陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题【含答案】

（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033
B．1053
C．1073
D．1093
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分，）
11．已知某组合体的主视图与左视图相同(其中 AB＝AC，四边形 BCDE 为矩形)，则该组 合体的俯视图可以是图中的________．(填序号)
12、 如图，正方形 O′A′B′C′的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的 直观图，则原图形的周长是
A. 0,1, 2,3 B．0,1, 2
4, 5
C．
3, 4,5
D．
2.以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③ 圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等 腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3．已知直线 a, b ，平面 ，则以下三个结论：①若 a∥b, b ，则 a ；
∵HG⊂平面 ABD，EF 平面 ABD，∴EF∥平面 ABD，
又∵EF⊂平面 ABC，平面 ABD∩平面 ABC＝AB，∴EF∥AB，
又∵AB 平面 EFGH，EF⊂平面 EFGH，∴AB∥平面 EFGH.
同理可证， CD / / 平面 EFGH.
(2)设 EF x(0 x 4) ，∵四边形 EFGH 为平行四边形，
0<x<2,∴B=(0,2).∴A∩B=[1,2).所以 CR B A =
（ ，0] [2,) [1,3] （ ,0] [1,) .
（2）由 A C C 得 C A ，可得1 a且a 1 3 解得1 a 2 .
1, 2
综上所述：a 的取值范围是
.
17．解：（1） k 2, f x x2 2x x 12 1. x 0,3, 由二次函数图象
陕西省咸阳市武功县普集高级中学 2019-2020 学年高一数学上学期
第三次月考试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的）
1．如图所示，已知全集为 R ，集合 A
xN x6
B
，
x x3
，图中阴影
部分表示的集合为（ ）
(1)求证：AB∥平面 EFGH (2)若 AB＝4，CD＝6，求四边形 EFGH 周长的取值范围.
19 .如图，平面，， 两两平行， 线 l 与，， 分别相交于点 A, B,C ,
直线 m 与，， 分别相交于点
， AB 6 ， BC 2 ， EF 3 ， 求 DE 的长.
且直
D, E, F
普集高中 2019—2020 学年度第一学期高一年级第 3 次月考 （数学）试题（卷）
GH 平面 ABC, BC 平面 ABC ，GH 平面 ABC ；
（2）由（1）知： GH / / BC ，异面直线 GH 与 AB 所成的角为ÐB ，
B
2 ，异面直线 GH 与 AB 所成的角为 2 .
16．解：(1)由 3 3x 27,即 3 3x 33,∴1 x 3,∴A=[1,3].由 log2x<1,可得
性质可知，当 x 3 时， f x 取得最小值 3 .
（2）函数 f x x2 kx 在区间0,3上是单调函数, 函数 f x x2 kx 的对称
轴 x k 不在区间 0,3内.即 k 0 或 k 3,k 0 或 k 6 ，故 k 的取值范围为
2
2
2
, 06, .
18．解：(1)由题意，∵四边形 EFGH 为平行四边形，∴EF∥HG，
C x | a x a 1,若A， C C
（2）已知集合
求实数 a 的取值范围.
17．已知函数 f x x2 kx .
（1） 若 k 2 ，求函数 f x在0,3 上的最小值；
（2） 若函数 f x在0,3上是单调函数，求 k 的取值范围.
18．如图所示，四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD 的一个截面，若截面为 平行四边形.
15．如图，在三棱锥 P ABC 中， G、H 分别为 PB、PC 的中点，且 ABC 为等腰
B
直角三角形，
2.
（1）求证： GH 平面 ABC ； （2）求异面直线 GH 与 AB 所成的角．
16．已知集合
A
x | 3 3x
27
,
B
x
|
log2
x
源自文库
1
.
（1）分别求 A B ， CRB A ；
CF x
FG BF BC CF 1 x
FG 6 3 x
∴ CB 4 ，则 6 BC BC
4 ，∴
2，
∴四边形
EFGH
的周长
l
2
x
6
3 2
x
12
x
，
又∵ 0 x 4 ，∴ 8 l 12 ，即四边形 EFGH 周长的取值范围是(8，12).
19 .
） 9．已知 a log0.3 2 , b 0.30.2 , c 0.23 ,则下列
结论正确的是（
A． a b c
B． b c a
C． c a b
D． b a c
10.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质
M 的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与 N 最接近的是（ ）
②若 a // b,b // ，则 a // ； ③若 a , b ，则 a ∥b ．
其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．在四面体 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别在直线 AD、AB、CD、BC 上，
若直线 EF 和 GH 相交,则它们的交点一定（ ） A．在直线 DB 上 B．在直线 AB 上 C．在直线 CB 上 D．都不对
13．圆台两底面半径分别是 2 cm 和 5 cm，母线长是 3 10 cm， 则它的轴截面的
面积是________． 14．设函数 f(x)＝Error!，若 f(－4)＝2，f(－2)＝－2，则关于 x
的方程 f(x)＝x 的解的个数是________．
三、解答题（每小题 10 分，共 50 分）
（2，1 ） 5．幂函数 f(x)过点 2 ，则 f(x)的单调递减区间是( )
A．(0，＋∞)
B．(－∞，0)
C．(－∞，0)∪(0，＋∞)
D．(－∞，0)，(0，＋∞)
6．若一次函数 y＝ax＋b 的图像经过第二、三、四象限，则二次函数 y＝ax2＋bx 的图像只可能是( )
7．定义在 R 上的偶函数 f(x)，对任意 x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
总 分 值： 120 分 一、选择试题题：范1.围A ：2.必B 修3一.A全部4.内A 容5及.D必修6.二C 至7平.A行关8.系C 9.B 10.考D．试时间： 90 分钟 二、填空题：11. ①②③④ 12. 8cm 13. 63 cm2 14． 3
三、解答题
15．解：（1）G、H 分别为 PB、PC 的中点，GH / / BC ，
f (x2 ) f (x1) 0 ， x2 x1
则( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3) C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)
<f(－2)
8．在正方体 ACD A11C1D1 中，异面直线 1C 与 A1C1 所成的角为（ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 90