直线与方程基础练习(特别推荐)(完整资料).doc

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直线与方程基础练习

一、选择题

1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足

（ ）

（A ）1=+b a （B ）1=-b a

（C ）0=+b a （D ）0=-b a

2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

（A ）012=-+y x （B ）052=-+y x

（C ）052=-+y x （D ）072=+-y x

3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）（A ）0 （B ）8- （C ）2 （D ）10

4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）

（A ） 第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限

（C ）第一、三、四象限 （D ） 第二、三、四象限

5.点P （1-，2）到直线01568=+-y x 的距离为（ ）

（A ）2 （B ）21 （C ） 1 （D ）2

7

6. 直线012=++-m y mx 经过一定点，则该点的坐标是

（A ）（2-，1） （B ）（2，1） （C ）（1，2-） （D ）（1，2）

7. 直线02=++m y x 和02=++n y x 的位置关系是

（A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定

8.已知A （1，2）、B （1-，4）、C （5，2），则ABC ∆的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）

（A ）0155=-+y x （B ）3=x （C ）01=+-y x （D ）03=-y

9.若直线l :1-=kx y 与直线01=-+y x 的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )

（A ）(-∞,-1) （B ）(-∞,-1］ （C ）(1,+∞)

（D ）［1,+∞)

10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足

（A ）0≠m （B ）23-≠m （C ）1≠m （D ）1≠m ，23-≠m ，0≠m

11．将直线x y 3=绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为

（A ）3131+-=x y （B ）13

1+-

=x y （C ）33-=x y （D ）13

1+=x y 12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则满足点P 的集合为

（A ）360x y +-= （B ）320x y -+= （C ）320x y +-= （D ）320x y -+=

二、填空题

13.点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________.

14.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是

________________

15．过点P （1，2）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 .

16．直线03125=++y x 与直线052410=++y x 的距离是 .

17．原点O 在直线l 上的射影为点H （2-，1），则直线l 的方程

18.直线l 过原点且平分□ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为 .

三、解答题

19.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程.

20. ①求平行于直线01243=-+y x ,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线053=-+y x , 且与点P(1-,0)的距离是1053的直线的方程.

21.直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值.

22.过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

23. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 21=上，求22PB PA +取得最小值时P 点的坐标。