraction 假分数increase 增加increase by 增加了increase to 增加到inscribe 内切，内接intercept 截距integer 整数interest rate 利率in terms of... 用...表达interior angle 内角intersect 相交irrational 无理数isosceles triangle 等腰三角形least common multiple 最小公倍数least possible value 最小可能的值leg 直角三角形的股length 长list price 标价margin 利润mark up 涨价mark down 降价maximum 最大值median, medium 中数（把数字按大小排列，若为奇数项,则中间那项就为中数，若为偶数项，则中间两项的算术平均值为中数。
高中数学排列组合二项式定理与概率检测试题及答案.doc
摆列组合二项式定理与概率训练题一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分)1.3 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进行实验，此中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为（）2349A. B. C. D.555102.某人射击 5 枪，命中3 枪， 3 枪中恰有 2 枪连中的概率为（）2311A. B. C. D.5510203.一批产品中，有 n 件正品和 m 件次品，对产品逐一进行检测，假如已检测到前 k（ k＜ n )次均为正品，则第k+1 次检测的产品仍为正品的概率是（）A.n k k 1C.n k 1D.k1 n m kB.n m k 1n m kn m4.有一人在打靶中，连续射击 2 次，事件“起码有 1 次中靶”的对峙事件是（）A. 至多有 1 次中靶B.2 次都中靶C.2 次都不中靶D.只有 1 次中靶5.在一块并排 10 垄的土地上，选择 2 垄分别栽种A、 B 两栽种物，每栽种物栽种 1 垄，为有益于植物生长，则A、B 两栽种物的间隔不小于 6 垄的概率为（）A.142D.1 30B. C.3015156.某机械部件加工由 2 道工序构成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为 b，假设这 2 道工序出废品是相互没关的，那么产品的合格率是（）A. ab－ a－b+1B.1－ a－ bC.1－ abD.1 － 2ab7.有 n 个同样的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为 0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95， n 起码为（）A.3B.4C.5D.68.一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知起码命中一次的概率为80 ，81则此射手的命中率是（）1212A. B. C. D.33459. (| x |13)5的睁开式中的x 2的系数是（）| x |A.275B.270C.540D.54510.有一道，甲解出它的概率1，乙解出它的概率1，丙解出它23的概率1，甲、乙、丙三人独立解答此，只有 1 人解出此的概率是（）4A.111C.17D.1B.24242411．事件 A 与事件 B 互斥是事件 A、事件 B 立的（）A. 充足不用要条件；B. 必需不充足条件；C.充足必需条件；D. 既不充足也不用要条件12．若 P（ AB）=0，事件 A 与事件 B 的关系是（）A. 互斥事件；B.A、B 中起码有一个是不行能事件；C.互斥事件或起码有一个是不行能事件；D.以上都不二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13．四封信投入 3 个不一样的信箱，其不一样的投信方法有种14．如，一个地域分 5 个行政地区，地着色，要求相地区不得2使用同一色，有 4 种色可315供，不一样的着色方法共有4种15．若以投两次骰子分获得的点数m、n 作点 P 的坐，点 P落在直 x+y=5 下方的概率是 ________16．在号 1， 2，3，⋯， n 的 n 卷中，采纳不放回方式抽，若1号号，在第k次（1≤ k≤ n）抽抽到 1 号卷的概率________三、解答（本大共 6 小，共 74 分解答写出文字明、明程或演算步）17．（本小分12 分）m，n∈ Z +，m、n≥ 1，f（ x）=（ 1+x）m+（1+x ）n的睁开式中， x 的系数 19（ 1）求 f（ x）睁开式中x2的系数的最大、小；（ 2）于使f（ x）中 x2的系数取最小的m、 n 的，求x7的系数18．（本小题满分 12 分）从 5 双不一样的鞋中任意拿出 4 只，求以下事件的概率：（1）所取的 4 只鞋中恰巧有 2 不过成双的；（2）所取的 4 只鞋中起码有 2 不过成双的19．（本小题满分12 分）有8 位旅客乘坐一辆旅行车随机到 3 个景点中的一个景点观光，假如某景点无人下车，该车就不断车，求恰巧有 2 次泊车的概率本小题满分12 分）已知(3x x 2 ) 2n的睁开式的系数和比 (3x1) n的睁开式的系数和大1)2 n的睁开式中 : ①二项式系数最大的项; ②系数的绝992, 求( 2xx对值最大的项21．（本小题满分12 分）有 6 个房间安排 4 个旅行者住宿，每人能够任意进哪一间，并且一个房间也能够住几个人求以下事件的概率：（1）事件A：指定的 4 个房间中各有 1 人；（ 2）事件B：恰有 4 个房间中各有 1 人；（3）事件 C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第 1 号房间有 1 人，第 2 号房间有 3人22．（本小题满分14 分）已知 { a n } （n是正整数）是首项是a1，公比是q 的等比数列（ 1）乞降： a1C 20a2C 21a3C 22 , a1C30a2 C31a3C 32a4C 33；（ 2）由（ 1）的结果归纳归纳出对于正整数n 的一个结论，并加以证明；（ 3）设 q1, S n是等比数列的前 n 项的和，求S1 C n0S2 C n1S3 C n2S4 C n3( 1)n S n 1C n n摆列组合二项式定理与概率参照答案：1.A2.B3.A4. C5.C6.A7.C8.B9.C10.B11． B12． C13．3414． 7215．116．16n17．设 m， n∈ Z+， m、 n≥ 1，f （ x） =（ 1+x）m+（ 1+x）n的睁开式中， x 的系数为 19（ 1）求 f（ x）睁开式中 x2的系数的最大、小值；（ 2）对于使 f（ x）中 x2的系数取最小值时的m、 n 的值，求 x7的系数解： C m1 C n119,即 m n 19m19n（ 1）设 x2的系数为T= C m2C n2n219n171(n19 )217119 224∵n∈Z +， n≥1，∴当 n 1或 n 18时 ,T max 153, 当 n 9或 10时 ,T min 81 （ 2）对于使 f （ x）中 x2的系数取最小值时的 m、 n 的值，即f ( x) (1 x)9(1x)10进而 x7的系数为 C 97C10715618．从5 双不一样的鞋中任意拿出 4 只，求以下事件的概率：（1）所取的 4 只鞋中恰巧有 2 不过成双的；（2）所取的 4 只鞋中起码有 2 不过成双的解：基本领件总数是C104=210（ 1）恰有两只成双的取法是C15C 24 C12 C12=1C15C42 C12C121204∴所取的 4 只鞋中恰巧有 2 不过成双的概率为C1042107(2)事件“ 4 只鞋中起码有 2 不过成双”包括的事件是“恰有 2 只成双”和“ 4 只恰成两双” ，恰有两只成双的取法是C15C42C12C12 =1 只恰成两双的取法是C 52=10∴所取的 4 只鞋中起码有 2 不过成双的概率C 15C 42 C 12C 12 C 52130 13 C 104210 2119．有 8 位旅客乘坐一 旅行 随机到3 个景点中的一个景点参 ，假如某景点无人下 ， 就不断 ，求恰巧有2 次停 的概率解： 8 位旅客在 3 个景点随机下 的基本领件 数有38=6561 种有两个景点停 ，且停 点起码有1 人下 的事件数有C 32 （ C 18 + C 28 +⋯+ C 78 + C 88 ）=3（28－1） =381 种∴恰巧有 2 次停 的概率381 12765612187知 ( 3 xx 2 ) 2 n 的睁开式的系数和比( 3x 1) n的睁开式的系数和大992, 求12n的睁开式中 : ①二 式系数最大的; ②系数的 最大的( 2x)x解：由 意 2 2n 2n 992 , 解得 n 5① (2x1)10 的睁开式中第 6 的二 式系数最大 ,x即 T 6 T 51C 105( 2x) 5 ( 1 )58064x② 第 r 1 的系数的 最大,T1C r ( 2x)10 r ( 1 ) r( 1) r C r210 r x 10 2rr10 x10∴C10r210 rC10r 1210 r 1 ,得C10r2C 10r 1 , 即 11 r 2rC 10r210 r C 10r 1 210 r12C 10r C 10r 12( r1) 10 r∴8r 11 , ∴ r 3 , 故系数的 最大的是第4 即33T 4 C 103 (2x) 7 ( 1 ) 315360 x 4x21．有 6 个房 安排4 个旅行者住宿，每人能够任意 哪一 ，并且一个房也能够住几个人 求以下事件的概率：（1）事件 A ：指定的 4 个房 中各有 1人；（ 2）事件 ：恰有 4 个房 中各有1 人； （ 3）事件：指定的某个房BC中有两人；（ 4）事件 D ：第 1 号房 有 1 人，第2号房 有 3人解： 4 个人住 6 个房 ，全部可能的住宅 果 数 ：（种）（ 1）指定的 4 个房间每间1 人共有A44种不一样住法P( A)A44 / 641/ 54（ 2）恰有4 个房间每间1 人共有A64种不一样住法P(B)A64 / 64 5 /18（ 3）指定的某个房间两个人的不一样的住法总数为：C425 5 （种），P(C) C 4252 /6425 / 216（ 4）第一号房间1 人，第二号房间3 人的不一样住法总数为：134C 4 C3（种），(D )4/641/ 32422．已知 { a n } （n是正整数）是首项是a1，公比是q的等比数列⑴乞降： a1C 20a2 C21a3C 22 ,a1C 30a2C 31a3C 32a4C 33；⑵由（ 1）的结果归纳归纳出对于正整数n 的一个结论，并加以证明；⑶设 q1, S n是等比数列的前n 项的和，求S C0S C 1S C 2S4C3( 1)n S C n1n 2 n 3 n n n 1n解：（1）a1C20a2 C 21a3C 22a12a1q a1q 2a1 (1q) 2；a1 C30a2 C31a3 C 32a4 C 33a13a1 q 3a1q 2a1 q3a1 (1 q)3（ 2）归纳归纳出对于正整数n 的一个结论是：已知{ a n } （n是正整数）是首项是 a1，公比是q的等比数列，则a C 0 a C1a3C2a4C3( 1) n an 1C n a1(1 q) n1 n2n n n n证明以下：a1 C n0a2 C n1a3 C n2a4 C n3( 1)n a n 1 C n n= a C0a1qC 1 a q2 C 2 a q3C 3( 1) n a q n C n1n n1n1n1na [C0C1 q C 2 q 2 C 3q 3 C n( q)n ] a (1 q) n1n n n n n1（ 3）由于S n a1 (1qn)，因此 S k1C n k a1 (1q n ) C n k1q1qS C0S C 1S C 2S4C3( 1)n S C n1n 2 n 3 n n n 1n=a1 [ C n0 C n1Cn2 C n3( 1)n C n n ]a1q[C n0qC n1q2 C n2C n n ( q)n ] 1q 1 q=-a1q(1 q) n 1 q。
gre原题概率
gre原题概率
GRE原题中，概率题目通常涉及到计算事件发生的可能性。
这些题目可以包括计算独立事件的概率、条件概率、期望值等等。
以下是一些GRE原题中可能遇到的概率题目示例：
1. 如果一个骰子被掷一次，计算得到数字为4的概率。
2. 在52张标准扑克牌中，从中随机选择一张牌，计算它是红色皇后的概率。
3. 某国家中，有60%的人会选择乘坐公共交通工具上班。
一天中，假设有100人出行，计算其中60人选择乘坐公共交通工具的概率。
4. 从一个装有6个红球和4个蓝球的袋子中，先拿出一个球，不放回，再拿出一个球，计算两次取到的球颜色相同的概率。
5. 一批产品有10个瑕疵品和90个合格品。
从中随机选择3个产品，计算其中恰好有2个瑕疵品的概率。
以上只是一些例子，GRE原题中还可能存在其他类型的概率题目。
在解答这些题目时，需要使用概率公式和概率计算方法进行计算，并注意题目中的条件和前提。
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GRE数学排列组合和概率题目
考生在答新gre数学试题时，一定要细心认真，把握好时间，最好有做完检查的时间，尽量在新gre数学部分获取高分。
1、15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法?
C155 –C122
2、7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种
P77 / 2 A在B前的次数与在其后的次数相等
3、3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法?
P33 ×(P22 )3 先考虑组顺，再考虑人顺
4、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法?
P72 P101
5、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数?
P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2,
C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)
6、4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法?
2P33
7、5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法?
P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77 /P33 P22
8、4对夫妇，从中任意选出3人组成一个小组，不能从任一对夫妇中同时选择两人，问符合选择条件的概率是多少?
(C83 –C61 C41 )/C83
9、从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。
C61 C52 C21 C21 /C124
10、3个打字员为4家公司服务，每家公司各有一份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率?
(C42 C21 )C31 /34 先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员。
虽然新版gre数学部分难度系数有所提高，但相信我们国内考生能够从容应对，以上即是搜索整理的有关新gre数学排列组合和概率题目解析，希望能对广大考生有所帮助。