第四章-纵断面设计
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第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
4第四章纵断面设计
坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。 2）位于直线路段时，其横坡度的大小同于主线路拱坡
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
表4—15
主线的超高坡度（%） 10 9 8 7 6 5 4 3 2
爬坡车道超高坡度 5
（%）
4
32
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
2.爬坡车道的设计
（3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长 度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
V2 R
3.6
(4 -11)
②从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 ③从保证跨线桥下的视距考虑
s2 R
1.5 0.0349s
ⅰ视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in
s2 26.93
ⅱ s>L
Rmin
2R
13.5
经分析，得技术标准以限制凹型竖曲线离心力条件为依据。
规定值，如表4－11、4-12。
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑 ②从保证纵面行车视距考虑：
RV2 3.6
(4 -14)
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rmin
S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
（1）平曲线与竖曲线的组合 1)平曲线与竖曲线应相互重合，且“平包竖”。 2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
表4—15
主线的超高坡度（%） 10 9 8 7 6 5 4 3 2
爬坡车道超高坡度 5
（%）
4
32
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
2.爬坡车道的设计
（3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长 度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
V2 R
3.6
(4 -11)
②从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 ③从保证跨线桥下的视距考虑
s2 R
1.5 0.0349s
ⅰ视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in
s2 26.93
ⅱ s>L
Rmin
2R
13.5
经分析，得技术标准以限制凹型竖曲线离心力条件为依据。
规定值，如表4－11、4-12。
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑 ②从保证纵面行车视距考虑：
RV2 3.6
(4 -14)
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rmin
S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
§4.5 平、纵面线形组合设计
2.线形（alignment）组合设计要点
（1）平曲线与竖曲线的组合 1)平曲线与竖曲线应相互重合，且“平包竖”。 2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡
第4章 纵断面设计
2008年6月12日4时20 分 11
2）标准规定
《标准》规定各级公路最大坡长限制。
2008年6月12日4时20 分
12
2．最大坡长限制 城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
城市道路非机动车车行道纵坡限制坡长（m）
2008年6月12日4时20 分
13
2．最小坡长限制 1）限制理由： （1）若其长度过短，就会使变坡点个 数增加，行车时颠簸频繁； （2）当坡度差较大时还容易造成视线的 中断、视距不良，从而影响到行车的平衡 性和安全性； （3）若坡长过短，则不能满足设置最短 竖曲线这一几何条件的要求，故应对纵坡 的最小长度做出限制。
2008年6月12日4时20 分 30
平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、 湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡 要求外，还应满足最小填土高度要求， 保证路基稳定。 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道 两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突 变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， （6）纵坡设计应根据公路沿线的实际情 况，充分考虑通道、农业机械、农田水 利等方面的要求。
2．最大纵坡标准的制定 1）计算法 2）调查法 《标准》在制定路线最大纵坡时主要考虑了以下三方 面的因素： （1）汽车下坡行驶安全。 从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制。 最大纵坡的制定应从下坡安全来考虑，其最大值控制 在8 ％为宜。 （2）拖挂车的要求。 （3）考虑兽力车及雨雪冰滑时汽车上下坡的行驶要求。 对城市道路来讲，其最大纵坡的制定除了考虑上述因 素以外，还应考虑非机动车特别是自行车的行驶要求。
2008年6月12日4时20 分 22
5．桥上及桥头纵坡 《公路路线设计规范》对桥上及桥头纵 坡的规定如下： （1）小桥与涵洞处的纵坡与路线相同； （2）大中桥上的纵坡不宜大于4 ％，桥 头引道纵坡以不宜大于5 ％； （3）位于市镇附近非汽车交通较多的地 段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3 ％； （4）紧接大中桥桥头两端引道的纵坡应 与25
2）标准规定
《标准》规定各级公路最大坡长限制。
2008年6月12日4时20 分
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2．最大坡长限制 城市道路最大坡长按表4.2.5选用。
城市道路非机动车车行道纵坡限制坡长（m）
2008年6月12日4时20 分
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2．最小坡长限制 1）限制理由： （1）若其长度过短，就会使变坡点个 数增加，行车时颠簸频繁； （2）当坡度差较大时还容易造成视线的 中断、视距不良，从而影响到行车的平衡 性和安全性； （3）若坡长过短，则不能满足设置最短 竖曲线这一几何条件的要求，故应对纵坡 的最小长度做出限制。
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平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、 湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡 要求外，还应满足最小填土高度要求， 保证路基稳定。 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道 两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突 变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， （6）纵坡设计应根据公路沿线的实际情 况，充分考虑通道、农业机械、农田水 利等方面的要求。
2．最大纵坡标准的制定 1）计算法 2）调查法 《标准》在制定路线最大纵坡时主要考虑了以下三方 面的因素： （1）汽车下坡行驶安全。 从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制。 最大纵坡的制定应从下坡安全来考虑，其最大值控制 在8 ％为宜。 （2）拖挂车的要求。 （3）考虑兽力车及雨雪冰滑时汽车上下坡的行驶要求。 对城市道路来讲，其最大纵坡的制定除了考虑上述因 素以外，还应考虑非机动车特别是自行车的行驶要求。
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5．桥上及桥头纵坡 《公路路线设计规范》对桥上及桥头纵 坡的规定如下： （1）小桥与涵洞处的纵坡与路线相同； （2）大中桥上的纵坡不宜大于4 ％，桥 头引道纵坡以不宜大于5 ％； （3）位于市镇附近非汽车交通较多的地 段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3 ％； （4）紧接大中桥桥头两端引道的纵坡应 与25
第四章纵断面设计1
K5+100.00：位于下半支
①按竖曲线终点分界计算：
横距x2= 5100.00 – 4940.00＝160m
竖距
y2
x22 2R
1602 6.40 2 2000
切线高程 = 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00)
= 431.18m
设计高程 = 431.18 – 6.40 = 424.78m
R=3000
R=∞
60m
R=1000
R=∞
图4-12
2、平曲线与竖曲线大小应保持均衡
平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那 么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲 线内有两个以上的竖曲线，或一个大的竖曲 线含有两个以上的平曲线，看上去都非常别 扭，如图4－13所示。根据德国的统计资料， 当平曲线半径小于1000m时，竖曲线半径大约 为平曲线半径的10～20倍为好。
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部与反向平 曲线的拐点重合。否则，宜出现扭曲的外 观，会使驾驶员操纵失误，产生交通事故；
（2）要避免使凹形竖曲线的底部与反向平 曲线的拐点重合。否则，也宜出现扭曲的 外观，会使路面排水困难，产生积水；
（3）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重合。对凸 形竖曲线引导性差，事故率较高；对凹形竖曲线， 路面排水不良；
3、暗、明弯与凸、凹竖曲线
暗弯与凸形竖曲线组合，以及明弯与凹形 竖曲线组合较为合理，且给人一种平顺舒适的 感觉。平曲线与竖曲线重合是一种理想的组合， 但由于地形等条件限制，这种组合并不是总能 争取得到的。如果平曲线的中点与竖曲线的顶 （底）点位置错开距离不超过平曲线长度的四 分之一时，效果仍然令人满意。但是，如果错 位过大或大小不均衡，就会出现视觉效果很差 的线形。
第四章纵断面设计4
下部：主要用来填写有关内容 自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设 计高程；填、挖高度；土壤地质说明。
结
论
平原、微丘地形：应保证最小填土高度，作包线设计。 山岭、重丘地形：按纵向填挖平衡设计，并利用挖方就近作为填方，以减轻 对自然地面横坡与环境的影响。
1. 结合地形条件，纵断面设计的基本原则：
绘图作业：
图1. 按1:2000比例尺展绘《教材》图3.7.1的平面图。
要求：①用A3幅面的标准图式进行展绘，地形及地物； ②每页绘制700m路线；
③每页路线起终点保持在同一条水平线上；
④使路中线位于图面的中央。
补充数据：起点坐标：K2+000,x-40452.257,y-91297.811 终点坐标：K3+430, x-40090.600 y-92546.480
图2. 按《教材》图3.7.1的地形图及路线中线方案，点绘纵断面地面线， 并进行纵断面设计。 要求：按50m整桩号及曲线主点从图上查地面高程，绘纵断面图。 用A3横幅绘制（标准图式，1mm网格），每页绘700m。
2. 纵坡设计应注意的问题
(1) 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的 纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。 (2) 大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线 的起、终点应设在桥头 10m 以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥 上设置凸竖曲线。
2. 竖曲线半径指标：
竖曲线半径指标有极限最小值、一般最小值、满足视觉条件的最小值。
3. 合理运用半径指标的要求：
竖曲线应选用较大的半径。有条件时宜采用大于或等于视觉所需要的竖曲线 半径度值。当条件受限制时，宜采用大于或接近于竖曲线最小半径的“一般 值”；地形条件特殊困难而不得已时，方可采用竖曲线最小半径的“极限值”。
第四章纵断面设计
第四章纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。
由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。
一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。
二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。
把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。
在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。
1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。
2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。
纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。
（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。
105（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。
第二节纵坡及坡长设计一、纵坡设计的一般要求为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。
纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。
连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。
3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。
4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。
《道路工程》第4章 纵断面设计
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6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
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四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
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四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
第四章纵断面设计
4.2 纵坡及坡长设计
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.1 纵坡设计的一般要求 （4）纵坡设计应尽量减少土石方和其他工程数量。 （5）山岭重丘区地形纵坡设计应考虑纵向填挖平衡，以减 少借方和废方。平原区应满足最小填土高度要求，以保证路 基稳定。
（6）高等级公路应考虑通道、农田水利等方面的要求，低 等级公路应注意考虑民间运输、农田机械等方面的要求。
第4章 纵 断 面 设 计
第4章 纵 断 面 设 计
4.1 概述
沿着道路中线竖直剖切后展开得到的断面为路线纵断面。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡 度变化情况的过程。
任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条 件以及工程经济性等。
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.2 最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度。 影响因素：
汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.2 最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
4.2 纵坡及坡长设计
（3） 四级公路位于海拔2 000m以上或积雪冰冻地区的 路段，最大纵坡不应大于8％。 （4）对桥上及桥头路线的最大纵坡：
小桥和涵洞处纵坡应按路线规定采用； 大、中桥上纵坡不宜大于4%。 隧道内纵坡不应大于3%。
4.2 纵坡及坡长设计 4.2.3 高原纵坡折减
高原为什么纵坡要折减？
路线纵断面图构成：
第四章纵断面设计1资料
2019/1/1
3
在 具 体 设 计 纵 坡 时 ，需 了 解 一 些 关 于 纵 坡 的 基 础 知 识 。第 一 ，对 路 基 设 计 标 高 的 规 定 。 对 于 新 建 公 路 ， 高 速 公 路 和 一 级 公 路 采 用 中 央 分 隔 带 外 侧 边 缘 标 高 ， 二 、 三 、 四 级 公 路 采 用 路 基 边 缘 标 高 ，在 设 置 超 高 和 加 宽 路 段 则 是 指 在 设 置 超 高 加 宽 之 前 该 处 标 高 ；对 于 改 建 公 路 ，一 般 按 新 建 公 路 的 规 定 办 理 ，也 可 以 采 用 中 央 分 隔 带 中 线 或 行 车 道 中 线 标 高 。对 城 市 道 路 而 言 ，路 基 设 计 标 高 一 般 是 指 车 行 道 中 心 。 第 二 ，纵 坡 度 的 表 示 方 式 不 用 角 度 ， 而 用 百 分 数 （ ％ ） ， 即 每 一 百 米 的 路 线 长 度 其 两 端 高 差 几 米 ， 就 是 该 路 段 的 纵 坡 ， 其 上 坡 为 “ ＋ ” ， 下 坡 为 “ － ” 。 例 如 某 段 路 线 长 度 为 ８ ０ 米 ， 高 差 为 － ２ 米 ， 则 纵 坡 度 为 － 2.5％ 。 第 三 ， 一 般 认 为 道 路 上 ３ ％ 的 纵 坡 对 汽 车 行 驶 不 造 成 困 难 ，即 上 坡 时 不 必 换 档 ，下 坡 时 不 必 刹 车 。对 于 小 于 ３ ％ 的 纵 坡 ，可 以 不 作 特 殊 考 虑 ， 只 是 为 了 排 水 的 需 要 （ 公 路 边 沟 的 沟 底 纵 坡 与 路 线 纵 坡 一 般 是 相 同 的 ） ， 一 般 要 有 一 个 不 小 于 最 小 纵 坡 的 坡 度 。如 果 排 水 上 无 困 难 ，可 以 用 平 坡 。但 是 采 用 了 大 于 ５ ％ 的 纵 坡 时 ，必 须 慎 重 考 虑 ，因 为 纵 坡 太 大 ，上 坡 时 汽 车 的 燃 料 消 耗 过 大 ，而 下 坡 时 又 必 须 用 刹 车 ，重 车 或 有 拖 挂 车 的 车 辆 都 易 出 事 故 ，对 运 输 经 济 与 安 全 极 为 不 利 。
第四章纵断面设计
三、竖曲线最小长度
若竖曲线长度过短，汽车行驶过竖曲线的时间也很短，会使驾驶员产生变坡很 急的错觉，乘客也会感觉不舒适。应限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短，即限 制竖曲线的最小长度。应满足3秒行程。
四、竖曲线半径选取
（1）尽可能取大半径，一般应大于一般最小半径，只在特殊困难地段才能采用 极限最小半径。
纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别。但抛物线在计 算上比圆曲线方便，因此设计中一般采用二次抛物线。
一、竖曲线要素的计算公式
i2，设它变们坡的点代相数临差用两纵坡表坡示度，分即别，为i1和i2 i1 当 为“+”时，表示凹形竖曲线；
经济性的控制点：山区 道路还有根据路基填挖平衡 控制路中心填挖值的标高点 。如图4-16。
⑶．试坡：以“控制点” 为依据，照顾多数“经济点 ”的原则，在这些点位间进 行穿插于取直，试定出若干 直坡线。（初定坡度线）
⑷．调整坡度线：检查各种指标的利用情况，对初定坡度线进行调整。如：最大纵坡 、最小纵坡、坡长限制、合成坡度、桥隧位置的坡度限制、交叉口限制、净空、平纵 线形组合等。
120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
最大纵坡（%）
3
4 55 4 6 5 7 6 8 6 9
对桥上及桥头路线的最大纵坡： 大、中桥上纵坡不宜大于4%，紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵
坡相同。小桥涵不做特殊要求。 隧道部分路线纵坡：
隧道内纵坡不应大于3%，但短于50m的隧道其纵坡不受此限制；
段为设加宽、超高前的路基边缘标高。
⑵． 改建公路：一般按新建公路处理，也可视具体情况采用中线标高。
若竖曲线长度过短，汽车行驶过竖曲线的时间也很短，会使驾驶员产生变坡很 急的错觉，乘客也会感觉不舒适。应限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短，即限 制竖曲线的最小长度。应满足3秒行程。
四、竖曲线半径选取
（1）尽可能取大半径，一般应大于一般最小半径，只在特殊困难地段才能采用 极限最小半径。
纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 竖曲线的形式可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没有差别。但抛物线在计 算上比圆曲线方便，因此设计中一般采用二次抛物线。
一、竖曲线要素的计算公式
i2，设它变们坡的点代相数临差用两纵坡表坡示度，分即别，为i1和i2 i1 当 为“+”时，表示凹形竖曲线；
经济性的控制点：山区 道路还有根据路基填挖平衡 控制路中心填挖值的标高点 。如图4-16。
⑶．试坡：以“控制点” 为依据，照顾多数“经济点 ”的原则，在这些点位间进 行穿插于取直，试定出若干 直坡线。（初定坡度线）
⑷．调整坡度线：检查各种指标的利用情况，对初定坡度线进行调整。如：最大纵坡 、最小纵坡、坡长限制、合成坡度、桥隧位置的坡度限制、交叉口限制、净空、平纵 线形组合等。
120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
最大纵坡（%）
3
4 55 4 6 5 7 6 8 6 9
对桥上及桥头路线的最大纵坡： 大、中桥上纵坡不宜大于4%，紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵
坡相同。小桥涵不做特殊要求。 隧道部分路线纵坡：
隧道内纵坡不应大于3%，但短于50m的隧道其纵坡不受此限制；
段为设加宽、超高前的路基边缘标高。
⑵． 改建公路：一般按新建公路处理，也可视具体情况采用中线标高。
第四章 纵断面设计(三版)PPT课件
小于最小坡长
设置位置： •平面的直线或大半径的平曲线上。 •地形困难路段可设在小半径平曲 线上，但应适当增加缓和段长度；
14
七. 平均纵坡
平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差 H与路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。
ip
H L
（4-3）
《标准》规定：越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相 对高差为200～500m时，平均纵坡不应大于5.5％； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。
16
八. 合成坡度
合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高 横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其 方向即流水线方向。
I i2 ih2
（4-4）
合成坡度指标的控制作用 ：
•控制急弯和陡坡组合路段的纵坡设计
•纵坡与设超高平曲线的配合问题。
17
最大允许合成坡度： 设计速度 120 100 80 60 40 30 20 合成坡度 10.0 10.0 10.5 10.0 10.0 10.0 10.0
3竖曲线外距E：
ET2， ER 2L T
2R 8 8 4
22
4. 竖曲线上任一点
竖距h：
B
x2
x2
i2
hPQ yPyQ2Ri1xi1x2R
A
凸曲线：设计标高＝未设竖曲线时切线标高－h 凹曲线：设计标高＝未设竖曲线时切线标高 + h
23
二. 竖曲线的最小半径
➢ 1. 缓和冲击
控制离心加速度
a v 2 （m/s2） R
i2D2f
（4-2）
9
四. 最小纵坡 1. 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 2. 适用条件： 横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线、路肩设截水墙等。
设置位置： •平面的直线或大半径的平曲线上。 •地形困难路段可设在小半径平曲 线上，但应适当增加缓和段长度；
14
七. 平均纵坡
平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高差 H与路线长度L之比（连续升坡或降坡路段）。
ip
H L
（4-3）
《标准》规定：越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相 对高差为200～500m时，平均纵坡不应大于5.5％； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。
16
八. 合成坡度
合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高 横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其 方向即流水线方向。
I i2 ih2
（4-4）
合成坡度指标的控制作用 ：
•控制急弯和陡坡组合路段的纵坡设计
•纵坡与设超高平曲线的配合问题。
17
最大允许合成坡度： 设计速度 120 100 80 60 40 30 20 合成坡度 10.0 10.0 10.5 10.0 10.0 10.0 10.0
3竖曲线外距E：
ET2， ER 2L T
2R 8 8 4
22
4. 竖曲线上任一点
竖距h：
B
x2
x2
i2
hPQ yPyQ2Ri1xi1x2R
A
凸曲线：设计标高＝未设竖曲线时切线标高－h 凹曲线：设计标高＝未设竖曲线时切线标高 + h
23
二. 竖曲线的最小半径
➢ 1. 缓和冲击
控制离心加速度
a v 2 （m/s2） R
i2D2f
（4-2）
9
四. 最小纵坡 1. 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 2. 适用条件： 横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线、路肩设截水墙等。
纵断面
100
80
60
40
30
20
900 1000 1100 1200 800 900 1000 1100 1100 1200
600
700
500
800
600
900
700 500
900
700 500 300
1000
800 600 400
9
200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范 围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长 度应符合最小纵坡长度的规定。
2. 不限长度的最大纵坡
（1）定义
允许车速由V1降到V2，以获得较大坡度，在i2的坡道上， 汽车将以V2的速度等速行驶。与容许速度V2相对应的纵坡i2称 为不限长度的最大纵坡。
（2）容许速度
V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值 一般不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高 限）。
七、平均纵坡 1、定义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵断面线形质量的一个重要指标。
2、作用
H ip L
（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。
二、高原纵坡折减
1.折减原因 （1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽 车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低， 导致汽车的爬坡能力下降。 （2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系 统。 2.纵坡折减值（见表4.2.2）
道路交通设计4第四章 道路纵断面线形
4 700 800 900 1000 1100 1100 1200
5
600 700 800 900 900 1000
6
500 600 700 700 800
7
500 500 600
8
300 300 400
9
200 300
10
200
编辑ppt
三、平均纵坡
越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高 差为200～500m时平均纵坡不应大于5.5%；相对 高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任意 连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
竖曲线要素包括：竖曲线长度L、切线长度T、外距E。
T R
ω E L ω
图4.2 竖曲线要素
编辑ppt
三、竖曲线上的视距保证
夜间汽车在小半径凸形竖曲线上行驶时， 很难照到高 度较低的路面障碍物；而在小半径的凹形竖曲线上行驶时， 车头灯照在路面上的照距很短，也影响了视距。因此，在 夜间交通密度较大的道路，应采用大竖曲线半径。
1、确定最优路线； 2、确定设计速度并制定采用的平纵线形技术标准； 3、规划设计道路中心线； 4、重视环境保护。
编辑ppt
二、平、纵线形的配合
1、平、纵配合的原则 线形能自然诱导驾驶人视线，保持视觉连续性； 平纵线形技术指标均衡； 合成坡度组合适当，利于排水和行车安全。
平纵线形组合设计应注意与自然环境和景观 的配合与协调。
编辑ppt
1、高速公路、一级公路，由几个连续上坡（或下坡） 路段组合而成时，应采用平均纵坡进行检验。
2、公路连续上坡或下坡，连续纵坡大于5%时应在 不大于表4.4所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡 段。缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应符合 表4.4最小坡长的规定。
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第二，纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数 （％），即每一百米的路线长度其两端高差几米， 就是该路段的纵坡，其上坡为“＋”，下坡为 “－”。例如某段路线长度为８０米，高差为－ ２米，则纵坡度为－2.5％。
第三，一般认为道路上３％的纵坡对汽车行驶不 造成困难，即上坡时不必换档，下坡时不必刹车。 对于小于３％的纵坡，可以不作特殊考虑，只是 为了排水的需要（公路边沟的沟底纵坡与路线纵 坡一般是相同的），一般要有一个不小于最小纵 坡的坡度。如果排水上无困难，可以用平坡。但 是采用了大于５％的纵坡时，必须慎重考虑，因 为纵坡太大，上坡时汽车的燃料消耗过大，而下 坡时又必须用刹车，重车或有拖挂车的车辆都易 出事故，对运输经济与安全极为不利。
各级公路最大纵坡
表 5-1
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速度（km∕h） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
最大纵坡（%） 3 4 5 5 4 6 5 7 6 8 6 9
注：高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加 1%。
城市道路最大纵坡
直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用 水平长度及纵坡度表示的。纵坡度表征匀 坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之 比量度，即
i h (%) l
在具体设计纵坡时，需了解一些关于纵坡 的基础知识。
第一，对路基设计标高的规定。对于新建 公路，高速公路和一级公路采用中央分隔 带外侧边缘标高，二、三、四级公路采用 路基边缘标高，在设置超高和加宽路段则 是指在设置超高加宽之前该处标高；对于 改建公路，一般按新建公路的规定办理， 也可以采用中央分隔带中线或行车道中线 标高。对城市道路而言，路基设计标高一 般是指车行道中心。
各级公路纵坡长度限制 （m）
海拔高度 （m）
3000～4000
折减值（%）
1
>4000～ 5000
2
5000以上 3
（2）桥梁隧道纵坡
大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜 大于5%；位于市镇附近非汽车交通量较大的地段， 桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%；小桥涵纵坡 随路线。
隧道内的纵坡不应大于3%，并不得小于0.3%；独 立的明洞和长度小于50米的隧道可不受上述限制。
第一节 纵坡设计
一、最大纵坡 最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最
大坡度值。 1.确定最大纵坡应考虑的因素 （1）汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，
按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。 （2）公路等级：不同的公路等级要求的行车速度
不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵 坡越平缓。 （3）自然因素：公路所经过的地形、海拔高度、 气温、雨量、湿度和其它自然因素，均影响汽车 的行驶条件和上坡能力。 根据上述因素，我国《标准》规定的公路最大纵坡 及城市道路最大纵坡值见下表；
纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力 特性、公路等级、地形、地物、水文地质， 综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性 等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径 以及与平面线形的组合关系，设计出纵坡 合理、线形平顺圆滑的理想线形，以达到 行车安全、快速、舒适、工程费较省、运 营费用较少的目的。
纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形 要素所组成。
路线纵断面图的构成：
纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分 构成；
（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点 绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的 起伏变化情况；
（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线， 是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较 后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公 路路线的起伏变化情况；
（3）非汽车交通量较大的路段纵坡
非汽车交通量较大的路段纵坡，应根据具体情况将 纵坡放缓；平原微丘区一般不大于2%—3%，山 岭重丘区一般不大于4%—5%。
三、最小纵坡
为使公路上行车快速、安全和畅通，希望公路纵 坡设计的小一些，但是，在长路堑低填方以及其 它横向排水不畅通的地段，防止积水渗入路基而 影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及 其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3% 的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3% 的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合 考虑，其边沟应作纵向排水设计。
第四章 纵断面设计
路线纵断面图：沿着公路中线竖直剖切然 后展开即为公路的纵断面。
纵断面图是公路纵断面设计的主要成果， 也是公路设计的重要技术文件之一。把公 路的纵断面图与平面图结合起来，研究路线 线位高度及坡度变化情况的过程。
纵断面设计主要是解决公路线形在纵断面 上的位置、形状和尺寸问题包括纵坡设计 和竖曲线设计两项。
四、坡长限制
坡长限制，主要是指对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的 最小长度加以限制。
1．最大坡长
山岭重丘区公路，当连续纵坡大于 5％时，汽车上坡时为发 挥更大的牵引力，多用低速档(如一、二档)。如坡长过长，长时 间使用低速档会使发动机发热过分而使效率降低、水箱沸腾、行 驶无力。而下坡时、则因坡度过陡、坡段过长而使刹车频繁，影 响行车安全。因此，为保证行车安全，对较陡纵坡的坡长应加以 限制(见表 5—3 和表 5—4)，并应在表列坡长处设置缓和坡段。 缓和坡段的纵坡应不大于 3％，其长度应符合表 5—5 坡段最小 长度的规定。
表 5-2
计算行车速度（km∕h） 80
60
50
40
30
20
最大纵坡度推荐值（%） 4
5
5.5
6
7
8
最大纵坡度限制值（%） 6
7
8
9
注： ①海拔 3000～4000m 的高原城市道路的最大纵坡度推荐值按表列数值减小 1%。
②积雪寒冷地区最大纵坡度推荐值不得超过6%。
二、纵坡折减
（1）高原纵坡
在海拔3000米以上的高原地区，因为空气稀薄而 使汽车输出功率降低，相应降低了汽车的爬坡 的性能；此外，在高原地区行车，大气压强低 水箱易开锅；所以，各级公路的最大纵坡应按 下表的规定折减；最大纵坡折减后，如小于4% 时，仍采用4%。