2012年考研电磁场与微波技术试题A答案
2012-2013电磁场试题3A答案
2012-2013学年第 1学期末考试试题答案及评分标准（A 卷）课程名称：电磁场与电磁波使用班级：10050641X ，10050642X ，10050643X ，10050644X,10050741X ，10050742X ,10050743X一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分）1、坡印廷矢量H E S ⨯=2、极化在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。
3、静态场场量不随时间发生变化的场称为静态场。
如电位场、静电场等。
4、平面电磁波场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。
二、简答题（每题5分，共30分）1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。
2、简述方向导数和梯度关系？标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。
3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？H E S ⨯=4、简述波的偏振有几种？各产生条件？直线偏振、圆偏振、椭圆偏振当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。
5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4π。
6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？ 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场三、计算题（50分）1、有一半径为a 的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内， 求任一点电场。
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案
第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。
2012年电磁场期末考试题(A改)
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2011-2012学年第 二 学期期 末 考试 A 卷课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2012年 06月 27 日 考试时长： 120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %; 期末 70 % / 英才班：课程设计10 %，期末 60 % 本试卷试题由 4 部分构成，共 4 页。
一、单选题（共10分，共5题，每题2分）1、下列方程中 b 是磁通连续性原理的微分形式。
a . t ∂∇⨯=-∂B E b . 0∇•=B c . tρ∂∇•=-∂J d . t ∂∇⨯=+∂D H J 2、导电媒质中存在正弦电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为 c 。
a . 0°b . 45°c . 90°d . 180°3、介电常数为(),,x y z ε的介质区域V 中，静电荷的体密度为(),,x y z ρ，已知这些电荷产生的电场为(),,x y z =E E ，下面表达式中不成立的是 a 。
a . ρε∇•=E b . ρ∇•=D c . 0∇⨯=E d . ε=D E4、在矩形波导中，以下所列模式中 a 不可能传播。
a . TEMb . TEc . TMd . TE 和TM5、以下所列因素中， b 会影响电磁波进入导电媒质的趋肤深度。
a . 电磁波的极化方式b . 电磁波的频率c . 导电媒质的形状d . 电磁波的强度………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、填空题（共10分，共5题，每题2分）1、理想介质中传播的均匀平面波的振幅 不 随传播距离改变。
2、 当均匀平面波垂直入射到 理想介质表面 上时，入射区域中的合成波为行驻波。
3、已知体积为V 的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布φ和电场分布E 和D ，则空间的静电能量密度为12E D 。
电磁场理论与微波技术
E = E0 cos ω (t − r / c)ex
1 Φ = DE + HB − ( D • E + H • B ) I P = −ez •Φ 2 场都是边界上的总场。 （a）完全吸收体——场在边界上无变化，进入平面后才变为热能。
（b）理想导体——
Ee / H e = 120π
∴ Ee = 759V / m, H e = 2.01A / m
（2）点源辐射，总的能量守恒
g e 4π Re2 = g s 4π Rs2
∴ Es = 1.63 ×106 V / m, H s = 431A / m
时变电磁场
• 平面波 H = H 0 cos ω (t − r / c)ey ，垂直入射到 z = 0 平面。求作用在 此平面上的压力。（a）完全吸收体；（b）理想导体P(30)
2 2 2
2
''
P 253 I .23) 证明： ∇ 2 f (r ) = ∇ •(∇ f ( r )) = ∇ •( f ' ( r ) r ) ( →
r
r r ' ' ∇ • f (r ) + f (r )∇ • = ••• r r
∇ f (r ) = f ' (r )∇ r ∂r r ˆ= ∇r = r ∂r r ∇ •r = 3
E1 = E , H1 = H 2 1 B P (ε0 E 2 + )ez 1 = 2 µ0
E2 = 0, H 2 = 2 H
P2 = 2 P 1
电磁波的传播
• 沿z方向传播的电磁波为 E = xA cos(kz − ω t + x ) + yB cos(kz − ω t + y ) π π （1）A = 2, B = 1, x = , y = ，为何极化？ 2 4 （2）A = 1, B = 0, x = 0 为线性极化，证可分解为左圆极化和右圆极化 之和 π π （3）A = 1, B = 1, x = , y = − 为圆极化，证明可分解为两个线性极 4 4 化波的叠加
电磁场理论与微波技术 试卷A答案
试卷A 答案 一，1，麦克斯韦方程组的微分形式：D H J tBE t B D ρ⎧∂∇⨯=+⎪∂⎪⎪∂∇⨯=-⎨∂⎪⎪∇∙=⎪∇∙=⎩麦克斯韦方程组的积分形式： CSSD H d l J d S d St ∂∙=∙+∙∂⎰⎰⎰含义：磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。
C SBE dl dS t ∂∙=-∙∂⎰⎰含义：电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为边界的任一曲面的磁通量变化率的负值。
0SB d S ∙=⎰含义：穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零SVD dS dVρ∙=⎰⎰含义：穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和 2，静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。
在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
3，位移电流与传导电流不同之处 (1) 产生机理不同传导电流是电荷定向运动形成的 位移电流是变化的电场 (2) 存在条件不同 传导电流需要导体位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中 （3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热4，不正确因为电势是标量，可以代数相加，就是数值相加，不需要考虑方向，只需考虑正负号；而电场强度是矢量，符合矢量叠加，要考虑方向性，也就是说，方向不同时，会互相抵消。
5，安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾为：违背了电荷守恒定律。
位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。
6 ， 此为坡印廷定理的数学表达式。
物理意义：穿过闭合面S 进入体积内的功率等于体积V 内每秒电场强度和磁场强度增量及体积V 内变为焦耳热的功率7，横电磁波TEM 波，横磁波TM 波，横电波TE 波。
8，导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。
2012年考研电磁场与微波技术试题A答案
体
理 想 导
z
共 10 页，843-2
6． （10 分）该平面波入射到垂直二面角，求最终反射波 Er x, y, z ； 7．（4 分）分析入射波和最终反射波的极化类型。 解：
2 2 ˆ ， k 2 rad/m 1． ki 2 x ˆ 2z ˆ ˆ 2 ˆ kk 2 x 2 z 2 波长： 1 m k
4．使用微波炉加热食物时，为什么不能用金属餐具，也不能用带金属边的陶瓷或玻 璃餐具？ 答:金属具有电磁波屏蔽作用，如果用金属餐具，则阻挡了微波进入餐具内的食物中， 降低加热效果。而且电磁波会在金属上引起感应电荷，在金属边缘或尖端处，感应电 荷集中，可能形成较大电压，导致火花放电现象，损坏炉腔内壁和餐具。
********大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目名称：
电磁场与微波技术
答案与评分标准
科目代码：
843
考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸上！ （可不抄题）
一、 （共 20 分）简答题（共 4 小题，每小题 5 分） 1．什么是传输线的分布参数？有耗传输线有哪几个分布参数？ 答：传输线的导体之间存在电压，具有电容效应，传输线导体上的电流会产生磁场， 具有电感效应；在传输线的导体上存在损耗电阻，导体之间填充的非理想介质介质中 存在漏电流，因此存在导体之间的并联电导（2 分） 。频率越高，传输线本身的电容、 电感、电阻、电导效应越明显，不能被忽略，而且这些效应不是集中于传输线上某一 个位置， 而是沿传输线长度呈分布状态， 因此， 体现这些效应的参数称为分布参数 （2 分） 。有耗传输线的分布参数有 4 个：电容、电感、电阻、电导。 （1 分）
2011_2012微波技术_A卷
安徽大学 2011 — 2012 学年第 2 学期 《 微波技术 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号一、选择题（每小题3分，共15分）1. 根据如图1所示的史密斯阻抗圆图，电压驻波最大点位于( )。
(a) BC 段 (b) AB 段(c) AC 段 (d) BD 段图12. 特性阻抗为0Z 的无耗传输线，终端负载为纯感抗L L jX Z =,现用一段小于4λ的短路线等效此电感，则其长度为( )。
(a)02Z X arcctgL λπ(b)02Z X arcctg L πλ (c) 02Z X arctg L λπ3. 在空腔谐振器中电场占优势的区域将腔向外拉出一小体积V ∆, 则谐振器频率将( )。
(a) 升高； (b) 降低; (c) 不变4. 矩形金属波导谐振腔的主模是( )。
(a) TE 101 (b) TE 01 (c) TE 011 (d) TE 105. 带状线的主模是( )。
(a) TE (b) TM (c) TEM二、填空题（每空1分，共20分）1.2. 已知一无耗传输线的特性阻抗Ω=750Z ，在其终端接负载阻抗Ω=50L Z ，则终端电压反3. 在奇、偶模分析法中，对耦合线端口①和②的任意激励电压1V ，2V ，总可以分解为一对奇、偶模激励电压o V 和e V 的组合，奇模电压o Ve V ：4. 微波网络的五套参量为、、___散射矩阵______ 、__转移矩阵_______和_传输矩阵________。
5.微波谐振器的基本参数为__谐振波长或谐振频率________ 、和____。
6. 三端口网络不可能同时实现_互易_________、____无耗______和__完全匹配________。
7. 互易网络[S]矩阵具有_对称性_________、无耗网络射[S]阵具有__幺正性________。
三、证明题（10分）证明互易无耗二端口网络的11S 、11ϕ和22ϕ确定后，网络的所有散射参数就被完全确定。
2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
西安电子科技大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 822 电磁场与微波技术 A 考试时间 2012 年 1 月 8 日下午（ 3 小时）答题要求:所有答案（填空题按照标号写）必须写在答题纸上，写在试卷上一律作废，准考证号写在指定位置!一、（15 分）位于XOY 平面内的半径为a 、圆心在坐标原点的均匀带电圆盘，其面电荷密度为ρs ，如图所示，试求圆盘的电位。
二、（15 分）一个Z 方向无限长、横截面为axb 的矩形金属管，其三个边的电位为零，第四边与其它边绝缘，电位是10sin()xaπ，如图所不，试求管内的电位分布。
三、（15 分）已知无源自由空间中的电场强度矢量y m E E sin(t kz)êω=-（1）由麦克斯韦方程求磁场强度；（2）证明ω/k 等于光速；（3）试求坡印廷矢量的时间平均值。
四、（15分）均匀平面电磁波自空气入射到理想导体表面（z=0）。
己知入射波电场)5(j z i x E e e e -=+（V/m ）试求：（1）反射波电场和磁场；（2）理想导体表面的面电荷密度和面电流密度。
五、（25 分）（1）特性阻抗Z 0=500Ω，负载Z L =1000Ω，试求输入反射系数г和驻波比ρ。
（2）试给出导波波长λg 与波长λ的关系式。
如图a*b 矩形波导，试求TE 10截止波长λc 。
（3）什么是TEM 波？什么是TE 、TM 波？ （4）为什么柱形空心波导不能传输TEM 波？（5）带线传输线如图。
若带宽w 增加，特性阻抗如何变化？若高度b 增加，特性阻抗如何变化？为什么？六、（10 分）典型的微波衰减器网络如图所示，其中均表示归一化参数。
试求出输入端匹配时要求1R 和2R 满足的关系式（1R 和2R表示电阻）。
七、（10 分）半波长矩形波导（两端短路）谐振腔如图所示，若工作模式为TE 101，试画出电磁场分布图。
八、（10 分）若天线在最大辐射方向的辐射电场为 ˆˆ()()y x j j jkz xm ym E z xEe yE e e φφ-=+ ，则 （1）在 情况下，天线呈线极化特性；（2）在 情况下，天线呈圆极化特性； （3）左旋圆极化天线发射 极化波； （4）右旋圆极化天线接收 极化波。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ?，= ×D. = ?， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
电磁场与微波技术复习题
电磁场与微波技术 复习题一、单项选择题1. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n ∂∂φ/s,则V 内的电场（ ）A. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．有关复电容率ωσεεj -='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散4．金属内电磁波的能量主要是（ ）A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环5. 已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A '是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 D. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A6．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. εωσ>>1 D. εωσ≤1 7. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ）A. 01TEB. 10TEC. 10TE 及01TED. 11TE9．共轭匹配要求长线输入阻抗与信号源内阻互为共轭，设信号源内阻为g g g jX R Z +=，长线输入阻抗为in in in jX R Z +=，则共轭匹配时要求（ ）A. g in g in X X R R ==,B. g in g in X X R R =-=,C. g in g in X X R R -==,D. g in g in X X R R -=-=,10. 微波传输线是一种什么电路？（ ）A. 集总参数B. 分布参数C. 纯阻D. 无耗二、多项选择题1. 电荷守恒定律微分式为0=∂∂+⋅∇tJ ρ ，下列相关描述正确的有（ ） A ． 微分形式具体描述了空间各点上电荷变化与电流流动的微观或局部关系B ． 空间中某点电荷密度随时间发生变化，此点即成为电流的散度源，发出或汇集电流C ． 电流由电荷减少的地方流出，汇集到电荷增加的地方D ． 此式又称为电流连续性方程2. 关于库仑定律，下面讨论正确的有（ ）A ． 两个点电荷之间的静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上B ． 当多个点电荷存在时，其中一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对其作用力的矢量叠加C ． 对于连续分布的电荷系统，静电力的求解不能简单地使用库仑定律，必须进行矢量积分D ． 库仑定律只给出了点电荷之间作用力的大小和方向，并没有说明作用力传递的方式或途径3. 真空中静电场满足高斯定理，其微分式为0/ερ=⋅∇E，则下列诠释正确的有（ ）A ． 空间中任意点电场的散度只与当地的电荷分布，即电荷密度有关B ． 静电荷是静电场的散度源，即凡是有电荷存在的地方就会扩散出（或汇集起）电力线，激发起呈扩散状的静电场C ． 电场的散度与电场本身是不同的物理量，电场的散度是标量，是散度源的强度，而电场则是矢量D ． 没有电荷的地方，源的强度为零，即电场的散度为零，但电场强度不一定为零4. 对于静电场的描述正确的有（ ）A ． 有源场B ． 无旋场C ． 呈现扩散状的分布形式D ． 电力线不构成闭合回路5． 关于静磁场的描述正确的有（ ）A ． 静磁场的散度在空间中处处为零，空间不存在磁力线的扩散源和汇集源B ． 静磁场的散度是标量，而磁感应强度本身是矢量，二者是不同的两个物理量C ． 虽然磁场的散度处处为零，但空间的磁场不一定处处为零D ． 以上描述都不正确6． 对于安培环路定理的讨论正确的有（ ）A ． 空间任意点静磁场的旋度只与当地的电流密度有关B ． 稳恒电流是静磁场的旋涡源，凡是有电流存在的地方就会激起旋涡状的静磁场C ． 电流密度决定了旋涡源的强度和方向D ． 没有电流的地方，磁场的旋度为零，但磁场不一定为零7． 介质的极化主要有哪两类？（ ）A ． 在外加电场的影响下，无极分子正负电荷的中心相对位移B ． 在外加电场的影响下，有极分子正负电荷的中心相对靠近C ． 有极分子的取向沿电场方向呈现一定的规则性D ． 有极分子在外电场作用下进行无序化排列8． 对于位移电流的描述正确的有（ ）A ． 在时变场情况下，磁场仍然是有旋场，但其旋涡源除了传导电流外，还有位移电流B ． 位移电流代表的是电场随时间的变化率C ． 位移电流是一种假想的电流D ． 变化的电场会激发磁场，这就是位移电流的物理意义9． 非导电媒质中的均匀平面波满足E a H n⨯=η1，则下列描述哪三个是正确的（） A ． 电场与磁场的振幅之比等于媒质的本征阻抗B ． 电场方向与磁场方向垂直且都垂直于传播方向C ． 电场相位与磁场相位相同D ． 电场相位落后于磁场相位10．反射系数圆有下述特点（ ）A. 圆上不同的点代表传输线上不同位置的反射系数B. 反射系数具有2/λ的重复性C. 不同的工作状态对应的反射系数位于反射系数圆的不同区域D. 电长度增大的方向是向波源方向，是顺时针方向旋转11．矩形波导的尺寸选择，通常主要考虑下述因素的影响，其中哪三个正确（ ）A. 不需要考虑波导的重量、体积等因素B. 满足功率容量的要求C. 波导的衰减要小D. 保证主模工作时有足够的单模工作频率12．为了将微波元件等效为微波网络，要解决如下三个问题（ ）A. 确定微波元件的参考面B. 由横向电磁场定义等效电压、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线C. 确定一组网络参数、建立网络方程，以便将不均匀区等效为网络D. 从麦克斯韦方程出发，解电磁场的边值问题三、判断题1. 电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的.( )2. 由电流激发的磁场都是无源的.( )3. 位移电流实质上是电场的变化率.( )4. 平面电磁波垂直射到金属表面上,透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.( )5. 电磁波在全反射过程中,反射平均能流密度在数值上等于入射平均能流密度,即能量全反射,所以全反射过程中第二介质不起作用.( )四、填空题1. 1820年, 发现电流的磁效应;1831年, 发现电磁感应定律,并提出场的概念;1864年, 把电磁规律总结为方程组,并从理论上预言电磁波的存在;1905年, 建立起关于新时空观的理论.A. EinsteinB. FaradayC. OerstedD. MaxwellE. Lorentz2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σ d s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是______________ ____ _。
《电磁场微波技术与天线》习题参考答案
《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。
2、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：A V和AJ；说明矢量场的散度和旋度可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是：SAdSV V dV和l AdlsJdS；说明矢量场的环量和通量可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理,它们的表达式分别是：v和lAdl s rotAdS。
AdV S AdS6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮Ds·d S=q和E·d=0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：D V和E0。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。
9、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝_0__；而磁场B的法向分量B1n－B2n＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为En=- ddt，当dφ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z）=Im sink（h-|z|）。
13、在介电常数为e的均匀各向同性介质中，电位函数为1122xy5z,则电场强22度E=xeye5e。
xyz14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射电阻，降低损耗电阻。
15、GPS接收机采用圆极化天线，以保证接收效果。
二、选择题：1、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为(D)。
A.导体B.固体C.液体D.2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的(D)倍。
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案第 1 章习题1、求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1，即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=??-=?C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、求矢量场z zy y y x xxy A 222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz xdx =，zy dzx dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理，y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy x x t ?3??242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ??+??+??=??α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y x、、的夹角。
电磁场与微波技术
典型试卷1， 试卷一一，是非题：[对者注（+）号，错者注（─）号。
每题2分。
] 1，任一矢量场A 的旋度的散度一定等于零。
（ ） 2，真空中静电场是无散无旋的矢量场。
（ ） 3，在两种导电媒质的边界上，电流密度矢量的法向分量是连续的。
（ ） 4，若不考虑磁荷，恒定磁场通过任一闭合面的磁通不一定为零。
（ ） 5，电感可正可负，但互感始终应为正值。
（ ） 6，时变磁场必须垂直于理想导磁体的表面。
（ ） 7, 复能流密度矢量的实部代表能量流动，虚部代表能量交换。
（ ） 8, 电磁波的波长描述相位随时间的变化特性。
（ ） 9，TE 10波为矩形波导中的常用模式。
（ ） 10，均匀同相口径天线的方向性系数与工作波长的平方成反比。
（ ）二，问答题：1， 试述电磁材料的静止与运动、均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等特性的物理涵义。
（10分） 2,已知内部为真空的矩形金属波导传输频率MHz 104=f 的电磁波，试问：① 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？（3分） ② 为了保证波导中仅存在TE 10波，应如何设计波导尺寸？（4分）③ 若波导中填充介电常数9=r ε的理想介质后，仍然保证仅存在TE 10波，应如何改变波导尺寸？（3分） 三，计算题：1， 已知导体球壳的内半径为a ，外半径为b 。
壳内为真空，其电荷密度的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<≤≤=a r a a r r r 2 ,020 ,)(3ρ。
试求空间各点的电场强度以及球壳内外表面上的电荷密度。
（20分）2，已知真空中平面波的电场强度为)43( πj e )j534()(y x z y x +-+-=e e e r E试求： ① 该平面波的频率；（5分）② 磁感应强度B (r )；（7分）③ 能流密度矢量的平均值S av ；（7分） ④ 平面波的极化特性及其旋转方向。
（6分）3，已知垂直接地底端馈电的线天线高度 h = 50m ，工作频率f = 1.5MHz ，波腹电流I m = 100A ，如下图示。
2012年上学期电磁场与电磁波试卷A答案
j
2 z 3
(e x j e y )100 e
j
2 z 3
z
2 z 3 j 5 ( j e x e y )e 6 2 z 3
（2 分）
j 5 H Hi Hr ( j e x e y )e 6 5 2 ( j e x e y ) cos z 3 3
（4 分）
五、解： （1）由 H 的表达式可得
k r k x x k y y k z z 3x 4z k x 3 , k y 0 , k z 4 （1 分）
所以
2 k k x2 k y k z2 5
（1 分）
故
k 0 0
电磁波的极化特性是指空间任意给定点处电场强度矢量的取向随时间变化的 特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述。 极化可分为直线极化、圆极化和椭圆极化三种。 （2 分） （3 分）
四、解：如下图所示，镜像电荷有 q ' 和 q '' ，其电荷量及位置分别为
R q R2 R q ' ； q '' q ' , d '' 0 q q ,d D 2 D 2 2
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
3. 答：
Jd D t
2
（1 分）
sin(t k z)
D J d dt e x
（1 分）
D E
（1 分）
2 sin(t k z) (V / m)
E
D
ex
（1 分）
4. 答： ①电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） ； ②电场与磁场的振幅不变； ③波阻抗为实数，电场与磁场同相位； ④电磁波的相速与频率无关，无色散； ⑤电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 注：每项 1 分。 5. 答： 等相位面为平面且在此平面上电场和磁场的方向、 振幅及相位都保持不变的电 磁波称为均匀平面波。 （2 分）
电磁场与电磁波试题2012-2013 A卷 + 答案
(2 分)
vp
2 f 6 = f g =c g 3 108 4.64 108 m / s 3.877
(2 分)
第5页
共6页
ZTE10
0
1 c
2
120 3.877 1 5.08
2
590
(2 分)
（3）纵向场分量在波导壁上的边界条件为
H z x H z y
x 0
0,
y 0
பைடு நூலகம்
H z xa 0 x H z 0, y b 0 y
(2 分)
注：该题为基本题，考核驻波、矩形波导波导波长、相位常数、相速度、工作波长、边界 条件等概念。
第6页
共6页
代入 , 的值即可。
W / m2
八（14 分）用仪器测得空气填充的矩形波导（ a b 2.54cm 1.27cm ）中主模的两波节点 距离为 3cm，求主模相应的（1）波导波长和工作频率；(2)波导相位常数、相速度、波阻 抗； (3)纵向场分量在波导壁上的边界条件。 答： （1） g 2 3 6(cm) ； c 2 2.54 5.08(cm) (2 分)
解法二
E( x, z , t )=e y sin( z ) cos( 108 t x) E e y sin( z ) exp( j x) e y
（5 分）
exp( j z ) exp( j z ) exp( j x) 2j
1 e y exp( j z j x) exp( j z j x ) 2j
（a） 答： (a) 2Z 0 (b) 2Z 0
(b)
三、 （10 分）试求内外导体半径分别为 a 和 b 的同轴线的单位长度电容。 解：由结构的对称性可知，电场强度只有径向方向，并且电场强度的幅值只与径向距离有 关，具有圆柱对称性；对内外导体间任一点，可作一包含该点的单位长度圆柱，假设内外 导体的面电荷密度分别为 s , s ，则截取的内导体电荷量为 s 2 a 1 ，利用积分形式的高斯定
微波技术练习题及答案
ZC1
Z
ZC2
Z0
T
l
T0
题 2-8 图
2-9 在如图所示的传输系统中，各阻抗为 Zc=300 Ω ，Z01=0，Z02=0。又知图中的有关
长度为 l= λ /8，l1+l2= λ /2，求 T2 面的输入阻抗。
T2
l
T1
Z 02
ZC
ZC
Z01
T02
l2
l1
T01
题 2-9 图 2-10 在图示的传输系统中，各段的传输线的特性阻抗均为 Zc=50 Ω 。又知图中的 l1=l2=
T 2
l T1
l T0
ZC
ZC 2
ZC1
Z0
题 2-14 图
2-15 如图所示的传输系统中，l= λ /4，Z0=600 Ω ，Zc2=300 Ω ，Zc1=100 Ω 。又知系统 中的工作波长 λ =120cm，求 T 面的驻波参量。
T
l
T0
ZC1
ZC2
Z0
题 2-15 图
2-16 在下图所示的传输系统中，各段传输线的特性阻抗均为 Zc=300 Ω ，又知图中的
s
ZC
l
ZC
ZC
Z0
T
题 2-24 图
ห้องสมุดไป่ตู้
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习题
3-1 在均匀导波装置中可能存在的电磁波模式有哪些？ 3-2 在波导中为什么不能存在 TEM 波？ 3-3 在矩形波导中，Emn 波和 Hmn 波中的 m，n 的意义是什么？ 3-4 如何用截止频率或截止波长来判断波导中能否传播电磁波？ 3-5 H10 波有哪几个场分量？其数学表示式的含义是什么？ 3-6 怎样保证矩形波导中只传输 H10 波？ 3-7 如何理解工作波长，截止波长和波导波长？ 3-8 为什么一般矩形波导测量线探针开槽开在波导宽边中心线上？ 3-9 已知填充空气的矩形波导的横向尺寸为 a=40mm，b=12mm，又知道电磁场的工作 频率为 f=12GHz，请判断此波导内可能存在的电磁波模式有哪些？
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lm i n 4.2-2.7=1.5cm= 0.375g 。
或者： 由短路情况和终端接负载的情况对比可知， 电压波节点向右移了 （0.7-0.2） =0.5cm，短路情况下第一个波节点与终端的距离为 g 2 ＝2cm，因此，接负载情况 下，第一个波节点与终端的距离 lmin （2-0.5）cm=1.5cm= 0.375g 。 5．反射系数 0 0 e j0
x
Ei
Er 2 Er 1
Er // 2 Er //1
z
因此最终的反射波为
ˆ j 2y ˆz ˆ e j Er Er // Er E0 x
7．入射波化简为
ˆ z ˆ 2 x
V/m
Ei x, y, z E0
ˆ// e
ˆ// 2e j / 2e ˆ e j 2e
0
E0
ˆ jx
ˆ jz ˆ e j 2y
ˆ z ˆ 2 x
A/m
2 2 E0 1 ˆ z ˆ W/m2 Re Ei H i* x 2 0
6．经垂直二面角反射后，反射波与入射波的传播方向在一条直线上，但方向相反，
ˆ 2z ˆ。 因此有： kr 2 x
ˆz ˆ e j Er // E0 x
ˆ z ˆ 2 x
V/m
理想导体平面对于垂直极化入射波的反射系数 R 1 ，经二面角的两次反射后，最终 的总反射系数为 1，因此 共 10 页，843-3
ˆ e j Ei E0 j 2 y
Ei //
ˆ z ˆ 2 x
********大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目名称：
电磁场与微波技术
答案与评分标准
科目代码：
843
考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸上！ （可不抄题）
一、 （共 20 分）简答题（共 4 小题，每小题 5 分） 1．什么是传输线的分布参数？有耗传输线有哪几个分布参数？ 答：传输线的导体之间存在电压，具有电容效应，传输线导体上的电流会产生磁场， 具有电感效应；在传输线的导体上存在损耗电阻，导体之间填充的非理想介质介质中 存在漏电流，因此存在导体之间的并联电导（2 分） 。频率越高，传输线本身的电容、 电感、电阻、电导效应越明显，不能被忽略，而且这些效应不是集中于传输线上某一 个位置， 而是沿传输线长度呈分布状态， 因此， 体现这些效应的参数称为分布参数 （2 分） 。有耗传输线的分布参数有 4 个：电容、电感、电阻、电导。 （1 分）
j 0.2
1 0 1 j 0.2 50 46.15 j19.23 （Ω） 1 0 1 j 0.2
g
或者： zmin
因此 6． Z L Zc
0g 2n 1 g ，对于第一个波节点 n=0，有 4 4 lmin 0 g g 4 4 g 4 0 l m i 0. 5 n 4 g
0 0.2e j
2
E x, y, z 2h, t 。因此 z>0 空间的电场为 E x, y, z , t E x, y, z 2h, t 。
共 10 页，843-1
3．如图 2 所示，在理想导体矩形波导某横截面处， 沿波导窄边，插入与波导等高的理想导体膜片。请画 出膜片的等效电路，并说明原理。 答：膜片的等效电路为：
4．使用微波炉加热食物时，为什么不能用金属餐具，也不能用带金属边的陶瓷或玻 璃餐具？ 答:金属具有电磁波屏蔽作用，如果用金属餐具，则阻挡了微波进入餐具内的食物中， 降低加热效果。而且电磁波会在金属上引起感应电荷，在金属边缘或尖端处，感应电 荷集中，可能形成较大电压，导致火花放电现象，损坏炉腔内壁和餐具。
ˆz ˆ e 入射电场可分为平行极化分量 Ei // E0 x
ˆ z ˆ j 2 x
和
ˆ e 垂直极化分量 Ei E0 j 2 y
ˆ z ˆ j 2 x
，
理想导体平面对于平行极化入射波的反射系数 R 1 ，经二面角的两次反射后，最终 的总反射系数为 1，因此
二、 （共 40 分）如图 3 所示，自由空间 0 , 0 中，分别位于 yoz 平面和 xoy 平面的 两无限大理想导体平面形成垂直二面角，均匀平面电磁波的电场强度为
ˆ j 2y ˆ Az ˆ e j Ei x, y, z E0 x
其中 E 0 、A 为实常数。
共 10 页，843-5
V
Vmax Vmin 1.25V , 2
V
Vmax Vmin 0.25V 2
终端短路时，反射系数 R=-1，V V ，因此电压最大值为 Vmax 2 V 2.5V ， 电压最小大值为 Vmin V V 0V ，此时 SWR Vmax / Vmin 3． SWR＝ Vmax Vmin 1.5 1.0 1.5 4．由于输入阻抗是按 g 2 周期重复的，因此可以认为未知负载接在 z’=4.2cm 的短 路 位 置 上 ， 因 此 离 开 负 载 的 下 一 个 波 节 点 的 位 置 是 z’=2.7cm ， 因 此
0 (SWR 1) (SWR 1) 0.2
V ( z ) V ( z ) 1 0 e j (2 z 0 )
在波节点处电压有最小值，因此 2 z 0 (2n 1) 。对于第一个波节点 n=0，有 2 0 2 0.375g 0.5
图 2 第一大题第 3 小题用图
Yc
jB
其原理为：矩形波导中若仅有主模 TE10 ，满足不了膜片的边界条件，因此膜片 周围必然会产生高次模。高次模磁场在膜片附近以表面磁场形式分布，且具有 z 方向 的分量，因此高次模是 TE 模。 TE 高次模是截止模式，其能量储存于膜片附近，并 且膜片处的磁场较集中， 磁场能量占优势， 因此处于截止状态的 TE 模具有感性电抗， 同时膜片为理想导体，没有损耗，因此等效于并联电感。
A 1
ˆz ˆ cos 6 108 t 2 x 2 z Ei x, y, z , t E0 x
3．
ˆ sin 6 108 t 2 x 2 z E0 2 y
ki Ei
V/m
4． H i 5． Sav
0 cm z 短路
cm z 图 4 第三题用图
lmin
未知 负载
1． （5 分）求传输线上的波导波长 g 2． （5 分）求终端短路时的电压最大值和最小值以及此时的驻波比 SWR ； 3． （5 分）求终端接未知负载 Z L 时的驻波比 SWR ； 4． （5 分）求终端接未知负载 Z L 时第一个电压波节点与负载的距离 l min ； 5． （ 5 分 ） 求未 知 负 载处 的 反射 系 数 0 （ 提 示： 传 输线 上 的总 电 压 表示 式 为
理想导体 图 3 第10 页，843-2
6． （10 分）该平面波入射到垂直二面角，求最终反射波 Er x, y, z ； 7．（4 分）分析入射波和最终反射波的极化类型。 解：
2 2 ˆ ， k 2 rad/m 1． ki 2 x ˆ 2z ˆ ˆ 2 ˆ kk 2 x 2 z 2 波长： 1 m k
共 10 页，843-4
1．将一个短路器放置在负载平面上，测得传输线上的电压波形如图 4(a)所示， 由传输线上的定位标尺读得三个相邻电压波节点的位置为 z ' =0.2cm，2.2cm，4.2cm； 2．取走短路器，终端接未知负载 Z L ，测得电压波形如图 4(b)所示，电压最大振 幅 Vmax 为 1.5V， 最小振幅 Vmin 为 1.0V， 三个相邻电压波节点位置为 z ' =0.7mm， 2.7cm， 4.7cm。 根据以上测量，完成以下问题。
j ˆ 2e j / 2 y e
ˆ z ˆ 2 x ˆ z ˆ 2 x
V/m
ˆ e j 2e j / 2e
V/m
也为圆极化波，平行极化分量超前垂直极化分量 2 ，与传播方向呈左手螺旋关系， 如图所示，因此为左旋圆极化波（2 分） 。
三、 （共 40 分）微波测量线是一种重要的微波测量装置，它是在波导宽边中心线或同 轴线外导体轴线上开槽，通过伸入探针进行电场幅度测量，从而完成驻波和负载阻抗 测量。下面是利用特性阻抗 Z c 50 的同轴测量线完成负载阻抗测量的步骤：
ˆ z ˆ 2 x
x
1． （6 分）求该电磁波的频率 f 、波长λ和相速度 v p ； 2． （5 分）求电场表示式中的 A； 3． （5 分）写出电场瞬时表示式 Ei x, y, z, t ； 4． （5 分）求该电磁波的磁场强度 H i x, y, z ； 5． （5 分）求该电磁波的平均能流密度矢量 S av ；
z
2 ．如图 1 所示，已知无界自由空间中 （0,0,h） 点处的点电荷 t 产生的电场为 大理想导电平面，求 z>0 空间的电场。
t
o
E x, y, z , t ，若在 xoy 平面上放置一无限
h
x
图 1 第一大题第 2 小题用图
答：点电荷 t 会在无限大理想导体平面引起感应电荷，z>0 空间的电场是 t 与感 应电荷一起产生的总场，该总场应满足理想导体表面（即 xoy 平面）切向电场为零的 边界条件。 经分析可知，若假设在（0,0,－h）点处有点电荷 t ，则它和 t 一起产生的 总场也满足 xoy 平面切向电场为零的边界条件，该点电荷 t 称为 t 的镜像电 荷。依据电磁场的唯一性定理可知：无限大理想导体附近点电荷的电场，可以用点电 荷及其镜像电荷产生的总场来等效。 点 电 荷 t 产 生的 电 场为 E x , y, z , t ， 可 以推 出 其镜 像电 荷 产生 的电 场 为