陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题【附答案】
陕西省咸阳市武功县普集高中2020学年高二数学上学期第二次月考(9月)试题
普集高中2020学年度第一学期第二次月考高二数学试题总分：150分；时间：120分钟一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分） 1. 在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A 11B 12C 13D 142．在△ABC 中，222a b c bc =++，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°3. 等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 为（ ） A 66B 99C 144D 2974.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A 12B 10C 31log 5+D 32log 5+ 5．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，3A π=，3a =，b=1，则c 等于（ ）A. 1B. 2C. 13-D. 3 6.根据下列条件解三角形，其中有一个解的是( )A ．a ＝1，b ＝2，c ＝3B ．a ＝1，b ＝2，A ＝30°C ．a ＝1，b ＝2，A ＝100°D ．b ＝c ＝1，B ＝45°7. 等差数列{}n a 中，50a >，470a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 中最大的为( )A ．4S B ．5SC ．6SD ．7S8．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC 的值为（ ）A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－149.在不等边三角形中,a 是最大的边,若222c b a +<,则∠A 的取值范围是( ) A.),2(ππB.)2,4(ππC. )2,3(ππ D. )2,0(π10．在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形11.一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项和是210，则项数n 是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1512. 数列}a {n ，11=a ，)2(311≥⋅=--n a a n n n ，则n a =（ ）A223n n - B223n n + C n3 D 213-n二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.在ABC ∆中，若其面积222S =，则C ∠=_______。
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高一上学期月考数学试题
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一上学期第三次月考数学试题一、单选题1．如图所示，已知全集为R ，集合{}6A x N x =∈<，{}3B x x =>，图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}0,1,2,3B ．{}0,1,2C ．{}4,5D ．{}3,4,5【答案】A【解析】先观察韦恩图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A 中，但不在集合B 中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【详解】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A 中，但不在集合B 中． 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为()U C B A ⋂， 又A ＝{0，1，2，3，4，5}，{}3B x x =>，{|3}U C B x x ∴=≤，(){0,1,2,3}U B A C ∴⋂=．则图中阴影部分表示的集合是：{}0,1,2,3． 故选：A ． 【点睛】本小题主要考查韦恩图表达集合的关系及运算、韦恩图的应用等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题．2．以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】根据棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的定义和性质对各个选项进行判断. 【详解】由正棱锥的性质可得①正确.当直棱柱的底面是梯形时，侧面不是全等的矩形，所以②不正确. 由圆柱的母线的定义知，③正确. 由圆锥的轴截面是等腰三角形知④正确. 所以①③④正确 故选：B. 【点睛】本题考查棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的定义和性质，准确理解有关概念是解决本题的关键，属于基础题.3．已知直线,a b ，平面α，则以下三个命题：①若,a b b α⊂∥，则a α；②若,a b a α，则b α；③若,a b αα，则a b ∥．其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】平行关系在线面之间没有传递性, 举反例即可判断. 【详解】对于命题①,若,a b b α⊂∥,则应有a α或a α⊂,所以①不正确; 对于命题②,若,a b a α,则应有a b ∥或b α⊂,因此②也不正确;对于命题③,若,a b αα,则应有a b ∥或a 与b 相交或a 与b 异面，因此③也不正确. 故选:A 【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系. 牢记平行关系在线面之间不具有传递性,属于基础题.4．在四面体ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在直线AD 、AB 、CD 、BC 上，若直线EF 和GH 相交,则它们的交点一定（ ） A ．在直线DB 上 B ．在直线AB 上C ．在直线CB 上D ．都不对【答案】A【解析】直线EF 和GH 相交，设交点为M ，运用公理3 ，由此能判断EF 与HG 的交点在直线BD 上． 【详解】解：直线EF 和GH 相交，设交点为M ， ∵EF ⊂平面ABD ，HG ⊂平面CBD ， ∴M ∈平面ABD ，且M ∈平面CBD ， ∵平面ABD ∩平面BCD ＝BD ， ∴M ∈BD ，∴EF 与HG 的交点在直线BD 上． 故选：A ． 【点睛】本题考查两直线的交点在直线上的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用． 5．幂函数()f x 过点12,2⎛⎫⎪⎝⎭，则()f x 的单调递减区间是( ) A ．(0)+∞，B ．(0)∞－，C ．(()00)∞⋃∞－，，+ D ．()0)0(∞∞－，，，+ 【答案】D【解析】设幂函数()f x x α＝，将点1(2,)2代入解出a 的值,从而得出单调区间.【详解】设幂函数()f x x α＝，则()122f =，即122α=， ∴1α＝－，故()11x xf x -== ∴函数()f x 的单调递减区间是())00+(∞∞－，，，．故选：D. 【点睛】本题考查幂函数的基本性质,注意单调区间的正确规范的表达,属于基础题.6．若一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图像只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】直接利用一次函数图像经过的象限得出a ，b 的符号，进而结合二次函数图像的性质得出答案. 【详解】由一次函数y ax b =+的图像经过第二、三、四象限，得到00a b <<，， ∴二次函数2y ax bx =+的图像：开口向下，对称轴在y 轴左侧， 故选：C . 【点睛】本题考查了一次函数、二次函数图像的特点，正确确定a ，b 的符号是解题的关键. 7．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）．A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-【答案】A【解析】由对任意x 1，x 2 ∈ [0，＋∞)(x 1≠x 2)，有()()1212f x f x x x -- <0，得f (x )在[0，＋∞)上单独递减，所以(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行8．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1B C 与11A C 所成的角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】C【解析】连结AC ,1AB ,可得11A C ∥AC ,从而1B CA ∠为异面直线1B C 与11A C 所成角，在1AB C 中求出即可. 【详解】连结AC ,1AB ,在正方体中由1AA ∥1CC 且1AA =1CC .所以四边形11AAC C 为平行四边形.所以11A C ∥AC ,则1B CA ∠为异面直线1B C 与11A C 直线所成角. 又因为1AB C 为正三角形，所以1=60B CA ∠. 故选：C. 【点睛】本题考查了异面直线所成的角，考查空间想象力、运算能力,属于基础题. 9．已知0.3log 2a =,0.20.3b =,30.2c =,则下列结论正确的是（ ） A ．a b c >> B ．b c a <<C ．c a b >>D ．b a c >>【答案】B【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【详解】0.30.3log 2log 10a =<=,0.210.0.330.3b >==,3100.20.20.2c <=<=.故b c a >>. 故选：B. 【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073D ．1093【答案】D【解析】试题分析：设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即M N 最接近9310，故选D.【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令36180310x =，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含log log log a a a M N MN +=，log log log a a aM M N N-=，log log na a M n M =.二、填空题11．（题文）已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中，四边形为矩形，则该组合体的俯视图可以是________(把你认为正确的图的序号都填上)．【答案】①②③④【解析】分析：根据正视图与俯视图，结合空间想象力，考虑锥体与柱体的组合体，即可的结果.详解：如图1，符合俯视图①；如图2，符合俯视图②；如图3，符合俯视图③；如图4，符合俯视图④.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 12．如图，正方形OABC 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________cm【答案】8【解析】由斜二测画法还原得到原图形为平行四边形OAB C ''，其中2OB OB '=，求得各边长后即可得到原图形的周长. 【详解】由斜二测画法还原可得正方形OABC 的原图形为下图中的OAB C '' 其中222OB OB '==，1BC B C ''==813AB OC ''∴==+= ∴原图形周长为：32128⨯+⨯=故答案为：8 【点睛】本题考查斜二测画法的基本原则，属于基础题.13．圆台两底面半径分别为2 cm 和5 cm ，母线长为310cm ，则它的轴截面的面积是________cm 2.【答案】63【解析】首先画出轴截面，然后结合圆台的性质和轴截面整理计算即可求得最终结果. 【详解】 画出轴截面，如图，过A 作AM ⊥BC 于M ， 则BM ＝5－2＝3(cm )， AM ＝22AB BM -＝9(cm )，所以S 四边形ABCD ＝()41092+⨯＝63(cm 2)．【点睛】本题主要考查圆台的空间结构特征及相关元素的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14．设函数()2,02,0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，若()42()22f f －＝，－＝－，则关于x 的方程()f x x ＝的解的个数是________． 【答案】3【解析】由()42f －＝,()22f －＝－先求出参数,a b 的值，然后在同一坐标系中作出函数()y f x =和y x =的图像，得到交点的个数即为方程解的个数. 【详解】由已知1642422b c b c -+=⎧⎨-+=-⎩得42b c =⎧⎨=⎩. ()242,02,0x x x f x x ⎧++≤∴=⎨>⎩,作图像如图所示．由图像可知()f x x ＝的解的个数为3. 故答案为：3. 【点睛】本题考查根据函数值求分段函数的表达式，考查方程实根的个数. 求方程的根的个数或某些函数零点个数的问题常常转化为两函数的图像的交点个数，是一种常见的方法，属于基础题.三、解答题15．如图，在三棱锥P ABC -中，G H 、分别为PB PC 、的中点，且ABC ∆为等腰直角三角形，2B π∠=.（1）求证：GH ∥平面ABC ； （2）求异面直线GH 与AB 所成的角． 【答案】（1）见解析；（2）2π【解析】（1）根据中点得线线平行，根据线面平行的判定可得//GH 平面ABC . (2)将异面直线GH 与AB 所成的角转化为直线BC 与AB 所成的角，即可得结果. 【详解】 解：（1）G H 、分别为PB PC 、的中点.//GH BC ∴.GH ⊄平面,ABC BC ⊂平面ABC . //GH ∴平面ABC .（2）由（1）知：//GH BC∴异面直线GH 与AB 所成的角为B .2B π∠=.∴异面直线GH 与AB 所成的角为2π. 【点睛】本题考查线面平行的判定以及求异面直线所成的角，是基础题. 16．已知集合{}{}2A |3327,|log 1xx B x x =≤≤=<.（1）分别求A B ⋂，()R C B A ⋃；（2）已知集合{}C |1,A C C x a x a 若，=<<+⋂=求实数a 的取值范围. 【答案】（1）[)1,2；()(),23,-∞⋃+∞.（2）[]1,2【解析】（1）先化简集合A 和B,再求A B ⋂，()R C B A ⋃. (2)由A C C ⋂=得C A ⊆，可得113a a 且≤+≤,解不等式即得. 【详解】(1)由3⩽3x ⩽27,即3⩽3x ⩽33,∴1⩽x ⩽3,∴A=[1,3]. 由log 2x<1,可得0<x<2,∴B=(0,2). ∴A∩B=[1,2).所以()R C B A ⋃=()()()()(),13,0,2,23,-∞⋃+∞⋃=-∞⋃+∞. （2）由A C C ⋂=得C A ⊆，可得1a a 13≤+≤且解得12a ≤≤. 综上所述：a 的取值范围是[]1,2 . 【点睛】本题主要考查集合的化简与运算，考查集合的关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.17．已知函数2()f x x kx =-+ .（1）若2k =，求函数()f x 在[0,3]上的最小值；（2）若函数()f x 在[0,3]上是单调函数，求k 的取值范围.【答案】（1）3- ；（2）(,0)[6,)-∞⋃+∞.【解析】试题分析：（1）()()[]222,211,0,3k f x x x x x ==-+=--+∈，对称轴为1x =，所以当3x =时，()f x 取得最小值3-；（2）函数()f x 在[]0,3上是单调函数，等价于对称轴在区间()0,3两侧，即02k ≤或32k ≥，解得0k ≤或6k ≥. 试题解析：（1）()()[]222,21 1.0,3,k f x x x x x =∴=-+=--+∈∴由二次函数图象性质可知，当3x =时，()f x 取得最小值3-.（2）函数()2f x x kx =-+在区间[]0,3上是单调函数,∴函数()2f x x kx =-+的对称轴2k x =不在区间()0,3内.即02k ≤或3,02k k ≥∴≤或6k ≥，故k 的取值范围为(][),06,-∞⋃+∞.18．如图所示，四边形EFGH 为空间四边形ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形.(1)求证：AB ∥平面EFGH(2)若AB ＝4，CD ＝6，求四边形EFGH 周长的取值范围.【答案】(1)证明见解析； (2) (8，12).【解析】（1）根据几何体的结构特征，利用线面平行的判定定理，即可证得//AB 平面EFGH ；（2）由//CD 平面EFGH ，设(04)EF x x =<<，根据四边形EFGH 为平行四边形，求得362FG x =-，得到四边形周长的表达式，即可求解. 【详解】(1)由题意，∵四边形EFGH 为平行四边形，∴EF ∥HG ，∵HG ⊂平面ABD ，EF ⊄平面ABD ，∴EF ∥平面ABD ，又∵EF ⊂平面ABC ，平面ABD∩平面ABC ＝AB ，∴EF ∥AB ，又∵AB ⊄平面EFGH ，EF ⊂平面EFGH ，∴AB ∥平面EFGH.同理可证，//CD 平面EFGH.(2)设(04)EF x x =<<，∵四边形EFGH 为平行四边形， ∴4CF x CB =，则164FG BF BC CF x BC BC -===-，∴362FG x =-， ∴四边形EFGH 的周长326122l x x x ⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭， 又∵04x <<，∴812l <<，即四边形EFGH 周长的取值范围是(8，12).【点睛】本题主要考查了直线与平面平行的判定与证明，以及截面的性质的应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征，以及几何体的截面性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.19．如图，平面αβγ、、两两平行，且直线l 与αβγ、、分别相交于点、、A B C ,直线m 与αβγ、、分别相交于点D E F 、、，6AB =，2,3BCEF ，求DE 的长.【答案】9【解析】当直线m 与l 共面时, 由面面平行的性质有AB DE BC EF =，当直线m 与l 不共面时, 由面面平行的性质有AB DE BC EF=，可算出答案. 【详解】解：当直线m 与l 共面时,该平面与,,a βγ分别交于直线AD ,,BE CF .因为,,a βγ两两平行,所以// //AD BE CF , 所以AB DE BC EF=. 当直线m 与l 不共面时,连接DC . 设DC 与β相交于点G ,则平面ACD 与,a β分别相交于直线, AD BG .平面DCF 与,βγ分别相交于直线 ,GE CF .因为,,a βγ两两平行.所以//BG AD ,//GE CF .因此,AB DG DG DE BC GC GC EF==. 所以AB DE BC EF =. 又因为6,2,3AB BC EF ===,可得9DE =.所以9DE =.【点睛】本题考查面面平行的性质，平行直线分线段成比例定理，考查空间位置的讨论，属于中档题.。
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．设集合A ={1，2}，则满足{}1,2,3A B ⋃=的集合B 的个数是 A.1 B.3C.4D.8【答案】C【解析】试题分析：因为{}123A B ⋃=，，，{}12A =，，所以,,,,故选C.【考点】并集及其运算；集合的包含关系判断及应用点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．:f A B →是从集合A 到集合B 的映射,其中(){},,A B x y x R y R ==∈∈,()():,,f x y x y x y →+-,那么B 中元素()1,3的原像是（ ） A ．()4,2- B ．()4,2-C ．()2,1-D ．()2,1-【答案】C【解析】根据对应关系f 的定义列方程组，解方程组求得,x y 的值，也即求得B 的原像. 【详解】依题意13x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2,1x y ==-，所以原像为()2,1-，故选C.【点睛】本小题主要考查映射的概念，考查方程的思想，属于基础题.3．设集合={1,2,3}A ，B={45}，，={x|x=a+b,a A,b B}M ∈∈，则M 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】B 【解析】【详解】由题意知x a b =+，,a A b B ∈∈， 则x 的可能取值为5,6,7,8.因此集合M 共有4个元素，故选B. 【考点定位】 集合的概念4．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A ．()()0,1f x x g x ==B ．()()f x g x ==C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+-D ．()()=,f x x g x =【答案】D【解析】分别对四个选项中的两个函数的定义域、值域等进行分析，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，()f x 的定义域为{}|0x x ≠，而()g x 的定义域为R ，所以两个是不相同的函数.对于B 选项，()f x 的定义域为{}|1x x ≥，而()g x 的定义域为{|1x x ≤-，或}1x ≥，所以两个是不相同的函数.对于C 选项，()f x 的定义域为{}|1x x ≠,()g x 的定义域为R ，所以两个是不相同的函数.对于D 选项，两个函数的定义域都为R ，值域都为[)0,+∞，且解析式都可以化为()()f x g x x ==，即对应关系也相同，所以是两个相同的函数.故选D 【点睛】本小题主要考查两个函数相同的概念和运用，考查函数的定义域、值域和对应关系，属于基础题.5．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，{|3}B x R x =∈≥，图中阴影部分所表示的集合为( )A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}【答案】B【解析】图中阴影部分所表示的集合为{}{}()1,2,3,4,5{3}1,2R A B x R x ⋂=⋂∈<=ð，选B.6．函数的大致图象是A. B. C.D.【答案】C【解析】根据题意去掉绝对值变成分段函数，易得选C ． 【详解】 当时，， 当时，，故选：C ． 【点睛】本题考查了函数的图象识别，解题关键去掉绝对值，属基础题．7．定义在R 上的函数()f x 满足()f x =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则()()3f f 的值为( )A ．139B ．3C ．23D ．15【答案】A【解析】先求得()3f 的值，然后求得()()3f f 的值.【详解】依题意()233f =，()()2221331339f f f ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选A.【点睛】本小题主要考查复合函数、分段函数求函数值，属于基础题.8．已知集合{|}A x x a =<，{|12}B x x =<<，且()R A C B R ⋃=，则实数a 的取值范围 （ ） A ．2a ≤ B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >【答案】D【解析】试题分析：据题意{}12R C B x x =≤≥或，由()R A C B R ⋃=知B A ⊂，所以2a >，故正确选项为D.【考点】集合间的混合运算.9．下列函数()f x 中，满足对任意()12,0,x x ∈+∞，当x 1<x 2时，都有()()12f x f x >的是( ) A ．()2f x x =B ．()1f x x=C ．()f x x =D ．()21f x x =+【答案】B【解析】根据题意，选取在()0,∞+上为减函数的函数. 【详解】由12x x <时，()()12f x f x >，所以函数()f x 在()0,∞+上为减函数的函数.A 选项，2y x =在()0,∞+上为增函数，不符合题意.B 选项，1y x=在()0,∞+上为减函数，符合题意.C 选项，y x =在()0,∞+上为增函数，不符合题意.D 选项，()21f x x =+在()0,∞+上为增函数，不符合题意.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的单调性定义，考查基本初等函数单调性，属于基础题. 10．已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m -1}且B≠,若A ∪B=A,则 （ ）A ．-3≤m≤4B ．-3<m<4C ．2<m<4D ．2<m≤4【答案】D【解析】试题分析：若A ∪B=A ，且B≠,则有，即，。
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考生物试题 Word版含答案
普集高中2019—2020学年度第二学期高一年级第 2 次月考（生物）试题（卷）第一卷选择题（共50分）一、单选题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）1．两只杂合子白羊杂交，接连生下3只白色小羊，若它们再生第4只羊，其毛色A．一定是白色的B．一定是黑色的C．是白色的可能性大D．是黑色的可能性大2．一批豌豆种子中，基因型为AA、Aa的种子各占一半，自然状态下种植这批种子，子一代植株的基因型AA∶Aa∶aa的比例为（）A．1∶2∶1 B．3∶2∶1C．2∶1∶1 D．5∶2∶13．用基因型为AaBb（符合基因的自由组合定律）的个体进行测交，其后代的基因型与亲本不同的种类有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．两对基因（A-a和B-b）位于非同源染色体上，基因型为AaBb的植株自交，产生后代的纯合体中与亲本表现型相同的概率是（）A．3/4 B．1/4 C．3/16 D．1/165．初级卵母细胞和次级卵母细胞在分裂时都出现的是（）A．同源染色体分离B．着丝点分裂C．细胞质不均等分裂D．染色体复制6．人的体细胞中有46条染色体,在四分体时期，每个细胞内有同源染色体、四分体、姐妹染色单体的数目，依次为( )A．23对、23个、92条B．23对、46条、92条C．46个、46个、92个D．46个、23个、46个7．下列有关某生物体各细胞分裂示意图的叙述，正确的是（）A．图①处于减数第一次分裂的中期，细胞内有2对姐妹染色单体B．图②处于减数第二次分裂的后期，细胞内有2对姐妹染色单体C．四幅图可排序为①③②④，出现在该生物体精子（或卵细胞）的形成过程中D．图③处于减数第二次分裂的中期，该生物体细胞中染色体数目恒定为8条8．果蝇的红眼为伴X显性遗传，其隐性形状为白眼，在下列杂交组合中，通过眼色即可直接判断子代果蝇性别的一组是（）A．杂合红眼雌果蝇×红眼雄果蝇B．白眼雌果蝇×红眼雄果蝇C．杂合红眼雌果蝇×白眼雄果蝇D．白眼雌果蝇×白眼雄果蝇9．下列关于减数分裂和受精作用的叙述，错误的是（）A．减数分裂和受精作用能维持有性生殖生物前后代体细胞中染色体数目的恒定B．受精卵中的遗传物质一半来自精子，一半来自卵细胞C．正常情况下，一个卵细胞一般只能同一个精子结合形成受精卵D．受精作用的实质是卵细胞核和精子细胞核相互融合10．基因型为Aa的动物，在产生卵细胞的过程中，如果不考虑交叉互换，基因A和A，a和a、A和a的分离，分别发生在哪个过程中（）①减数第一次分裂中期②减数第一次分裂后期③减数第二次分裂前期④减数第二次分裂后期A．④④②B．③③②C．②②④D．②③④11．如图所示的四个遗传图谱中，不可能是伴性遗传的一组是( )A．B．C．D．12．下图是甲、乙两个家庭的色盲遗传系谱图，甲家庭的母亲是色盲患者。
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一上学期第一次月考数学试题
普集高中2019—2020学年度第一学期高一年级第1次月考（数学）试题（卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是( )A ．1B ．3C ．4D ．82. 设B A f →:是从集合A 到集合B 的映射,其中(){}R y R x y x B A ∈∈==,,,()()y x y x y x f -+→,,:,那么B 中元素()3,1的原像是（ ）A.()4,2-B.()4,2-C.()1,2-D.()1,2-3．设集合A =}3,2,1{，B =}5,4{，M =},,|{B b A a b a x x ∈∈+= ，则M 中元素的个数为（ ）A.3B.4C.5D.64．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1B ．()()f x g x ==C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝ 5．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥3}，图1中阴影部分所表示的集合为( )图1A ．{1}B ．{1,2}C ．{1,2,3}D ．{0,1,2}6. 函数y ＝x ＋|x |x 的图像是( )7. 定义在R 上的函数f (x ) 满足f (x ) =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f (f (3))的值为( A ) A. 139 B. 3 C. 23 D. 158．已知集合A ＝{x |x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∪(∁R B )＝R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤2 B ．a <1 C ．a ≥2 D ．a >29．下列函数f (x )中，满足对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)的是( ) A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝|x |D ．f (x )＝2x ＋110．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则( ) A ．－3≤m ≤4B ．－3<m <4C ．2<m <4D ． 2<m ≤4二、填空题（每小题4分，共20分，）11．若A ＝{x |y ＝x ＋1}，B ＝{y |y ＝x 2＋1}，则A ∩B ＝ .12. 函数y=的定义域为 . 13．已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，并且f (m －1)－f (1－2m )＞0，则实数m 的取值范围是 .14．已知函数F (x )＝f (x )＋g (x )，其中f (x )是x 的正比例函数，g (x )是x 的反比例函数，且F ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝16，F (1)＝8，则F (x )的解析式为 ．15．已知集合{1,2}A =-，{|1}B x ax ==，若B A ⊆，则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为 .三、解答题（每小题10分，共50分）16．已知集合A ＝{x |－4≤x ≤－2}，集合B ＝{x |x ＋3≥0}．求：(1)A ∩B ；(2)A ∪B ；(3)∁R (A ∩B )．17. 已知函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧+x x x 222)2()21()1(≥<<--≤x x x (1)求f {f [f (3)]}的值；(2)求f (a )＝3，求a 的值；(3)画出函数的图像．18．已知集合A ＝{x |1<x <3}，集合B ＝{x |2m <x <1－m }．(1)当m ＝－1时，求A ∪B ；(2)若A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围；(3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．19．已知函数f (x )＝1a －1x (a >0，x >0)．(1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增加的；(2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f (t )；写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g (t )；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大.（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg ，时间单位：天）2019—2020学年度第一学期高一年级第1次月考（数学）试题答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.C2. C 3． B 4．D 5．B 6. C 7. A 8．C 9．B. 10．D二、 填空题（每小题4分，共20分，）11．【答案】 [1，＋∞) 12. 【答案】[)()1,00,-⋃+∞13．【答案】(－32,21) 14．【答案】 F (x )＝3x ＋5x15．【答案】11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭三、解答题（每小题10分，共50分）16．解：由已知得B ＝{x |x ≥－3}，(1)A ∩B ＝{x |－3≤x ≤－2}．(2)A ∪B ＝{x |x ≥－4}．(3)∁R (A ∩B )＝{x |x ＜－3或x ＞－2}．17. [解析] (1)∵－1<3<2，∴f (3)＝(3)2＝3.又 3≥2，∴f [f (3)]＝f (3)＝2×3＝6.又6≥2，∴f {f [f (3)]}＝f (6)＝2×6＝12.(2)当a ≤－1时，f (a )＝a ＋2.若f (a )＝3，则a ＋2＝3，∴a ＝1(舍去)．当－1<a <2时，f (a )＝a 2.若f (a )＝3，则a 2＝3，∴a ＝3，或a ＝－3(舍去)．当a ≥2时，f (a )＝2a .若f (a )＝3，则2a ＝3，∴a ＝32(舍去)．综上可知，a ＝ 3.(3)函数f (x )的图像如图所示，18．【解】 (1)当m ＝－1时，B ＝{x |－2<x <2}，则A ∪B ＝{x |－2<x <3}．(2)由A ∪B ＝B 即A ⊆B 知：⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m >2m ，2m ≤1，1－m ≥3，得m ≤－2，即实数m 的取值范围为{m |m ≤－2}．(3)由A ∩B ＝∅得：①若2m ≥1－m ，即m ≥13时，B ＝∅，符合题意；②若2m <1－m 即m <13时，需⎩⎨⎧ m <13，1－m ≤1或⎩⎨⎧ m <13，2m ≥3，得0≤m <13或∅，即0≤m <13，综上知m ≥0，即实数m 的取值范围为{m |m ≥0}． 19．[解析] (1)设x 1，x 2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x 1<x 2.则f (x 1)－f (x 2)＝(1a －1x 1)－(1a －1x 2)＝1x 2－1x 1＝x 1－x 2x 1x 2.∵0<x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，x 1x 2>0.∴x 1－x 2x 1x 2<0.∴f (x 1)<f (x 2)．∴函数f (x )在(0，＋∞)上是增加的．(2)∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，又∵f (x )在[12，2]上是增加的，∴⎩⎪⎨⎪⎧ f (12)＝12f (2)＝2，即⎩⎨⎧ 1a －2＝121a －12＝2.∴a ＝25.20．解（Ⅰ）,100)150()(;300200,30022000,300)(2+-=⎩⎨⎧≤<-≤≤-=t a t g t t t t t f 设将（50，150）代入得 ;3000,100)150(2001)(2≤≤+-=t t t g （Ⅱ）设时刻t 的纯收益为),()()(t g t f t h -= ①当,100)50(20012175212001)(,200022+--=++-=≤≤t t t t h t 时 ∴当t=50时;100)]([max =t h②当200,100)350(200121025272001)(,30022+--=-+-=≤<t t t t h t 时 ∴当t=300时取最大值87.5<100；故第50天时上市最好.。
陕西省咸阳市实验中学2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题
数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．tan(45)sin30(-︒+︒= ) A 3 B ．12-C 2D 32．已知平行四边形ABCD 中，向量(3,7)AD =u u u r，(2,3)AB =-u u u r，则向量AC u u u r的坐标为( ) A ．15B ．27-C ．(5,4)D ．(1,10)3．下列各式化简正确的是( )A ．0OA OD DA -+=u u u r u u u r u u u r rB ．AB MB BO OM AB +++=u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u rC ．0AB CB AC -+=u u u r u u u r u u u r rD ．00AB =u u u rg4．下列命题正确的是( )A ．单位向量都相等B ．若a r 与b r 共线，b r 与c r 共线，则a r 与c r共线C ．若||||a b a b +=-r r r r ，则0a b =r r gD ．若a r与b r 都是单位向量，则1a b =r r g5．若向量(1,2)a =r，(0,2)b =-r ，则()(a a b -=r r r g )A ．6-B ．7-C ．8D ．96．在ABC ∆中，E 是AC 的中点，3BC BF =u u u r u u u r ，若AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r， 则(EF =u u u r)A ．2136a b -r rB ．1133a b +r rC ．1124a b +r rD ．1133a b -rr7．工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式．某同学想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120︒，外圆半径为40cm ，内圆半径为20cm ．则制作这样一面扇面需要的布料为___cm 2．( ) A ．4003πB ．400πC ．800πD ．7200π 8．函数sin(2)3y x π=+的图象( )A ．关于点(,0)6π对称B ．关于点(,0)3π对称C ．关于直线6x π=对称D ．关于直线3x π=对称9．将函数2()sin(2)3f x x π=+的图象向左平移6π个单位长度，所得图象对应的函数()g x ，则()g x 的单调递增区间为( )A ．[2k ππ+，3]2k ππ+，k Z ∈ B ．[4k ππ-，]4k ππ+，k Z ∈ C ．[4k ππ+，3]4k ππ+，k Z ∈ D ．[2k ππ-，]2k ππ+，k Z ∈ 10．函数()sin()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，||)2πϕ<的图象如图所示，则()3f π的值为( )A ．12B ．1C 2D 311．已知函数sin()(0)3y x πωω=+>在区间(,)63ππ-上单调递增，则ω的取值范围是()A ．1(0,]2B ．1[,1]2C ．12(,]33D ．2[,2]312．已知A ，B 2的O e 上的两个点，1OA OB =u u u r u u u rg ，O e 所在平面上有一点C 满足||1OA CB +=u u u r u u u r ，则||AC u u u r的最大值为( )A 21B 61+C ．21D 61二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．求使得2cos α≥α的集合________． 14．已知向量(,3)a m =r ，4(3b m =-r ，1)m -．若a b //r r ．则m = ．15．已知3,4,12a b a b ==⋅=-r r r r，则向量a r 在b r的射影为 .16．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①()f x 是偶函数②()f x 在区间（2π，π）单调递增③()f x 在[,]-ππ有4个零点 ④()f x 的最大值为2其中所有正确结论的编号是_________.第II 卷（非选择题 共90分）三．解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为P ⎝⎭，求3sin()2cos()cos()2παπαπα--+-的值．18.（本小题12分）已知4,2a b ==r r，且+a b =r r求：（1）()()2a b a b -⋅+r r r r； （2）2a b -r r .19．（本小题12分）已知向量(1,3)a =r，(1,3)b =-r，(,2)c λ=r．（1）若3a mb c =+r r r，求实数m ，λ的值；（2）若(2)()a b b c +⊥-r r r r ，求a r与2b c +r r 的夹角θ的余弦值．20．（本小题12分）已知函数()12sin(2)3f x x π=+-，[,]42x ππ∈．（1）求()f x 的最大值和最小值；（2）若不等式2()2f x m -<-<在[,]42x ππ∈上恒成立，求实数m 的取值范围．21．（本小题12分）如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90DAB ∠=︒，2AB =，1CD =，P 是线段AD 上（包括端点）的一个动点．（1）当AD AC AB u u u r u u u rg 的值；②若54PB PC =u u u r u u u rg ，求||AP u u u r 的值；（2）求|2|PB PC +u u u r u u u r的最小值． 22．（本小题12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，x R ∈（其中0A >，0ω>，0)2πϕ<<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最高点为(6M π，3)．（1）求()f x 的解析式；（2）先把函数()y f x =的图象向左平移6π个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，试写出函数()y g x =的解析式．（3）在（2）的条件下，若总存在0[3x π∈-，2]3π，使得不等式03()2log g x m +≤成立，求实数m 的最小值．数学参考答案一．选择题（共12小题，共60分）题号 123456789101112答案BDBCDABBCBAA二．填空题（共4小题,每小题5分，共20分） 13．[24k ππ-+，2]4k ππ+，k Z ∈． 14．2．15．-3. 16.①④三．解答题（共7小题，共70分） 17．（本题10分）解：255sin αα==. ———————— （4分）3sin 2cos =sin ααα+原式 ——————————————————（8分）cos 322sin αα=+= ——————————————————————（10分） 18. （本题12分）解：2222+12a b a a b b +=+⋅=r r r r r r ,4a b ⋅=-r r.————————（4分）（1）()()222=-212a b a b a a b b -⋅+-⋅=r rr rr r r r ；————————————————（8分） （2）2222=4484a b a a b b --⋅+=r r r r r r，2a b -r r————————————（12分） 19．（本题12分）解：（1）由3a mb c =+r r r ，得(1，3)(m =-，3)(3m λ+，6)，即13,336,m m λ=-+⎧⎨=+⎩解得0λ=，1m =-；————————————————————（6分）（2）2(1,9)a b +=rr ，(1,1)b c λ-=--r r ； 因为(2)()a b b c +⊥-rr r r ，所以190λ--+=，解得8λ=；————————————————————————————————（8分）令2(6,8)d b c =+=r r r，————————————————————————————（10分）则a r与2b c +r r 的夹角θ的余弦值为cos ||||a d a d θ===⨯r r g r r ．———————————————————（12分）20．（本题12分）解：（1）Q 42xππ剟，∴22633x πππ-剟，—————————————（3分）∴1sin(2)123x π-剟， ∴2()12sin(2)33f x x π=+-剟，故()f x 的最大值为3，最小值为2；——————————————（6分） （2）由（1）知，当[,]42x ππ∈时，2()3m f x m m ---剟，要使2()2f x m -<-<在[,]42x ππ∈上恒成立，只需3222m m -<⎧⎨->-⎩，——————————————————————（10分）解得14m <<，∴实数m 的取值范围是(1,4)．——————————————————（12分）21．（本题12分）解：以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系． （1）当3AD =时，()2i AB =Q ，∴(2,0)AB =u u u r，3)AC =u u u r ，因此21032AC AB =+=u u u r u u u rg g g ；————————————————————————（3分）（ⅱ）设||AP t =u u u r，即点P 坐标为(0,)t ，则(2,)PB t =-u u u r ，3)PC t =u u u r ，223521()(3)32()4PB PC t t t t t =+-=+=-+u u u r u u u r g g当3t 时，54PB PC =u u u r u u u r g ，即3|||AP u u u r ；——————————————————（7分）（2）设(1,)C c 、(0,)P t ，又(2,0)B 则22(2,)(1,)(5,3)PB PC t c t c t +=-+-=-u u u r u u u r，∴2|2|25(3)5PB PC c t ++-u u u r u u u r…，当3ct =时取到等号， 因此|2|PB PC +u u u r u u u r的最小值为5．——————————————————————（12分）22．（本题12分）解：（1）Q122T π=，2T ππω∴==，解得2ω=； 又函数()sin(2)f x A x ϕ=+图象上一个最高点为(6M π，3)，3A ∴=.22()62k k Z ππϕπ⨯+=+∈，2()6k k Z πϕπ∴=+∈，又02πϕ<<，6πϕ∴=，()3sin(2)6f x x π∴=+；——————————————————————————（6分）（2）把函数()y f x =的图象向左平移6π个单位长度，得到()3sin[2()]3cos2666f x x x πππ+=++=；然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()3cos y g x x ==的图象，即()3cos g x x =；——————————————————————————————（8分） （3）0[3x π∈-Q ，2]3π，01cos 12x ∴-≤≤，033cos 32x -≤≤， 依题意知331log 222m ⎛⎫≥-+= ⎪⎝⎭，所以m ≥，即实数m —。
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题第一卷 选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上) 1．给出下列四种说法，其中正确的有( )①－75°是第四象限角； ②225°是第三象限角； ③475°是第二象限角； ④－315°是第一象限角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生( )A ．30人，30人，30人B ．30人，45人，15人C ．20人，30人，10人D ．30人，50人，10人3．统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是( ) A ．80%, 80B ．80%, 60C ．60%, 80D ．60%, 60 4．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为( ) A ． 310B ．25 C ． 12 D ． 355．设角θ的经过点P (－3,4)，那么sin θ＋2cos θ＝( ) A ．－25 B ．15 C ．－15 D ．256．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( ) A ．5 B ．8 C ．24 D ．297．设α是第二象限角,且|cos α2|＝－cos α2，则α2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角8．函数y ＝3sin(2x ＋π3 )的图象，可由y ＝sin x 的图象经过下述哪种变换而得到( ) A ．向右平移π3 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标扩大到原来的3倍 B ．向左平移π3 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标扩大到原来的3倍 C ．向右平移π6 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的13 倍 D ．向左平移π6 个单位，横坐标缩小到原来的12 倍，纵坐标缩小到原来的13 倍 9．函数y ＝x sin x 的部分图像是( )10．函数1cos 2+=x y 的定义域是( )A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-62,62ππππk k ()Z k ∈ B ．()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++322,32ππππ C ．()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-322,322ππππ D ．()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-32,32ππππ φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部11．已知函数y ＝sin(ωx ＋分图像如图所示，则( ) A ．ω＝2，φ＝π6 B ．ω＝1，φ＝－π6 C ．ω＝1，φ＝π6D ．ω＝2，φ＝－π6 (第11题)12．已知函数0,0,2()2()y Asin x A ππωϕωϕ=+>>-<<的部分图像如图所示,则1712f π⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A ．2-B ．2C ．3-D ．3 (第12题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13．圆的半径是6 cm ，则圆心角为15°的扇形面积是 cm 2． 14．函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的最小正周期为 ． 15．比较大小cos 263π________cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－133π．16．关于函数f (x )= 4 sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x (x ∈R)，有下列命题：①函数y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos(2x - π6 )；②函数y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y = f (x )的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0 6π，对称； ④函数y = f (x )的图象关于直线x = - π6 对称．其中正确的序号是 ．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)用五点法作出函数y ＝3＋2cos x 在[]π2,0内的图像．18．(本小题满分12分)已知f (α)＝sin （α－3π）cos （2π－α）sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－α＋3π2cos （－π－α）sin （－π－α），(1)化简f (α)；(2)若α＝－31π3，求f (α)的值．19．(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示. (1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm 的同学，求身高为176 cm 的同学被抽中的概率.20．(本小题满分12分)已知角α的终边经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫45，－35. (1)求sin α的值； (2)求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－αsin (α＋π)·tan (α－π)cos (3π－α)的值．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R (其中A >0，ω>0,0<φ<π2)的图像与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图像上一个最低点为M (2π3，－2)． (1)求f (x )的解析式；(2)当x ∈[π12，π2]时，求f (x )的值域．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin (ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的一系列对应值如下表：x －π6 π3 5π6 4π3 11π6 7π3 17π6 y－1131－113(1)(2)根据(1)的结果，若函数y ＝f (kx )(k >0)的周期为2π3，当x ∈[0，π3]时，方程f (kx )＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．普集高中2019—2020学年度第二学期高一年级第 2 次月考（数学）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13． __3π2 __； 14．__π__； 15．__<__； 16．__①③___. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) [解析] 列表：x 0 π2 π 3π2 2π y ＝cos x 1 0 －1 0 1 y ＝3＋2cos x53135描点得y ＝3＋2cos x 在[]内的图像(如图所示)： 18．(本小题满分12分)解：(1)f (α)＝－sin α×cos α×（－cos α）（－cos α）sin α＝－cos α； (2)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－31π3＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－31π3＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－6×2π＋5π3＝－cos 5π3＝－cos π3＝－12. 19．(本小题满分12分)解 (1)甲班的平均身高为x －＝110(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，甲班的样本方差为s 2＝110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2. (2)设“身高为176 cm 的同学被抽中”的事件为A ，用(x ，y )表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm 的同学的身高，则所有的基本事件有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个，而事件A 的基本事件有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个，故P (A )＝410＝25.20．(本小题满分12分)【解】(1)∵|OP |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫452＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－352＝1，∴sin α＝y |OP |＝－351＝－35. (2)原式＝cos α－sin α·tan α－cos α＝tan αsin α＝sin αcos αsin α＝1cos α.由余弦函数的定义，得cos α＝45，故所求式子的值为54. 21．(本小题满分12分)解：(1)由最低点为M (2π3，－2)，得A ＝2.由T ＝π，得ω＝2πT ＝2ππ＝2.∴f (x )＝2sin(2x ＋φ)．由点M (2π3，－2)在图像上，得2sin(4π3＋φ)＝－2，即sin(4π3＋φ)＝－1.∴4π3＋φ＝2k π－π2(k ∈Z )，即φ＝2k π－11π6(k ∈Z )．又φ∈(0，π2)，∴φ＝π6.∴f (x )＝2sin(2x ＋π6)．(2)∵x ∈[π12，π2]，∴2x ＋π6∈[π3，7π6]．∴当2x ＋π6＝7π6，即x ＝π2时，f (x )取得最小值－1；当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f (x )取得最大值2.∴f (x )的值域为[－1,2]． 22．(本小题满分12分)[解析](1)设f (x )的最小正周期为T ，则T ＝11π6－(－π6)＝2π，由T ＝2πω，得ω＝1，又⎩⎪⎨⎪⎧ B ＋A ＝3，B －A ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝2B ＝1，令ω·5π6＋φ＝π2，即5π6＋φ＝π2，解得φ＝－π3，∴f (x )＝2sin (x －π3)＋1.(2)∵函数y ＝f (kx )＝2sin (kx －π3)＋1的周期为2π3，又k >0，∴k ＝3，令t ＝3x －π3，∵x∈[0，π3]，∴t ∈[－π3，2π3]，如图，sin t ＝s 在[－π3，2π3]上有两个不同的解，则s ∈[32，1]， ∴方程 f (kx )＝m 在x ∈[0，π3]时恰好有两个不同的解， 则m ∈[3＋1,3]，即实数m 的取值范围是[3＋1,3]．。
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一下学期第二次月考化学试题(解析版)
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考试题第I卷(选择题)一．选择题(每小题只有一个选项符合题意)1.下列说法中正确的是( )A. 伴随能量变化的物质变化也一定是化学变化B. 有化学键变化的一定发生了化学反应C. 化学键断裂时放出能量D. 因为3O2=2O3是吸热反应，所以臭氧比氧气的化学性质更活泼『答案』D『解析』『详解』A．物质的三态变化有能量变化，是物理变化，故A错误；B．有化学键变化的不一定发生了化学反应，如电解质的熔化和电离过程有化学键的变化，但没有新物质生成，不属于化学变化，故B错误；C．化学键断裂时吸收能量，形成化学键时释放能量，故C错误；D．物质的能量越低越稳定，3O2=2O3是吸热反应，则氧气能量比臭氧低，臭氧比氧气活泼，故D正确；答案选D。
2.下列反应中，既属于氧化还原反应同时又是吸热反应的是（）A. Ba(OH)2•8H2O与NH4Cl反应B. 灼热的碳与高温水蒸气的反应C. 铝与稀盐酸D. H2与O2的燃烧反应『答案』B『解析』A．Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应为吸热反应，但该反应中各元素的化合价没有发生变化，故A不选；B．灼热的碳与高温水蒸气的反应为吸热反应，反应中C、H元素化合价变化，属于氧化还原反应，故B选；C．铝与盐酸的反应属于放热反应，故C不选；D．H2与O2的燃烧反应属于放热反应，故D不选；故选B。
3.关于化学能与其他能量相互转化的说法错误的是（）A. 图1所示的装置能将化学能转变为电能B. 图2所示的反应为放热反应C. 中和反应中，生成物的总能量比反应物的总能量低D. 化学反应中能量变化的主要原因是化学键的断裂与形成『答案』A『解析』『分析』A．图1所示的装置没形成闭合回路，不能形成原电池；B．反应物的总能量大于生成物的总能量，该反应为放热反应；C．中和反应，反应物的总能量大于生成物的总能量；D．化学反应时断键要吸收能量，成键要放出能量。