小学数学优秀课例：商的变化规律
商的变化规律优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返回
商的变化规律
被除数 除数 商
14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7 560 ÷ 80 ＝ 7 5600 ÷ 800 ＝ 7
先算出商，再观察， 你发现了什么？
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被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
Hale Waihona Puke 数不扩变
商 扩 大
大
计算这两组题， 你能发现什么？
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
找 规 律 ，
56 ÷ 7 ＝
填
560 ÷ 70 ＝
一
5600 ÷ 700＝
填
。
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）
第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编精心整理的第五课时“商的变化规律”教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
第五课时“商的变化规律”教学设计篇1教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律。
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、情境激趣，揭示新课。
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、探究体验，建构新知。
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？（实物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2200÷20＝10160÷8＝20200÷40＝5320÷8＝402、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小学数学教案：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。
2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。
3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。
教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。
教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。
二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。
师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。
（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。
（3）全班反馈、交流。
（4）概括规律。
2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。
生举例，板演。
3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。
4.回顾口算除法的算理。
师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。
以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。
出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。
商的变化规律(四数公开课教案)
四年级数学公开课教案12月6日商的变化规律翔安区浦边小学陈宝堤教学内容：数学第七册第93页例5教学目标：1、通过计算引导学生发现商的变化规律。
2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
3、在教学过程中渗透函数的思想。
教学过程：一、教学例51、出示：200 ÷学生独立计算，填写表格。
并观察这一题中什么数变了，什么数没有变？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？从下往上看，除数和商的变化有什么特点？小结：除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。
被除数扩大几倍商也随着扩大相同的倍数，被除数缩小几倍，商也随着缩小相同的倍数。
学生独立填写表格。
讨论：从这张表格中的被除数、除数和商大家发现了什么？小组讨论，要注意观察的顺序。
学生自由讨论，再汇报讨论的结果汇报：被除数和除数都有变化，而商没有变化。
（让学生说出发现过程）总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
二、巩固练习1、根据算式回答下列问题。
被除数扩大四倍，除数不变，商怎样变化？被除数缩小两倍，除数不变，商怎样变化？被除数不变，除数扩大两倍，商怎样变化？被除数不变，除数缩小八倍，商怎样变化？被除数扩大两倍，除数也扩大两倍，商怎样变化？被除数缩小4倍，除数也缩小4倍，商怎样变化？2、看算式填空。
（4×2）÷（2×____）＝2（3×2）÷（1×____）＝3（90÷____）10÷（30÷）＝3（28÷）÷（7÷____）＝4三、作业。
练习册的作业。
《商的变化规律》教学案例及分析
《商的变化规律》教学案例及分析《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
本节课我在多次备课、试讲下最终形成了如下教学设计：一、情境——激趣师：同学们，这段时间我们一直在研究除法，大家掌握了许多新的本领。
这节课老师将带领大家继续探索除法中的奥秘，有没有信心把它学好？师：先来一场热身赛，老师出示口算题，请同学们快速抢答。
预备——开始。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8=师：刚才我们做的这些口算题都是除法算式，谁能说说除法算式中的各部分名称？随着学生的回答，教师板书：被除数÷除数＝商师：注意观察这些算式，你能把它们分分类吗？你准备按什么来分？老师选择这种分法，生：分为两类，除数一样的分为一类，被除数不变的分为一类。
学生边说老师边在大屏幕上演示分类过程。
师追问：你这样分类的依据是什么？既然这组口算题的除数都一样，老师把他们变成这样的形式，（出示例题）另外一组被除数相同，老师也把它们变化一下（出示例题）二、探究——建构。
（一）、研究除数不变，商随被除数变化的规律。
1、教师引导发现规律：师：我们先来研究这一组算式。
师：请同学们认真观察这组算式，你有什么发现？预设：（1）生：我发现被除数越来越大，商也越来越大。
师：说的对。
问其他同学：“是这样吗？”（2）如果学生没有说到这一点，而是这样说：被除数乘10得160，再乘2得320。
师：你一下就观察到了被除数是怎样变化的，不简单。
谁还能再说说？那么被除数乘10得160，再乘2得320。
这说明被除数怎么样？生：越来越大。
师追问：商呢？生：商也越来越大。
（3）如果学生没有观察到商随被除数而变化，师：请同学们观察被除数与商，看一看被除数乘了几，商呢？从这，你又发现了什么？生：被除数乘了几，商也乘几。
商变化规律教学案例.doc
“商的变化规律”教学案例“商的变化规律”是人教版课标实验教材小学数学第七册第五单元93－95页例5教学内容。
它是在学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，既要研究商不变的规律，还要引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，再加上我也是第一次与新教材“亲密接触”，因此颇具挑战性。
在细读教材后，确定本节课教学目标：让学生理解、掌握商的变化规律，并运用这一规律进行简便计算；让学生经历对商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、根据的思想方法。
通过创设三种情景，让学生猜想规律→验证规律→概括规律→运用规律的教学环节来突破本节课重难点。
【案例】一、口算复习，导入新课师：抢答，看谁答得又快又对。
屏幕出示口算除法：30÷10= 80÷40= 270÷90=780÷20= 300÷60= 140÷70=师：同学们头脑真灵活，抢答得又快又对。
屏幕再出示：45×24＝15×12＝30×48＝（同学们都忙着口算，一时说不出结果）师：再抢啊！看来同学们不能很快的口算出结果，那老师给你们一秘方吧。
屏幕出示：15×24＝360（同学们很快的抢答出计算结果了）师：怎么这么快就算出得数来了？生：我们是根据积的变化规律来计算的：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也跟着乘几（或除以几）。
师：同学们能运用所学的知识解决问题，真了不起！那我们本单元所学的除法里的商是否也有一定的变化规律呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题（板书课题）（出示口算除法，让学生能很快说出结果，紧接着出示较复杂的两位数乘两位数让学生口算，加大难度，然后给学生一个参照物，学生便能运用所学积的变化规律顺利地进行口算，充分让学生体验运用所学知识解决相关问题。
）二、猜测探索，发现规律1、猜测商的变化规律师：根据因数的变化情况来猜测被除数、除数的变化引起商会有什么样的变化规律呢？生：被除数不变，除数扩大，商也跟着扩大生：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也跟着扩大或缩小几倍生：被除数和除数同时扩大，商也扩大（简单的复习提问，让学生将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。
《商的变化规律》的教学设计一等奖
《商的变化规律》的教学设计一等奖《《商的变化规律》的教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《商的变化规律》的教学设计一等奖教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、谈话导入，揭示新课师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。
这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备开始。
2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=56080= 28040=师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）二、探究体验，建构新知（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
商的变化规律教案（精选12篇）
商的变化规律教案（精选12篇）商的变化规律篇1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。
为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。
教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。
学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
四、：从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。
在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。
所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。
这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。
从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。
这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。
然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商的变化规律在实际计算中的应用。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的计算技巧。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和应用。
2. 教学难点：商的变化规律的理解和灵活运用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际计算，加深对商的变化规律的理解。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学准备1. 教学课件：商的变化规律的相关图片和案例。
2. 教学道具：卡片、小黑板等。
3. 练习题：涵盖各种情况的商的变化规律题目。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个具体的计算案例，引发学生对商的变化规律的思考。
2. 探究商的变化规律：引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
3. 实践应用：让学生通过实际计算，运用商的变化规律解决问题。
4. 总结提升：师生共同总结商的变化规律，并强调其在实际计算中的应用。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检测对商的变化规律的掌握程度。
6. 拓展延伸：引导学生思考商的变化规律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 布置作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师对本次课程的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的反应和问题，找出教学中的不足之处，提出改进措施。
2. 学生对学习过程进行反思，总结自己在探究商的变化规律过程中的收获和不足，明确今后的学习目标。
七、评价与反馈1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和问题解决能力，给予及时的表扬和鼓励，提高学生的自信心。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对商的变化规律的掌握程度，发现问题并及时给予反馈。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，发现他人的优点，学习他人的长处，促进学生的共同进步。
三年级数学下册《商的变化规律》优秀教学案例
本案例以问题为导向，引导学生主动探究商的变化规律。通过设计一系列具有启发性的问题，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 小组合作，培养团队精神
在教学过程中，充分运用小组合作的学习方式，让学生在讨论、实践、总结中共同完成学习任务。这种教学策略不仅有助于学生互相启发、互补不足，还培养了他们的团队协作精神和沟通能力。
（四）反思与评价
1. 教学过程中，我会引导学生进行自我反思，总结自己在学习商的变化规律过程中的收获和不足，以便在今后的学习中加以改进。
2. 对学生的学习成果进行及时、客观、全面的评价，注重过程性评价与终结性评价相结合。在评价中，关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步。
3. 组织学生互相评价，培养他们的批判性思维和表达能力，同时也能从中发现自己的不足，取长补短。
3. 要求学生在作业中总结自己在学习商的变化规律过程中的收获和不足，为今后的学习打下基础。
五、案例亮点
1. 情境导入，激发兴趣
本案例通过设计贴近学生生活的“分糖果”情境，成功吸引了学生的注意力，激发了他们对商的变化规律的学习兴趣。这种情境导入的方式使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，为后续的教学奠定了良好的基础。
2. 结合实例，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律，如：8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12等。
3. 以同样的方式，讲解被除数不变、除数增加或减少时，商的变化规律，如：12 ÷ 3 = 4，12 ÷ 2 = 6，12 ÷ 4 = 3等。
4. 强调商的变化规律在生活中的应用，让学生认识到学习数学的重要性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握除法算式中商的变化规律，能熟练运用这一规律进行相关计算。
人教版数学 商的变化规律案例与反思
在变化中感受函数思想----《商的变化规律》教学案例与反思【设计说明】《商的变化规律》是义务教育课程标准实验教科书四年级上册第93页的教学内容。
在本课的教学，不仅培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯的同时，更要渗透函数思想。
函数思想是用运动变化的观点，来分析和研究具体问题中的数量关系，它渗透在数学的各部分内容中，贯穿整个数学的学习。
本课的教学中，我根据学生的认知特点，借用表格的形式，通过被除数、除数、商的变化，从学生易接受、好表达的规律入手，引导学生进行探索，体会这种思想，培养善于观察、勤于思考的良好习惯。
【教学预设】教学目标：1、引导学生经历探索过程，了解商的变化规律。
2、在探究过程中初步感知函数思想。
3、初步了解探究数学规律的方法，培养数学能力。
教学重点：通过探索了解商的变化规律教学难点：感知变量与不变量之间的关系及不同定量前提下变量的变化关系。
教具准备：例题的表格、卡片学具准备：表格1，练习纸。
教学过程：一、探究商不变的规律1、出示表格1。
填出表格中的前三个商并思考：观察：表中什么数有变化？什么数没有变化？是怎样变的？请你举例说一说（学生首先独立进行表格的填写，并独立思考后与同桌进行讨论，再进行反馈）2、请学生举例说说表格中各数的变化。
教师随着学生的叙述板书：扩大或缩小，并揭示——这就是商不变的规律3、根据商不变的规律，你能接着往后面填吗？（教师定出商：仍然为７）你是怎么想的？教师点明：看来只要被除数、除数（同时）扩大或缩小（相同）的倍数，商就不会改变。
（在以上教学中，教师引导学生时板书学习方法：观察、比较、归纳）二、探究商的变化规律（１）商的变化规律1。
（扶）教师提出：如我们对以上表格作如下修改，现在表中什么数有变化？什么数没有变化？商还会不变吗？（直接要求学生口算教师板书）表格2。
师：商是如何变化的？商的变化和除数的变化有没有关系？你能举例说明吗？随着学生的回答，教师继续完善板书。
四年级数学上册《商的变化规律及应用》教案、教学设计
4.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和创新实践题，要求学生在课后完成。家长协助检查，确保学生独立完成作业，并对错误进行及时纠正。
五、作业布置
为了巩固学生对《商的变化规律及应用》这一章节的学习，确保他们对知识点的掌握，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第45页的练习题1、2、3，这些题目主要考察学生对三位数除以一位数计算方法的掌握，以及商的变化规律的理解。
2.提高拓展题：完成课本第46页的提高题4、5、6，这些题目旨在提高学生的计算速度和准确率，培养他们运用商的变化规律解决实际问题的能力。
2.通过对商的变化规律的学习，让学生掌握分析问题、解决问题的方法，提高他们的逻辑思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高计算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们学习数学的兴趣，使他们乐于探究、善于发现。
2.培养学生严谨、细心的学习习惯，让他们在计算过程中养成良好的检查习惯，提高解题质量。
3.培养学生的应用意识，使他们认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强他们运用数学知识解决实际问题的信心。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
二、学情分析
四年级的学生已经在之前的数学学习中掌握了两位数除以一位数的计算方法，具备了一定的计算基础。在此基础上，他们对三位数除以一位数的计算法则有了初步的了解，但可能在计算过程中存在速度慢、准确率不高的问题。此外，学生对商的变化规律有所接触，但尚不能熟练运用到实际计算中。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
小学数学优秀课例商的转变规律
小学数学优秀课例：商的转变规律大体信息课题商的转变规律作者及工作单位王海户县李伯村小学教材分析1. 商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是此后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技术，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
2.2. 这部份内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培育了学生初步的抽象、归纳能力和长于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
学情分析按照学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探讨、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生踊跃、主动地参与到知识的形成进程中去，培养学生的学习能力。
教学目标一、理解和掌握商不变的规律。
二、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。
教学重点和难点发现规律，掌握规律利用商的变化规律进行简便计算大体信息课题商的转变规律作者及工作单位王海户县李伯村小学教材分析1. 商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是此后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技术，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
2.2. 这部份内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培育了学生初步的抽象、归纳能力和长于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
学情分析按照学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探讨、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生踊跃、主动地参与到知识的形成进程中去，培养学生的学习能力。
教学目标一、理解和掌握商不变的规律。
二、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。
教学重点和难点发现规律，掌握规律利用商的变化规律进行简便计算大体信息课题商的转变规律作者及工作单位王海户县李伯村小学教材分析1. 商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是此后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技术，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿
商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿1、商的变化规律小学四年级数学一等奖说课稿一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。
二、教材分析“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的.变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
《商的变化规律》教案
让我印象深刻的是，在小组讨论环节，学生们提出了很多有趣的生活实例，这让我意识到他们在尝试将所学知识应用到实际中。但同时，我也发现有些学生在将理论知识转化为实际应用时，还存在一定的障碍。这说明我在今后的教学中，需要更加注重培养学生这方面的能力。
3.加强对学生的运算训练，提高他们的除法运、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品平均分配的情况？”比如，如果有8个苹果要平均分给4个朋友，每个人能得到几个苹果？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
-难点4：识别并构造实际问题中的除法模型。
-解释：在实际问题中，学生需要能够识别哪些情况可以应用商的变化规律，并将问题转化为除法运算。
举例：教师可以通过以下方式帮助学生突破难点：
-使用具体的实物或图形来直观展示商的变化规律，如使用小棒或水果进行分组，让学生亲眼看到当分组数量变化时，每组的数量如何相应变化。
-通过实例巩固这些规律，并能够解决实际问题。
举例：如在教学过程中，教师可以强调当除数和被除数同时乘以2时，商保持不变；而当除数从4变为2时，商从2变为4，体现了除数缩小导致商扩大的规律。
2.教学难点
-本节课的难点在于学生对商变化规律的理解和应用。以下是需要指出并帮助学生突破的难点内容：
最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)
第9课时：商的变化规律总第课时教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具图片教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习：书P87“做一做”五、总结在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。
“商的变化规律”数学教案设计
“商的变化规律”數學教案設計教案设计主题：商的变化规律一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变的规律。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生自主探究和合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力，培养他们的创新精神和实践能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握商的变化规律。
难点：通过实例，引导学生自主发现并总结出商的变化规律。
三、教学过程：（一）引入新课教师可以通过一个生活中的实例引入课题。
例如，把一块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到多少块蛋糕？如果现在有8块蛋糕要平均分给8个小朋友呢？（二）新知讲解1. 教师出示一组算式，如：10÷5=220÷10=230÷15=2让学生观察这些算式的共同点，并尝试找出其中的规律。
2. 学生讨论后，教师引导学生总结出商的变化规律：被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。
3. 教师再出示一组算式，让学生用刚学的规律去判断结果是否正确，以此加深学生的理解。
（三）课堂练习设计一些习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学知识。
（四）小结让学生回顾本节课的主要内容，总结自己的收获和存在的问题。
（五）作业布置设计一些相关的练习题，让学生在课后继续练习和巩固。
四、教学评价：通过课堂提问、小组讨论和作业反馈等方式，了解学生对商的变化规律的理解和应用情况，及时调整教学策略。
以上就是关于“商的变化规律”的教案设计，希望对您的教学有所帮助。
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小学数学优秀课例：商的变化规律
基本信息
课题
商的变化规律
作者及工作单位
王海户县李伯村小学
教材分析
1.商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
2.
2.这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
学情分析
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
教学目标
1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。
教学重点和难点
发现规律，掌握规律
利用商的变化规律进行简便计算
教学过程
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、出示学习目标。
三、出示自学指导。
认真阅读教科书93页内容。
1、独立完成93页上面的两组题。
观察每组题中什么数变了，什么数没有变。
有什么规律
2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题
3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：
（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、完成教科书93页的表格
2、学生交流。
3、引导学生交流，学生之间互相补充。
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。
（1）生结合表格说出商不变的规律
（2）用准确的语言表述这一规律
对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生总结汇报。
他们的变与不变是有规律的。
正如我们刚才总结的那样。
在今后运用规律解
决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看谁算得又对又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。
（1）生结合表格说出商不变的规律
（2）用准确的语言表述这一规律
对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生总结汇报。
他们的变与不变是有规律的。
正如我们刚才总结的那样。
在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷（50○□）
3、看谁算得又对又快？30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
教学反思
上完课后做了以下反思:
在课堂上我根据教材的安排，让学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。
一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。
但掌握得并不是非常好。
似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。
做练习时容易将三条规律混淆使用，出
现错误。
我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。
可以在第一课时安排“商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢固掌握商不变性质。
为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基础，对下一节课学习商的其他两条变化规律（除数不变和被除数不变）树立信心。
相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。