湖南大学数据结构第5次作业

湖南大学数据结构第5次作

业

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

1、画出对下列存储于数组中的值执行buildheap后得到的最大值堆：

10 5 12 3 2 1 8 7 9 4

先序遍历为12 10 4 1 2 9 5 8 3 7

中序遍历为1 4 2 10 5 9 12 3 8 7

2、假设某字母表各个字母的权如下：

Q Z F M T S O E

2 3 10 10 10 15 20 30

(a)按照这个字母表，一个包含n个字母的字符串采用Huffman编码在最差情况下需要多少位怎样的串会出现最差情况

在最差的情况下需要5*n位，当所有的字母都是Q或者Z的时候。

（b）按照这个字母表，包含n个字母的字符串采用Huffman编码在最佳情况下需要多少位怎样的串会出现最佳情况

在最佳的情况下需要2*n位，当所有的字母都是E或者O的时候。

（c）按照一个字母表，一个字母平均需要多少位

（2*30 + 2*20 + 3*15 + 3*10 + 3*10 + 4*10 + 5*3+ 5*2）/100 =

∴

3、编写一个算法来判断两棵树是否相同。尽可能提高算法效率，并分析算法的运行时间代价。

template

bool Compare(GTNode* tree1, GTNode* tree2) {

GTNode *num1, *num2;

if (((tree1 == NULL) && (tree2 != NULL)) ||

((tree2 == NULL) && (tree1 != NULL)))

return 0;

if ((t1 == NULL) && (t2 == NULL)) return 1;

if (tree1->val() != tree2->val()) return 0;

Num1 = tree1->left_child();

Num2 = tree2->left_child();

while(!((num1 == NULL) && (num2 == NULL))) {

if (!Compare(num1, num2)) return false;

if (num1 != NULL) num1 = num1->right_value();

if (num2 != NULL) num2 = num2->right_value();

}}

O（n）

4、编写出一个函数，以一棵树为输入，返回树的结点数目。要求使用下面给出的GenTree和GTNode ADT。

// General tree node ADT

Template class GTNode {

Public:

GTNode (const Elem&); // Constructor

~GTNode ( ); // Destructor

Elem value ( );

Bool isLeaf ( );

GTNode * parent ( );

GTNode * right_sibling ( );

Void setValue ( Elem &);

Void insert_first(GTNode * n); // Insert first child

Void insert_next(GTNode * n); // Insert next sibling

Void remove_first ( ); // Remove first child

Void remove_next ( ); // Remove right sibling

};

//General tree ADT

Template class GenTree {

Private:

Void printhelp ( GTNode *) ; // Print helper function

Public :

GenTree ( ); //Constructor

~GenTree ( ); //Destructor

Void clear ( ); // Send nodes to free store

GTNode* root ( ); // Retrun the root

// Combine two subtrees

Void newroot (Elem& , GTNode * ,GTNode* );

Void print ( ); // print a tree

};

template

int gencount(GTNode* subroot) {

if (subroot == NULL) return 0

int count = 1;

GTNode* temp = rt->leftmost_child();

while (temp != NULL) {

count += gencount(temp);

temp = temp->right_sibling();

}

return count;

}